Meto Traba Examen

EJERCICIOS

1: Un estudio efectuado por VPI&SU para determinar si las mediciones estáticas de la fuerza de un brazo tienen influencia sobre las características de “levantamiento dinámico” de cierto individuo. Veinticinco individuos se sometieron a pruebas de fortaleza y luego se les pidió que hicieran una prueba de levantamiento de un peso, en el que éste se elevaba en forma dinámica por encima de la cabeza. A continuación se presentan los datos.

fuerza del brazo x

levantamiento dinámico y

fuerza del brazo x

levantamiento dinámico y

17.3 71.1 29 76.719.3 48.3 29.6 78.319.5 88.3 29.9 6019.7 75 29.9 71.722.9 91.7 30.3 8523.1 100 31.3 8526.4 73.3 36 88.326.8 65 39.5 10027.6 75 40.4 10028.1 88.3 44.3 10028.2 68.3 44.6 91.728.7 96.7 50.4 100

55.9 71.7

Estadísticos descriptivos

Media Desviación típica

N

levantamiento dinámico

81.9760 14.14827 25

fuerza del brazo 31.1480 9.86721 25

Resumen del modelo

Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

1 .394a .155 .118 13.28563

a. Variables predictoras: (Constante), fuerza del brazo

Coeficientes

Modelo Coeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados

t Sig.

B Error típ. Beta

1

(Constante) 64.394 8.964 7.184 .000

fuerza del brazo

.564 .275 .394 2.054 .052

a. Variable dependiente: levantamiento dinámico

a) Estime los valores de α y β para la curva de regresión lineal

Y=64.394+0.564X

b) Encuentre una estimación puntal de μY |30.

Y=64.394+0.564X

Y=64.394+0.564(30)

Y=81.314

c) Grafique los residuos contra las X (fuerza del brazo).Comente los resultados.

2. Las siguientes son las calificaciones de un grupo de 9 estudiantes en un examen parcial (x) y en el examen final (y):

X 77 50 71 72 81 94 96 99 67Y 82 66 78 34 47 85 99 99 68

Resumen del modelo



1 .561a .315 .217 19.47154

a. Variables predictoras: (Constante), examen parcial

coeficientesa



t Sig.

B Error típ. Beta

1

(Constante) 12.062 34.661 .348 .738

examen parcial

.777 .433 .561 1.793 .116

a. Variable dependiente: examen final

a) Estime la recta de regresión lineal.

Y=12.062+0.777X

b) Calcule la calificación final de un estudiante que obtuvo 85 en el examen parcial

Y=12.062+0.777XY=12.062+0.777(85)Y=78.107



N

examen final 73.1111 22.00253 9examen parcial

78.5556 15.88325 9

3. Se realizó un estudio sobre la cantidad de azúcar convertida, en cierto proceso, a distintas temperaturas. Los datos se codificaron y registraron como sigue:

Temperatura X Azúcar convertida Y

1.0 8.11.1 7.81.2 8.51.3 9.81.4 9.51.5 8.91.6 8.61.7 10.21.8 9.31.9 9.22.0 10.5

Coeficientesa



t Sig.

B Error típ. Beta

1(Constante) 6.414 .925 6.936 .000

temperatura 1.809 .603 .707 2.999 .015

a. Variable dependiente: azúcar convertida

a) Estime la recta de regresión lineal.

Y=6.414+1.809X



N

azucar convertida

9.1273 .84864 11

temperatura 1.5000 .33166 11

Resumen del modelo



1 .707a .500 .444 .63261

a. Variables predictoras: (Constante), temperatura

b) Calcule la cantidad media de azúcar convertida que se produce cuando la temperatura registrada es 1.75

Y=6.414+1.809XY=6.414+1.809(1.75)Y=9.58

c) Grafique los residuos contra la temperatura. Comente el resultado.

4. En cierto tipo de espécimen de prueba metálico, se sabe que la tensión normal sobre éste se relaciona de manera funcional con la resistencia al corte. Los siguientes son un conjunto de datos experimentales obtenidos para las dos variables:

Tensión normal xResistencia al corte y

26.8 26.525.4 27.328.9 24.223.6 27.127.7 23.623.9 25.924.7 26.328.1 22.526.9 21.727.4 21.422.6 25.825.6 24.9

Resumen del modelo



1 .656a .430 .373 1.63965

a. Variables predictoras: (Constante), tensión normal

Coeficientesa



t Sig.

B Error típ. Beta

1

(Constante) 42.582 6.507 6.544 .000

tensión normal

-.686 .250 -.656 -2.745 .021

a. Variable dependiente: resistencia al cortea) Estime la recta de regresión μY |x = α + βx.

Y= 42.582-0.686X



N

resistencia al corte

24.7667 2.07028 12

tension normal 25.9667 1.97821 12

b) Estime la resistencia al corte para una tensión normal de 24.5 kilogramos por centímetro cuadrado

Y= 42.582-0.686X

Y= 42.582-0.686(24.5)

Y= 25.775

5. Se registraron las cantidades de un compuesto químico, y, que se disolvía en 100 gramos de agua a distintas temperaturas:

X (°c) Y(gramos)0 8 6 815 12 10 1430 25 21 2445 31 33 2860 44 39 4275 48 51 44

1: sacando el promedio de la cantidad de compuesto química registrado:

X(°C) Y(gramos)0 7.3315 1230 23.3345 30.6760 41.6775 47.67



N

cantidad de C.Q.

27.1117 16.00768 6

temperatura 37.5000 28.06243 6

Resumen del modelo



1 .995a .990 .988 1.74466

a. Variables predictoras: (Constante), temperatura

Coeficientesa



t Sig.

