ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ PROUD

Co už víme o elektrickém proudu(Učebnice strana 118 – 120)

Elektrickým obvodem prochází elektrický proud, jestliže je obvod uzavřen (tj. je-li obvod složen se spotřebičů, které jsou vodivě spojeny) a je-li v něm zapojen zdroj elektrického napětí.K znázornění sestaveného elektrického obvodu používáme schéma elektrického obvodu a schematické značky.K znázornění sestaveného elektrického obvodu používáme schéma elektrického obvodu a schematické značky.

vodič

uzel

otevřený spínač

uzavřený spínač

elektrický článek

baterie elektrických článků

zdroj elektrického napětí

žárovka

elektrický zvonek

zvonkové tlačítko

galvanometr

pojistka

Znázornění sestaveného elektrického obvodu:

Elektrický proud pozorujeme jen podle jeho účinků – žárovka svítí, zvonek zvoní, elektrický vařič a žehlička se ohřívají, ...

Na základě magnetických účinků elektrického proudu můžeme pomocí galvanometru porovnávat elektrické proudy.

1

Žárovky jsou zapojeny za sebou neboli sériově.Takto sestavený elektrický obvod nazýváme nerozvětvený (jednoduchý).

Body A, B nazýváme uzly.Žárovky jsou zapojeny vedle sebe neboli paralelně.Takto sestavený elektrický obvod nazýváme rozvětvený.

Co je elektrický proud? (Učebnice strana 122 – 124)

Elektrický proud je tvořen usměrněným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. V kovových vodičích jsou to volné elektrony, ve vodných roztocích kyselin, solí a zásad volné kationty a anionty. Dohodnutý směr proudu ve vnější části obvodu je od kladného pólu k zápornému pólu zdroje napětí.

Měříme elektrický proud(Učebnice strana 125 – 127)

Elektrický proud je fyzikální veličina, značí se I.Jednotkou elektrického proudu je ampér, značí se A.

Při měření elektrického proudu používáme i menší a větší jednotky, miliampér (1 mA = 10-3 A), mikroampér (1 μA = 10-6 A), kiloampér (1 kA = 103 A), megaampér (1 MA = 106 A).

Elektrický proud měříme ampérmetrem. Značka

Ampérmetr zapojujeme do obvodu s ostatními spotřebiči do série (za sebou).

Měříme elektrické napětí (Učebnice strana 129 – 131)

Jednotkou elektrického napětí je volt, značí se V. Při měření elektrického napětí používáme i menší a větší jednotky, milivolt (1 mV = 10-3 V), kilovolt (1 kV = 103 V).

Elektrické napětí měříme voltmetrem. Značka

Voltmetr zapojujeme do obvodu paralelně (vedle sebe) se spotřebičem, na kterém měříme el. napětí.

2

Zdroje elektrické napětí Učebnice strana 132 – 131)

Jako zdroj elektrického napětí můžeme použít monočlánek, tužkovou baterii nebo knoflíkovou baterii . Ve fyzice pro ně užíváme název elektrický článek.

Elektrický článek, jehož napětí se dá obnovovat, se nazývá akumulátor.

Ohmův zákon. Elektrický odpor(Učebnice strana 137 – 140)

Schematická značka rezistoru

Ohmův zákon: Elektrický proud I v kovovém vodiči je přímo úměrný elektrickému napětí U mezi konci vodiče.

Fyzikální veličina R se nazývá elektrický odpor. Vypočítáme ho ze vztahu:

Jednotkou elektrického odporu je ohm (Ω). V praxi se užívají i větší jednotky: 1 kΩ = 1 000 Ω = 103 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω = 106 Ω

Z Ohmova zákona:

Příklady:

1) Měřením jsme zjistili, že rezistorem prochází proud 3,6 A při napětí 72 V mezi svorkami rezistoru. Určete elektrický odpor rezistoru.

I = 3,6 AU = 72 VR = ? Ω

Elektrický odpor vodiče je 20 Ω.

2) Elektrický odpor cívky navinuté z měděného drátu je 6 Ω. Jaký proud prochází cívkou, je-li mezi jejími svorkami napětí 3 V.

I = ? AU = 3 VR = 6 Ω

Cívkou prochází elektrický proud 0,5 A.

3) Rezistorem o odporu 1,2 Ω prochází proud 10 A. Jaké napětí je mezi svorkami rezistoru?

