métodos de diseño de pavimentos flexibles

Universidad Nacional Experimental

Francisco de Miranda

Vice-Rectorado Acadmico

Coordinacin ADI-UNEFM

GUA DE PAVIMENTO. UNIDAD II

DISEO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES METODO AASHTO-93 Y VENEZOLANO (MTC)

DISEO DE ESPESORES:

El diseo estructural de pavimentos ya sea de Carreteras o Aeropuerto envuelve un estudio previo del suelo y de los materiales

a ser util izados en la construccin, su comportamiento bajo la

accin de las cargas y una apropiada capacidad para soportar

cargas bajo todas las condiciones cl imticas.

FORMA DE DISTRIBUCION DE LA CARGA EN UN PAVIMENTO

FLEXIBLE:

La distribucin de esfuerzos verticales bajo una carga

concentrada aplicada sobre un plano horizontal, t iene una forma

acampanada. Los esfuerzos mximos se originan en el plano

vertical que pasa a travs del punto de aplicacin. En el estudio de

pavimentos flexibles la carga de la superficie no es puntual, sino

distr ibuida sobre un rea elptica. Las presiones de contacto

caucho-pavimento son iguales a las presiones de los cauchos. En

general la variacin de esfuerzos con la profundidad sigue el mismo

patrn que el caso de cargas puntuales.

La magnitud del esfuerzo vertical en un punto debido a una

carga aplicada en la superficie, depende de la presin aplicada, as

como tambin de la magnitud de la carga. Altas presiones de

inflado necesitan una alta calidad de los materiales de las capas

superiores del pavimento, pero el espesor total del pavimento no

es afectado por la presin de los cauchos. Por otra parte, para una

presin constante, un incremento de la carga, ocasiona un

incremento de los esfuerzos verticales para todas las

profundidades. Los esfuerzos aplicados a la superficie no son

afectados por la configuracin de las ruedas y son iguales a la

presin aplicada de los cauchos.

RELACION ENTRE CARGA Y ESPESOR REQUERIDO:

De acuerdo a BOUSSINESQ el esfuerzo de un punto debajo

de la masa de suelo, debido a un rea circular cargada, depende

solamente de tres factores:

- PROFUNDIDAD z.

- RADIO DEL AREA CARGADA a.

- PRESION DE LOS CAUCHOS p.

Para cargas de diferentes magnitud, pero con igual presin

de inflado, los esfuerzos dependen nicamente de la presin z/a; o

sea que para puntos geomtricamente similares, debajo de la

superficie del pavimento, y para presiones de caucho constante, los

esfuerzos son iguales, sin importar la carga aplicada. Para una

presin de contacto constante y para un cierto esfuerzo admisible

K= z/a; expresando el radio a en trminos de carga tenemos

a= (p/p x )1/2. Sustituyendo z= K x (p/p x )1/2 por lo

tanto z= K x (p) 1/2 /(p x )1/2 o sea que para una presin

constante de contacto (p x )1/2 tendremos z= K x (p) .

De esta ecuacin, el espesor requerido de pavimento flexible es igual a una constante K, dependiendo del esfuerzo

admisible y de la presin de contacto, multiplicada por la raz

cuadrada de la carga total.

METODOS DE DISEO:

La mayora de los mtodos de diseo para el calculo de

espesores se basa sobre la apreciacin de la capacidad portante

del suelo obtenido de un ensayo mecnico o de un tanteo de las

caractersticas geotcnicas (l imites de ATTERBERG, granulometra).

Esta capacidad portante del suelo deber requerirse a las

condiciones del suelo despus de construida la calzada y si se

proveen ensayos mecnicos sobre muestras o sobre el suelo

natural, deber efectuarse en las condiciones de humedad y

compacidad semejantes a las previstas para la calzada en servicio.

Los espesores estarn dados en funcin de las cargas

mximas prevista, presin de inflado de los neumticos,

configuracin del tren de aterrizaje en los aeropuertos,

repeticiones de cargas, rigidez de las capas de la calzada,

composicin y volumen del trfico, evaluacin del suelo de

fundacin, seleccin de los materiales para las distintas capas,

espesor de cada una de las capas integrantes del pavimento,

distintas alternativas de diseo, compactacin, drenaje, efectos de

helada, anlisis econmico. Un diseo estructural de un pavimento

debe ser tanto adecuado como econmico y esto es tan importante

como lo pueda ser para cualquier otra estructura de ingeniera.

Un diseo inadecuado permite una falla prematura del pavimento

an cuando no tan espectacularmente como otra estructura, sin

embargo la responsabil idad del ingeniero es tan real como en

cualquier oto caso. Asimismo un sobrediseo o la seleccin de otra

alternativa menos econmica y de materiales no adecuados son

contrarios a la profesin de la ingeniera.

La mayora de los mtodos de diseo existentes son

empricos o semiempricos, producto de una serie de estudios y

controles que permitieron por ejemplo determinar que carreteras

construidas sobre suelos plsticos, mostraron mayores

i rregularidades o problemas que aquellos construidos sobre suelos

granulares. La accin de las heladas y las condiciones adversas de

drenajes, fueron rpidamente reconocidas como dos de las

principales causas de fallas de un pavimento.

Existen tres grupos de mtodos para el diseo de

pavimentos flexibles:

METODOS TEORICOS.

METODOS EMPIRICOS.

METODOS SEMIEMPIRICOS.

METODOS TEORICOS:

Asimilan la calzada a una construccin a la que son

aplicables los procedimientos de elasticidad. En la prctica son muy

pocos usados, sirven de base a investigadores que realizan

trabajos en este campo. Pueden limitarse al estudio elstico de

sistemas multicapas sometidos a cargas elsticas. Pueden incluir

propiedades viscoelsticas de algunas capas. Entre ellos tenemos:

BOUSSINESQ, BURMISTER, HOGG, JEUFFROY, BACHELEY,

IVANOFF, PEALTRE, JHONE, ETC.

METODOS EMPIRICOS:

Aquellos que renuncian a util izar los resultados de la

mecnica de suelos y se limitan a una clasificacin de suelos y de

tipos de calzadas ms corrientes (mtodo de STEELE, AVIACION

CIVIL AMERICANA O FEDERAL DE AVIACION AMERICANA (FAA),

etc.).

METODOS SEMIEMPIRICOS:

Combinar los resultados de estudios tericos y de

ensayos real izados en circuitos preparados o en calzadas y pistas

que estn en servicio. Son los mtodos que t ienen ms difusin y

son los ms racionales. Ejemplo de el los son los mtodos del

INSTITUTO DEL ASFALTO, AASHTO, SHELL, CBR,

VENEZOLANO, etc.

Todos los mtodos generalmente se rigen por lo

siguiente:

Determinan el ndice portante del suelo.

Aprecian el trfico compuesto y lo transforman en un

nmero f ict icio de repeticiones de una carga de

referencia.

Util izan los bacos, dando, en funcin del nmero de

repeticiones de la carga en referencia, el espesor total

de la calzada o el ndice de estructura que tiene en

cuenta las cualidades de las diversas capas de la

calzada.

La resistencia de un suelo es afectada por muchos

factores entre los cuales podemos mencionar: La densidad, El

contenido de humedad, La estructura, La rata de aplicacin de la

carga y el Grado de confinamiento. Los ensayos de laboratorio son

hechos en pequeas muestras que son aproximadas a las

condiciones que se proveen en el pavimento en estudio, de al l que

se hace necesario que los procedimientos de construccin sean

tales que las suposiciones bsicas del diseo sean valederas.

El buen comportamiento de un pavimento puede

estar afectado por algunos factores como son:

1. EL TRAFICO: Por la carga, presin de los cauchos,

repeticiones de carga, radio de influencia de la carga,

configuracin de ejes y ruedas, velocidad y propiedades del

material de fundacin y material de pavimentacin.

2. EL CLIMA: Por las l luvias, haladas, contraccin y expansin,

helado y descongelado, mojado y secado.

3. LA GEOMETRIA: Distribucin del trfico en la calzada.

4. LA POSICIN DE LA VIA: Secciones de corte y rel leno,

profundidad de la mesa de agua, problemas de estabil idad de

taludes; depsitos profundos de suelo blando.

