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METODOS NUMERICOS METODO DE LA SECANTE Escuela De Ingeniería De Petróleos DIEGO F. Universidad Industrial De Santander I Semestre de 2010 METODO SECANTE

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Esquema gráfico del método de la secante. Esta técnica es similar a la del método de Newton-Raphson en el sentido de que una estimación de la raíz se predice extrapolando una tangente de la función hasta el eje x. Sin embargo, el método de la secante usa una diferencia más que una derivada para estimar la pendiente.

A partir de la relación de los triángulos semejantes ∆ ABC y ∆ AED.

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BCDE

= ACAD

f ( x i )f ( x i−1 )

=x i−x i+1

x i−1−x i+1

x i+1=x i+f ( x i )( xi−x i−1 )f (x i )−f ( x i−1)

Formula de la secante

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Comparación entre los métodos de la falsa posición y de la secante.

Las primeras iteraciones a) y b) de ambos métodos son idénticas. Sin embargo, en las segundas iteraciones c) y d), los puntos usados son diferentes. En consecuencia, el método de la secante puede diverger, como se indica en d).

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