I = 10 AU = ? V

3

R = 1,2 Ω

Mezi svorkami rezistoru je napětí 12 V.

4) Spotřebičem o odporu 1 kΩ prochází proud 3 mA. Jaké napětí je na jeho svorkách?

I = 3 mA = 0,003 AU = ? VR = 1 kΩ = 1 000 Ω

Na svorkách spotřebiče je napětí 3 V.

5) Měřením bylo zjištěno, že spotřebičem prochází proud 0,16 A při napětí 4,0 V na jeho svorkách. a) Jaký proud prochází týmž spotřebičem, je-li na jeho svorkách napětí 12 V?b) Jaké napětí je na svorkách spotřebiče, prochází-li jím proud 0,04 A?

I = 0,16 AU = 4,0 VR = ? Ω

Spotřebič má elektrický odpor 25 Ω.

a) I = ? A U = 12 V R = 25 Ω

Při napětí 4,0 V prochází spotřebičem proud 0,48 A.

b) I = 0,04 A U = ? V R = 25 Ω

Na spotřebiči, kterým prochází proud 0,04 A je napětí 1 V.

6) Ke zdroji napětí 300 V se připojí spotřebič o odporu 2,4 kΩ. Je možno použít miliampérmetr s rozsahem do 30 mA pro měření proudu procházejícího spotřebičem?

I = ? AU = 300 VR = 2,4 Ω

4

Miliampérmetr s rozsahem do 30 mA použít nemůžeme.

7) K napětí 220 V ve spotřebitelské síti je připojen vařič, kterým prochází proud 4,0 A. Poruchou v síti se snížil proud na 2,2 A. Jak pokleslo napětí v zásuvce?

I1 = 4,0 AU1 = 220 V I2 = 2,2 AR = ? Ω U2 = ? V

V zásuvce pokleslo napětí na 121 V.

8) Při elektrickém napětí 16 V mezi konci rezistoru prochází jím elektrický proud 0,2 A. Jaký proud bude tímto rezistorem procházet, připojíme-li jej ke zdroji napětí 48 V?

I1 = 0,2 AU1 = 16 V I2 = ? AR = ? Ω U2 = 48 V

Úvahou:Změna napětí je při stejném odporu přímo úměrná změně proudu.

Zvětší-li se napětí třikrát, zvětší se třikrát i proud.

U1 = 16 VU2 = 48 V

Rezistorem bude procházet proud 0,6 A.

9) Vnitřní odpor ampérmetru je 0,02 Ω, jeho rozsah je 10 A. Můžeme jej připojit přímo na akumulátor s napětím 2 V?

Imax = 10 AI = ? AU = 2 VR = 0,02 Ω

Ampérmetr k akumulátoru připojit nemůžeme, proud 100 A

5

přesáhne rozsah ampérmetru.

10)Jaký proud prochází vláknem žárovky, má-li vlákno žárovky připojené na napětí 4 V odpor 20 Ω? Můžeme použít ampérmetr s rozsahem do 1 A?

I = ? AU = 4 VR = 20 Ω

Vláknem žárovky prochází proud 0,2 A. Ampérmetr s rozsahem do 1 A můžeme použít.

11)Na obrázku jsou grafy závislosti proudu na napětí pro rezistory (I), (II). Z grafu urči:a) elektrická napětí na konci rezistoru (I) a rezistoru (II), prochází-li každým z nich proud 0,4 A?b) proudy procházející rezistorem (I) a rezistorem (II), je-li napětí mezi konci každého z nich 30 V?c) odpor rezistoru (I) a rezistoru (II).

a) Napětí na konci rezistoru (I) je 20 V, napětí na konci rezistoru (II) je 40 V.

b) Rezistorem (I) prochází proud 0,6 A, rezistorem (II) prochází proud 0,3 A,

c) I(I) = 0,4 A I(II) = 0,4 A U(I) = 20 V U(II) = 20 V R(I) = ? Ω R(II) = ? Ω

Odpor rezistoru (I) je 50 Ω, odpor rezistoru (II) je 100 Ω.

12)Napětí na svorkách spotřebiče je 4,5 V. Spotřebičem prochází proud 0,5 A. Jaké napětí musí mít spotřebič, má-li jím procházet proud 0,7 A?

I1 = 0,5 AU1 = 4,5 V I2 = 0,7 AR = ? kΩ U2 = ? V

Jiné řešení:

6

Spotřebič musí mít napětí 6,3 V.

13)V domácnosti je síťové napětí 220 V, pojistky jsou na 5 A. Maminka žehlí elektrickou žehličkou, jejíž topná vložka má odpor 100 Ω. Současně je zapojen ponorný vařič, jehož topná spirála má odpor 80 Ω. Co se stane, když rozsvítíme žárovku, jejíž odpor je 500 Ω?

žehlička: vařič: žárovka:I1 = ? A I2 = ? A I3 = ? AU = 220 V U = 220 V U = 220 VR1 = 100 Ω R2 = 80 Ω R3 = 500 Ω

Imax = 5 AI = ? A Při rozsvícení žárovky se pojistka přepálí, obvodem by procházel proud 5,39 A.

14)Pro lidský organismus je nebezpečný proud již od 25 mA. Odpor lidského těla je přibližně 5 kΩ. Bylo by nebezpečné, kdybychom se při pokusu dotkli oběma rukama neizolovaných částí vodičů spojených se svorkami zdroje, a) kterým při odporu 80 Ω prochází proud 0,15 A? Jaké napětí odpovídá tomuto proudu?

b) na kterém je při odporu 100 Ω napětí 15 V? Jaký proud odpovídá tomuto napětí? Svá tvrzení zdůvodni.

a) Rt = 5 kΩ = 5 000 Ω b) Rt = 5 kΩ = 5 000 Ω I = 0,15 A I = ? A U = ? V U = 15 V R = 80 Ω R = 100 Ω

V obou pokusech žádné nebezpečí nehrozí (proud tělem by byl menší).

7

Závislost elektrického odporu na vlastnostech vodiče

(Učebnice strana 143 – 145)

Elektrický odpor vodiče R je přímo úměrný délce vodiče ℓ (v m), nepřímo úměrný obsahu S příčného průřezu vodiče (v m2) a závisí na materiálu vodiče. Závislost na materiálu vodiče udává fyzikální veličina měrný elektrický odpor ρ, jeho jednotkou je Ωm (ohmmetr), hodnoty jsou uvedeny v Tabulkách.

Se zvyšující se teplotou kovového vodiče se jeho elektrický odpor zvětšuje.

Příklady:1) Domovní přípojka elektrického proudu byla provedena

hliníkovým kabelem o průřezu 16 mm2. Délka přípojky byla 260 m. Urči odpor přívodního vodiče.

S = 16 mm2 = 16 · 10-6 m2 ℓ = 260 mρ = 2,7 · 10-8 Ωm R = ? Ω

Elektrický odpor vodiče je 0,44 Ω.

2) Odpor ocelového drátu o průřezu 0,5 mm2 a délce 12 m je 3,6 Ω. Jaký je měrný

elektrický odpor (rezistivita) drátu?

S = 0,5 mm2 = 0,5 · 10-6 m2 ℓ = 12 mρ = ? Ωm R = 3,6 Ω

Měrný odpor drátu je 0,15 · 10-6 Ωm.

3) Měděné vedení o průřezu 0,3 mm2 bylo nahrazeno hliníkovým. Jaký průřez musí mít hliníkový vodič, aby vedení mělo stejný odpor?

S1 = 0,3 mm2 ρ1 = 0,017 Ωmm2 /m S2 = ? mm2 ρ2 = 0,027 Ω mm2 / mℓ1 = ℓ2 = ℓ R1 = R2 = R

Hliníkový vodič musí mít průměr 0,5 mm2.

4) Telefonní spojení kabelem mezi Evropou a Amerikou má délku 2 650 km. Průměr měděného vodiče je 3,2 mm. Jaký odpor má celý kabel?

8

d = 3,2 mm , r = 1,6 mm

ℓ = 2 650 km = 2 650 000 mρ = 1,7 · 10-8 ΩmR = ? Ω

Telefonní kabel má odpor 5 631 Ω.

5) Jak velký odpor bude mít wolframové vlákno žárovky, zahřeje-li se na teplotu 1 700 °C, má-li vlákno při teplotě 0 °C odpor R0 = 18,5 Ω, je-li α = 0,0046 °C-1.

t = 1 700 °Ct0 = 0 °C α = 0,0046 °C-1 R0 = 18,5 ΩR = ? Ω

Při teplotě 1 700 °C bude mít vlákno žárovky odpor 163 Ω.

