1

MTODOS QUALITATIVOS E QUANTITATIVOS EM PESQUISA: UMA

ABORDAGEM INTRODUTRIA

Daniel Arruda Coronel1

Airton Lopes Amorim2

Reisoli Bender Filho3

Eliane Pinheiro de Sousa4

1 Introduo

O primeiro passo para se realizar uma pesquisa consiste na existncia de um problema

de pesquisa. A investigao desse problema proposto requer o uso do mtodo de pesquisa. De

acordo Richardson (2008), o mtodo em pesquisa significa a escolha de procedimentos

sistemticos para a descrio e explicao de fenmenos. Adotando uma classificao

bastante ampla, possvel dizer que h dois grandes mtodos: o quantitativo e o qualitativo.

Eles se diferenciam no apenas pela sistemtica relacionada a cada um deles, mas

principalmente pela forma de abordagem do problema de pesquisa. Dessa maneira, a escolha

do mtodo de pesquisa depender da natureza do problema, ou seja, do enfoque adotado

diante do fenmeno que se procura explicar.

O mtodo quantitativo baseia-se no emprego da quantificao tanto nas modalidades

de coleta de informaes quanto no tratamento delas por meio de tcnicas estatsticas.

Representa, em princpio, a inteno de garantir a preciso dos resultados, evitar distores de

anlise e interpretao, possibilitando, consequentemente, uma margem de segurana quanto

s inferncias. frequentemente aplicado nos estudos descritivos, naqueles que procuram

descobrir e classificar a relao entre variveis, bem como nos que investigam a relao entre

fenmenos (RICHARDSON, 2008).

O mtodo qualitativo tem esse nome em contraposio ao mtodo quantitativo, em

funo da forma como os dados sero tratados e da forma de apreenso de uma realidade, em

que, no caso da pesquisa qualitativa, o mundo conhecido por meio de experincia e senso

comum (conhecimento intuitivo), em oposio s abstraes (modelos) da pesquisa

quantitativa. Os mtodos qualitativos e quantitativos no so excludentes, embora difiram

quanto forma e nfase (NEVES, 1996).

1Professor Adjunto do Programa de Ps-Graduao em Administrao da Universidade Federal de Santa Maria

(UFSM) e Doutor em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Viosa (UFV). E-mail:

daniel.coronel@uol.com.br 2Mestre em Economia pela Universidade Federal de Viosa (UFV). E-mail: aimorim2007@gmail.com

3Professor Adjunto do Programa de Ps-Graduao em Administrao da UFSM e Doutor em Economia

Aplicada pela UFV.E-mail: reisolibender@yahoo.com.br 4Professora Adjunta do Departamento de Economia da Universidade Regional do Cariri (URCA), Pesquisadora

da FUNCAP e Doutora em Economia Aplicada pela UFV. E-mail: pinheiroeliane@hotmail.com

2

Dalfovo, Lana e Silveira (2008), ao citarem Cassel e Symon (1994), destacam que a

pesquisa qualitativa apresenta as seguintes caractersticas bsicas: ao invs de focar na

quantificao, est centrada na interpretao que os participantes possuem quanto situao

investigada; enfatiza a subjetividade, a flexibilidade no processo de conduo da pesquisa,

assim como se orienta para o processo e no para o resultado; preocupa-se com o contexto; e

reconhece que o pesquisador influencia a situao de pesquisa e por ela tambm

influenciado.

Como observado por Sampson (1991), a pesquisa qualitativa mais utilizada quando

se possui pouca informao, em situaes em que o fenmeno deve ser observado ou em que

se deseja conhecer um processo, determinado aspecto psicolgico complexo, ou um problema

complexo, sem muitos dados de partida. Alguns problemas de pesquisa requerem uma

abordagem mais flexvel, e, nestas circunstncias, a aplicao de tcnicas qualitativas

recomendada.

Na pesquisa qualitativa, os dados so coletados, sobretudo, em contextos em que os

fenmenos so construdos; no processo de levantamento dos dados que se procede

preferencialmente sua anlise; os estudos so realizados de modo descritivo, em que se

busca compreender os significados dos prprios sujeitos e de outras referncias; a partir da

anlise dos dados empricos, constroem-se os fundamentos tericos, que so aprimorados a

posteriori, com base na reviso de literatura de outros autores; a interao entre o pesquisador

e o pesquisado assume um papel essencial; e permite o uso associado de dados qualitativos e

quantitativos (DALFOVO; LANA;SILVEIRA, 2008).

A pesquisa qualitativa possui carter mais exploratrio, descritivo, indutivo e envolve

tcnicas como anlise de dados secundrios, estudos de caso, entrevistas individuais,

discusso em grupo, Focus Group, teste de associao de palavras (SPERS, 2001). Ademais,

Dalfovo, Lana e Silveira (2008) complementam que existem algumas formas mais adequadas

coleta e anlise dos dados neste tipo de pesquisa, como observao participante, anlise

documental (cartas, dirios, impressos, relatrios, etc.), histria de vida, entre outros.

Em face da importncia desempenhada por esses mtodos de pesquisa, este trabalho

busca apresentar, de forma sintetizada, os mtodos qualitativos e quantitativos em pesquisa.

Entretanto, no se tem a inteno de preparar um texto com temas novos, mas, sim, oferecer

um referencial bsico no qual o pesquisador iniciante encontre os assuntos que ocorrem mais

frequentemente na pesquisa qualitativa e quantitativa. Tambm evidente que no se tem a

pretenso de expor esses assuntos com um grande grau de detalhamento, nem mesmo listar de

forma exaustiva as tcnicas estatsticas de anlise de dados, em um espao limitado.

3

Este trabalho est dividido em 6 sees, incluindo a introduo. A segunda seo

discute a abordagem qualitativa de dados; a terceira discute alguns conceitos bsicos

relacionados abordagem quantitativa de dados; na quarta seo, so feitos alguns

comentrios a respeito das principais fontes de dados utilizados na pesquisa quantitativa; na

quinta seo, apresentam-se algumas tcnicas bsicas de anlise de dados quantitativos; e, por

fim, na sexta seo, so feitas algumas consideraes finais.

2 Abordagem Qualitativa

A pesquisa qualitativa visa explicar os fenmenos sociais atravs das experincias de

indivduos ou grupos, por meio da anlise de documentos e da interao entre os atores

sociais. De acordo com Gibbs (2009), as pesquisas qualitativas apresentam vrias

peculiaridades tais como acesso a experincias e ao contexto de determinado problema,

hipteses so desenvolvidas e refinadas durante a pesquisa e forte utilizao de notas,

manuscritos e de transcries.

As principais tcnicas utilizadas nas pesquisas qualitativas so entrevistas, observao

e anlise de material bibliogrfico. As entrevistas podem ser classificadas em trs tipos:

fechadas, semiestruturadas e abertas.

A entrevista fechada tem como caracterstica apresentar ao entrevistado perguntas em

que as respostas so previamente estruturadas. Ex. sexo masculino ou feminino, ser a favor ou

contrrio a legalizao do aborto.

De acordo com Cortes (2012), a entrevista semiestruturada apresenta questes com

respostas abertas, onde o entrevistado pode explicitar de maneira ampla seu posicionamento,

anlises e reflexes.

A entrevista aberta tem como caracterstica no obedecer a um roteiro pr-definido,

sendo que o objetivo deste tipo de entrevista explorar de maneira ampla, de modo que se

possa inserir outras questes, de acordo com o desenvolvimento da conversa (VERGARA,

2005).

A observao consiste em analisar as interaes dos agentes sociais em determinadas

situaes com o objetivo de verificar o seu comportamento e suas atitudes dentro de

determinado contexto econmico, social e cultural.

