SVEUILITE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

ODABRANA POGLAVLJA IZ

MEHANIKIH SVOJSTAVA MATERIJALA

- Interna skripta -

k. god. 2008./09.

Prof.dr.sc. Mladen Franz

Doc.dr.sc. Danko ori

1. UVOD

Otpornost materijala openito se moe definirati kao skupina zahtijeva koji se

postavljaju na materijal s gledita eksploatacijskih karakteristika proizvoda. Pored

otpornosti materijala tu su jo i neki drugi zahtjevi:

funkcionalnost;

pouzdanost;

trajnost i sl.

Pod otpornou materijala podrazumijeva se otpornost mehanikom optereenju

ili mehanika otpornost, otpornost vanjskim utjecajima (otpornost koroziji, visokoj ili

niskoj temperaturi), te otpornost troenju ili triboloka otpornost. Ovakva podijelu ne

treba uzimati strogo budui da se sve tri vrste otpornosti u veoj ili manjoj mjeri

prekrivaju.

Mehanika otpornost materijala odreena je njegovim mehanikim svojstvima.

Mehanika svojstva zauzimaju istaknuto mjesto meu ostalim fizikalnim i kemijskim

svojstvima jer se temeljem njih dimenzioniraju dijelovi strojeva i elemenati konstrukcija.

Prilikom dimenzioniranja potrebno je sagledati intenzitet, nain te trajanje svih moguih

mehanikih optereenja koja e se pojaviti tijekom eksploatacije. Stoga se strojni

dijelovi odnosno dijelovi konstrukcija dimenzioniraju na osnovu onih mehanikih

svojstava koja karakteriziraju mehaniku otpornost materijala za odreene

eksploatacijske uvjete. Osnovni je cilj da se tijekom eksploatacije ne pojavi lom odnosno

plastina ili trajna deformacija to bi funkcionalno onemoguilo rad strojnog dijela ili

itave konstrukcije.

Mehanika svojstva materijala, kao i sva ostala svojstva, posljedica su

strukturnog stanja materijala. Strukturno stanje nekog materijala dobiva se obradom

materijala odreenog (kemijskog) sastava odreenim tehnolokim postupkom. Tako se

izborom materijala i odgovarajueg tehnolokog postupka postie ciljano

(mikro)strukturno stanje koje e dati eljena (mehanika) svojstva. Poznavanjem

korelacije mikrostruktura mehanika svojstva mogue je unaprijed proraunati

mehanika svojstva koristei odreene (mikro)strukturne parametre. Meutim, to vrijedi

samo za idealne tvari.

Za idealni kristal teoretska razdvojna vrstoa, teo, potrebna za razdvajanje

kristalnih ravnina, slika 1, odreena je izrazom:

,d

E2

2

1

teo

gdje je (1)

E - modul elastinosti, MN/m2;

- povrinska energija (energija potrebna za stvaranje nove povrine), J/m2;

d - razmak kristalnih ravnina.

Slika 1. Razdvajanje ravnina kristalne strukture

Za kubinu kristalnu reetku razmak kristalnih ravnina iznosi:

21

222hkl

lkh

ad

, gdje je (2)

a parametar jedinine elije (najmanja udaljenost izmeu atoma u odreenom smjeru

kristalne reetke), a h, k, l su Millerovi indeksi ravnina.

U tablici 1 navedene su vrijednosti teoretske razdvojne vrstoe za idealne kristale

bakra, -eljeza, grafita (Cg) i dijamanta (Cd).

d

Tablica 1. Vrijednosti modula elastinosti, povrinske energije i teoretske razdvojne

vrstoe za idealne kristale nekih materijala

Materijal E

N/mm2

J/m2 (h k l)

teo

N/mm2

Cu 192 000 1,65 (1 1 1) 39 000

Cu 67 000 1,65 (1 0 0) 25 000

-Fe 132 000 2,00 (1 0 0) 30 000

-Fe 260 000 2,00 (1 1 1) 46 000

Cg 10 000 0,07 (0 0 0 1) 1 400

Cd 1 210 000 5,4 (1 1 1) 205 000

Teoretsko smino naprezanje potrebno za smicanje kristalnih ravnina, slika 2,

idealnog kristala dano je izrazom:

,d2

bGteo

gdje je (3)

G - smini modul, MN/m2 ili N/mm2;

b - burgersov vektor;

d razmak kristalnih ravnina.

Slika 2. Smicanje kristalnih ravnina

Vrijednost teoretskog sminog naprezanja priblino je jednaka:

10

Gteo

(4)

U tablici 2 usporeene su vrijednosti teoretskog sminog naprezanja za idealne kristale

-Fe, Cu i Al.

d

Tablica 2. Vrijednosti modula smika i teoretskog sminog naprezanja

za idealne kristale nekih materijala

Materijal G

N/mm2

teo

N/mm2

-Fe 84 000 8 400

Cu 46 000 4 600

Al 27 000 2 700

Meutim stvarne vrijednosti razdvojne vrstoe i sminog naprezanja za realne

materijale bitno su nie. Tako stvarno smino naprezanje za -Fe iznosi samo 10

N/mm2. Razlog toliko snienoj stvarnoj vrijednosti u odnosu na teoretsku je prisutnost

nesavrenosti u (mikro)strukturi realnih materijala. Kod kristalnih materijala te

nesavrenosti nazivamo nepravilnostima (defektima) kristalne grae. Nepravilnosti

kristalne strukture nulte, prve, druge i tree dimenzije bitno smanjuju mehanika

svojstva realnog materijala u odnosu na idealnu tvar. Posebice je vana uloga

dislokacija. No te iste nepravilnosti u realnim materijalima mogu posluiti za njihovo

ovrivanje. Stoga se svi mehanizmi ili postupci ovrsnua temelje se na postojanju

mikrostrukturnih prepreka koje usporavaju ili spreavaju gibanje dislokacija i time

oteavaju teenje materijala. Zbog toga se nuno poveava granica razvlaenja dok

vlana vrstoa ne mora rasti. Osnovni mehanizmi ovrsnua jesu sljedei:

1. Ovrsnue stvaranjem kristala mjeanaca (legiranjem)

Ovaj mehanizam ovrsnua temelji se na postojanju tokastih ili nul-

dimenzionalnih zapreka - stranih atoma (atoma legirnih elemenata) otapljenih u

kristalnoj reetki osnovnog metala pri emu nastaju intersticijski ili supstitucijski kristali

mjeanci. Otopljeni atomi legirnih elemenata oteavaju gibanje dislokacija i uslijed ega

nastupa porast granice razvlaenja, Re1:

21

1cGARe , gdje je (5)

A koeficjent ovrsnua (odreen vrstom legirnog elementa);

G smini modul, MN/m2 ili N/mm2;

c udjel legirnog elementa, %.

2. Ovrsnue faznom transformacijom

Najpoznatiji primjer ovrsnua faznom transformacijom je kaljenje elika kada se

nadkritinim gaenjem u postupku kaljenja dogaa preklopna pretvorba (transformacija)

austenita u martenzit ime se povisuje tvrdoa i vrstoa. Ovaj postupak ovrsnua

openito se temelji na dva mahanizma:

- stvaranje kristala mjeanaca. Ovrsnue je posljedica postojanja tokastih

zapreka gibanju dislokacija ime nastupa porast granice razvlaenja Re1. U

sluaju martenzitne transformacije kod elika dolazi do intersticijskog ulaza

atoma ugljika u reetku eljeza.

- umnaanje dislokacija zbog izvitoperenja kristalne reetke. Poveanjem

gustoe dislokacija (linijskih ili 1-dimenzionalnih zapreka) u strukturi

materijala zbog izvitoperenja (distorzije) kristalne reetke dislokacije se

meusobno ometaju u gibanju to se prema vani oituje kao porast granice

razvlaenja Re2:

21

22

bGRe

, gdje je (6)

G modul smika, MN/m2 ili N/mm2;

b burgesov vektor;

- gustoa dislokacija, cm-2.

3. Ovrsnue hladnom deformacijom

Ovrsnue hladnom deformacijom takoer se temelji na poveanju gustoe dislokacija

(linijskih ili 1-dimenzionalnih zapreka) u mikrostrukturi materijala te stoga vrijedi

mehanizam ovrsnua Re2. to je vii stupanj plastine deformacije vea je i gustoa

dislokacija i time je oteano njihovo kretanje pa e i granica razvlaenja biti via.

Meutim, ovim mehanizmom ovrsnua dolazi do znatnog smanjenja ilavosti

materijala. Na ovaj nain posebno su ovrstljivi metali i legure s FCC reetkom (npr.

austenitni elici, Al- i Cu- legure).

4. Ovrsnue granicama zrna (usitnjenjem zrna)

Ovaj postupak ovrsnua temelji se na postojanju granica zrna, povrinskih ili 2-

dimenzionalnih zapreka gibanju dislokacija. Nailaskom na granice zrna dislokacije se

gomilaju na granicama te je potrebna dodatna energija u vidu narinutog naprezanja da

bi one savladale prepreku i nastavile gibanje to se prema vani oituje kroz porast

granice razvlaenja Re3:

21

z3DKRe

, gdje je (7)

Kz koeficjent djelovanja granica zrna;

D veliina zrna, mm.

Stoga je koenje dislokacija tim efektnije to je kristalno zrno sitnije i time vei broj i

duljina granica zrna. Prednost je ovog mehanizma ovrsnua da se istovremeno

poveava i ilavosti materijala. Usitnjenje zrna obino se kombinira s ostalim nainima

ovrsnua.

5. Ovrsnue precipitacijom

Radi se izluivanju prostornih ili trodimenzionalnih zapreka gibanju dislokacija kao to

su izdvojene faze karbida, nitrida, intermetalnih spojeva. Ove faze nastaju kada se

prekorai granica topljivosti stranih atoma (atoma legirnih elemenata) u kristalnoj reetki

osnovnog metala. Djelovanje tih faza ogleda se kroz njihovu raspodjelu i vrstu

(koherentne, polukoherentne, nekoherentne), veliinu i meusobni razmak. Nailaskom

na precipitate dislokacije ih mogu odrezati ili zaobii za to je opet potrebna odreena

energija pri djelovanju vanjskog optereenja te se javlja porast granice razvlaenja

Re4:

b2

Lln

L2

bGRe

4

, gdje je (8)

G modul smika, MN/m2 ili N/mm2;

b burgesov vektor;

L razmak izmeu estica.

Za precipitacijsko ovrsnue povoljnije je prisustvo to veeg broja jednoliko rasprenih

malih tvrdih estica (precipitata) koje dislokacije ne mogu rezati ve ih moraju obilazit.

stao

U realnim materijalima utjecaj mikrostrukturnih nepravilnosti nije mogue

egzaktno obuhvatiti proraunom i time tono izraunati neko mehaniko svojstvo. Stoga

se mehanika svojstva utvruju eksperimentalnim putem. To se ne odnosi samo na

mehanika svojstva materijala ve i dijelova konstrukcija (strojnih elemenata) pa i

kompletnih konstrukcija. Naime na mehaniku otpornost ne utjeu samo mehanika

svojstva materijala ve i oblik (geometrija) strojnog dijela. Razliiti zarezi, utori i sl. bitno

utjeu na mehaniku otpornost.

Na podruju ispitivanja mehanikih svojstava razvila se razliita laboratorijska

oprema, a pri ispitivanju se esto nastoje imitirati uvjeti u kakvima e neki materijal ili

pak strojni dio biti eksploatiran.

Tako nain optereenja (naprezanja) moe biti:

- na vlak;

- na tlak;

- na savijanje;

- na uvijanje (torziju).