6) Vinutí motoru je z měděného drátu. Při teplotě 20 °C má odpor 15 Ω, α = 0,0044 °C-1. Jak velký odpor má při teplotě 80 °C?

t1 = 20°Ct2 = 80°C t0 = 0 °C α = 0,0046 °C-1 R20 = 15 ΩR = ? Ω

Při teplotě 80 °C má měděný drát odpor 18,64 Ω.

9

Výsledný odpor rezistorů spojených v elektrickém poli za sebou

(Učebnice strana 146 – 147)

Výsledný odpor dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R1, R2 obou rezistorů:

R = R1 + R2

Napětí U mezi vnějšími svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná součtu napětí U1, U2 mezi svorkami jednotlivých rezistorů:

U = U1 + U2

Poměr napětí mezi svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů:

U1 : U2 = R1 : R2

Příklady:1) V obvodu jsou zapojeny za sebou dva rezistory. Prochází jimi

proud I = 0,20 A. Mezi svorkami prvního rezistoru jsme naměřili napětí U1 = 3,6 V a u druhého rezistoru U2 = 2,4 V.a) Urči odpory R1, R2 obou rezistorů a výsledný odpor R.b) Urči poměr odporů R1, R2 a porovnej ho s poměrem napětí U1, U2.c) Urči celkové napětí U v obvodu.

I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V a) R1 = ? Ω R2 = ? Ω R = ? Ω

Výsledný odpor R je 30 Ω, odpory jednotlivých rezistorů jsou 18 Ω a 12 Ω.

b) U1 = 3,6 V R1 = 18 Ω U2 = 2,4 V R2 = 12 Ω

Poměr napětí mezi svorkami obou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů.

c) I = 0,20 A U1 = 3,6 V U2 = 2,4 V R = 30 Ω Z Ohmova zákona:

Celkové napětí v obvodu je 6 V.2) Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30

Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu za sebou. Na vnějších svorkách obou

10

spotřebičů je napětí 100 V. Jaké je napětí na svorkách každého z nich? Jaký proud obvodem prochází? Jaký je výsledný odpor obou spotřebičů?

R1 = 20 Ω U = 100 V I = ? AR2 = 30 Ω U1 = ? V I1 = ? A R = ? Ω U2 = ? V I2 = ? A

U1 : U2 = R1 : R2

U1 : U2 = 20 : 30

U1 : U2 = 2 : 3 100 : 5 = 20 U1 = 40 V, U2 = 60 V I1 = I2 = I

Výsledný odpor je 50 Ω, na svorkách spotřebiče s odporem 20 Ω je napětí 40 V, s odporem 30 Ω je napětí 60 V. Obvodem prochází proud 2 A.

3) a) Jaký je výsledný odpor žárovek podle obrázku?b) Urči proud procházející vodičem v místě A.c) Urči proud procházející vodičem v místě B.d) Jaké je napětí mezi svorkami jednotlivých žárovek, jaké je napětí mezi body A, B?e) Svítí žárovky (1) a (2), když se žárovka (3) přepálí?

U = 6 V R1 = 15 Ω R2 = 10 Ω R3 = 5 Ω R = ? Ω

a) Výsledný odpor je 30 Ω.

b), c) V nerozvětveném obvodu je proud v celém obvodu stejný.

IA = IB = I

Obvodem prochází proud 0,2 A.

d) U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R2 U1 : U2 : U3 = 15 : 10 : 5 U1 : U2 : U3 = 3 : 2 : 1 6 : 6 = 1 U1 = 3 V Z Ohmova zákona:U2 = 2 V U3 = 1 V

e) V nerozvětveném obvodu prochází proud celým obvodem, po přerušení obvodu přepálením žárovky přestane procházet proud v celém obvodu.

Na svorkách žárovky s odporem 15 Ω je napětí 3 V, s odporem 10 Ω je napětí 10 V, s odporem 5 Ω je napětí 10 V, mezi body AB je napětí 5 V.

4) Ke zdroji napětí 220 V byly sériově zapojeny tři rezistory o odporech 100 Ω, 300 Ω, 40 Ω.Vypočti:a) celkový odpor R všech tří rezistorů,b) proud procházející obvodem,c) napětí na jednotlivých rezistorech.

