UNIVERSIDAD CATOLICA SAN PABLO

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

GUIA DEL CURSO: (CAP. I-II-III-IV)

CURSO: MECNICA PARA INGENIEROS

PROFESOR: ING. EDMUNDO OCOLA TICONA

1) Las fuerzas P y Q se aplican al componente de una pieza de ensamble de

avin como se muestra en la figura. Se sabe que P = 400 lb y Q = 520 lb y

la pieza de ensamble se encuentra en equilibrio, determine las magnitudes

de las fuerzas ejercidas sobre las barras A y B.

2) Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la

figura. Si = 30, determine la tensin en: a) el cable AC, b) el cable BC

3) Una torre de transmisin se sostiene por tres alambres, los cuales estn

anclados mediante pernos en B, C y D. Si la tensin en el alambre AB es de

2100 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre

sobre el perno en B.

4) Una torre de transmisin se sostiene por tres alambres, los cuales estn

anclados mediante pernos en B, C y D. Si la tensin en el alambre AD es de

1260 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre

sobre el perno en D.

5) Una placa rectangular esta sostenida por los tres cables que se muestran en

la figura. Si la tensin en el cable AB es de 240 lb, calcule las componentes

de la fuerza ejercida sobre la placa en B.

6) Si = 25, determine la tensin en: a) el cable AC, b) en la cuerda BC

7) Dos cables se conectan a un anuncio en A para mantenerlo estable mientras

es bajado a su posicin. Si = 25, determine por trigonometra: a) la

magnitud requerida de la fuerza P si la resultante R de las dos fuerzas

aplicadas en A es vertical y b) la magnitud correspondiente de R.

8) Un contenedor de peso W est suspendido del aro A. El cable BAC pasa a

travs del aro y se une a los soportes fijos en B y C. Dos fuerzas P = Pi y Q

= Qk se aplican en el aro para mantener al recipiente en la posicin

mostrada. Determine P y Q, si W = 1200 N. (Sugerencia: La tensin es la

misma en ambos tramos del cable BAC.)

9) Una pieza de maquinaria de peso W est temporalmente sostenida por los

cables AB, AC y ADE. El cable ADE est unido al anillo en A, pasa por la

polea en D y regresa al anillo para unirse despus al soporte en E. Se sabe

que W = 320 lb, determine la tensin en cada cable. (Sugerencia: La

tensin es la misma en todas las porciones del cable ADE.)

10) Una torre de transmisin se sostiene por medio de tres alambres que estn

unidos a una articulacin en A y se anclan mediante pernos en B, C y D. Si

la tensin en el alambre AB es de 3.6 kN, Calcule la fuerza vertical P

ejercida por la torre sobre la articulacin en A.

11) Se emplean tres cables para amarrar al globo mostrado en la figura. Si se

sabe que la tensin en el cable AB es de 60 lb, determine la fuerza vertical

P que el globo ejerce en A.

12) Se emplean tres cables para amarrar al globo mostrado en la figura. Si se

sabe que la tensin en el cable AC es de 100 lb, determine la fuerza

vertical P que el globo ejerce en A.

13) Una pieza de maquinaria de peso W est temporalmente sostenida por los

cables AB, AC y ADE. El cable ADE est unido al anillo en A, pasa por la

polea en D y regresa al anillo para unirse despus al soporte en E. Se sabe

que la tensin en el cable AB es de 68 lb, calcule: a) la tensin en AC, b) la

tensin en ADE y c) el peso W. (Sugerencia: La tensin es la misma en

todos los tramos del cable ADE.)

14) Una placa rectangular est sometida a la fuerza y al par que se muestran

en la figura. Si el sistema debe ser reemplazado por una sola fuerza

equivalente, determine: a) La magnitud y la lnea de accin de la fuerza

resultante cuando = 40 y b) el valor de si la accin de la fuerza

resultante debe intersecar la lnea CD, 12 in a la derecha de D.

15) Las dos flechas de una unidad de motriz estn sujetas a la accin de los

dos pares mostrados en la figura. Reemplace ambos pares por un solo par

equivalente, especificando la magnitud y la direccin de su eje.

16) En el proceso de roscado de un barreno, un mecnico aplica a la palanca

del maneral las fuerzas horizontales mostradas en la figura. Demuestre que

estas fuerzas son equivalentes a una sola fuerza resultante y determine, si

es posible, el punto de aplicacin de la fuerza resultante sobre la palanca.

