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METODOLOGIA PARA
DETERMINAÇÃO DE CURVA
GRANULOMÉTRICA DE ROM
Christiane Ribeiro
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
AUTORES
o Christiane Ribeiro
• Mestranda em Engenharia de Minas/UFRGS
o Profa. Dra. Vládia Cristina G. de Souza
• Professora do DEMIN/UFRGS
o Prof. Dr. Jair Carlos Koppe• Professor Titular PPGEM/UFRGS
SUMÁRIO
o Introdução;
o Objetivo;
o Justificativas;
o Metodologia;
o Resultados;
o Conclusões;
o Referências.
INTRODUÇÃO
o O ponto de partida para desenvolvimento da metodologia
deste trabalho partiu dos estudos sobre conceitos de
amostragem de Gy, Napier-Mun, Pittard e Minnitt;
o De acordo com Gy, a amostragem é importante sob diversos aspectos,
tanto para determinação de teores quanto para granulometria. Amostragem
granulométrica sem controle de representatividade, viés e precisão não é
passível de ser validada;
o Este trabalho aplica a teoria, no entanto as amostragens foram feitas com
a utilização de análise de imagens e não por análise granulométrica
convencional (peneiramento).
o A técnica de análise de imagens consistiu em fotografar os blocos
grandes que não podiam ser peneirados;
INTRODUÇÃO
o Tanto a técnica de análise de imagens quanto o esquema
de amostragem utilizados neste trabalho são novos;
o Circuitos de britagem e peneiramento são desenvolvidos com o objetivo
de adequar a granulometria do minério de interesse;
o O ROM amostrado alimenta (basculamento direto) uma usina de
britagem constituída por três estágios iniciais, podendo chegar a cinco. Os
britadores primários são do tipo giratórios de 89”x69”, com abertura de
~2m;
o O produto final da britagem encontra-se em torno de 32mm.
OBJETIVO
o Desenvolvimento de uma metodologia para determinar
a granulometria de ROM in situ, baseado na amostragem
de uma frente de lavra de itabiritos friáveis para avaliar o
desempenho dos britadores primários inicialmente.
JUSTIFICATIVAS
o Dificuldade para coletar grandes quantidades de
amostras e analisá-las via peneiramento;
o Curvas de distribuição granulométrica são utilizadas na
modelagem de equipamentos (simuladores que auxiliam no
controle dos processos);
o Conhecimento da granulometria do material: com o
aprofundamento da cava está previsto aumento de
compactos (geração de blocos maiores que um metro);
METODOLOGIA
Determinação das curvas granulométricas e seus resultados
Análise e tratamentos dos dados obtidos (análise de imagens e peneiramento)
Segregação dos blocos maiores para análise e mensuração via imagens e formação da pilha para quarteamento e posterior peneiramento
Basculamento de uma carga da bancada desmontada em local previamente determinado
Identificação da bancada de trabalho para análise de ROM (pós desmonte)
METODOLOGIA
o Basculamento da carga:
• Massa de 259t;
• Local seguro e sinalizado;
• Duração do trabalho em campo: 3 dias;
• Equipe: 3 a 4 pessoas.
METODOLOGIA
o Segregação dos blocos maiores que 50cm (BM1):
• A escavadeira fez com que o material basculado fosse
revolvido e aos poucos achatado para que a divisão em
pilhas fosse iniciada.
METODOLOGIA
o Mensuração dos BM1:
• Software Fiji (livre);
• Escalonamento da imagem;
• Dimensões dos blocos;
• Comando Analyse > Measure;
• Tabela Excel.
METODOLOGIA
o Quarteamento da pilha original:
• Formação das 4 primeiras pilhas (1/4 da massa
original);
• Determinação das pilhas gêmeas;
• Homogeneização e achatamento das pilhas
gêmeas;
• Redução de massa máxima = 1/32.
METODOLOGIA
o Razão de redução de massa:
o Protocolo de amostragem:
METODOLOGIA
o Segregação dos blocos maiores que restaram e
esgotamento das pilhas gêmeas:• Tamanho dos blocos remanescentes: menores que
50cm e maiores que 2,50cm (BM2);
• O material foi despejado diretamente pela caçamba
da escavadeira sobre uma peneira retangular de 25mm
(peneira de alívio);
• Todos os BM2 foram fotografados e mensurados.
METODOLOGIA
o Mensuração dos BM2:
• Software Fiji (livre);
• Escalonamento da imagem;
• Áreas dos blocos (polylines);
• Comando Analyse > Measure;
• Tabela Excel.
Simulação de peneiramento: um bloco com área
de 600cm²:
• passante em uma malha de 40x40
(1.600cm²) ;
• retido em uma malha de 20x20cm
(400cm²).
METODOLOGIA
o Encerramento do processo em campo:• Material novamente peneirado em 10mm (pilha “A”
massa=60kg e pilha “B” massa=65kg);
• Amostras acondicionadas em sacos plásticos duplos,
identificados: código da pilha de origem, data da coleta e
número da bancada;
• Cada saco ~30kg (dois sacos/pilha = um par de duplicatas);
Verificação da reprodutibilidade!
o Laboratório:• Homogeneização;
• Peneiramento: faixa de 6,3mm até passante em 4,5μm.
RESULTADOS
o BM1:
• classificados como passante e retido em malhas desde
160cmx80cm até 50x40cm;
• 22 blocos.
o BM2:
• classificados nas malhas: 40cmx20cm; 20cmx10cm; 10cmx5cm e
5cmx2,5cm;
• 279 blocos para a pilha “A” e 278 blocos para a pilha “B”.
o Laboratório:
• classificados nas malhas: 6,3mm a -0,045mm;
• cálculo das médias aritméticas das frações retidas dos pares das
amostras.
