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Alberto Coronado Matutti
Facultad de Ingeniería MecánicaUniversidad Nacional de Ingeniería
Vibraciones Mecánicas MC-571Capítulo 6Análisis modal experimental
6.1 Análisis modal
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6.1 Análisis modal
El análisis modal nos ayuda en el estudio de las propiedades mecánicas de las estructuras (frecuencias naturales, amortiguamiento y modos de deformación).
Conocer dichas propiedades es esencial en el diseño de productos para aplicaciones donde estén presentes vibraciones y ruido (automóviles, embarcaciones, maquinaria industrial, motores, etc.)
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6.1 Análisis modal
Se muestra una placa siendo excitada por una fuerza senoidal de amplitud constante y frecuencia creciente en el tiempo.
A la derecha, la amplitud de la respuesta, medida por el acelerómetro, crece y decrece dependiendo de la frecuencia de excitación.
Fuerza senoidal
Acelerómetro
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6.1 Análisis modal
Se observan picos que ocurren en las frecuencias de resonancia del sistema.
En la respuesta en frecuencia es más fácilde evaluar las máximas oscilaciones.
TransformadaRápida de Fourier
(FFT)
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6.1 Análisis modal
Patrones (modos) de deformación resultantes cuando la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural del sistema.
6.2 Análisis modal
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6.2 Respuesta en frecuencia
Se muestra el esquema del análisisexperimental de una viga.
Para ello se mide simultáneamente la entrada (fuerza) y salida (aceleración).
Modelo de 3 GDL de una viga
fuerza
acelerómetro
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6.2 Resp. en frec.
Respuestas en frecuencia típicamente se adquieren usando un analizador de espectro (FFT).
Estas contienen información de las frecuencias naturales, el amortiguamiento y los modos de deformación.
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6.2 Respuesta en frecuencia
Usamos ventanas exponenciales para tratar la respuesta medida por el transductor.
Estructuras flexibles no tendrán respuesta totalmente amortiguada al final del intervalo de muestreo (leakage).
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6.2 Respuesta en frecuencia
Los datos en el tiempo se transforman a la frecuencia usando la FFT.
Respuestas en frecuencia del modelo 3 GDL de una viga, h33 y h32
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6.2 Respuesta en frecuencia
Habiendo 3 posibles ubicaciones para aplicar la fuerza y 3 para medir la respuesta, tenemos 9funciones de transferencia en total.
Respuestas en frecuencia modelo 3 GDL de una viga (matriz simétrica!!)
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6.2 Respuesta en frecuencia
Si aumentamos los puntos de entrada-salida, los modos de deformación serán.
Figura en cascada de las funciones respuesta en frecuencia (parte imaginaria)
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6.2 Respuesta en frecuencia
Los modos se obtendrán usando la parte imaginaria de la respuesta en frecuencia.
Primer modo de deformación Segundo modo de deformación
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6.2 Respuesta en frecuencia
Si pudiésemos aplicar una fuerza sininteractuar con la estructura y si pudiésemos medir con un transductor de masa despreciable.
No habría diferencia entre un test con vibrador y uno con martillo de impacto.
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6.2 Ventajas del análisis modal
Provee informaciónque ayuda en el diseño de cualquier estructura.
Ayuda en el entendimiento y visualización de modos para identificar áreas con problemas en el diseño.