Orasi Ilmiah

Metode Asimilasi Data:

Salah Satu Penerapan Matematika dalam

Bidang Lingkungan Hidup

Oleh

Erna Apriliani

Disajikan dalam rangka Pengukuhan Guru Besar

dalam bidang Analisis Fungsional dan Asimilasi

Data

Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember - Surabaya

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan

Republik Indonesia

Surabaya, 22 Oktober 2014

1

Assalamu alaikum warrahmatullaahi wabarakaatuh

Yang terhormat bapak Rektor dan para Wakil Rektor

ITS

Yang terhormat Bapak, Ibu anggota Senat ITS

Yang terhormat Bapak, Ibu Pimpinan di lingkungan ITS

Yang terhormat Ibu-ibu Dharma Wanita Persatuan ITS

Bapak, Ibu tamu undangan, sejawat, kerabat, sahabat

dan teman-teman serta segenap civitas akademika ITS.

Alhamdulillaahi Rabbil alamiin, puja dan puji syukur

kita panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan Rahmat dan nikmat Nya berupa keimanan

dan kesehatan pada kita semua sehingga kita dapat

menghadiri acara pengukuhan Guru Besar ini.

Terima kasih saya ucapkan pada Bapak, Ibu hadirin

semuanya yang telah meluangkan waktu untuk

menghadiri acara ini.

Pada kesempatan yang berbahagia ini, perkenankan

saya untuk menyampaikan orasi ilmiah yang berjudul:

Metode Asimilasi Data:

Salah Satu Penerapan Matematika dalam Bidang

Lingkungan Hidup

Para hadiri yang saya hormati,

Dalam perkembangannya matematika secara garis

besar terbagi dalam tiga kelompok yaitu matematika

murni yaitu kajian matematika untuk perkembangan

2

matematika saja tanpa perlu mengetahui apa

manfaatnya untuk ilmu lain, maupun teknologi. Yang

kedua adalah matematika terapan adalah kajian

matematika dengan mengambil penerapan dalam

bidang teknologi, lingkungan ataupun industri,

sedangkan yang ketiga adalah ilmu komputer. Pada

bidang ini perkembangan matematika digunakan untuk

mengembangkan teknik komputasi dan komputer.

Bidang yang saya tekuni adalah bidang matematika

murni dan matematika terapan terutama analisis

fungsional, asimilasi data.

Bidang Analisis yang saya tekuni dan Aljabar

merupakan bidang yang sulit dan tidak menarik

menurut besar sebagian mahasiswa matematika di

Indonesia dan mungkin juga di dunia, hanya sedikit

yang mau mempelajari bidang tersebut. Dalam bidang

analisis dikaji tentang konvergensi barisan yang sangat

diperlukan dalam bidang komputasi maupun

pemrograman. Sedangkan topik penelitian yang saya

dalami adalah Metode Asimilasi Data: Pengembangan

Algoritma dan Penerapannya.

Metode Asimilasi Data

Metode Asimilasi Data adalah suatu metode untuk

mengestimasi parameter atau variabel keadaan (suatu

keadaan) dengan cara menggabungkan antara model

matematika dan data-data pengukuran.

3

Dalam metode asimilasi data jumlah data pengukuran

yang diperlukan jauh lebih sedikit dibandingkan dengan

cara estimasi secara statistik murni, selain itu hasil

estimasi jauh lebih baik jika dibandingkan estimasi

yang berdasarkan model matematika saja, karena

metode asimilasi data dapat beradaptasi untuk sistem

dengan pengaruh luar yang sangat fluktuatif.

Salah satu metode asimilasi data adalah filter Kalman.

Filter Kalman pertama kali ditulis oleh R.E. Kalman,

1960 [Lewis, 1986] dan diterapkan dalam masalah

navigasi pesawat. Dalam perkembangannya filter

Kalman telah diterapkan pada masalah hidrologi,

seperti estimasi ketinggian gelombang laut [Heemink,

1986], pasang surut air laut [Verlaan, 1997], ketinggian

air sungai [Apriliani, 2001], masalah meteorologi

seperti estimasi kerusakan ozon, masalah lingkungan

seperti estimasi penyebaran limbah cair dalam air

tanah [Apriliani, 2011a], estimasi penyebaran polutan

di udara[Apriliani, 2011b].

Pada saat menerapkan filter Kalman untuk masalah-

masalah real, terdapat beberapa kendala karena

sistem real tersebut mempunyai model matematika

yang tidak linear, sedangkan filter Kalman dapat

bekerja optimal untuk sistem yang linear.

Pengembangan algoritma filter Kalman dilakukan untuk

mengantisipasi kendala-kenadala tersebut, selain untuk

meningkatkan akurasi hasil estimasi dan mengurangi

waktu komputasi.

4

Algoritma filter Kalman mempunyai dua langkah yang

dilakukan secara recursif, yaitu tahap prediksi dan

tahap koreksi [Lewis, 1986]. Algoritma filter Kalman

dapat dinyatakan pada Gambar 1.

