Mean and Median Filters

Mean and Median Filters

指導教授：張顧耀指導教授：張顧耀學生姓名：張志坤學生姓名：張志坤學號：學號： E9406011E9406011

Chin-Kun Chang Mean and Median Filters 2

Outline

Introduction Mean Filter Median Filter Summary Demo


Introduction

影像濾波的定義主要分成兩種方式：頻率域 (frequency domain) ：由空間域影像透過轉換 ( 如複利葉 , 小波 ) 而形成的影像表示空間空間域 (spatial domain) ：直接對影像上的 pixel value 做處理

g(x,y) = T[ f(x,y) ]

f(x,y) 是輸入的影像g(x,y) 是經過處理的影像T -> 影像濾波的方法

空間域的方程式表示


Introduction 影像濾波的定義 ( 方程式 g(x,y) = T[ f(x,y) ] )

x

yOriginal

(x,y)

Image f(x,y)

x

yOriginal

(x,y)

Image g(x,y)

g(x,y) = T[ f(x,y) ]

f(x,y) 是輸入的影像g(x,y) 是經過處理的影像T -> 影像濾波的方法


Outline



Mean Filter

The Mean Filter is used to The Mean Filter is used to

softensoften an image by averaging surrounding an image by averaging surrounding pixel values. pixel values.


Mean Filter

Grayscale 3x3 pixel window

22 77 48

150 77 158

0 77 219

Center pixel = ( 22 + 77 + 48 + 150 + 77 + 158 + 0 + 77 + 219 ) / 9 = 92

x

yOriginal

(x,y)

Image f(x,y)

x

yOriginal

(x,y)

Image g(x,y)

(x,y)


Mean Filter

(a) 加入點雜訊的方形影像； (b) 點雜訊方形影像的輪廓圖； (c) 經平均值濾波後的影像； (d) 平均值濾波後的輪廓圖。


Mean Filter

int x , y ; int a=(n-1)/2; int color(i) , color(x,y);for(int k=x-a ; k<=x+a ; k++){

for(int m=y-a ; m<=y+a ; m++){

color(x,y)+=color(k,m)}

}color(i)=[color(x, y)/n*n);

演算法

x

yOriginal

(x,y)

Image f(x,y)


Mean Filter

Header file includedHeader file included #include “itkMeanImageFilter.h”

UsingUsing Typedef Itk::MeanImageFilter < InputImageType, OutputImageType > FilterType; FilterType::Pointer filter = FilterType::New((); InputImageType::SizeType indexRadius;

indexRadius[0] = 1; // radius along x 1-> 2D 2-> 3*51-> 2D 2-> 3*5 indexRadius[1] = 1; // radius along y

Rx * 2 + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 Rx 就是 x 方向的半徑 , 1 代表中心點 Ry * 2 + 1 = 2 * 1 + 1 = 3 Ry 就是 y 方向的半徑 , 1 代表中心點

ITKx

yOriginal

(x,y)

Image f(x,y)


Mean Filter

Source Mean


Mean Filter

Source Mean


Outline



The Median filter is used to

remove noise from an image

by replacing pixels with the middle pixel value selected from a certain window size.

Median Filter


Median Filter

Grayscale 3x3 pixel window

22 77 48

150 77 158

0 77 219

0, 22, 48, 77, [ 77 ], 77, 150, 158, 219

x

yOriginal

(x,y)

Image f(x,y)

x

yOriginal

(x,y)

Image g(x,y)

(x,y)


Median Filter

(a) 加入點雜訊的方形影像； (b) 點雜訊方形影像的輪廓圖； (c) 經中間值濾波後的影像； (d) 中間值濾波後的輪廓圖。


Median Filter

int x , y ;int z=0;int a=(n-1)/2;int color(i) ;int array[] = new int [nxn-1];for(int k=x-a ; k<=x+a ; k++){

for(int m=y-a ; m<=y+a ; m++){

array [z]=color(k,m)z++;

}}sort(array);color(i)=median(array []);

演算法


Header file includedHeader file included #include “itkMedianImageFilter.h”

UsingUsing Typedef Itk::MedianImageFilter < InputImageType, OutputImageType > FilterType; FilterType::Pointer filter = FilterType::New((); InputImageType::SizeType indexRadius;

indexRadius[0] = 1; // radius along x 1-> 2D 2-> 3*51-> 2D 2-> 3*5 indexRadius[1] = 1; // radius along y

ITK

x

yOriginal

(x,y)

Image f(x,y)Median Filter


Median Filter

Source 3×3 median filtering


Median Filter

Source 3×3 median filtering 9×9 median filtering


Outline



Summary Mean filter and Median filter 的比較 - 1



Mean filter Median filter



(c) 平均值濾波輸出


Outline



Demo


Demo


參考文獻 ItkSoftwareGuide.pdfItkSoftwareGuide.pdf http://www.cee.hw.ac.uk/hipr/html/mean.html http://www.ntut.edu.tw/~s9598008/homework1.htm http://www.cc.ntut.edu.tw/~s8410010/hw1.htm 連國珍，“數位影像處理”，儒林圖書公司 (SIM 949) 。 http://140.128.102.71/http://140.128.102.71/ 東海大學影像視訊處理實驗室東海大學影像視訊處理實驗室


報告結束報告結束敬請指教敬請指教

Documents

Mean and Median Filters