TODOS LOS FACTORES MENCIONADOS AFECTAN YA

SEA EL PAVIMENTO RIGIDO O FLEXIBLE.

La carga aplicada tiene influencia en los requisitos

de espesores del pavimento, mientras que la presin de inflado no

controla los espesores pero si tiene influencia en la cal idad de los

materiales a usar en la capa de rodamiento y en la base.

Los principios de diseo de pavimentos flexibles

consisten en ensayar o clasificar el suelo de fundacin y luego por

correlacin de datos o tericamente, determinar el espesor de

pavimento requerido para protegerla, igualmente puede ser

ensayada la sub-base para determinar los espesores requeridos por

encima

Los procedimientos de diseo corrientemente en uso

para pavimentos de carreteras, son los mismos usados para el

diseo de pavimentos de aeropuertos. Son mucho los mtodos

existentes para determinar el espesor de un pavimento y la

apl icabil idad de el los han ido dependiendo de la demostracin de

nuevos factores que influyen en el comportamiento de un

pavimento y que no eran tomados en cuenta, as vemos que el

primer mtodo publicado fue LA REGLA DE MASSACHUSETTS,

dada en el octavo informe anual de la Massachussets Highway

Comisin en 1.901 y se resuma mediante la formula.

T= 0.5 x (P/Q)1/2

La cual asume distribucin de carga a 45 hacia abajo

en el plano de una Pirmide Issceles con un rea cargada en la

sub-rasante cuadrada y donde:

T= Espesor del pavimento en centmetro (cm.).

P= Carga por rueda en kilogramo (Kg.).

Q= Poder portante del terreno en kilogramos por

centmetros cuadrado o presin unitaria en la sub-rasante.

No se daba el mtodo para determinar el Valor

Portante del terreno. Durante los 33 aos siguientes se sugirieron

diversas ecuaciones para determinar los espesores de pavimento.

Todas las cuales incluan la expresin. El que atrajo mayor

atencin fue el sugerido por B.E. GRAY y cuya expresin era:

T= 0.564 x (P/Q) a

DONDE:

T= Espesor del pavimento en centmetro (cm.).

P= Carga por rueda en kilogramo (Kg.).

Q= Poder portante del terreno en kilogramos por

centmetros cuadrado o presin unitaria en la sub-rasante.

a= Radio de un circulo con igual rea que la huella del

neumtico.

Posteriormente con la sugerencia de los diferentes

organismos viales de los ESTADOS UNIDOS aparecieron varias

clasificaciones de suelos que hoy en da han sido agrupados en una

sola basada en la originalmente propuesta por el BUREAN OF

PUBLIC ROADS en 1.944 por HIGHWAY RESERARCH BOARD. Esta

clasificacin aceptada tambin por la AMERICAN ASSOCIATION OF

STATE HIGHWAY OFFICIALS (AASHTO), por lo que se conoce ahora

con el nombre de clasificacin AASHTO, BPR, HRB. Esta

clasificacin divide los suelos en 2 clases:

1. SUELOS GRANULARES.

2. SUELOS FINOS.

SUELOS GRANULARES: Aquellos que tienen 35% o

menos de material f ino que pasa el tamiz N 200.

COMPARACION DE PAVIMENTOS DE AEROPUERTOS Y

CARRETERAS.

El comportamiento entre pavimentos de aeropuertos

y carreteras es diferente en la mayor parte de las casos. Carreteras

construidas con pavimento rgido, que soportan grandes volmenes

de trfico, presentan problemas de bombeo (movimiento vertical de

las juntas por efecto de la carga), si la losa es colocada

directamente sobre una capa de suelo plstico; en cambio muchos

pavimentos de aeropuerto, construidos directamente sobre suelos

plsticos, no han mostrado o han mostrado muy pequeos cambios

o problemas de bombeo (desplazamiento vertical de las juntas).

Carreteras de pavimentos f lexibles muestran la mayora de los

problemas en los bordes del pavimento, cosa esta que no ocurre en

los pavimentos flexibles de aeropuerto.

Los factores principales que deben ser considerados

en el diseo de pavimentos, tanto de carreteras como de

aeropuertos, son esencialmente los mismos, an cuando existen

marcadas diferencias en los dist intos procedimientos de diseos en

cuanto a los valores de correlacin que debe ser adoptado para

engranar situaciones especificas.

De lo anterior, puede verse que las grandes

diferencias entre pavimento de carreteras y pavimentos de

aeropuerto son:

La repeticin de carga, a la distr ibucin del trfico y

por ende la geometra de la seccin. Para una misma presin de

inflado y carga por rueda, los pavimentos de carreteras son de

mayor espesor que los pavimentos de aeropuertos, debido a que la

repeticin de cargas en carreteras es mucho mayor y tambin

debido a que las cargas son aplicadas en un rea ms cercana al

borde del pavimento. Esto no significa sin embargo, que el espesor

de un pavimento de aeropuerto es comnmente menor que el de

una carretera, sino al contrario, las grandes cargas que en la

actualidad le son impuestas a los pavimentos de aeropuertos,

hacen que sus espesores sean mucho mayores que los de

carreteras.

METODO AASHTO-93

(PARA EL DISEO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES).

Los procedimientos y guas de diseo de la AMERICAN

ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY TRANSPORTATION

OFFICIALS, han sido durante las ltimas dcadas documentos

bsicos para el diseo de pavimentos flexibles y para el desarrol lo

de nuevos mtodos y teoras. El ensayo vial AASHTO, efectuado en

ILLINOIS entre 1.958 y 1.961, ha aportado y contina aportando

invalorable informacin para la compresin del complejo

comportamiento que ofrece una estructura de pavimento. Desde la

publicacin de la primera gua AASHTO en 1.961, se han efectuado

modif icaciones en las ecuaciones de diseo con la final idad de

mejorar su uso y confiabi l idad. Estas modificaciones de forma en

su mayora, han mejorado aspectos deficientemente documentados

en las primeras versiones, como es el caso del factor regional (R),

el cual genero largas y polmicas discusiones. La ultima versin

para el diseo de pavimentos flexibles publicada en 1.993, incluye

los siguientes comentarios: El comit AASHTO encontr que la

gua de diseo de pavimento flexible era extensamente

aceptada y usada, por lo tanto decidi mantener la ecuacin

original desarrollada en el ensayo vial. Sin embargo, debido

a que el ensayo fue limitado en alcance (pocos materiales,

solo una sub-rasante, trafico, condiciones ambientales

locales, etc.), la gua original contena modelos adicionales

para que los usuarios pudieran considerar otras

condiciones.

La gua de 1.993 ha sido adicionalmente expandida,

considerando 14 nuevos aspectos necesarios para adaptar su uso a

los modernos Sistemas de Gerencia de Pavimento (SGP).

A continuacin se enumeran los nuevos aspectos que

aplican al diseo de pavimentos f lexibles.

Confiabilidad estadstica.

Caracterizacin de la sub-rasante mediante el

Modulo Resilent

Uso del Modulo Resilente para determinar

coeficientes estructurales de las capas bases y

sub-bases (pavimentos flexibles).

Drenaje.

Condiciones ambientales.

Algunas de las modificaciones hacen difci l la util izacin

del mtodo en pases como Venezuela, ya que no se cuenta con los

equipos de ensayo ni con recopilaciones estadst icas para

determinar con mayor precisin algunas de las variables requeridas

en la ecuacin de diseo. En vista de esta situacin el presente

trabajo presenta una descripcin detallada de cada una de las

variables involucradas en el mtodo de diseo, as como la manera

en que cada una es incorporada en la ecuacin, mejorando aquellas

cuya estimacin requiere la adaptacin a las condiciones de

Venezuela en vista las l imitaciones tcnicas mencionadas.

ECUACION DE DISEO AASHTO-93.

