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7/22/2019 Mthode C-Fi
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Fondations
Chapitre IFondations superficielles
Chapitre IIFondations profondes
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Fondations superficielles
Objectif de ce chapitre
Calculer la capacit portante dune fondation superficielle et dterminer
son tassement
1- Description et comportement des fondations superficielles
2- Mthode c- : approche dterministe2.1- Calcul de la capacit portante
2.2- Dtermination des tassements
3- Mthode pressiomtrique
3.1- Essai au pressiomtre de Menard
3.2- Application aux fondations superficielles
3.3- Grandeurs quivalentes
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1- Description et comportement des fondations superficielles
Classification des fondations
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1.1- Description dune fondation superficielle
Largeur d'une semelle : B Longueur d'une semelle : L une semelle est continue lorsque L > 5B Hauteur d'encastrement : D paisseur minimale des terres au-dessus du niveau dela fondation
Ancrage de la semelle : h profondeur de pntration dans la couche porteuse
Radiers et dallages
grandes dimensions
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1.1- Description dune fondation superficielle
c) Radiers (ou
dallages)a) Semelle filante b) Semelle isole
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D/B < 4
Fondations superficielles D/B 10 Fondations profondes
4 D/B
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1.2- Comportement dune fondation superficielle
Courbe typique obtenue lors du chargement dune fondation superficielle
- Application d'une charge monotone
croissante Q (manire quasi statique)- Mesure des tassements s obtenus en
fonction de la charge applique Q
Qd QlCharge Q
sd
Tassement
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8
sd
Qd
1.2- Comportement dune fondation superficielle
- Au dbut, comportement sensiblement linaire
(s proportionnel Q)
-Aprs, s nest plus proportionnel Q
(cration et propagation de zones de solplastifies
sous la fondation)
- partir dune certaine charge, poinonnement du
sol (tassement qui nest plus contrl)
Ql QQl Q
Le sol nest pas capable de supporter une charge suprieure(on peut dire que lon a atteint lcoulement plastique libre)
Cette charge est la capacit portante de la fondation
(charge limite, charge de rupture ou encore charge ultime)
QdQ
sd
QdQlQd
Q
sd
QdQlQd
QQlQd QQlQd
sd
QdQQlQd
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9
sd
Qd QQlQd
B
D
1.2- Comportement dune fondation superficielle
sld FQQ /
Qd charge admissible ou charge de travail
ou charge de service
contrainte admissible ou taux de travail
contrainte de rupture
Fs coefficient de scurit global gnralement gal 3
dd qBLQ /
ll qBLQ /
1.2- Comportement dune fondation superficielle
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10
1.2- Comportement dune fondation superficielle
Comportement la rupture
Il se forme sous la base de la semelle un poinon rigide qui s'enfonce
dans le sol en le refoulant de part et d'autre jusqu' la surface.Zone I
Zone IIILes zones externes ne sont soumises qu' des contraintes
beaucoup plus faibles qui ne le mettent pas en rupture.
Zone II
Le sol de ces parties est compltement plastifi et il est refoul vers la surface.
Dplacements et cisaillement importants rupture gnralise
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Capacit portante et tassement dune fondation superficielle
Mthode c-
Calcul de la capacit portante et
tassement
Mthode
pressiomtrique
Essais de laboratoire Essais in situ
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2- Mthode c- : approche dterministe
2.1- Calcul de la capacit portante
2.1.1- Semelle filante. Charge verticale et centre
2.1.2- Influence de la forme de la fondation2.1.3- Influence de linclinaison
2.1.4- Influence de lexcentrement de la charge
2.1.5- Fondations sur sols htrognes
2.2- Dtermination des tassements
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2.1- Calcul de la capacit portante