Nadalje, optereenje (naprezanje) moe biti statiko konstantno optereenje tijekom

vremena ili s malim prirastom optereenja u jedinici vremena, odnosno dinamiko

ukoliko se intezitet mijenja tijekom vremena. Ta promjena je najee periodikog

karaktera. Optereenje takoer moe biti i udarno.

esto se prilikom ispitivanja mehanikih svojstava simuliraju i neki drugi

eksploatacijski uvjeti kao npr. poviena (visoka) temperatura ili pak sniena

temperatura. Ispitivanje se moe provoditi mehanikim optereivanjem u uvjetima

djelovanja korozionog medija itd.

2. STATIKO VLANO ISPITIVANJE

Statiki vlani pokus je postupak ispitivanja kojim se utvruju osnovne znaajke

mehanikih svojstava, te je to ujedno i najee primjenjeno ispitivanje mehanikog

svojstva. Prirast sile pri statikom vlanom ispitivanju u jedinici vremena mora biti takav

da prirast proizvedenog naprezanja bude 10 N/mm2 u sekundi. Za takvo sporo

optereivanje je najprikladniji hidraulini pogon kidalice. Kod takvog hidraulikog

sistema mogue je u svakom trenutku rasteretiti ispitni uzorak.

Ispitivanje se provodi na ispitnim uzorcima (epruvetama) okruglog ili etvrtastog

poprenog presjeka (limovi!), slika 3.

Slika 3. Okrugla epruveta za statiki vlani pokus prema DIN 50115

d0 - poetni promjer epruvete, mm;

L0 - poetna mjerna duljina epruvete, mm;

h duljina "glave" epruvete, mm;

Lt ukupna duljina epruvete, mm;

S0 plotina (povrina) poetnog presjeka epruvete, mm2.

Plotina poetnog presjeka okrugle epruvete iznosi:

4

dS

2

00

, mm2. (10)

Budui da se ovim ispitivanjem utvruju i neka svojstva kojima se opisuje

deformabilnost materijala, a na osnovi kojih se materijali takoer mogu meusobno

usporeivati, dimenzije epruvete u uzdunom smjeru u odreenom su razmjeru s

dimenzijom epruvete u poprenom smjeru. Kod epruveta okruglog presjeka poetna

mjerna duljina L0 treba, prema dogovoru, biti jednaka peterostrukom ili deseterostrukom

poetnom promjeru d0 ili openito:

00 S5,65L (11)

S0

.S3,11L 00 (12)

Normalna epruveta ima poetni promjer d0=20 mm i poetnu mjernu duljinu

L0=200 mm.

Iznos sile kojom je optereena epruveta za vrijeme SVP iskazan je na skali

kidalice u N ili kN. Budui da je pri svakom naprezanju prisutna deformacija, tako se i pri

ovom ispitivanju epruveta produljuje. Na pisau kidalice crta se dijagram F - L.

Dijagram F - L (dijagram kidanja) za neki niskougljini konstrukcijski elik izgleda

ovako:

Slika 4. Dijagram sila F - produljenje L za konstrukcijski elik

U prvom dijelu dijagrama F - L linearna je ovisnost sile i produljenja. Takva linearna

ovisnost vrijedi sve do dostizanja Fe - sile razvlaenja ili teenja. Nakon dostizanja te

sile epruveta se nastavlja produljivati uz ak mali pad sile. Za daljnje rastezanje

materijala potrebno je opet poveanje sile. U tom dijelu statikog vlanog pokusa vie

ne postoji linearna ovisnost izmeu prirasta sile i produljenja. Optereenje se poveava

Sila F, N

Produljenje L, mm

sve do dosignua Fm - maksimalne sile , nakon koje se epruveta nastavlja produljivati

uz smanjenje potrebne sile zbog lokaliziranog intenzivnog smanjenja plotine

poprenog presjeka. Konano pri vrijednosti Fk - konane sile dolazi do loma epruvete.

Sastavimo li puknutu epruvetu te izmjerimo razmak toaka koji je prije ispitivanja iznosio

Lo (poetna mjerna duljina) dobit emo konanu mjernu duljinu Lu, slika 5.

Slika 5. Epruveta nakon kidanja

Produljenje nakon kidanja Lu iznosi:

Lu = Lu - Lo , mm (13)

Ta vrijednost naznaena je takoer na apscisi dijagrama na slici 4, a dobiva se na taj

nain da se iz konane toke dijagrama kidanja povue paralela s linearnim dijelom

dijagrama te nae presjecite s apscisom.

Iznosi sila pri statikom vlanom pokusu ne daju pravi uvid u mehaniku

otpornost materijala ukoliko se ne uzme u obzir plotina poprenog presjeka epruvete,

odnosno ukoliko se umjesto sile F ne uvede naprezanje , koje se odreuje izrazom:

0S

F ; N/mm2 (14)

gdje je F sila izraena u Njutnima, a So plotina poetnog poprenog presjeka epruvete

u mm2. Pored jedinice naprezanja N/mm2 naprezanje se izraava i u Paskalima (

Pa=N/m2).

Ukoliko se produljenje L podijeli s poetnom mjernom duljinom Lo dobiva se

relativno produljenje ili istezanje prema izrazu :

0L

L , mm/mm (15)

Lu

du

Na taj se nain iz dijagrama F - L dobiva inenjerski ili konvencionalni

dijagram naprezanje - istezanje koji je za isti konstrukcijski elik u normaliziranom

stanju prikazan na slici 6.

Slika 6. Dijagram naprezanje - istezanje za konstrukcijski elik u

normaliziranom stanju

Dijagram poinje iz ishodita Hookeovim pravcem za koji vrijedi Hookeov zakon:

E (16)

to je modul elastinosti (Youngov modul) E vei za isto istezanje biti e

potrebno vee naprezanje , odnosno nagib Hookeovog pravca e biti strmiji. Modul

elastinosti je elastina konstanta materijala koja ovisi o vrstoi veze izmeu atoma u

kristalnoj reetki ili amorfnoj strukturi.

E , N/mm2 (17)

to je veza izmeu atoma jaa, vei je modul elastinosti. Tako najvei modul

elastinosti ima diamant 1.200.000 N/mm2.

Naprezanje

, N/mm2

, mm/mm Istezanje

Svako naprezanje u podruju gdje vrijedi Hookeov zakon izaziva samo elastinu

deformaciju. Hookeov pravac je, uz izvjesno pojednostavljenje, s gornje strane

ogranien granicom razvlaenja Re, Granica razvlaenja Re je ono naprezanje kod

kojeg se epruveta produljuje uz konstantno ili ak privremeno smanjenje naprezanja.

Granica razvlaenja Re utvruje se izrazom :

,S

FR

0

ee N/mm

2, gdje je (18)

Fe ,N sila teenja, a S0, mm2 plotina poetnog presjeka.

Granicu razvlaenja karakteriziraju dvije vrijednosti (sl. 6) : Reh - gornja granica

razvlaenja i Rel - donja granica razvlaenja.

Granica razvlaenja predstavlja ono naprezanje prema kojem se uz odabrani stupanj

sigurnosti utvruje doputeno naprezanje pri radu strojnih dijelova i dijelova ureaja.

Naprezanja vea od granice razvlaenja Re izazivaju pored elastine i plastinu (trajnu)

deformaciju epruvete.

Naprezanje kod maksimalne sile naziva se vlana ili rastezna vrstoa Rm i

jednako je omjeru maksimalne sile Fm i plotine poetnog presjeka S0:

0

mm

S

FR , N/mm2 (19)

Veliinu Rm pogreno je nazivati maksimalnim naprezanjem, nego je to naprezanje pri

maksimalnoj sili. Naime plotina presjeka epruvete od trenutka postizanja maksimalne

sile poinje se naglo smanjivati pa stvarno naprezanje unato smanjenju sile raste!

Vlana vrstoa Rm predstavlja osnovno mehaniko svojstvo na temelju kojeg se

materijali vrednuju prema njihovoj mehanikoj otpornosti

Nakon dostignutog naprezanja Rm deformacija epruvete nije vie jednolika po itavom

ispitnom dijelu ve se lokalizira na jednom mjestu.

Naprezanje kod kojeg dolazi do loma epruvete zove sa konano naprezanje Rk

koje je jednako:

0

kk

S

FR , N/mm2 (20)

gdje je Fk konana sila , a So plotina poetnog presjeka.

Statikim vlanim pokusom utvruje se i konano relativno produljenje (konano

istezanje) u prema jednadbi:

0

uu

L

L , mm/mm (21)

Istezljivost A definirana je sljedeim izrazom :

100A u , % (22)

Uobiajeno je da se pokraj simbola A ne navodi nikakva oznaka ukoliko je istezljivost

utvrena na kratkoj epruveti ( 00 S65,5L ) odnosno oznaka 11,3 (A11,3) koja pokazuje

da je istezljivost utvrena na dugakoj epruveti ( 00 S3,11L ). Budui da je na kratkoj

epruveti ( 00 S65,5L ) nejednolina deformacija epruvete u blizini mjesta prijeloma

epruvete u odnosu na jednolino produljenje epruvete dalje od mjesta preloma jae

zastupljena nego kod dugake epruvete ( 00 S3,11L ), veliina A uvijek je vea od

veliine A11,3 za isti materijal. Na osnovi iznosa istezljivosti A materijali se meusobno

usporeuju u pogledu deformabilnosti. No iznos istezljivosti daje samo informaciju o

deformabilnosti materijala u uzdunom (aksijalnom) smjeru epruvete.

Kako se epruveta prilikom statikog vlanog pokusa istovremeno produljuje i

suava (volumen je konstantan!) veliina koja karakterizira deformabilnost materijala u

smjeru poprenom na djelovanje optereenja naziva se kontrakcijom Z. Ona predstavlja

relativno suenje plotine presjeka epruvete u odnosu na plotinu poetnog presjeka:

100S

SSZ

0

u0

, %, gdje je (23)

S0, mm2 plotina poetnog presjeka, a Su mm

2 plotina presjeka epruvete na mjestu

preloma.

Dijagram naprezanje - istezanje kakav smo do sada razmatrali naziva se

inenjerski ili konvencionalni dijagram iji tijek kvalitativno odgovara dijagramu sila F -

produljenje L. To meutim nije "stvarni" dijagram naprezanje - istezanje! Nije zbog

toga to se iznosi naprezanja utvruju pomou izraza (14) dijeljenjm sila s plotinom

poetnog presjeka So to je ispravno samo u podruju elastinih deformacija (

gdje se zbog promjenljivosti volumena unato produljenju epruveta ne suuje. Stvarno

naprezanje jednako je :

S

Fs , N/mm2 gdje je (24)

S, mm2 stvarna plotina presjeka epruvete.

U podruju plastinih deformacija (Re) plotina poetnog presjeka se smanjuje pa je

naprezanje s vee od inenjerskog ! Posebno je ta razlika izraena nakon dostizanja

maksimalne sile Fm (odnosno vlane vrstoe Rm) jer se deformacija epruvete lokalizira

i nastaje vrat epruvete. U inenjerskom dijagramu naprezanje - istezanje je na osi

apscisa istezanje odreeno izrazom (15), odnosno dijeljenjem produljenja L s

poetnom mjernom duljinom Lo. Ako se uzme u obzir da je relativno produljenje

promjena duljine podijeljena s trenutanom duljinom stvarno istezanje s utvruje se

izrazom koji predstavlja sumu produljenja L u pojedinim trenucima ispitivanja

podijeljenim s mjernom duljinom epruvete u trenutku neposredno prije toga :

1n

1nn

2

23

1

12

0

01s

L

LL

L

LL

L

LL

L

LL

(25)

ili

0

sL

Lln (26)

Nakon to se epruveta pone plastino deformirati iz konstantosti volumena proizlazi :

LSLS 00 (27)

2

0

2

2

o

o

o d

d

4

d

4

d

S

S

L

L

pa je (28)

d

dln2

L

Lln o

0

s (29)

Posebno je vano izraz za stvarno istezanje u ovom obliku primjenjivati nakon

dostignute maksimalne sile Fm jer se od tada epruveta ne produuje po cijeloj mjernoj

duljini jednoliko ve se deformacija koncentira na jednom mjestu epruvete.