La ecuacin AASHTO-93 para el diseo de pavimentos

flexibles mostrada, incluye las siguientes variables:

Log 1 0 APSI

Log1 0 w 1 8 = Z R * S O + 9 . 1 6 * l o g 1 0 ( S n + 1 ) - 0 . 2 0 + _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 . 2 - 1 . 5 _ _ _ _ _ _ + 2 . 3 2 * l o g 1 0 M R 8 . 0 7

0.40+1094

( S N + 1 ) 5.19

REPETICIONES DE CARGA:

Wt18 = Nmero esperado de repeticiones de ejes

equivalentes a 8.2 ton (18.000 l ibras) en el perodo de

diseo.

CONFIABILIDAD ESTADISTICA:

Zr= Desviacin estndar normalizada.

So= Desviacin estndar del error combinado en la

prediccin de trafico y comportamiento de la

estructura.

NIVEL DE FALLA:

PSI= Diferencia entre la Serviceabil idad inicial (po)

y la final (pf).

VALOR SOPORTE DE LA SUB-RASANTE:

Mr= Modulo Resilente de la sub-rasanrte (psi).

ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO:

SN= Nmero estructural, indicador de la capacidad

estructural requerida para soportar las repeticiones de

ejes durante el perodo de diseo.

El SN involucra:

1. Espesores de las diferentes capas

de pavimento (ei).

2. Coeficientes estructurales (ai).

3. Coeficiente de drenaje de capas

granulares (mi).

El diseo del pavimento consiste en obtener el valor de

la variable SN conocidos los dems parmetros.

Los criterios para la estimacin de los parmetros de

diseo se mantienen relativamente constantes con respecto a

versiones anteriores del mtodo. Sin embargo, en el presente

trabajo se analizan especficamente los nuevos criterios sugeridos

por la gua AASHTO-93 en lo referente a los parmetros: (A) Valor

soporte de la sub-rasanteMr, (B) Coeficiente de drenaje mi que

afecta el Nmero Estructural (SN), (C) El aspecto de confiabi l idad

estadstica, a fin de adaptar su estimacin a las condiciones

climticas de Venezuela y a las l imitaciones tcnicas mencionadas

anteriormente.

A).- REPETICIONES DE CARGA (Wt 18 ):

El termino Wt18 representa el trfico de

diseo, es decir, las repeticiones de trfico

acumulado que la estructura del pavimento

soportara durante el perodo de tiempo para el

cual fue diseada.

En vista de la heterogeneidad del trafico por la

presencia de vehculos de varios tipos (ejes simples,

doblestandem y tr iples), con cargas y

configuraciones diferentes, es necesario convertir la

total idad de los ejes a una unidad de carga patrn

o eje equivalente a 18 kips (EE) qu equivale a

18.000,00 libras, aproximadamente 8.2

toneladas.

El procedimiento para real izar la conversin de

ejes sencil los, tandem y triples a ejes equivalentes de

18 kips y calcular el trfico de diseo de una va,

comprende (a) la determinacin de los factores de

daos (Fij), y (b) definicin del canal crit ico de

diseo.

FIGURA 1

ABACO Y ECUACION AASHTO 93 PARA DISEO DE

PAVIMENTOS FLEXIBLES.

FACTORES DE DAO (Fij):

Los factores de dao Fij representan la

relacin de dao que ocasiona un eje de carga

i y configuracin j sobre el pavimento, en

funcin de la carga patrn de 18 kips o eje

equivalente (EE).

De esta forma, empleando los factores de

dao Fij correspondientes, los diferentes ejes y

cargas que constituyen la mezcla de trfico en

una va, pueden ser convertidos en ejes

equivalentes (EE).

El mtodo AASHTO presenta factores de

dao o cargas equivalentes para diferentes

rangos de carga, estructuras del pavimento

(SN) y serviceabil idad final 2.0, 2.5 y 3.0.

Las tablas A1(a), A1 (b) y A1(c) muestran

los factores de equivalencia de carga para una

serviceabil idad final igual 2.0. Para util izar estas

tablas se debe asumir un nmero estructural

(SN) QUE PARA Venezuela SE recomienda puede

estar entre 3 y 5, y luego con la carga por eje y

tipo de eje se ubica el correspondiente factor de

dao Fij. El mtodo AASHTO sugiere el siguiente

procedimiento.

1.- Con el nmero de repeticiones

determinadas como valor de diseo, y el resto

de los parmetros necesarios se emplea la

ecuacin de diseo para finalmente obtener un

SN de diseo.

2.- Se compara el SN de diseo con el

asumido inicialmente y dependiendo de la

exactitud requerida se acepta el valor SN de

diseo o se repite el proceso tantas veces sea

necesario hasta que la diferencia entre ambos

SN responda a la tolerancia requerida.

Es de hacer notar, que a pesar de disponer de las tablas

referenciales con los factores de equivalencia de carga que ofrece

el mtodo AASHTO, el proyectista debe ser cauteloso y siempre

tratar de uti l izar informacin que se adapte a las condiciones de

cargas determinadas para la va en estudio.

La tabla A2 muestra los factores de dao para ejes simples,

tandem y triples incluidos en el mtodo de diseo de Venezuela,

desarrollado por el Ing. Luis A. Salame.

FIGURA A1

ESQUEMA DE CONVERSION DE DIFERENTES TIPOS DE

CARGA A LA CARGA PATRON.

FIGURA A2

VISTA DE VARIAS CONFIGURACIONES BASICAS DE TIPOS DE

RUEDAS.

FIGURA A3

CLASIFICACION DE VEHICULOS.

TABLA A3-1

CARGA MAXIMA POR VEHICULO.

DESIGNACION

DE VEHICULO

VALORES DE CARGAS

MAXIMAS PERMISIBLES

(TON)2 EJES

3 EJES

2S1

2S2

2S3

3S1

3S2

3S3

2-2

2-3

3-2

3-3

20.0

26.0

30.0

34.4

36.3

34.4

36.3

36.3

37.3

38.9

38.9

41.3

FIGURA A4

DESIGNACION DE CAMIONES DE ACUERDO A NORMAS

COVENIN 614 76.

FIGURA A5

DESCRIPCION DE CAMION DE DOS EJES (2 EJES).

FIGURA A6

DESCRIPCION DE CAMION DE TRES EJES (3 EJES).

FIGURA A7

DESCRIPCION DE CAMION TRACTOR CON DOS EJES Y

SEMI-REMORQUE CON UN EJE (2S1).

FIGURA A8


SEMI-REMORQUE CON DOS EJE (2S2).

FIGURA A9


SEMI-REMORQUE CON TRES EJE (2S3).

FIGURA A10

DESCRIPCION DE CAMION TRACTOR CON TRES EJES Y

SEMI-REMORQUE CON UN EJE (3S1).

FIGURA A11


SEMI-REMORQUE CON DOS EJE (3S2).

FIGURA A12


SEMI-REMORQUE CON TRES EJE (3S3).

FIGURA A13

DESCRIPCION DE CAMION CON DOS EJES Y

REMORQUE CON DOS EJE (2 - 2).

FIGURA A14

DESCRIPCION DE CAMION CON DOS EJES Y

REMORQUE CON TRES EJE (2 - 3).

FIGURA A15

DESCRIPCION DE CAMION CON TRES EJES Y

REMORQUE CON DOS EJE (3 - 2).

FIGURA A16


REMORQUE CON TRES EJE (3 - 3).

FIGURA A17


REMORQUE CON CUATRO EJE (3 - 4).

