METRIC Herramientas de Seis Sigma para Solución … SIX SIGMA/3.4... · METRIC Herramientas de Seis Sigma para Solución de Problemas y Mejoramiento Continuo El Valor del Control

METRIC Herramientas de Seis Sigma para Solución de Problemas y Mejoramiento Continuo

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Estudios de capacidad Cp y Cpk (Pp y Ppk)

Contenido

¿Qué es la Capacidad del Proceso?

Capacidad del Proceso a partir de Datos Variables.

Índices Cp y Cpk (y también Pp y Ppk).

Estudios a Corto Plazo vs. Largo Plazo.

Capacidad del Proceso a parir de Datos de Atributos.


El Valor del Control de Procesos Cuando un proceso está bajo control: • Puedes predecir lo que hará en el futuro, en términos de su desempeño

promedio y variación. • Puedes calcular la capacidad del proceso para cumplir con las especificaciones. • Puedes reducir la variación de los procesos y sus costos.

¡CUIDADO! Cuando un proceso no es estable, ¡no se pueden

generar conclusiones válidas acerca de su capacidad para cumplir con las especificaciones!

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Control de Procesos vs Capacidad de Procesos

Control del Proceso = Estabilidad a través del tiempo.

Capacidad del Proceso = La capacidad de un proceso

estable para cumplir con las especificaciones.

Límite de Especificación

Inferior

Límite de Especificación

Superior

3


Ejemplos de Estabilidad y Capacidad

Estable y Capaz

Estable pero… no Capaz

USL LSL

USL

LSL

4


¿Qué se puede decir acerca de este Proceso?

LSL USL

Control Vs Capacidad

5


Control Vs Capacidad Procesos Procesos en Control Fuera de Control

Inca

pac

es

C

apac

es

Pro

ceso

s

P

roce

sos

6


¿Qué es la Capacidad del Proceso? La capacidad de un proceso para cumplir con los requerimientos del cliente.

Prueba dim. De Arnes

Dimensión de longitud (mm)

¡ El producto excede los límites de

especificación!

LSL USL

Tiempo de Contratación (en Días)

USL

¡Contrataciones que toman demasiado

tiempo!

Proceso de Contratación

7


% de No Conformancia y PPM (Partes por Millón)

LSL USL

3% 3%

Dimensión de longitud (mm)

6% de las arneses están fuera de la especificación. Esto se traduce en... 60,000 PPM

USL

15%

Tiempo de Contratación (en Días)

15% es demasiado tiempo para cubrir los puestos disponibles. Esto se traduce en... 150,000 PPM

8


Un Proceso Capaz

6s

Mediciones Individuales

Se dice que un proceso es capaz cuando los puntos de la distribución de las mediciones individuales quedan comprendidos ± 3s dentro de los límites de especificación.

¡RECUERDA! Un proceso estable es el que ofrece cálculos

más fiables para la capacidad del proceso.

LSL USL

9


Cuatro Procesos Estables

A

L S L U S L

B

L S L U S L

C

L S L U S L

D

L S L U S L

¿Qué se puede decir acerca de la capacidad de estos procesos?

10


¿Qué tan Capaz es? 6 s

Proceso Capaz

6 s

Un Proceso Muy Capaz

6 s

Un Proceso Muy, Muy Capaz

LSL USL

LSL USL LSL USL

11


Especificación

12


Especificación

13


Especificación

14


Especificación

15


Especificación

16


Especificación

17


Especificación

18


Especificación

19


Especificación

20


Especificación

21


Especificación

22


Especificación

Cp = Especificación / Proceso

Cp = 8 / 6 = 1.33

+1s +2s +3s -1s -2s -3s +6s +5s +4s -4s -5s -6s

23


Especificación

+1s +2s +3s -1s -2s -3s +6s +5s +4s -4s -5s -6s

24


25


Cálculo del Promedio y la Desviación Estándar del Proceso

XPromedio del

Proceso :

2d

Rˆ s

Desviación Estándar del

Proceso

d2 es una constante que depende del tamaño del subgrupo usado en la grafica de control X-R (ver la Tabla de valores para d2, por lo regular, n = 5 aunque existen gráficas de control de n = 3 ó n = 8, etc…

De la Gráfica de Control

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Promedio del Proceso y Desviación Estándar

Ejemplo: El promedio de todos los datos = 178.6 y el rango promedio = 8.4 de una gráfica de control estable que utilizó una muestra de tamaño 5.

6 . 3 326 . 2

4 . 8 ˆ

2

= = = d

R Por ello, s

1 7 8 . 6

X

Población

Promedio del Proceso

Desviación Estándar del Proceso

Meta = 171. ¿El proceso está concentrado en la meta?

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Determinación de la Variación del Proceso y Comparación con los Límites de Especificación

Variación del Proceso: Esperamos que el 99.73% de las veces, se produzca un producto que esté entre 167.8 y 189.4.

De acuerdo con las especificaciones, queremos que todo el producto esté entre 160 y 182.

Si estuviera centrado, ¿podrá este proceso cumplir con las especificaciones de ingeniería?

189.4 178.6 167.8 U

SL =

18

2

LSL

= 1

60

Meta

s+s- 3xx3x

171

28


Determinación de la Capacidad Potencial del Proceso (Cp)

El índice Cp refleja el potencial del proceso si el promedio estuviera perfectamente concentrado entre los límites de especificación

s

-

ˆ6

LSLUSLCp

Cp = 1

USL LSL

Cp > 1

Cp < 1 Para un Proceso Six Sigma, Cp = 2

¡Entre más grande el índice Cp, mejor!

