Slide 1

01. Nas ltimas eleies para prefeito de uma determinada cidade, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos vlidos. No so considerados vlidos os votos em branco e nulos.Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem dea) 38%.b) 41%.c) 44%.d) 47%.e) 50%.

Votos Brancos + Votos nulos = 20%

Votos Vlidos = 80%

100X = 4.080

X = 40,8%

X 41%

100% dos V. Vlidos------------------80% do Total51% dos V. Vlidos------------------X

02. Alguns especialistas recomendam que, para um acesso confortvel aos bebedouros por parte de crianas e usurios de cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura de 76,2 cm do piso, como indicado na figura a seguir.

Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do piso borda excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais a seguir, o que mais se aproxima do excesso em relao altura recomendada a) 5% b) 10%c) 15% d) 20% e) 25%

91,4 cmExcesso = 91,4 76,2 = 15,2 cmUsando proporo temos que

03. Para acessar os caixas eletrnicos de um banco, cada correntista recebia uma senha alfanumrica com cinco caracteres, sendo trs nmeros seguidos por duas letras do alfabeto brasileiro. Com o intuito de aumentar a segurana, o banco passou a utilizar senhas com trs nmeros seguidos por trs letras. Definindo-se a condio de segurana como sendo o nmero de senhas possveis, determine qual foi o aumento porcentual da condio de segurana no sistema desse banco.a) 100%b) 1000%c) 1400%d) 2400%e) 2500%

Situao inicial

Situao finalCom o aumento da segurana, a quantidade de senhas possveis ficou multiplicada por 26.Um aumento de 25 vezes, logo 2.500%.Total = 1010102626Total = 101010262626

Alg.Alg.Alg.LetraLetra1010102626

Alg.Alg.Alg.LetraLetraLetra101010262626

04. A capa de uma revista de grande circulao trazia a seguinte informao, relativa a uma reportagem daquela edio:"O brasileiro diz que feliz na cama, mas debaixo dos lenis 47% no sentem vontade de fazer sexo".O texto a seguir, no entanto, adaptado da mesma reportagem, mostra que o dado acima est errado:"Outro problema predominantemente feminino a falta de desejo. 35% das mulheres no sentem nenhuma vontade de ter relaes. J entre os homens, apenas 12% se queixam de falta de desejo".Considerando que o nmero de homens na populao seja igual ao de mulheres, a porcentagem aproximada de brasileiros que no sentem vontade de fazer sexo, de acordo com a reportagem, a) 12%. b) 24%.c) 29%.d)35%.e) 50%.

Adote:

Total de homens = 100, Total de mulheres = 100.

Mulheres sem vontade de fazer sexo: 35% de 100 = 35

Homens sem vontade de fazer sexo: 12% de 100 = 12

Pessoas sem vontade de fazer sexo: 35 + 12 = 47

Porcentagem de brasileiros sem vontade de fazer sexo:

05. Dizemos que um conjunto numrico C fechado pela operao se, e somente se, para todo c1, c2 C, tem-se (c1 c2) C. A partir dessa definio, avalie as afirmaes seguintes.I. O conjunto A = {0, 1} fechado pela multiplicao.II. O conjunto B de todos os nmeros naturais que so quadrados perfeitos fechado pela multiplicao.III. O conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} fechado pela adio.Est(o) corretas(s)a) apenas a afirmao I.b) apenas as afirmaes I e II.c) apenas as afirmaes I e III.d) apenas as afirmaes II e III.e) as trs afirmaes.

I. Verdadeiro, pois 00 = 0 A, 01 = 0 A, 10 = 0 A e 11 = 1 AIII. O conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} fechado pela adio.II. A = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...} Verdadeiro, pois x2 y2 =(xy)2III. Falso, pois 6 + 5 CI. O conjunto A = {0, 1} fechado pela multiplicao.II. O conjunto B de todos os nmeros naturais que so quadrados perfeitos fechado pela multiplicao.

06. Nos ltimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etria, houve 28 mil internaes pelo mesmo motivo.poca. 26 abr. 2010 (adaptado).Suponha que, nos prximos cinco anos, haja um acrscimo de 8 mil internaes de mulheres e que o acrscimo de internaes de homens por AVC ocorra na mesma proporo.De acordo com as informaes dadas, o nmero de homens que seriam internados por AVC, nos prximos cinco anos, corresponderia aa)4 mil.b) 9 mil.c) 21 mil.d)35 mil.e) 39 mil.

