MEDICION DE UN TERRENO CON CINTA.

La topografa se divide en dos grandes ramas que son: la planimetra y la altimetra. LA planimetra solo tiene en cuenta la proyeccin del terreno sobre un plano imaginario que se supone es la superficie media de la tierra. La altimetra tiene en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los diferentes puntos de un terreno.Para la elaboracin de un Plano topogrfico propiamente dicho, es necesario conocer estas dos partes de la topografa, para poder determinar la posicin y elevacin de cada punto.

Unidades empleadas en topografa.Tanto en planimetra como enaltimetra es necesario medir ngulos y longitudes. Adems, se calculan superficies y volmenes. Es, por tanto, conveniente indicar las unidades ms usuales:Las unidades de medicin angular son: El grado, el minuto y el segundo (en el sistema sexagesimal). En la mayora de los trabajos topogrficos , es suficiente tomar los ngulos hasta minuto. En ciertos trabajos de precisin los ngulos se toman al segundo y a veces hasta la dcima del segundo.Entre nosotros, la unidad de medicin longitudinal es el metro, con sus mltiplos y submltiplos. En general, las longitudes se toman al centmetro. De acuerdo con la mayor o menor precisin deseada se toman al milmetro o al decmetro, medio metro o metro simplemente.Las reas se expresan en metros cuadrados (m2) y algunas veces en varas cuadradas (v2). Si el rea es demasiado grande, se expresa en hectreas (hect.) o en fanegadas (fng.) Las reacciones que las ligan son:1hect. = 10.000m2 1v2 =0.64m21fng. = 10.000v2 1fng =0.64

Los volmenes de expresan en metros cbicos (m3). Algunas veces es necesario expresarlos en yardas cbicas (yda3).

Planimetra.La planimetra considera la proyeccin del terreno sobre un plano horizontal. Esta proyeccin se denomina Base productiva y es la que se considera cuando se habla del rea de un terreno. Los mtodos empleados en topografa son estrictamente geomtricos y trigonomtricos. Se determinan lneas y ngulos para formar figuras geomtricas. El terreno se considera un polgono y se trata de calcular su rea.Para lograr este objetivo se fijan puntos sobre los linderos del terreno, que son los vrtices del polgono. Estos puntos pueden ser:a) Puntos instantneos o momentneos: son puntos que se necesitan en un determinado instante, pero que luego pueden desaparecer. Se determinan por medio de piquetes o jalones.

b) Puntos transitorios: son puntos que deben perdurar mientras se termina el trabajo, pero que posteriormente pueden desaparecer; en general, son estacas de madera.

c) Puntos definitivos: son aquellos que no pueden desaparecer una vez hecho el trabajo. Son fijos y determinados. De estos puntos hay que considerar dos clases:

1) Punto Natural: es un punto existente en el terreno, fijo, destacado que puede identificarse fcilmente; por ejemplo: la interseccin de las orillas de los ros, punto ms altod e un cerro, prominencia de una roca, etc.

2) Punto Artificial Permanente: es generalmente un mojn formado por un paraleleppedo de concreto de 10x10 cms. De seccin y de 60 cms. Sobre el terreno.

Una vez definidos los vrtices del terreno que se desea medir, se proceden a trazar las lneas entre ellos, por medio de puntos intermedios alineados, y se miden sus longitudes por medio de un metro o cinta, o por cualquier otro procedimiento.

Elementos necesarios e las mediciones:a) Cintas: Medir con cinta se llama cadenear. El que maeja la cinta se llama cadenero. Esto se debe a que originalmente se empleaba para medir ua cadena de 100 pies de longitud compuesta de 100 eslabones, cada una de un pie. Cada diez pies o sea cada 10 eslabones, tena una seal de bronce que indicaba el nmero de segmentos de 10 eslabones (diez pies) desde el origen.Las cintas que se usan en la actualidad para medir esrn hechas de diferentes materiales, logitudes y pesos. Las ms comunes son las de tela y las de acero. Las de tela estn hechas de material impermeable y llevan un refuerzo de delgados hilos (4, 6 u 8 hilos) de acero o de bronce para impedir que se alarguen con el uso.