Hypothses - semellefilante horizontale, parfaitement lisse
- charge verticale centre Q (par mtre linaire)
Application du principe de superposition sur trois tats
- action de la cohsion
entrane une rsistance Qc
- action des terres situes au-dessus du
niveau des fondations et supposes agir
comme une surcharge
entrane une rsistance Qq
- rsistance du sol pulvrulent sous le
niveau de la semelleentrane une rsistance Q
1
1
q
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2.1- Calcul de la capacit portante
Charge limite de la fondation (capacitportante)Ql = Q + Qc + Qq 1
1
q
Contrainte de rupture
ql= q + qc + qq
Formule gnrale
avec q = Q/B
- calcul court terme en conditions non draines (en contraintes
totales)
-
q2c1 NNNB
2
1Dqcql
terme deprofondeur
terme decohsion
terme desurface
qc NtN,N e facteurs de portancequi ne dpendent que de
Application de la formule
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2.1- Calcul de la capacit portante
Calcul en conditions non draines
Pour l'tude court terme :
c = cu
= u = 0
et
N = 0 ; Nq = 1Nc (0) = + 2 = 5,14
La contrainte de rupture, pour une semelle filante, devient :
Dqcq ul 0N 2c
2 est le poids volumique total du sol latral
On ne djauge pas la fondation en prsence dune nappe
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2.1- Calcul de la capacit portante
Calcul en conditions draines
Pour l'tude long terme :
c = c
= et
La contrainte de rupture, pour une semelle filante, est :
)est le poids volumiques effectif :en prsence dune nappesinon le poids total
On djauge le poids de la fondation en prsence dune nap
24tantanexpN '2'q
'c cot1N qN 'tan12N qN
'
q
'
2
'
c
'''
1 NNNB2
1
Dqcql
'
1 '
2(et wsat
'
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2.1- Calcul de la capacit portante
Calcul en conditions draines
'
q2
'
c
''
1 NNNB2
1
Dqcql
Pour la nappe affleurant la surface (sol satur) :
Pour une nappe grande profondeur (sol sec) :
'
q2
'
c
''
w1NNNB-
21 Dqcq wl
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2.1- Calcul de la capacit portante
2.1.2 Influence de la forme de la fondation. Charge verticale et centre
Introduction de coefficients multiplicatifs s, sc et sq coefficients de forme
Valeurs de s, s
cet s
q
Conditions non draines Conditions draines
Fondations rectangulairescarres ou
circulaires
(B/L = 1)
rectangulaires carres ou
circulaires (B/L = 1)
s L
B3,01
0,7
cs
L
B2,01
1,2
1
1'
sin1
qN
qNL
B
1
1'sin1
qN
qN
qs 1 1
'sin1 L
B 'sin1
- Eurocode 7-1
q2qcc1 NsNsNBs2
1Dqcq
l
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2.1.3 Influence de linclinaison
Charge incline par rapport la verticale
Valeurs de i, ic et iq
2.1- Calcul de la capacit portante
coefficients minorateurs i, ic et iq
coefficients de Meyerhof
q2qqccc1 NsiNsiNBsi2
1Dqcq
l
2'1 i
221 qc
ii
Q
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2.1.4 Influence de lexcentrement de la charge
2.1- Calcul de la capacit portante
Mthode de Meyerhof
remplacer les dimensions relles B et L
de la semelle par des dimensions
rduites quivalentes B et L
B = B 2 e
L = L - 2 e
d'o
Fondation rectangulaire ou carre
Fondation circulaire
'' LBll qQ
B/4B' ll qQ
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Semelle soumise une charge excentre
un effort centr Q et un moment de flexionM
Cas o la semelle supporte :
ou un effort Q excentr de e0
par rapport au centre
de gravit, ce qui est quivalent au cas prcdent avec
M = e0 Q
Q
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Semelle soumise une charge excentre: cas dune semelle rectangulaire
Raction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes
Si ( rsultante dans le noyau central) 6
0
Be
la contrainte de contact, a une rpartition
trapzodale sur toute la surface, est une contrainte
de compression sous toute la semelle
LB
Q
B
e
LB
Q
B
e
M
m
0
0
61
61
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Semelle soumise une charge excentre: cas dune semelle rectangulaire
Raction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes
Si ( rsultante hors du noyau central )6
0
Be
la contrainte de contact a une rpartition
triangulaire
0
0
23
2)
2.(3
23
xeet.
