GAYA & TEGANGAN GESER

Bentuk lain persamaan Geser Distribusi geser pada penampang segi empat : Tegangan geser berubah secara parabolis, maximum Q.h2 /8I pada garis netralDengan mensubstitusi harga I, didapat harga :Tegangan geser disuatu titik, dimana A.y = statis momen

Contoh soal :1. Diketahui : sebuah balok kayu ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang 12/30 cmDitanya : 1. D max 2. D sejauh 10 cm diatas garis netral

Jawab :Tegangan geser maxTerjadi pada tumpuanVA= Dmax= . P = . 1,5 t 0,75 t = 750 kg

Tegangan geser 10 cm diatas garis netral : Ix = 1/12. b.h3 =1/12. 12. 303 = 27.000 cm430 cmb = 12 cm10 cm12,515

2. Diketahui : sebuah balok kayu tersusun ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang 2 . 15/30 cm = 15/60 cm beban merata = 0,4 t/mDitanya : Jumlah pasak Duvel yang dibutuhkan, jika tiap pasak dapat menahan gaya geser sebesar 4 ton. Ditentukan pula Ix efektif balok =80 % I gross balok tersusun.

Jawab :Ix = (0,8)1/12(15)(60)3=216.000cm4Mmax= 1/8 (0,4)(10)2 =5 tm = 5000 kgmS = 15(30)(15) = 6750 cm3L =(Mmax-MA).S/Ix = (500000-0).6750/216.000 = 15625 kgJumlah pasak untuk bentang : = 15625/4000 = 3,9 4 buah pasak.

3. Diketahui : sebuah balok T beton dengan dimensi penampang seperti gambar, memikul momen =120 kNm. Beton tidak dapat menahan tegangan tarik, tegangan tarik sepenuhnya dipikul baja tulangan. Luas baja tulangan As = 1800 mm2. Nilai te- gangan baja 15X tegangan beton Ditanya : Tegangan tekan beton max (fc) dan tegangan tarik baja max (fy)

Jawab :Mencari garis netral x :Dicoba x > tStatis momen thd. garis netral : (M thd. n = 0)b.x(1/2.x)-(b-b0).1/2(x-t)=15.As(d-x)500x2-350x+35000=16200000-27000x500x2+26650x-16165000=0X2+53,3x-32330=0

x1=155 mm (memenuhi); x2= -208,4(tak memenuhi)

Momen Inersia terhadap garis netral : Ix=1/12.1000.1003+1/12.300.553= 87,50.106mm4 =1000.100.1052+300.55.(27,5)2=1114,98.106mm4 =15.1800.(445)2 =5346,68.106mm4 Ix=6549,16.106mm4Menghitung fcmax dan fy max :

Momen area Method (Cara luas bidang momen)Misal : sebuah batang ditumpu sederhana mendapat beban P, seperti pada gambar (cara lain untuk menghitung defleksi)P Luas bidang momen sebagai bebanR1= P.a2/2 ; R2= P.a.b2/2

Penurunan dititik C = momen di Cy=- Mx/EI (persamaan differensial)Mx = yc.EI yc=Mx/EI

Bila ditinajau thd. grs singgung di C :

Pandang dari sebelah kiri C :

BATANG TEKAN EKSENTRISGaya yang bekerja :- Gaya tekan- Momen akibat exentrisitas gaya tekan

e+y = c1 cos ax+c2 sin ax Untuk : x = 0 ; y = 0 maka : e = c1 x = L ; y = 0 maka : e = e cos aL+e sin aL

:. y = e(-1+ cos ax + tg aL.sin ax) Mx= P(e+y) = P.e(cos ax+tg .aL.sin ax)

Mmax, bila x = .L

Bila Mmax =, maka : cos1/2.a.L = 0 .a.L = /2; a= /L a2= P/EI = 2/L2Kondisi seperti ini berlaku rumus EULER :

TEKUK (BUCKLING)Beberapa ketentuan panjang tekuk :

Rumus Euler :

100200 : berlaku hukum Hooke, dan rumus Euler dapat dipakai