RESULTADOS
o Adoção de fórmula de volume para conversão dos blocos em
volume:
• Malha passante x malha retida x tamanho médio
aritmético das malhas x número de blocos por classe de
tamanho.
Exemplo: classe de tamanho 1,60mx0,80m dos blocos
BM1 possui volume equivalente a:
1,60m x 0,80m x {[(1,60 + 0,80)/2]m} x 2 = 3,07m³;
• Pemite o cálculo da massa retida em cada classe de
tamanho (adoção de uma constante de densidade média
do minério de 3t/m³).
Compositar os resultados em uma
única curva!
RESULTADOS
o Massa do lote de cada classe de tamanho dos BM1 é igual à
massa da amostra.
• Massa ~ 22t.
o Massa do lote de cada classe de tamanho dos BM2 tem de
ser igual à massa da amostra multiplicado por 32 (a massa
final de cada pilha gêmea equivale 1/32 da massa da pilha
original);
• Massa pilha “A” = 79,5t;
• Massa pilha “B” = 74t.
RESULTADOS
o Massa do lote de cada classe de tamanho analisada em
laboratório teve de ser recalculada da seguinte forma:
• Massa total da pilha inicial (basculada, balança caminhão) = 259t
• Massa total dos blocos BM1 = 22t
• Massa total dos blocos BM2”A” = 79,5t e BM2”B” = 74t
• Massa total do lote do laboratório da pilha “A” =
= 259t - 22t - 79,5t = 157,5t
• Massa total do lote do laboratório da pilha “B” =
= 259t - 22t - 74t = 163t
• Massa retrocalculada do lote para classe de tamanho
Exemplo: para 4mm da pilha “A” =
= 1,65% (média) x 157,50 / 100 = 2,60t
RESULTADOS
o Diferença absoluta:• Calculada com base no valor retido de cada classe da pilha
“A” menos o valor retido de cada classe da pilha “B”;
• Não ultrapassaram o valor de ±2% (para o intervalo de
confiança de 100%).
Reprodutibilidade do método!
Embora fossem esperados erros maiores, pois as etapas de amostragem em
campo (homogeneização, divisão, análise de imagens) são muitas e envolvem
um considerável grau de dificuldade...
o Diferença relativa:• Calculada com base na diferença absoluta dividida pela média do
retido das pilhas “A” e ”B”.
• As diferenças relativas foram de ±1%.
RESULTADOS
o Protocolo de amostragem:
RESULTADOS
APF APA
o APA: abertura posição aberta do britador
o APF: abertura posição fechada do britador (menor abertura)
CONCLUSÕES
o Metodologia bastante laboriosa e protocolo amostral apresenta
taxas de redução de massa elevadas;
o Desenvolvida para análise de materiais mais resistentes à quebra
e de maior granulometria (ex. itabiritos compactos);
o Permitiu estabelecer uma curva granulométrica com
reprodutibilidade (utilizando-se da técnica de análise de imagens dos
blocos maiores);
o Apesar de envolver muitas etapas de homogeneização e divisão,
os erros de viés e precisão (relativa = ±1%) resultantes frente à
massa do lote retrocalculado de 259t foram desprezíveis;
o O tamanho máximo dos blocos atende ao dimensionamento dos
equipamentos de britagem primária (apenas 5% retido em 1m);
CONCLUSÕES
o Para APA (20cm) e APF (14cm), as curvas mostram retidos de
cerca de 35% e 39% respectivamente: 4% do material ficou restrita
a esta faixa de tamanho e 65% do material retido em 20cm (APA);
o De 0,4cm a 20cm a curva mostra um platô: pouca opção com
respeito à configuração deste parâmetro com vistas à modificação
da granulometria do produto;
o Necessidade de verificação de parâmetros tais como, geometria
da câmara, excentricidade e peças de desgaste se desejado um
produto mais fino na britagem primária;
o Possibilidade de aplicar a metodologia para os demais estágios
de cominuição (auxílio na manutenção corretiva de equipamentos e
conhecimento da granulometria para planos de fogo).
REFERÊNCIAS
o CHAVES, A.P. & PERES A.E.C. Teoria e Prática do Tratamento de minérios: Britagem,
Peneiramento e Moagem, Vol. 3, Signus editora, 2002, 142 p.
o Gy, P.M. Errors committed in size distribution. Congress of Jamshedpur, Indian Mining J.,
India, February, 1957.
o Gy, P.M. Sampling of particulate materials: Theory and practice, 2nd ed., Elsevier,
Amsterdam, 1982.
o KING, R.P. Modeling and Simulation of Mineral Processing Systems. Butterworth-
Heinemann, 2001, 403 p.
o MINNITT, R.C.A. et al. Part 1: Understanding the components of the fundamental sampling
error: a key to good sampling practice. The Journal of the Southern African Institute of
Mining and Metallurgy, vol.107, pp. 505-511, 2007.
o NAPIER-MUNN, T.J. et al. Mineral Comminution Circuits: Their Operation and Optimisation,
Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre, The University of Queensland, 1996, 413 p.
o PITTARD, F.F. Pierre Gy's sampling theory and sampling practice: Heterogeneity,
sampling correctness, and statistical process control, 2nd ed., CRC Press, 1993, 488 p.
AGRADECIMENTOS
