Memoria de Calculos

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PAMPAS

PROYECTO: MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS, EN LA INSTITUCIN EDUCATIVA N 88386 - PUQUIO DEL DISTRITO DE PAMPAS

MEMORIA DE CALCULO

PROYECTO: Mejoramiento de los Servicios, en la Institucin Educativa N88386 EL PUQUIO del Distrito de Pampas

ING. CONSULTOR: Ing. Pablo Sandoval lvarez CIP. 74348 CO - 4254

PROPIETARIO: Municipalidad Distrital de Pampas

FECHA: Marzo 2007

1. INTRODUCCION:

La presente memoria de clculo mostrar las caractersticas dinmicas de la estructura y el

comportamiento en estado de servicios y ante una eventualidad ssmica severa de 03 Aulas

de la I.E. 88386, segn lo estipulado en las Normas de Estructuras.

El terreno se encuentra ubicado en la Regin de Ancash, Provincia de Pallasca, Distrito de

Pampas.

Se ha efectuado un anlisis computacional utilizando el programa SAP2000 Advance

v.10.0.1, considerndose 3 grados de libertad por piso (traslacin en dos direcciones y una

rotacin).

2. OBJETIVO:

El trabajo propuesto tendr el objetivo, segn las Normas Peruanas, de asegurar las

condiciones de distorsiones mximas permisibles establecidas en la norma ssmica E-030

del Edificio, mediante el anlisis utilizando un programa de computo y la memoria de

clculo del diseo de los elementos estructurales.

3. PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL:

3.1 Solucin Estructural Adoptada:El sistema Estructural adoptado segn la distribucin requerida por el proyecto de

arquitectura es de un Sistema Mixto de Prticos en la direccin xx y Muros de

Albailera en la direccin yy.

3.2 Anlisis:

Los elementos estructurales se disearn para obtener, en todas sus secciones,

resistencias de diseo por lo menos iguales a las resistencias requeridas, calculadas

para las cargas de diseo en el estado de servicio.



4. ANALISIS DE LA ESTRUCTURA:

Para la realizacin de este anlisis se ha utilizado el programa de cmputo SAP2000

Advance (Structural Anlisis Program) versin 10.0.1 de Computers and Structures Inc.

Berkeley, California. Este programa permite realizar el anlisis dinmico y esttico en

forma tridimensional de la estructura.

4.1 Anlisis Dinmico:

Para determinar los desplazamientos y fuerzas cortantes que el espectro ssmico de

diseo impone sobre la estructura, se efecta el anlisis dinmico determinando las

masas de cada piso, considerndolas concentradas en los niveles de entrepiso. El

programa SAP2000 determina las rigideces de cada entrepiso y calcula las

frecuencias naturales y los modos de vibracin de la estructura. En el anlisis

tridimensional se ha empleado la superposicin de los 5 primeros modos de

vibracin de la estructura considerando para cada piso tres grados de libertad, dos

traslaciones horizontales y uno rotacional. De esta manera, se cumple que en cada

direccin las masas efectivas sean por lo menos el 90% de la masa de la estructura.

De acuerdo a la Norma de Diseo Sismorresistente vigente, se ha considerado para

el espectro de diseo los parmetros que conducen a un espectro elstico de

pseudo-aceleraciones (Sa) definido por:

gR

ZUCSSa =

donde:

Parmetro de Zonificacin (Z): Nuestra ciudad se encuentra comprendida dentro

de la zona III segn el Mapa de Zonas Ssmicas, asignndosele un factor de zona Z

= 0.40.

Coeficiente de Uso (U): Se ha considerado con la Categora A, a la cual le

corresponde un Coeficiente de Uso e Importancia U = 1.50

Parmetros de suelo (S): El terreno de Fundacin para la estructura presenta

caractersticas mecnicas y estratos definidos en el Estudio de suelos respectivo, del

cual se establece que presenta un Suelo Intermedio correspondindole un perodo

Tp = 0.6 y un factor de amplificacin de suelo S = 1.20.

Factor Amplificacin Ssmica (C): La amplificacin de la respuesta estructural

respecto a la aceleracin en el suelo ser: 50.2C

50.2=C



Coeficiente de Reduccin (R): Para nuestro caso se usar un coeficiente de

reduccin de Fuerza Ssmica R = 8 (Sistema de Prticos) y R= 3 (Sistema de

Muros de Albailera).

Aceleracin Espectral (Sa): (Ver cuadro de espectro en Anexos)

Este espectro es procesado por SAP2000 determinando las fuerzas cortante,

desplazamientos absolutos y relativos producidos por el efecto ssmico.

Modelo 3D del Aula



Vista Perspectiva 3D del Aula



Vista Perspectiva 3D del Aula

5. RESULTADOS:

5.1 Resultado del Anlisis:

El sistema utilizado para el Edificio es de Prticos de Concreto Armado y un

Sistema de Muros de Albailera, conformado por Columnas Rectangulares

(25x60). Las Columnas Rectangulares estn orientadas en la direccin xx y ayudan



a dar una restriccin al desplazamiento lateral en esta direccin y los Muros de

Albailera en la direccin yy, la inclusin de las Columnas Rectangulares

orientadas en la direccin xx es debido que en el primer anlisis que se realiz, con

Columnas Rectangulares(25x30), las distorsiones no cumplan con los lmites para

el desplazamiento lateral de entrepiso propuesto en la norma E030 (?