Inisialisasi

Tahap Prediksi

Kovarian kesalahan

Estimasi

Tahap Koreksi

Kalman Gain

Kovarian kesalahan

Estimasi

0k xP P0

ˆkx x

T

kkk

T

kkkk GQGAPAP

1ˆ

kkkkk uBxAx

ˆˆ

1

1

1 1 1 1 1 1 1

T T

k k k k k k kK P H H P H R

1 1 1 1k k k kP I K H P

1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ

k k k k k kx x K z H x

KALMAN FILTER

Gambar 1. Skema Algoritma Filter Kalman

Beberapa contoh pengembangan algoritma filter

Kalman antara lain Extended Kalman Filter (EKF),

Reduced Rank Square Root Filter (RRSQRT Filter)

[Verlaan,1998], Reduced Rank Square Root Information

Filter(RRSRIF)[Apriliani,2002], Ensemble Kalman

Filter(EnKF)[Burger 1998, Evensen, 1994], Hybrid Filter

dan Unscented Kalman Filter (UKF) [Julier,S. 1995]

Extended Kalman Filter merupakan metode estimasi

untuk sistem tak linear. Dalam Extended Kalman Filter

(EKF) dilakukan pelineran terhadap fungsi tak linear

dengan menggunakan deret Taylor, sehingga diperoleh

matriks Jacobi dari sistem tersebut.

5

Pada Reduced Rank Square Root Filter (RRSQRT Filter)

dan Reduced Rank Square Root Information Filter

(RRSRIF) dilakukan reduksi rank atau pengurangan

ukuran matriks kovariansi kesalahan estimasi dengan

cara membentuk matriks kovariansi kesalahan estimasi

kedalam bentuk matriks dekomposisi nilai singular

(SVD) [Verlaan, 1998 Apriliani, 2002]. Tujuan dari

reduksi rank adalah untuk mengurangi waktu komputasi

tanpa mengurangi tingkat akurasi. Pada kedua

algoritma tersebut, dibutuhkan teori tentang

komputasi matriks dan konvergensi algoritma yang

merupakan bagian utama dalam bidang matematika.

Untuk sistem dengan model matematika tak linear

dikembangkan algoritma Ensemble Kalman Filter

(EnKF) dan Unscented Kalman Filter (UKF). Pada

Ensemble Kalman filter, dibangkitkan (dilakukan

duplikasi) kondisi awal estimasi sebanyak N buah,

selain itu juga dibangkitkan sejumlah N buah untuk

hasil estimasi dan data-data pengukuran.

Pembangkitan ensemble tersebut didasarkan pada

distribusi normal Gauss dengan mean estimasi awal

nol dan kovariansi 𝑄𝑘 [Evensen, 1994, Burgers, 1998].

Sedangkan pada Unscented Kalman filter dilakukan

tranformasi Unscented untuk meningkatkan akurasi

hasil estimasi [Julier, 1995, Kandepu, 2008]. Peranan

matematika sangat dominan dalam pengembangan

algoritma tersebut.

Penggunaan Ensemble Kalman filter jauh lebih mudah

dibandingkan dari Unscented Kalman filter, oleh

6

karena itu Ensemble Kalman filter lebih sering

digunakan dalam berbagai penyelesaian masalah

estimasi.

Hadirin yang saya hormati, Metode Asimilasi Data,

khususnya Kalman filter telah digunakan untuk

melakukan estimasi ketinggian gelombang laut di

Belanda [Heemink, 1986]

Gambar 2. Penahan Badai di Eastern Scheldt, Belanda

[Heemink, 1986]

Belanda berada dibawah laut dan mempunyai dam

sebagai pembatas daratan dan laut. Pada tahun1953

terjadi banjir yang cukup luas karena badai dari

gelombang laut. Muara sungai mempunyai pintu yang

harus ditutup saat terjadinya gelombang laut yang

cukup tinggi (terjadi badai) dan di buka sebagai sarana

keluar masuk kapal dari sungai ke laut. Oleh karena itu

diperlukan estimasi ketinggian gelombang sehingga

7

dapat dilakukan buka tutup pintu dam tersebut secara

tepat [Heemink, 1986]. Selain itu ketinggian air laut

pasang yang cukup tinggi juga menyebabkan banjir di

daratan Belanda. Kalman filter juga telah diterapkan

untuk mengestimasi ketinggian pasang surut air laut

[Verlaan,M, 1997].

Hadirin yang saya hormati, pada kesempatan ini saya

akan memberikan sedikit paparan penerapan filter

Kalman dan modifikasinya pada masalah estimasi

penyebaran polusi air tanah dan estimasi polusi udara

Estimasi Penyebaran Polusi Air Tanah

Air tanah merupakan hal yang penting untuk

kehidupan kita dan juga lingkungan kita. Kondisi air

tanah dipengaruhi oleh keadaan disekitar daerah

tersebut antara polusi dari industri/pabrik, polusi

sungai (Gambar 3). Air tanah yang tercemar akan

mempengaruhi kesehatan manusia dan makhluk hidup

maka estimasi konsentrasi polusi air tanah perlu

dilakukan. Estimasi konsentrasi polusi air tanah dengan

menggunakan metode asimilasi data dapat dilakukan

dengan cara seperti pada Gambar 4 [Apriliani, 2011a]:

- Membentuk model matematika penyebaran

polusi air tanah

- Menyusun persamaan pengukuran berdasarkan

data pengukuran/lokasi pengukuran konsentrasi

polusi air tanah

8

- Melakukan simulasi dengan menggunakan

metode asimilasi data khususnya filter Kalman

dan modifikasinya

ESTIMASI PENYEBARAN LIMBAH PADA AIR TANAH

Latar Belakang

Metode asimilasi data

Gambar 3. Kaitan antara kualitas air tanah dan lingkungan

Metodologi

Estimasi

parameter &

variabel

keadaaan

Masalah

penyebaran polutan

pada air tanah

pendiskritan

Penentuan Lokasi,

Titik sampel 8 lokasi

Ambil Sampel air sumur

Simulasi:

4-D Variasional

Filter Kalman

Lab Model ITS lapangan

kk

kkk

HCz

BuACC

1

Lab Lingkungan; ukurkonsentrasi :Fe, Mn,

Cn

t

C

y

Cv

x

Cv

y

CD

x

CD yxyx

2

2

2

2

Gambar 4. Metodologi Estimasi Polusi Air Tanah

9

Berdasarkan data konsentrasi polutan pada delapan

lokasi dilakukan estimasi untuk 100 lokasi.