Kvalitativni stvarni dijagram naprezanje - istezanje za neki konstrukcijski elik prikazan

je na slici 7.

s,N/mm2

Re

su s , mm/mm

Slika 7. Kvalitativni stvarni dijagram (1) za neki konstrukcijski elik uz

odgovarajui konvencionalni dijagram (2)

U elastinom podruju dijagrama (sRe) stvarno naprezanje i istezanje povezuje

Hookeov zakon:

ss E (30)

U plastinom podruju (sRe) vrijedi :

nses kR (31)

gdje je k - konstanta materijala, N/mm2, a n - koeficjent ovrenja iji se iznos za

metalne materijale kree od 0,25 do 0,5.

Inenjerski ili konvencionalni dijagram naprezanje - istezanje daje dostatne

podatke za konstrukcijske svrhe budui da se dijelovi strojeva i ureaja u eksploataciji

s, N/mm2

s, mm/mm

ne optereuju izvan elastinog podruja u kojem su oba dijagrama identina. Meutim u

cilju izuavanja ponaanja materijala pri obradi deformiranjem dostatne podatke daje

tek stvarni dijagram naprezanje istezanje. Stvarni dijagram naprezanje - istezanje nam

konano daje odgovor na pitanje zbog ega vrijednost Rm ne smijemo zvati

maksimalnim naprezanjem ve samo naprezanjem kod maksimalne sile!

Slijedei odnosi vrijede izmeu s i odnosno s i :

)1ln(L

LLln

L

Lln

0

0

0

s

mm/mm (32)

S

Fs iz LSLS 00 slijedi

L

LSS 00

(33)

)1()1(S

F

L

LL

S

F

LS

LF

00

0

000

s

N/mm2 (34)

Razlika izmeu s i je za male vrijednosti tih veliina neznatna, dok je za vee

vrijednosti razlika signifikantna, tablica 3:

Tablica 3. Razlika vrijednosti i s

mm/mm

s

mm/mm

Greka

%

0,02 0,0197 1

0,06 0,0583 3

0,10 0,0950 5

0,30 0,2620 13

3. UTJECAJ ZAREZA (UTORA) NA REZULTATE STATIKOG

VLANOG ISPITIVANJA

Ponaanje materijala pri statikom vlanom ispitivanju ovisi prvenstveno o

mikrostrukturi materijala koja je definirana kemijskim sastavom i tehnolokim

parametrima obrade. Dodatan je utjecaj vanjskih parametara (temperatura okoline,

brzina prirasta optereenja i sl.) o kojima e biti govora kasnije.

Kod ispitivanja mehanikih svojstava gotovih strojnih dijelova uvodi se pojam

vrstoe oblika. Naime razliite nepravilnosti u geometriji strojnih dijelova (utori,

prelazni radijusi i sl.) dovode do promjene rasporeda i intenziteta naprezanja te je za

strojni dio s utorom ili prelaznim radijusom karakteristina pojava vieoosnog stanja

naprezanja. To je osobito vano kod dinamikog naprezanja, ali utjee i na rezultate

statikog vlanog ispitivanja.

Utjecaj vieoosnog stanja naprezanja na rezultate statikog vlanog pokusa

ispituje se optereivanjem ispitnih uzoraka sa utorima (mehaniki zarezanim ispitnim

uzorcima), slika 8.

F

F

n

F

F

13

m

ax

d0d0

Slika 8. Raspored naprezanja u vlano napregnutoj

cilindrinoj epruveti i epruveti s utorom

Posljedica utora na vlano optereenoj epruveti je uspostava troosnog

nehomogeno rasporeenog stanja naprezanja. U smjeru optereivanja u zarezanoj

epruveti nastaju longitudinalna naprezanja 1, okomito na njih cirkularno naprezanje 2,

n nazivno naprezanje

1 - longitudinalno naprezanje

2 - cirkularno (obodno) naprezanje

3 - radijalno naprezanje

a u smjeru okomitom na 1 i 2 radijalno naprezanje 3. U korijenu utora nastupa

maksimalno longitudinalno naprezanje 1max, iji iznos raste sa smanjenjem radiusa

zakrivljenosti utora. Odnos tog maksimalnog naprezanja i nazivnog naprezanja za

epruvetu istog promjera do ali bez utora je k i naziva se faktor oblika:

n

max

k

(35)

Kako prisustvo utora utjee na izgled dijagrama naprezanje istezanje ?

Odgovor na to pitanje daju nam dijagrami na slikama 9 i 10, koji pokazuju utjecaj utora

na tijek dijagrama za jedan ilavi materijal kakav je opi konstrukcijski elik

odnosno krhki materijal npr. sivi lijev.

Slika 9. Dijagrami za epruvetu sa i bez utora

od opeg konstrukcijskog elika

s utorom

bez utora

Poetni promjeri (d0) epruveta sa i bez utora jednaki.

Poetni promjeri (d0) epruveta sa i bez utora jednaki.

s utorom

bez utora

s utorom

bez utora

Slika 10. Dijagrami za epruvetu sa i bez utora

od sivog lijeva

Bitna je razlika u djelovanju utora na rezultate statikog vlanog ispitivanja za ilave

odnosno krhke materijale. Kako dijagram na slici 9 pokazuje maksimalna sila potrebna

za lom epruvete od ilavih materijala kakav je opi konstrukcijski elik vea je kod

zarezane epruvete nego kod glatkog ispitnog uzorka. Suprotno tomu kod krhkih

materijala kakav je sivi lijev utor smanjuje potrebnu maksimalnu silu za lom epruvete,

slika 10. Razlog tomu je to kod ilavih materijala zbog koncentracije naprezanja u

korijenu utora dolazi do lokalnog ovravanja materijala pa kod epruvete s utorom

rastu i granica razvlaenja Re i vlana vrstoa Rm dok se istezljivost A smanjuje. No

takvo djelovanje utora ni u kojem sluaju nije povoljno budui da je rad potreban za

prijelom epruvete (a u eksploataciji strojnog dijela) bitno smanjen u odnosu na

nezarezanu epruvetu. Kod krhkih materijala koncentracija naprezanja u korijenu utora

ne uzrokuje lokalno ovravanje. Za razliku od ilavih materijala i pojave sminog loma

kao posljedice sminih naprezanja koja se ne poveavaju uslijed prisustva utora kod

krhkih materijala javlja se odrezni lom koji izazivaju longitudinalna naprezanja koja rastu

zbog prisutnosti utora pa zarezana epruveta puca pri nioj vrijednosti narinutog

naprezanja nego glatka epruveta. Stoga su kod epruvete s utorom vrijednosti granice

razvlaenja Re i vlane vrstoa Rm nie.

4. UTJECAJ SNIENE TEMPERATURE NA REZULTATE

STATIKOG VLANOG ISPITIVANJA

Meu vanjske uvjete koji djeluju na mehanika svojstva spada takoer i

temperatura okoline. Utjecaj sniene temperature osobito je znakovit pri ispitivanju

udarnog rada loma, ali je primjetan i u uvjetima statikog optereenja pri statikom

vlanom ispitivanju. Da bi se utvrdio utjecaj sniene temperature na rezultate statikog

vlanog pokusa epruvetu treba kontinuirano tokom ispitivanja ohlaivati u odgovarajuoj

komori. Utjecaj sniene temperature na rezultate statikog vlanog pokusa za obian

uljini konstrukcijski elik prikazuje slika 11.

800

600

400

200

, N/mm2

0,2 0,4 , mm/mm

20 Co

-125 Co

-196 Co

Slika 11. Utjecaj sniene temperature na rezultate statikog vlanog

pokusa opeg konstrukcijskog elika 0361

Sa snienjem temperature ispitivanja granica razvlaenja Re i vlana vrstoa Rm rastu,

vrijednosti granice razvlaenja Reh i Rel postaju izraenije, dok se istezljivost A

smanjuje. Vrijednost modula elastinosti E se ne mijenja na to ukazuje nepromijenjeni

nagib Hookeovog pravca za sve temperature ispitivanja. Utjecaj sniene temperature na

mehanika svojstva mnogo je znakovitiji kod legura sa BCC reetkom (svi elici osim

austenitnih) nego kod legura sa FCC reetkom. Slika 12 pokazuje promjenu granice

razvlaenja sa snienjem temperature za dva elika (BCC reetka) i za tehniki isti

nikal (FCC reetka)

Slika 12. Utjecaj sniene temperature na granicu razvlaenja

a- elik 5480

b- elik 1430

c- tehniki ist nikal

5. UTJECAJ POVIENE TEMPERATURE NA REZULTATE

STATIKOG VLANOG ISPITIVANJA

Utjecaj poviene temperature u uvjetima statikog optereenja kratkotrajnog

djelovanja uvod je u ponaanje materijala pri ovakvom naprezanju u uvjetima

dugotrajnog optereivanja to ima za posljedicu puzanje materijala.

S ciljem utvrivanja ponaanja materijala pri povienim temperaturama statiki

vlani pokus moe se provesti na epruveti koja je tijekom ispitivanja ugrijana na

odreenu temperaturu. Takvo ispitivanje provodi se na materijalima koji e u

eksploataciji biti izloeni povienoj temperaturi (kotlogradnja, energetska postrojenja i

sl.). Utjecaj poviene temperature na rezultate statikog vlanog ispitivanja opeg

konstrukcijskog elika prikazan je na slici 13 .

300 K

400 K

500 K

600 K

700 K

Slika 13. Utjecaj poviene temperature na rezultate statikog vlanog ispitivanja

opeg konstrukcijskog elika ( kvalitativni dijagram )

Povienjem temperature ispitivanja smanjuje se otpornost materijala (Re, Rm), granica

razvlaenja Re postaje slabije izraena, a istezljivost A se poveava. Modul elastinosti

E smanjuje se s poveanjem temperature.

6. PUZANJE MATERIJALA (eng. Creep, njem. Kriechen)

U poglavlju 5 opisan je utjecaj poviene temperature na mehanika svojstva

utvrena kratkotrajnim statikim optereivanjem epruvete. Utjecaj poviene temperature

tim je signifikantniji to je trajanje optereivanja epruvete ili strojnog dijela u

eksploataciji, dugotrajnije.

Pretpostavimo da su kvalitativni dijagrami naprezanje - istezanje (slika 14)

dobiveni ispitivanjem dvije epruvete od kotlovskog elika na povienim temperaturama

1 i2, te da je temperatura 2 via od temperature 1. Utjecaj poviene temperature na

tijek dijagrama je ba onakav kako je opisan u poglavlju 5.

Slika 14. Dijagrami te "zakrenuti" dijagrami puzanja za dvije

poviene temperature ispitivanja za isti elik za kotlove.

Pretpostavimo nadalje da je epruveta od istog elika napregnuta dulje vrijeme na

temperaturi 1 nekim konstantnim naprezanjem 1 koje je manje od granice razvlaenja

Re za tu temperaturu. Onog trenutka kada je epruveta napregnuta naprezanjem 1 ona

se istegnula za iznos 1 (slika 14). Daljnjim praenjem istezanja tijekom vremena

utvreno je da se ono nije vie poveavalo! Epruveta od istog elika napregnuta je na

temperaturi2 naprezanjem 2 opet manjim od granice razvlaenja Re za tu

temperaturu, to je prouzroilo istezanje 2. Meutim, praenjem istezanja utvreno je

da ono tijekom vremena raste, te da na kraju dolazi ak do loma epruvete! Donji

dijagram na slici 14 predstavlja dijagram puzanja zakrenut za 90, a slika 15 prikazuje

normalni dijagram puzanja kojemu je os apscisa vrijeme izraeno najee u satima, a

ordinata istezanje u postocima.