TABLA A1 (a)

FACTORES DE CARGA EQUIVALENTE O DAO PARA EJES

SIMPLES Y Pf= 2.0

NUMERO ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO (SN)

KIPS 1 2 3 4 5 62

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

.0002

.002

.009

.030

.075

.165

.325

.589

1.00

1.61

2.46

3.71

5.36

7.54

10.4

14.0

18.5

24.2

31.1

39.6

49.7

61.8

76.1

92.9

113.0

.0002

.003

.012

.035

.085

.177

.338

.598

1.00

1.59

2.44

3.62

5.21

7.31

10.0

13.5

17.9

23.3

29.9

38.0

47.7

59.3

73.0

89.1

108.0

.0002

.002

.011

.036

.090

.189

.354

.613

1.00

1.56

2.35

3.43

4.88

6.78

9.20

12.4

16.3

21.2

27.1

34.3

43.0

53.4

65.6

80.0

97.0

.0002

.002

.010

.033

.085

.183

.350

.612

1.00

1.55

2.31

3.33

4.68

6.42

8.60

11.5

15.0

19.3

24.6

30.9

38.6

47.6

58.3

70.9

86.0

.0002

.002

.009

.031

.079

.174

.338

.603

1.00

1.57

2.35

3.40

4.77

6.52

8.70

11.5

14.9

19.0

24.0

30.0

37.2

45.7

55.7

67.3

81.0

.0002

.002

.009

.029

.076

.168

.331

.596

1.00

1.59

2.41

3.51

4.96

6.83

9.20

12.1

15.6

19.9

25.1

31.2

38.5

47.1

57.0

68.6

82.0

TABLA A1 (b)


DOBLES (TANDEM) Y Pf= 2.0


KIPS 1 2 3 4 5 62

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

.0000

.0003

.001

.003

.007

.013

.024

.041

.066

.103

.156

.227

.322

.447

.607

.810

1.06

1.38

1.76

2.22

2.77

3.42

4.20

5.10

6.15

7.37

8.77

10.4

12.2

14.3

16.6

19.3

22.2

.0000

.0003

.001

.003

.008

.016

.029

.048

.077

.117

.171

.244

.340

.465

.623

.823

1.07

1.38

1.75

2.19

2.73

3.36

4.11

4.98

5.99

7.16

8.51

10.1

11.8

13.8

16.0

18.6

21.4

.0000

.0003

.001

.003

.008

.016

.029

.050

.081

.124

.183

.260

.360

.487

.646

.843

1.08

1.38

1.73

2.15

2.64

3.23

3.92

4.72

5.64

6.71

7.93

9.30

10.9

12.7

14.7

17.0

19.6

.0000

.0002

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64.7

71.3

TABLA A1 (c)


TRIPLES Y Pf= 2.0


KIPS 1 2 3 4 5 62

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12.5

13.8

15.2

TABLA B1(a)


SIMPLES Y Pf= 2.5


KIPS 1 2 3 4 5 62

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55

TABLA B1 (b)




KIPS 1 2 3 4 5 62

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49.7

TABLA B1 (c)


TRIPLES Y Pf= 2.5


KIPS 1 2 3 4 5 62

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7.95

8.80

9.80

10.8

11.9

13.2

3.88

4.32

4.80

5.32

5.88

6.49

7.15

7.90

8.60

9.50

10.4

11.3

4.05

4.52

5.03

5.57

6.15

6.78

7.45

8.20

8.90

9.80

10.6

11.6

4.30

4.84

5.41

6.04

6.71

7.43

8.21

9.00

9.90

10.9

11.9

12.9

TABLA C1 (a)


SIMPLES Y Pf= 3.0


KIPS 1 2 3 4 5 62

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

.0008

.004

.014

.035

.082

.173

.332

.594

1.00

1.60

2.47

3.67

5.29

7.43

10.2

13.8

18.2

23.8

30.6

38.8

48.8

60.6

74.7

91.2

110

.0009

.008

.030

.070

.132

.231

.388

.633

1.00

1.53

2.29

3.33

4.72

6.56

8.90

12.0

15.7

20.4

26.2

33.2

41.6

51.6

63.4

77.3

94

.0006

.006

.028

.080

.168

.296

.468

.695

1.00

1.41

1.96

2.69

3.65

4.88

6.50

8.40

10.9

14.0

17.7

22.2

27.6

34.0

41.5

50.3

61

.0003

.004

.018

.055

.132

.260

.447

.693

1.00

1.38

1.83

2.39

3.08

3.93

5.00

6.20

7.80

9.70

11.9

14.6

17.8

21.6

26.1

31.3

37

.0002

.002

.012

.040

.101

.212

.391

.651

1.00

1.44

1.97

2.60

3.33

4.17

5.10

6.30

7.60

9.10

11.0

13.1

15.5

18.4

21.6

25.4

30

.0002

.002

.010

.034

.086

.187

.358

.622

1.00

1.51

2.16

2.96

3.91

5.00

6.30

7.70

9.30

11.0

13.0

15.3

17.8

20.6

23.8

27.4

32

TABLA C1 (b)




KIPS 1 2 3 4 5 62

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

.0002

.001

.003

.006

.011

.019

.031

.049

.075

.113

.166

.238

.333

.457

.616

.817

1.07

1.38

1.75

2.21

2.75

3.39

4.15

5.04

6.08

7.27

8.65

10.2

12.0

14.1

16.3

18.9

21.8

.0002

.001

.004

.011

.024

.042

.066

.096

.134

.181

.241

.317

.413

.534

.684

.870

1.10

1.38

1.71

2.11

2.59

3.15

3.81

4.58

5.47

6.49

7.67

9.00

10.6

12.3

14.2

16.4

18.9

.0001

.001

.003

.009

.020

.039

.068

.109

.164

.232

.313

.407

.517

.643

.788

.956

1.15

1.38

1.64

1.94

2.29

2.70

3.16

3.70

4.31

5.01

5.81

6.70

7.70

8.90

10.2

11.6

13.2

.0001

.000

.002

.005

.012

.024

.045

.076

.121

.182

.260

.358

.476

.614

.773

.953

1.15

1.38

1.62

1.89

2.19

2.52

2.89

3.29

3.74

4.24

4.79

5.40

6.10

6.80

7.70

8.60

9.60

.0000

.000

.001

.003

.008

.017

.032

.055

.090

.139

.205

.292

.402

.538

.702

.896

1.12

1.38

1.66

1.98

2.33

2.71

3.13

3.57

4.05

4.57

5.13

5.70

6.40

7.10

7.80

8.60

9.50

.0000

.000

.001

.003

.007

.014

.026

.048

.076

.119

.178

.257

.360

.492

.656

.855

1.09

1.38

1.70

2.08

2.50

2.97

3.50

4.07

4.70

5.37

6.10

6.90

7.70

8.60

9.50

10.5

11.6

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

90

25.1

28.7

32.7

37.2

42.1

47.5

53.4

60.0

67.1

74.9

83.4

92.7

21.7

24.7

28.1

31.9

36.0

40.6

45.7

51.2

57.2

63.8

71.0

78.8

15.0

17.0

19.2

21.6

24.3

27.3

30.5

34.0

37.9

42.1

46.7

51.7

10.7

12.0

13.3

14.8

16.4

18.2

20.1

22.2

24.6

27.1

29.8

32.7

10.5

11.5

12.6

13.8

15.1

16.5

18.0

19.6

21.3

23.2

25.2

27.4

12.7

13.9

15.2

16.5

17.9

19.4

21.0

22.7

24.5

26.4

28.4

30.5

TABLA C1 (c)


TRIPLES Y Pf= 3.0


KIPS 1 2 3 4 5 62

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

.0001

.0005

.001

.003

.005

.007

.011

.016

.022

.031

.043

.059

.079

.104

.138

.176

.226

.286

.359

.447

.550

.673

.817

.984

1.18

1.40

1.66

1.95

2.28

2.66

3.08

3.56

4.09

.0001

.0004

.001

.004

.008

.014

.023

.035

.050

.069

.090

.116

.145

.179

.218

.265

.319

.382

.458

.543

.643

.760

.894

1.048

1.23

1.43

1.66

1.92

2.21

2.54

2.92

3.33

3.79

.0001

.0003

.001

.002

.005

.010

.018

.030

.047

.069

.097

.132

.174

.223

.279

.342

.413

.491

.577

.671

.775

.889

1.014

1.152

1.30

1.47

1.66

1.86

2.09

2.34

2.61

2.92

3.25

.0000

.0002

.001

.001

.003

.006

.011

.018

.029

.044

.065

.092

.126

.168

.219

.279

.350

.432

.524

.626

.740

.865

1.001

1.148

1.31

1.48

1.66

1.85

2.06

2.28

2.52

2.77

3.04

.0000

.0001

.000

.001

.002

.004

.007

.013

.020

.031

.046

.066

.092

.126

.167

.218

.279

.352

.437

.536

.649

.777

.920

1.080

1.25

1.45

1.66

1.88

2.13

2.39

2.66

2.96

3.27

.0000

.0001

.000

.001

.002

.003

.006

.010

.017

.026

.039

.056

.078

.107

.143

.188

.243

.310

.389

.483

.593

.720

.865

1.030

1.22

1.43

1.66

1.91

2.20

2.50

2.84

3.19

3.58

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

90

4.68

5.34

6.08

6.89

7.78

8.76

9.84

11.0

12.3

13.7

15.3

16.9

4.31

4.88

5.51

6.21

6.98

7.83

8.75

9.80

10.9

12.1

13.4

14.8

3.62

4.02

4.46

4.94

5.47

6.04

6.67

7.40

8.10

8.90

9.80

10.7

3.33

3.64

3.97

4.32

4.70

5.11

5.54

6.00

6.50

7.00

7.60

8.20

3.60

3.94

4.31

4.69

5.09

5.51

5.96

6.40

6.90

7.40

8.00

8.50

4.00

4.44

4.91

5.40

5.93

6.48

7.06

7.70

8.30

9.00

9.60

10.4

TABLA A2

FACTORES DE EQUIVALENCIA PARA EJES SIMPLES,

DOBLES Y TRIPLES UTILIZADOS EN EL METODO

VENEZOLANO DE DISEO DE PAVIMENTOS

FLEXIBLES.

