MI L HA B£МК_ФЭМП...придавал огромное значение: «Детей нужно учить различать время, а именно: что есть день,

Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет

имени Максима Танка»

Факультет дошкольного образования

Кафедра методик дошкольного образования

(рег. №______ ______________)

дата

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Заведующий кафедрой Декан факультета

методик дошкольного образования дошкольного образования

_________Д.Н. Дубинина. ________А.Н. Касперович

_07_ ______05_______ 2015 г. 25_____05_____ 2015г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМ

АТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

для специальности: 1 – 01 01 01 Дошкольное образование

Составители:

И.В.Житко, кандидат педагогических наук, доцент;

И.В.Тышкевич, преподаватель кафедры методик дошкольного образования;

Е.Н. Цубер, преподаватель кафедры методик дошкольного образования

Рассмотрено и утверждено

на заседании Совета БГПУ _25__ _______06_______2015 г. протокол № _9__

РЕПОЗИТОРИЙ БГ

ПУ

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА……………………………………………...……….3

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ……………………………………………………….…6

ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ………………………………………………………….49

РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ…………………………………………………..…79

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ……………………………...……………………97


ПУ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Теория и методика формирования элементарных математических представлений

детей дошкольного возраста является одной из учебных дисциплин блока подготовки

специалистов дошкольного профиля в условиях учреждения высшего педагогического

образования.

Учебно - методический комплекс по теории и методике формирования элементарных

математических представлений детей дошкольного возраста разработан в соответствии с

Государственным стандартом по специальности 1-010101 "Дошкольное образование" и

типовой учебной программой для учреждений высшего педагогического образования.

Основной целью учебно-методического комплекса является содействие

формированию компетентности студентов в области предматематической подготовки детей

дошкольного возраста путем оптимизации процесса изучения дисциплины, повышения

качества подготовки к практическим и семинарским занятиям и эффективности

самостоятельной работы студентов, формирования у будущих педагогов как общих, так и

специальных профессиональных умений и способностей, обеспечения необходимого и

достаточного уровня профессиональных знаний и для итоговой аттестации по дисциплине.

Задачи УМК:

повысить уровень образования студента в области математики, логики, философии,

педагогики, психологии;

познакомить с историей развития методики формирования элементарных

математических представлений как отрасли знания и современным состоянием теории и

практики в данной области;

сформировать понимание логико-математических, методологических, естественных,

психологических и педагогических основ процесса предматематической подготовки ребенка

дошкольного возраста;

дать студентам представление о возможностях предматематического развития ребенка

от рождения до поступления в школу;

определить методы и приемы, организационнае формы работы с детьми дошкольного

возраста по формированию у них элементарных математических представлений, развитию

психических процессов средствами предматетики, функциональной компетентности в

процессе формирования элементарных математических представлений в условиях учредения

дошкольного образования;

охарактеризовать функции педагогического коллектива УДО по организации

предматематического развития детей дошкольного возраста.

В данном учебно-методическом комплексе отражается как содержательный аспект

дисциплины ―Теория и методика формирования элементарных математических

представлений детей дошкольного возраста‖, так и процессуальная сторона изучения курса в

виде единства лекционных, семинарских, практических занятий, а так же самостоятельной

управляемой работы студентов в рамках определенных тем.

В курсе лекций предложены наиболее значимые темы и вопросы, освоение которых

призвано укрепить общекультурную, методологическую, математическую основу

педагогических и методических знаний студентов. Темы, по изучению которых

организуются практические и семинарские занятия, в большинстве случаев преследуют цель

повышения методической компетентности студентов и посвящены вопросам работы с

детьми дошкольного возраста по формированию у них элементарных математических

представлений, развитию общих и специальных способностей, коррекции особенностей

средствами предматетики и т.д. Весомое значение при изучении курса с помощью УМК


ПУ

придается самостоятельной работе, которая предполагает как изучение теоретического

материала, так и выполнение различных заданий, включая контрольные задания в тестовой

форме.