U = 220 V

11

R1 = 100 Ω b) I = ? A R2 = 300 Ω c) U1 = 20 Ω R3 = 40 Ω U2 = 30 Ω a) R = ? Ω U3 = 30 Ω

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R2 U1 : U2 : U3 = 100 : 300 : 40 U1 : U2 : U3 = 50 : 150 : 20

Celkový odpor v obvodu je 440 Ω, obvodem prochází proud 0,5 A, napětí na jednotlivých rezistorech je 50 V, 150 V a 20 V.

5) 22 stejných žárovek na vánočním stromku je spojeno za sebou. Jaké napětí musí mít žárovky, chceme-li je připojit k zásuvce s napětím 220 V? V obvodu byl naměřen elektrický proud 0,1 A. Jaký je odpor všech žárovek? Jaký je odpor jedné z nich?

U = 220 V I = 0,1 A R = ? Ω R1 = ? Ω

V obvodu je celkový odpor 2 200 Ω, každá z žárovek má odpor 100 Ω, napětí na jednotlivých žárovkách je 10 V.

6) Na obrázku jsou zapojeny dva rezistory o odporech R1 = 6 Ω, R2

= 2 Ω. První voltmetr udává napětí 24 V. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Jaké napětí naměří druhý voltmetr? Odpory voltmetrů jsou velké vzhledem k odporům R1, R2.

R1 = 6 Ω R2 = 2 Ω U1 = 24 V U2 = ? V I1 = ? A I2 = ? A

U1 : U2 = R1 : R2

Obvodem prochází proud 6 A, na druhém rezistoru je napětí 8 V.

Výsledný odpor rezistorů spojených v elektrickém poli vedle sebe

(Učebnice strana 150 – 152)

Pro výsledný odpor dvou spotřebičů o odporech R1, R2 spojených vedle sebe (paralelně) platí:

Proud I v nerozvětvené části obvodu je roven součtu proudů I1, I2 v jednotlivých větvích obvodu:

12

I = I1 + I2

Proudy v jednotlivých větvích obvodu se rozdělí v obráceném poměru než odpory rezistorů v těchto větvích:

I1 : I2 = R2 : R1

Příklady:1) Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30 Ω jsou zapojeny v

elektrickém obvodu vedle sebe. Na vnějších svorkách obou spotřebičů je napětí 48 V. Jaký proud obvodem prochází? Jaký proud prochází každou větví? Jaký je celkový odpor spotřebičů?

R1 = 20 Ω R2 = 30 Ω U = 48 V I = ? A I1 = ? A I2 = ? A R = ? Ω

U = U1 = U2 = 48 V

I = I1 + I2 I = 2,4 + 1,6I = 4 A

I = 4 A

Výsledný odpor spotřebičů je 12 Ω, spotřebičem o odporu 20 Ω

prochází proud 2,4 A, odporem 30 Ω proud 1,6 A, nerozvětvenou částí proud 4 A.

2) Dva spotřebiče spojené vedle sebe jsou zařazeny do elektrického obvodu. Jedním prochází proud 2 A, nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 5 A. Jaký proud prochází druhým spotřebičem? Který z nich má větší odpor? Vypočítej poměr odporů obou spotřebičů.

I = 5 A I1 = 2 A I2 = ? A R1 : R2 = ? : ?

R1 : R2 = I2 : I1 R1 : R2 = 3 : 2

Druhou větví prochází proud 3 A, v této větvi je menší odpor, protože odpory jsou v opačném poměru než proudy v jednotlivých větvích, platí pro poměr odporů R1 : R2 = 3 : 2.

3) a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku? b) Jaké je napětí na jednotlivých rezistorech, je-li R1,= 60 Ω, R2 = 20 Ω? b) Urči proudy I1, I2, I.c) Urči odpor rezistoru R, kterým můžeme nahradit oba rezistory

R1, R2 tak, že se proud I nezmění.

R1 = 60 Ω R2 = 20 Ω I = ? A U = 12 V I1 = ? A

13

U1 = ? V I2 = ? A U2 = ? V R = ? Ω

U = U1 = U2 = 12 V

I = I1 + I2 I = 0,2 + 0,6I = 0,8 A

I = 0,8 A

Mezi uzly A, B je stejné napětí 12 V jako na zdroji a rezistorech.Rezistorem o odporu 60 Ω prochází proud 0,2 A, druhým o odporu 20 Ω proud 0,6 A, nerozvětvenou částí proud 0,8 A. Výsledný odpor rezistorů je 15 Ω.

4) a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku?b) Jaké je napětí na jednotlivých žárovkách?c) Urči proudy I1, I2, I3, procházející jednotlivými žárovkami a proud I v nerozvětvené části obvodu.d) Urči odpor rezistoru R, kterým můžeme nahradit žárovky tak, že se proud I nezmění.e) bude svítit žárovka o odporu 6 Ω, jestliže se přepálí žárovka

o odporu 4 Ω?

R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω R3 = 12 Ω I1 = ? A U = 6 V I2 = ? A U1 = ? V I3 = ? A U2 = ? V I = ? A U3 = ? V R = ? Ω

U = UAB = U1 = U2 = U3 = 6 V

I = I1 + I2+ I3

I = 1,5 + 1 + 0,5

I = 3 A

5) Dvě žárovky o odporech 12 Ω a 15 Ω jsou zapojeny paralelně a jsou připojeny ke zdroji napětí 6 V. Vypočti výsledný odpor žárovek, celkový proud v obvodu a proudy, které procházejí jednotlivými žárovkami.

R1 = 12 Ω R2 = 15 Ω R = ? Ω U = 6 V I1 = ? A I2 = ? A I = ? A

14Přepálí-li se žárovka s odporem 4 Ω, budou svítit obě zbývající žárovky, tedy i žárovka s odporem 6 Ω, proud prochází ve zbývajících větvích.

I = I1 + I2

I = 0,5 + 0,4

I = 0,9 A

Výsledný odpor žárovek je 6,7 Ω, Nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 0,9 A, větví se žárovkou o odporu 12 Ω prochází proud 0,5 A, druhou 0,4 A.

6) V obvodu jsou tři rezistory: R1 = 38 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω. Rezistory o odporech R1 a R2 Jsou spojeny paralelně a třetí je k nim připojen sériově. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V.

R1 = 20 Ω R2 = 30 Ω R3 = 38 Ω I1 = ? A U = 150 V I2 = ? A U1 = ? V I3 = ? A U2 = ? V I = ? A U3 = ? V R = ? Ω

I1 : I2 = R2 : R1 nebo

I1 : I2 = 30 : 20 = 3 : 2

3 : 5 = 0,6 ,

R = 50 Ω, U1 = 36 V, U2 = 36 V, U3 = 114 V, I1 = 1,8 A, I2 = 1,2 A, I3 = 3 A, I = 3 A.

7) V obvodu jsou tři rezistory: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 60 Ω. Rezistory o odporech R1 a R2 Jsou spojeny sériově a třetí je k nim připojen paralelně. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V.

15

R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω R3 = 60 Ω I1 = ? A U = 150 V I2 = ? A U1 = ? V I3 = ? A U2 = ? V I = ? A U3 = ? V R = ? Ω

R = 20 Ω, U1 = 50 V, U2 = 100 V, U3 = 150 V, I1 = 5 A, I2 = 5 A, I3 = 2,5 A, I = 7,5 A.

8) Vypočítej výsledný odpor sítě podle schématu na obrázku:

R1 = 4 Ω R2 = 10 Ω R3 = 10 Ω R4 = 5 Ω R5 = 5 Ω

R6 = 5 Ω R = ? Ω

Výsledný odpor sítě je 20 Ω.

16

9) Tři vodiče o odporech R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 5 Ω jsou spojeny podle schématu na obrázku. Jaký je jejich výsledný odpor, jestliže je připojíme do sítě v bodech:a) A, Bb) B, Cc) A, C

R1 = 2 Ω R2 = 3 Ω R3 = 5 Ω R = ? Ω

a)

b)

c)

Reostat. Dělič napětí (potenciometr)(Učebnice strana 154 – 156)

Elektrotechnická značka reostatu: nebo .

Použití reostatu ke změně proudu v elektrickém obvodu:Zvětší-li se posunem jezdce reostatu odpor v obvodu, zmenší se proud. Zmenší-li se odpor posunem jezdce reostatu v obvodu, zvětší se proud.

Použití reostatu ke změně napětí v obvodu:Zmenší-li se posunem jezdce reostatu odpor, zmenší se v této části obvodu napětí.