Porcentagem de acrscimo de mulheres internadas Porcentagem de acrscimo de homens internados = 25%25% de 28.000 = 7.000.

Prximos 5 anos = 28.000 + 7.000 = 35.000.

THE VOICE BRASIL

07. The Voice Brasil um programa exibido pela Rede Globo de Televiso. So quatro jurados (Lulu Santos, Carlinhos Brown, Claudia Leitte e Daniel) e nas audies, os participantes se apresentam para os jurados, que ficam de costas, s escutando o artista e sem contato visual. O jurado que se interessar, aperta um boto, sua cadeira vira de frente e assim ele assiste apresentao. Para que o candidato passe para a prxima etapa, pelo menos um jurado deve apertar o boto.O candidato Marco Viana participou da audio. De quantas maneiras diferentes ele pode ser aprovado e passar para a prxima etapa?a) 4b) 10c) 12d) 15e) 20

possvel que um ou mais jurados apertem o boto.Cludia Leitte e Daniel apertando o boto igual a Carlinhos Brown e Lulu Santos apertando o boto?Arranjo ou combinao? (NADA A VER)!Cludia Leitte e Daniel apertando o boto igual a Daniel e Cludia Leitte apertando o boto? SIMQuesto de combinaoLembrete:

08. Maria recebeu alta do hospital, mas dever continuar o tratamento em casa por mais 30 dias completos. Para isso, ela dever tomar o remdio A a cada 4 horas, o B a cada 5 horas e o C a cada 6 horas. Em casa, Maria iniciou o tratamento tomando o remdio A, o B e o C no mesmo horrio. Supondo que ela atendera rigorosamente s recomendaes mdicas quanto ao horrio da ingesto dos medicamentos, ento o nmero de vezes em que os trs remdios foram ingeridos simultaneamente foi:a)12 vezesb) 13 vezesc) 1 vezd)6 vezese) 7 vezes

MMC( 4, 5, 6) = 60

Horrios em que Maria tomou o remdio (em horas): (0, 60, 120, 180, , 720)

P.A. a1 = 0 (intante inicial), r = 60 e an = 3024 = 720.

an = a1 + (n 1) r

720 = 0 + (n 1) 60

12 = n 1

n = 13.

09. Recentemente, os jornais noticiaram que, durante o ms de outubro de 2011, a populao mundial deveria atingir a marca de 7 bilhes de habitantes, o que nos faz refletir sobre a capacidade do planeta de satisfazer nossas necessidades mais bsicas, como o acesso gua e aos alimentos. Estima-se que uma pessoa consuma, em mdia, 150 litros de gua por dia. Assim, considerando a marca populacional citada acima, o volume de gua, em litros, necessrio para abastecer toda a populao humana durante um ano est entrea)1013 e 1014.b) 1014 e 1015.c) 1015 e 1016.d)1016 e 1017.e) 1017 e 1018.Total de litros em um ano: 7 bilhes 150 365= 7109 15 10 365 3,81014

10. A tabela da Copa do Mundo de 2014, divulgada em outubro ltimo, definiu as quantidades de jogos que sero realizados em cada uma das 12 cidades sedes, informadas parcialmente a seguir.Na 1 fase, haver oito grupos com quatro selees em cada um, devendo cada seleo enfrentar uma nica vez todos os integrantes do seu grupo. Na fase de oitavas de final, cada uma das 16 equipes classificadas jogar uma nica vez, o mesmo ocorrendo nas quartas de final com as oito equipes classificadas. Depois disso, restaro ainda quatro jogos (semifinais, disputa de 3 lugar e final) para definir o campeo mundial. Sabendo que So Paulo e Belo Horizonte abrigaro o mesmo nmero de jogos, conclui-se que haver, em cada uma dessas duas cidades, um total dea)4 jogos.b) 5 jogos.c) 6 jogos.d)7 jogos.e) 8 jogos.

