memoria calculo estructural en acero

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Esta memoria se refiere al calculo estructural de una casa habitacion

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURA EN ACERO

OBRA PROPIETARIO UBICACIN COMUNA

: COLEGIO LYON SCHOOL : MARCELA LEN : 21 NORTE 5 ORIENTE : TALCA TALCA

CARACTERISTICAS Estructura en 2 Aguas, Luz 7.500 mmn. = 7,5 mt. Largo : 60 mt. ; Mdulo : 6,0 mt.; Pend.: 32 % N de Cerchas: 11 Long., 2 Transv. Techumbre: Panchas de Zinc cap. o equivalentes. Espesor: 0,4 mm. CONDICIONES CLIMATICAS Lluvias y vientos fuertes Calculista: JORGE PINO Ingeniero Civil.

0.7m. ALERO

0.7m.

LUZ 7,50 MT.

CERCHA TPICA

1

DETERMINACIN DE CARGAS SOBRE COSTANERAS

Total Costaneras = 10.1.- Estudio de cargas sobre costaneras Peso Propio Pp= Pp [Techumbre] + Pp [costanera] = 10,5 Kgf/mt2

Mdulo: 6,0 Mt Ancho influencia: A inf: 1,125 Mts

Pp = 10,5 x 1,125 = 11,81 kgf/Mt. PP y = 11,81 x cos 17,74 = 11,25 kgf/ Mt PP x = 11,81 x cos 17,74 = 3,598 kgf/ Mt

CARGAS DE NIEVE

qn

= 20 Kgf/mt

2

N = 20 x 1,125 = 22,5 Kgf/ Mt Ny = 22,5 x cos 17,74 = 21,43 kgf/ Mt Nx = 22,5 x sen 17,74 = 6,856 kgf/ Mt

P MONTAJE = 100 Kgf PP y = P cos. 17,74 = 95,2448 kgf PP x = P sen. 17,74 = 30,47 kgf

SOBRE CARGA VIENTO Vv = 130 Km/ Hra Pv = 81,5 Kgf/ mt2

2

PARA GALPON CERRADO

Qv1= C1 x Pv = 0,8 x 81,5 = 65,2 Kgf/Mt 2 C2 = 1,2 sen 17,74 - 0,4 = -0,0343 = Qv2 = -2,79 Kgf/Mt 2 C3 = 0,4 = q v3 = 0,4 x 81,5 = 32,6 Kgf/Mt 2 MOMENTOS EN ESTRUCTURA C/R EJE X/ a)

b)

C/R EJE Y/

3

CONSIDERANDO L = 6 Mt. Mmx = 0,1 q L 2 = 0,01 q L2 / 3 __ _ . Ppx . L2 + 0,01 x N x L2 My = 0,01 _ _ . 3,598 . 62 + 0,01 x 6,856 x 62 = 4,1816 Kg Mt My = 0,01 Mx = Ppy x L2 + Ny x L2 = 11,25 X 62 + 21, 43 x 62 = 147,06 Kgf/Mt/ 8 8 8 8 Mx = 147,06 + Py x L x 0,75= 147.06 + 95,2448 x 6 4 4 Mx = 217,44 (Kgf - Mt)/ My = 4,1816 + PX x L x 0,75= 4,1816 + 30,47 x 6 4 4 My = 37,415 Kgf - Mt/ TABLA DE RESUMEN DE MOMENTOS COMBINACIN CARGAS (Pp + N) (Pp + N+ P) x 0,75 Mx (Kgf Mt) 147,06 217,44 My ( Kgf Mt) 4,1816 37,415 x 0,75 x 0,75

CONDICIONES DE FLECHA x q x L4 ExG Py x L3 EG

Eje Neutro X ;

Ixx = 5 384

+ 1 48

qy total = (Ppy + Ny) = 11,25 + 21,43 = 32,68 Kgf/ Mt Py = 95,2448 Kgf S/G NCH 427 Of 71 G= L = 200 600 200 = 3 cm/