17) Una fuerza de 25 lb que est contenida en un plano vertical paralelo al

plano yz, se aplica sobre el maneral de la palanca horizontal AB de 8 in

como se muestra en la figura. Reemplace tal fuerza por un sistema

equivalente fuerza-par en el origen O del sistema de coordenadas.

18) Una fuerza P de 700 N se aplica en el punto A de un elemento estructural.

Reemplace P por a) un sistema equivalente fuerza-par en C, b) por un

sistema equivalente consistente en una fuerza vertical en B y una segunda

fuerza en D.

19) Las tres fuerzas paralelas de atornillado actan sobre la placa circular. Si la

fuerza en A tiene una magnitud de FA = 200 lb, determine las magnitudes

de FB y FC de manera que la fuerza resultante FR del sistema tenga una

lnea de accin que coincida con el eje y. Sugerencia: se requiere que Mx

= 0 y Mz = 0

20) Determine las magnitudes de los momentos de par M1, M2 y M3 de modo

que el momento de par resultante sea igual a cero.

21) El pulidor manual de una rectificadora industrial en miniatura pesa 2.4 N y

su centro de gravedad est localizado sobre el eje y. La cabeza del pulidor

est desfasada del plano xz de manera que la lnea BC forma un ngulo de

25 con la direccin x. Demuestre que el peso del pulidor manual y los dos

pares M1 y M2 se pueden reemplazar por una sola fuerza equivalente.

Adems, si se supone que M1 = 0.068 N.m y M2 = 0.065 N.m, determine a)

la magnitud y la direccin de la fuerza equivalente y b) el punto donde su

lnea de accin interseca al plano xz.

22) El par M con magnitud de 10 lb.ft se aplica sobre el mango de un

desarmador para apretar un tornillo en el bloque de madera mostrado.

Determine las magnitudes de las dos fuerzas horizontales mnimas que

sean equivalentes al par M si se aplican a) en las esquinas A y D, b) en las

esquinas B y C y c) en cualquier parte del bloque de madera.

23) Un tetraedro regular tiene seis lados de longitud a. Si una fuerza P se

aplica a lo largo de la arista BC, en la direccin mostrad, determine el

momento de la fuerza P con respecto a la arista OC.

24) Las fuerzas mostradas en la figura se aplican sobre la maleta de 25 x 20 in

para probar su resistencia. Si P = 18 lb, a) determine la resultante de las

fuerzas aplicadas, b) localice los dos puntos en los que la lnea de accin de

la resultante se interseca con cada uno de los lados de la maleta.

25) Para levantar una caja pesada, un hombre usa un bloque y un polipasto y

los sujeta a la parte inferior de la viga I mediante el gancho B. Si se sabe

que los momentos, con respecto a los ejes y y z, de la fuerza ejercida en B

por el tramo AB de la cuerda son, respectivamente, de 400 lb.ft y -400

lb.ft, determine la distancia a.

26) Una escalera de 20 kg que se usa para alcanzar los estantes superiores en

un almacn est apoyada en dos ruedas con pestaas A y B montadas

sobre un riel y en una rueda sin pestaas C que descansa sobre un riel fijo

a la pared. Un hombre de 80 kg se para sobre la escalera y se inclina hacia

la derecha. La lnea de accin del peso combinado W del hombre y la

escalera interseca al piso en el punto D. determnese las reacciones en A, B

y C.

27) Las fuerzas y los pares mostrados se aplican sobre dos tornillos mediante

los que se sujeta una placa de metal a un bloque de z madera. Reduzca

las fuerzas y los pares a una llave de torsin equivalente y determine a) la

fuerza resultante R, b) el paso de la llave de torsin y c) el punto donde el

eje de la llave de torsin interseca al plano xz.

28) Una fuerza F de 315 N y un par de M de 70 N.m, se aplica a la esquina A

del bloque mostrado en la figura. Remplace el sistema fuerza-par dado por

un sistema equivalente fuerza-par en la esquina D.

29) Tres trabajadores tratan de mover una caja de madera de 3 x 3 x 4 ft

aplicado las tres fuerzas horizontales mostradas en la figura; a) Si P = 60

lb reemplace las tres fuerzas por un sistema fuerza par equivalente en A;

b) reemplace el sistema fuerza par del inciso a) por una fuerza nica y

determine el lugar del lado AB en el que deber aplicarse; c) determine la

magnitud de P, de manera que las tres fuerzas puedan reemplazarse por

una sola fuerza aplicada en B.

