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Medidas de Tendência Central e Medidas de Variabilidade. por Cristiany Rocha Azamôr janeiro/2014. Temas da Aula. Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade. Bibliografia. - PowerPoint PPT Presentation
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Medidas de Tendência Central e
Medidas de Variabilidade
por Cristiany Rocha Azamôrjaneiro/2014
Temas da Aula
Medidas de Tendência Central
Medidas de Variabilidade
BibliografiaBisquerra, R.; Sarriera, J.C. & Martinez, F. (2004). Introdução à Estatística: enfoque informático com o pacote estatístico SPSS. Porto Alegre Artmed.
Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências Humanas. 2ª edição. São Paulo: Harbra.
Levin, J; Fox, A & Forde, D. R. (2012). Estatística para as Ciências Humanas.
Nick, E; Kellner, S. R. de O. (1971). Fundamentos de Estatística para as Ciências do Comportamento. 3ª Edição. Rio de Janeiro: Editora Renes
Referências Bibliográficas
Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências
Humanas. 2ª edição. São Paulo: Harbra
Estatística Descritiva
Estatística Inferencial
Estatística Inferencial
Análise dos dados de uma pesquisa
Tomada de Decisão
Estatística Descritiva
Objetivo: Ampliar o conhecimento dos dados coletados;
Como? Organização, Apresentação e Resumo dos dados de uma pesquisa.
Organização dos dados
Dados brutos - Rol Estatístico
Apresentação dos dados
Tabelas de distribuição de frequências:
para dados isolados ----------------------
para dados agrupados em classes--------
Gráficos.
X f5 16 28 310 7∑ 13
Classes fi0Ⱶ2 22Ⱶ4 54Ⱶ6 66Ⱶ8 108Ⱶ10 11
∑ 34
Resumo dos dados
Objetivo: Representar a distribuição por meio de um valor que forneça determinada informação sobre aquele conjunto de dados;
Duas possibilidades:Medidas de Tendência CentralMedidas de Variabilidade
Medidas de Tendência CentralObjetivo: Resumir, em um valor, o que há de
comum, ou “típico” (Levin, 1987, p.42), no conjunto de dados;
Principais MTC:Moda - Mo
Média Aritmética - x̅Mediana - Md
Medidas de Tendência Central Moda - Mo
Conceito introduzido por Pearson (Nick & Kellner, 1971);
Escore que aparece com maior frequência.
Medidas de Tendência CentralModa (dados isolados)
unimodal bimodal
multimodal amodal
X f2 15 28 3
10 4∑ 10
X f2 15 28 4
10 4∑ 11
X f2 15 48 410 4∑ 13
X f2 45 48 4
10 4∑ 16
Medidas de Tendência Central Moda - Mo
Distribuição para dados agrupados em classes: é representada pelo Ponto Médio (xi) da classe que apresenta maior frequência simples:
xi = li + Li 2
Medidas de Tendência CentralModa (dados agrupados em classes)
Mo
Classes
fi xi
20 Ⱶ 40 4 29,5
40 Ⱶ 60 4 49,5
60 Ⱶ 80 5 69,5
(...) (...) 160 Ⱶ180 33 169,5
∑ 113
Medidas de Tendência CentralModa (dados agrupados em classes)
Classes0
5
10
15
20
25
30
35
29,5 49,5 69,589,5
109,5
129,5
149,5
169,5
20-40 40-60 60-80 80-100100-120 120-140 140-160 160-180
Medidas de Tendência CentralMédia Aritmética
Valor em torno do qual se equilibram os escores da distribuição;
MTC mais comum;
Influenciada pelos valores extremos da distribuição;
Informação limitada: notas – 1, 3, 7, 8 x̅ = 4,75 notas – 4, 4, 5, 6 x̅ = 4,75
Cálculo inclui os valores propriamente ditos: x̅ = ∑ X ÷ N
Parte da Estatística Avançada.
Moda e Média Aritmética
Informações que se complementam!
Medidas de Tendência CentralMediana
Corta a distribuição de frequências em duas partes iguais – ponto central da distribuição;
_________I_________ y valores y
valores
Medidas de Tendência CentralMediana
Medida de posição;
Cálculo não inclui os valores, mas o número de escores: Md = N +1
2Dados agrupados em classes: fórmula-
passosPode criar duas categorias com os dados
em uma pesquisa
Moda, Média Aritmética e Mediana
Informações que se complementam!
Mo - x̅ - Md
Nível de Medida
Forma da distribuição
Objetivo da pesquisa
Medidas de Variabilidade
Grau de afastamento/dispersão dos escores em relação ao centro da distribuição (média);
Principais MV:Amplitude Total – ATDesvio Médio - DMDesvio Padrão – DP
Medidas de VariabilidadeAmplitude Total
Índice “grosseiro”;
Depende de dois valores, na distribuição;
Utilizada na construção da Tabela de Distribuição de Frequências para dados agrupados em classes.
Medidas de VariabilidadeDesvio Médio
Importância conceitual;
DM = ∑ IxI n
Medidas de VariabilidadeDesvio Padrão
_____________
DP = √ ∑ x²
nVariação média de uma distribuição;Quanto maior a variabilidade em torno da média,
maior do Desvio Padrão;Nível de Medida: Intervalar ;Complementa a informação dada pela Média.
Qual a importância das Medidas?
Oferecer recursos ao pesquisador para que possa extrair informações de suas amostras/grupo(s) de pesquisa, que irão complementar os resultados da Análise propriamente dita.
Estatística Descritiva - Estatística Inferencial
Processo de Pesquisa Tema
Objeto de Estudo
Problema de Pesquisa
(Hipótese)
Coleta de Dados Estatística Descritiva
Análise de Dados Estatística Inferencial
Discussão dos dados