Ixx =

5 384

0 , 3268 x 64 x 108 2,1 x 106 x 3

+ 1 95,2448 x 106 x 63 48 2,1 x 106 x 3

Ixx = 155,567 cm 4/ S/G Catlogo Cintac se elige costanera (125 x 50 x 15 x 3) Peso = 5,54 Kgf/ Mt/

4

Luego Ixx = 165 cm4 > 155,567 cm 4

EJE NEUTRO Y Iyy = 5 384 q x L4 EG + 1 48 Py x L3 48 E G

qx = Pp x + N x = 3,598 + 6,856 = 10,454 Kgf/ Mt g= 43 = 200 = 1 (cm) 200 200 5 384 0,10454 x 2004 + 1 30,47 x 2003 = 3,455 cm4 2,1 x 106 x 1 48

Iyy =

Pero el perfil elegido tiene Iyy = 22,2 cm 4 > 3,45

CONDICIONES DE RESISTENCIA

a) Eje Neutro X;

Tx = Mfx < Tadm = 1440 ( Kgf/cm2)/ Wxx Wxx < Mf = 21744 = 15,1 cm3 Tadm 1440 Ty = Mfy < Tadm = 1440 Wyy Wxx < 3741,5 = 2,598 cm3 1440

Mat. A 37 24 ES

b) Eje Neutro Y;

Luego perfil elegido Wxx = 26,5 cm3 > 15,1 cm3 Wyy = 6,43 cm3 > 2,598 cm3

5

CALCULO DE CERCHAS Y CONTRAVENTACIONES

REPRESENTACION DE LOS MOMENTOS MAXIMOS DE CALCULO

CARGAS ACTUANTES Ppt = Peso Propio techumbre + Pp costaneras + Pp nieve + Pp cercha Peso propio costanera + Pp techumbre = 10,5 Kgf/ Mt2 Peso propio nieve = 20 Kgf/ Mt2 Peso propio cercha = 20 Kgf/ Mt2 Ppt = 10,5 + 20 + 20 = 50,5 Kgf/ Mt2 Q = 3,937 x 2 x 50,5 x 6 = 318,7096 Kgf = 3,181096 Kgf 7,5 Mt cm /

Cos o = q q o

q` = q = q x 3,937 x 2

6

P1 = X x B x H x sen 2 y qy = P1 h X = 125 Kgf/ Mt2 para cubiertas hasta 25 metros de altura B = Separacin entre cerchas en metros (mdulo) H = Altura de la cercha en metros Q1 = 125 x 6 x sen 2 17,74 = 69,63 Kgf = 0,6963 kgf/ cm/ Mt Q2 = C1 x Pv x Mdulo = 0,8 x 81,5 x 6,0 = 391,2 Kgf = 3,912 Kgf Mt cm/

CONSTANTES

K = I 2 x H = 1 x 2500 = 0,635; n = f = 1200 I 1 L1 1 3937 h 2500 N = 0,48 M = 1 + n = 1 + 0,48 = 1,48; B= 3 x K + 2 = 3 x 0,635 + 2 = 3,905 K1 = 2 (K + 1 + m + m2) = 2 (0,635 + 1 +1,48 + 1,482) K1 = 10,6108 K2 = 2 (K + n2) = 2 (0,635 + 0,482) = 1,7308 R = n x c k = 0,48 x 3,96 0,635 = 1,2658 N1 = K1 K2 R2 = 10,6108 x 1,7308 1,2658 2 = 16,7629 N2 = 3 x k + B = 3 x 0,635 + 3,905 = 5,81 C = 1 + 2 m = 1 + 2 x 1,48 C = 3,96

1 CARGA SOBRE LA CUBIERTA

MA = ME = q L 2 x k (8 + 15 x n) + n (6 n) = 3,181096 x 750 2 x 0,635 (8 + 15 x 0,48) + 0,48 (6 - 0,48) 16 N1 16 16,7629 MA = ME = 82071,3858 Kgf cm/

7

MB = MD = -qL2 16

k ( 16 + 15 x n) + n2 = - 3,181096 x 750 2 N1 16

0,635 (16 + 15 x 0,48) + 0,48 2 16,7629

MB = MD= - 99823,185 Kgf cm/

Mc = q L2 n x MA + m x MB 8 Mc = 3,181096 x 7502 - 0,48 x 82071,3858 - 1,48 x 99823,185 8 Mc = + 36538,233 Kgf cm/