Slika 15. Dijagram puzanja

Dijagram ne poinje u ishoditu koordinatnog sustava zbog toga to dolazi do trenutnog

istezanja u trenutku optereivanja epruvete. Dijagram, odnosno sam proces puzanja,

podijeljen je u tri stadija.

U prvom stadiju koji se naziva i poetni stadij puzanja istezanje se ostvaruje

prema izrazu:

mI

t (36)

a vrijednost eksponenta m je manja od 1, pa se nakon naglog prirasta istezanja u

jedinici vremena na poetku optereivanja prirast postupno smanjuje do prijelaza u

slijedei stadij. U ovom stadiju je deformacija velika zbog sreivanja nepravilnosti

kristalne reetke.

U drugom stadiju puzanja koji se naziva stadijem konstantne brzine (gradijenta)

puzanja kao to i ime govori prirast istezanja u jedinici vremena je priblino konstantan

te je dijagram je priblino pravac za koji vrijedi:

tkII

(37)

Nakon drugog stadija puzanja nastupa trei, zavrni stadij puzanja kada opet

dolazi do sve veeg prirasta istezanja u jedinici vremena (porast brzine puzanja) te

vrijedi:

mIII

t (38)

a eksponent m je vei od 1. U tom treem stadiju puzanja dolazi konano i do loma

epruvete.

Iz dijagrama na slici 14 proizlazi da je ispitani elik za naprezanje 1 na

temperaturi 1 otporan puzanju dok je za naprezanje 2 na temperaturi 2 neotporan

pojavi puzanja.

Puzanje materijala je toplinski aktiviran, ireverzibilan proces deformacije

materijala koji nastaje u uvjetima dugotrajnog dijelovanja konstantnog optereenja na

povienoj temperaturi. Stoga na pojavu puzanja materijala utjeu slijedei parametri:

temperatura talita materijala;

tip atomske veze i kristalne reetke materijala;

mikrostrukturno stanje materijala.

Temperatura talita Tt (krutita) materijala predstavlja teoretski gornju granicu

koritenja materijala u konstrukcijske svrhe. Budui da je puzanje materijala toplinski

aktiviran proces u kojem nastupa difuzija te oporavak taj proces znaajnije nastupa u

temperaturnom podruju :

T Tt 0 3, , K (39)

to za elike iznosi oko 700 K, aluminijske slitine oko 350 K, dok olovo i polimerni

materijali puu ve na sobnoj temperaturi. U tom pogledu najpogodniji materijali su

keramika i teko taljivi prelazni metali zbog visoke temperature talita.

Plastino teenje u kristalnim zrnima je zapravo gibanje dislokacija. Znaajna je

razlika u naprezanju potrebnom za poetak gibanja dislokacija kod kristala kod kojih su

atomi povezani metalnom vezom (metali) i odgovarajueg naprezanja kod kristala s

kovalentnom ili ionskom vezom, slika 16.

G/10

G/102

G/103

G/104

Re

T/Tt0 0,2 0,5 1

G - modul smika

Krhko ponaanje materijala

Keramika

isti metali s BCC reetkom

isti metali s FCC reetkom

Slika 16. Ovisnost granice razvlaenja Re o omjeru temperature T/Tt

Zbog nedirektne veze meu atomima dislokacije se kod FCC metala lako gibaju kod

svih temperatura. Nasuprot tome kod kovalentno vezanih atoma (keramike) takav

pomak dislokacija (plastino teenje materijala) mogue je tek pri temperaturama

neznatno niim od temperature taljenja Tt. Stoga e i u tom pogledu keramiki materijali

biti u znatnoj prednosti u odnosu na metalne materijale, no kod keramike nastupa

problem velike krhkosti na niim temperaturama. Samo zbog toga se koriste jo uvijek

najvie metali ali ne isti ve legure.

Glede mikrostrukturnog stanja najbolju otpornost puzanju imati e oni materijali

koji posjeduju najvie prepreka za oteano gibanje dislokacija u kristalnoj reetci. To

vrijedi u itavim temperaturnom podruju, teoretski od 0 K do temperature talita

materijala no postoje neke specifinosti budui da se pri viim temperaturama ubrzavaju

toplinski aktivirani procesi:

- kretanje dislokacija je bre i odvija se na drugi nain nego to je to sluaj na

niim temperaturama;

- mogua je promjena mikrostrukture zbog difuzijskog premjetanja atoma i

defekata.

Utjecaj pojedinih mehanizama ovrsnua na povienje granice razvlaenja kod niskih i

povienih temperatura prikazan je u tablici 4.

Tablica 4. Djelovanje mehanizama ovrsnua pri niskim

i povienim temperaturama

Re1 Legiranje (stvaranje

kristala mjeanaca)

0-dim. defekti

Re2

Hladno deformiranje

1-dim. defekti

Re3

Usitnjenje zrna

2-dim. defekti

Re4

Precipitacija

3-dim. defekti

Nisko temperaturno deformiranje

+ ++ ++ ++

Visoko temperaturno deformiranje -

puzanje

+ + -

- ++

+Poveanje Re; ++Jako poveanje Re; - Smanjenje Re

Podaci iz tablice 4 pokazuju da pri visokim temperaturama ovrenje nastupa

stvaranjem kristala mjeanaca (Re1) i precipitacijom (Re4). Hladno deformiranje

moe poveati, ali i smanjiti otpornost puzanju ako pri viim temperaturama nastupi

rekristalizacija. Smanjenjem kristalnog zrna smanjuje se i otpornost materijala prema

pojavi puzanja.

Olakana plastina deformabilnost metala na povienim temperaturama mogua

je zbog dva procesa:

1. Na povienim temperaturama kretanje dislokacija je puno bre, a i sam nain

njihovog gibanja je drugaiji u odnosu na gibanje pri niim temperaturama. Kod

niskih temperatura je mogue kretanje bridnih dislokacija samo u njihovim kliznim

ravninama ("konzervativno" kretanje) dok kod visokih temperatura moe nastupiti

"penjanje" bridnih dislokacija u smjeru okomitom na njihovu kliznu ravninu

("nekonzervativno" kretanje).

2. Nadalje kod niskih temperatura uslijed deformacije i poveanja gustoe

dislokacija materijal ovrava dok se kod visokih temperatura dislokacije "lijee"

oporavkom ili rekristalizacijom.

Svi su ti procesi ovisni o temperaturi i vremenu. Njihova je brzina uvjetovana brzinom

stvaranja i kretanja vakancija u reetci. Mjerilo za tu brzinu je energija aktivacije puzanja

koja je upravno proporcionalna energiji aktivacije difuzije. To znai da e materijali s

niskim koeficjentom difuzije imati bolju otpornost puzanju od onih kod kojih je taj

koeficjent visok. Budui da je koeficjent difuzije kod -Fe oko 100 puta manji nego kod

-Fe, austenitne legure imaju bolju otpornost puzanju od feritnih legura! Drugi

parametar koji utjee na brzinu puzanja je nametnuto naprezanje . Stoga se brzina

puzanja rauna prema slijedeem izrazu:

TkQ

m

p

eAdt

d

, gdje je (40)

- naprezanje;

T - apsolutna temperatura;

A - konstanta

m - konstanta

Qp - energija aktivacije puzanja, energija potrebna za skok atoma pri puzanju;

k - plinska konstanta.

Vrijednosti konstanti A i m ovisne su o naprezanju i vremenu ali takoer variraju i s

promjenom mikrostrukture (rast zrna, rast estica, oporavak).

Puzanje nastupa u kristalima (transkristalno) te po granicama zrna

(interkristalno).

6.1 Puzanje u kristalima

Na dijagramu na slici 17 prikazani su razliiti mehanizmi puzanja na primjeru

istog eljeza. Isti princip primjenjiv je i za ostale metale.

0,5 T/Tt

8400 (teoretska granica razvlaenja istog eljeza)

840

84

8,4 (realna granica razvlaenja istog eljeza na 20 C)

o

0,84

N/mm2

-273 177 623 1077 1540 (temperatura talita istog eljeza)

, Co

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

/G

Visokotemperaturno puzanje

Niskotemperaturno puzanje

Nabarro-Herring puzanje

Anelastino puzanje

Slika 17. Mehanizmi puzanja u kristalima

Visokotemperaturno puzanje

Kod visokotemperaturnog puzanja plastino deformiranje ne uzrokuje ovrenje

materijala te se deformacija ovisna o vremenu pri konstantnoj gustoi dislokacija odvija

uz konstantnu brzinu puzanja d/dt.

Niskotemperaturno puzanje

Deformacija materijala tijekom vremena se usporava zbog nastupajueg ovrsnua

materijala uzrokovanog poveanjem gustoe dislokacija. Stoga je mogue da na kraju

ova deformacija i prestane odnosno da je brzina puzanja jednaka nuli.

Budui da je sa stanovita primjene materijala najznaajnije visokotemperaturno

puzanje osnovni je pokazatelj brzine puzanja gustoa dislokacija i brzina kretanja

dislokacija:

vbdt

d

, gdje je (41)

d/dt - brzina puzanja;

b - burgersov vektor, cm;

- gustoa dislokacija, cm-2;

v - prosjena brzina kretanja (klizanja i penjanja) dislokacija, cm/s.

Ukoliko je gustoa dislokacija konstantna (visokotemperaturno puzanje) brzina puzanja

ovisi o brzini kretanja dislokacija. Brzina v ovisi o nametnutom naprezanju i

koeficjentu samodifuzije Dvd (difuzije vlastitih atoma), budui da se dislokacije penju

pomicanjem vakancija:

vd

2

DTk

bv

m/s, gdje je (42)

b - burgersov vektor, m;

k - plinska konstanta, J/K;

T - apsolutna temperatura, K;

-naprezanje, N/m2;

Dvd - koeficjent vlastite difuzije, m2/s.

Dakle, osnovni je mehanizam za poveanje otpornosti puzanju smanjenje brzine

kretanja dislokacija prisustvom to veeg broja sitnih estica (precipitacijsko

ovrenje). Poeljno je da estice budu tvrde nekoherentne fino rasprene (elici) ili

koherentne velikog volumnog udjela sa visokom energijom stvaranja granica antifaza

(super legure).

6.2 Puzanje po granicama zrna

Za razliku prema ponaanju materijala pri niskim temperaturama gdje granice

zrna povoljno djeluju na mehaniku otpornost materijala budui da predstavljaju

prepreku za gibanje dislokacija (ovrnje Re3), s gledita otpornosti puzanju granice

zrna djeluju nepovoljno.

Da bi se razumjela mehanika svojstva granica zrna potrebno je spoznati njihovu

atomsku strukturu tj. poloaj atoma na granicama. Kod ravnih granica zrna atomi oba

zrna u kontaktu periodiki su smjeteni uzdu granica, slika 18.

Slika 18. Klizanje uzdu ravnih granica zrna

Na ravnim granicama zrna mogue je konzervativno gibanje dislokacija odnosno

klizanje jednog zrna prema drugom. No granice zrna vrlo su rijetko posve ravne ve su

nepravilnog oblika (neravne, prisutne izboine) sastavljene od ravnih dijelova koji

meusobno stoje pod nekim kutem, slika 19.

Zrno 1

Zrno 2

Kliznaravnina

b1gz

b1gz

bz

b2gz

bz

b2gz

Slika 19. Klizanje uzdu neravnih granica zrna

Kod neravnih granica zrna situacija je drugaija. Dislokacija granice zrna b1 moe

svladati (prijei) zavoj (ugao) samo ako dijelom pree u zrno, bz. Za to je potrebno

Atomi

odreeno smino naprezanje. Ukoliko ono nije dovoljno deformacija ostaje elastina, i

klizanje uzdu granica zrna prestaje.