Generalmente vienen de 10, 20 o 30 m y su ancho es de 5/8 de pulgada, Las cintas de tela no se emplean para levantamientos de mucha precisin o cuando los alineamientos son muy largos, pues con el uso se estiran. Se debe tener el cuidado de dejar secar la cinta antes de colocarla nuevamente en la caja, cuando por efectos del trabajo se ha humedecido. Igualmente, al enrollarla se debe hacer pasar entre los dos dedos, ndice y medio, manteniendo estos cerca de la ranura para evitar que la cinta entre retorcida en la caja, y se trabe.

Las cintas de acero se emplean para mediciones de precisin. Las longitudes ms comunes en que vienen son de 25, 30, 50 y 100 m. Son un poco ms angostas que las de tela; y 5/6 son los anchos ms comunes. Tienen la desventaja de partirse muy fcilmente.Recientemente se estn usando con muy buenos resultados, unas cintas de hilo sinttico con recubrimiento de plstico. Cuando se trabaja en vecindades de agua salada, es til el empleo de cintas de bronce y fsforo, pues son a prueba de xido. La cinta de invar se emplea para levantamientos de alta precisin. El invar es una aleacin de nquel y acero que tiene una expansin trmica aproximadamente igual a 1/30 de la de acero. Generalmente se emplean aleaciones de 1/10 de coeficiente de expansin del acero. Siendo el invar un material blando, se debe manejar la cinta con cuidado; debido a esto y a su alto costo, es poco prctica para el uso corriente.Como precaucin importante en las mediciones con cinta se debe tener cuidado de determinar la posicin del cero, puesto que en algunas cintas est el extremo y en otras 10 o 20 cm despus.b) Piquetes: Son generalmente de unos 25 a 35 cms. De longitud, estn hechos de varilla de acero provistos en un extremo de la punta y en otro de la argolla que les dirve de cabeza. Un juego de piquetes consta generalmente de 10 unidades que van sostenidas de un gancho. Para hacerlos ms visibles durante el trabajo, es aconsejable colocarles trapo de color en la argolla.c) Jalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno. Sirven para indicar la localizacin de puntos o la direccin de lneas. Generalmente son varas, cuya longitus oscila en tre 2 y 3 m; de seccin circular u octagonal, de 1 pulgada de dimetro aproximadamente, Estan pintadas dde color rojo y blanco alternativamente.d) Escuadra de agrimensor: Es un instrumento que se emplea en levantamientos de poca precisin para lanzar visuales o para trazar perpendiculares.Consta de una caja metlica o de madera o u palo o bastn para apoyarla. Tiene en la caja unas ranuras a 90 por medio de las cuales se pueden trazar alineamientos perpendiculares entre s. Algunas tienen otra ranura a 45 para trazar alineamientos con esta direccin. Su seccin es cuadrada u octogonal.Medicin de distancias entre dos puntos fijos.a) En un terreno plano: Elementos necesarios: 2 o ms jalones, un juego de piquetes, ua cinta. Los jalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento. La medida la efectan dos individuos, que se denominan cadenero trasero y cadenero delantero, con el extremo de la cinta, avanza hacia el otro punto; cuando ha reconocido una longitud igual a la de la cinta, se detiene. Por medio de seales de mano del cadenero trasero, observando el jaln situado en el otro extremo, alinea al cadenero delantero, y este coloca un piquete sobre la lnea. Luego templa la cinta y cuando el cadenero trasero la tenga sujeta, coincidiendo el piquete con la divisin final de la cinta, coloca el cadenero delantero, frente al cero, el piquete. Como chequeo se vuelve a templar la cinta y se ve si est correcta la medicin; si esto ocurre, se avanza, arrancando el cadenero trasero el piquete y llegando hasta donde el cadenero delantero dej clavado el otro y se repite la operacin. As el nmero de piquetes que el cadenero trasero renga, ser igual al nmero de cintadas que se hayan tomado. Esto es importante, pues es fcil, por distraccin, equivocarse en el nmero de citadasCuando el alineamiento se hace por medio de un trnsito colocando en uno de los extremos de la lnea que se quiere medir, entonces el que si est en el trnsito dirige por medio de seales al cadenero delantero para mantenerlo alineado. Cuando se quiere ir estacando la lnea medida a distancias dadas de coloca una estaca en el sitio del piquete; luego manteniendo tensa la cinta, se ve sobre qu punto de la cabeza de la estaca cae el cero de la cinta y cuidando de la alineacin, se clava sobre dicho punto una tachuela. En seguida se chequea la medida y el alineamiento.