RANGO DE

CARGA EN

TON. (i)

EJES

SIMPLES

(FE1j)

EJES

DOBLES

(FE2j)

EJES

TRIPLES

(FE3j)0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 8

8 9

9 10

10 11

11 12

12 13

13 14

14 15

15 16

16 17

17 18

18 19

19 20

20 - 21

21 22

22 23

23 24

24 25

25 30

30 35

35 40

40 45

45 50

50 55

0.000

0.001

0.007

0.029

0.085

0.197

0.395

0.709

1.168

1.801

2.637

3.710

5.062

6.744

8.818

11.360

14.453

18.197

22.700

28.048

34.484

42.045

50.929

61.307

.

.

.

.

.

.

.

0 .000

0.000

0.001

0.003

0.007

0.015

0.030

0.054

0.091

0.146

0.222

0.325

0.460

0.633

0.847

1.109

1.423

1.794

2.227

2.727

3.299

3.949

4.684

5.509

6.434

9.897

18.662

32.995

55.128

.

.

0.000

0.000

0.000

0.000

0.001

0.002

0.005

0.009

0.015

0.024

0.037

0.054

0.076

0.106

0.143

0.189

0.246

0.316

0.399

0.498

0.615

0.752

0.911

1.095

1.306

2.126

4.302

7.869

13.345

21.338

32.552

55 60

60 65

65 - 70

.

.

.

.

.

.

47.787

67.940

94.009

1.- CARGAS EQUIVALENTES TOTLES EN EL PERODO DE DISEO (N`T):

La determinacin de las cargas que actuaran sobre un pavimento, en

su periodo de diseo, se basa en la aplicacin de la siguiente

expresin:

N`T = Nd * C * A * F * 365

DONDE:

N`T = Cargas equivalentes totales en el perodo de diseo.

Nd = Cargas equivalentes diarias para el ao inicial de diseo.

2.- CARGAS EQUIVALENTES DIARIAS PARA EL AO INICIAL DE DISEO

(N d).

Nd= VTPi * FC

DONDE:

Nd = Cargas equivalentes diarias para el ao inicial de diseo.

VTPi = volumen diario de trfico pesado, para el inicial de diseo. Este

valor, se obtiene a su vez, de la siguiente relacin:

VTPi = PDTi * (% VP)

DONDE:

VTPi = Volumen diario de trfico pesado, para el ao inicial de diseo.

PDTi = promedio diario de trfico, para el ao inicial de diseo.

% VP = Numero de vehculos pesados, expresado en forma decimal,

como porcentaje del PDT.

Por otra parte uno de los valores ms importantes es el que

corresponde al termino FC, el cual se define como factor camin,

y es igual al nmero de cargas y se obtiene dividiendo el nmero total

de cargas equivalentes, para un numero dado de camiones que tienen

una distribucin determinada, entre el nmero total de camiones

considerados en la distribucin.

El factor camin es una constante caracterstica de la distribucin de

frecuencia de eje por rango de carga e independiente del numero de

vehculos; es decir, no depende del nmero de camiones a partir de los

cuales se determine, pero si de la conformacin, o distribucin de los

diversos camiones dentro del total del trafico pesado diario de la va

en estudio.

3.- FACTOR CANAL (C):

Se define como la relacin, referida al total de vehculos pesados, que

expresa el volumen de ellos que util izara el canal de diseo. Es decir,

es el numero de camiones que circulan por el canal de diseo, dividido

por el numero total de camiones sobre la va.

El valor de C debe ser calculado una vez conocido el canal de diseo,

pero cuando se carece de informacin sobre la distribucin del

transito, se puede uti l izar los valores del factor canal dados en la

tabla A1.

TABLA A1.

PORCENTAJE DE CAMIONES EN EL CANAL DE DISEO Y FACTOR CANAL

(C).

NMERO DE CANALES

DE CIRCULACION EN FACTOR CANAL

LOS DOS SENTIDOS (C).

2 0.50

1 0.45

6 ms 0.40

FUENTE: APUNTES DE PAVIMENTOS VOLUMEN I ING. GUSTAVO

CORREDOR M. CARACAS 1.997 UNIVERSIDAD SANTA MARIA.

4.- FACTOR DE AJUSTE POR TRANSITO DESBALANCEADO (A):

Con el fin de tomar en cuenta el efecto de transito no balanceado se

uti l izar, cuyo valor deber ser aplicado cuando se util icen tanteos no

diferenciados, es decir, datos de transito generales en ambos

sentidos. Este factor sirve para mayoral las cargas equivalentes

totales cuando su valor no puede ser especficamente determinado

sobre el canal de diseo.

El factor de ajuste ser determinado por e proyectista segn las

caractersticas del transito en la va. En la tabla A2 se presentan los

valores tpicos derivados de las estadsticas de dieciocho estaciones

de pesaje analizados en Venezuela.

TABLA A2

FACTOR DE AJUSTE POR TRANSITO DESBALANCEADO (A):

TIPO DE TRANSITO FACTOR DE AJUSTE (A)

TRNSITO 1.20

DESBALANCEADO EN LA (1.05-1.35)*

MAYORIA DE LAS VIAS

TRANSITO DESBALANCEADO 1.90

EN VIAS MINERAS

TRNSITO BALANCEADO 1.00

Rango probable

FUENTE: APUNTOS DE PAVIMENTOS VOLUMEN I ING. GUSTAVO

CORREDORM. CARACAS 1.997 UNIVERSIDAD SANTA MARIA.

5.- FACTOR DE CRECIMIENTO (F):

Es un factor que toma en cuenta la variacin del volumen de trnsito

en el periodo de diseo considerado, y se uti l iza para determinar las

cargas equivalentes acumuladas. Los valores del factor crecimiento (F)

se presentan en la tabla A3, y son funcin de la tasa crecimiento (TC)

y del periodo de diseo, en aos.

TABLA A3

FACTOR DE CRECIMIENTO

DETERMINACION DEL CANAL CRITICO

O DE DISEO:

El procedimiento de diseo requiere que se determine el canal que recibir el mayor nmero de

repeticiones de EE durante el perodo de diseo.

A continuacin se presentan las

metodologas convencionales para el clculo de las

repeticiones de ejes equivalentes acumulados

durante el perodo de diseo (REE). La uti l izacin

de una u otra depender de la disponibil idad de

datos de trfico.

PROCEDIMIENTO N 1: Cuando se dispone de la distribucin de frecuencia

de ejes por rango de carga.

1.- Se uti l iza la ecuacin siguiente:

EEo= (PDTo x %VP x Fd x Fc x FC)

x Nd

DONDE:

1.- EEo= Repeticiones de EE en el canal crit ico

durante el ao (0) inicial del perodo de diseo.

2.- PDTo= Promedio diario de vehculos por da en

el ao (0) inicial.

3.- %VP= porcentaje de camiones en la mezcla de

trfico.