Ukoliko su mogui difuzijski proceci, kojima pogoduje visoka temperatura u procesu

puzanja, dolazi do premjetanja atoma iz podruja tlanog u podruje vlanog

naprezanja, slika 20.

Zrno 1Zrno 1Zrno 1

Zrno 2

Granicazrna

Slika 20. Difuzijsko premjetanje atoma uzdu neravnih granica zrna

Na taj nain bridne dislokacije zaobilaze kutna mjesta, klizanje (plastino deformiranje)

po granici zrna se nastavlja. Kako je takva pojava klizanja po granicama zrna za

puzanje nepovoljna materijali koji se primjenjuju na viim temperaturama moraju imati

to krupnije zrno sa to manjim brojem i duljinom granica zrna.

Nadalje, segregacija atoma legirnih elemenata i disperzija estica uzdu granica

zrna ograniit e kretanje dislokacija i smanjit puzanje po granicama. Atomi legirnih

elemenata sa slabom topivou u kristalnoj reetki precipitiraju na granicama zrna i time

smanjuju klizanje. Dijagram na slici 21 pokazuje kako dodatak od samo 0,05% eljeza

aluminiju, gotovo potpuno onemoguava klizanje po granicama zrna.

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

040 50 60 7030

10 , N/mm-2 2

Kliz

an

je g

ran

ica z

rna

D

efo

rma

cija

zrn

a

=450 C0

1

2

Slika 21. Ovisnost klizanja o sminom naprezanju za isti aluminij

(krivulja 1 - granica zrna bez estica) i aluminij legiran s 0,05%

eljeza (krivulja 2 - granica zrna sa esticama)

Na osnovi provedenih razmatranja brzinu puzanja mogue je smanjiti na sljedee

naine:

- Upotrebom materijala s kovalentnom vezom i visokom temperaturom talita;

- Kristalnom strukturom materijala s malim koeficjentom samodifuzije (npr. -Fe

umjesto -Fe);

- Legiranjem materijala onim legirnim elementima iji atomi prvenstveno

segregiraju na mjestima penjenja dislokacija;

- Upotrebom materijala s velikim zrnima ili ak monokristalnog materijala (mali

broj i duljina granica zrna). Orijentacija granica zrna u strukturi mora biti takva

da su one podvrgnute minimalnom sminom naprezanju;

- Koritenjem materijala koji sadre estice jednoliko rasporeene u kristalima

estice koje se ne transformiraju i ne rastu na radnoj temperaturi;

- Koritenjem materijala s esticama precipitiranim po granicama zrna.

Precipitacija estica po granicama zrna mora biti u istoj mjeri kao i u zrnima,

ako ne i vea.

U tom smislu proizvedene su monokristalne turbinske lopatice od Ni-superlegure.

Bitno je da orijentacija monokristala bude takva da je smjer kristalne reetke najbolje

otporan puzanju u smjeru najveih vanjskih naprezanja. Na slici 22 prikazani su

dijagrami puzanja za razliite smjerove djelovanja konstantnog naprezanja za Ni-

superleguru slijedeeg kemijskog sastava:

9%Cr, 10%Co, 2%Ti, 5%Al, 12,5%W, 0,05%Zr, 0,015%B, 0,15%C - ostalo Ni.

Slika 22. Dijagrami puzanja za razliite smjerove djelovanja naprezanja

na monokristalnu epruvetu od Ni-superlegure

Najbolju otpornost puzanju legura pokazuje u smjeru kristalnih ravnina 001, a daleko

najslabiju za smjer kristalnih ravnina 110, pa se koritenjem takve anizotropije moe

znatno povisiti trajnost turbinskih lopatica.

Ispitivanje otpornosti puzanju uglavnom se provodi na jednakim epruvetama kao

i kod statikog vlanog pokusa, a najee se koriste epruvete okruglog poprenog

presjeka s navojnim glavama. Mogua je takoer uporaba okruglih epruveta s

prstenastim utorom (odnos unutarnjeg i vanjskog promjera od 0,6 do 0,8).

Ispitivanje se provodi direktnim optereivanjem epruveta pri nekoj temperaturi i to

ili s utezima ili sustavom poluga te registriranjem produljenja u zadanim vremenskim

razmacima. Epruvete se tijekom ispitivanja nalaze u peima kojima se termostatom

regulira temperatura ispitivanja. Ureaji za takvo dugotrajno optereivanje epruveta

konstantnim optereenjem nazivaju se puzalicama. Ispitivanje otpornosti puzanja su

kratkotrajna ukoliko je vrijeme ispitivanja t 100 h, a dugotrajna su ona ije je trajanje

due od 100 h.

Mehanika svojstva koja karakteriziraju otpornost materijala puzanju su :

Granica puzanja Rpt predstavlja vlano naprezanje koje pri temperaturi ispitivanja

nakon odreenog trajanja ispitivanja "t" ostavlja u epruveti trajnu deformaciju .

Najee je ona: 0,1; 0,2; 0,5 ili 1%. Primjerice Rp0,2/1000/500 predstavlja naprezanje koje

je nakon 1000 h ispitivanja pri 500 C trajno produljilo epruvetu za 0,2%.

Statika izdrljivost Rm/t/ je ono vlano naprezanje koje pri temperaturi nakon

zadanog trajanja ispitivanja "t" dovodi do loma epruvete. Npr. Rm/100000/475 je naprezanje

koje dovodi do loma epruvete nakon 100000 h ispitivanja pri 475 C. Analogno

statikom vlanom pokusu mehanika svojstva koja karakteriziraju deformabilnost

materijala pri puzanju su istezljivost At/ odnosno kontrakcija Zt/. Navedena mehanika

svojstva odreuju se dugotrajnim ispitivanjima koja traju 104 ili 105 sati. 104 sati iznosi

vie od jedne godine, a 105 sati vie od 11 godina.

Zbog dogotrajnosti primjenjuju se i kratkotrajna ispitivanja kojima je mogue

odrediti granicu puzanja Rdvm/. Rdvm/ predstavlja ono konstantno naprezanje koje

izmeu 25. i 35. sata ispitivanja izaziva brzinu puzanja /t=10-3 %/h, a dodatno nakon

rastereenja trajnu deformaciju pl.

35 4525 t, h

t=10 h

T=konst.

%

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0 10 20 30 40 50

Slika 23. Kratkotrajno ispitivanje otpornosti puzanju

7. ZAOSTALA NAPREZANJA (eng. Residual Stress, njem. Eigenspannungen)

Zaostala naprezanja su mikro i makro naprezanja prisutna u predmetu (izradku,

strojnom dijelu) bez djelovanja vanjskih sila i momenata u tom trenutku, a nalaze se u

mehanikoj ravnotei.

Spoznaja o veliini zaostalih naprezanja prisutnih u materijalu vana je budui da

se tokom izradbe, te osobito uporabe, superponiraju s naprezanjima koja su rezultat

djelovanja vanjskih sila ili momenata. To ponekad dovodi do plastine deformacije

strojnih dijelova ili ak do pojave loma.

Zaostala naprezanja kao pojava uoena su jo davno kod prirodnih materijala

(kamen, drvo), a tek kasnije kod metalnih materijala, budui da se kod njih vei dio

zaostalih naprezanja moe odgraditi plastinom deformacijom (izvitoperenjem) koja je

esto nevidljiva golim okom.

7.1 Podjela zaostalih naprezanja

Nakon prvotne podjele zaostalih naprezanja na mikro i mako zaostala

naprezanja ustalila se podjela na zaostala naprezanja prvog, drugog i treeg reda

(vrste).

Zaostala naprezanja prisutna u nekom predmetu rezultat su superponiranja

zaostalih naprezanja prvog, drugog i treeg reda (slika 24):

I II III (43)

IIIIII

III

I

IIIIII

ds

ds

ds

ds

Slika 24. Shematski prikaz sumiranja zaostalih naprezanja

Zaostala naprezanja prvog reda prisutna su u veem podruju predmeta,

odnosno proteu se preko veeg broja kristalnih zrna. Pripadajue sile odnosno

momenti nalaze se u ravnotei u itavom predmetu. Diranjem ravnotee sila ili

momenata nastaju makroskopske promjene dimenzija (izvitoperenje). Zaostala

naprezanja prvog reda nazivaju se i makro zaostalim naprezanjima.

- zaostala naprezanja drugog reda imaju konstantan iznos unutar jednog ili

nekoliko kristalnih zrna (slika 24). U ravnotei se nalaze sile odnosno momenti manjeg

broja susjednih zrna. Poremeajem ravnotee sila ili momenata mogu se pojaviti

makroskopske promjene dimenzija. Zaostala naprezanja drugog reda pripadaju skupini

mikro zaostalih naprezanja.

- zaostala naprezanja treeg reda razlikuju se ve na nekoliko atomskih

razmaka u kristalnoj reetki, a odgovarajue sile odnosno momenti nalaze se u

ravnotei samo unutar djelia kristalnog zrna. Naruavanjem ravnotee sila i momenata

x

y

0

-

+0

y

I

III

x

u ovom sluaju ne mogu nastupiti makroskopske promjene dimenzija predmeta.

Zaostala naprezanja treeg reda nazivaju se i mikro zaostalim naprezanjima.

7.2 Uzroci nastanka zaostalih naprezanja

Zaostala naprezanja prisutna u strojnom dijelu ili dijelu konstrukcije uneena su

samim materijalom, tokom izrade ili su nastala tokom uporabe (eksploatacije).

Zaostala naprezanja uvjetovana materijalom su mikro zaostala naprezanja

(preteno ), dok su zaostala naprezanja nastala tokom izradbe ili uporabe gotovo

uvijek makro zaostala naprezanja (eventualno ). Uzroci pojave zaostalih

naprezanja prikazani su shematski na slici 25 .

Uzroci zaostalih naprezanja uvjetovani materijalom uvjetovani eksploatacijom npr. viefazni sustavi, nemetalni ukljuci, tokaste nepravilnosti mehaniki toplinski kemijski npr. djelomina npr. toplinska zaostala npr. difuzija H kod plastina deformacija naprezanja uslijed elektrokemijske u blizini zareza ili eksploatacijski korozije nemetalnih ukljuaka, uvjetovanog trajno valjno temperaturnog polja naprezanje

uvjetovani izradom (podjela na glavne grupe tehnolokih postupaka prema DIN 8580) oblikovanje obrada razdvajanje spajanje stvaranje promjena (lijevanje) deformiranjem prevlaka svojstava materijala npr. toplinska npr. zaostala npr. zaostala zavarivaka zaostala indukcijsko zaostala naprezanja kao naprezanja zaostala naprezanja kaljenje, naprezanja posljedica kao posljedica naprezanja slojeva nitriranje,

nehomogene bruenja cementiranje deformacije

Slika 25. Shematski prikaz uzroka zaostalih naprezanja Pored uzroka pojave zaostalih naprezanja navedeni su i primjeri za pojedine sluajeve.

Za primjer nastanka zaostalih naprezanja prvog reda () najee se navode

toplinska zaostala naprezanja (lijevanje, toplinska obrada). Razmotrit e se na primjeru

hlaenja (gaenja) elinog valjka 100 mm. Ovaj valjak gasi se u vodi s temperature

850 C (Rose-ov model). Na slici 26 u dijagramu temperatura - vrijeme prikazane su

krivulje hlaenja ruba i jezgre elinog valjka.