2
eB
L
Qeo
Bx
BxLQ
M
M
soit
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Semelle soumise une charge excentre: cas dune semelle rectangulaire
Raction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes
Si ( rsultante hors du noyau central )6
0
Be
La surface comprim est :
002
..32
.3.. eB
LeB
LxLS
Si on considre, par exemple, une surface de
contact comprime sur les 3/5 au moins, on a:
BeB
x5
3
2.3 0
soit
0
3
10eB
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Contrainte de rfrence :
qr: Contrainte comparer aux taux de travail qd (ou qa)Moyenne arithmtique pondre des deux contraintes Max et Min
La mthode de Meyerhof fournit une contraintemoyenne:
Dans tous les cas :
25
''LBQqq moymeyerhof
4
3 mqq Mrmeyerhof
4
3 mq Mr
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2.1.5 Fondations sur sols htrognes
2.1- Calcul de la capacit portante
Mthode de la semelle fictive
- Assurer la portance dune couche molle sous-jacente (situe au-dessous de la coucheporteuse)
calculer la portance dune fondation fictive pose sur le toit de la couchemolle et ayant pour largeur B + H
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2.2- Dtermination des tassements
Amplitude totale du tassement final = somme de trois composantes
- souvent prpondrant pour les sols pulvrulentsst = si + sc + s
si : tassement initial ou instantan (lasticit du sol)
sc : tassement de consolidation primaire (dissipation de la pression interstitielle)
s : tassement de consolidation secondaire (fluage du sol)
ngligeable
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2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur tassement calcul sous les seules charges permanentes
distribution des contraintesmthodes les plus utilises : Boussinesq
(1885) et abaques
Thorie de lElasticit:
La contrainte due la charge Q ne dpend ni du Module de Young ni du
coefficient de Poisson, uniquement de la position: profondeur par rapport
au point dapplication de Q et dviation par rapport la direction de Q
28
2.2- Dtermination des tassements
52
cos.2
3
z
Qv
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2.2- Dtermination des tassements
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeurSolution Graphique plus pratique : Abaques
cas dune fondation circulaire uniformment charge (par la contrainte q)
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2.2- Dtermination des tassements
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur cas dune fondation filante ou carre uniformment
charge
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur cas dune fondation filante ou carre uniformment
charge
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur
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cas dune fondation rectangulaire
uniformment charge
Abaque de Steinbrenner
- calcul sous un angle de l'aire
charge
- I en fonction de L/z et B/z
- L et B interchangeables
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Exemple
cas dune fondation rectangulaire uniformment charge
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur2.2- Dtermination des tassements
IA = I1 + I2 + I3 + I4
IB = I1 + I2 - I3 - I4
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cas particulier : semelle fictive
2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur2.2- Dtermination des tassements
zBq
z
zL
BL
- Mthode approche : On supposer une diffusion de la contrainte q 1 pour 2 avec la prof
- la profondeur z, laccroissement de contrainte z sous une semelle rectangulaire L x B
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2.2- Dtermination des tassements
2.2.2 Dtermination du tassement instantan
Mthode lastique de Boussinesq
fi BCE
qs2
1
q : contrainte applique sur la fondation (uniforme ou moyenne)
B : largeur ou diamtre de la fondation
E : module d'Young dtermin par un essai de compression ou triaxial
: coefficient de Poisson
Cf : coefficient de forme ; Giroud (1972) propose les valeurs suivantes:
L/B Circulaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
Fondation rigide 0,79 0,88 1,20 1,43 1,59 1,72 1,83 1,92 2,00 2,07 2,13 2,37 2,54
Fondation
souple
centre 1,00 1,12 1,53 1,78 1,96 2,10 2,22 2,32 2,40 2,48 2,54 2,80 2,99
Bord 0,64 0,56 0,76 0,89 0,98 1,05 1,11 1,16 1,20 1,24 1,27 1,40 1,49
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2.2- Dtermination des tassements
2.2.3 Dtermination du tassement de consolidation primaire
Sol normalement consolid ''0 pv
'log vc
eC
0
'
'
0
''
0
'
1log
loglog
v
v
vvv
0
'
0
'
1H
Het
1log.
e
e
Cev
vc
v v v
v
v
v
0 0
'
0
'
0
01log.
1
.v
vc
oed
e
CHHs
Rsultats de lessais oedomtrique
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2.2- Dtermination des tassements
2.2.3 Dtermination du tassement de consolidation primaire
Sol surconsolid''
0 pv
Si'''
0 pvv
'log vs
eC
0
'
'
0
''
0
'
1log
loglog
v
v
vvv
0
'
0
'
1H
Het
1log.
e
e
Cev
vs
'0
'
00
1log.1.
v
vs
oed e
CHHS
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37
vv
2.2- Dtermination des tassements
2.2.3 Dtermination du tassement de consolidation primaire
Mthode des couches
sol dcoup en n couches de hauteur Hi calcul du tassement de chacune des couches
- 1 essai oedomtrique par couche- Cc et 'p par couche- 'v0 et v par couche
n
iiHs
1
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2.2- Dtermination des tassements
Rgles pratiques
argiles raides surconsolides
oeds0,65,0is
oeds0,45,0cs
oedsts
argiles molles normalement consolides
oeds0,1is
oedscs
oeds1,1ts