Total de jogos:1 fase: 8C4,2 = 8.6 = 48 jogosOitavas de final: 8 jogosQuartas de final: 4 jogossemifinais, final e disputa de 3 e 4: 4 jogosTotal de jogos = 48 + 8 + 4 + 4 = 64 jogos.Jogos realizados em (B.H. + Braslia + + So Paulo) = 6452 + 2x = 64 x = 6.

11. Uma escola lanou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos no perecveis para doar a uma comunidade carente da regio. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas dirias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes at o trmino da campanha.Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria dea) 920 kg.b) 800 kg.c) 720 kg.d) 600 kg.e) 570 kg.

Curioso para saber quantos pases votaram contra e observando que se trata de um grfico de setores, o estudante mediu com um transferidor o ngulo do setor circular correspondente aos votos contrrios e obteve, aproximadamente, 29.Com base nesta informao, determine o nmero de pases que votaram contra a admisso da Palestina na Unesco.a) 10b) 12c) 14d) 16e) 1812. Um estudante encontrou um fragmento de jornal que apresentava o resultado da votao na Unesco sobre a admisso da Palestina como Estado-membro. Porm, as quantidades de abstenes e de votos contrrios estavam ilegveis, como indica a figura abaixo.

Observando que o total de votantes 173.

14. Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo de 200 clientes escolhidos de forma aleatria, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados esto apresentados na tabela a seguir:

A mdia, a moda e a mediana destes dados so, respectivamente, os seguintes: a) 2,05; 3; 2. b) 1,5; 2; 3. c) 1,5; 3; 3. d) 1,5; 3; 2. e) 2,05; 2; 3.

Nmero de filmes alugadosNmero de filmesFrequncia025130255390Total200

Moda (Termo mais frequente)Moda = 3Mediana (Termo central - so 100 termos)Mediana = 2Mdia =

Nmero de filmes alugadosNmero de filmesFrequncia025130255390Total200

15. Em uma corrida de regularidade, a equipe campe aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo mdio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, esto representados os dados estatsticos das cinco equipes mais bem classificadasDados estatsticos das equipes mais bem classificadas (em minutos)Utilizando os dados estatsticos do quadro, a campe foi a equipe I. b) II.

c) III. d) IV. e) V.

EquipesMdiaModaDesvio-PadroEquipe I45405Equipe II45414Equipe III45441Equipe IV45443Equipe V45472

16. Uma substncia radioativa sofre desintegrao ao longo do tempo, de acordo com a relao m(t) = cakt, em que a um nmero real positivo, t dado em anos, m(t) a massa da substncia em gramas e c, k so constantes positivas. Sabe-se que m0 gramas dessa substncia foram reduzidos a 20% em 10 anos. A que porcentagem de m0 ficar reduzida a massa da substncia, em 20 anos?a) 10%b) 5%c) 4%d) 3%e) 2%

m(t) = caktMassa inicial (t = 0)m(t) = cakt m(0) = c.Aps 10 anos e Lembrando que 20% = 1/5, teremos:

M(20) = Ca-20k = C(a-10k)2 = 4% de C.

Terremoto em Joo CmaraTerremoto no Japo

18. Para uma certa espcie de grilo, o nmero, N, que representa os cricrilados por minuto, depende da temperatura ambiente T. Uma boa aproximao para esta relao dada pela lei de Dolbear, expressa na frmula N = 7T 30 com T em graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de um vestibulando s vsperas de suas provas. Com o intuito de diminuir o incmodo causado pelo barulho do inseto, o vestibulando ligou o condicionador de ar, baixando a temperatura do quarto para 15 C, o que reduziu pela metade o nmero de cricrilados por minuto. Assim, a temperatura, em graus Celsius, no momento em que o condicionador de ar foi ligado era, aproximadamente, de:a) 75b) 36c) 30d) 26e) 20

N/2 = 715 30

N/2 = 75 N = 150

Fazendo N = 150 teremos:

150 = 7T 30

T = 180/7 T 26 graus Celsius.N = 7T 30

19. A Receita Federal apresenta a tabela a seguir para o clculo do Imposto de Renda a ser pago pelos contribuintes em 2012, na qual a base de clculo a renda lquida.Um contribuinte com renda lquida x no intervalo [3271,39; 4087,65] deve calcular o imposto a pagar y pela frmula a) y = 22,5x 552,15 b) y = 22,5x + 552,15 c) y = 2,25x 552,15 d) y = 0,225x + 552,15 e) y = 0,225x 552,15Por observao direta.

20. Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversrio. A bola descreve uma trajetria parablica, passa por cima da trave e cai a uma distncia de 40 m de sua posio original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do cho, a altura mxima por ela alcanada esteve entre

a) 4,1 e 4,4 m.b) 3,8 e 4,1 m.c) 3,2 e 3,5 m.d) 3,5 e 3,8 m.e) 4,5 e 4,8 m.

h(x) = a(x x1)(x x2) Forma fatoradah(x) = a(x 0)(x 40)h(30) = 3a(30-0)(30-40) = 3-300a = 3a = - 1/100h(x) = -1/100(x 0)(x 40)h(20) = -1/100(20 0)(20 40)H(20) = 4m

21. Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrpodes distintos. Eles sero selecionados, ao acaso, da seguinte relao: aranha, besouro, barata, lagosta, camaro, formiga, caro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpio e gafanhoto.Qual a probabilidade de que ambos os artrpodes escolhidos para a pesquisa de Francisco no sejam insetos?

INSETO(S)NOSIMSIM

INSETO(S)NONOSIM

INSETO(S)SIMNONO

INSETO(S)NONOSIM

Entre os 12 artrpodes apresentados, apenas 5 so insetos:

besouro, barata, formiga, abelha, e gafanhoto.

Ento teremos 7 artrpodes que no so insetos.

P(A) = (7/12)(6/11)P(A) = 7/22

Doena de Von Willebrand

A doena de Von Willebrand, que atinge cerca de 3% da populao mundial, tem causa hereditria, de natureza autossmica dominante. Essa doena se caracteriza pela diminuio ou disfuno da protena conhecida como fator Von Willebrand, o que provoca quadros de hemorragia.O esquema abaixo mostra o heredograma de uma famlia que registra alguns casos dessa doena.Admita que os indivduos 3 e 4 casem com pessoas que no apresentam a doena de Von Willebrand.As probabilidades percentuais de que seus filhos apresentem a doena so, respectivamente, de:a) 50 e 0b) 25 e 25c) 70 e 30d) 100 e 50e) 25 e 75

Como a doena tem natureza autossmica dominante, conclumos que os indivduos 1 e 2 so respectivamente Aa e aa. Logo, os indivduos 3 e 4 so respectivamente Aa e aa. Os indivduos 3 e 4 se casaro com pessoas que no apresentam a doena, ou seja, aa. Portanto:Indivduo 3Aa x aa (Aa, Aa, aa, aa)50%Indivduo 4aa x aa (aa, aa, aa, aa) 0%

23. Uma chapa retangular com 170 cm2 de rea perfurada, por etapas, com furos triangulares, equilteros, com 1 cm de lado, como indica a figura a seguir.O nmero de furos acrescentados em cada etapa, a partir da segunda, sempre o mesmo e no h interseo entre os furos. O porcentual da chapa original que restar na etapa 14 , aproximadamente,Dado: a) 10%b) 30%c) 70%d) 80%e) 90%

Nmero de tringulos: (1, 4, 7, 10, )A quantidade de tringulos em cada etapa forma uma P.A. de primeiro termo 1 e razo 3. a1 = 1; r = 3; an = a1 + (n 1)r a14 = a1 + 13r a14 = 1 + 133 a14 = 40 tringulosrea restante = rea do retngulo rea dos tringulos

24. Lana-se uma bola, verticalmente de cima para baixo, da altura de 4 metros. Aps cada choque com o solo, ela recupera apenas da altura anterior.A soma de todos os deslocamentos (medidos verticalmente) efetuados pela bola at o momento de repouso :

a) 12 m b) 6 m c) 8 m d) 4 m e) 16 m

Soma dos deslocamentos verticais da bola:

= 4 + (2 + 2) + (1 + 1) + ( + ) + ... = 4 + Sn (PG infinita)

= 4 +

= 4 + 8

= 12m

25. Numa pequena granja, so criados coelhos e galinhas, num total de 200 cabeas e 600 ps. Por algum motivo, algumas galinhas tm 1 p a mais e alguns coelhos tm 1 p a menos, sendo os demais animais anatomicamente perfeitos. Denotando por x a quantidade de galinhas no defeituosas e denotanto por y a quantidade de coelhos no defeituosos, pode-se afirmar que:a) x pode ser maior que y.b) x pode ser menor que y.c) x tem que ser diferente de y.d) x tem que ser igual a y.e) Nenhuma das respostas anteriores.