Pengambilan data konsentrasi pada 8 lokasi dan

estimasi dilakukan secara rekursif untuk menghasilkan

hasil estimasi yang optimal. Hasil simulasi dapat dilihat

pada Gambar 5 dan 6.

Gambar 5. Hasil simulasi estimasi konsentrasi polutan

Gambar 6. Kontur konsentrasi polutan

10

Dari penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa

- Metode Asimilasi Data dapat diterapkan untuk

mengestimasi penyebaran polusi air tanah

secara real time

- Hasil Estimasi akan optimal jika penentuan

titik sample tepat (system observable)

- Dengan mengestimasi dapat diketahui

konsentrasi polutan pada semua titik dilokasi

dengan berdasarkan data sample tertentu

Selanjutnya, saya akan memaparkan penerapan

metode asimilasi data untuk estimasi polusi udara

[Apriliani, 2011b].

Estimasi Penyebaran Polusi Udara

Kita tahu bahwa polusi udara merupakan masalah yang

muncul pada daerah perkotaan dan daerah industri.

Kepadatan kendaraan bermotor serta polusi dari pabrik

mempunyai kontribusi polusi udara yang cukup

signifikan. Untuk mengatasi atau mengurangi kadar

polutan tersebut terlebih dahulu diperlukan estimasi

konsentrasi polutan dan penyebarannya di udara.

Karena mahalnya alat tersebut serta besarnya biaya

perawatan maka tidak dapat ditempatkan sebanyak

mungkin alat untuk mengukur konsentrasi polutan.

Oleh karena itu estimasi konsentrasi polutan sangat

diperlukan selain untuk meramalkan konsentrasi

polutan pada waktu yang akan datang juga untuk

11

mengestimasi konsentrasi polutan pada daerah yang

tidak termasuk radius alat ukur tersebut.

Pada kesempatan ini akan diestimasi jenis CO yang

disebabkan asap kendaraan, dan industri terutama

industri besi dan baja. Jumlah CO yang melebihi

ambang baku mutu lingkungan akan memberikan

dampak negatif pada manusia khususnya mengurangi

pengangkutan oksigen dalam darah.

Persamaan konsentrasi polutan di udara dalam dua

dimensi atau yang dikenal dengan nama model difusi

Gauss dapat dituliskan sebagai berikut (Nevers, 1995,

Hanea,2005 ):

y

CDCU

yx

CDCU

xtC

yyxx (1)

dengan C konsentrasi polutan, yx DD , masing-masing

adalah koefisien difusi pada arah x dan y sedangkan

yx UU , masing-masing merupakan kecepatan angin

pada arah x dan y .

Adapun langkah-langkah dalam melakukan penelitian

adalah

a. Melakukan pendiskritan daerah penelitian dan model

matematika

b. Membentuk persamaan menjadi bentuk ruang keadaan

(state space) kk AXX 1 , dengan

Tkkkkkkk

k CCCCCCCX 10,101,1010,21,210,12,11,1 ............

12

sedangkan 𝐴 merupakan matriks konstan berukuran 100

x 100 yang diperoleh dari proses pendiskritan.

c. Mendefinisikan persamaan pengukuran

kk HXZ

Bentuk matriks H merepresentasikan posisi dimana

alat ukur tersebut diletakkan atau pada posisi yang

mana data pengukuran diperoleh. Misalnya

00...01H berarti alat ukur ada satu dan

diletakkan pada posisi titik (1,1).

d. Melakukan Simulasi

Dengan melakukan pengukuran konsentrasi polutan di

udara pada lima posisi seperti Gambar 7 maka dapat

diestimasi konsentrasi polutan di 100 posisi.

Gambar 7. Peta Kota Surabaya dan pendiskritannya

13

Dari hasil simulasi diperoleh grafik hasil estimasi dan

penyebaran konsentrasi polutan CO berupa kontur

seperti pada Gambar 8 dan 9.

Gambar 8. Konsetrasi CO dengan filter Kalman

Gambar 9. Kontur Penyebaran Konsentrasi CO dengan Filter

Kalman

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5Konsentrasi polutan CO

posisi ke i

nila

i konsentr

asi

sistem sebenarnya

filter Kalman

Plot Kontur Penyebaran CO di Udara

arah longitudinal

ara

h t

ransvers

al

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101

2

3

4

5

6

7

8

9

10

14

Pada filter Kalman diperlukan estimasi awal 0C untuk

memprediksi satu satuan waktu kedepan )(1 C

, pada

waktu 1k diperoleh data pada 5 lokasi tersebut ,

dan berdasarkan data tersebut digunakan untuk

memperbaiki hasil prediksi konsentrasi waktu ke 1,

yaitu 1C

untuk 100 lokasi. Estimasi 1C

digunakan untuk

memprediksi konsentrasi waktu ke 2 )(2 C

dan

seterusnya antara prediksi dan koreksi dilakukan secara

terus menerus. Hal ini mengakibatkan data terurut

waktu yang diperlukan untuk mengestimasi hanya satu

satuan waktu sebelumnya. Oleh karena itu sebenarnya

estimasi yang dilakukan dengan menggunakan filter

Kalman dapat merupakan estimasi on line apabila

tersedia interface antara data pengukuran dan

computer yang menjalankan simulasi.