4.- Fd= Factor direccional de la distribucin del

trfico por sentido. El Fd toma valor segn los

siguientes casos:

PDT FdEN UN SENTIDO

EN AMBOS SENTIDOS

1.0

0.5 1.0

(*)

(*) Depende del porcentaje de vehculos que

circule en la direccin crtica.

5.- Fc= Factor canal. Toma en cuenta el

porcentaje de camiones que circula por el canal

crt ico. Es funcin del nmero de canales de la va.

N DE CANALES

POR SENTIDO Fc1

2

3

+3

1.0

0.8 -1.0

0.6 0.8

0.5 0.8

6.- FC= Factor Camin: Representa el promedio

de EE o cantidad de dao que coacciona cada

camin que circula sobre el pavimento. Se calcula

mediante la expresin:

FC= ( Cij x Fij)

N

DONDE:

Cij= Nmero de ejes de carga i y configuracin

j.

Fij= Factor de dao ocasionado por la carga i y

configuracin j.

NC= Nmero de camiones.

7.- Nd= Nmero de das al ao con el porcentaje

de camiones considerado.

2.- Conociendo el valor de EEo se determina el

nmero total de repeticiones de ejes acumuladas en el

perodo de diseo (REE) en funcin de la rata de crecimiento

del trfico (r) y el perodo de diseo (n) en aos, mediante

la expresin:

REE= EEo [(1+r) n -1]

Ln (1+r)

DONDE:

REE= Nmero total de repeticiones de ejes

acumuladas en el perodo de diseo.

EEo= Repeticiones de EE en el canal crit ico


r= Rata de crecimiento del trfico.

n= Perodo de diseo en aos.

PROCEDIMIENTO 2:Cuando no se dispone de la distribucin de

frecuencia de ejes por rango de carga.

Consiste en determinar EEo en funcin del

nmero y tipo de camiones que circula por la va,

empleando las tablas A3 y A4 contenidas en el

mtodo MTC para diseo de pavimentos flexibles.

Los pasos se indican a continuacin.

1.- Mediante ste procedimiento se puede

determinar el valor de EE que circulan cada da en

el canal crt ico mediante la expresin:

EE da = Cm x FCm

DONDE:

EEda= Repeticiones de EE en el canal crit ico que

circulan cada da.

Cm= Nmero de camiones tipo m que circula

cada da en el canal crit ico.

FCm= Factor camin del camin t ipio m.

2.- Se calcula EEo mediante la ecuacin.

EEo= EEda x Nd

DONDE:



EEda= Repeticiones de EE en el canal crit ico

que circulan cada da.

Nd= Nmero de das al ao con el porcentaje

de camiones considerado.

INDICE DE SERVICEABILIDAD

INDICE DE SERVICEABILIDAD O SERVIVAPACIDAD PRESENTE (Po).

Los valores de serviceabilidad (PSI): varan de 0-5, donde:

El valor (0) es un pavimento totalmente fallado.

El valor (5) es un pavimento ideal.

Los valores que se toman en consideracin en el mbito nacional para

el diseo de pavimentos son los siguientes:

Pavimentos flexible (Po)= 3.8 4.0

Pavimento rigido (Po)= 4.0 4.2

El ndice de serviceabilidad cuando el pavimento amerita

mantenimiento (Pf), depende del t ipo de va: en el punto Pf, el

pavimento requiere de un mantenimiento ordinario o mayor para

incrementar su valor de serviceabilidad, antes de este punto se puede

realizar un mantenimiento rutinario y preventivo.

VIAS VIAS RURALES VALOR (Pf) VIAS URBANAS

PRINCIPALES TRONCAL 2.5-3.0 AUTOPISTA

ARTERIAL

SECUNDARIAS

INTERURBANA

EXTRAURBANA

LOCALES

2.0-2.5

AVENIDAS

TERCIARIAS RAMAL 1.5-2.0 CALLES

3.- Se calculan las repeticiones de ejes acumuladas

en el perodo de diseo (REE) empleando la misma

ecuacin presentada en el procedimiento N 1

REE= EEo [(1+r) n -1]

Ln (1+r)

DONDE:

REE= Nmero total de repeticiones de ejes

acumuladas en el perodo de diseo.



r= Rata de crecimiento del trfico.

n= Perodo de diseo en aos.

DETERMINACION DEL % DE VEHICULO PESADO.

TIPOS DE VIA % VPPRINCIPALES 10-20%SECUNDARIAS 5-10%

TERCIARIA 5%

DETERMINACION DE LA RATA DE CRECIMIENTO DEL TRAFICO

En Venezuela la rata de crecimiento del trfico vara entre 3-5 %.

En el Estado Falcn la rata de crecimiento del trfico vara entre 3-4

%

TABLA A3

VOLUMENES Y FACTORES CAMION PROMEDIO

POR TIPO DE VEHICULO.

SEGN CONTEOS Y PESAJE DE 1.983TIPO DE

VEHICULO

% DE LA

DISTRIBUCIO

N

PROPORCION

VACIO CARGADO

FACTOR CAMIN

VACIO CARGADO PONDERADO 2RD

03E

2S1

2S2

2S3

3S1

3S2

3S3

REMOLQUES

76.95

5.37

0.18

4.60

0.25

0.09

4.89

5.49

2.17

40.75 59.25

46.00 54.00

11.76 88.24

29.84 70.16

45.83 54.17

0.00 100.00

32.98 67.02

41.03 58.97

28.50 71.50

0.13 3.18 1.94

0.21 13.14 7.19

0.18 28.83 25.76

0.32 21.87 15.44

0.22 19.97 10.92

0.32* 21.87* 21.87

0.17 9.96 6.73

0.22 11.99 7.16

0.62 16.27 11.81TOTALES 100.00 39.82 60.18 0.16 5.94 3.66 asumidos similares al 2S2

TABLA A4

VOLUMENES Y FACTORES CAMION PROMEDIO

POR TIPO DE VEHICULO SEGN NUMERO DE

EJES.

SEGN CONTEOS Y PESAJE DE 1.983TIPO DE

VEHICULO

% DE LA

DISTRIBUCIO

N

PROPORCION

VACIO CARGADO

FACTOR CAMIN

VACIO CARGADO PONDERADO 2 76.95 40.75 59.25 0.13 3.18 1.94

34

5

6

5.55

6.86

5.14

5.49

44.91 55.09

29.1 70.99

33.60 66.40

41.03 58.97

0.20 22.87 12.69

0.47 20.21 14.49

0.20 14.43 9.65

0.22 11.95 7.16

TOTALES 100.00 39.82 60.18 0.16 6.67 4.08

NIVEL DE CONFIABILIDAD (R):

EL NIVEL DE CONFIANZA DESEADO DEBE SER SELECCIONADO EN

FUNCION DE LOS SIGUIENTES ASPECTOS:

TIPO DE VIA.

CONFIABILIDAD DE DATOS DE TRAFICO (ERROR DE

PREDICCIN)

CONTROL DE CALIDAD (ERROR DE COMPORTAMIENTO).

TIPO DE VIA URBANAS RURALESAUTOPISTA

TRONCALES

LOCALES

RAMALES Y VIAS

AGRICOLAS

85%

90%

80%-95%

50%-80%

80%-99.9%

75%-95%

75%-95%

50%-80%

B).- CONFIABILIDAD ESTADISTICA (Zr x So):

El termino empleado Zr x So toma en cuenta

el nivel de confianza (R) deseado en el diseo. Esta

variable se definen como:

So= Desviacin estndar del error combinado en

estimacin de trafico y prediccin del comportamiento

(0.4 a 0.5 para pavimentos flexibles).

Zr= Desviacin normalizada obtenida de tablas de

distr ibucin normal.

NIVEL DE CONFIANZA ( R)

%

Zr

50

60

70

80

90

95

0.000

-0.253

-0.524

-0.841

-1.282

-1.645

El nivel de confianza deseado debe ser

seleccionado en funcin de los siguientes aspectos.

1.-Tipo de Va

2.-Confiabi l idad de datos de trfico (error de

prediccin).

3.- Control de calidad (error de comportamiento).