MODO 02

MODO 03



MODO 04

Desplazamientos Laterales:

DESPLAZAMIENTOS LATERALES (NORMA E-030, Art. 4.1.4) - COLEGIO EL PUQUIO-PAMPAS

DESPLAZAMIENTOS DEL CENTRO DEMASA Unidades en CentimetrosSISMO EN LA DIRECCION X-X R= 8Nivel Elastico R x 0.75 Inelastico Relativo h (entrepiso) Distorcion Limite E-030

1 0.0662 6 0.397 0.397 300 0.0013 0.007 Conforme

SISMO EN LA DIRECCION Y-Y R= 3Nivel Elastico R x 0.75 Inelastico Relativo h (entrepiso) Distorcion Limite E-030

1 0.0052 2.25 0.012 0.012 300 0.0000 0.007 Conforme

6. CONCLUSIONES:

Se han incluido elementos Columna tipo Rectangular(25x60) para ayudar a controlar quelas distorsiones no sean mayores que las permitidas por la Norma E030.

La edificacin presenta un buen comportamiento estructural, tanto para la solicitacin decargas de servicio como tambin gran resistencia ante alguna eventualidad ssmica severa.

Se cumple satisfactoriamente las distorsiones permisibles por la Norma E030 para elEdificio en estudio.



ANEXOS



ESPECTRO DE DISEO SISMICO (NORMA E-030)

ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIONES - COLEGIO EL PUQUIO - PAMPAS

FACTOR DE ZONA Z = 0.4FACTOR U = 1.5FACTOR DE SUELO S = 1.2 Tp = 0.6COEFICIENTE DE REDUCCION R = 8 (Sistema de Porticos)

Sa = ZUSC/R 0.09

T Sa/g C0.00 0.225 2.500.01 0.225 2.50.02 0.225 2.50.03 0.225 2.50.04 0.225 2.50.05 0.225 2.50.06 0.225 2.50.07 0.225 2.50.08 0.225 2.50.09 0.225 2.50.1 0.225 2.5

0.11 0.225 2.50.12 0.225 2.50.13 0.225 2.50.14 0.225 2.50.15 0.225 2.50.16 0.225 2.50.17 0.225 2.50.18 0.225 2.50.19 0.225 2.50.2 0.225 2.50.3 0.225 2.50.4 0.225 2.50.5 0.225 2.50.6 0.225 2.500.7 0.193 2.140.8 0.169 1.880.9 0.150 1.67

0.91 0.148 1.650.92 0.147 1.630.93 0.145 1.610.94 0.144 1.600.95 0.142 1.580.96 0.141 1.56



ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIONES - COLEGIO EL PUQUIO - PAMPAS

FACTOR DE ZONA Z = 0.4FACTOR U = 1.5FACTOR DE SUELO S = 1.2 Tp = 0.6COEFICIENTE DE REDUCCION R = 3 (Sistema de Albaileria)

Sa = ZUSC/R 0.24

T Sa/g C0.00 0.600 2.500.01 0.600 2.50.02 0.600 2.50.03 0.600 2.50.04 0.600 2.50.05 0.600 2.50.06 0.600 2.50.07 0.600 2.50.08 0.600 2.50.09 0.600 2.50.1 0.600 2.5

0.11 0.600 2.50.12 0.600 2.50.13 0.600 2.50.14 0.600 2.50.15 0.600 2.50.16 0.600 2.50.17 0.600 2.50.18 0.600 2.50.19 0.600 2.50.2 0.600 2.50.3 0.600 2.50.4 0.600 2.50.5 0.600 2.50.6 0.600 2.500.7 0.514 2.140.8 0.450 1.880.9 0.400 1.67

0.91 0.396 1.650.92 0.391 1.630.93 0.387 1.610.94 0.383 1.600.95 0.379 1.580.96 0.375 1.560.97 0.371 1.550.98 0.367 1.530.99 0.364 1.52

1 0.360 1.501.01 0.356 1.49



DIAGRAMA DE MOMENTOS-EJE B-B



DIAGRAMA DE MOMENTOS-EJE 1-1



DIAGRAMA DE CORTANTES EJE 1-1



DIAGRAMA DE AXIALES EJE 1-1



AREA DE ACERO DE COLUMNAS Y VIGAS (ACI 318-05) EJE 1-1

Se puede concluir que:

C-1: 25 X 60 = As = 15 cm2 ( Acero propuesto: 8f5/8 = 16 cm2) OK.

VP-2: 25 X 40 = Asmin = 2.21 cm2

Acero Propuesto (-): 2f5/8 = 4 cm2 OK.Acero Propuesto (+): 3f5/8 = 6 cm2 OK.