Tampak dalam paparan saya tadi bahwa matematika

dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah

estimasi ketinggian air laut, estimasi penyebaran polusi

air tanah dan estimasi penyebaran konsentrasi polusi

udara. Selain itu beberapa peneliti dalam hal ini

matematikawan telah melakukan penerapan asimilasi

data dalam estimasi ketinggian air sungai, kerusakan

ozon. Tentu saja matematikawan tersebut tidak

bekerja sendirian tetapi bekerja sama dengan ahli-ahli

untuk bidang yang terkait.

15

Selain mengembangkan matematika untuk digunakan

pada ilmu dan bidang lainnya. Matematikawan juga

mengembangkan matematika tanpa memperhatikan

ilmu dan bidang lainnya, tetapi untuk matematika

sendiri, manfaat perkembangan matematika tersebut

dapat dirasakan setelah beberapa tahun kemudian.

Mempelajari matematika akan melatih logika berfikir

secara matematis yang sangat membantu

matematikawan dalam menekuni ataupun berkarya di

bidang teknologi, industri, keuangan maupun

komputasi dan pengembangan perangkat lunak.

Hadirin yang saya hormati,

Sebelum mengakhiri orasi ilmiah ini, perkenankan saya

bercerita sedikit tentang cita-cita saya.

Pada saat SD saya mengikuti kelompok drama anak-

anak yang dikenal dengan nama Teater Kelinci.,

pimpinan Hardjono, W.S. Salah satu cerita yang pernah

kami tampilkan adalah Air Prawitasari, yang

menceritakan bagaimana Bimasena mencari air

kehidupan atau mencari ilmu bagi pelajar atau siswa.

Pada akhir cerita drama tersebut setiap anak di

haruskan memilih tulisan tentang profesi atau cita-cita

kami.

Pada pentas pertama saya memilih tulisan Guru, dan

meneriakkan “ Cita-cita ku jadi Guru”. Pentas kedua

saya mengambil tulisan Cita-citaku jadi Dosen, setelah

mengetahui dosen adalah gurunya mahasiswa. Pada

pentas-pentas selanjutnya berubah, saya mengambil

16

tulisan cita-citaku jadi Profesor, karena menurut yang

saya ketahui Profesor adalah gurunya guru.

Alhamdulillah, atas karunia Allah SWT, saat ini saya

mendapatkan kepercayaan untuk mengemban amanah

sebagai guru besar matematika, seperti yang saya cita-

citakan sejak sekolah dasar. Semoga Allah memberi

kekuatan pada saya agar tetap bisa berkarya dalam

bidang matematika dan terapannya serta dapat

menjadi guru yang memberi manfaat bagi pendidikan

di Indonesia.

Ucapan Terima Kasih

Jabatan guru besar ini dapat tercapai berkat dorongan,

bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak. Oleh

karena itu saya sampaikan terima kasih yang sebesar-

besarnya kepada

1. Bapak dan Ibu saya, Bapak Isaak dan Ibu

Suwarni yang telah merawat saya sejak kecil

sampai dewasa, mendampingi saya dan

keluarga, saat saya menempuh program doktor

di ITB, serta memberi dorongan pada saya

untuk berkarya dan mengabdi di ITS.

2. Suamiku, Mas Tamaji yang selalu memberi

kesempatan dan mendorong saya untuk

melaksanakan pekerjaan dengan sebaik-baiknya

3. Anak-anakku Gama Nuur Aji Firdayani, Fadhli

Imanuddin Aji Romadhoni serta Erliani Inayah

Aji Romadhona yang mau memahami atas

kesibukan ibunya.

17

4. Kakak ku Ismujianto beserta istrinya Sri

Danaryani, Dwi Indrawan, Adikku Nana dan Nani

sekeluarga, terima kasih atas suasana

keakrabannya dan kekeluargaannya.

Tak lupa ucapan terima kasih juga kepada

bapak Ibu guru saya

5. Alm. Bapak Slamet guru SDN Tembok Dukuh I.

6. Bp Ruseno, Bp Mulyono, bapak guru sewaktu

saya di SMPN 3 Surabaya.

7. Bp. Arthur Pinontoan dan Bp. Didiet, bapak

guru sewaktu saya di SMAN 9 Surabaya.

8. Bapak Achmad Subijanto, Bapak Bambang

Sumantri, Prof. Sugimin guru-guru saya di ITS.

9. Prof. Wono Setyabudhi sebagai pembimbing

saya saat mengambil program Magister di ITB.

10. Prof. M Ansjar, Alm Prof. S.N. Nababan , Prof.

Iwan Pranoto, dan Prof. Robert Saragih, sebagai

promotor dan co promotor pada saat saya

mengambil program doktor di ITB.

11. Prof Ir. A.W. Heemink, co promotor dalam

bidang filter Kalman serta memberi kesem-

patan dan dana untuk melakukan penelitian di

TU Delft Belanda.

12. Prof. G.J. Olsder yang membimbing dalam

workshop matematika sistem dan estimasi

optimum di TU Delft Belanda.

13. Prof. Dr. Sri Wahyuni dari UGM yang selalu

memberi motivasi untuk mengembangkan

matematika.

18

14. Alm Mas Hardjono, W.S. pimpinan teater Kelinci

yang mengajari saya untuk berani maju.

15. Alm Bp Tamhida yang tekun mengajari mengaji.

Ucapan terima kasih tak lupa kami sampaikan

kepada :

1. Prof. Dr. Muhammad Nuh, DEA sebagai Menteri

Pendidikan dan Kebudayaan yang memberi

kepercayaan pada saya untuk mengemban gelar

guru besar

2. Prof. Dr. Ir. Triyogi Yuwana, DEA sebagai rektor

ITS yang memberi kesempatan pada saya untuk

mengajukan kenaikan pangkat menjadi Guru

Besar

3. Para Wakil Rektor, yang telah memfasilitasi

saya untuk berkarya dan mengajukan kenaikan

pangkat.

4. Anggota Senat Komisi Guru Besar yang memberi

kesempatan untuk mempresentasikan visi dan

misi kelanjutan penelitian saya.

5. Dekan FMIPA ITS, Prof. Dr. R.Y. Perry Burhan,

MSc dan Wakil Dekan FMIPA ITS, Dr. Mahmud

Yunus, MSi yang memberi dorongan dan

motivasi untuk mengajukan kenaikan pangkat

6. Prof. Dr. Budi Nurani, M.Si dari UNPAD yang

merupakan ketua IndoMS dan sahabat saat

mengambil program Doktor di ITB, Prof. Dr.

Dyah Erny dari Universitas Tarumanegara

7. Rekan-rekan Dosen Jurusan Matematika FMIPA

ITS atas kerjasamanya selama saya mengabdi

19

8. Semua tenaga akademik Jurusan Matematika

FMIPA ITS yang membantu pelaksanaan

pekerjaan saya selama ini.

Demikianlah orasi ilmiah yang dapat saya sampaikan,

terima kasih atas perhatiannya dan mohon maaf atas

segala salah dan khilaf.

Wassalamu alaikum warahmatullaahi wabarokaatuh

Pustaka

1. Apriliani, E., 2001, “The Estimation Of The

Water Level By The Reduced Rank Square Root

Information Filter”, Proceedings of the Asia –

Pasific Vibration Conference, vol II, Jilin

Science and Technology Press, China

2. Apriliani, E., 2002, “Reduksi Rang pada Filter

Informasi Akar Kuadrat dan Modifikasi Filter

Kovariansi Akar Kuadrat Rang Tereduksi untuk

Sistem Berderau Vektor”, Disertasi

3. Apriliani,E.,Sanjoyo, B.A., Adzkiya, D., 2011a,

“The Groundwater Pollution Estimation by the

Ensemble Kalman Filter”, Canadian Journal on

Science and Engineering Mathematics, June,

2011

4. Apriliani,E.Hanafi,L.,Wahyuningsih,N.,2011b,

“Metode Estimasi Penyebaran Polutan”, Jurnal

Purifikasi, Vol 12. No 2, Desember 2011

20

5. Lewis, L. F., 1986, “Optimal Estimation, with

an introduction to stochastic control theory”,

John Wiley and Sons, New York.

6. Burgers, G., van Leeuwen, P.J., and Evensen,

G., 1998, “Analysis Scheme in the Ensemble

Kalman Filter”, Monthly Weather Review, Vol:

126, pp:1719-1724.

7. Evensen, G., 1994, “Sequential Data

Assimilation with a nonlinear quasi-geostrophic

model using Monte Carlo methods to forecast

error statistic”. J. Geophys, Vol 99, page

10.143 - 10.162, 1994

8. Evensen, G., 2004, “Sampling Strategies and

square root analysis schemes for the Ensemble

Kalman Filter (EnKF)”, Hydro Research Centre.

9. Hanea, R., 2005,”Data Assimilation Concept

and The Kalman Filter Approach”, Bahan RWS,

TU Delft.

10. Heemink, A.W., 1986, “Storm surge prediction

using Kalman filtering”, Thesis, Twente

University, The Netherlands

11. Heemink, A.W., 1990, “Data Assimilation For

Non Linear Tidal Models”, International Journal

for Numerical Methods in Fluids 1990

12. Heemink, A.W., Verlaan, M. and Segers, A.J.,

2004,”Variance reduced Ensemble Kalman

Filter”, Delft University of Technology.

13. Julier, S., Uhlmann, J dan Durrant-Whyte, H.,

1995, “A new approach for filtering nonlinear

systems”, Proceedings of the 14th IEEE

21

American Control Conference, Seattle, WA, hal.

1628–1632

14. Kandepu, R., Foss, B. dan Imsland, L. ( 2008),

“Applying the unscented Kalman filter for

nonlinear state estimation”, Journal of Process

Control, Vol. 18, hal. 753-768.

15. Nevers, N.D., 1995, “Air Pollution Control

Engineering”, McGraw-Hill, Inc, New York

16. Verlaan,M., Heemink, A.W. 1997, “Tidal Flow

Forecasting Using Reduced Rank Square Root

Filters”, Stochastic Hydrologi and Hydraulics,

No.11 : pp. 349-368

17. Verlaan, M., 1998, “Efficient Kalman filtering

for Hydrodynamic Models”, PhD Thesis, Delft

University of Technology

22

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

A. Data pribadi

Nama : Erna Apriliani

Tempat/tanggal lahir : Surabaya, 14 April 1966

Alamat rumah : Simo Sidomulyo 7A/70

Surabaya

Telp./HP : 081358246437

Alamat kantor : Jurusan Matematika FMIPA ITS

Telp./Faks : 031-5943354 / 031-5996506

Alamat e-mail : april@matematika.its.ac.id;