El concepto estadstico incorporado en la nueva

ecuacin, es una forma de incluir un cierto grado de

confiabi l idad en el proceso de diseo para asegurar

que la estructura durar un perodo preestablecido de

tiempo. En esencia se aplica un factor de confiabil idad

(Fr) que aumenta el nmero de repeticiones de trfico

(W18) que debe producir la ecuacin de diseo. Este

aspecto es incorporado en la ecuacin mediante un

nivel de confiabi l idad (R), el cual es funcin de la

desviacin estndar (So), la cual toma en cuenta tanto

las posibles variaciones de prediccin de trfico, como

de comportamiento de la estructura.

La metodologa desarrol lada en el presente

trabajo para incluir este aspecto se basa en la

distr ibucin normal y es por dems interesante. Debido

al uso del concepto de confiabil idad integral, el

mtodo indica que deben emplearse valores promedios

para las distintas variables de diseo, y no valores

conservadores. El lo tiene por fin evitar un costoso

sobrediseo de la estructura.

La dificultad e incertidumbre en la aplicacin de

este concepto, es la determinacin de So. En

Venezuela no existe suficiente informacin para definir

este valor, que la gua ubica entre 0.4 y 0.5, para

pavimentos flexibles.

Con la final idad de evaluar este aspecto se l levo

a cabo un anlisis de sensibil idad que permitiera

comparar los resultados AASHTO con otras formas ms

sencil las de introducir confiabi l idad en el diseo (5).

Considerando que el valor soporte (CBR Mr),

es la variable ms sensible de la ecuacin, el estudio

se bas inicialmente en la determinacin del nivel de

confianza AASHTO (NC AASHTO) que produca el uso

de un nivel de confianza en la determinacin del valor

CBR (NC(CBRd)). Esta evaluacin se hizo para los

siguientes parmetros.

CONSTANTES

SN= 3; 4 Y 5 PSI= 2.2 So= 0.45

VARIABLES:

CBR= 3%; 5% Y 7% Desv. Estndar (s)= 0.5; 1 y 2

Nivel de confianza en CBR= 50%; 60%; 70%; 80% Y 90%

Simultneamente, se determin un factor de

seguridad relativo (FSR) en base al nmero de

repeticiones (W18) que se calculan empleando un CBR

promedio y un CBR con los niveles de confianza indicados.

De esta forma se puede establecer una comparacin entre

las dos formas de considerar la confiabi l idad, y el efecto

de usar los valores sugeridos en la gua. Entre los

resultados obtenidos destacan los siguientes:

El empleo de los niveles de confianza

sugeridos en la gua, producen FSR

aparentemente altos para ser usados en

obras viales. La tabla B1 presenta los

resultados para CBR= 5% y NC(CBRd) entre

50% y 90%.

Los resultados de FSR se elevan

considerablemente a medida que aumenta la

variabil idad del CBR, se encontraron valores

razonables para CV inferior a 30.

Los resultados mostrados en la figura B1

para s= 1.0 ilustran el efecto de la

variacin del CBR y su CV en los niveles de

confianza NC(CBRd) y el FSR.

Los resultados obtenidos en este anlisis inicial

indican que este aspecto debe ser evaluado ms a fondo.

Sin embargo, el uso de los valores sugeridos por la gua

AASHTO puede producir (en algunos casos) sustancial

sobrediseo por lo que su uso debe ser cuidadosamente

analizado por el proyectista. Debe continuarse el estudio

de este aspecto y su definicin en base al criterio de

especialistas locales. Resultados de una encuesta (entre

especialistas nacionales) sugieren factores de seguridad

(FS) entre 1.2 y 2.5, de acuerdo con la importancia de la

va, calidad de la informacin y otros aspectos especficos

del proyecto. Finalmente, se propone reemplazar el

termino de confiabi l idad en la ecuacin (Zr x So), por un

factor de seguridad, Log (1/FS), lo que en esencia se

enmarca dentro del principio AASHTO que implica

incrementar el valor del trfico esperado durante el

perodo de diseo.

TABLA B1

VARIACION EN NIVELES DE CONFIANZA AASHTO (NC

(AASHTO)) Y FACTORES DE SEGURIDAD RELATIVO (FSR),

PARA CBR= 5%, DISTINTOS NIVELES DE CONFIANZA Y

DESVIACIONES ESTANDARES. SN= 3, 4 Y 5 dPSI= 2.2.

CBR NC(CBRd) S Zr NC(AASHTO) FSR

5%

50%

0.5 0 50% 1.001 0 50% 1.002 0 50% 1.00

60%

0.5 0.061 52.5% 1.071 0.116 55% 1.132 0.244 60% 1.29

70%

0.5 0.121 55% 1.141 0.242 59.5% 1.292 0.529 70% 1.73

80%

0.5 0.199 58% 1.231 0.413 66% 1.542 0.898 81.5% 2.59

90%

0.5 0.303 62% 1.371 0.662 74.5% 1.992 1.604 94.5% 5.29

FIGURA B1

FACTOR DE SEGURIDAD RELATIVO (FSR) EN FUNCIN DEL

NIVEL DE CONFIANZA DEL CBR (NC(CBRd)) y CV DEL VALOR

SOPORTE.

C).- NIVEL DE FALLA (PSI):

La ecuacin de diseo incluye el termino PSI

el cual representa la diferencia entre el valor inicial de

serviceabil idad denominado Po y el valor de la

serviceabil idad que se considera como mnimo para la

va en consideracin, es decir, la serviceabil idad final

Pf.

PSI= Po Pf

El nivel de fal la Pf es un valor subjetivo que

indica el punto de rechazo del pavimento por parte

del usuario.

La inclusin del parmetro PSI al mtodo lo

hace ms verstil para ser empleado en Sistemas de

Gerencia de Pavimento (SGP), a la vez que permite el

empleo de la ecuacin en proyectos de rehabil itacin

de pavimentos.

La figura C1 muestra el desarrollo de la curva

de deterioro en funcin del tiempo. En la figura se

observa el punto Pt, que representa el ndice de

serviceabil idad del pavimento en un punto t de su

vida.

A continuacin se presentan algunos valores

representativos de Pt y Pf.

PT % USUARIOS QUE CONSIDERAN

INACEPTABLE EL PAVIMENTO3.0

2.5

2.0

12

55

85

Pt ndice de serviceabil idad en el punto t de la vida

del pavimento.

TIPO DE VIA VALORES TIPICOS DE

SERVICEABILIDAD FINAL

(Pf)PRINCIPALES

SECUNDARIAS

TERCIARIAS

2.5 3.0

2.0 2.5

1.5 2.0

SERVICEABILIDAD:

El concepto de serviceabil idad (PSI) probablemente es uno de los ms importantes aspectos derivados del experimento vial

AASHTO permite cuantif icar la subjetividad de la clasif icacin del

estado de un pavimento.

La serviceabil idad (PSI) va en funcin de:

1.- CALIDAD DE SERVICIO.

2.- FALLA FUNCIONAL.

Viene Expresado en:

PSI= 5.03 1.91 Log (SV + 1) 1.38 RD2 0.01*

(C+P)5

DONDE:

PSI= ndice de serviceabil idad presente.

SV= Varianza de cambio de pendiente.

SV= y 2 (1/n) ( y) 2

(n 1)

DONDE:

Y= Diferencia de cotas de dos puntos separados 1 pie.

n= Nmero de puntos.

RD= Ahuellamiento.

C + P= Grietas y baches por cada 1.000 pies2

FIGURA C1

CURVA DE DETERIORO DEL PAVIMENTO.

El valor Po depender de la calidad de la construccin. Para

pavimentos flexibles un valor de 4.2 se considera cuando el

pavimento es construido casi perfectamente y proporciona al

usuario una superficie de alto coeficiente de rodaje.

En Venezuela se obtienen generalmente valores de 3.8 y

4.0.-

D).- VALOR SOPORTE DE LA SUB-RASANTE (Mr):

Este parmetro de diseo es de relevante

importancia, razn por la cual debe ser caracterizado

en funcin del Modulo Resi lente (Mr) del suelo de

fundacin, determinado segn el ensayo AASHTO T-

274.