X = L + MC MB = 750 + 36538,233 + 99823,185 4 qxL 4 3,181096 x 750 2 2 X = 301,81 Cm/

X1 = 750 - 301,81 = 73,19 cm/ 2 Mx` = q x X xX1 + X1 x MB + X x MC 2 (42) (L/2)

Mx` = 3,181096 x 301,81 x 73,19 - 73,19 x 99823,185 + 301,81 x 36538,2 2 375 375

Mx` = 45058,489 kgf cm

Luego Mx` es superior a Mc y se deber tener en cuenta para el clculo

8

GRAFICAMENTE

Para obtener el momento en una zona determinada se usarn las siguientes formulas

Mx = q x X` x X1` + X1` MB + X` x MC 2 (L/2) My = h` Ma + h` MB

2 VIENTOS SOBRE LA CUBIERTA

O1 = q 1 x f 2 k x ( 9 x n + 4) + n x (6 + n)8 N1

O1 = 0,6963 x 120 2 0,635 ( 9 x 0,48 + 4) + 0,48 (6 + 0,48) = 627,5788 16,7629

O2 = q 1 x f 2 k ( 8 + 9 x n) - n 28 N1

O2 = 0,6963 x 1202 x 0,635 (8 + 9 x 0,48) - 0,4828 N1

O2 = 567,7036

9

O3 = q 1 x f x h 4 x B + n)8 N2

O1 = 0,6963 x 120 x 2508

4 x 3,905 + 0,48 = 7235,64 5,81

MA =

O1 - O3 = - 627,578 - 7235,64 = - 7863,218 Kgf cm

ME = -O1 + O3 = - 627,578 - 7235,64 = 6608,062 Kgf cm

MB = O2 + =

q1 x f x h - O3 = 567,7036 + 0,6963 x 120 x 250 - 7235,642 2

MB = 3776,564 Kgf cm MD = O2 -

q1 x f x h - O32

MD = 567,7036 - 0,6963 x 120 x 250 2 MC = - q1 x f2 + n x 4

- 7235,64

= - 2641,15 Kgf - cm

O1 + m x O2

MC = - 0,6963 x 1202 + 0,48 x 627,578 + 1,48 x 567,7036 4 MC = - 1365,24 (Kgf x cm) GRAFICAMENTE

10

3 VIENTO SOBRE EL MURO VERTICAL

O1 = q 1 x h 28

k ( k + 6 ) + k x n x (15 + 16 x n) + 6 n2 N1

O1 = 3,912 x 250 28

0,635 (0,635 + 6 ) + 0,635 x 0,48 (15 + 16 0,48) + 6 x 0,482 16,7629

O1 = 22805,76 O2 = q2 x h2 x k ( 9 x n + 8 x n2 - k)8 x N1

O2 = 3,912 x 2502 x 0,6358 x 16,7629

( 9 x 0,48 + 8 x 0,482 - 0,635) = 6400,253

O2 = q2 x h2 x ( 2 x k + 1) = 3 ,912 x 250 2 (2 x 0,635 + 1) = 47763,772 x N2 2 x 5,81

MA = - O1 O3 = - 22805,76 - 47763,77 = - 70569,53 Kgf cm ME = - O1 + O3 = - 22805,76 + 47763,77 = 24958,01 Kgf cm q2 h2 O3 = 6400,253 + 3,912 x 2502 - 47763,77 4 4

MB = O2 +

MB = 19761,483 Kgf cm q2 h2 O3 = 6400,253 - 3,912 x 2502 - 47763,77 4 4

MD = O2 -

MD = - 6960,977 Kgf cm MC = - q2 x h x f + n x O1 + m x O2 = - 3,912 x 250 x 120 + 0,48 x 22805,76 + 1,48 x 6400,253 4 4 MC = - 8920,86 Kgf cm

11

ANCLAJES EN CASO 1 (CARGA SOBRE LA CUBIERTA)