AREA DE ACERO DE COLUMNAS Y VIGAS (ACI 318-05) EJE B-B

VA-4: 25 X 20 = As(-) = 1.38 cm2As(-) en voladizo = 2.90 cm2

Acero Propuesto (-): 2f1/2 = 2.54 cm2 OK.Acero Propuesto (+): 3f1/2 = 3.81 cm2 OK.Acero Propuesto (-)voladizo: 3f1/2 = 3.81 cm2 OK.



DISEO DE LOSA ALIGERADA

Acero Positivo : 0.62 cm2Acero Negativo : 1.25 cm2

Acero Propuesto (+) = 1f1/2 = 1.27 cm2 OK.Acero Propuesto (-) = 1f1/2 = 1.27 cm2 OK.



DISEO DE ZAPATAS

DISEO DE ZAPATAS CENTRICAS AISLADAS EJE B-B

Datos a emplear :Pd = 7740 kg.Pl = 1749 kg.b = 25 cmt = 60 cmGt = 0.79 kg/cmPz = 7 %Pf'c = 210 kg/cmfy = 4200 kg/cm

a.- Dimensionamiento en planta.

P = Pd + PlP = 9489 kg.

Pz est. = 1764 kg.

Az = (P + Pz) / Gt

Az = 14244.3038 cm

A = (Az ) + ( t - b ) / 2

A = 136.85 cm

A = 135.00 cm

B = (Az ) - ( t - b ) / 2

B = 101.85 cm

B = 105.00 cm

Az = A x B

Az = 14175 cm

m = ( A - t ) / 2

m = 37.5 cm

b. Dimensionamiento en elevacin.

1. Corte Por Punzonamiento :

Pu = 1.5 x Pd + 1.8 x Pl

Pu = 14758.20 kl.

Wu = Pu / Az



Wu = 1.04 kl / cm

EsfuerzoPermisible : Vuc = 0.27 x O x ( 2 + 4/c ) x ( f'c )

c = t / b , O = 0.85 Vuc = 12.19 kg/cm.

Vucm. = 1.1 x O x ( f'c )

Vucm = 13.55 kg/cm.

===> Vuc = 13.55 kg/cm.

Esfuerzo Cortante :Vu = Wu [ A x B - ( t + d ) ( b + d ) ] / [ 2d ( b + t + 2d )]

dmin = 40 cm.

Vu = 0.61 kg/cm.

===> Vu < Vuc Cumple.

2. Corte por Flexin :

Vc = Wu ( m - d ) / d

Vc = -0.07 kg/cm.

Vcm = O x 0.53 x ( f'c )

Vcm = 6.53 kg/cm.

===> Vc < Vcm Cumple.

c. Calclo delMomento .

2

1 1

b B

t

A 2



Mu1-1 = ( Wu x A x m ) / 2

Mu1-1 = 98827 kg/cm

Mu2-2 = ( Wu x B x m ) / 2

Mu2-2 = 76866 kg/cm

d. Calclo del Acero. ( Verificar que cumpla el acero minimo y chequear diametros )

Mu = O x As x fy ( d - As x fy / ( 1.7x f'c x b ) )

Reemplazando los valores y despejando As tenemos :

As1-1 = 0.69 cm

Asmin = 0,0018 x A x h

h = 50.00 cm

Asmin = 12.15 cm

As1-1< Asmin ===> As = 12.15 cm

Usamos : 6 0 5/8"

Dv 5/8" = 1.5875 cm

@ = ( A - 2 ( recb.+ Dv / 2 ) ) / ( # v - 1 )

@ = 24 cm

Reemplazando los valores y despejando As tenemos :

As2-2 = 0.54 cm

Asmin = 0,0018 x B x h

h = 50.00 cm

Asmin = 9.45 cm

As1-1< Asmin ===> As = 9.45 cm

Usamos : 5 0 5/8"

Dv 5/8" = 1.5875 cm

@ = ( B - 2 ( recb.+ Dv / 2 ) ) / ( # v - 1 )

@ = 22 cm



e. Verificacin por Adherencia : ( verificar los diametros )

Ld = m - recbLd = 30 cm.

Ld1 >= 0.06 x Av x fy / ( f'c ) Av de 5/8" = 1.5875 cm

Ld1 = 49.4 cm.

Ld2 >= 0.006 x Dv x fy

Ld2 = 40.0 cm.

Ld3 = 30.0 cm.

===> Ld > Ld1,Ld2, Ld3 , cumple.

f. Verificacin por Transferencia de Esfuerzos :

fa = Pu / b x t

fa = 9.84 kg/cm

fau = O x 0,85 x f'c

O = 0.70 fau = 124.95 kg/cm

fau = O x 0,85 x f'c x ( A2 / A1 )

( A2 / A1 ) = 2Fau = 249.9 kg/cm

====> fa < fau , cumple ( no necesita pedestales ni bastones )

g. Peso de la zapata.

Pz = A x B x h x Pe Pe = Peso especifico del concreto

Pz = 1701.0 kg.

Pz est. = 1764.0 kg.

==== > Pz CUMPLE

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