B Error típ. Beta

1(Constante) 5.822 1.263 4.611 .010

temperatura .568 .028 .995 20.419 .000

a. Variable dependiente: cantidad de C.Q.

a) Encuentre la ecuación de la recta de regresión.

Y = 5.822+0.568X

b) Grafique la recta en un diagrama de dispersión.

c) Estime la cantidad de producto químico que se disolverá en 100 gramos de agua a 50 ◦C.

Y = 5.822+0.568XY = 5.822+0.568(50)

Y = 34.22gr

6. Se realizó un estudio para determinar si cambios en el estilo de vida podrían sustituir la medicación para reducir la presión sanguínea de los individuos hipertensos. Los factores considerados fueron una dieta saludable con un programa de ejercicios, la dosis común de medicamentos contra la hipertensión y la no intervención. También se calculó el índice de masa corporal (IMC) anterior al tratamiento, debido a que se sabe que afecta la presión sanguínea. La respuesta considerada en este estudio cambió con la presión sanguínea. El grupo de variables tiene los siguientes niveles.

1 = Dieta saludable y programa de ejercicios.2 = Medicación.3 = No intervención.

Cambio en la presión sanguínea

Grupo IMC

-32 1 27.3-21 1 22.1-26 1 26.1-16 1 27.8-11 2 19.2-19 2 26.1-23 2 28.6-5 2 23.0-6 3 28.15 3 25.3

-11 3 26.714 3 22.3

a) Ajuste un modelo adecuado utilizando los datos anteriores. ¿Pareciera que el ejercicio y la dieta podrían utilizarse en forma eficaz para disminuir la presión sanguínea? Explique su respuesta a partir de los resultados.

Resumen del modelo



1 .857a .734 .675 7.50980

a. Variables predictoras: (Constante), IMC, grupo

Coeficientes



t Sig.

B Error típ. Beta

1

(Constante) 2.769 20.547 .135 .896

grupo 11.950 2.657 .773 4.498 .001

IMC -1.557 .776 -.345 -2.007 .076

a. Variable dependiente: cambio en la presión sanguínea

β=2.769

β1=11.950

β2=−1.557

Y = 2.769+11.950x-1.557x 1

b) ¿El ejercicio y la dieta serían una alternativa eficaz a la medicación?(Sugerencia: Para responder a estas preguntas, quizás usted desee construir el modelo en más de una forma.)

Ya q el R = 0.857 se puede decir q hay una relación entre los datos y por lo tanto se

puede decir que la dieta y el ejercicio si es una alternativa para la medicacion

7. Estudio de caso: Considere el conjunto de datos para el ejercicio 12.12 de la página 454 (datos de un hospital). El conjunto de datos se repite en seguida.a) Las salidas de SAS PROC REG presentadas en las figuras 12.9 y 12.10 suministran una cantidad considerable de información. El propósito es detectar los valores extremos y, a final de cuentas, determinar cuáles términos del modelo deben utilizarse en la versión final de éste.b) Haga comentarios sobre cuáles son otros análisis que deberían hacerse.c) Elabore análisis apropiados y escriba sus conclusiones con respecto al modelo final.

sitio X1 X2 X3 X4 X5 Y1 15.57 2463 472.92 18.0 4.45 566.522 44.02 2048 1339.75 9.5 6.92 696.82

3 20.42 3940 620.25 12.8 4.28 1033.154 18.74 6505 568.33 36.7 3.90 1003.625 49.20 5723 1497.60 35.7 5.50 1611.376 44.92 11520 1365.83 24.0 4.60 1613.277 55.48 5779 1687.00 43.3 5.62 1854.178 59.28 5969 1639.92 46.7 5.5 2160.559 94.39 8461 2872.33 78.7 6.18 2305.5810 128.02 20106 3655.08 180.5 6.15 3503.9311 96 13313 2912.00 60.9 5.88 3571.5912 131.42 10771 3921.00 103.7 4.88 3741.4013 127.21 15543 3865.67 126.8 5.50 4026.5214 252.9 36194 7684.10 157.7 7.00 10343.8115 409.2 34703 12446.33 169.4 10.75 11732.7116 463.7 39204 14098.40 331.4 7.05 15414.9417 510.22 86533 15524.00 371.6 6.35 18854.45

Resumen del modelo



1 .995a .991 .988 614.55328

a. Variables predictoras: (Constante), permanencia de un paciente, rayos x , poblacion elegible, dias -cama

Variables excluidasa

Modelo Beta dentro t Sig. Correlación parcial

Estadísticos de

colinealidad

Tolerancia

1 pacientes -.039b -.013 .990 -.004 9.678E-005

a. Variable dependiente: horas trabajob. Variables predictoras en el modelo: (Constante), permanencia de un paciente, rayos x , poblacion elegible, dias -cama

Coeficientesa



t Sig.

B Error típ. Beta

1

(Constante) 1693.647 949.300 1.784 .100

rayos x .057 .020 .217 2.793 .016

días -cama 1.063 .153 .934 6.958 .000

población elegible -4.265 5.067 -.082 -.842 .416

permanencia de un paciente

-353.884 178.441 -.099 -1.983 .071

a. Variable dependiente: horas trabajo

β=1693.647β1=0.057β2=1.063β3=−4.265β4=−353.884

Y= 1693.647+0.057x 1+1.063x 2−4.265x 3−353.884x 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

TRABAJO ENCARGADO

CURSO: METODOS ESTADISTICOS PARA LA INVESTIGACION

TEMA: REGRESION LINEAL MULTIPLE

DOCENTE: ING. ALCIDES HECTOR CALDERON MONTALICO

PRESENTADO POR:

ALAVE LIMACHI VICTOR DENIS

SEMESTRE: OCTAVO

DICIEMBRE DEL 2014

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