Slika 26. Krivulje hlaenja i toplinska naprezanja

za elini valjak hlaen u vodi s 850 C

Kao to dijagram pokazuje rub se ohlauje znatno bre od jezgre, te je u toki A

temperaturna razlika najvea i iznosi 600 C. Zbog temperaturnog polja (razlike

temperature ruba i jezgre ) u valjku nastupaju toplinska naprezanja :

E T , gdje je (44)

E - modul elastinosti;

- koeficjent toplinske dilatacije;

- razlika u temperaturi.

Stezanje ruba (primjereno snienoj temperaturi), onemoguava znatno toplija jezgra,

to dovodi do pojave vlanih naprezanja u rubnoj zoni i tlanih naprezanja u jezgri

valjka budui da oba naprezanja trebaju biti u ravnotei (donji dijagram na slici 26).

Naznaena su samo uzduna (longitudinalna) naprezanja. Cirkularna naprezanja

(tangencijalna, obodna) su istog reda veliine dok su radijalna zanemarivo mala. U

trenutku kada se temperatura jezgre i ruba izjednae (sl. 26) toplinska naprezanja

jednaka su nuli te nema nikakvih zaostalih naprezanja (krivulja a na slici 26).To vrijedi

samo u sluaju kada toplinska naprezanja ne dostiu vrijednost granice razvlaenja

(teenja) Re. Stoga krivulja a vrijedi za neki materijal s relativno visokom granicom

razvlaenja. Budui da se s povienjem temperature granica razvlaenja elika

smanjuje (pri 600 C Re iznosi priblino samo treinu vrijednosti granice razvlaenja na

sobnoj temperaturi), toplinska naprezanja dostiu vrijednost granice razvlaenja i ne

mogu biti vea od njenog iznosa jer nastupa plastina deformacija odnosno teenje

materijala (rafirano podruje izmeu krivulja a i b). Krivulje b i c stoga vrijede za neki

materijal s niom vrijednou granice razvlaenja pa toplinska naprezanja lako dostiu

njen iznos. Nakon toke A dolazi dolazi do stezanja jezgre (krivulja c) i smanjenja

vlanih naprezanja u rubnoj zoni (krivulja b) pa su u toki B toplinska naprezanja ruba i

jezgre jednaka nuli, a uz daljnje odvoenje topline dolazi do pojave tlanih zaostalih

naprezanja na rubu i vlanih zaostalih naprezanja u jezgri. Veliina zaostalih naprezanja

je to vea to je vea temperaturna razlika u toki A, to znai da se s poveanjem

masivnosti komada odnosno intenziteta ohlaivanja mogu oekivati vea zaostala

naprezanja. Nadalje materijal s viom granicom razvlaenja kod povienih temperatura

imati e manja zaostala toplinska naprezanja pri gaenju.

Zaostala naprezanja drugog reda () nastaju primjerice kod viefaznih

materijala koji posjeduju strukturne faze s razliitim koeficijentima toplinske dilatacije.

Slika 27 prikazuje shematski jedan dvofazni sustav gdje faza A ima vei koeficijent

toplinskog istezanja od faze B.

Slika 27. Pojava zaostalih naprezanja kao posljedica

razliitih koeficijenata toplinske dilatacije

Pretpostavimo li da na nekoj temperaturi To nisu prisutna nikakva naprezanja ,

hlaenjem na temperaturu T1 faza A ima veu tendenciju smanenja volumena

(skupljanja) od faze B. Budui da su obje faze vrsto spojene granicama faza u fazi A

javljaju se (i eventualno zaostaju) vlana naprezanja, a u fazi B tlana naprezanja u

istom iznosu.

Zaostala naprezanja treeg reda () prisutna su u svakom realnom materijalu

koji nema idealnu mikrostrukturu. Kod materijala s kristalnom strukturom (svi metalni

materijali, neke keramike i polimeri) prisutne su kristalne nepravilnosti, tj. svi atomi nisu

uredno smjeteni na svojim poloajima u kristalnoj reetki ve su prisutne tokaste,

linijske i povrinske nepravilnosti, odnosno praznine, ukljuinski/zamjenbeni atomi,

bridne i vijane dislokacije te malokutne i velikokutne granice zrna. Sve navedene

nepravilnosti uzrokuju prisustvo zaostalih naprezanja treeg reda.

7.3 Mjerenje zaostalih naprezanja

Usporedo sa spoznajom o zaostalim naprezanjima razvile su se i najrazliitije

metode za njihovo mjerenje. Metode za mjerenje zaostalih naprezanja uglavnom se

dijele na razorne, polurazorne i nerazorne metode.

A>B

Grupu razornih i polurazornih metoda ine razliiti isto mehaniki ili mehaniko-

elektriki postupci. Ovim metodama mogue je samo mjerenje zaostalih naprezanja 1.

reda, a nedostatak je takoer da se elementi konstrukcije ili strojeva ispitani ovim

metodama ne mogu dalje koristiti.

Postupci mjerenja zaostalih naprezanja rengenskom difrakcijom, ultrazvukom i

magnetskim metodama spadaju u skupinu nerazornih metoda. Osim to nimalo ne

oteuju ispitane dijelove s nekim od ovih postupaka mogue je izmjeriti i mikro

zaostala naprezanja ( i ).

U tablici 5 navedeni su razliiti postupci za mjerenje zaostalih naprezanja. Za

svaki postupak naveden je stupanj razvijenosti, stupanj ulaganja u istraivanje i razvoj

te uestalost primjene pojedine metode (stanje u bivoj Zapadnoj Njemakoj 80-tih

godina).

Tablica 5. Uestalost primjene i stupanj razvijenosti pojedinih metoda

za mjerenje zaostalih naprezanja

Stupanj

razvijenosti postupka

Istraivanje i razvoj

Kontrola kvalitete u proizvodnji

Mehaniko-elektriki razorni

postupci

Razdvajanje, Izbuivanje, Tokarenje

90 5 10

Greben, Kruni lijeb (mehaniki)

90 5 5

Kruni lijeb (DMS)

80 10 20

Buenje provrta

70 10 20

Ostali postupci

50 5

Nerazorni postupci

Rengen 70 35 30

Ultrazvuk 30 20 5

Magnetski 30 15 5

100 100

8. UMOR MATERIJALA (eng. Fatigue, njem. Ermdung)

esto dijelovi strojeva i konstrukcija nisu napregnuti statikim naprezanjem ve

promjenjivim (dinamikim) naprezanjem. Unato tome to je iznos takvog dinamikog

naprezanja nii od granice razvlaenja, nakon nekog vremena moe doi do pojave

loma ukoliko je takvo naprezanje promjenjivog inteziteta i dugotrajno. Zato je

dimenzioniranje dinamiki optereenih dijelova strojeva i konstrukcija koritenjem

podataka o mehanikim svojstvima utvrenim statikim ispitivanjem nedovoljno tono ili

sasvim netono. Posljedica toga je pojava umora materijala odnosno postupnog

razaranja materijala zbog dugotrajnog djelovanja promjenljivog (dinamikog) naprezanja

kojeg je rezultat prijelom strojnog dijela. Pojava umora materijala poznata je ve od

sredine 19. stoljea, a opisao ju je Whler.

Karakteristina prijelomna povrina od umora shematski je predoena na slici 28

Slika 28: Shematski prikaz prijelomne povrine kao posljedice umora materijala

Karakteristika loma od umora materijala je da nema pojave vidljive plastine

deformacije ak i ako se radi o ilavom materijalu. Prijelomna povrina sastoji se od

zaglaenog svjetlog dijela s brazdama napredovanja pukotine. Brazde podsjeaju na

godove drveta. Taj dio prijelomne povrine nastajao je dulje vremena pa se i naziva

podrujem trajnog loma. Drugi dio prijelomne povrine - podruje trenutnog loma - je

hrapav, zagasit i zrnat, a nastao je u trenutku kada je nametnuto naprezanje zbog

smanjenja nosive plohe naraslo na iznos jednak vlanoj vrstoi materijala. Odnos

povrina trajnog i trenutnog loma te njihov razmjetaj na prijelomnoj povrini ovisi o vrsti

i intenzitetu dinamikog naprezanja te intenzitetu koncentracije naprezanja.

Za izradak ili epruvetu idealno glatke povrine, bez koncentratora naprezanja o

kojima e biti govora kasnije, klica loma je posljedica lokalne nehomogene deformacije

uslijed koje dolazi do formiranja ploastih tvorevina koje proklizavanjem tvore izboine

(ekstruzije) i udubine (intruzije) na povrini (slika 29). Takve neravnine na povrini, a

osobito udubine predstavljaju koncentratore naprezanja odnosno potencijalna mjesta

stvaranja inicijalne pukotine. Inicijalna pukotina nastala na povrini iri se kod materijala

s kristalnom strukturom pod kutem od 45 u odnosu na normalno naprezanje tj. u

smjeru maksimalnog sminog naprezanja ( stadij I, slika 29.) Takav nain irenja

pukotine prisutan je samo kroz nekoliko kristalnih zrna. Brzina irenja pukotine u ovom

stadiju ovisi o okolnom mediju. Pri ispitivanju na zraku brzina iznosi 10-7 mm po

ciklusu naprezanja. Pri promjenjivom naprezanju velike amplitude ili u prisutnosti

koncentratora naprezanja konstrukcijskog ili tehnolokog porijekla stadij I se uope ne

pojavljuje.

Slika 29. Shematski prikaz nastanka loma od umora materijala

U stadiju II pukotina se iri transkristalno, najee okomito na smjer djelovanja

normalnog naprezanja. U tom stadiju irenja pukotine nastaju karakteristine brazde

kao posljedica stalnog izmjenjivanja "zatupljenja" i "otrenja" vrha pukotine. Razmak

izmeu brazdi je pokazatelj brzine irenja pukotine. Smanjenjem nosivog presjeka

naprezanje stalno raste, brzina irenja pukotine se poveava pa razmak izmeu brazdi

postaje sve vei. Kada se plotina presjeka smanji toliko da naprezanje u nosivom

dijelu presjeka dostigne veliinu vlane vrstoe materijala nastupa trenutni lom.

Povrina trenutnog loma je puno hrapavija od povrine trajnog loma.

Ovo je bilo objanjenje nastanka loma od umora za izradak idealne strukture bez

prisutnosti razliitih koncentratora naprezanja. Koncentratori naprezanja mogu biti:

1. konstrukcijskog;

2. tehnolokog i

3. eksploatacijskog porijekla.

Konstrukcijske koncentratore naprezanja predstavljaju mjesta s nedovoljno

velikim radijusom zaobljenosti to se esto susree na osovinama i vratilima

promjenjivog presjeka, slika 30.

Detalj ADetalj A

Slika 30. Konstrukcijski koncentator naprezanja uslijed

neodgovarajueg prelaznog radijusa

Konstrukcijski koncentartori naprezanja su takoer i utori za klin na vratilu, navoji na

vijcima itd.

Tehnoloki koncentatori naprezanja mogu nastati ve u postupku lijevanja (pore,

lunkeri, ukljuci i sl.), toplog oblikovanja (pukotine nastale kao posljedica izluevina), u

postupku toplinske obrade (pukotine kao posljecica provedene toplinske obrade) ili se

moe raditi o razliitim utorima nastalim tijekom obrade odvajanjem estica (tokarenje,

glodanje), slika 31.

Detalj ADetalj A

Tragovi obrade tokarskog noa

Slika 31. Tehnoloki koncentator naprezanja kao posljedica

neravne povrine nakon tokarenja

Eksploatacijski koncentartori naprezanja nastaju tijekom uporabe kao posljedica

udarca pri montai/demontai te uslijed pojave napetosne korozije, vodikove bolesti i sl.

Mehaniko svojstvo koje karakterizira otpornost materijala prema pojavi umora

materijala naziva se dinamika izdrljivost. Svrha ispitivanja dinamike izdrljivosti je

utvrivanje ponaanja materijala ili dijelova strojeva odnosno konstrukcija u uvjetima

dugotrajnog djelovanja promjenjivog (dinamikog) naprezanja. Analogno statikom

naprezanju i dinamiko naprezanje moe biti vlano - tlano, savojno, uvojno (torzijsko).