aprilmath12@gmail.com

Profesi : Dosen

Jabatan structural : Ketua Jurusan Matematika

Nama Suami : Tamaji

Nama Anak : - Gama Nuur Aji Firdayani

- Fadhli Imanuddin Aji

Romadhoni

- Erliani Inayah Aji Romadhona

B. Riwayat pendidikan

SD Negeri Tembok Dukuh I Surabaya, tahun 1972-

1979

SMP Negeri 3 Surabaya, tahun 1979-1982

SMA Negeri 9 Surabaya, tahun 1982-1985

Program Sarjana Jurusan Matematika ITS, tahun

1985-1989

Program Magister Jurusan Matematika ITB, tahun

1992-1995

23

Program Doktor Jurusan Matematika ITB (Sandwich

ITB-TU Deflt), tahun 1998-2002

C. Riwayat pekerjaan

Dosen Jurusan Matematika FMIPA ITS, tahun 1999

sampai sekarang

Koordinator Prodi Magister Matematika FMIPA ITS,

tahun 2003-2007

Ketua TPB-ITS, tahun 2007-2009

Ketua UPMB-ITS , tahun 2009-2011

Ketua Jurusan Matematika FMIPA ITS, tahun 2011 –

sekarang

Ketua Panitia Pelaksana Pre Test dan Pra Matrikulasi

Program Kerjasama Depag-ITS Tahun Akademik

2007/2008

Tim Penilai dan Verifikasi Beban Kerja Dosen

(Asesor) Di Lingkungan ITS, 2008 - sekarang

Tim Pembuat Soal SNMPTN 2008-2009

Tim Pembuat Soal Ujian Masuk PTN Kerjasama

Depag, 2008-2009

Tim Peer Review Jurnal Bagi Dosen Yang

Mengusulkan Kenaikan Jabatan Fungsional, 2008

Tim Penyusun Kurikulum Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Tahun 2009-2014

Tim Pengembangan Kurikulum 2009-2014 Jurusan

Matematika FMIPA-ITS,2008

Tim Ad Hoc Bidang Perumusan Revitalisasi Program

TPB dan Jurusan MKU Komisi Akademik Senat

Institut, 2009

Panitia International Conference on Mathematics-

Statistics and Its Application, Bali 2012

24

Panitia South East Asian Conference Mathematics

and Its Applications (SEACMA), Surabaya, 2013

Ketua panitia Konferensi Nasional Matematika XVI,

Surabaya, Juni 2014

Pemateri pada CIMPA-School, Institut Teknologi

Bandung, September 2014

D. Riwayat jabatan

Kepangkatan :

- Penata Muda (CPNS)/IIIa, tanggal 01-02-1991

- Penata Muda/IIIa, tanggal 01-07-1992

- Penata Muda Tingkat I/IIIb, tanggal 01-04-1997

- Penata/IIIc, tanggal 01-04-2000

- Penata Tingkat I /IIId , tanggal 01-04-2004

- Pembina / IV a, tanggal 01-04-2006

Jabatan Fungsional:

- Asisten Ahli, tanggal 01-10-1996

- Lektor, tanggal 01-01-2001

- Lektor Kepala, tanggal 01-02-2004

- Guru Besar, tanggal 01-06-2014

25

E. Pelatihan Profesional

Research and Workshop Estimasi Optimum, 1992,

TU Delft – Belanda

Research and Workshop Mathematical System

Theory, 1998, ITS

Worlwide Quality Assurance - South East Asia

QMS-IWA2 : 2007, di Tretes Jawa Timur Tanggal

6 Juni 2009

Pelatihan dan Ujian Nasional Ahli Pengadaan

Barang / Jasa Pemerintah, 2012, Unair

F. Penghargaan/Piagam

Penyaji Poster Terbaik pada Seminar Hasil

Penelitian Hibah Bersaing Tahun 2007, di Jakarta

Tanggal 31 Juli s/d 2 Agustus 2007

Tanda Penghargaan Dwidya Satya Perdana,

pengabdian sebagai PNS di ITS selama 20 tahun,

2011

Tanda Kehormatan Satyalancana Karya Satya ,

pengabdian 20 tahun sebagai PNS. 2012

G. Publikasi ilmiah

SEMINAR

1. Apriliani, E., (1999), Temperature Distribution of

The Rod Estimation Modeling by RRSQRT Filter,

Asia/ Pacific International Congress on Engineering

Computational Modeling and Signal Processing,

Proceeding ITB, pp.369-377, 1999.

26

2. Apriliani, E., (1999), Kalman Filtering for m-stage

Observable System, Proceeding of the SEAMS-UGM

International Conference on Mathematics and Its

Applications, Universitas Gajah Mada, pp.189-197,

1999.

3. Apriliani, E., (2000), Kestabilan Filter Kalman untuk

Sistem Terobservasi m-langkah, Proc Konperensi

Nasional X Mat ITB, 2000.

4. Apriliani, E., (2000), The Estimation of the One

Dimensional Temperature Distribution by the

Modification of the RRSQRT Filter, Prosiding Seminar

Matematika Nasional, Jurusan Matematika Institut

Teknologi Sepuluh Nopember, pp.57-64, 2000.

5. Apriliani, E., (2000) The Application of RRSRIF to

Estimate the Heat Distribution, Prosiding Seminar

MIPA 2000, Fakultas MIPA ITB, pp.184-190, 2000.

6. Apriliani, E. (2001), The Application of the Modified

RRSQRT Filter on One Dimensional Shallow Water

Problem, Symposium on the Mathematical Support

for Hydrodynamic Laboratories (LABMATH), 9-11

September 2001, ITB.

7. Apriliani, E., (2001), The Estimation Of The Water

Level By The Reduced Rank Square Root Information

Filter, Proceedings of the Asia-Pasific Vibration

Conference, Vol.II, pp.584-586, Jilin Science and

Technology Press, China, 2001.

