MEDINSKA STATISTIKA

DEFINICIJA OSNOVNI POJMOVI

DESKRIPCIJA PODATAKA

Definicija

Statistika

Nauka o generisanju informacija i znanja kroz prikupljanje, analizu i interpretaciju podataka koji su podložni slučajnom variranju.

Statistika se bavi kvantitativnim istraživanjem pojava u cilju njihove deskripcije, analize i generalizacije zaključaka

Biostatistika

Biostatistika je statistika primenjena u oblastima povezanim sa zdravljem i bolešću (biomedicinske i javnozdravstvene nauke), kao i nauka koja razvija nove alate i metode za istraživanje ovih oblasti.

Definicija

Sadržaj pojmovnika

Statistički skup

Jedinice posmatranja

Obeležje posmatranja

Tipovi statistike

Statistički skup Predmet posmatranja i proučavanja statistike.

Predstavlja celinu sastavljenu od istovrsnih elemenata sa zajedničkom promenljivom karakteristikom

Sastavljen je od istovrsnih elemenata ali ne i istovetnih u odnosu na zajedničko obeležje

Populacija i uzorak Populacija: skup vrednosti ili realizacija

varijable od interesa u čitavom osnovnom skupu.

Osnovni skup: prebrojiva ili neprebrojiva, konačna ili beskonačna kolekcija svih jedinica posmatranja iste vrste koji nas u datom trenutku interesuju sa zajedničkom promenljivom karakteristikom.

Uzorak: odabrani podskup osnovnog statističkog skupa, populacije

jedinice posmatranja

Populacija vs uzorak

Jedinica posmatranja Istovrsni elementi statističkog skupa

odnosno njegovi sastavni delovi.

Oni su nosioci karakteristika statističkog skupa

Jedinica posmatranja može biti: pacijent, laboratorijska životinja, periapikalna lezija, stomatološka ili medicinska oprema.

Obeležje posmatranja Bilo koja kvantitativna ili kvalitativna

karakteristika, svojstvo ili osobina jedinica posmatranja.

Konstantna, varijabilna, slučajno varijabilna

Klasifikacije: kvantitativna i kvalitativna neprekidna i prekidna

Kvalitativna obeležja posmatranja

Mogu se prikazati samo opisno.

Omogućava samo kategorizaciju, klasifikaciju opservacije nekoj zajedničkoj grupi

Varuraju svojom kategorijom, modalitetom

Pol Oralne higijene Stepen bola posle hiruške intervencije

L-loša (1) B-bez bola (1)

M-muškarci (1) Z-zadovoljavajuća (2) S-slabo izražen bol (2)

Ž-žene (2) D-dobra (3) U-umeren bol (3)

J-jak bol (4)

Kvalitativna obeležja posmatranja

Izražavaju se brojevima, to su ona obeležja koja se mogu brojati ili meriti

Merenja kvantitativne varijable sadrže informaciju o njenoj količini.

Variraju svojim intezitetom, iznosom

Mogu biti: Prekidna Neprekidna

Kvantitativna obeležja posmatranja

Prekidna obeležja posmatranja Prekidna obeležja posmatranja mogu

uzimati samo pojedine vrednosti iz intervala u kome variraju.

Ona su rezultat prebrojavanja.

Primer: broj obolelih, broj remisija, broj izvađenih, plombiranih, karijesnih zuba

Nerekidna obeležja posmatranja Nerekidna obeležja posmatranja mogu

uzimati sve vrednosti iz intervala u kome variraju.

Oni su rezultat merenja

Primer: dužina remisije, telesna visina, masa

Starost (godine)

Arterijski pritisak (mmHg)

Dubina dzepa (mm)

Holesterol (mg/dl)

Broj poseta stomatologu

godišnje

56 121/176 6,0 167 1

43 142/95 5,5 180 2

- - - - -

- - - - -

68 175/124 6,5 243 2

Kvantitativna obeležja posmatranja

Tipovi statistike Deskriptivna statistika:

Deo statistike koji se bavi organizacijom (prikupljanje i grupisanje podataka), prikazivanjem i opisivanjem podataka.

Statističko opisivanje podataka: Određivanje relativnih odnosa Mere centralne tendencije Mere verijabiliteta

Inferencijalna statistika: bavi se korišćenjem rezultata dobijenih na

uzorku u donošenju odluka, zaključaka vezano za populaciju, kao i predviđanja dešavanja u populaciji na osnovu zapažanja u uzorku.

Inferencijalna statistika obuhvata statističke metode koje primenjujemo da bismo na osnovu rezultata iz uzorka došli do zaključaka o karakteristikama osnovnog skupa.