HA = HE = MA MB = 82071,3858 + 99823,185 = + 727,578 Kgf/ H 250 VA = VE = q x l = 3,181096 x 750 = +1192,911 Kgf 2 2

ANCLAJES EN CASO 2 ( VIENTO SOBRE LA CUBIERTA )

HA = - ( q1 x f - ME) = - 0.6963 x 120 + 37 = - 46,556 Kgf HE = q 1 x f - O1 + O1 = 0,6963 x 120 - 627,78 + 567,7036 2 h 2 250 HE = 37 Kgf VA = - q 1 x f x h ( 2 + n) + 2 x O3 = - 0,6963 X 120 X 250 ( 2 + 0,48) + 2 x 7235,64 = - 15,24 Kgf 2 x L L 2 x 750 750 VE = q 1 x f x h ( 2 + n) + 2 x O3 2 x L L = - 0,6963 x 120 x 250 ( 2 + 0,48) + 2 x 7235,64 = + 15,24 Kgf 2 x 750 750

ANCLAJES EN CASO 3 (VIENTO SOBRE MURO VERTICAL)

HA = - ( q2 x h HE) HE = q2 x h - O1 + O2 = 3,912 x 250 - 22805, 76 + 6400, 253 4 h 4 250 HE = 127,676 Kgf HA = - ( 3,912 x 250 - 127,676 ) = - 850,324 Kgf/

12

VA = q 1 x h 2 + 2 O3 = - 3,912 x 250 2 + 2 x 47763,77 2xL L 2 x 750 750 VA = - 35,63 Kgf VE = q 1 x h 2 - 2 O3 = + 35,63 Kgf 2L L RESUMEN DE FUERZAS Y MOMENTOS CASO 1 2 3 Suma Para Clculo MA 82071,38 - 7863,2 - 70569,53 3638,65 + 82071,38 MB - 99823,185 3776,564 19761,48 - 76285,14 - 99823,185 MC 36538,233 - 1365,24 - 8920,86 26252,13 36538,233 MD - 99823,185 - 2641,15 - 6960,97 - 109425,3 - 109425,3 ME + 82071,38 + 6608,062 + 24958,01 + 113637,45 113637,45

CASO 1 2 3 Suma Para Clculo

HA 727,578 - 46,556 - 850,324 - 169,302 + 727,578

HE 727,578 37,0 127,676 892,25 + 892,25

VA 1192,91 - 15,24 - 35,63 1142,04 + 1192,91

VE 1192,91 15,24 35,63 - 1243,78 + 1273,78

Considerando el momento mximo en el punto E se tiene ME = 113637,45 (Kgf cm) COMPRENSION MAXIMA EN E VE = 1243,78 (Kgf)

13

Se debe analizar la cercha a la flexin y comprensin (pandeo)

La cercha est formada por dos costaneras 100 x 50x 15 x 3 W = 4,95 Kgf / Mt Ixx = 2 x 97,8 = 195,6 cm4 Wxx = Ixx = 195,6 = 39,12 cm3 C 5 4 Iy`= 20,5 cm A = 6,31 cm 2 Ay = 2 x 6,31 = 12,62 cm 2

Iy = 2 ( 20,5 + 6,31 x 3,282) Iy = 176,77 cm4 I min = Iy = A 176,77 = 3,7486 cm/ 12,62

COMPRENSIN X = L = 250 = 66,8 = 67 Imin 3,7426 w = 1,37

TC = VE x W = 1243,78 x 1,37 = 135,02 Kgf/cm2 A 12,62 FLEXIN TF mx. = Mfmx = 113637,45 = 2904,84 kgf Wxx 39,12 cm2 1440 Kgf cm2 Por lo tanto falla.

AGREGANDO REFUERZOS DE 1,0 MT DE LONGITUD

=

W 0 3,43 Kgf/Mt

14

Se debe determinar el momento de inersia C/R A x E Y

Ixxt = 2 x 97,8 + 2 x 103 + 2 _ Ixxt = 677,43 cm4 _ Wxxt = 677,43 = 108