Ispituje se ureajima koji omoguuju promjenljivo ("titrajno") optereivanje

epruveta ili strojnih dijelova a nazivaju se pulzatori ili umaralice. Umaralice rade

hidrauliki, servohidrauliki ili na principu elektromagnetske rezonancije. Moderne

umaralice omoguuju razliite naine promjenjivog naprezanja, slika 32:

Blok program

Sluajna promjena

Slika 32. Razliiti oblici promjenjivog naprezanja

Pri ispitivanju dinamike izdrljivosti nastoje se simulirati takvi uvjeti dinamikog

(promjenjivog) naprezanja kakvi vladaju u eksploataciji. To se osobito odnosi na

ispitivanje dinamike izdrljivosti strojnih elemenata ili itavih sklopova pa i konstrukcija.

U tom sluaju dobiva se podatak o dinamikoj izdrljivosti strojnog dijela, gdje su za

razliku od ispitnog uzorka prisutni i mogui koncentatori naprezanja. Takoer ispitivanje

se mora provoditi u okolinjim uvjetima to slinijim onima u eksploataciji (visoka

odnosno niska temperatura, vlani zrak, korozioni medij i sl.)

Ukoliko je frekvencija promjene dinamikog optereenja "f" manja od 5 Hz radi se

o niskofrekventnom ispitivanju. Ispitivanje s frekvencijom 5 Hz < f < 30 Hz je

srednjefrekventno, a ukoliko je frekvencija "f" vea od 30 Hz govori se o

visokofrekventnom ispitivanju.

Kod ispitivanja dinamike izdrljivosti (pogotovo na ispitnim uzorcima) najee

se primjenjuje promjenjivo naprezanje sinusoidnog karaktera, slika 33.

naprezanje,

vrijeme, tciklus

g

a

sr

d

sr

a

g

d

- srednje naprezanje

- amplituda naprezanja

- gornje naprezanje

- donje naprezanje

Slika 33 : Parametri sinusoidnog promjenjivog naprezanja

Srednje naprezanje predstavlja aritmetiku sredinu gornjeg i donjeg naprezanja:

Naprezanje,

Vrijeme, t

sr srednje naprezanje a amplituda naprezanja

g gornje naprezanje d - donje naprezanje

2

dg

sr

. (45)

Amplituda naprezanja je polovica razlike izmeu gornjeg i donjeg naprezanja:

2

dg

a

. (46)

Ovisno o tome odvija li se promjenjivo naprezanje samo u podruju tlaka

odnosno samo u podruju vlaka ili pak naizmjence zadire u oba podruja govori se o

istosmjernom odnosno izmjeninom promjenljivom naprezanju, slika 34.

Slika 34 : Razliiti tipovi sinusoidnog promjenjivog naprezanja

1. Obino vlano istosmjerno promjenjivo naprezanje sr>a;

2. Poetno vlano istosmjerno promjenjivo naprezanje sr=a;

3. Nesimetrino izmjenino promjenjivo naprezanje sr> 0, sra;

4. Simetrino izmjenino promjenjivo naprezanje sr= 0, ag;

5. Nesimetrino izmjenino promjenjivo naprezanje sr< 0, sra;

6. Poetno tlano istosmjerno promjenjivo naprezanje sr=a;

7. Obino tlano istosmjerno promjenjivo naprezanje |sr|>a

Za utvrivanje dinamike izdrljivosti izabire se jedan od tipova promjenljivog

naprezanja, te se provodi tzv. Whlerov pokus. Najee se dinamika izdrljivost

1

2

3 4 5

6 7

odreuje za tipove promjenjivog naprezanja 2, 4 ili 6. Za svaki nivo promjenljivog

naprezanja, iskazan amplitudom naprezanja a (tip 4), gornjim naprezanjem g (tip 2) ili

donjim naprezanjem d (tip 6) ispituje se 6 do 10 istovrsnih epruveta. Posebnu panju

treba pokloniti izradi i zavrnoj obradi epruveta s obzirom da je jak utjecaj razliitih

koncentratora naprezanja na vrijednost dinamike izdrljivosti.

Oblik i dimenzije epruveta ovise o nainu prihvata odnosno o nainu

optereivanja na pulzatorima. Za vlano - tlana ispitivanja epruvete su, ovisno o obliku

poluproizvoda, okruglog ili etvrtastog poprenog presjeka. Za obino savijanje rabe se

epruvete etvrtastog poprenog presjeka, a za rotacijsko savijanje epruvete okruglog

poprenog presjeka. Epruvete za ispitivanje uvijanjem su okruglog poprenog presjeka.

Rezultati Whlerova pokusa ucrtavaju se u Whlerov dijagram, u koji se za

pojedine vrijednosti dinamikog naprezanja unose podaci o izdranom broju ciklusa do

loma epruvete, slika 35.

Slika 35 : Whlerov dijagram

Najvee dinamiko (promjenjivo) naprezanje (a, g ili d) koje epruvete izdre

kroz praktiki beskonaan broj ciklusa bez pojave loma ili makropukotina naziva se

dinamika izdrljivost - Rd ,N/mm2. Kako je beskonaan broj ciklusa idealan pojam tj.

svako ispitivanje ima svoje ogranieno trajanje utvruje se granini broj ciklusa Ng. Kod

metalnih materijala a posebno kod konstrukcijskih elika, Whlerova krivulja se

asimptotski pribliava vrijednosti dinamike izdrljivosti, dok se kod polimernih

a,g ili d

materijala Whlerova krivulja pribliava apscisi pa se ne moe pouzdano utvrditi

dinamiku izdrljivost.

Uobiajene vrijednosti graninog broja ciklusa Ng za metalne materijale jesu sljedee :

za elik : Ng=107 ciklusa;

za bakar i bakrene legure : Ng=5107 ciklusa;

za lake metale i njihove legure : Ng=108 ciklusa.

Granini broj ciklusa ne ovisi samo o vrsti materijala ve i o njegovoj namjeni.

Rasipanja rezultata kod ispitivanja dinamike izdrljivosti vrlo su velika. Mogue je da se

za jednaku razinu naprezanja brojevi ciklusa do loma epruvete odnose ak kao 1:10, pa

se za pouzdano utvrivanje dinamike izdrljivosti za svaki nivoa naprezanja ispituje

vei broj epruveta (6 do 10) uz statistiku obradu rezultata ispitivanja.

Nadalje radi eliminacije utjecaja tehnolokih koncentatora naprezanja epruvete je

nakon bruenja potrebno i polirati. Takoer, znaajan je utjecaj i korozije na vrijednost

dinamike izdrljivosti, slika 36.

Ng=10 ciklusa 7

log N

a

A

B

C

Slika 36. Utjecaj korozije materijala na dinamiku izdrljivost

A polirana povrina;

B korodirana povrina;

C interkristalna korozija

Dijagram na slici 36 vrijedi za konstrukcijski elik. U sluaju prisustva interkristalne

korozije epruvete pucaju i kod vrlo velikog broja ciklusa pri relativno maloj amplitudi

naprezanja pa ne postoji izraena dinamika izdrljivost (krivulja C asimptotski se

pribliava nuli).

Whlerov dijagram daje podatak o iznosu dinamike izdrljivosti nekog materijala

samo za jedan tip promjenjivog naprezanja. Za konstruktore je esto potreban podatak

o iznosu dinamike izdrljivosti nekog materijala za razliite tipove promjenjivog

naprezanja. Takve podatke daje Smithov dijagram, slika 37.

Slika 37. Smithov dijagram

U Smithovom dijagramu je prikazana ovisnost dinamike izdrljivosti Rd o srednjem

naprezanju sr. S gornje strane dijagrama podruje dinamike izdrljivosti ogranieno je

linijom gornjih naprezanja g te s granicom razvlaenja Re, a s donje strane s linijom

donjih naprezanja d. Tako se iz Smithovog dijagrama dobiva podatak o veliini

dozvoljene amplitude naprezanja za odreene vrijednosti sr. S poveanjem srednjeg

naprezanja sr dozvoljena amplituda naprezanja a se smanjuje. Za granini sluaj sr=

Re dozvoljena amplituda je jednaka nitici a= 0! Smithov dijagram na slici 37 daje

podatke o dinamikoj izdrljivosti nekog materijala za vlano-tlano promjenjivo

naprezanje. Dinamika izdrljivost nekog materijala moe se naravno ispitivati i u

uvjetima ostalih naina optereivanja kao to su na primjer savojno ili uvojno

promjenjivo optereenje. Smithov dijagram na slici 38 daje podatke o dinamikoj

izdrljivosti opeg konstrukcijkog elika 0361 za razliite naine optereivanja.

Slika 38. Smithov dijagram za vlano-tlano,savojno i uvojno

optereivanje elika 0361

Za krhke materijale (sivi lijev) Smithov dijagram izgleda drugaije, slika 39.

Rd

Rm

sr

a

a

a

aa

Slika 39. Smithov dijagram za sivi lijev

Povienje dinamike izdrljivosti mogue je ostvariti svim mehanizmima

ovravanja: Re1, Re2, Re3, Re4.

Dodatno treba voditi rauna o istoi materijala (elika) budui da razliiti

ukljuci, izluevine i sl. predstavljaju potencijalne koncentatore naprezanja.

9. MEHANIKA LOMA(Fracture mechanics, Mecanique de la rupture,

Bruc UVOD

Mehanika loma (Fracture mechanics, Mecanique de la rupture, Bruchmehanik, Mehanika razruenija) prouava nastajanje i razvoj pukotine te njezino irenje i lom krutog tijela. Stoga termin mehanika loma ima dvostruki smisao. U uem smislu ona se odnosi na istraivanje uvjeta razvoja pukotine, a u irem smislu mehanika loma obuhvaa i dio mehanike otpornosti materijala koja se odnosi na zavrnu fazu procesa deformiranja materijala pod djelovanjem optereenja. Zbog toga se u mehanici loma prouavaju razni

problemi mehanike otpornosti i loma konstrukcije.

Klasini pristup nauke o vrstoi uzima u obzir injenicu da naprezanja u blizini provrta, utora i slinih geometrijskih diskontinuiteta mogu prijei granicu razvlaenja, pri emu e se materijal jednostavno plastino deformirati i time e se preraspodjeliti koncentrirana naprezanja. Meutim, to esto nije tono, jer kod mnogih materijala ne dolazi do preraspodjele naprezanja. Kad se oko pukotina u takvom materijalu pojave velike koncentracije naprezanja, dolazi do nestabilnog irenja pukotine koje moe uzrokovati lom i pri naprezanju mnogo manjem od granice razvlaenja materijala.

Takvi bi se lomovi mogli izbjei kad bi se mogle otkriti sve kritine pukotine u materijalu. Iskustvo, meutim, pokazuje da se neke pukotine ne mogu otkriti ak ni s pomou najosjetljivijih ispitnih metoda.

Prema tome, potrebno je pronai nain da se uzmu u obzir neotkrivene pukotine, tj. racionalni nain prorauna koji e uzeti u obzir prisutnost malih skrivenih pukotina. Osnovna je zadaa mehanike loma pronalaenje kvantitativnih veliina koje karakteriziraju ponaanje materijala u prisutnosti pukotina.

Pokuaj da se faktori koncentracije naprezanja primijene kod pukotina bio bi vrlo kompliciran i sumnjive tonosti, jer faktori koncentracije naprezanja ne uzimaju u obzir otpornost materijala prema irenju pukotina. Stoga je potrebno iznai neki jednostavan nain koji u obzir uzima rezultate mehanickih ispitivanja materijala prilikom dimenzioniranja konstrukcija.

