Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
富士電機における
アークシミュレーション技術の開発
1
富士電機株式会社技術開発本部 先端技術研究所
応用技術研究センター 熱応用システム研究部榎並 義晶
STAR Japanese Conference 2015
1. 計算方法2. 表面電流法による磁性体計算3. GPUによる高速化4. 事例紹介
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 2
富士電機の製品Vending machines
Power semiconductors
Steam turbine
Geothermal power stations
Power distribution and control equipmentTokyo Office
MCCB
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 3
アークシミュレーション
• STAR-CCM+ (ver 8.06) – モデル:局所熱平衡(LTE)仮定、流体の運動量ソースにローレンツ力
– 電流:動電ポテンシャルソルバ機能
• ユーザーコード– 磁場:ビオ・サバールの式、表面電流法(磁性体)
– プラズマ物性値:温度、圧力、組成(Cu,Feなど)の関数
• Javaマクロ:全体の実行制御
0.00E+00
2.00E+03
4.00E+03
6.00E+03
8.00E+03
1.00E+04
1.20E+04
1.40E+04
0 5000 10000 15000 20000
Temperature(K)
Ele
ctrica
l Con
duct
ivity
(S/m
)
Cu
Ag
W
Fe
CO2
H2
プラズマ物性(導電率)
外部磁場
自己磁場
輻射熱
金属蒸気
ローレンツ力
磁性体磁場
概念図
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
LQ
TThm
k
karck
)(
4
蒸発モデル
熱伝達係数
相変化エネルギー セルの厚さ
流体セルの温度
沸点
固体
壁面第1層
0.1mm 流体
•熱伝達係数による蒸発速度の計算– 固体表面に無限に薄い蒸発領域を仮想
– 蒸発領域の温度は固体材質の沸点に等しいと仮定
– プラズマから固体への熱伝達係数を仮定
– 隣接する流体要素の温度が沸点を超える場合、蒸発ガスを注入
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 5
輻射モデル
0
4
0
4 )(4 P
P
TT
kk
吸収係数 放射係数
ステファン –ボルツマン係数
圧力
温度
•プラズマは輻射による熱放射が大きい
– DOMモデルでプラズマの熱損失と壁面への加熱量を計算
•吸収係数(Absorption Coefficient)
– 文献の放射係数(Net Emission Coefficient)から吸収係数を計算
Bキルヒホッフの法則 :
)(4 4
0
4 TTB 黒体輻射の式 :
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 6
電極の運動
(a) initial mesh (at 0 ms)
Base size
0.8 mm Number of cells
270,000
モーフィング 時間刻み 1ms
(b) final mesh (from 5 ms to 8 ms)
Refined size
0.4 mm Number of cells
400,000
リメッシュ 50 ms毎
温度・電流による細分化(Mesh size table)
• Javaマクロを用いて計算中にリメッシュを実行
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 7
磁場計算
•問題点
– 大きな解析領域を必要とする
»磁場解析では境界条件を遠方に配置するため
⇒ それほど問題ではない(計算時間増)
⇒ アーク解析では重大な問題(計算不能)
– 発散しやすい
»時間刻みが短い場合(μsオーダー)
»流体と固体間に不連続メッシュがある場合
» アークの再接続など電流に急激な変動がある場合
• STAR-CCM+にはベクトルポテンシャル法があるが・・・
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 8
ビオ・サバールの式による磁場計算
•利点
–絶対に発散しない(電流分布が計算できていれば)
– 境界条件が必要ない
⇒ 表面電流法で計算
⇒ 発散しないことが優先
V
Vds3
0
3
0
44 r
rJ
r
rIB
計算点
ソース点(体積ΔV)
電流密度 J
磁束密度 B
距離r
⇒ GPUによる並列処理で高速化GPU:Graphics Processing Unit
•欠点
– 渦電流など非定常効果は無視
– 通常は磁性体を考慮できない
– 計算時間がO(N2)と長い
(全計算時間の50~90%)
•電流密度 J と距離 r から磁束密度 B を計算
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 9
磁性体の計算
•表面電流法
– 境界要素法の一種(線形解析、比透磁率一定)
– 未知数は磁性体表面の磁化電流
– 境界面での磁束密度の連続条件を満たすように連立方程式を解く