b) Cuando el terreno es inclinado o irregular: Es necesario mantener siempre la cinta horizontal. Entonces se usa la plomada para proyectar el cero o extremo de la cinta sobre el pinto donde debe ir el piquete. Cuando no se requiere demasiada precisin, basta con un jaln en vez de plomada, cuidando que este permanezca vertical.La cinta debe mantenerse bien tensa para evitar que forme una catenaria (que es una curva formada por la cita mtrica influenciada por la gravedad, lo que provoca una medida no exacta). Cuando el terreno es muy inclinado se mide por partes, tomando tramos tan largos como sea posible, manteniendo la cinta horizontal.Para contabilizar el nmero de cintadas se procede colocando un piquete en u punto B, la proyeccin de un nmero completo de metros; luego, el cadenero trasero avanza, le da un piquete al cadenero delantero y luego sostiene la cinta B, marcando el mismo nmero de metros ledos hasta B; avanza el cadenero delantero hasta completar otro nmero de metros completo y proyecta sobre un punto c dicha cantidad. Avanza de nuevo el cadenero trasero, le entrega al delantero otro piquete y el delantero sigue hasta completar la cintada, proyectando sobre un punto D el extremo de la cinta. Al llegar al punto D el cadenero trasero ya no entrega ningn piquete; de esa manera puede llevar el control del nmero de cintadas con el mismo mtodo anterior (cuando el terreno era plano).Para mantener la cinta horizontal es mejor llevar un nivel de ,ano, pues, a simple vista se cometen errores de apreciacin en la horizontalidad.Mediciones Inclinadas: Hay ocasiones en las cuales es ms conveniente medir las distancias inclinadas y tomar la pendiente de estas para luego calcular la verdadera distancia horizontal.Si se desea averiguar la diferencia de altura entre dos extremos de la cinta se emplea un nivel Locke. Si se desea conocer la pendiente de la cinta se emplea un Nivel Abney El nivel Locke, es un pequeo nivel terico, sujeto a un ocular de unos 12 cm de longitud, a travs del cual se pueden observar simultneamente el reflejo de la imagen de la burbuja del nivel y la seal que se est colimando.El nivel de mano se utiliza para horizontalizar la cinta mtrica y para medir desniveles.El nivel Abney, consta de un nivel terico de doble curvatura sujeto a u nonio, el cual puede girar alrededor del centro de un semicrculo graduado fijo al ocular. Al igual que el nivel Locke, la imagen de la burbuja del nivel terico se refleja mediante un prisma sobre el campo visual del ocular.Con el nivel Abney de pueden determinar desniveles, horizontalizar la cinta, medir ngulos verticales y pendientes. Calcular alturas y lanzar visuales con una pendiente dada.Si se desea averiguar la diferencia de altura entre los dos extremos de la cinta, de emplea un nivel Locke. Si se desea conocer la pendiente de la cinta, se emplea un nivel Abney.Errores cometidos en las Mediciones:1) Cinta n estndar; Que la cinta no tenga realmente la longitud que indica. Esto se puede evitar patronndola en una base media con precisin y aplicando la correccin.2) Alineamiento Imperfecto: Que el cadenero no coloque el piquete correctamente alineado y entonces resulta una longitud mayor. Cuando no es demasiado grande la cantidad en que se sale el piquete de la lnea, este error puede ser despreciable, pues, midiendo con una cinta de 20 m se desalinea en 0.20m, el error cometido es ran solo de 0.002m.3) Falta de horizontalidad en la cinta: Produce un error similar al del alineamiento imperfecto, dando una longitud mayor que la real. Aun en los cadeneros ms experimentados se ha comprobado que cometen error al apreciar la horizontal. Esta es una de las principales fuentes de error en una medicin, por lo tanto se debe evitar en lo ms posible y la mejor manera de hacerlo es usando un nivel de mano para lograr que la cinta quede horizontal.4) Que la cinta no quede recta: Debido al viento o a la presencia de obstculos. Este error es variable, y produce el mismo efecto en la cinta ms corta. El cadenero debe fijarse en que la cinta est recta cuando se tensiona para hacer la lectura.5) Errores accidentales: Al leer la cinta, al colocar la plomada y los piquetes se cometen errores accidentales. El error probable tiende a variar como la raz cuadrada del nmero de cintadas. El error cometido con las plomada se puede evitar midiendo distancias inclinadas. Los otros errores aunque es difcil evitarlos, no son generalmente de gran ocurrencia.6) Variacin en la longitud de la cinta debido a la temperatura: La cinta se expande cuando la temperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja. As para una cinta de acero de 30 m de longitud, un cambio de 10C en la temperatura produce una variacin de 0.0035m. Esto se evita, en levantamientos de precisin, no haciendo lecturas en condiciones extremas de temperatura. Las cintas vienen estandarizadas para una temperatura dada; si se anota la temperatura bajo la cual se ha efectuado la medicin, se podr luego efectuar una correccin por temperatura.7) Variaciones de Tensin: Las cintas estn calibradas para una determinada tensin, y siendo algo elsticas, se acortan o alargan segn la tensin aplicada sea mayor o menos que la estndar. Este error solo tiene en cuenta las mediciones de alta precisin.8) Formacin de una catenaria: (Debida al peso propio de la cinta). Se evita este error aplicando tensin tal que produzca un alargamiento que contrarreste el error cometido por catenaria. Esta tensin as aplicada se denomina tensin normal, la cual vara segn el tipo de cinta empleado.Precisin de las mediciones con cinta.En levantamientos que no exigen mucha precisin se procura, a ojo, mantener horizontal la cinta (aunque es mejor obtenerlo por medio de un nivel Locke), se usa la plomada para proyectar los extremos de la cinta sobre el terreno, y se aplica una tensin conveniente (a estimacin). No se acostumbra a hacer correcciones por catenaria, temperatura o tensin.Generalmente el grado de precisin que se obtiene vara de 1/1.000 a .300. En la mayor parte de los casos, la longitud de las lneas de medida resulta mayor que la real, pues los errores de mayor magnitud tienden a hacer ms corta la cinta. Si la medicin se efecta sin aplicar tensin suficiente y cuando los cadeneros no son muy expertos en mantener dentro de los lmites razonables la horizantalidad de la cinta, la precisin puede rebajarse hasta 1/500.En un terreno plano u continuo se puede obtener perfectamente una precisin de 1/5000, la cual se considera buena.Midiendo sobre una superficie lisa v.gr., en un terreno pavimentado se puede esperar una precisin de 1/10.000 que es la mayor que se puede lograr sin ayuda de instrumentos topogrficos.

