Upload
bambang-herlambang
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/24/2019 Measurement LEC 4
1/10
LECTURE 4
PIRANTI PENGUKURAN DAN PENGINDERAAN LISTRIK DASAR
Piranti-piranti atau alat-alat (devices) yang operasinya sebagaian besarbergantung
pada prinsip-prinsip listrik-dasar dan hampir semua system pengumpulan dan analisis
data bergantung pada piranti elektronik.
4.1 Gaya-gaya Elektromaknetik
etiap piranti listrik bergantung operasinya pada dua kenyataan!
adanya muatan" dan
adanyainteraksiantara satuan-satuan bermuatan.
#alam $isika-dasar diketahui bah%a ada dua ma&am muatan"positi$dan negati$' muatan
yang saling tolak menolak" dan muatan yang saling tarik menarik.
pesi$ikasi yang seksama mengenai interaksi antara muatan-titik
q C dan muatan
lain yang dinyatakan oleh hkm Lorent!. ika muatan-titik bergerak dengan ke&epatan
" gayayang beker*a pada muatan itu diberikan oleh persamaan
( )+)E,- +=
e%ton (4-/)
di mana! E 0 intensitas muatan listrikdalam olt per meter selain muatan ,
0 ke&epatan gerakkanmuatan-titik dalam meter per detik
+ 0 densitas (kerapatan) $luks magnet(megnetic flux density) yang ter*adi dalam
ruangan akibat gerakan muatan-muatan.
Untuk dapat menerapkan persamaan diatas dalam kasus yang berguna" dimana arus listrik
idide$inisikan sebagai muatan dqyang mele%ati konduktor setiap %aktu dt
dt
dq
i= (4-1)
Gam"ar 4.1 Kon#ktor mem"a$a ar% #alam me#an-magnet
i
+
0 + i L
L 0 pan*ang konduktor
dalam medan magnet
i
+
s0 k 2
0 + i L
ids
7/24/2019 Measurement LEC 4
2/10
Gam"ar 4.& Ameter %e#erhana
dqvdsdt
dqdsi == (4-3)
di mana! ds 0 segmen pan*angkonduktor
dt 0 %aktu yang diperlukan muatan bergerak
+ 0 medan magnet
ayayang beker*a pada muatan d,sebagai
( ) ( )+dsi+dt
dsd,+)d,d- =
== (4-4)
Perlu diingat bah%amedan listrik" E 0 5. Untuk mendapatkan gaya total yang beker*a
sepan*ang konduktor (L) adalah!
( ) = L
BdsiF5
(4-6)
untuk menyerderhanakan hasil dimana sumbu konduktor tegak-lurus terhadap +" *adi!
BdsBdsBds == 575sin
dan gaya total diberikan adalah
== L
LiBdsiBF5
(4-8)
aya pegasakan mengimbangi gaya elektromagnetiksebesar!
Li+2k =
di mana! k 0 konstanta pegas
2 0 regangan pegas
Persamaan dapat ditulis"
ik
+L2=
dan disusun sebagai berikut
2+L
ki
= (4-9)
&.& 'eter Analog Da%ar
7/24/2019 Measurement LEC 4
3/10
+ila suatu meteran mempunyai kumparan lilitandanpan*ang setiap lilitan Ldi dalam
mendan magnet +" maka gaya pada kumparan adalah!
LiBNF = (4-:)
ebuah magnet permanentdigunakan untuk membuat medan magnet" sedang susunan
teleskop dan skala yang diperbesar membantu memperbaiki kemampuan ba&aan
instrumen tersebut.
Gam"ar 4.4. Se"ah gal(anometer. )a* Si%tem o+tik, )"* gerakkan DAr%on(al
erakkan #;arsonal merupakan suatu bentuk yang dapat digunakan untuk mengukur
arus searah. ika gerakkan ini dihubungkan dengan arus bolak-balik" meter akan bergetar
atau *ika $rekuensinya &ukup tinggi akan menun*ukkan nol. adi gerakkan #;
7/24/2019 Measurement LEC 4
4/10
#ua *enis gerakkan yang paling la=im dipakai untuk pengukuran arus bolak-balik
ialah susunan sudu besi (iron vane)" atau besi bergerak (moving iron)" dan elektrodinamo
meter. Pada instrument sudu besi" arus dialirkan pada kumparan tetap. udu besi dapat
bergerak dan dihubungkan dengan pegas penahan seperti pada gambar.