Considere: Nmero de galinhas normais = xNmero de coelhos normais = yAnimais defeituosos = z

-x + y = 0 x = y(-3)

26. Um posto de gasolina possui um reservatrio cilndrico horizontal com dimenses internas de 2 metros de dimetro por 10 metros de comprimento. O posto iniciou as vendas do dia com o reservatrio cheio de gasolina. Aps uma hora, verificou-se que o nvel de gasolina no reservatrio havia baixado meio metro, como representado na figura a seguir.

Diante do exposto, determine quantos litros de gasolina foram vendidos nesse perodo de uma hora.Dados: 3,14 e 1,73a) 4.880 litrosb) 5.720 litros c) 6.140 litrosd) 7.300 litrose) 8.050 litros

Cos = (1/2)/1cos = . = 60 e 2 = 120

Volume vendido: V = 0,61410 = 6,14m3 = 6.140 litros.

27. Como parte da decorao de sua sala de trabalho, Jos colocou sobre uma mesa um aqurio de acrlico em forma de paraleleppedo retngulo, com dimenses medindo 20cm x 30cm x 40cm. Com o aqurio apoiado sobre a face de dimenses 40cm x 20cm, o nvel da gua ficou a 25cm de altura. Se o aqurio fosse apoiado sobre a face de dimenses 20cm x 30cm, a altura da gua, mantendo-se o mesmo volume, seria de, aproximadamente,a) 16cm.b) 17cm.c) 33cm.d) 35cm.e) 38 cm.

O Volume de gua do agurio dado pelo volume de um paraleleppedo.

V = 402025 = 20.000 cm3.

Como o volume constante, teremos que 2030(nova base)h = 20.000

h = 33,333 cm

33 cm.

28. Em uma lata cilndrica fechada de volume 5175 cm3, cabem exatamente trs bolas de tnis. Calcule o volume da lata no ocupado pelas bolas. a) 1225 cm3 b) 1475 cm3 c) 1525 cm3 d) 1725 cm3 e) 1875 cm3

Volume da lata(V1): V1 = R2hV1 = R26RV1 = 6R3 6R3 = 5175 cm3Volume das 3 bolas (V2):V2 = 3(4/3)R3V2 = 4R3V2 =(4/6)V1 = 3450 cm3Volume procurado = V1 V2 = 5175 3450 = 1725 cm3

29. Um vulco que entrou em erupo gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distncia. Os voos com destino a cidades situadas em uma regio circular com centro no vulco e com raio 25% maior que a distncia entre o vulco e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a rea da regio que deixou de receber voos a) maior que 10000 km2.b) menor que 8000 km2.c) maior que 8000 km2 e menor que 9000 km2.d) maior que 9000 km2 e menor que 10000 km2.e) No possvel identificar o valor numrico da rea

Raio da rea circular: = 401,25

= 50km

rea do crculo:

= 502= 2500

7850 km2

30. Considere que as fases da lua sejam regidas

aproximadamente pela funo onde f corresponde frao da superfcie lunar visvel iluminada no x-simo dia de uma observao. Nesse sentido, NO correto afirmar que: a) no dia imediatamente anterior ao do incio da observao, a lua apresenta 50% de sua face visvel iluminada. b) no sexto dia, teremos lua cheia. c) no segundo dia, teremos 75% de sua face visvel iluminada. d) no dcimo oitavo dia, teremos lua nova. e) no quadragsimo quinto dia, teremos lua cheia.