17

Elektrická práce. Elektrická energie(Učebnice strana 158 – 160)

Při průchodu elektrického proudu vodičem konají síly elektrického pole práci. Tato práce se nazývá elektrická práce.

Prochází-li vodičem, mezi jehož konci je napětí U, proud I po dobu t, vykoná elektrické pole práci:

Elektrická energie odpovídá elektrické práci vykonané elektricky nabitými částicemi.

Elektrická energie se může snadno měnit na jiný druh energie, např. na světelnou nebo tepelnou.

Příklady:1) Mezi svorkami elektrického spotřebiče je napětí 28 V.

Spotřebičem prochází elektrický proud 200mA po dobu 60 s. Jakou elektrickou práci vykonají síly elektrického pole ve spotřebiči?

U = 28 V I = 200 mA = 0,2 A t = 60 s W = ? J

Síly elektrického pole vykonají práci 336 J.

2) Dva rezistory, jejichž odpory jsou 10 Ω a 20 Ω, jsou připojeny ke zdroji napětí 60 V. Urči elektrickou práci, kterou vykonají síly elektrického pole za 1 sekundu, jsou-li zapojeny a) sériově, b) paralelně.

R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω U = 60 V t = 1 s W = ? J b) paralelní zapojení

a)

sériové zapojení

18

Síly elektrického pole vykonají při sériovém zapojení za 1 sekundu elektrickou práci 120 J, při paralelním zapojení 540 J.

3) Topnou spirálou ponorného vařiče, jejíž odpor je 100 Ω, prochází po dobu 5 minut proud 2 A. Jaké teplo odevzdá vařič? O kolik °C se dodaným teplem ohřeje voda o hmotnosti 1 kg?

R = 100 Ω voda: Q = W I = 2 A m = 1kg t = 5 min =300 s c = 4,18 kJ/(kg °C) W = ? J t1 – t0 = ? °C

Vařič odevzdá teplo 120 kJ, voda se ohřeje o 28,7 °C.

4) Topnou spirálou vařiče, jejíž odpor je 20 Ω, prochází proud 5 A a 1 litr vody se ohřeje z teploty 25 °C na teplotu varu za 20 minut. Kolik % elektrické energie se využije k ohřátí vody?

R = 20 Ω voda: V = 1l, m = 1 kg I = 5 A c = 4,18 kJ/(kg °C) t = 20 min = 1 200 s t0 = 25 °CW = ? J tv = 100 °Cη = ? Q = ? kJ

K ohřátí vody se využije 52 % elektrické energie.

5) Odporovou spirálou, jejíž odpor je 10 Ω, prochází proud 10 A po dobu 10 sekund. Stačí vyvinuté teplo k tomu, aby se kus ledu o hmotnosti 0,1 kg teploty 0 °C roztál ve vodu téže teploty?

R = 10 Ω led: m = 0,1 kg I = 10 A lt = 334 kJ/kg t = 10 s tt = 0 °C W = ? J Lt = ? kJ

Led neroztaje, teplo vyvinuté spirálou je menší než skupenské teplo tání, které je třeba k tomu, aby led o hmotnosti 0,1 kg roztál.

19

Na kterém ze tří vařičů zapojených podle obrázku se ohřeje oběd nejdříve? Odpor topných spirál je R1 = 60 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 20 Ω.

R1 = 60 Ω R2 = 10 Ω R3 = 20 Ω W1 ? W2 ? W3

Nejrychleji se ohřeje oběd na vařiči s topnou spirálou o odporu R2, nejdéle se bude ohřívat na vařiči s odporem topné spirály R3.

Výkon elektrického proudu

(Učebnice strana 161 – 163)

Je-li mezi koncovými body vodiče stálé napětí U a vodičem prochází stálý elektrický proud I, určíme elektrický příkon ze vztahu

Jednotkou příkonu je watt (W).

Známe-li elektrický příkon P0 a dobu t, po kterou vodičem prochází elektrický proud, určíme elektrickou práci ze vztahu

Jako jednotku elektrické práce pak užíváme wattsekundu (Ws), větší jednotky – kilowatthodiny (kWh), megawatthodiny (MWh).

Příklady:1) Elektrický motor v chladničce je připojen na síť s napětím 220 V.