– LU分解で解行列を再利用(電流変化時は高速に解ける)
電流磁性体
磁化電流(未知数)
磁束密度03
0
4B
r
rKB
dS
S
nB
nB
2
2
1
1
(ビオ・サバールの式)
(磁性体境界での連続の式)
磁石磁性体自由電流合計 BBBB
ベクトルポテンシャル法(定常)ビオ・サバールの式
i
r
r
ij
j
ij
iijj
r
ri S n
B
r
nrKK
0
0
31
1
4
1
1
1
2
1
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
アーク解析のフロー
10
表面電流
磁場計算 電流
プログラム データファイル
表面電流計算
電流
単一ファイル
領域分割
単一ファイル
外部実行ファイル
ユーザーコード
ユーザーコード
STAR-CCM+
表面電流磁場計算
電流出力
外部処理起動
磁場テーブル更新
熱流体計算起動
Javaマクロ
熱流体・電流計算
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
磁場計算の高速化
11
•ビオ・サバールの式による磁場計算の問題点
– 計算時間がO(N2) メッシュ数の2乗に比例
– 全計算時間(1~3週間/8コア)の50~80%を占める
•計算量は多いが計算式は単純(条件分岐が少ない)
– GPUによる高速化を検討
表面電流
磁場計算 電流
プログラム データファイル
表面電流計算
電流
単一ファイル
領域分割
単一ファイル
外部実行ファイル
ユーザーコード
ユーザーコード
STAR-CCM+
表面電流磁場計算
電流出力
外部処理起動
磁場テーブル更新
熱流体計算起動
Javaマクロ
熱流体・電流計算
この部分をGPUで計算
項目 内容
GPU NVIDIA Tesla K20 (2496コア)
CUDA version 6.5
開発言語 PGI Fortran 14.9
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
GPUによる磁場の計算方法
12
SV
SVs33
0
3
0
44 r
rK
r
rJ
r
rIB
STAR-CCM+ ユーザーコード
GPUカーネル関数
領域1
領域2
領域n
自領域のIΔsと座標 Σ(IΔs×r/|r|3)
自領域のIΔsと座標
自領域のIΔsと座標
Σ(IΔs×r/|r|3)
Σ(IΔs×r/|r|3)
集約
集約
集約
ファイル出力(プロセス間データ共有)
ファイル読み出し
並列計算転送
通常関数
…… ……
ビオ・サバールの式
自由電流 表面電流
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
201.3 226.6
20.7 20.1 19.2 19.2 0
50
100
150
200
250
300
GPUなし GPUあり GPUあり GPUあり GPUあり GPUあり
バッファなし バッファあり バッファあり
非同期転送
バッファあり
非同期転送
算術式最適化
バッファあり
非同期転送
算術式最適化
CUDA算術関数
時間ステップあたりの計算時間
(s)
流体計算/ステップ
磁場計算/ステップ
GPUによる並列処理の効果
13
GPUなし
GPUあり
磁場のみ10倍
全体4倍
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
解析事例
• 事例1: 配線用遮断器
• 事例2: 気中遮断器
• 事例3: サーキットプロテクタ
14
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 15
事例1:配線用遮断器(2013年)
銅磁石
GND
ケース(樹脂)
鉄(磁性無視)
(表面は樹脂)
初期アーク
銅
圧力境界 0Pa
電流 初期820A DC
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 16
事例1:アーク電圧と電流
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
事例2:気中遮断器(2014年)
17
圧力境界 0Pa
圧力境界 0Pa電流
初期450A DC
GND銅
重力(下向き)
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
事例2:解析結果
18
実測
解析
アーク電流、電圧
時間
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
事例3:サーキットプロテクタ(2015年)
19
圧力境界 0Pa
電流 初期2610A(正弦波)
GND
銅
鉄(μr=104) 銅
銀(合金)樹脂
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
事例3:解析結果
20
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL
まとめ
• 金属蒸気、電極の移動、磁性体を考慮した3次元アーク
シミューレション技術を構築した
• GPUを用いて磁場計算の高速化(約10倍)を実現した
• 製品の解析に適用し、実測に近いアーク電圧が得られた
21
© Fuji Electric Co., Ltd. All rights reserved.CONFIDENTIAL 22
ご清聴ありがとうございました