Měření střídavého výkonuPower of alternative current measurement

Ing. David FURKA

VOŠ a SPŠ Varnsdorf

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 2

Výkon střídavého proudu

ZDÁNLIVÝ VÝKON- zahrnuje činnou i jalovou složku – je dán impedancí- je fázorovým (geometrickým) součtem činného a jalového výkonu

ČINNÝ VÝKON- je dán činnou složkou impedance (admitance) – R (G)

JALOVÝ VÝKON- je spojen s tvorbou pole (elektrické a magnetické)- je dán jalovou složkou impedance (admitance) – X (B)

],;[. AVVAIUS

],,;[cos.. AVWIUP

],,;[sin.. AVVArIUQ

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 3

Střídavé výkony – vzájemné vazby

činný výkon – dán obvodovými veličinami na rezistoru

jalový výkon – dán obv. velič. na cívce nebo kondenzátoru

- výkon induktivní a kapacitní má opačnou fázi

- jalový výkon je posunut o ±90° vůči činnému

- pravoúhlý trojúhelník

P

Q S

22 QPS

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 4

Střídavé soustavy a jejich výkony

1F soustava - P, Q, S

3F soustava - 4-vodičová • symetricky zatížená – P, Q, S

(bez PE) • nesymetr. zatížená – P, Q, S

- 5ti-vodičová • symetricky zatížená – P, Q, S

(s Pe) • nesymetr. zatížená – P, Q, S

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 5

Výchylkový analogový wattmetr

chyba přístroje TP

Měřicí rozsah

dán proudovým a napěťovým rozsahem

MRP=MRU.MRI [W]

Konstanta přístroje Naměřená hodnota

Pnam= k.PD [W] PD…počet dílků

dílek

W

PD

MRk P

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 6

Měř. jednofázového činného výkonu

• elektrodynamický nebo ferodynamický Wmetr (přímá metoda)

• napěťová a proudová cívka – stejná fáze

W

Zo

oP + Pz

INC

NCW

Zo

oP + Pz PC

UPC

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 7

Měř. jednofázového jalového výkonu

W

-90° Zo

o

Qz Wattmetr měří činný výkon P=U.I.cosφ

při zpoždění napětí o ½ π platí:

U . I . cos (φ - ½ π) = U . I . sin φ = Q

Zpožďovací členGörgesův článek (vyvážený)

u1(t)=U1msin(ωt)u2(t)=U1msin(ωt-90°)

R1

R4

C2

C3

U1 U2

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 8

Měř. jednofázového zdánlivého výkonu

S=U.I

Z

A

V Z

A

V

I

U U

I

CHYBA METODY vlivem spotřeby měřicích přístrojů

snížení chyby metody obdobně jako např. u měření odporu ohmovou metodou:

• vhodným zapojením – snížení chyby• početní korekce odečtení proudu voltmetru

takto lze chybu úplně eliminovat

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 9

3F soustava – napěťové poměryU

VW

UUV

UVW

UWU

U

VW

UU

UVUW

Mezi fázovým vodičem a N

fázové napětí UF

Mezi dvěma fázovými vodiči

sdružené napětí US

3.FS UU

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 10

3F soustava – fázové poměry I.

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 11

3F soustava – fázové poměry II.

• vzájemné posunutí postupných fází o 120 °• posunutí fáz. a postupného sdruž. napětí o 150 °

uU(t)=Um.sin(ωt)

uV(t)=Um.sin(ωt+120°)

uW(t)=Um.sin(ωt-120°)

UU

UVUW

UU

UVUw

UUV

UVW

UWU

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 12

3F činný výkon 5-ti vod. soustavy (SZ)

WU

V

W

N

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

PU SYMETRICKÉ ZATÍŽENÍ

STEJNÉ FÁZOVÉ PROUDY STEJNÉ FÁZOVÉ VÝKONY

Ucelk PP .3

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 13

3F činný výkon 4vodič. soustavy (SZ) I.

3UV

U

PP

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

PUV

Přepočet PUV na PU:

Symetrická zátěž stejné fázové výkony

UV

UVUcelk

WVU

PPcelk

PPP

PPP

.3

3.3.3

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 14

3F činný výkon 4vodič. soustavy (SZ) II.

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

Puo

o

Rv Rv

umělý uzel

Symetrické zatížení pomocí RV

umělý uzel - nulový potenciál

NC wattmetru na fáz. napětí

wattmetr měří fáz. výkon

Pcelk=3.PU

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 15

3F činný výkon 5-ti vod. soustavy (NZ)

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

Pu

EN

N

W

Pv

W

Pw

o

o

o

o

o

o

NESYMETRICKÁ ZÁTĚŽ

fázové proudy a výkony nemusejí být stejné

měří se ve všech fázích

Pcelk=PU+PV+PW

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 16

3F činný výkon 4vodič. soustavy (NZ) I.

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

Puv

EN

W

Pvw

W

Pwu

o

o

o

o

o

o

Měřené výkony jsou sdružené

přepočet Psdruž na Pfáz

3

333

3

WUVWUVcelk

WUVWUVcelk

WUcelk

sdružfáz

PPPP

PPPP

PPPP

PP

V

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 17

3F činný výkon 4vodič. soustavy (NZ) II.

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

Pu

EN

W

Pv

W

Pw

o

o

o

o

o

o

umělý uzel

NESYMETRICKÁ ZÁTĚŽ

fázové proudy a výkony nemusejí být stejné

měří se ve všech fázích

Pcelk=PU+PV+PW

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 18

3F činný výkon 4vodič. soustavy (NZ) III.Aronovo zapojení

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

Puw

EN

W

Pvw

o

o

o

o

Pcelk=PUW+PVW

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 19

3F jalový výkon 4vodič. soustavy (SZ)

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

Q1o

o

1

1

.3

3.3

.3

QQ

QQ

QQ

celk

celk

Ucelk

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 20

3F jalový výkon 4vodič. soustavy (NZ)

3

333

321

321

QQQQ

QQQQ

QQQQ

celk

celk

WVUcelk

WU

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

Q1o

oW

W

o

oo

o

Q2

Q3

EN

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 21

3F zdánlivý výkon 5-ti vod. soustavy (SZ)

U

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

EN

A

V

Iu

Uu

N

Scelk=SU+SV+SW

Scelk=3.SU

Scelk=3.UU.IU

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 22

3F zdánlivý výkon 4vod. soustavy (SZ)

U

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

EN

A

V

Iu

UuRv Rv

Scelk=SU+SV+SW

Scelk=3.SU

Scelk=3.UU.IU

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 23

U

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

EN

A

A

A

V V V

N

Iu

Iv

Iw

Uu Uv Uw

3F zdánlivý výkon 5-ti vod. soustavy (NZ)

Scelk=SU+SV+SW

Scelk=UUIU+UVIV+UWIW

VOŠ a SPŠ Varnsdorf Měření AC výkonu 24

3F zdánlivý výkon 4vod. soustavy (NZ)

U

V

W

PE

SYM.

ZÁTĚŽ

EN

A

A

A

V V V

Iu

Iv

Iw

Uu Uv Uw

Scelk=SU+SV+SW

Scelk=UUIU+UVIV+UWIW