Para los levantamientos que exigen un mximo de precisin de emplean dinammetros y termmetros para controlar la tensin y la temperatura de la cinta durante una medicin, y efectuando todas las correcciones del caso, puede esperarse una precisin hasta de 1/20.000Equivocaciones que se pueden presentar al Cadenear:1) Aadir o quitar una cintada: Se evita aplicando el mtodo de llevar la cuenta de las cintadas por el sistema de los piquetes, o tambin se van colocando estacas. 2) Aadir un metro: Puede ocurrir cuando se mide el extremo de la lnea con una fraccin de cintada. El error se elimina midiendo la lnea en el otro sentido o, al menos, la fraccin del extremo.3) Cuando se toman otros puntos, diferentes a los marcados en la cinta, como origen o extremo de la cinta. Tambin debe observarse si la cinta trae un metro extra, graduado, en uno de sus extremos, pues, algunas lo tienen.4) Debe tenerse cuidado en leer concienzudamente la cinta y evitar confusiones como leer 68 en vez de 89, o de confundir el 6 con el 9.5) Al dictar cantidades a un anotador se debe estar seguro de que ste haya escuchado correctamente, y procurar dictar con toda la claridad; as, por ejemplo, al dictar 50.3 decir cincuenta punto tres y no cincuenta tres. Debe adems repetirse cuando se considere necesario, o hacer que el anotador repita la cantidad dictada.Es conveniente hacer estimacin a ojo de la distancia para chequear si la medida obtenida se cie a la realidad. Cuando se trabaja con teodolito, se debe hacer chequeo leyendo en una mira calculando la distancia taquimtricamente.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR CINTA UNICAMENTE.

