METODOLOGÍA Y CONSIDERACIONES IMPORTANTES PARA LA CLASE DE MATEMÁTICA

Mariela Morales y María Isabel Escobedo Entrevalles 2016

¿QUÉ ES UNA SECUENCIA DIDÁCTICA?

Memoria

Puede llegar a comprender

pero no a aplicar

Solo tiene información y no sabe que hacer

con ella

Comprensión Aplicación En situaciones conocidas y

poco familiares

PROPUESTA DE PIAGET

Enseñanza de la Matemática

Fase de comprensión -Manipulación

-Simbología y abstracción - Reversibilidad

Fase de fijación -Asociatividad

-Seriación de actividades -Multiplicidad de enfoques

Fase de aplicación

-Ejemplos basados en la vida real

-Elaboración de la norma/ruptura

-Situaciones problemáticas: abiertas, cerradas, absurdas,

insuficiencia de datos...

TODO ELLO IMPREGNADO DE RAZONAMIENTO LÓGICO,

CREATIVIDAD Y DESARROLLO DE CONTENIDOS EN ESPIRAL

FASE DE COMPRENSIÓN

En esta fase la alumna, a través de diferentes actividades, comprenderá los fundamentos de los conceptos y procesos.   No debe limitarse a explicaciones en el pizarrón o lectura del libro de texto.   Aquí se parte de lo manipulativo, se irán  introduciendo símbolos y terminología matemática y es en este momento donde se demostrará la reversibilidad en los procesos (de los símbolos a lo concreto).

Manipulación

! Se ha comprobado que si estudiantes de Física realizan primero un aprendizaje a través de la tiza o un bolígrafo y luego se les exige que lo realicen en el laboratorio, encuentran en ello grandes dificultades; mientras que si el aprendizaje se realiza primero en el laboratorio y luego lo trasladan al papel resulta verdaderamente fácil.

! Según Piaget y Bruner; aprendemos a pensar con la mano. El niño conoce lo que manipula; aquello que maneja y no lo que se le describe.

Simbología y abstracción

! ¿Cuántas veces utilizamos la simbología como elemento de aprendizaje previo al del número? ¿Cómo podemos intentar que se comprenda el número sin dominar la simbología?

! La alumna debe ser capaz de realizar abstracciones; es decir. Abstraer las características principales de un objeto, de una situación.

Reversibilidad

! El auténtico aprendizaje se realiza cuando tras recibir el concepto en una acción directa se aplica la reversibilidad o acción reversible; que es un acto reflexivo que elimina el posible “memorismo”.

FASE DE FIJACIÓN

Aquí, básicamente, se ejercita. La ejercitación tiene que ser seriada, presentar multiplicidad de enfoques y asociatividad con los contenidos básicos anteriores.

Asociatividad

! Es la continua recurrencia a contenidos básicos anteriores en el desarrollo de cada unidad, esto con el objetivo de que algunos contenidos básicos siempre estén presentes y permitan a la alumna partir siempre de hechos conocidos o, al menos, intuidos. Es una acción de retoma continua de contenidos esenciales.

Seriación de actividades

! Partir siempre de lo fácil y llegar, paulatinamente a lo difícil.

Multiplicidad de enfoques

! Si un mismo concepto se estudia desde distintos puntos de vista podrá ser fijado con mayor facilidad, pues además de comprenderse mejor se fija con más consistencia.

! No se debe tratar de automatizar las operaciones, la alumna pierde el interés si solo realiza ejercicios similares.

FASE DE APLICACIÓN

En esta fase se deben presentar a las alumnas ejemplos de la vida real (en la medida de lo posible), situaciones problemáticas abiertas y/o con insuficiencia de datos, absurdos o relaciones falsas, etc… Aquí también se intentará elaborar y romper la norma. Proyectos.

Ejemplos basados en la vida real (de la niña)

! Actividades basadas en la vida real e interesantes para la alumna. Partir de cosas o hechos que conozca.

! Utilizar un léxico apropiado a la edad y entorno de las niñas.

Elaboración de la norma

! Después de un análisis de todas las posibilidades se debería guiar a la alumna a que ella misma imponga la norma. Si esto no fuera posible se debe, al menos, introducir un esquema antes de dar la norma elaborada.

! Dar la norma elaborada sería lo último a lo que debieramos recurrir.

Introducción al esquema

! Plantear un esquema antes de dar una fórmula. Cualquier problema similar podrá ser resuelto por el alumno utilizando el esquema.

Ruptura de la norma

! Permitir a la alumna romper la norma; intentar que utilice los conocimientos racionalmente y así solucionar situaciones problemáticas utilizando diversidad de procesos.

Situaciones problemáticas abiertas

! En la vida real nunca se nos presentan las situaciones problemáticas de forma cerrada; nunca vienen los problemas acompañados de una pregunta. El problema surge solo y somos nosotros quienes debemos formular las hipótesis para buscar las soluciones.

Insuficiencia de datos

! Los profesores desaprovechamos las “equivocaciones”. Se debe incluir deliberadamente problemas mal formulados o con insuficiencia de datos.

Operaciones cerradas

!  8 + 5 = 13 Inventa una historia que corresponda a esta situación.