Model dan Heuristik (2)KURSUS KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) MATEMATIK DAERAH HILIR PERAKTEMPAT : PLGDP SUNGAI BULOHTARIKH : 6 11 NOVEMBER 2013

Apakah konflik yang berlaku apabila dua dunia bertembung? GURU vs PELAJAR

Manusia melihat atau mentafsir suatu benda atau perkara yang sama dalam pelbagai cara

KENAPA ANDA BERCAKAP SEMASA KELAS SAYA?

GURUKENAPA ANDA MENGAJAR SEMASA SAYA SEDANG BERBUAL?

PELAJAR

ADAKAH ANDA TELAH MENYIAPKAN KERJA SEKOLAH SAYA?

GURUADAKAH ANDA TELAH MENANDA KERTAS UJIAN SAYA?

PELAJARBELUM, SAYA MASIH ADA KERTAS PELAJAR LAIN UNTUK DITANDA

GURUSAYA MASIH ADA KERJA GURU LAIN UNTUK DISIAPKAN

PELAJAR

PELAJAR DATANG DARI PELBAGAI LATAR BELAKANG PERLU MEMAHAMI PERBEZAAN PENGETAHUAN SEDIA ADA MEREKA.

Strategi Penyelesaian MasalahLukis Gambar atau GambarajahCari PolaTeka, Semak & UlangGuna ObjekBuat Senarai SemakGuna JadualGuna Ayat MatematikPenyelesaian ke BelakangGuna Kaedah LogikPermudahkan

Pak Mat ada 37 ekor ayam dan biri-biri dalam kebunnya. Jumlah kaki binatang tersebut ialah 98. Berapakah bilangan ayam dan biri-biri dalam kebunnya?

Guna Ayat Matematik

Cari Bentuk Pola & Bina JadualKita mula dengan 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri. Kita akan dapat 2 x 20, atau 40. Jika kita ada 21 ekor ayam,

Teka, Semak & UlangM: Saya rasa ada 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri.J:Jika anda betul, 2 x 20= 40 kaki ayam. 4 x 17 = 68 kaki biri-biri. Jumlah kaki 108 kaki. Ini melebihi jumlah yang sepatutnya.K:Cuba 30 ayam dan 7 biri-biri. Ini akan mengurangkan bilangan kaki.C:Hey ! Tekaan M ialah 108 kaki manakala tekaan K ialah 88 kaki. 108 ialah lebih 10 kaki manakala 88 pula kurang 10 kaki, Elok kita cuba 25 ekor ayam.

Pelajar-pelajar di atas menggunakan kaedah teka dan semak

Lukis Gambar atau GambarajahLukis 37 bulatan untuk mewakili kepala dan letakkan dua garisan untuk mewakili kaki. Kemudian masukkan dua garisan di bawah bulatan sehingga kita mendapat 98 kaki.

Guna Kaedah LogikOh! Ini senang saja, kata AliJika kita ada semua biri-biri yang berdiri engan menggunakan dua kaki belakang ini bererti 2 x 37 = 74 kaki yang menyentuh permukaan bumi. Ini bererti ada 24 kaki biri-biri yang terangkat di udara. Ini bererti kita ada 12 ekor biri-biri dan 25 ekor ayam.

Jika kita mengira dari atas ke bawah, gambarajah tersebut terdiri daripada lima baris segitiga. Berapakah jumlah segitiga jika terdapat sepuluh baris? Bentukkan satu model matematik untuk mewakilkan jumlah segitiga dalam n baris. Cari Pola

Guna ObjekBagaimanakah anda menyusun 9 batang mancis untuk membentuk 5 segi tiga?Bagaimanakah anda menyusun 6 batang mancis untuk 4 segi sama sisi ?

Satu jar mengandungi 8 liter air dan dua jar kosong yang masing-masing mempunyai isipadu 5 liter dan 3 liter. Jika air tersebut perlu dikongsikan sama rata antara dua orang, bagaimanakah kita boleh melakukannya ?

Guna Kaedah Logik 8L 5L 3L 8 0 0 3 5 0 3 2 3 6 2 0 6 0 2 1 5 2 1 4 3 4 4 0

Lukisan ModelDikenali sebagai Model Drawing Approach (MDA) untuk menyelesaikan masalah.Menggunakan Thinking Block.Lukisan Model dapat membantu pelajar memahami idea dan konsep.Kaedah yang berjaya dan digunakan secara menyeluruh di Singapura.

Jangan keliru modeling dengan Model Drawing Approach (MDA)Modeling ialah proses memilih dan menggunakan matematik dan statistik yang berkaitan untuk menganalisa sesuatu situasi agar dapat difahami dengan dan membuat keputusan yang lebih baik.

Model atau persamaan matematik membolehkan kita mencari nilai yang tidak dapat dicerap dan situasi yang sebenar.

Oliver dan Terry masing-masing mempunyai koleksi batu. Terry mempunyai 2/5 daripada jumlah batu Oliver. Semasa Oliver kehilangan 36 batunya, koleksi batu Terry adalah dua kali ganda daripada Oliver. Berapakah koleksi batu Oliver pada asalnya?

Kajian menunjukkan daripada murid bermain bola sepak. daripada murid yang bermain bola sepak juga bermain hoki. Jika terdapat 132 orang murid, berapa bilangan murid yang bermain bola sepak dan hoki?

132132

12 bahagian = 1321 bahagian = 132 12 = 11 orang murid

Bola sepak dan hoki = 55 orang murid

Dalam satu kem renang, bilangan peserta lelaki adalah 5 kali bilangan peserta perempuan. Setelah 144 orang lelaki meninggalkan kem renang tersebut, bilangan perempuan adalah dua kali bilangan lelaki. Berapakah jumlah bilangan peserta pada permulaan kem tersebut?

144Lukisan Model

9 bahagian = 1441 bahagian = 144 9 = 16 orangBilangan lelaki = 10 x 16 = 160Bilangan perempuan = 2 x 16 = 32

3/5 lagu di dalam pemain MP3 Lim adalah lagu hip hop. Dia mempunyai dua kali ganda koleksi lagu hip hop berbanding lagu klasik. Jumlah lagu klasik adalah 30 melebihi jumlah lagu pop. Berapakah jumlah kesemua lagu di dalam pemain MP3 Lim?

Dalam sebuah kapal persiaran ke Jepun, 2/3 penumpang perempuan adalah pasangan kepada 5/6 penumpang lelaki. Bilangan perempuan melebihi 9 orang daripada penumpang lelaki. Berapakah jumlah semua penumpang di atas kepal persiaran itu?

Semua pelajar dalam kelas Fizik mengambil Matematik. Separuh daripada pelajar yang mengambil Sastera juga mengambil Matematik. Separuh daripada pelajar kelas Matematik mengambil Fizik. Tiga puluh orang pelajar mengambil Sastera dan dua puluh orang pelajar mengambil Fizik. Tiada pelajar Sastera yang mengambil Fizik. Berapa ramai pelajar dalam kelas Matematik yang tidak mengambil Fizik atau Sastera.

HEURISTIKPencarian & penemuanLukisan model Cuba jayaBekerja ke belakangContoh konkritMudah ke sukarDan lain-lainDigunakan dalam pelbagai bidangMerujuk kepada teknik berasaskan pengalamanKaedah pantas penyelesaian masalahMengurangkan beban kognitif

I firmly believe that it is always better to solve the same problem in three ways as opposed to solving three problems the same way