30) Una fuerza P se aplica a la palanca de un tornillo de presin. Si P

pertenece a un plano paralelo al plano yz y que Mx = 230 lb.in, My = -200

lb.in y Mz = -35 lb.in, determine la magnitud de P y los valores de y .

31) Un tetraedro regular tiene seis lados de longitud a. Si una fuerza P se

aplica a lo largo del borde BC como se muestra en la figura. Determine el

momento de la fuerza P alrededor del borde OA.

32) Dos tubos de acero AB y BC cada uno con una masa por unidad de

longitud igual a 5 lb/ft, se sueldan juntos en B y se sostienen mediante tres

alambres. Se sabe que a = 1.25 ft, determine la tensin en cada alambre.

33) Si se sabe que P = 0, reemplace los dos pares restantes por un solo par

equivalente, especificando su magnitud y la direccin de su eje.

34) Tres cables sostienen una caja como se muestra en la figura. Determine el

peso de la caja, si se sabe que la tensin en el cable Ac es de 544 lb.

35) Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura.

Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la

tensin en el cable AC es de 444 N.

36) Una placa circular horizontal que pesa 60 lb est suspendida de tres

alambres que forman ngulos de 30 respecto de la vertical y se en-

cuentran unidos a un soporte en D. Determine la tensin en cada alambre

37) Los collarines A y B estn unidos por medio de un alambre de 25 in. de

largo y pueden deslizarse libremente sin friccin sobre las varillas. Si una

fuerza Q de 60 lb se aplica al collarn B como se muestra en la figura,

determine a) la tensin en el alambre cuando x = 9 in. y b) la magnitud

cor- respondiente de la fuerza P requerida para mantener el equilibrio del

sistema.

38) Los collarines A y B estn unidos por medio de un alambre de 25 in. de

largo y pueden deslizarse libremente sin friccin sobre las varillas.

Determine las distancias x y z para las cuales se mantiene el equilibrio del

sistema cuando P = 120 lb y Q = 60 lb.

39) Una fuerza excntrica, compresiva P de 1220 N se aplica al extremo de

una viga en voladizo. Reemplace P por un sistema fuerza-par equivalente

en G.

40) Dos paneles de madera de 1 2 m y 15 kg de masa estn clavados entre

s como se muestra en la figura. Estos se sostienen mediante rtulas en A y

F y por medio del alambre BH. Determine a) la ubicacin de H en el plano

xy si la tensin en el alambre debe ser la misma y b) la tensin mnima

correspondiente.

41) Dos placas rectangulares se sueldan entre si para formar la estructura

mostrada en la figura. Esta se sostiene mediante rtulas en B y D y por

medio de una bola sobre una superficie horizontal en C. Para la carga

mostrada determine la reaccin en C.

42) Un componente de mquina se somete a las fuerzas y pares mostrados en

la figura. El componente debe mantenerse en su lugar mediante un solo

remache que puede resistir una fuerza pero no un par. Para P = 0,

determine la ubicacin del orificio para el remache si ste debe localizarse

a) sobre la lnea FG, b) sobre la lnea GH.

43) Un par M y las tres fuerzas mostradas en la figura se aplican a una

mnsula angular. Encuentre el momento del par si la lnea de accin de la

resultante del sistema de fuerzas debe pasar a travs a) del punto A, b) del

punto B, c) del punto C.

44) Un par de magnitud M = 54 lb.in y las tres fuerzas mostradas en la figura

se aplican a una mnsula angular. a) Encuentre la resultante de este

sistema de fuerzas. b) Localice los puntos donde la lnea de accin de la

resultante interseca a la lnea AB y a la lnea BC.

45) Tres cables atirantados sostienen una antena, como se muestra en la

figura. Si se sabe que la tensin en el cable AB es de 288 lb, reemplace la

fuerza ejercida por el cable AB en A con un sistema fuerza-par equivalente

en el centro O de la base de la antena.

46) Una armadura resiste las cargas mostradas en la figura. Determine la

fuerza equivalente a las fuerzas que actan sobre la estructura y el punto

de interseccin de su lnea de accin con la lnea que pasa por los puntos A

y G.