Gam"ar 4.0. Prin%i+ ker/a in%trment %# "e%i ata "e%i "ergerak
Ciri gerakkan elektrodinamometer serupa dengan gerakkan #;
7/24/2019 Measurement LEC 4
5/10
Gam"ar 4.. Gerakkan elektro#inamometer #i+akai %e"agai ammeter
Untuk mengukur arus bolak-balik yang $rkuensinya tinggi" biasanya digunakan
meter kopel. oltmeter arus searah dapat dibuat dengan mudah" yaitu dengan mengubah
gerakkan #;
7/24/2019 Measurement LEC 4
6/10
#alam susunan ini" sebuah resistor disusun dalam seri dengan gerakkan tsb" *adi bila
instrumen itu dihubungkan dengan sumber tegangan" arus dalam instrumen itu akan
menun*ukkan tegangan. angkauan oltmeter itu dapat dapat diganti dengan mengubah
resistor-seri dalam itu. >oltmeter biasanya di&irikan menurut tegangan input untuk
de$leksi penuh.
>oltmeter elektrostatik dapat digunakan untuk mengukur tegangan arus searah
maupun arus bolak-balik" tetapipotensialnya harus diatas /55>agar dapat memberikan
momen puntir yang &ukup kuat dalam system itu. @eter ini dapat dikalibrasi dengan arus
sarah dan digunakan untuk mengukur nilai apk arus bolak-balik" bagaimanapun bentuk
gelombangnya. Catatan bah%a oltmeter elektrostatik mempunyai impedan input yang
sangat tinggiuntuk penerapan dalam arus searah" tetapi impedan arus bolak-balik *auh
lebih rendah karena reaktan kapasitan. Aapasitantersebut kira-kira 15 puntuk meter
6555>.
Gam"ar &.16. Gerakan (oltmeter elektro%tatik.
&.7 Rangkaian In+t Da%ar
a). Tran#%erdigunakan untuk mengubah nilai si$at $isikyang diukur men*adi sinyal
listrik dengan &ara yang B*u*ur.
b). Rangkaian in+tmembantu penyaluran sinyal dan tidak mengubah keluaran
tranduser
&). Penye%ai %inyalmerupakan berbagai teknik y ang tersedia untuk mengurangi
(meredam) derau (noise).
Tranduser
i$at$isik
inyal
listrik
Rangkaian
input
Penyesuai
sinyalTransmisi Pengolah Peman*angan
7/24/2019 Measurement LEC 4
7/10
d). Tran%mi%imenun*ukkan hal-hal tertentu" mungkin harus melakukan pengukuran pada
suatu lokasi $isik tertentu" dan meneruskan sinyalke tempat lain untuk diproses"
dipan*angkan" dan atau disimpan.
e). Pengolah(pemroses)
$). Pema/angan(display)
uatu penginderaan (sensor) gas" di mana tahanan berubah sebagai $ungsi
konsentrasi gas di sekitar penginderaan. Contoh rangkaian imput sederhana yang
menggunakan aliran arus melalui tahanan penginderaan yang memberikan petun*uk
tentang nilai tahanan tsb. Perubahan konsentrasi gas menyebabkan perubahan tahan
sebagaimana terlihat pada kontak geser.
i
i
RR
Ei
+= (4-7)
Gam"ar 4.1&. Rangkaian ma%kan +eka-ar%.
di mana! Ei0 sumber tegangan ideal
Ri0 tahanan-dalam
Tahanan maksimum tranduser ialah Rm" dan arus dapat ditulis dalam bentuk tak
berdimensi sebagai
( )( ) /DD
/
D +=
immii RRRRRE
i(4-/5)
Gam"ar 4.17. Rangkaian in+t +eka ar%.
7/24/2019 Measurement LEC 4
8/10
( )( ) ( )
( )( )imm
imm
ii DRRRDR/
DRRRDR
RRi
iR
E
E
+
=
+
= (4-//)
Rangkaian peka-arus disebut rangkaian ballast (ballast circuit).
Aepekaan (sensitivity) rangkaian ballast dide$inisikan sebagai la*u perubahantegangan tranduserterhadap tahanan tranduser R. adi
( ) 1RR
RE
dR
dES
i
ii
+
== (4-/1)
Rangkaian dengan kepekaan maksimum!
( )
( )35
RR
RRE
dR
dE
i
ii
+
== (4-/3)
adi untuk kepekaan maksimumharus memmbuat Ri0 R. Aarena R merupakan ariabel"
hanya dapat dipilih nilai Riuntuk*angkau Rdimana kepekaan harus maksimum.
Pada kedua rangkaian diatas"pengukuran arusdigunakan sebagai indikator nilai
tahanan ariable transduser. #alam hal-hal tertentu" lebih mudah meggunakan rangkaian
pembagi-tegangan (voltagedivider circuit).
Gam"ar 4.14. Rangkaian +em"agi tegangan %e#erhana.