Mehanika loma omoguuje da se primijene nove veliine, sline granici razvlaenja i vrstoi pri klasinom dimenzioniranju, koje su svojstvene upotrijebljenom materijalu.

Ovaj faktor definira, za zadano naprezanje, najveu doputenu duljinu pukotine koja moe biti prisutna u materijalu, a da ne doe do loma. Prema mehanici loma naprezanje koje metal moe izdrati prije nego doe do loma obrnuto je proporcionalno veliini pukotine. Sto su vee pukotine, to je doputeno naprezanje manje. Kad se jednom provjeri da materijal ne sadri pukotine veih dimenzija od kritinih, moe se sa sigurnou utvrditi da nee doi do loma konstrukcije. Dimenzioniranje se tada moe provesti na osnovu poznatoga doputenog naprezanja. Zadatak je mehanike loma, dakle, pronalaenje takvog faktora, definiranje metoda njegova eksperimentalnog odreivanja i naina primjene pri dimenzioniranju.

Mehanika se loma na razini danas postignutog razvoja bavi pojavom loma nakon elasticnih deformacija (mehanika loma pri linearnoj elasticnosti - Linear Elastic Fracture Mechanics LEFM) i nakon elasticno-plasticnih deformacija (mehanika loma iznad granice tecenja materijala - Post Yield Fracture Mechanics - PYFM). Ona je prosirena i na

proucavanje loma koji je posljedica djelovanja promjenljivog opterecenja (zamorni lom) i loma koji nastaje zbog korozijskih utjecaja na vlacno opterecene elemente konstrukcija (korozija pospjesena naprezanjima), a ukljucuje i posebne slucajeve loma (npr. lom kostiju). U pocetnoj fazi razvoja mehanika loma proucavala je

Mehanika loma bavi se proucavanjem nastanka i napredovanja pukotine u krutim

tijelima.

Termin mehanika loma ima dvostruki smisao. U uem smislu ona se odnosi na

istraivanje uvjeta razvoja pukotine. U irem smislu mehanika loma obuhvaa i dio

mehanike otpornosti materijala koja se odnosi na zavrnu fazu procesa deformiranja

materijala pod djelovanjem optereenja. Zbog toga se u mehanici loma prouavaju razni

problemi mehanike otpornosti i loma konstrukcija. Ovako postavljena mehanika loma

povezuje teoretska razmatranja s rezultatima eksperimenata, te analizira pojavu lomova

i havarija konstrukcija u eksploataciji.

9.1 Uzroci i kriteriji nastanka loma

Lom se moe definirati kao makroskopsko razdvajanje materijala koje dovodi do

gubitka nosivosti krutog tijela. Fizikalni uzrok loma je djelovanje naprezanja koje

zajedno s utjecajem okolnog medija razara atomsku i/ili molekularnu vezu, te se na taj

nain formira nova slobodna povrina. Teoretsko naprezanje potrebno za razdvajanje

idealnog kristala tj. za stvaranje nove slobodne povrine u kristalnoj strukturi (teoretska

vrstoa) utvruje se sljedeim izrazom:

,2

1

dE2

teo

(47)

pri emu su: E, modul elastinosti, N/mm2; , povrinska energija (energija potrebna za

stvaranje nove povrine) J/mm2, te d razmak kristalnih ravnina, nm. Za kubni kristalni

sustav udaljenost izmeu kristalnih ravnina rauna se prema izrazu:

21

222hkl

lkh

ad

, gdje je (48)

a parametar reetke, a h, k, l Millerovi indeksi.

Teoretska razdvojna vrstoa vrijedi samo za idealnu kristalnu strukturu i mnogostruko

je vea od stvarnog naprezanja za realnu kristalnu strukturu. Razlog tomu je prisutnost

kristalnih nesavrenosti u realnim kristalima koje bitno smanjuju otpornost tehnikih

materijala u odnosu na idealne.

U samom materijalu realne kristalne strukture dolazi do koncentracije naprezanja usljed

gomilanja dislokacija pri nailaenju na prepreku kao to je granica zrna, granica faza ili

ukljuak, slika 40.

Slika 40. Nakupljanje dislokacija u kristalnoj strukturi realnih materijala

Stoga je lokalno naprezanje na granicama zrna viestruko vee od nametnutog

naprazanja:

nolnloka

, gdje je (49)

lokalno lokalno naprezanje na granicama zrna;

n broj dislokacija;

- nametnuto naprezanje.

Posljedica takve koncentracije naprezanja je transkristalno rascjepno irenje pukotine.

U sluaju male vrstoe granica zrna ili kada se zbog poviene temperature (puzanje)

javlja teenje po granicama dolazi do pojave interkristalnog loma. Kod viefaznih

materijala prije nastanka pukotine dolazi do plastine deformacije mekanije faze. Na taj

nain gomilaju se dislokacije na granici faza i stvaraju pukotine u krhkoj fazi. Pri

djelovanju promjenjivog dinamikog naprezanja inicijalna pukotina nastaje na povrini

usljed formiranja intruzija i ekstruzija (umor materijala).

9.2 Modeli pukotina

Za ocjenu stabilnosti krutog tijela koje sadri pukotinu potrebno je definirati

kontinuirano-mehaniki model pukotine. Najpoznatiji model pukotine koji se temelji na

energetskoj hipotezi loma je Griffithov model. Griffithov model pretpostavlja usku i

dugaku pukotinu duljine 2a koja se nalazi u vlano napregnutoj ploi neograniene

istezljivosti, slika 41.

Slika 41. Griffithov model pukotine

Kriterij stabilnosti prema Griffithu je odnos osloboene elastine distorzijske

energije pri poveanju pukotine te energije potrebne za stvaranje nove povrine.

Prema Griffithu, elastina distorzijska energija We osloboena pri poveanju pukotine

mora biti jednaka ili vea od energije potrebne za stvaranje nove povrine loma Wp da

bi pukotina bila stabilna. Elastina

distorzijska energija jednaka je:

E

aW

2

2

e , gdje je (50)

- vlano naprezanje;

a duljina pukotine;

E Youngov modul

a energija potrebna za stvaranje obje nove povrine loma:

op

a4W , gdje je (51)

o povrinska energija.

Kriterij za proirenje pukotine je:

da

dW

da

dW pe ili (52)

o

2

2 a4E

a2 (53)

pa proizlazi da je kritino naprezanje jednako:

2

1

o

ca

E2

(54)

odnosno kritina duljina pukotine:

2

o

c

E2a

(55)

Eksperimentalna istraivanja su potvrdila mogunost koritenja izraza (54) i (55) samo

za iznimno krhke materijale (staklo, keramika), dok je za ilavije materijale zbog

sloenog utvrdivanja iznosa vrijednosti efektivne povrinske energije ef primjena ovih

izraza ograniena.

Daljnje poboljanje Griffithova modela nacinio je Irwin s pretpostavkom postojanja

plastine zone na vrhu pukotine, odnosno fiktivnog produljenja pukotine za polumjer

plastine zone, slika 42.

Slika 42. Irwinov model pukotine

Prema ovom modelu, u korijenu pukotine (plastina zona) naprezanje je jednako

granici razvlacenja Re i ne moe biti vee od toga. Na taj nain naprezanje u korijenu

pukotine nije vie neizmjerno veliko to je bio osnovni nedostatak Griffithova modela.

Na osnovi ovakvog Griffith-Irwinova modela temelji se koncept linearno-elastine

mehanike loma.

Na osnovu navedenih razmatranja proizlaze sljedee definicije koje opisuju

pojedine stadije loma:

Nastanak pukotine pojava pukotine u dijelu materijala koji je do tog trenutka bio

Re

bez pukotine.

Duljina pukotine moe biti reda veliine nekoliko atomskih razmaka, mikroskopska i

makroskopska.

Pokretanje pukotine prijelaz iz stanja mirovanja u stanje kretanja to moe biti

izazvano statikim ili dinamikim optereenjem.

Proirenje pukotine poveanje pukotine s konanim ishodom loma materijala.

Proirenje pukotine karakterizirano je vrstom, mehanizmom i uzrokom procesa

poveanja pukotine. Stoga se razlikuje stabilno, nestabilno odnosno subkritino irenje

pukotine.

Stabilno proirenje pukotine popraeno je stalnim utrokom energije tijekom irenja

pukotine i u veini sluajeva dovodi do pojave makroskopskog ilavog loma.

Nestabilno proirenje pukotine tijekom propagiranja pukotine dolazi do stalnog

oslobaanja energije. Pukotina napreduje velikom brzinom i dovodi do krhkog loma.

Nestabilno irenje pukotine moe nastupiti sa ili bez prethodnog stabilnog irenja

pukotine.

Subkritino proirenje pukotine proces dugotrajnog stabilnog irenja pukotine

karakteristian za umor materijala, puzanje ili napetosnu koroziju koji zavrava

ubrzanim stabilnim ili nestabilnim irenjem pukotine.

Koenje pukotine - prijelaz pukotine iz procesa brzog irenja u stanje mirovanja.

9.3 Fraktografija

Fraktografija je znanstvena disciplina koja se bavi ispitivanjem prijelomne

povrine da bi se analizirao uzrok loma, a time objasnio i eventualni uzrok havarije.

Fraktografija u uem smislu pretpostavlja promatranje oblika, poloaja i

hrapavosti lomne povrine bilo golim okom ili povealom.

Mikrofraktografija podrazumijeva sve isto ali uz uporabu transmisijskog ili skening

elektronskog mikroskopa. Skening elektronski mikroskopi odlikuju se velikom

dubinskom otrinom pogodnom za promatranje topografije prijelomne povrine. Osim

toga esto su opremljeni i mikroanalizatorom koji omoguuje kvantitativnu kemijsku

analizu prijelomne povrine.

9.4 Vrste lomova

Relativno jednostavno je utvrditi da li se radi o trenutnom (nasilnom) lomu ili lomu

od umora materijala kada je lomna povrina karakteristinog izgleda.

Makroskopski i mikroskopski lom moe biti ilav ili krhak. Kod makroskopski

ilavog loma u blizini mjesta prijeloma prisutna je plastina deformacija, dok kod krhkog

prijeloma ona izostaje.

Nadalje, prema obliku lom moe biti smini, razdvojni (ravninski) ili mjeoviti

(smino-razdvojni).

Smini lom lomna povrina smjetena je pod 45o prema stjenki, a posljedica je

ravninsko stanje naprezanja i troosno stanje deformacije, slika 43.

45o

Slika 43. Poloaj prijelomne povrine sminog loma

Mjeoviti (smino-razdvojni) lom Na rubu lomne povrine prisutno je ravninsko

stanje naprezanja, a u srednjem dijelu troosno stanje naprezanja, slika 44.

Slika 44. Poloaj prijelomne povrine mjeovitog loma

Razdvojni (ravninski) lom Na lomnoj povrini vlada troosno stanje naprezanja i

ravninsko stanje deformacije. S poveanjem debljine strojnog dijela poveava se

sklonost prema ravninskom (razdvojnom) lomu, slika 45.

Slika 45. Poloaj prijelomne povrine razdvojnog (ravninskog) loma

Mikroskopska obiljeja loma posljedica su razliitih mogunosti irenja pukotine.

Kod materijala s kristalnom strukturom (svi metali, njihove legure, keramike, neki

polimeri ) lom moe biti transkristalni ili interkristalni. Transkristalni lom nastupa kroz

kristalno zrno, a interkristalni lom napreduje uzdu granica zrna.

9.4.1 ilavi lom

ilavi lom popraen je makroskopski vidljivom plastinom deformacijom u

neposrednoj blizini loma. Lomna povrina metalnih materijala karakteristinog je

izgleda, zagasita i hrapava. Kod plosnatih dijelova smjetena je pod kutem od 45o