Учебно-методический комплекс по теории и методике формирования элементарных

математических представлений детей дошкольного возраста состоит из:

теоретического раздела, в который включены планы и конспекты лекций по

дисциплине;

практического раздела, содержащего планы семинарских и практических занятий,

задания к семинарским и практическим занятиям, задания по самостоятельной управляемой

работе студентов;

раздела контроля знаний, в котором представлены материалы для текущего,

промежуточного (тестовые задания) и итогового контроля учебных достижений (вопросы к

зачету и экзамену);

вспомогательного раздела, включающего программно-планирующую

документацию, такую как: типовая и учебные программы по теории и методике

формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста, а

так же учебно-методическую документацию: темы рефератов, тематику курсовых работ,

методические материалы к отдельным темам, перечень учебных изданий.

Таким образом, учебно-методический комплекс по теории и методике формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста раскрывает

требования к содержанию дисциплины; является средством достижения образовательных

результатов; обеспечивает эффективное усвоение студентами учебного материала,

определенного Государственным стандартам, типовыми и учебными программами по

дисциплине ―Теория и методика формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста‖; объединяет в единое целое различные

дидактические средства; обеспечивает преемственность в преподавании теории и методики

по предматематической подготовке детей с педагогикой, психологией, физиологией,

математикой, логикой; является средством управления самостоятельной работы студентов.


ПУ

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА:

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Планы и краткие конспекты лекций по дисциплине.

ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Планы и структура семинарских и практических занятий.

Планы и структура самостоятельной управляемой работы студентов.

РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Контрольные задания в тестовой форме.

Перечень вопросов к зачету.

Перечень вопросов к экзамену.

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ

1. Программно-планирующая документация:

типовая учебная программа;

учебные программа

2. Учебно-методическая документация:

темы рефератов;

тематика курсовых работ по дисциплине;

методические материалы к отдельным темам;

перечень учебных изданий;

глоссарий

Список авторов учебно-методического комплекса:

кандидат педагогических наук, доцент Житко И.В.,

преподаватель Тышкевич И.В., преподаватель Цубер Е.Н.


ПУ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Тема 1.2 Отечественные и зарубежные концепции формирования элементарных

математических представлений у детей дошкольного возраста

В истории становления и развития теории и методики формирования элементарных

математических представлений у детей до школьного периода обучения в Беларуси могут

быть выделены три достаточно больших периода:

1. X – конец XVIII в. Накопление эмпирических данных передовыми белорусскими

педагогами прошлого.

2. XIX – 90-е годы ХХ в. Реализация в дошкольных учреждениях передовых идей

русских и советских педагогов и психологов, результатов первых фундаментальных научных

педагогических и психологических исследований в области предматематической подготовки

дошкольников, теоретической и методической концепции А.М. Леушиной, достижений

исследовательской деятельности советских научных школ второй половины ХХ века (60-80

годы).

3. 90-е годы ХХ в. – первые годы нашего столетия. Определение содержания и

реализация различных методических подходов к осуществлению предматематической

подготовки дошкольников в дошкольных учреждениях и в условиях домашнего воспитания.

1. Период с X до конца XVIII в. Основным содержанием данного периода было

накопление эмпирических данных белорусскими просветителями, передовыми

педагогами прошлого (Я. Нактионович, Е. Полоцкая, С. Полоцкий, Ф. Скорина, С. Будный,

Л. Магницкий, К. Нарбут).

Анализ различных литературных источников показывает, что в педагогических

взглядах деятелей древнерусского просвещения, изложенных в памятниках древнерусской

письменности, идеи о первоначальном воспитании и обучении малолетних детей специально

не выделялись, а рассматривались в ряду общих педагогических подходов. Об обучении

детей математике до школы в трудах белорусских просветителей говорится очень немного,

данный возрастной период специально не выделяется, речь идет только об обучении

«маленьких детей» [2, 13, 23, 24, 38, 45 и др.].