Tegangan tetap E5 diperlakukan atas tahanan total tranduser Rm" sedang kontak geser
dihubungkan dengan oltmeter yang mempunyai tahanan-dalam Ri. ika impedans meter
&ukup tinggi" tegangan yang terlihat E akan berbanding langsung dengan tahanan ariabel
R' artinya
mR
R
E
E=
5
untuk RiR (4-/4)
7/24/2019 Measurement LEC 4
9/10
( )iim
RRRRRR
Ei
++=
D5
(4-/6)
Tegangan yang ditun*uk ialah
( )RRiEE m= 5
atau( ) ( ) ( ) /DD/D
D
5 +=
immm
m
RRRRRR
RR
E
E(4-/8)
sebagai akibat aksi pembebanan meter" perubahan tegangan tidak linear terhadap tahanan
R. ika Persamaan 4-/8 dianggap sebagai hubungan yang benar antara tegangan dan
tahan" maka persamaan kesalahan pembebanan (loading error) dapat diberikan!
( ) ( )
( )se*ati5
terlihat5se*ati5
EDE
EDEEDEpembebananAesalahan
=
Persamaan (4-/8) untuk mendapatkan nilai se*ati dan persamaan (4-/4) untuk
penun*ukkan yang dianggap lineardan hitungan kesalahan pembebanan sebagai
( ) ( ) ( )immm DRRRDR/RDR$raksionalpembebananAesalahan = (4-/6a)
Persamaan (4-/6a) sedemikian rupa kesalahan pembebanan men*adi nol pada kedua
u*ung skala tahan" yaitu untuk RDRm 0 5 dan /"5. Persamaan tersebut memberikan
kesalahan pembebanan sebagai $raksi ba&aan tegangan yang didapat dari persamaan 4-/8.
Aesalahan kasar atau deiasi penun*ukkan linear ialah
( ) ( )( ) ( ) mimm
m
1
m
DRRRDR/RDR
RDR/RDRlineardari#e)iasi
+
= (4-15b)
8ontoh 4.1.
Aeluaran dari sebuah transduser yang mempunyai tahanan total /65 F akan diukur
dengan rangkaian yang peka-arus seperti pada gambar 4-/3. Aepekaan harus maksimum
pada titik-tengah transduser. Gitunglah kepekaan pada posisi 16 dan 96 persen" andaikan
sumber tegangan Ei0 /55 >.
Sol%i!
Untuk kepekaan maksimum padatitik-tengah *angkau" didapat
==== 96/651/
1/
mi RRR
Pa#a +o%i%i &9" R 0 (5.16)(/65) 0 39.6F dan kepekaan dihitung dari persamaan 4-/1!
( )
( )( )
( ) >DF5.671
.69396
96/55
RR
RE
dR
dE
11
i
ii=
+=
+==
Pa#a +o%i%i 9" R 0 (5.96)(/65) 0 //1.6F dan kepekaannya ialah
7/24/2019 Measurement LEC 4
10/10
( )( )
( ) >DF5.1/3
//1.696
96/55
1=
+=
8ontoh 4.&.
ebuah rangkaian pembagi-tegangan yang digunakan untuk mengukur keluaran
transduser dalam &ontoh 4./. umber tegangan yang digunakan ialah /55 > (E5
0 /55 >)dan tahanan-dalam meter Ri ialah /5.555F. Gitunglah kesalahan pembebanan
pada posisi 16 dan 96 persenpada transduser dan ba&aan tegangan yang akan terlihat
pada posisi ini.
Sol%i!
1/56"/555/5D/65D ==im RR
Pa#a +o%i%i &9" 16"5/65D6"39D ==mRR dan kesalahan $raksional dihitung dari
persamaan (4-/6a)" yaitu
( ) ( ) ( )immm DRRRDR/RDR$raksionalpembebananAesalahan =
( )( ) ( ) H1:/.5551:/16"5/56"/16"5/16"5 1 ===
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
4
1
mimm
m
1
m /55/"95/6"5D/16"5/16"5
16"5/16"5
DRRRDR/RDR
RDR/RDRlineardari#e)iasi =
+
=
+
=
Tegangan yang terba&a" tentu
( ) ( ) >14"73/59"5/5"16/55E 4 == (seharusnya 16HI/55 >016>)
Pa#a +o%i%i 9" 96"5/65D6"//1D ==mRR
( ) ( ) ( )immm DRRRDR/RDR$raksionalpembebananAesalahan =
( ) ( ) ( ) H1:/.5551:/16"5/56"/96"5/96"5 1 ===
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
3
1
mimm
m
1
m /5/53"15/6"5D/96"5/96"5
96"5/96"5
DRRRDR/RDR
RDR/RDRlineardari#e)iasi =
+
=
+
=
Tegangan yang terba&a" tentu
( ) ( ) >94"97/51"/535"96/55E 3 == (seharusnya 96HI/55 >096>)