El Mr es una medida de las propiedades

elsticas de los suelos, reconociendo sus

caractersticas no lineales. Fue seleccionado para

definir el valor soporte debido a las siguientes

razones:

1.- Es un buen indicador de las propiedades

bsicas de los materiales y puede ser usado en

sistemas de anlisis mult icapa.

2.- Ha sido usado internacionalmente para

caracterizar materiales en pavimento.

3.- Puede ser estimado mediante ensayos no

destructivos.

La gua reconoce que muchas agencias no

poseen los equipos para determinar el Mr, y propone

el uso de la conocida correlacin con %CBR,

expresada mediante la ecuacin.

Mr(psi)= 1.500 x %CBR

Esta relacin fue desarrollada en base a resultados variables entre 750 y 3.000 veces el %CBR

considerada segn el mtodo adecuada para suelos

finos con %CBR inferior a 10%.

Adicionalmente, la gua establece un nuevo

procedimiento para definir el valor soporte efectivo de

la sub-rasante basado en el Mr que el suelo presenta

durante las distintas condiciones cl imticas del ao.

De acuerdo con el valor Mr(estacional) se determina

un valor de dao relativo (uf) que representa el dao

estructural que una carga produce en la estructura del

pavimento en funcin de su valor Mr, lo que permite

extrapolar las condiciones del suelo del ensayo vial de

Il l inois con Mr= 3.000 psi; a otros tipos de suelo. Por

otra parte, al incluirse una variacin estacional del

valor Mr, se consideran las variaciones de las

condiciones cl imticas particulares de cada sit io de

proyecto.

En forma resumida el procedimiento sugerido

por la AASHTO para determinar un valor Mr de diseo,

es el siguiente:

1.- Dividir el ao en perodos climticos (meses

o quincenas).

2.- Determinar el Mr del suelo para cada

perodo, lo que es funcin principal del contenido de

humedad.

3.- Calcular el dao relativo (uf) para cada

perodo, mediante la ecuacin.

Uf= 1.18 x 108 x Mr-2.32

Ecuacin N 1

Uf= 5.05 x %CBR-2.32

4.- Determinar el valor ponderado de uf, de

acuerdo al nmero de perodos y sus respectivos

valores de uf.

5.- Calcular el valor soporte o mdulo efectivo

(de diseo) de la sub-rasante [Mr(d)], empleando la

expresin:

Mr= 3.005 x uf -0.431

Ecuacin N 2

%CBR= 2.01 x uf -0.431

Las ecuaciones en funcin de uf y %CBR son en

Venezuela vlidas para suelos con CBR < 7.2%

Este valor de Mr(d) pudiera definirse como un

valor nico de Mr, que produce un dao total

equivalente al que se producira por el efecto

combinado de los valores de Mr durante cada estacin

(o condicin de humedad).

Es importante sealar que el mtodo indica que

deben usarse valores Mr promedio para cada

condicin, ya que la confiabil idad se incluye en una

forma integral en la ecuacin de diseo mediante los

trminos Zr y So. Por otra parte, se sugiere (en lo

referente a variabil idad del Mr) que un proyecto sea

dividido en sectores con coeficientes de variacin (CV)

inferior a 15.

Para la determinacin del valor Mr(d) en

Venezuela es necesario definir los siguientes aspectos.

1.- Correlacin entre Mr y resultados de ensayos

ejecutables en el pas, por ejemplo CBR.

2.- Establecer una sectorizacin que caracterice

las variaciones de humedad en los suelos de distintas

regiones del pas.

Respecto a la correlacin entre Mr y CBR, se

consider el hecho que la mayora de los suelos de

sub-rasante son finos de bajo valor soporte. En este

caso el valor Mr puede estimarse mediante las

ecuaciones:

Mr= 1.500 x CBR PARA CBR < 7.2% ECUA. 3

Mr= 3.000 x CBR 0.65 PARA CBR 7.2% A 20%

ECUA. 4

La primera ecuacin es la sugerida en la gua

AASHTO, mientras que la segunda fue desarrol lada en

Sudfrica. Ambas corresponden a suelos finos.

En el caso de encontrarse suelos granulares el

Mr debe estimarse en base a la ecuacin:

Mr= K1 x x K2 ECUAC. 5

En este caso, si se considera que una sub-

rasante granular estar sometida a un nivel de

esfuerzos () similar al de una sub-base, el valor Mr pudiera estimarse por la ecuacin 5 en forma similar

como se determina el mdulo elstico de una sub-base

(Esb). Valores t picos de , K1 y K2, se muestran en la tabla D1. Adicionalmente, puede estimarse el valor Mr

en base a la expresin derivada de los bacos que

ofrece el mtodo AASHTO para caracterizar la

capacidad estructural de materiales de sub-base

granular.

Mr= 4326 x Ln CBR + 241 ECUAC.

6

Es importante destacar que las ecuaciones 5 y 6 aplican solo a suelos granulares, ya que para suelos

finos (cohesivos) el Mr es funcin inversa del esfuerzo

desviador (d) y no del estado total de esfuerzos .

El otro aspecto importante a considerar es la

variacin del CBR en funcin del contenido de

humedad del suelo. En este sentido no se tiene

informacin concluyente. Un estudio realizado en

Venezuela sobre suelos finos, t ipo A-6 y A-7, con

diferentes niveles de humedad (saturado luego de

inmersin; hmedo; humedad ptima, y semi-seco:

2% a 5% inferior a la humedad ptima) arrojo los

siguientes resultados: el valor CBR puede

incrementarse entre 2 y 10 veces de condiciones

saturada a hmeda, y de 4 a 18 veces de saturada a

semi-seca (4).

En base a la alta susceptibil idad del valor

soporte de los suelos finos con respecto a su textura y

condicin de humedad, en este trabajo se sugiere el

siguiente procedimiento como gua para la

determinacin de CBR en diferentes condiciones de

humedad.

1.- Determinar el CBR hmedo penetrando

el suelo compactado a humedad optima sin inmersin.

2.- Determinar el CBR saturado, luego del

perodo de inmersin establecido en el ensayo.

3.- Estimar el CBR semi-seco, mayorando en

16 veces el CBR hmedo.

De esta forma, sin incurrir en un gran esfuerzo

adicional, se puede estimar el valor soporte para las

distintas condiciones de humedad que ocurren en los

suelos de las distintas regiones de Venezuela.

Para establecer una sectorizacin que permita

predecir la duracin de los perodos en que los suelos

presenten las distintas condiciones de humedad, se

analizaron estadst icas de precipitacin y evaporacin

de los ltimos 20 aos, las caracterst icas de los suelos

y topografa predominante en Venezuela (5). En base a

esta informacin de dividi el pas en 12 regiones

diferentes, en funcin de la probable duracin de los

perodos en que los suelos presenten distintas

condiciones de humedad. Esta sectorizacin se

presenta en la f igura D1.

TABLA D1

VALORES TIPICOS DE , K1 y K2

CONDICIONES

DE SUELO K1 K2SECO

HUMEDO

SATURADO

7.000

5.000

3.000

0.5

0.5

0.5

ESPESOR DE LA CAPA DE

ASFALTO (cm.) < 5

5 10

>10

10

7.5

5

E).- ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO (SN):

La estructura del pavimento se define

mediante el NUMERO ESTRUCTURAL SN,

parmetro indicador de la capacidad estructural del

pavimento en funcin del espesor de las capas que lo

componen y la calidad de los materiales.

El valor SN se determina mediante la ecuacin:

SN= ei x ai x mi

DONDE:

ei= Espesor de la capa i.

ai= Coeficiente estructural de la capa i.

mi= Coeficiente de drenaje (aplicado a capas

granulares).

El coeficiente estructural de las

capas (ai) expresa la relacin emprica de la capacidad estructural de un material en la estructura

de pavimento. Las tablas E1, E2, E3, E4 y E5,

muestran los bacos para la estimacin de los

coeficientes estructurales de diferentes materiales

util izados en la construccin de pavimentos: Capas de

rodamiento asflticas, Capas de bases (granulares,

asflticas y tratadas con cemento) y sub-bases

granulares. Estos coeficientes se presentan en funcin

de resultados de ensayos empleados para caracterizar

los materi

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métodos de diseño de pavimentos flexibles