31. A presso arterial de um indivduo foi monitorada por um curto perodo de tempo durante o qual se verificou que ela se comportou segundo a funo p(t) 100 + 20 sen(at + b) , em que a e b so constantes reais com b , a presso fornecida em mmHg, e t o tempo, em segundos. A presso observada no instante t 0s foi de 110 mmHg e a presso sistlica (mxima) era atingida a cada t 0,75s. Qual a presso diastlica (mnima) do indivduo.a) 70 mmHgb) 75 mmHg c) 80 mmHgd) 85 mmHge) 90 mmHg

p(0) = 110100 + 20senb = 110 sen b = . (informao no necessria para a resoluo da questo). Lembre que a funo seno peridica e varia de um mnimo (-1) e um mximo (1).Portanto a variao dessa presso ser de 80mmHg 120mmHg.p(t) 100 + 20 sen(at + b)

32. As frutas so alimentos que no podem faltar na nossa alimentao, pelas suas vitaminas e pela energia que nos fornecem. Vera consultou um nutricionista que lhe sugeriu uma dieta que inclusse a ingesto de trs frutas diariamente, dentre as seguintes opes: abacaxi, banana, caqui, laranja, ma, pera e uva. Suponha que Vera siga rigorosamente a sugesto do nutricionista, ingerindo trs frutas por dia, sendo pelo menos duas diferentes. Ento, ela pode montar sua dieta diria, com as opes diferentes de frutas recomendadas, de: a) 57 maneiras.b) 50 maneiras.c) 56 maneiras.d) 77 maneiras.e) 98 maneiras.

Escolher 3 frutas diferentes C7,3 = 35

Escolher exatamente duas frutas idnticas76 = 42

Total = 35 + 42= 77 maneiras

33. No dia 11 de maro de 2011, o Japo foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacfico, a 360 km de Tquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami aps 13 minutos.

Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos 0,934, onde o ngulo Epicentro-Tquio-Sendai, e que 28 32 93,4 215 100, a velocidade mdia, em km/h, com que a 1. onda do tsunami atingiu at a cidade de Sendai foi de:a) 10.b) 50.c) 100.d) 250.e) 600.

Sendo x a distncia entre o epicentro e Sendai e usando a lei dos cossenos teremos:x2 = 3602 + 3202 - 2360320cosx2 = 129.600 + 102.400 - 23603200,934x = 130 km.Como a primeira onda atingiu Sendai aps 13 minutos temos que a velocidade mdia ser:130/(13/60) = 600 km/h.

Fulereno

34. Em 1985, foi divulgada, numa publicao cientfica, a descoberta de uma molcula tridimensional de carbono, na qual os tomos ocupam vrtices de um poliedro convexo com 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais. Em homenagem ao arquiteto norte-americano Buckminster Fuller, a molcula foi denominada fulereno.

Nessas condies, pode-se afirmar que o nmero de vrtices do fulereno a) 50b) 60 c) 70d) 80e) 90

Faces Pentagonais: F5 = 12 Faces Hexagonais: F6 = 20Arestas:

A = 90

Relao de Euler:V + F = A + 2V + 32 = 90 + 2V = 60

35. A matriz energtica brasileira, um conjunto de fontes de energi ofertados no pas, das mais limpas do planeta.Abaixo, encontra-se a matriz energtica do Brasil em 2011.

Para no haver a utilizao de derivados de petrleo na matriz energtica brasileira, repassando toda essa participao para energia elica, esta ltima tem que aumentar sua participao na matriz energtica ema) 250%b) 500% c) 600%d) 120%e) 200%

A participao da energia elica dever saltar de 0,5% para 3,0%. Logo, um aumento de 2,5 pontos percentuaisx = 500%

36.Amarlio deseja salvar, em seu pen drive de 32 Gb, os filmes que esto gravados em seu computador. Ele notou que os arquivos de seus filmes tm tamanhos que variam de 500Mb a 700Mb. Gigabyte (smbolo Gb) a unidade de medida de informao que equivale a 1024 Megabytes (Mb).Determine o nmero mximo de filmes que Amarlio potencialmente pode salvar em seu pen drive. a) 50b) 55c) 60d) 65e) 70

1Gb = 1.024Mb

32Gb = 32.768Mb

Considerando os filmes com o menor tamanho teremos:

n500 32.768

n65,5

O nmero mximo de filmes que podem ser salvos 65.

Fiquem com Deus.

tima semana e excelente ENEM