Tipovi statistike

Statističko opisivanje

Kvalitativna obeležja posmatranja opisujemo: Apsolutnim brojevima (broj ispitanika sa

određenom kategorijom atributivnog obeležja posmatranja).

Relativnim brojevima (procenti)

Statističko opisivanje

Kvantitativna obeležja posmatranja opisujemo:

Merama centralne tendencije Merama varijabiliteta

Statističko opisivanje

Mere centralne tendencije: Prosečna vrednost Medijana Mod

Statističko opisivanje

Mere varijabiliteta: Apsolutne:

Varijansa Standardna devijacija Interval varijacije (minimalna i maksimalna

vrednost) Relativne:

koeficijent variranja

Apsolutni i relativni brojevi-primer

Odgovori lekara na pitanje: da li duže vreme pregleda pacijenta znači i bolje lečenje pacijenta?

Ponuđeni odgovori Učestalost(broj lekara)

Procenat Kumulativne učestalosti

Kumulativni procenat

Potpuno se neslažem

24 13,4% 24 13,4%

Neslažem se delimično

43 24,0% 67 37,4%

Uzdržni 49 27,4% 116 64,8%

Delimično saglasni 33 18,4% 149 83,2%

Potpuno saglasni 30 16,8% 179 100%

Mere centralne tendencije

Jedan broj, jedna vrednost koja kao reprezentativna zamenjuje sve druge vrednosti obeležja posmatranja.

To je vrednost oko koje se grupišu sve ostale vrednosti iz intervala vrednosti u kome se nalaze

Prosečna vrednost Prosečna vrednost jednaka je količniku

zbira svih vrednosti posmatranog obeležja posmatranja i ukupnog broja ispitanika

n

X

n

XXXX i

nin

121 ...

Prosečna vrednost-primer

Merena je težina 5 pacijenata i dobijene su sledeće vrednosti: 87kg, 67kg, 104kg, 97kg i 47kg. Kolika je prosečna težina ovih pacijenata?

kgX 4,805

47971046787

Medijana Srednja vrednost po položaju.

Mesto medijane:

2

1N

MMed

Medijana-primer

IQ devt odraslih osoba iznosi 110, 105, 97, 120, 111, 118, 113, 101 i 115. Odrediti medijanu.

97, 101, 105, 110, 111, 113, 115, 118, 120

52

19

MMed

Mod

Najučestalija vrednost. Određuje se na osnovu učestalosti

pojavljivanja pojedinih vrednosti obeležja posmatranja.

Može se koristiti i za kvalitativna obeležja posmatranja.

Mod-primer

Kod 18 pacijenata ispitivan je unos koncentrovanog šećera u kratkom vremenskom periodu na porast kolonizacije zuba Streptococcus mutans-om.

Gingivalni index Učestalosti

0 4

1 8

2 4

3 2

Mod

Mere varijabiliteta

Mere gustinu grupisanja, odnosno odstupanja od srednje vrednosti.

Predstavljaju odstupanjevrednosti obeležja posmatranja od izvesne srednje vrednosti

Interval varijacije

I=max-min

Daje uvid samo o ekstremnim vrednostima, dok o varijabilitetu unutar intervala, i o grupisanju jedinica posmatranja oko srednje vrednosti, ne daje nikakve informacije

Standardna devijacija Najčešće se upotrebljava. Mera varijabilnosti kojom se meri gustina

grupisanja podataka oko aritmetičke sredine.

2SDSD varijansa

222)(X

N

X

N

XXSD

Standardna devijacija-primer

Direktor klinike primetio je povezanost vremena cekanja pacijenat sa njihovim zadovoljstvom dobijenom zdravstvenom uslugom. Zatražio je od zaposlenih da izračunaju prosečno vreme (i standardnu devijaciju) čekanja pacijenta. Tokom cele radne nedelje (od ponedeljka do petka) beleženo je vreme čekanja pacijenta.

Standardna devijacija-primer

Vreme cekanja (u min)

35 8,83 77,97

23 -3,17 10,05

10 -16,17 261,47

40 13,83 191,27

28 1,83 3,35

21 -5,17 26,73

17,266

212840102335

X

XX 2)( XX

75,914,956

84,570SD

Koeficijent varijacije Omogućava poređenje varijabilnosti

različitih obeležja posmatranja, kao i istih obeležja sa različitom aritmetičkom sredinom.

100X

SDCV

U konačnoj analizi celokupno znanje je istorija.Sve nauke su, po svojoj suštini, matematičke.Sve odluke i sudovi su, po svojoj prirodi, statistički.

Anonimus