29


Ejercicio de Indice Cp

189.4 178.6 167.8

USL

= 1

82

LSL

= 1

60

Si estuviera centrado, ¿podría este proceso ser capaz de satisfacer las especificaciones?

6.3ˆ:Recuerda

______ˆ6

-

s

s

LSLUSLCp

Calculen el índice Cp:

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Ejercicio de Indice Cp

189.4 178.6 167.8

USL

= 1

82

LSL

= 1

60

Si estuviera centrado, ¿podría este proceso ser capaz de satisfacer las especificaciones?

6.3ˆ:Recuerda

______ˆ6

-

s

s

LSLUSLCp

Calculen el índice Cp:

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Cuantificación del Desempeño Real del Proceso (Cpk)

A diferencia del índice Cp, el índice Cpk toma en cuenta el desplazamiento fuera del centro del proceso. Mientras mayor sea el índice Cpk, mejor.

6s

LSL USL

6s

LSL USL

CP = 1

CPK = 1

CP = 1

Cpk < 1

Para un Proceso Six Sigma, Cpk = 1.5

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Cálculo del Indice Cpk

189.4 178.6 167.8

USL

= 1

82

LSL

= 1

60

17 . 5 y 94 . 0 inferior superior

= (189.4 – 167.8) / 6

=

Por lo general, sólo se reporta un Cpk (el que sea mas bajo). Lo correcto es siempre reportar los dos.

Cpk Cpk

-

s3

XUSLC

Superiorpk

-

s3

LSLXC

Inferiorpk

182 =

=

s

33


Cálculo del Indice Cpk

189.4 178.6 167.8

USL

= 1

82

LSL

= 1

60

17 . 5 y 94 . 0 inferior superior

=

Por lo general, sólo se reporta un Cpk (el que sea mas bajo). Lo correcto es siempre reportar los dos.

Cpk Cpk

-

s3

XUSLC

Superiorpk

-

s3

LSLXC

Inferiorpk

182 =

=

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Capacidad del Proceso con Especificaciones Unilaterales

1. Asegúrate que los datos estén distribuidos normalmente.

2. Calcula el promedio y la desviación estándar del proceso.

3. Calcula el porcentaje del producto (o PPM) que esté fuera del límite de especificación.

4. Cuantifica el desempeño del proceso por medio del cálculo del índice Cpk.

-

s3

XUSLC

Superiorpk

-

s3

LSLXC

Inferiorpk

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Estudios a Corto Plazo vs Largo Plazo

Cuando se evalúa la capacidad de un proceso, se realiza un estudio a corto plazo para determinar qué tan bueno puede ser dicho proceso.

Se recolectan datos por un período corto de tiempo durante el cual el proceso se ve influenciado únicamente por causas aleatorias de variación.

Se realiza un estudio a largo plazo para determinar el desempeño real del proceso a largo plazo.

Se recolectan datos por un período lo suficientemente largo de tal manera que el proceso se ve afectado esencialmente por todas las causas, aleatorias y no-aleatorias, (ejemplos: datos recolectados de varios lotes, turnos, temporadas, etc.)

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Turno y Significado

lun mar mie jue vie

A la larga ...

…¡Ocurren Desplazamientos!

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Estudios a Corto y Largo Plazo

Estudio a largo Plazo

Estudios a Corto Plazo

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El Desplazamiento Sigma

1.5s

Se calcula que, a largo plazo, los procesos se desplazan aproximadamente 1.5 sigmas

39


Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab… 8:00AM 10:00AM 12:00PM 2:00PM 4:00PM

.115”

.114”

.113”

.112”

.111”

.110”

.109”

.108”

.107”

.106”

.105”

.104”

.103”

.102”

.101”

.100”

.1090

.1085

.1075

.1070

.1060

.1055

.1045

.1030

.1025

.1015

.1080

.1075

.1070

.1070

.1060

.1040

.1035

.1030

.1025

.1020

.1110

.1105

.1095

.1090

.1080

40


Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab…

41



42

En un estudio de capacidad ideal (largo

plazo), los datos deben ser recolectados respetando el orden del tiempo, tratando de que sean varios dias de producción (de otra forma,

sólo se le puede considerar un estudio a

corto plazo)



Si los datos se obtuvieron sin respetar el orden del tiempo…

43



Se debe desactivar esta opción porque los datos conforman un solo subgrupo.

44



Datos obtenidos respetando el orden del tiempo…

45



Datos obtenidos sin respetar el orden del tiempo…

46



Datos obtenidos respetando el orden del tiempo…

Datos obtenidos sin respetar el orden del tiempo…

Mensaje: Antes de tomar datos para hacer un estudio de Cp/Cpk, determina que tipo de estudio se requiere, como vas a recolectar los datos y que tipo de grafica/estudio vas a presentar.

47


48

¡Recuerda!

• Cuando se evalúa la capacidad de un proceso...

– Se realiza un estudio a corto plazo para ver que tan bueno puede ser un proceso. Los datos se recolectan durante un período corto, en el cual el proceso será influenciado únicamente por causas aleatorias (estudio tradicional).

– Un estudio a largo plazo se realiza para ver el desempeño real de un proceso en el largo plazo. Los datos se recolectan durante un período de tiempo lo suficientemente largo para que tanto las causas aleatorias como las no aleatorias afecten el proceso (cálculo de Promedio y Desviación estándar a partir de la gráfica de control).

• El ajuste Sigma de 1.5, a la larga, justifica el desplazamiento y la fluctuación de la distribución a corto plazo.

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