Por fim, a anlise de material bibliogrfico tem como foco a utilizao de documentos,

livros, artigos, jornais e anotaes com o objetivo de buscar embasamento terico para o

desenvolvimento do trabalho.

4

2.1 Preparao de dados para Anlise Qualitativa

A preparao dos dados consiste em etapa fundamental para a anlise qualitativa, isso

porque, ao fazer a transcrio, geralmente de dados textuais, envolve uma mudana de meio e,

consequentemente, algum grau de interpretao (GIBBS, 2009). Logo, tal procedimento exige

planejamento prvio, detalhamento dos nveis de transcrio, convenes para designao e

anonimizao.

Seguindo essa temtica, nesse ponto so apresentadas, comentadas e exemplificadas as

principais etapas para a preparao de dados qualitativos, compreendendo a transcrio, a

realizao da transcrio, os dados de rede e a preparao de arquivos.

A transcrio de dados, entendida como a parte da organizao e da administrao de

dados qualitativos (ver Arksey e Knight, 1999), estabelece uma tcnica de documentao do

material coletado e consiste em uma das formas mais utilizadas de reproduzir entrevistas

(gravaes, instrumentos estruturados ou no, dirios de campo, fichas de documentao,

discursos ou anlise de conversao) em cpia digitada claramente definida, com maior ou

menor grau de detalhamento.

A transcrio constitui-se em uma das formas de anlise de contedo que, como

exposto por Bardin (2005), define um conjunto de tcnicas de anlise das comunicaes,

sendo que utiliza procedimentos sistemticos e objetivos de descrio do contedo. Vergara

(2005) enfatiza que a anlise de contedo constitui uma tcnica que trabalha os dados

coletados, objetivando a identificao do que est sendo dito a respeito de determinado tema.

Sendo assim, a transcrio envolve um conjunto de aspectos que compreendem a

preciso, a fidelidade e a interpretao dos dados. Deve-se destacar que a falta de preciso e

fidedignidade na transcrio poder levar descontextualizao e, por conseguinte, falta de

compreenso do contedo em parte ou em sua totalidade. Da mesma forma, a mudana de

meio ocorrida pela transformao de dados (interpretao do pesquisador) um aspecto que

Gibbs (2009) relaciona a determinados tipos de erros, entre os quais o contexto, a linguagem e

o ambiente.

Como destaca Mishler (1991), a questo principal no se a transcrio , em ltima

anlise, precisa, e sim se representa uma tentativa bem-sucedida e cuidadosa de captar

determinados aspectos da entrevista. Esse aspecto condiciona a deciso do pesquisador quanto

s estratgias que sero adotadas para a transcrio dos dados, sendo que poder ser transcrita

apenas parte, contendo os pontos mais relevantes, ou a integralmente das informaes.

5

Contudo, nesse caso, o pesquisador ter que ter a dimenso precisa do contedo, pois o

pesquisador pode, em algum momento, distanciar-se do tema discutido.

Gibbs (2009) chama a ateno para alguns aspectos relacionados s estratgias,

principalmente quanto ao contedo selecionado para a transcrio. Muitas vezes o

pesquisador descobre que as partes selecionadas para a transcrio perderam seu contedo e

se tornaram de difcil interpretao. Alm disso, as ideias iniciais, definidas a priori, podem

ser totalmente alteradas quando se desenvolve a verso final da pesquisa.

Logo, necessrio definir o nvel ou grau de transcrio, o qual depender dos

propsitos da pesquisa. Na maioria das situaes, o pesquisador busca o maior detalhamento

possvel do tema ou do ambiente analisado; contudo, a fala, no caso de entrevista, no ocorre

na forma de frases bem construdas e estruturadas, contendo erros gramaticais e vcios de

linguagem. Cabe, nessas situaes, ao transcritor decidir como e de que forma transcrever. No

Quadro 1, encontram-se exemplos de caractersticas de conversao que no so adequadas

transcrio.

Quadro 1 Caractersticas da conversao

Caracterstica Exemplo

Abreviaes n, t, t bom

Cacoetes verbais como ah, hum, ah

Pausas cortadas ou simplesmente representadas por reticncias (...)

Repeties quer dizer, quero dizer, o que eu quero dizer que

Fonte: Arksey e Knight (1999) e Gibbs (2009).

Buscando tornar as transcries organizadas e facilmente analisveis, podem-se

utilizar diferentes estilos de transcrio, entre eles, a essncia, a forma literal e a forma literal

com fala coloquial. Na transcrio da essncia, o transcritor relata somente os principais

pontos da entrevista; na forma literal, a transcrio envolve o sentido prprio da palavra ou da

expresso, sem considerar o contexto, e, na forma literal com fala informal, acrescida a

linguagem utilizada no cotidiano, que no necessita a observao integral das regras

gramaticais, de modo que haja mais fluidez na comunicao. O Quadro 2 apresenta exemplos

de diferentes nveis de transcrio.

6

Quadro 2 Nveis de transcrio

Nvel transcrio Exemplo

Essncia Tento deixar as coisas prontas (...), porque ele pula de um

(...) projeto para outro.

Literal Eu no tenho certeza. Tenho a sensao de que eles podem

deixar as emoes aparecerem melhor.

Literal com fala coloquial Bom (...) na primeira vez que eu vi (...) eu ainda tava no

colgio, eu tinha quinze anos (...).

Fonte: Silverman (1997) e Gibbs (2009).

Outro aspecto importante da transcrio est na confidencialidade dos pesquisados.

Isso se torna necessrio visto que as pesquisas geralmente armazenam dados em um arquivo

pblico para que outros pesquisadores possam fazer uso, logo o anonimato dos nomes de

pessoas, de lugares e de empresas garante a segurana e a identificao dos respondentes. Por

conseguinte, pode-se relatar que a informao annima aquela que no torna possvel

identificar a quem ou a que ela se refere.

Para isso, podem-se utilizar tcnicas de controle de divulgao e apresentao dos

dados, garantindo, tanto quanto possvel, que a informao sensvel dos respondentes esteja

suficientemente segura, impedindo a sua identificao ou reidentificao. A codificao e a

utilizao de pseudnimos so tcnicas que asseguram a confidencialidade das informaes

utilizadas.

Na transcrio, ainda se deve considerar aspectos como a preciso das informaes e

dos dados, processo que passa pela avaliao comparativa do contedo transcrito com o

originalmente coletado. Nesse processo, pode haver desde erros de interpretao, conforme j

comentado anteriormente, como tambm erros de escrita e de digitao. Alternativa para

evitar esse tipo de problema passa pela utilizao de programas de reconhecimento de voz e

de caracteres, tais como o Optical Character Recognition (OCR). Pode-se tambm fazer a

impresso, o que torna mais fcil a conferncia do contedo transcrito.

Os erros discutidos so mais comuns em casos em que o pesquisador faz uso de

gravaes, entrevistas e anotaes. No entanto, a utilizao do contedo online (via internet)

pode ser uma soluo para eliminar grande parte dos erros, uma vez que os dados textuais

encontram-se em formato eletrnico, no sendo necessrio transcrev-los. Como exemplo,

citam-se mensagem de correio eletrnico, pginas, notcias, entre outros. Porm, em alguns

casos, o pesquisador dever realizar algum tipo de processamento e/ou filtragem dos dados.

7

Por fim, cabe destacar aspectos de carter geral sobre a preparao de dados

qualitativos, tais como o cuidado com as informaes coletadas (embora seja necessrio a

anonimizao dos pesquisados, manter as informaes integrais do contedo coletado

descrio completa), com o armazenamento dos dados (forma de salvamento dos dados) e

com a forma de organizao e a disponibilizao dos dados (estrutura dos documentos e

arquivamento adequado para que outros pesquisadores possam utilizar o material

disponibilizado).

3 Abordagem Quantitativa

Como visto na introduo, o mtodo quantitativo caracteriza-se pelo emprego da

quantificao nas modalidades de coleta de dados e no tratamento desses por meio de tcnicas

estatsticas, desde as mais simples at as mais complexas.

3.1 Estatstica

Estatstica, conforme definido por Guimares (2008), um conjunto de tcnicas de

anlise de dados aplicveis a quase todas as reas do conhecimento que nos auxiliam no

processo de tomada de deciso. a Cincia que estuda os processos de coleta, organizao,

anlise e interpretao de dados relevantes e referentes a uma rea particular de investigao.

Ela desempenha grande papel na transformao dos mtodos de pesquisa nas

diferentes reas do conhecimento, aumentando o nvel de confiana das informaes

divulgadas pelas pesquisas e favorecendo a tomada de decises acertadas, em face das

incertezas, na implementao e avaliao de polticas socioeconmicas (IGNCIO, 2010).

Ela subdivide-se em trs reas: descritiva, probabilstica e inferencial. A estatstica

descritiva um conjunto de tcnicas que tm como objetivo sintetizar uma srie de valores de

mesma natureza, permitindo, dessa forma, que se tenha uma viso mais global da variao

desses valores. A teoria de probabilidades permite descrever os fenmenos aleatrios, ou seja,

aqueles em que est presente a incerteza. A estatstica inferencial, fundamentada na teoria de

probabilidades, um conjunto de tcnicas e procedimentos que permitem a extrapolao, a

um grande conjunto de dados, das informaes e concluses obtidas a partir da amostra.

As tcnicas estatsticas so utilizadas nas mais diversas reas de conhecimento,

podendo-se citar, como exemplo, pesquisa eleitoral, pesquisa de mercado, controle de

qualidade, ndices econmicos, desenvolvimento de novos medicamentos, nas tcnicas

cirrgicas e tratamento mdico, sementes mais eficientes, previses metrolgicas, previses

de comportamento do mercado de aes.

8

3.2 Populao e Amostra

O pesquisador trabalha com dados estatsticos, que podem ser obtidos com base em

uma populao ou de uma amostra. Populao a totalidade de elementos que esto sob

discusso e dos quais se deseja investigar uma ou mais caractersticas. Como, na maioria das

vezes, impraticvel observar toda uma populao, seja pelo custo elevado, seja por

dificuldades operacionais, ou ainda porque o tempo pode atuar como agente de distoro, as

observaes so limitadas a apenas uma parte da populao. Dessa forma, uma amostra nada

mais que um subconjunto finito da populao em estudo.

Ao se trabalhar com amostras, necessrio que ela seja representativa da populao,

ou seja, a amostra deve ter a mesma estrutura ou composio da populao, no que diz

respeito (s) varivel(is) que se deseja pesquisar5 (RICHARDSON, 2008).

As amostras, em geral, dividem-se em dois grandes grupos: amostras probabilsticas e

no probabilsticas. A amostragem ser probabilstica se todos os elementos da populao

tiverem probabilidade conhecida, e diferente de zero, de pertencer amostra. Caso contrrio,

ela ser no probabilstica6.

Na coleta de uma amostra, o pesquisador deve ficar atento para as tcnicas de

amostragem, que garanta o mximo possvel o acaso na escolha.

(i) Amostragem aleatria simples: Nesse tipo de amostragem, todos os elementos da

populao tm igual probabilidade de pertencer amostra e todas as possveis

amostras tm igual probabilidade de ocorrer. Se tomarmos uma populao com N

elementos e uma amostra de tamanho n, cada elemento da populao tem

probabilidade de pertencer amostra. Na prtica, a amostragem simples ao

acaso pode ser realizada numerando-se a populao de 1 a N, sorteando-se, a

seguir, por meio de um dispositivo aleatrio qualquer n nmeros dessa sequncia,

que correspondero aos elementos sorteados para a amostra.

Exemplo: Se se tiver uma populao de 6 pessoas [1, 2, 3, 4, 5 e 6] e se quiser selecionar uma

amostra de 2 pessoas, cada uma das 6 pessoas dever ter a mesma probabilidade de ser

escolhida (1/6) e todos os subconjuntos de dois elementos possveis ([1,2], [1,3], [1,4], [1,5],

5As interpretaes de populao e amostra no so fixas. O que, em uma ocasio, populao, em outra, pode

ser uma amostra ou vice-versa (RICHARDSON, 2008, p. 73). 6A amostragem probabilstica implica sorteio com regras bem determinadas, cuja realizao s ser possvel se a

populao for finita e totalmente acessvel. A utilizao de uma amostragem probabilstica melhor

recomendao que se deve fazer no sentido de garantir a representatividade da amostra, pois o acaso o nico

responsvel por eventuais discrepncias entre populao e amostra (GUIMARES, 2008).

9

[1,6], [2,3], [2,4], [2,5], [2,6], [3,4], [3,5], [3,6], [4,5], [4,6] e [5,6]) devero ter, igualmente, a

mesma probabilidade de ser escolhidos (1/15)7.

(ii) Amostragem estratificada: Nesse tipo de amostragem, os elementos da populao

so divididos inicialmente em grupos denominados estratos, de forma que cada

elemento da populao pertena a um nico estrato. Depois, extrai-se uma amostra

aleatria de cada um deles. A diviso da populao em estratos ocorre porque, na

maioria das vezes, a mesma apresenta subgrupos muito heterogneos, sendo

razovel supor que, de subgrupo para subgrupo, a varivel de interesse apresente

um comportamento substancialmente diverso, tendo, entretanto, comportamento

razoavelmente homogneo dentro de cada estrato. Nesses casos, se o sorteio dos

elementos da amostra for realizado sem se levar em considerao a existncia de

estratos, pode acontecer que os diversos estratos no sejam convenientemente

representados na amostra, que seria mais influenciada pelas caractersticas da

varivel nos estratos mais favorecidos pelo sorteio. A tendncia ocorrncia desse

fato ser maior quanto menor o tamanho da amostra8.

Exemplo: Por exemplo, se considerarmos a varivel SEXO (com dois nveis: 1 = masculino; 2

= feminino) e a varivel REA DE RESIDNCIA (com sete nveis: 1 = Santa Clara, 2=

Santo Antnio, 3= Centro, 4= Bom Jesus, 5= Nova Viosa, 6= Silvestre 7= Amoras),

dividimos a populao em 14 estratos.

(iii) Amostragem por conglomerados: Nesse tipo de amostragem, em vez da seleo

de unidades da populao, so selecionados conglomerados dessas unidades (por

exemplo: escolas, hospitais, fregueses, cidades, entre outros). Cada elemento da

populao deve pertencer a um e somente a um conglomerado.

Exemplo: Se se quisesse, por exemplo, fazer uma amostragem de conglomerados

considerando 12 escolas diferentes, ter-se-ia que selecionar aleatoriamente uma destas escolas

e entrevistar todos os estudantes matriculados. 7Com respeito ao modo de selecionar uma amostra, devem-se considerar duas possibilidades: uma vez escolhido

um elemento, este ser devolvido ou no populao. Se for devolvido, fala-se de uma amostra com reposio.

Caso contrrio, fala-se de amostra sem reposio. A diferenciao importante para determinar a funo

probabilstica que permite calcular a probabilidade que tem a amostra de ser representativa da populao. Dessa

forma, se a amostragem for com reposio, a funo adequada ser a multinomial; se sem reposio, a

hipergeomtrica (RICHARDSON, 2008, p.162). 8Os estratos devem ser definidos em funo da sua relao com o objeto de estudo, sendo que qualquer varivel

pode ser utilizada como critrio na determinao de um estrato. Geralmente, tomam-se como variveis de

estratificao as caractersticas socioeconmicas e demogrficas dos indivduos (sexo, idade, nvel de

escolaridade, classe social, rea onde residem, etc.)

10

(iv) Amostragem sistemtica: Nesse tipo de amostragem, os elementos que iro compor a

amostra so selecionados por meio de um critrio (um intervalo entre sujeitos

selecionados) que aplicado de forma sistemtica a uma lista com os nomes dos

sujeitos includos na populao (por exemplo, uma lista telefnica, uma pauta com

o nome dos alunos de um curso, etc.). Neste tipo de amostragem aleatria, h dois

elementos importantes: o intervalo de amostragem (IA) e o ponto de incio da

amostragem (PIA). O primeiro define o intervalo entre um elemento selecionado e

o elemento selecionado em sequncia; obtido dividindo o total de elementos da

populao pelo nmero de elementos que se pretende para a nossa amostra (IA=

N/n). O segundo especifica o ponto em que se inicia a contagem desse intervalo,

ou seja, qual o elemento a ser escolhido no primeiro intervalo de amostragem.

Exemplo: Se se tiver uma populao de 500 elementos (N = 500) e se quiser selecionar uma

amostra de 100 (n = 100), o intervalo de amostragem ser igual a 5 (IA= 500/100=5). Ou seja,

ter-se- que escolher 1 elemento para a amostra em cada grupo de 5 elementos da populao.

Supondo que o ponto inicial da amostragem escolhido seja 3, isso quer dizer que se

selecionaria um elemento de 5 em 5, comeando pelo 3 elemento da lista. Da em diante,

contar-se-iam mais 5 elementos, isto , at o 8 da lista, que seria o 2 selecionado, em

seguida contar-se-iam mais 5 e o 13 seria o 3 selecionado, e assim sucessivamente, at ao

fim da lista (3; 8; 13; 18; 23; 33; 38 ).

(v) Amostragem por convenincia (no probabilstica): Nesse tipo de amostragem, os

elementos que iro compor a amostra so aqueles que esto mais facilmente

disponveis, ou aos quais se tem acesso direto. Nesse caso, os elementos so

includos na amostra sem probabilidades previamente especificadas ou conhecidas

de eles serem selecionados.

Exemplo: Um pesquisador deseja medir o nvel de aprendizado dos estudantes de uma

Universidade e seleciona os estudantes de uma turma da qual ele professor.

3.3 Variveis

Ao realizar a pesquisa, o pesquisador deve definir as variveis de interesse, isto , as

caractersticas que sero observadas, medidas ou contadas nos elementos da populao ou da

amostra, e que podem variar, isto , assumir um valor diferente de elemento para elemento.

11

As variveis podem ser divididas em dois grupos, quanto forma na qual so

expressas: qualitativas e quantitativas.

a) As variveis qualitativas apresentam como possveis realizaes uma qualidade

(ou atributo) do indivduo pesquisado.

Varivel qualitativa categrica ou nominal no existe nenhuma

ordenao nas possveis realizaes. Exemplo: Gnero (masculino ou

feminino); raa (branco, negro, amarelo, etc.); cor dos olhos (castanhos,

pretos, verdes, azuis); regio onde reside (rural, urbana), etc.

Varivel qualitativa ordinal os possveis atributos ou qualidades

apresentam uma ordem natural de ocorrncia. Exemplo:escolaridade

(fundamental, mdio, superior); estado civil (solteiro, casado, desquitado,

divorciado); nvel de satisfao com um curso (regular, bom, mdio,

timo); etc.

b) As variveis quantitativas apresentam com possveis valores nmeros resultantes

de uma contagem ou mensurao.

Variveis quantitativas discretas seus possveis valores formam um

conjunto finito ou enumervel de nmeros que resultam, frequentemente,

de uma contagem. Exemplo: nmero de automveis em um municpio;

nmero de alunos em uma classe; nmero de obras catalogadas em uma

biblioteca; nmero de meninas nascidas em um determinado dia da

semana; etc.

Variveis quantitativas contnuas seus possveis valores formam um

intervalo de nmeros reais e que resultam, normalmente, de uma

mensurao. Exemplo: peso de uma pessoa; renda mensal de uma famlia;

Produto Interno Bruto de um pas; taxa de juros do cheque especial, etc.

Ao se coletar as medidas de cada varivel de cada elemento de um estudo, tm-se os

dados da pesquisa. O conjunto de mdias obtidas correspondente a determinado elemento

designa-se observao e todos os dados coletados em um estudo em particular denominam-se

conjunto de dados do estudo9.

9Como destacado por Anderson, Sweeney e Williams (2007), para fins de anlise estatstica, importante

estabelecer a distino entre dados de seo transversal e dados de srie histrica. Dados de seo transversal so

dados coletados no mesmo intervalo de tempo ou aproximadamente no mesmo intervalo de tempo. Por exemplo,

a renda mdia das famlias viosenses no ano de 2012. Dados de srie histrica so dados coletados ao longo de

diversos perodos. Por exemplo, a renda mdia das famlias viosenses nos ltimos 10 anos.

12

4 Fonte de dados

Os dados a serem utilizados em uma pesquisa podem ser obtidos de fontes existentes

(dados secundrios) ou de pesquisas e estudos experimentais (dados primrios) elaboradas

para esse fim.

Em alguns casos, os dados necessrios a uma aplicao em particular j existem. As

empresas mantm uma srie de banco de dados sobre seus empregados, clientes e operaes

empresariais. Existem tambm organizaes especializadas em coletar dados,

disponibilizando uma grande quantidade de dados empresariais e econmicos10

.

rgos governamentais so outra fonte importante de dados existentes. Um exemplo

disso no Brasil o Instituto Pesquisa Econmica e Aplicada (IPEA), que disponibiliza uma

base de dados econmicos e financeiros, incluindo sries estatsticas da economia brasileira e

dos aspectos que lhe so mais pertinentes na economia internacional. Os dados so

atualizados e documentados de forma sistemtica e apresentados na mesma unidade

monetria11

. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE) disponibiliza

informaes relacionadas s geocincias e estatsticas sociais, demogrficas e econmicas, o

que inclui os censos12

.

Nos dias de hoje, a internet continua a se expandir como uma importante fonte de

dados e de informaes estatsticas.

s vezes, os dados necessrios a uma aplicao em particular no se encontram

disponveis por meio das fontes existentes. Nesses casos, frequentemente eles so obtidos pela

realizao de um estudo estatstico. Os estudos estatsticos podem ser classificados como

experimentais ou baseados em informao.

10

O Instituto Brasileiro de Economia da Fundao Getlio Vargas (FGV/IBRE) dedica-se produo e

divulgao de estatsticas macroeconmicas e pesquisas econmicas aplicadas. O acesso s sries histricas dos

ndices produzidos pelo IBRE realizado atravs do FGVDados, um servio disponvel na Internet, sendo

algumas sries gratuitas e outras disponveis apenas a assinantes. Dentre os ndices disponveis, est o ndice

Geral de Preos (IGP), o mais abrangente indicador de inflao do pas, composto pelo ndice de Preos ao

Produtor Amplo (IPA), pelo ndice de Preos ao Consumidor (IPC) e pelo ndice Nacional de Custo da

Construo Civil (INCC). 11

A Fundao Instituto de Pesquisa Econmica Aplicada (IPEA) uma fundao pblica federal vinculada ao

Ncleo de Assuntos Estratgicos da Presidncia da Repblica do Brasil, criada em 1964 e assumindo o nome

atual em 1967, quando se tornou uma organizao pblica. Suas atividades de pesquisa fornecem suporte tcnico

e institucional s aes do governo para a formulao de polticas pblicas e programas de desenvolvimento. Os

trabalhos do IPEA so disponibilizados para a sociedade por meio de publicaes e seminrios. 12

O IBGE uma entidade da administrao pblica federal, constitudo na forma de fundao pblica pelo

Decreto-lei n 161, de 13 de fevereiro de 1967, vinculado ao Ministrio do Planejamento, Oramento e Gesto.

Dentre suas atribuies esto as de realizar censos e organizar as informaes obtidas nesses censos, para suprir

rgos das esferas governamentais federal, estadual e municipal, e para outras instituies e o pblico em geral.

13

Em um estudo experimental, identifica-se primeiro a varivel de interesse e, ento,

uma ou mais variveis adicionais so identificadas e controladas a fim de que se possam obter

dados a respeito de como elas influenciam na varivel de interesse. Por exemplo, uma

empresa farmacutica poderia estar interessada em realizar um experimento para saber como

um novo medicamento afeta a presso sangunea. A presso sangunea a varivel de

interesse no estudo. Espera-se que a dosagem do novo medicamento seja outra varivel com

efeito causal sobre a presso sangunea. Para obter dados sobre o efeito do novo

medicamento, os pesquisadores selecionam uma amostra de indivduos e a dosagem do

medicamento controlada, uma vez que diferentes grupos de pessoas recebem diferentes

dosagens (ANDERSON; SWEENEY ; WILLIAMS, 2007).

Os estudos estatsticos no experimentais, ou baseados na observao, so aqueles

que no fazem nenhuma tentativa de controlar as variveis de interesse. Uma pesquisa talvez

seja o tipo mais comum de estudo baseado na observao. Por exemplo, em uma pesquisa que

se realiza por muito de entrevistas pessoais, primeiramente so identificadas as perguntas a

serem feitas; posteriormente, elabora-se o questionrio e aplica-se o mesmo a uma amostra de

indivduos.

5 Tcnicas de Anlise de dados

Aps a coleta de dados, a fase seguinte da pesquisa a de anlise e interpretao.

Estes dois processos, apesar de conceitualmente distintos, aparecem sempre estreitamente

relacionados. A anlise tem como objetivo organizar e sumariar os dados de forma tal que

possibilitem o fornecimento de respostas ao problema proposto para investigao. J a

interpretao tem como objetivo a procura do sentido mais amplo das respostas, o que feito

mediante sua ligao a outros conhecimentos anteriormente obtidos (GIL, 2008, 156).

5.1 Estatstica Descritiva

Nos dias de hoje, devido ao grande avano dos computadores no que diz respeito

capacidade de armazenamento e processamento de dados, comum que as pesquisas resultem

em coleta de grandes quantidades de dados para anlise. Uma vez que os dados na forma em

que foram coletados no permitem, de maneira fcil e rpida, que se extraiam informaes,

torna-se difcil detectar a existncia de algum padro. Por isso, torna-se imprescindvel

trabalhar os dados para transform-los em informaes, para compar-los com outros

resultados, ou ainda para julgar sua adequao a alguma teoria.

14

Para isso, o pesquisador dispe da estatstica descritiva, que um conjunto de tcnicas

que tm como objetivo bsico sintetizar uma srie de dados, permitindo, dessa forma, que se

tenha uma viso global da variao desses valores.

Alm de resumir os dados de uma varivel quantitativa por meio de tabelas e grficos,

a estatstica descritiva tambm pode sintetiz-los na forma de valores numricos,

denominados medidas descritivas. Estas medidas, se calculadas a partir de dados

populacionais, so denominadas parmetros e, se calculadas a partir de dados amostrais, so

denominadas estimadores ou estatsticas.

As medidas descritivas sero apresentadas nos pargrafos seguintes, dando-se

destaque s medidas de tendncia central e s medidas de disperso. Antes, porm, torna-se

necessrio dizer que, dada a limitao do nmero de pginas deste trabalho, no possvel

apresentar os vrios tipos de tabelas e grficos que compem o conjunto de ferramentas da

estatstica descritiva. Isso no significa que estas ferramentas de sintetizao de dados sejam

menos importantes que as numricas, pelo contrrio, elas so cada vez mais utilizadas em

trabalhos de pesquisa. Uma boa fonte de consulta sobre essas ferramentas pode ser encontrada

nos vrios trabalhos citados nas referncias deste artigo.

5.1.1 Medidas de tendncia central

As medidas de posio, tambm chamadas de tendncia central, so assim

denominadas por indicarem um ponto em torno do qual se concentram os dados. As trs

medidas mais comuns so a mdia, a mediana e a moda.

5. 1.2 Mdia

Talvez a medida de posio mais importante seja a mdia, ou valor mdio, de uma

varivel. Ela constitui uma medida de posio central dos dados, sendo os tipos de mdias

mais utilizadas a mdia aritmtica, a mdia geomtrica e a mdia harmnica. Cada uma

com especificidade para determinado tipo de dado.

5. 1. 3 Media Aritmtica

A mdia aritmtica de um conjunto de dados o valor obtido somando-se todos eles e

dividindo-se o total pelo nmero de observaes.

Se os dados se referem populao, a mdia aritmtica da mesma ser indicada pela

letra e calculada da seguinte forma:

15

em que: corresponde soma de todos os valores da varivel X na populao e N, ao

nmero de elementos da populao.

Se os dados se referem a uma amostra, a mdia aritmtica da mesma ser indicada por

e calculada da seguinte forma:

em que: corresponde soma de todos os valores observados da varivel X na amostra

e n ao nmero total de elementos que a compem .

Para ilustrar o clculo da mdia aritmtica amostral, considere os seguintes dados

hipotticos correspondentes ao salrio mensal de 6 funcionrios de uma montadora de

veculos. X1 = R$ 3.596,00; X2 = R$ 3.937,00; X3 = R$ 3.790,00; X4 = R$ 3.658,00; X5 = R$

3.407,00; e X6 = R$ 2.674,00.

Ou seja, os funcionrios da montadora de veculos recebem, em mdia, R$ 3.510,33.

A mdia aritmtica apresenta as seguintes propriedades: (i) A mdia depende de todas

as observaes; (ii) nica em um conjunto de dados e nem sempre tem existncia real, ou

seja, nem sempre igual a um determinado valor observado na amostra; (iii) influenciada

por valores extremos observados; (iv) Qualquer modificao nos dados far com que a mdia

fique alterada, ou seja, somando-se, subtraindo-se, multiplicando-se ou dividindo-se uma

constante a cada valor observado, a mdia ficar acrescida, diminuda, multiplicada ou

dividida desse valor; e (v) A soma da diferena de cada valor observado em relao mdia

zero, ou seja, a soma dos desvios zero.

5.1.4 Media Geomtrica

A mdia geomtrica de um conjunto de dados corresponde ao valor obtido ao se tirar a

raiz ensima da multiplicao de todos os elementos desse conjunto, em que n igual ao

nmero de elementos. Matematicamente, tem-se:

16

em que: corresponde multiplicao de todos os valores observados da varivel X e

n, ao nmero total de observaes que compem o conjunto de dados.

Para exemplificar o clculo da mdia geomtrica, considere o salrio mensal dos 6

funcionrios da montadora de veculos.

Ou seja, os funcionrios da montadora de veculos recebem, em mdia, R$ 3.483,90.

Apesar de ser muito pouco utilizada, a mdia geomtrica apresenta algum interesse

para o clculo da mdia de sries, cujos elementos se apresentam segundo uma progresso

geomtrica (exemplo, a mdia de populaes, ndices de custo de vida, juros compostos etc.),

sendo que se define apenas para amostras constitudas por elementos reais positivos13

.

Valer observar que, por aplicao da funo logartmica expresso da mdia

geomtrica, obtm-se:

ou seja, o logaritmo da mdia geomtrica de uma amostra , afinal, a mdia aritmtica dos

logaritmos dos elementos da mesma, a que se d, por vezes, a designao de mdia

logartmica.

5.1.5 Media Harmnica

A mdia harmnica calculada dividindo-se o nmero n de valores pela soma dos

inversos de todos os valores. Matematicamente, tem-se:

Para exemplificar o clculo da mdia harmnica, considere o salrio mensal dos 6

funcionrios da montadora de veculos.

13

Uma progresso geomtrica uma sequncia numrica em que cada termo, a partir do segundo, igual ao

produto do termo anterior por uma constante, chamada de razo da progresso geomtrica.

17

Ou seja, os funcionrios da montadora de veculos recebem em mdia R$ 3.454,63.

A mdia harmnica mais recomendada para calcular a mdia de um conjunto de

dados que constituem uma srie de valores que so inversamente proporcionais.

Pode-se notar que a mdia aritmtica maior do que a mdia geomtrica e essa, por

sua vez, maior do que a harmnica.

5.1.6 Moda

Moda o valor que apresenta a maior frequncia, ou seja, que aparece o maior nmero

de vezes. Se um conjunto de dados apresentar todos seus elementos com a mesma frequncia

absoluta, no existir um valor modal, sendo a distribuio classificada como amodal.

Entretanto, existem casos em que a sequncia de observaes apresenta vrios elementos com

frequncia iguais, sendo a distribuio classificada como plurimodal.

Considere, como exemplo, os dois conjuntos de dados, e

, que correspondem a duas amostras aleatrias de uma

populao e representam uma caracterstica qualquer da mesma. No primeiro conjunto de

dados, a moda (mo) igual a 2, sendo ento a distribuio classificada como unimodal. No

segundo conjunto de dados, a moda (mo) igual aos valores 2 e 5, sendo a distribuio

classificada de bimodal.

Um aspecto que favorece a utilizao da moda como medida de tendncia central

que ela pode ser obtida diretamente dos dados, sem a necessidade de utilizao de frmulas.

Outro aspecto que torna essa medida muito apreciada que seu valor no afetado pelos

valores extremos do conjunto de dados analisado.

5.1.7 Mediana

A mediana o valor que divide um conjunto ordenado em dois grupos iguais, com

50% dos valores menores ou igual mediana e 50% dos valores maiores ou iguais mediana14

.

Para calcular a mediana de um conjunto de dados no agrupados, seguem-se os

seguintes passos:

14

Seguindo a mesma lgica, os quartis so os elementos que dividem o conjunto em quatro partes iguais. Da

mesma forma, se se dividir o conjunto de dados em oito partes iguais, ter-se- os octis; decis se se dividir em 10

e, mais genericamente, os percentis (SARTORIS, 2003).

18

Organize os dados em ordem crescente (do menor valor para o maior valor).

a) Se o conjunto de dados tiver um nmero mpar de termos, o valor mediano ser o

termo de ordem obtido pela seguinte frmula: , em que n igual ao nmero

total de observaes.

b) Se o conjunto de dados tiver um nmero par de termos, o valor mediano ser o termo

de ordem obtido pela seguinte frmula: , em que e

so termos de ordem e devem ser substitudos pelo valor correspondente.

Como ilustrao, considere os seguintes conjuntos de dados:

e , que correspondem a duas

amostras aleatrias de uma populao que representam uma caracterstica qualquer da mesma.

1 Ordenam-se os valores de X em ordem crescente: .

Como n = 9, a frmula ficar: , ou seja, o 5 elemento da srie ordenada ser a

mediana. Logo, a mediana igual a 4.

2 Ordenam-se os valores de Y em ordem crescente: .

Como n =10, a frmula ficar: , em que: correspondem, na

realidade, aos valores do 5 e o 6 termos. Logo, a mediana igual a .

Por fim, vale fazer as seguintes observaes a respeito da mediana: (i) Quando o

nmero de elementos da srie estatstica for mpar, haver coincidncia da mediana com um

dos elementos da srie. (ii) Quando o nmero de elementos da srie estatstica for par, pode

no haver coincidncia da mediana com um dos elementos da srie. A mediana ser sempre a

mdia aritmtica dos 2 elementos centrais da srie; e (iii) Ao contrrio da mdia, a mediana

no sensvel a valores extremos15

.

15

A mediana a medida de posio mais frequentemente usada para dados de renda anual e valor patrimonial

porque algumas rendas ou valores patrimoniais extremamente elevados podem influenciar a mdia

(ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS, 2007)

19

5.2 Medidas de disperso

Quando se representa um conjunto de dados por meio de uma tendncia central, tem-

se uma perda de informao, uma vez que a distribuio (informao total) substituda por

algo que pretende ser representativo dessa distribuio. Uma forma de reduzir essa perda de

informao, decorrente do uso de uma medida de tendncia central, so as medidas de

variabilidade. Elas indicam o quanto os valores esto espalhados na distribuio. Em outras

palavras, uma medida de variabilidade uma forma de se ter uma ideia do quanto os escores

se afastam da medida de tendncia central que se est utilizando. As principais medidas de

variabilidade so amplitude total, varincia, desvio padro e coeficiente de variao.

5.2.1 Amplitude total

A amplitude total de um conjunto de dados a diferena entre o maior e o menor valor

observado.

No caso dos dados hipotticos correspondentes ao salrio mensal de 6 funcionrios de

uma montadora de veculos, tem-se que a amplitude total entre eles de R$ 1.263,00.

Embora a amplitude total seja listada como uma medida de variabilidade, ela no

uma boa medida de disperso de dados, pois leva em considerao apenas os extremos do

intervalo, no sendo sensvel a todo conjunto.

5.2.2 Varincia

A varincia definida como a mdia dos desvios elevados ao quadrado.

Se os dados se referem populao, a sua varincia ser indicada por e calculada

da seguinte forma:

Se os dados se referem amostra, a sua varincia ser indicada por s

2 e calculada da

seguinte forma:

Para ilustrar o calculo da varincia, recorrem-se aos dados hipotticos correspondentes

ao salrio mensal de 6 funcionrios de uma montadora de veculos. Agora se quer saber o

20

quo afastado esto os salrios do seu valor mdio (R$ 3.510,33). Como se tem uma amostra,

aplica-se a frmula amostral aos valores apresentados na Tabela 1.

Tabela 1- Clculo da varincia da amostra dos dados de salrios mensais

Observaes 1 2.674 3.510,33 699.453,44

2 3.407 3.510,33 10.677,78

3 3.596 3.510,33 7.338,78

4 3.658 3.510,33 21.805,44

5 3.790 3.510,33 78.213,44

6 3.937 3.510,33 182.044,44

Soma - - 999.533,33

Ao se calcular a varincia, observa-se que o resultado ser medido em unidades

quadrticas, o que dificulta a sua interpretao.

5.2.3 Desvio-padro

O desvio padro definido como a raiz quadrada da varincia.

Se os dados se referem populao, o seu desvio padro ser indicado pela letra e

calculado da seguinte forma:

Se os dados se referem amostra, o seu desvio padro ser indicado pela letra e

calculado da seguinte forma:

Aplicando a frmula amostral do desvio padro varincia do salrio mensal dos 6

funcionrios de nossa amostra, obtm-se: Ou seja, em mdia, os

salrios da amostra esto dispersos da mdia em R$ 447,10.

A vantagem de se trabalhar com o desvio padro que ele medido nas mesmas

unidades que os dados originais, tornando-se mais fcil compar-lo mdia e a outros dados

estatsticos que esto nas mesmas unidades que os dados originais.

21

Note-se que, se o objetivo a comparao entre dois conjuntos de dados, tanto faz

usar a varincia ou o desvio padro. Se a varincia maior, o desvio padro tambm ser

maior (e vice-versa), necessariamente (SARTORIS, 2003).

5.2.4 Coeficiente de variao

O coeficiente de variao uma medida de disperso relativa, definida como a razo

entre o desvio padro e a mdia. Matematicamente, ele representado da seguinte forma:

Do que foi exposto, fcil observar que, a partir do coeficiente de variao, pode-se

avaliar a homogeneidade do conjunto de dados e, consequentemente, se a mdia uma boa

medida para representar estes dados. Um coeficiente de variao superior a 50% sugere alta

disperso, o que indica heterogeneidade dos dados. Quanto maior for este valor, menos

representativa ser a mdia. Neste caso, opta-se pela mediana ou moda, no existindo uma

regra prtica para a escolha de uma destas medidas.

Geralmente, o coeficiente de variao utilizado, tambm, para comparar a

variabilidade de variveis que tm desvios padro diferentes e mdias diferentes.

5.3 Medidas de relao entre variveis

Muitas vezes, o pesquisador necessita avaliar o grau de relacionamento entre duas

variveis quaisquer. Existem diversos critrios de avaliao dessa relao, alguns prprios

para variveis quantitativas e outros para variveis qualitativas. No primeiro caso, comum a

utilizao do Coeficiente de Correlao de Pearson. No segundo caso, utiliza-se o Coeficiente

de Contingncia. Esses coeficientes sero descritos nesta seo; antes, porm, fazem-se

algumas consideraes a respeito de outra ferramenta para a visualizao de relao entre

duas variveis.

5.3.1 Diagramas de disperso

Um mtodo muito til para avaliar a relao entre duas variveis quantitativas, ou

entre dois conjuntos de dados, o diagrama de disperso. Para ilustrar a utilizao desse

mtodo, considere que um pesquisador deseja avaliar a relao entre a quantidade de adubo

nitrogenado e a quantidade produzida de gros de milho. Para isso, ele coleta dados de reas,

com caractersticas semelhantes, que tiveram o solo corrigido com o mesmo tipo de nutriente

22

nitrogenado. A Tabela 2 mostra as dez reas de plantao de milho selecionadas

aleatoriamente, cada qual associada a uma quantidade de adubo nitrogenado (kg/ha) utilizada

no solo e a respectiva produo de gros de milho (t/ha) obtida.

Tabela 2- Dados referentes s reas plantadas de milho

rea Quantidade de nitrognio (kg/ha) Produo de gros de milho (t/ha)

1 200 5,0

2 500 5,7

3 100 4,1

4 300 5,4

5 400 5,4

6 100 3,8

7 500 6,3

8 300 4,8

9 400 5,9

10 200 4,6 Fonte: Dados hipotticos

Se os pares de quantidade de nitrognio (kg/ha) e produo de gros de milho (t/ha)

forem colocados em um diagrama cartesiano, sendo a primeira varivel associada ao eixo das

abscissas e a segunda ao eixo das ordenadas, obtm-se um grfico como o mostrado na Figura

1.

Figura 1- Diagrama de disperso das reas plantadas de milho Fonte: Dados hipotticos

23

A Figura 1 fornece uma representao visual da relao existente entre duas variveis,

uma nuvem de pontos, que mostra uma relao positiva entre as mesmas, ou seja, maiores

quantidades de nitrognio esto associadas com maior produo de gros de milho.

Pode-se, ento, definir o diagrama de disperso como uma coleo de pontos em um

plano, cujas duas coordenadas cartesianas so os valores de cada membro do par de dados.

Este mtodo muito utilizado quando se quer examinar os dados no que se refere ocorrncia

de tendncias (lineares ou no), agrupamento de uma ou mais variveis, mudanas de

espalhamento de uma varivel em relao outra e verificar a ocorrncia de valores

discrepantes.

5.3.2 Coeficiente de correlao de Pearson

A representao grfica das variveis quantitativas ajuda a compreender o

comportamento conjunto das mesmas quanto existncia ou no de associao entre elas.

Entretanto, muitas vezes necessrio quantificar esta associao, o que ser feito

considerando-se o tipo de relao mais simples, que a linear. Nesse caso, o que se procura

definir uma medida que avalia o quanto a nuvem de pontos no grfico de disperso aproxima-

se de uma reta16

.

A forma de medir a correlao entre duas variveis quantitativas o Coeficiente de

Correlao Linear de Pearson, tambm conhecido como Coeficiente de Correlao do

Momento Produto. Este coeficiente mede o grau de relacionamento entre as variveis, por

meio de um nmero, que indica como as variveis variam conjuntamente.

Considerando duas variveis quantitativas quaisquer, denominadas de X e Y, o

coeficiente de correlao de Pearson dado por:

em que: = covarincia entre X e Y; o desvio padro de X e o

desvio padro de Y17

.

16

Uma relao linear supe que uma mudana na varivel X produza uma mudana semelhante na varivel Y: (i)

positiva um aumento de X produz um aumento de Y; (ii) negativa um aumento de X produz um decrscimo

em Y (RICHARDSON, 2008, p. 134). 17

A Covarincia mostra como duas variveis variam de forma conjunta. Apesar de a covarincia ser uma

estatstica adequada para medir relao linear entre variveis, ela no adequada para comparar graus de relao

entre as mesmas, dado que ela est influenciada pelas unidades de medida de cada varivel. Para evitar a

influncia da ordem de grandeza e unidades de cada varivel, divide-se a covarincia pelo desvio padro de X e

24

Os valores do coeficiente de correlao variam no intervalo de -1 e 1, podendo-se

identificar trs situaes:

a) Variveis positivamente correlacionadas, . Se a correlao for perfeita

positiva,

b) Variveis negativamente correlacionadas . Se a correlao for

perfeita negativa .

c) Variveis no correlacionadas, .

No caso do exemplo da Tabela 2, tem-se que 99, e

. Logo, o coeficiente de correlao entre a quantidade de nitrognio (kg/ha)

aplicada no solo e a produo de gros de milho (t/ha) por rea ser igual a:

Este valor mostra que a correlao linear entre as variveis consideradas positiva e muito

elevada.

importante fazer algumas observaes a respeito do coeficiente de correlao de

Pearson: (i) a correlao entre duas variveis no implica causalidade; (ii) o coeficiente de

correlao de X e Y o mesmo que Y e X; (iii) a relao entre as duas variveis linear; (iv)

as variveis envolvidas devem ser medidas no mnimo em escala intervalar; e (v) as variveis

devem ter distribuio normal bivariada conjunta, o que equivale a dizer que, para cada X

dado, a varivel Y normalmente distribuda.

Vale observar ainda que, dentre os fatores que afetam a intensidade do coeficiente de

correlao , e a preciso da estimativa da correlao populacional , esto: (i) o tamanho

da amostra, principalmente quando pequena; (ii) os outliers (valores discrepantes); (iii) a

restrio da amplitude de uma das variveis ou de ambas; e (v) erros de medidas.

de Y, dando origem ao coeficiente de correlao de Pearson. Como o coeficiente de correlao est isento de

unidades e da ordem de grandeza das variveis, este toma valores entre -1 e 1 (GUIMARES, 2008).

25

5.3.3 Coeficiente de contingncia C

O coeficiente de Contingncia (C) mede a associao entre dois conjuntos de atributos

quando um ou ambos os conjuntos so medidos em escala nominal. Ele representado

matematicamente pela seguinte frmula:

em que: a estatstica Qui-quadrado, que dada por ; com l

representando o nmero de categorias de resposta da primeira varivel e c o nmero de

categorias de resposta da segunda varivel; oij o valor observado das categorias; eij o valor

esperado das categorias, caso elas fossem independentes, que dado por:

, por fim, n o total de observaes

O p-valor associado ao valor da estatstica Qui-quadrado com (r-1)x(k-1) graus de

liberdade a prova de significncia do coeficiente de contingncia C, em que k e r so as

categorias nas quais os escores so divididos. O coeficiente de C se caracteriza por assumir

valor zero quando h inexistncia de associao, porm nunca ser igual a 1. O limite superior

do coeficiente dado por (quando k = r) (GUIMARES, 2008).

Para ilustrar o clculo do coeficiente de contingncia, considere, por exemplo, que se

quer verificar o grau de associao entre as variveis Gnero e Curso escolhido pelos

estudantes matriculados em uma escola de ensino profissionalizante. Os dados hipotticos

encontram-se na Tabela 3.

Tabela 3-Distribuio dos matriculados nos cursos profissionalizantes oferecidos, em relao

ao gnero do estudante

Gnero Informtica Enfermagem Secretria Motorista Total

Feminino 200 300 310 140 950

Masculino 450 210 220 170 1050

Total 650 510 530 310 2000

Fonte: Dados hipotticos

26

Caso houvesse independncia entre gnero do estudante e o curso profissionalizante

escolhido, esperava-se ter a seguinte tabela de contingncia:

Tabela 4- Distribuio esperada dos matriculados nos cursos profissionalizantes oferecidos, em relao ao gnero do estudante

Gnero Informtica Enfermagem Secretria Motorista Total

Feminino 308,75 242,25 251,75 147,25 950

Masculino 341,25 267,75 278,25 162,75 1.050

Total 650 510 530 310 2.000

Fonte: Dados hipotticos.

Para calcular os valores da Tabela 4, faz-se uso da frmula do valor esperado das

categorias. Vai-se ilustrar apenas o clculo do valor associado ao gnero feminino e curso

informtica, uma vez que os demais seguem a mesma lgica:

.

Agora, de posse dos valores esperados das categorias, calcula-se o Qui-quadrado:

. E por fim, calcula-se o valor

do coeficiente de contingncia,

Para testar a significncia deste coeficiente, precisa-se verificar o valor crtico de ,

considerando e graus de liberdade. Esse valor igual a 7,81.

Comparando com o valor calculado de 125,53, pode-se admitir a existncia de associao

significativa entre gnero e curso escolhido.

6 Consideraes finais

Neste captulo, buscou-se apresentar as abordagens qualitativas e quantitativas,

mostrando sucintamente as principais caractersticas de cada um desses mtodos de pesquisa.

A pesquisa qualitativa visa explicar os fenmenos sociais atravs das experincias de

indivduos ou grupos, por meio da anlise de documentos e da interao entre os atores

sociais, sendo que as principais tcnicas utilizadas compreendem as entrevistas, a observao

e a anlise de material bibliogrfico. Para se proceder a este tipo de anlise, torna-se

necessrio que seja feita a transcrio, geralmente de dados textuais.

A pesquisa quantitativa caracteriza-se pela quantificao da coleta de dados e pelo

tratamento desses dados por meio de tcnicas estatsticas, que se revestem de importncia na

tomada de decises. Os dados podem ser provenientes de fontes existentes (secundrios), em

27

que se podem exemplificar os rgos governamentais, que dispem de base de dados

econmicos e financeiros, como o Instituto Pesquisa Econmica e Aplicada e informaes

relacionadas s geocincias e estatsticas sociais, demogrficas e econmicas, como o

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE). Alm desses, tambm foram mostrados

os dados primrios, coletados em estudos experimentais.

No tocante s tcnicas de anlise quantitativa, o estudo centrou-se no uso da estatstica

descritiva, que corresponde a um conjunto de tcnicas que pretende sintetizar uma srie de

dados, possibilitando que se obtenha uma viso abrangente da variao desses valores, em que

se destacaram as principais medidas de posio e de variabilidade. Para permitir a avaliao

do grau de relacionamento entre duas variveis quaisquer, foram apresentados os mtodos do

Coeficiente de Correlao de Pearson e do Coeficiente de Contingncia, sendo empregados,

respectivamente, para variveis quantitativas e qualitativas.

Por fim, vale ressaltar que, apesar de cada uma dessas abordagens apresentarem suas

especificidades, esses dois mtodos apresentados podem ser utilizados de forma

complementar em uma mesma pesquisa cientfica.

Referncias

ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A. Estatstica Aplicada

Administrao e Economia. 2 ed. So Paulo: Cengage Learning, 2009.597 pg.

ARKSEY, H; KNIGTH, P. Interviewing for social scientists. Sage Publications IndiaPvt

Ltd., California, 1999.

BARDIN, C. M. How I stopped dreading and learned to love transcription. Qualitative

Inquiry, 2005.

CASSELL, C.; SYMON, G. Qualitative methods in organizational research. London: Sage

Publications, 1994.

CORTEZ, S. M. V. Como fazer anlise qualitativa de dados. In: BRNI, D.A.;

FERNANDEZ, B. P. M. Mtodos e tcnicas de pesquisa: modelando as cincias

empresariais. So Paulo: Saraiva, 2012.

DALFOVO, M. S.; LANA, R. A.; SILVEIRA, A. Mtodos quantitativos e qualitativos: um

resgate terico. Revista Interdisciplinar Cientfica Aplicada, Blumenau, v.2, n.4, p.01-13,

2008.

GUIMARES, P. R. Mtodos Quantitativos Estatsticos. Curitiba: IESDE Brasil S.A.,

2008.

GIBBS, G. Anlise de dados qualitativos. Porto Alegre: Artmed, 2009.

28

GIL, A. C. Mtodos e Tcnicas de Pesquisa Social. Sexta edio. So Paulo: Editora Atlas,

2008. 200 p.

IGNCIO, S. A. Importncia da estatstica para o processo de conhecimento e tomada de

deciso. Nota tcnica do Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econmico e Social

n.6. Curitiba: IPARDES, 2010.

MISHLER, E. Representing discourse. The rhetoric of transcription. Journal of Narrative

and Life History, v. 1, n. 6, p. 255-280, 1991.

NEVES, J. L. Pesquisa Qualitativa Caractersticas, Usos e Possibilidades. Caderno de

Pesquisas em Administrao. V. 1, n. 3, 2o sem/1996.

RICHARDSON, R. J. Pesquisa Social - Mtodos e Tcnicas. 3 edio. So Paulo, Atlas,

2008. 334 p.

SAMPSOM, P. Qualitative research and motivation research. In: Consumer Market

Research Handbook. 3rd Edition, Amsterdam: ESOMAR, 1991.

SARTORIS, A. Estatstica e Introduo Economia. So Paulo: Editora Saraiva, 2003.

SILVERMAN, D. Qualitative research: theory, method and practice. London: Sage, 1997.

SPERS, R. G. Focus group em pesquisa qualitativa: fundamentos e reflexes. Administrao

OnLine (So Paulo), v. 2, p. 1-15, 2001.

VERGARA, S. C. Mtodo de pesquisa em administrao.So Paulo: Atlas, 2005.