47) Un mecnico usa una llave tipo pata de gallo para aflojar un perno ubicado

en C. El mecnico sostiene el maneral por los puntos A y B, ejerciendo

sobre esos puntos las fuerzas que se muestran en la figura. Si se sabe que

estas fuerzas son equivalentes a un sistema fuerza-par en C que consta de

la fuerza C = (8 lb)i + (4 lb)k y el par Mc = 360 lb in. i de- termine las

fuerzas aplicadas en A y B cuando Az = 2 lb.

38) La barra doblada ABDE se sostiene por medio de rtulas en A y E y

mediante el cable DF. Si se aplica una carga de 600 N en C como se

muestra en la figura, determine la tensin en el cable.

49) Para regar las plantas mostradas, un jardinero une los tres tramos de

tubera AB, BC y CD adaptados con rociadores y sostiene el ensamble con

apoyo articulados en A y D mediante el cable EF. Si las tuberas pesan 0.85

lb/ft, determine la tensin en el cable.

50) Tres barras se sueldan entre s para formar una esquina que se sostiene

mediante tres argollas. Sin tomar en cuenta la friccin, determine las

reacciones en A, B y C cuando P = 240 N, a = 120 mm, b = 80 mm y c =

100 mm.

51) La palanca AB esta soldada a la barra BCD, la cual est sostenida por el

cojinete E y el cable DG. Suponga que el cojinete puede ejercer una fuerza

de empuje axial y pares con respecto a ejes paralelos a los ejes x y z,

determine: a) la tensin en el cable DG y b) la reaccin en E.

52) Una placa rectangular uniforme de 285 lb se sostiene en la posicin

mostrada por medio de bisagras en A y B y mediante el cable DCE que

pasa por un gancho sin friccin en C. Suponga que la tensin en ambas

porciones del cable es la misma, determine a) la tensin en el cable y b) las

reacciones en A y B. Suponga que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza

de empuje axial.

53) La placa rectangular de la figura pesa 15 kg y se mantiene en la posicin

mostrada mediante bisagras en A y B y por medio del cable EF. Suponga

que la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial, determine a)

la tensin en el cable y b) las reacciones en A y B.

54) Una tapa de 30 kg en la abertura de un techo tiene bisagras en las

esquinas A y B. El tejado forma un ngulo de 30 con la horizontal y la tapa

se mantiene en posicin horizontal mediante la barra CE. Determine a) la

magnitud de la fuerza ejercida por la barra y b) las reacciones en las

bisagras. Suponga que la bisagra en A no ejerce ninguna fuerza de empuje

axial.

55) Una fuerza F1 de 20 lb y un par M1 de 40 lb.ft se aplican en la esquina E

de la placa doblada que se muestra en la figura. Si F1 y M1 deben

reemplazarse por un sistema equivalente fuerza-par (F2, M2) en la esquina

B y si (M2)z = 0, determine a) la distancia d y b) F2 y M2.

56) Dos poleas de 300 mm de dimetro se colocan sobre la flecha AD. Si las

bandas de las poleas B y C estn contenidas en planos verticales paralelos

al plano yz. Reemplace las fuerzas de las bandas mostradas por un sistema

equivalente fuerza-par en A

57) Dos pernos A y B se aprietan aplicando las fuerzas y el par mostrados en

la figura. Reemplace las dos llaves de torsin por una sola llave de torsin

equivalente y determine a) la resultante R, b) el paso de la llave de torsin

equivalente y c) el punto donde el eje de la llave de torsin interseca al

plano xz.

58) La placa cuadrada de 40 kg que se muestra en la figura se sostiene

mediante tres alambres verticales. Determine a) la tensin en cada

alambre cuando a = 100 mm, b) el valor de a para el cual las tensiones en

los tres alambres son iguales.

59) Una abertura en el piso se cubre con una hoja de madera de 3 4 ft con

42 lb de masa. La hoja de madera est articulada en A y B y se mantiene

en una posicin ligeramente arriba del piso mediante un bloque pequeo en

C. Determine la componente vertical de la reaccin en: a) A, b) B y c) C.

60) Al usar un sacapuntas manual, un estudiante ejerce sobre el mismo las

fuerzas y el par mostrados en la figura; a) Determine las fuerzas ejercidas

en B y en C si las fuerzas y el par son equivalentes a un sistema fuerza-par

en A que consta de la fuerza R = (8.9 lb)i + Ryj (1.4 lb)k y el par MAR =

Mi + (1.5 lb.ft)j (1.4 lb.ft)k. b) Encuentre los valores correspondientes

de Ry