Взгляды белорусских просветителей опирались на идеи народной педагогики,

составной частью которой была народная дидактика, основанная на передаче

подрастающему поколению знаний и умений от отца к сыну, от матери – к дочери. Одним из

аспектов обучения выделялась математика. В народной математике числа обозначались

количеством выкладываемых зерен, палочек, косточек. Со временем произошла их замена

бирками, на которых нарезались крестики, знаки, которые обозначали число. Детей учили

писать цифры и называть натуральные числа. Записи чисел учили специально. Для этого

использовали специальные дощечки и писала (стило). Дети списывали знаки с эталона,

упражнялись в записи числового ряда, например, на бересте. Благодаря дошедшим до наших

дней памятникам такой письменности стало возможным представить содержание

образования периода раннего средневековья [2, 38].

В Древней Руси обучение арифметике маленьких детей включало овладение

нумерацией, а в более старшем возрасте – сложение чисел на абаке. Детей знакомили с так

называемым «числовым алфавитом» (алфавитной нумерацией) – записью чисел при помощи

букв алфавита. В качестве наглядности использовали рисунки (например, на грамотах -

упражнениях Анфима были изображены воины, которые при помощи пальцев

демонстрировали разные количества). Можно сказать, что это был вариант наглядного

арифметического пособия. Затем дети осваивали различные действия с числами: удвоение,

раздвоение (сейчас не используются), вычитания, сложения, умножения и деления [2].

Как отмечают исследователи белорусской истории, с принятием христианства начался

новый этап в культурном развитии Белоруссии. Что касается обучения математике, то

главными идеями здесь явились организация коллективного целенаправленного обучения и

использование систематизированной записи чисел, обучение посредством игр (например, в

бабки, шахматы).


ПУ

В X - XIII веках в Европе были распространены вычислительные приборы,

именуемые «абак» - доска (земля) и сосчитываемые элементы (камешки, косточки или

любые мелкие предметы). В Белоруссии была широко распространена такая форма абака как

«числа на линиях» или «арифметика на линиях». Упоминание о них можно найти в трудах

белорусского математика Якуба Нактионовича. Данный способ вычисления находит отражение

в литературных источниках до конца XVIII в. [38].

Особо значимую роль в развитии науки и образования сыграла деятельность

белорусских просветителей (Е. Полоцкая, С. Полоцкий, Ф. Скорина, С. Будный и др.).

В школах Ефросиньи Полоцкой (XII в.) дети, большинство из которых были из

простых семей, учились чтению, письму, «цифири» и церковному пению. Грамоте учили по

церковным книгам Псалтыри, Апостолу и др. Вначале запоминали азбуку и писали на

бересте или восковых дощечках буквы. Затем запоминали титло – особый знак, который

ставился над буквой или коротким словом и символизировал количественное значение [3].

В XIV-XVII веках на территории Белоруссии, Украины и Литвы создаются

многочисленные братские школы, в младших классах которых обучались «маленькие дети».

В старших классах школ преподавалась математика, причисленная к «семи свободным

искусствам» (грамматика, риторика, музыка, арифметика, геометрия, астрономия и

философия). В содержание предметов входили некоторые теоретические сведения и

формирование практических навыков счета и вычисления [24, 30, 38]. Так во втором уставе

Луцкой школы говорится о том, что ученики «… должны учиться… и счету, и вычислению»

[30].

Содержание обучений маленьких детей математике в братских школах отразил в

своих трудах чешский педагог Ян Амос Коменский (1592–1670). Его работа «Информаторий

материнской школы» стала первой теорией дошкольного воспитания детей до 6 лет. В

«Материнской школе» (1632) (руководство по воспитанию детей до школы) дана тщательно

разработанная программа, а также методика воспитания и обучения детей до школы.

Формированию знаний, умений, навыков в области математики Я.А.Коменский

придавал огромное значение: «Детей нужно учить различать время, а именно: что есть день,

а другое – ночь, а также, что такое утро, вечер, полдень, полночь; также сколько раз в день

нужно есть, спать, молиться. Это будут первые зачатки хронологии. Далее они узнают, что

неделя имеет семь дней и какой день за каким следует; 6 дней – будни, седьмой день –

праздник; в праздник нужно быть свободным от работ вне дома и нужно посещать храм и

присутствовать при богослужении. Основы арифметики можно заложить только на третьем

году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере,

начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвѐртом, на пятом, на шестом году они

научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 30,

то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году,

различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое

короткое, длинное, широкое, узкое. На четвѐртом году они поймут различия некоторых

фигур: круг, линия, крест. Наконец, они узнают названия более употребительных мер:

например, что мы называем пядью, локтем, шагом. Если что-либо станет им более

известным, само собою они сами попытаются измерить, взвешивать и сопоставлять одно с

другим» [24, 25]. Я.А.Коменский создал дидактическое пособие для наглядного обучения

детей в начальной школе и семье – «Мир чувственных вещей в картинках», которое

указывает на то, что он огромное значение придавал развитию у детей сенсорных процессов,

построению дидактического процесса на наглядной основе.

Период с конца XV по XVII век характеризуется распространением новых

философских и научных идей, трудом таких выдающихся деятелей белорусской культуры

как М.Гусовский, Ф.Скорина, С.Будный, В.Тяпинский и др. Особенностью их деятельности

была направленность на культурное развитие простого народа.

Франциск Скорина рассматривал Библию как универсальный источник знаний,

пособие для изучения семи свободных искусств. «В сей книге все прироженое мудрости

зачало и конец… Любо ли ти ест умети аритметику, еже вократце и неомылне считати учить,

четвертыи книги Моисеевы часто чти. Пакли же имаши пред очима науку геометрию, еже


ПУ

по-руски сказуется землемерие, чти книгу Исуса Наувина…» [39, с. 87]. «Четвертые книги –

Числа кажуть о считании сынов Израилевых, о дарех князей, о пророцтве Валаамове и о

четырехдесяти а о дву станех, и где же отпочивали суть на пустыни» [49, с.65]. Светское

направление в календаре Скорины отличает его от обычных церковных календарей того

времени и дает необходимые астрономические сведения: «Месец септеврии зовемы вресень

имать дни 30, день в начале его имат годин 12, дроб 54, нац 11 дроб 6» [49, с. 64].

Первую попытку определения задач и путей воспитания и обучения малолетних детей

сделал выдающийся мыслитель Симеон Полоцкий (1629-1680). В своих проповедях он

особо подчеркивает значимость первых семи лет жизни для формирования личности

человека, рекомендует родителям обратить особое внимание на обучение на родном языке,

показывать пример своим поведением, не оставлять детей без каких-либо занятий [59]. В

1979 г. была обнаружена математическая рукопись С.Полоцкого периода его обучения в

Киево-Могилянской коллегии. Содержание рукописи дало возможность представить объем и

содержание математического образования, которое можно было получить в школах

Белоруссии того времени.

В XVII в. выходит в свет книга «Счетная мудрость», куда составной частью вошла

арифметика. В книге уже используется название леодр (миллион), который выступает

своеобразной границей возможности познания человеком числа. Все основные сведения о

числах, счислении, вычислении носили практический характер и использовались при

различных действиях экономического характера, например, определение сроков церковных

праздников, при измерении земли и вычислений при выполнении строительных работ [13].

Особо следует выделить в этот период творчество И.Ф. Копиевского (1651-1714) и

его работу «Краткое и полезное руковедение в арифметику» (1699), написанную по заказу

купцов г. Архангельска. В нем даны краткие сведения о цифрах и четырех арифметических

действиях с целыми числами. В содержание книги как отдельная часть входила

«Арифметика, или наука счоту, зовомая цыфирная» [2].

Педагогическая мысль в Белоруссии в XVIII в. развивалась на фоне взаимодействия

славянских культур – русской, украинской, белорусской и польской.

В начале XVIII в. выходит в свет наиболее известная книга Л.Ф. Магницкого –

учебник для учеников навигатской школы «Арифметика» (1703), в которой предложен

порядок изучения арифметических действий: сложение, вычитание, умножение и деление;

введены арифметические знаки, очень похожие на современные; используются

интернациональные термины для больших чисел (миллион, биллион, триллион,

квадриллион). Дойдя до квадриллиона, автор заявляет, что «Число есть бесконечно, умом

нам не дотечно и никто не знает конца…бездельно множайших чисел искати и больше сей

писати превосходной таблицы» [13, с.30; 7].

Известный белорусский педагог XVIII в. Казимир Нарбут (1738-1807) был включен в

состав Комиссии народного образования – в «Общество по созданию элементарных книг»

(учебников для школ), где представлял интересы школ белорусско-литовской провинции.

Написал 2 раздела для школьного кодекса: «Устав парафиальных школ» и «Об

инспектировании (визитации) школ» [14]. В них он отмечает, что «необходимо обучать

счету, началам практической геометрии, ознакомлению с системой мер, весов и денег…»,

«действия арифметики закреплять на конкретных предметах (вещах)» [24, с.163-164].

В конце XVIII в. Белоруссия вошла в состав России. В белорусских школах начинают

преподавать выпускники учебных учреждений России, использоваться русские учебники;

школы, а в дальнейшем и дошкольные учреждения работают по единым педагогическим

подходам. Данная тенденция сохранилась до конца 90-х годов ХХ в. и отражает содержание

второго этапа становления и развития тории и методики формирования элементарных

математических представлений у детей дошкольного возраста.

2. Период с XIX по 90 –е годы ХХ в. В данный период происходит реализация в

дошкольных учреждениях передовых идей русских и советских педагогов и психологов (К. Ушинский, Л. Толстой, Е. Тихеева, Л. Шлегер, Л. Глаголева, Ф. Блехер), результатов первых

фундаментальных научных педагогических и психологических исследований в области

предматематической подготовки дошкольников (К. Лебединцев, Н. Менчинская, Г.


ПУ

Костюк и др.), теоретической и методической концепции А. Леушиной, достижений

исследовательской деятельности советских научных школ второй половины ХХ века

(60-80 годы).

Период XIX – первая половина ХХ века характеризуется накоплением

эмпирического опыта формирования элементарных математических представлений,

обучения детей математике до школы. Следует отметить, что становление методики

формирования элементарных математических представлений у детей в начале ХХ в.

происходило под влиянием основ идей школьных методов обучения арифметике

(монографического и вычислительного) [28, 52, 58].

Прогрессивный педагог конца XIX – начала XX в. К.И. Тихомиров в своем труде

«Психологические основы обучения» говорил: «Чтобы образовать у детей представления

счета, нужно непосредственным опытом показать им, что всякая группа предметов может

быть сосчитана, т.е. закреплена в сознании в виде строго определенного ряда, впоследствии

такому счету подвергаются также и целые группы. Из таких впечатлений у детей сложится

новое представление – счета. Дети знакомятся с различными мерами: длины, время, веса и

пр….» [2, с.267].

К.Д. Ушинский (1824-1871) в своих педагогических сочинениях обращал внимание

на содержание обучения математике: обучение счету до десяти на наглядных предметах (на

пальцах, орехах, и т.д.), которые не жаль было бы и разломать, если придется показать

наглядно половину, треть, и т.д. «Считать следует учить назад и вперѐд так, чтобы дети с

одинаковой лѐгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует

научить считать их парами, тройками, пятѐрками, чтобы дети поняли, что половина десяти

равна пяти и т.д.». Ушинский говорил, что надо просто "приучить дитя распоряжаться с

десятком совершенно свободно - и делить, и умножать, и дробить» [56, с.651-652].

Л.Н. Толстой издал в 1872 год труд, который назывался «Азбука», четвертой частью

которой был «Счет». В ней он предлагал учить детей считать до 100 вперед и назад, «в

голове делать сложение, вычитание, умножение и деление…», но при этом избегать простого

заучивания, а отдавать предпочтение объяснению, действовать не спеша и очень осторожно

[54, с.188,191].

В 20-30-е годы ХХ в. система общественного дошкольного воспитания расширилась,

получила новое назначение и направленность и, соответственно, потребовала пересмотра

содержания и методов работы с детьми, в том числе и по формированию и развитию

элементарных математических представлений.

Е.И. Тихеева (1867 - 1943) в своей педагогической деятельности придавала большое

значение формированию основ математических представлений у детей. Ею было определено

содержание обучения, разработаны методические рекомендации и специальные наглядные

(дидактические) материалы, которые предлагалось использовать в процессе «естественного»

развития ребенка, в процессе игр, игр-занятий. Опираясь на результаты работ Ф.Фребеля,

М.Монтессори, собственную деятельность и работу воспитателей советских детских садов,

Е.И.Тихеева пропагандировала идеи автодидактизма, признавая особое значение

организации разнообразной жизнедеятельности ребенка, право и необходимость создания

воспитателем специальной среды, специальных условий, и умелого ненавязчивого

руководства деятельностью детей («Счет в жизни маленьких детей»,1920) [53].

В работах Л.В. Глаголевой («Преподавание арифметики лабораторным

методом»,1919; «Математика в нулевых группах»,1930) раскрыты содержание, методы и

приемы формирования и развития у детей первоначальных представлений о числах,

величине и их измерении, делении целого на равные части. Л.В. Глаголева использовала

разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно – лабораторный

(обработка практических действий с использованием наглядного материала),

иллюстрированный, исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний,

аналогичных изучаемым), наглядный (демонстрация наглядных пособий) методы и игру, как

метод обучения сравнению величин, рекомендовала при обучении счету и развитии

количественных представлений опираться на монографический и вычислительный методы,


ПУ

идти от числа к числу, использовать такие пособия, которые помогли бы более «ярко»

воспринять число [28, 58].

Л.К. Шлегер большое внимание уделяла играм и упражнениям с различным

природным материалом, крупным строительным и «бросовым». Воспитателю отводилась

роль создания среды, условий, способствующих самообучению ребенка. Считала, что счет

следует сочетать с различными видами деятельности ребенка. Результаты своего опыта по

воспитанию детей дошкольного возраста Л.К. Шлегер оформила в книгах: «Материал для

бесед с маленькими детьми» и «Практическая работа в детском саду» [28, 58].

Ф.Н. Блехер (1895-1977) в книге «Математика в детском саду и нулевой группе»

(1934), которая стала первым научно обоснованным учебным пособием и программой по

математике для детского сада, излагает мысли о содержании и методах обучения детей

дошкольного возраста математике. В программе отчетливо выступает постепенное

нарастание и усложнение материала, как по возрасту, так и внутри каждой группы. Эта

программа охватывает широкий круг математических ориентировок, знаний, навыков,

намеченных для детей, начиная с младшей группы детского сада. Достоинства

разработанной Ф.Н. Блехер методики состоит в том, что она, как и Е.И. Тихеева, большое

внимание уделяла не только числу, но и развитию представления о величине, форме,

пространстве и времени. Разработала не только содержание, но и методы обучения,

предпочтение среди которых отдается игровым. Она разработала ряд дидактических игр для

самостоятельных занятий детей, которые не утратили значения и до настоящего времени.

Созданная Ф.Н. Блехер дидактическая система была первой в Советском союзе системой

обучения математике в детском саду [28, 58].

В 40-50-е годы ХХ века начинается экспериментальное изучение особенностей

формирования и развития у детей числовых представлений.

К. Ф. Лебединцев («Развитие числовых представлений в раннем детстве», 1923)

считал, что первые представления о числах в пределах 5 возникают у детей на основе

различения групп, восприятия множеств, а далее, когда дети общаются с большими

количествами, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, то есть

имело место совмещение двух концепций: формирования понятия числа на основе

симультанного восприятия множества и числа на основе счетной и вычислительной

деятельности [52, с. 5-13].

И.А. Френкель, Л.А. Яблоков, Е.И. Корзакова обосновали последовательность

обучения счету, формирования представлений о числе: от распознавания отдельных

элементов множества к пониманию независимости количества от пространственного

расположения предметов, к усвоению числительных, а затем – к овладению счетными

операциями [28, 58].

Г.С. Костюк («О генезисе понятия числа у детей») определил особенности процесса

становления у детей представления о числе в результате осознания ими количественных

отношений (восприятие чисел на основе установления соответствия между предметами двух

групп и сосчитывания): процесс абстрагирования числа у ребенка происходит только в

условиях речевого обобщения; «Обучение … ускоряет переходы детей от низших к высшим

структурам интеллектуальной деятельности. Оно является необходимым условием их

образования» [52, с.13-19].