Kolik spotřebuje elektrické energie, je-li motor v chodu 24 hodin denně a protéká-li jím proud 2 A?

U = 220 V I = 2 A t = 24 h W = ? kWh

Motor v chladničce spotřebuje za 24 hodin 11 kWh elektrické energie.

20

2) Vařič připojený ke zdroji napětí 220 V odebírá proud 5 A. Urči elektrickou energii, je-li vařič v provozu 3 hodiny.

U = 220 V I = 5 A t = 3 h W = ? kWh

Elektrický vařič spotřebuje za 3 hodiny 3,3 kWh elektrické energie.

3) Jak dlouho můžeme svítit žárovkou o příkonu 60 W, než spotřebujeme 1 kWh elektrické energie?

P0 = 60 W = 0,06 kW W = 1 kWh t = ? h

Žárovka o příkonu 60 W spotřebuje 1 kWh za 16 hodin a 40 minut.

4) Elektrickým vařičem při napětí 220 V prochází proud 2 A. Jaký má příkon?

U = 220 VI = 2 A P0 = ? W

Příkon elektrického vařiče je 440 W.

5) Urči příkon 12 V automobilové žárovky, kterou prochází proud 3 A.

U = 12 VI = 3 A P0 = ? W

Příkon automobilové žárovky je 440 W.

21

6) Elektrická chladnička je připojena k napětí 220 V a má příkon 120 W. Jaký proud prochází elektromotorem chladničky, je-li chladnička v chodu?

U = 220 VP0 = 120 W I = ? A

Motorem chladničky prochází proud 0,55 A.

7) Topnou spirálou elektrického krbu o odporu 10 Ω prochází proud 20 A po dobu 2,5 h. Urči příkon krbu a spotřebovanou elektrickou energii.

R = 10 ΩI = 20 A t = 2,5 hP0 = ? W W = ? kWh

Příkon elektrického krbu je 4 kW, za 2,5 hodiny spotřebuje 10 kWh.

8) Urči odpor žárovky, jejíž příkon při napětí 220 V je 40 W.

U = 220 V P0 = 40 WR = ? Ω

Odpor žárovky je 1 210 Ω.

9) Odpor žárovky při příkonu 40 W je 10 Ω. K jakému zdroji napětí je připojena? Jaký proud jí prochází?

P0 = 40 WR = 10 ΩU = ? V I = ? A

22

nebo

Žárovka je připojena ke zdroji napětí 20 V, prochází jí proud 2 A.

10) Účinnost elektromotoru je 90 %, jeho užitečný výkon 675 W. Vypočítej jeho příkon. Jaký proud prochází vinutím elektromotoru, je-li připojen ke zdroji napětí 380 V?

η = 90 % = 0,9P = 675 W P0 = ? W I = ? AU = 380 V

Elektromotor má příkon 750 W, jeho vinutím prochází proud 2 A.

11)Varná konvice předává kapalině teplo téměř beze ztrát. Je určena pro napětí 220 V a má příkon 900 W. Urči proud procházející topnou spirálou konvice. Za jakou dobu se ohřeje 0,5 litru vody z teploty 10 °C na teplotu varu?

U = 220 V P0 = 900 W I = ? Aτ = ? sV = 0,5 l, m = 0,5 kgt0 = 10 °CtV = 100 °Cc = 4,18 KJ/(kg °C)

Spirálou konvice prochází proud 4 A, 0,5 litru vody se ohřeje za 3,5 min.

23

RIP 20 R

PI 02

12) Pro přípravu čaje zahříváme elektrickým vařičem vodu o hmotnosti 0,5 kg a počáteční teplotě 20 °C. Příkon vařiče je 500 W, jeho účinnost 40 %. a) Za jakou dobu od počátku zahřívání dosáhne voda teploty varu za normálního atmosférického tlaku? b) Ponecháme-li vodu ve varu po dobu 5 minut, přemění se část vody v páru téže teploty. Urči hmotnost této vody.

P0 = 500 Wη = 40 % = 0,4a) t1 = ? s V = 0,5 l t0 = 20 °C tV = 100 °C c = 4,18 KJ/(kg °C)b) t2 = 5 min lV = 2260 KJ/kg mV = ? kg

a)

Voda dosáhne teploty varu za 14 minut. Po pěti minutách varu se přemění 0,03 kg vody na páru.

24