SLOŽENÝ OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU

SLOŽENÝ OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU

G

Obvod střídavého proudu s RLC v sérii

A

VL

R

C

R - rezistor s odporem RL - cívka s indukčností L C - kondenzátor s kapacitou C

Při sériovém spojení prochází všemi prvky stejnýelektrický proud i.

A

L

R

C

Obvod střídavého proudu s RLC v sériii

Napětí na jednotlivých prvcích se liší velikostí a takévzájemnými fázovými rozdíly. Výsledné napětí uV určíme pomocí tzv. fázorového diagramu.

A

L

R

C


Lu

Ru

Cu

Vu

Fázor výsledného napětí UV se rovná vektorovémusoučtu fázorů všech napětí.

Fázorový diagram RLC v sérii

y

xI RU

LU

CU

A

L

R

C

Lu

Ru

Cu

Vu

CLRV UUUU

LCUVU

Z fázorového diagramu RLC v sérii vyplývá:

2LC

2R

2m UUU

2CL

2R

2m UUUU

2mm

2m

2m IXIXRIU CL

222m

2m CL XXRIU

22

m

mCL XXR

I

U

y

xI RU

LU

CU

VULCU

Z - impedance

Z

Obvod jako celek charakterizuje jediný parametr -impedance Z. Jednotkou impedance je ohm.


A

L

R

C

22CL XXRZ

m

m

I

UZ


A

L

R

C

CL XXX

22 XRZ

22CL XXRZ

Z - impedanceR - rezistanceX - reaktance


22 XRZ

22 1

CLRZ

R - rezistance, odpor té části obvodu, v níž se elektro- magnetická energie mění na teplo. X - reaktance charakterizuje vlastnosti té části střídavého obvodu, v níž se elektromagnetická energie nemění na teplo, ale pouze na energii elektrického a magne- tického pole.

Fázový posun mezi napětím a proudem RLC v sériiy

xI RU

LU

CU

VULCU

- fázový posun

R

LCtgφU

U

R

CLtgφU

UU

m

mmtgφRI

IXIX CL

R

XX CL tgφ

y

xI RU

LU

CU

VU

t

u,i

0

CL li-Je UU 02

-pak ,

Elektrický obvod má vlastnosti induktance, proud sezpožďuje za napětím.

1t 2t

Fázový posun mezi napětím a proudem RLC v sérii

Fázový posun mezi napětím a proudem RLC v sérii

y

x

I RULU

CU VU

t

u,i

0

CL li-Je UU 2

0pak ,

Elektrický obvod má vlastnosti kapacitance, proudpředbíhá napětí.

1t 2t

Fázový posun mezi napětím a proudem RLC v sériiy

x

I RULU

CU VUt

u,i

0

CL li-Je UU 0 pak ,

Elektrický obvod má vlastnosti rezistance, proud a napětíjsou ve fázi.

1t

Je-li UL=UC, pak …

mLL IXU C

ILI

1

mm

01

C

L

22 1

CLRZ

mCC IXU

RZ

Pro impedanci platí:

Je-li UL= UC, pak impedance obvodu je minimální,obvodem při daném napětí prochází největší proud,který určuje pouze rezistance obvodu R.

Je-li UL=UC, pak …

f 2C

L

1

f0 - rezonanční frekvence

Frekvence střídavého proudu je stejná jako frekvencevlastních kmitů obvodu – nastala rezonance. Impedance obvodu je minimální, proud maximální.

LC

12

LCf

2

10

V rezonanci amplituda proudu dosahuje maximálníhodnoty.

Z, Im

ffo

Zminimální

Imaximální

Závislost impedance obvodu na frekvenci

Sestavte fázorový diagram obvodu s RLC v sérii pro XL = R XC = 2Ra určete fázový posun napětí a proudu v obvodu.

rad4

Řešte úlohu:

V obvodu střídavého proudu jsou spojeny sériově rezistor s odporem 600 , cívka s indukčností 0,5 H a kondenzátor s kapacitou 0,2 F.Vypočítejte impedanci obvodu při frekvencíchf1 = 400Hz,f2 = 600Hz.

Z1= 950 Z2= 820

Řešte úlohu:

Odpor složeného obvodu s RLC v sérii v obvodustřídavého proudu se nazývá:

a) kapacitance,

b) impedance,

c) rezistance,

d) induktance.

Test

1

Impedance obvodu s RLC v sérii je dána vztahem:

m

m a)I

UZ

22 c) XRZ

22 1

b)

CLRZ

m

m d)U

IZ

Test

2

Na velikost impedance obvodu s RLC v sérii má vlivvelikost:

a) pouze rezistance a kapacitance,

b) pouze rezistance a reaktance,

c) pouze rezistance a induktance,

d) pouze induktance a kapacitance.

Test

3

Fázový posun mezi napětím a proudem v obvodus RLC v sérii je dán vztahem:

R

CL tga)U

UU

R

LC tgd)U

UU

CL

R tgc)UU

U

LC

R tgb)UU

U

Test

4

Pro napětí v obvodu s RLC v sérii platí UL = UC.Fázový posun mezi napětím a proudem potom je:

a) > 0 rad,

b) = 0 rad,

c) < 0 rad.

Test

5

Test

6

Pro napětí v obvodu s RLC v sérii platí UL < UC.Fázový posun mezi napětím a proudem potom je:

a) > 0 rad,

b) = 0 rad,

c) < 0 rad.

Test

7

Pro napětí v obvodu s RLC v sérii platí UL > UC.Fázový posun mezi napětím a proudem potom je:

a) > 0 rad,

b) = 0 rad,

c) < 0 rad.

Pro obvod s RLC v sérii v rezonanci platí:

a) impedance obvodu je minimální,

b) UL = UC,

c) impedance je rovna rezistanci,

d) impedance obvodu je maximální.

Test

8

Documents

SLOŽENÝ OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU