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APORTE INDIVIDUAL TRABAJO COLABORATIVO #1
REALIZADO POR: JULIANA VELASQUEZ ZAPATA
Codigo.1061369175
GRUPO:102016_69
PRESENTADO A:DIANA KATHERINE TRILLEROS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) INGENIERÍA INDUSTRIAL
METODOS DETERMINISTICOSOCTUBRE DE 2014
Fase 2: Análisis, solución de problemas de PLE y transportes e Interpretación de resultados porWinQSB, Unidad 1
Problema
Usted ha sido elegido para ser a partir de la fecha el nuevo Jefe de Producciones y Operaciones de la empresa New Electronics Corporation, el cual es un centro tecnológico con sede principal en la ciudad de Michigan (USA), su especialidad es la fabricación de componentes electrónicos para maquinaria médica. En su informe de contratación usted encuentra la siguiente información: Los principales componentes que produce son los “Componentes de Radiodifusión (CR)” para los equipos de Rayos X, Ecografía y Cardiografía y sus clientes de Europa y Asia son: Francia, Italia, España y Japón.
Se le ha encargado la producción de un nuevo componente el “Controlador Numérico de Resultados (CNR)” para cada una de los equipos propuestos en el párrafo anterior, para ello tendrá que hacer algunos cambios en su línea de producción. Los tiempos de procesos y disponibilidad mensual para cada uno de los componentes, así como los precios de venta se presentan en la tabla 1.
ComponenteMontaje(horas)
Prueba electrónica (horas)
Prueba efectividad (horas)
Embalaje(horas)
Utilidad(dólares)
CNR Rayos X 2,3 2,4 2,6 2,3 $1750CNREcografía 2,2 2,1 2,4 2,8 $1780CNRCardiografía 1,9 3,0 2,3 2,2 $1850Horas disponibles
al mes
315 305 287 298
Tabla 1. Tiempos de operaciones y utilidad Componentes CNR
Para el 2015 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, para los compradores del exterior y los del interior del país, de la empresa principal y sus tres sedes, que se presentan en las siguientes tablas.
Francia España Italia Japón Oferta
Michigan
Ohio
New York
Kansas
Demanda 430
13 12 11 14
14 12 13 15
15 14 10 11
12 11 13 15
380 470 510
350
530
450
415
Tabla 2. Demanda y Ofertas países Europa y Asia
Salem Carson City Sacramento Oklahoma Oferta
Michigan
Ohio
New York
Kansas
Demanda 230
7 5 4 6
4 7 5 8
5 7 9 8
5 7 9 8
240 215 215
250
280
170
210
Tabla 3. Demanda y Ofertas internas USA
La empresa de Michigan desde sus empresas sedes en Ohio y New York, fabrican el “Componente genérico de Corriente Alterna (CCA)”, a razón de 320 y 250 unidades mínimas diarias y respectivamente. El componente se enviará a cuatro ciudades, Lincoln, Denver, New Jersey y Austin que requieren, respectivamente, 280, 330, 370 y 350 unidades como mínimo (demanda requerida). Los costos de transporte en dólares de cada unidad del CCA, desde cada fábrica a cada distribuidor son:
Fabrica Lincoln Denver New Jersey Austin
Ohio US $ 30 US $33 US $20 US $17New York US $28 US $21 US $23 US $25
Tabla 4. Costos de transporte
Estrategia Propuesta
Con la información suministrada anteriormente, ustedes deben:
PARTE 1. Producción Componente CNR
Según la tabla 1, exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:
Resolviendo en el software con variables continuas:
a. ¿Qué cantidad de componentes CNR deben fabricarse?b. ¿Cuál es la utilidad generada por dicho componente?
Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:
c. ¿Qué cantidad de componentes CNR deben fabricarse?d. ¿Cuál es la utilidad generada por dicho componente?
Solución
Modelo matemático:
Función Objetivo (F.O) = Z
Max. Z = 1.750X1 + 1.780X2 + 1.850X3
X1 = CNR rayos X X2 = CNR EcografíaX3 = CNR Cardiografía
Restricciones:
Montaje: 2.3X1 + 2.2X2 + 1.9X3 ≤ 315Prueba electrónica: 2.4X1 + 2.1X2 + 3.0X3 ≤ 305Prueba efectividad: 2.6X1 + 2.4X2 + 2.3X3 ≤ 287Embalaje: 2.3X1 + 2.8X2 + 2.2X3 ≤ 298
X1 , X2 , X3 ≥ 0En el programa Winqsb aparece la siguiente ventana:
a. Cantidad de componentes CNR que deben fabricarse:
X1 = CNR rayos X, deben producirse 15.5681 unidades X2=
CNR Ecografía, deben producirse 52.3227 unidades X3=
CNR Cardiografía, deben producirse 52.5863 unidades b.
La utilidad generada por dicho componente es: Función
Objetivo: valor de Z óptimo $217,663.2000
Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:
a. Cantidad de componentes CNR que deben fabricarse:
X1 = CNR rayos X, deben producirse 10.0000 unidades X2=
CNR Ecografía, deben producirse 55.0000 unidades X3=
CNR Cardiografía, deben producirse 55.0000 unidades b.
La utilidad generada por dicho componente es: Función
Objetivo: valor de Z óptimo $ 217,150.0000
PARTE 2. Modelos de transporte Componente CR, demanda exterior.
Según la tabla 2, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:
Francia España Italia Japón Oferta
Michigan
Ohio
New York
Kansas
Demanda 430
13 12 11 14
14 12 13 15
15 14 10 11
12 11 13 15
380 470 510
350
530
450
415
a. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, según dicho método?
METODO DE COSTO MINIMO
Z=(330*13)+(65*14)+(35*12)+(380*11)+(20*11)+(450*10)+(465*15)+(45*0)
Por el método de COSTO MINIMO los costos son de CT= 21,495
METODO ESQUINA NOROESTE
Z= (350*13)+(80*14)+(380*12)+(70*13)+(400*10)+(50*11)+(415*15)+(45*0)
Por el método de ESQUINA NOROESTE los costos son de CT= 21,915
METODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL
Z= (350*11)+(15*14)+(380*12) )+(120*13)+(15*15)+(450*11)+(415*12)+(45*0)
Por el método de APROXIMACION DE VOGEL los costos son de CT= 20,335
Los costos mínimos fueron obtenidos por el método de VOGEL dando como resultados el costo total de $20,335
b. Presente la solución óptima que resulta del ingreso de los datos en el WinQSB y su respectivo análisis.
Costo mínimo
ESQUINA NOROESTE
METODO COSTO MINIMO
Destino
SalemCarson
City Sacramento Oklahoma Ficticia Oferta
Origen
Michigan7 5 4 6 0
25035 215
Ohio4 7 5 8 0
280230 50
New york5 7 9 8 0
170155 15
Kansas5 7 9 8 0
210200 10Demanda 230 240 215 215 10
VOGEL
PARTE 3. Modelos de transporte Componente CR, demanda interna USA.
Según la tabla 3, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:
a. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Componentes de Radiodifusión (CR)”, según dicho método?
35 0
50 0
15 0
0 205 0 200 0155 0
0
Ohio4
Z=(230*4)+(35*5)+(50*7)+(155*7)+(215*4)+(15*8)+(200*8)+(10*0)=$5,110
Por el método de COSTO MINIMO los costos son de CT= 5,110
METODO ESQUINA Carson
Destino
NOROESTE Salem City Sacramento Oklahoma Ficticia Oferta
Michigan 7 5 4 6 0
230 20
4 7 5 8 0250
20 0
60 0
Origen
Ohio
New york
Kansas
220 605 7 9 8 0
155 155 7 9 8 0
200 10
280
170
210
15 0
10 0
Demanda 230 240 215 215 100 220 215 200 10
0 155 0 00
Z=(230*7)+(20*5)+(220*7)+(60*5)+(155*9)+(15*8)+(200*8)+(10*0)=$6,665
Por el método de ESQUINA NOROESTE los costos son de CT= $6,665
METODO APROXIMACION Carson
Destino
DE VOGEL
Michigan
Salem City Sacramento Oklahoma Ficticia Oferta
7 5 4 6 0 4 1 1 1 1 1 1 6240 10 250
4 1 1 2 2 x x x
OrigenNew york
Kansas
170
5 7 9 8 0
5 7 9 8 0
170
5 2 x x x x x x
5 2 2 1 1 1 x x60 140 10
Demanda 230 240 215 215 10
1 2 1 2 01 2 1 2 x1 2 1 2 x x 2 1 2 x x 2 x 2 x x 2 x 2 x x 5 x 6 x
x x x 6 x
210
Z=(170*5)+(60*5)+(240*5)+(215*5)+(10*6)+(65*8)+(140*8)+(10*0)=$5,125
Por el método de VOGEL los costos son de CT= $5,125
Los costos mínimos fueron obtenidos por el método de COSTO MINIMO dando como resultados el costo total de $5,110
b. Presente la solución óptima que resulta del ingreso de los datos en el WinQSB y su respectivo análisis.
METODO:COSTO MINIMO
NOROESTE
VOGEL
PARTE 4. Modelos matemáticos para asignaciones de transporte.
Según la tabla 4, exprese el modelo matemático y por medio de WinQSB, resolviendo por variables continuas, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:
a. ¿De qué manera debe la empresa planear el modelo de transporte de tal manera que los gastos sean lo más económicos posibles?