8. Apriliani, E., (2002) Reduksi Rang pada Filter

Informasi Akar Kuadrat dan Modifikasi Filter

Kovariansi Akar Kuadrat Rang Tereduksi untuk Sistem

Berderau Vektor, Disertasi Program Doktor,

Matematika ITB

27

9. Kartikasari, F.D., Apriliani, E. (2004), Perbandingan

Metode Variasional Dan Filter Kalman Sebagai Teknik

Asimilasi Data, Seminar Pasca Sarjana ITS.

10. Apriliani, E., (2005), The Estimation of Water Level

in The estuary Area by Kalman Filter, Seminar Early

Warning System, ITS, 2005

11. Apriliani, E., Sanjaya, S., dan Kartikasari, F.D.,

(2004), Estimasi Ketinggian Air Tanah dengan

Menggunakan Asimilasi Data, Seminar Nasional

Matematika, Bali

12. Apriliani, E., (2005), RRSQRT Filter untuk Sistem

dengan Matriks A Tertentu, Seminar Pascasarjana

ITS, 2005

13. Apriliani, E., (2005) The Application of Data

Assimilation Method on Ground Water Pollution

Problem, International Conference on Applied

Mathematics-ICAM05, Bandung

14. Savitri, D., Apriliani, E., Winarko, M.S. (2006),

Penentuan Bifurkasi Hopf Dengan Kriteria Divergensi,

Seminar Nasional Pascasarjana VI, Surabaya

15. Dharmawati, N., Apriliani, E., dan Winarko, M.S.,

(2006), Analisa Stabilitas dari Model Dinamika Virus,

Seminar Nasional Pascasarjana VI, Surabaya

16. Apriliani, E., (2006), Kajian Analisis dalam Metode

Asimilasi Data, Simposium Matematika Analisis, ITS

17. Apriliani, E., Arif, D.K., Sanjoyo, B.A., (2007),

Reduksi Rank Pada Matriks-Matriks tertentu, Seminar

Nasional Matematika, Banjarmasin

18. Apriliani, E., Sanjoyo, B.A., Adzkiya, D., (2009),

Reduce Rank and Ensemble Kalman Filter: Analyse

and its Application, Proceding of National Seminar

on Applied Technology, Science, and Arts (1st

APTECS),Surabaya, 22 Dec. 2009, ISSN 2086-1931

28

19. Iriani, Apriliani,E., dan Winarko,M.S., (2007), Global

Analysis of Vertically Transmitted Disease,

Proceeding Joint Conference Indonesia-Malaysia on

Statistics and Mathematics, ITS

20. Putri, E. R.M., Apriliani,E., dan Utami, P.D., (2007),

Estimation of European Call Option using Optimal

Smoothing Method, Proceeding Joint Conference

Indonesia-Malaysia on Statistics and Mathematics,

ITS

21. Apriliani, E., Estimasi Permiabilitas dan Tekanan

Aliran pada Pengeboran dengan menggunakan

Ensemble Kalman Filter, Seminar Nasional

Matematika, Universitas Airlangga, 2008

22. Adzkiya, D., Apriliani, E., (2009), The Application of

Ensemble Kalman Filter to Estimate Heat

Conduction Distribution, dipresentasikan di

International Conference on Natural and Material

Sciences, 3-4 Juli 2009 di Banjarmasin

23. Adzkiya, D., Apriliani, E., (2009), The Reduce Rank

Ensemble Kalman Filter to estimate the Heat

Conduction Distribution, Seminar Nasional APTECS

2009, Desember 2009, ITS di Surabaya

24. Apriliani, E., Arif, D.K., Sanjoyo, B.A., (2010), The

Square Root Ensemble Kalman Filter to Estimate the

Concentration of Air Pollution, dipresentasikan pada

International Conference on Mathematics and

Applied Engineering Agustus, 2010, Kuala Lumpur,

Malaysia

25. Pancahayani,S., Subchan, Apriliani, E., (2011),

Estimation of Missile Trajectory using Ensemble

Kalman Filter Method (EnKF), Proceedings of The

International Conference on Numerical Analysis and

Optimization (ICeMATH 2011)

29

26. Herlambang,T., Apriliani,E., Cordova,H. dan

Mardlijah, (2011), Desain Pengendalian Ketinggian

Air dan Temperatur Uap pada Sistem Steam Drum

Boiler dengan Metode Sliding Mode Control (SMC),

Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan

Dan Penerapan MIPA,Fakultas MIPA, Universitas

Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011.

27. Subchan, Rifa’i, M., Apriliani, E, (2012), Analisa

Kestabilan Persamaan Gerak Roket Tiga Dimensi tipe

RKX-LAPAN, Seminar Nasional Matematika dan

Pendidikan Matematika FMIPA UNY

Yogyakarta, 10 November 2012

28. Hanafi,L., Apriliani,E., and Fadlilah,A. (2012),

Detecting Fouling In Heat Exchanger By Extended

Kalman Filter And Ensemble Kalman Filter Methods,

Proceeding International Conference on

Mathematics, ISBN 978-979-96152-7-5, Statistics and

its Applications 2012 (ICMSA 2012)

29. Iza, B. A., Apriliani, E., Sanjoyo, B.A. , Mukhlas,I.,

Utomo, B.U., (2013), Numerical Solution of One and

Two Dimensional Debris Flow by Using Finite

Difference Method, South East Conference on

Mathematics and Its Application, Surabaya

JURNAL

1. Apriliani,E., Pranoto, I, (2000), Perbandingan antara

Observer Deterministik dan Kalman Filter, MIHMI ITB

Vol 6 No 1, 2000.

2. Apriliani,E.,(2001),The Reduced Rank SRIF, Journal

Indonesian Mathematics Society (MIHMI), Vol.7, no

2. pp.39-48, 2001.

30

3. Apriliani,E., (2002), Masalah Penelusuran dengan

Menggunakan Wavelet, Jurnal Matematika atau

Pembelajarannya, th VII, 2002.

4. Yatini, Apriliani, E., Soetrisno, (2005), Penentuan

Koefsien Daya Angkat Pesawat Terbang Layang

Terhadap Gerakan Angin Vertikal, Jurnal LIMITS, J.

Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X, Vol. 2, No. 1,

May. 2005, 9-16

5. Adzkiya, D., Apriliani, E., Sanjoyo, B.A., (2006),

Perbandingan Algoritma Golub Kahan dan QR Simetri

untuk Dekomposisi Nilai Singular, Jurnal LIMITS, J.

Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X, Vol. 3, No. 1,

May. 2006, 19-24

6. Apriliani, E., Sugandi, B., (2007), Konstruksi matriks

Non Negatif Simetri dengan Spektrum Bilangan real,

LIMITS-Journal of Mathematics and Its Application,

Vol 4, No. 1, pp. 17-25, May 2007

7. Apriliani, E., Sanjaya,B.A. (2007), Reduksi Rank

pada Matriks-Matriks Tertentu, Jurnal LIMITS, J.

Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X, Vol. 4, No. 2,

Nov 2007, 1-8

8. Purnomo, K.D., Apriliani, E., (2008), Estimasi

Populasi Plankton dengan Ensemble Kalman Filter,

Jurnal Ilmu Dasar, 2008, Vol 9 No. 1.

9. Masduqi, A., Apriliani, E., (2008), Estimation of

Surabaya River Water Quality using Kalman Filter

Algorithm, IPTEK- the Journal for Technology and

Sciences, August 2008, Vol 19, No 3, pp. 87-91

10. Apriliani, E., Sanjoyo, B.A., Adzkiya, D.,(2011), The

Groundwater Pollution Estimation by the Ensemble

Kalman Filter, Canadian Journal on Science and

Engineering Mathematics, June, 2011

31

11. Apriliani, E. Hanafi, L., Wahyuniningsih, N., (2011),

Metode Estimasi Penyebaran Polutan, Jurnal

Purifikasi, Vol 12. No 2, Desember 2011

12. Apriliani, E., Budiono, W.S., (2011), Metode

Ensemble Kalman Filter untuk Mendeteksi Gangguan

pada Masalah Konduksi Panas Satu Dimensi, Jurnal

Matematika dan Sains, Vol 16. No 6, Desember 2011

13. Apriliani,E., Adzkiya, D., Baihaqi, A., (2011), The

Reduced Rank of Ensemble Kalman Filter to

Estimate the Temperature of Non Isothermal

Continue Stirred Tank Reactor , Jurnal Teknik

Industri, 2011

14. Apriliani,E., Subchan, Yunaini,F., and Hartini, S,

(2013), Estimation and Control Design of Mobile

Robot Position, Far East Journal of Mathematical

Sciences (FJMS), Vol 77, No 1, June 2013, pp 115-

124

15. Arif, D.K., Widodo, Salmah, Apriliani, E., (2014),

Construction of The Kalman Filter Algoritm on the

Model Reduction, International Journal of Control

and Automation, Vol 7 No 9, 2014, pp. 257-270

H. Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat

PENELITIAN

Estimasi Distribusi Limbah Cair pada Air

Tanah dengan menggunakan Metode

Asimilasi Data, Hibah Bersaing XII, tahun

2004, 2005 dan 2006

Estimasi Permiabilitas dan Tekanan Aliran

pada Pengeboran dengan menggunakan

Ensemble Kalman Filter, Penelitian Dana

DIPA tahun 2008

32

Ensemble dan Reduksi Rank pada Kalman

Filter, Hibah Bersaing tahun 2009 dan tahun

2010

Kajian Karakteristik Metode Unscented

Kalman Filter dan Ensemble Kalman Filter,

Hibah PUM tahun 2011

Pemodelan dan Simulasi Penyebaran Aliran

Debris Dua Dimensi untuk Memprediksi

Daerah Rawan Bencana (Studi Kasus Aliran

lahar di Kali Gendol Lereng Merapi), Hibah

Unggulan Perguruan Tinggi tahun 20013 dan

2014

Pengabdian Kepada Masyarakat

Tenaga Pengajar pada Diklat Kapasitas Guru

Pemandu Mata Pelajaran Matematika Tingkat

SLTP Propinsi Jawa Timur, 2006

Tenaga Pengajar pada Diklat Fungsional Guru

Matematika Tingkat SLTP Propinsi Jawa

Timur, 2009

Tenaga Pengajar pada pelatihan kepada

Guru-guru SMK Mata Pelajaran Matematika

Master TOT, 2009

Petugas Pemantau E pada pelaksanaan Ujian

Nasional SMK Tahun Pelajaran 2009/2010

Kota Surabaya

Tenaga Pengajar Pelatihan Guru Mata

Pelajaran Matematika SMK Model (Teknologi)

se Indonesia, 2011

Tenaga Pengajar Pelatihan Olimpiade dan

Pengayaan Bahan Ajar SMA bagi Guru SMA

Kabupaten Lamongan, 2013

33

Tenaga Pengajar / Instruktur Pelatihan

Matematika bagi Tenaga Pendidik di SMP

Progresif Bumi Shalawat Tulangan Sidoarjo,

2013

I. Organisasi dan Keanggotaan

Anggota dari Himpunan Matematika Indonesia

(Indonesia Mathemathics Society – IndoMS) 1998-

sekarang