Para medir un terreno con cinta nicamente, hay que dividir en la forma ms conveniente, el terreno en tringulos y tomar las medidas de sus lados, las alturas, y los ngulos (de dichos tringulos) suficientes para poder calcular la superficie total, y para poder dibujar el plano.Se debe procurar, hasta donde lo permita el terreno, que los tringulos no presenten ngulos demasiado agudos, para no disminuir la precisin del levantamiento. Los detalles se toman por el mtodo de izquierdas y derechas, para lo cual se colocan piquetes a distancias fijas (cada 20 m p. e.), o bien donde se crea necesario por haber un cambio brusco en la forma del lindero, y se miden las perpendiculares a la lnea hasta el lindero. En general no deben pasar de 15 m, para poder trazar las perpendiculares a ojo sin cometer error. Por ltimo, se calcula el rea de detalles por izquierdas y derechas, segn el caso.Como el terreno que se mide se descompone en tringulos trapecios, las frmulas ms usuales son: S=(b)(h) /2 =(b) (a) () /2 Luego S es igual a la raz cuadrada del semi permetro, por el semi permetro menos a, por el semi permetro menos b, por el semi permetro menos c, que son los tres lados del tringulo.Luego:

Cuando hay que calcular una sucesin de trapecios, se pueden emplear las llamadas frmulas de Simpson.Un mtodo muy efectivo, y usualmente muy usado, cuando es un polgono de 5 puntos; puede ser trazar un tringulo, colocando uno de los puntos en el punto ms cntrico, luego, nos damos cuenta que aparecen otros dos tringulos. El paso siguiente, sera solo calcular al rea y permetro de cada uno de los tres tringulos, encontrando los ngulos , y teniendo ya todas las medidas.

Bibliografa:Cristina VelandiaNivel de Locke y nivel de Abner. Consultado el 19 de Enero del 2015. Disponible en ladamitacrist.blogspot.com

Alvaro Torres Nieto, Eduardo Villate. Topografa. Cuarta Edicin, Tercera impresin, 2011, Editorial Norma , Colombia 1980

Russell C. Brinker , Paul R. Wolf. Topografa Moderna. Quinta Edicin. Cuarta impresin 2010. Editorial educativa, Mxico 1993

Jos Zurita Ruz. Topografa prctica para el constructor. Cuarta Edicin. Reimpresin 1979, 1985

UNIVERSIDAD SAN CARLOS DE GUATEMALACENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTEFACULTAD DE ARQUITECTURATOPOGRAFIA ARQ. IVAN QUIJIVIX

LABORATORIO NO. 1

JUAREZ DIAZ JOSE MIGUEL ANTONIO201130108HERNANDEZ PREZ ANGEL ANIBAL201131241GOMEZ ESCALANTE ANGEL YOSAID201231321GARCIA LOPEZ LUIS FERNANDO201330755RODRIGUEZ PIMENTEL LIDIZE ARABELLA 201430550 ZAMUDIO DE LEN MARA MERCEDES 201430688 OSMAN GERARDO CAYAX ESCOBAR 201430568

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