Н.А. Менчинская («Очерки психологии обучения арифметике», 1947,1950; «Психология

обучения арифметике», 1955) разработала психологическое обоснование обучения

математике (ориентировка на развитие, овладение различными умственными операциями,

приемами и способами умственной деятельности; усвоение математических знаний в их

взаимосвязях и отношениях, в функциональных зависимостях). В своих исследованиях

раскрыла особенности и последовательность формирования понятия о числе до начала

школьного обучения, определила соотношение восприятия множеств (групп предметов) и

счета на различных этапах овладения числом. Она считала некорректным определение

основы возникновения понятия числа выбором между восприятием множества или счетом, так

как, по ее мнению, имеют место и одно, и другое явления [52, с.19-27; 28, 58].


ПУ

З.В. Пигулевская («Счет в детском саду», 1953) разработала конспекты занятий по

счету в детском саду (планирование, длительность и содержание). Предприняла попытку

представить систему обучения дошкольников числу и счету, определила ориентировочные

показатели математического развития детей [28, 58].

Значительный вклад в развитие методики формирования элементарных

математических представлений в 60-80-е годы внесла А.М. Леушина (1898 - 1982),

разработав концепцию формирования количественных представлений, рассмотрев вопросы о

содержании, методах и приемах работы с детьми дошкольного возраста в области

математики. Необходимо отметить и тот факт, что А.М. Леушина также отводила огромное

внимание умственному развитию, сенсорному воспитанию ребенка, а также формированию

интереса к математике («Обучение счету в детском саду», 1959, 1961; учебное пособие

«Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста», 1974; методические пособия «Занятия по счету в детском саду», 1963, 1965;

«Наглядные дидактические материалы», 1965; «Иллюстративный счетный материал для

детского сада», 1965). А.М. Леушиной разработана программа образования, определены

формы организованного обучения, игры и упражнения, различный дидактический материал.

Разработав свою программу, она внесла значительный вклад в рассмотрение вопросов о

содержании, методах, и приемах работы с детьми дошкольного возраста по формированию

элементарных математических представлений. В методике первоначального ознакомления

детей с числами, счетом, арифметическими действиями А.М. Леушина использовала

положительные стороны метода изучения чисел (применение числовых фигур, счетных

карточек, изучение состава чисел и т.д.), и метода изучения действий. Огромное место и роль

в формировании математических представлений и развитии личности ребѐнка отводила

играм и дидактическому материалу. А.М. Леушина определила теоретическую и

методическую концепцию формирования количественных представлений дошкольников,

выделила закономерности освоения количественных отношений, определила объем знаний и

умений в области познания чисел и освоения счета детьми 2–7 лет, а также роль занятия как

ведущей формы организации работы педагога с детьми, направленных на формирование

количественных представлений. Повседневную жизнь считала источником формирования

элементарных математических представлений, а основные виды детской деятельности –

средством практикования занятий [27, 28, 52, 58 и др.].

60-70-е годы ХХ века характеризуются проведением многочисленных научных

исследований закономерностей развития элементарных математических представлений у

детей, обоснованием и разработкой на их основе содержания, форм, методов и средств

ознакомления дошкольников с математикой, их логико-математического развития.

В трудах Л.В. Занкова («Новое в обучении арифметике в 1 классе», 1964), П.Я.

Гальперина, Н.Ф. Талызиной («Формирование знаний и умений на основе теории

поэтапного усвоения умственных действий», 1968), П.Я. Гальперина, А.В. Запорожца,

Д.Б. Эльконина («Проблемы формирования знаний и умений у школьников и новые методы

обучения в школе», 1963), В.В. Давыдова разработано психологическое обоснование и

реконструкция содержания математического образования в начальной школе, обоснован

дедуктивный принцип обучения (через изучение общих правил, закономерностей явления),

определено значение деятельности для развития, обоснована идея амплификации

дошкольного образования, разработаны различные игровые ситуации, определены значение

и возможности использования метода моделирования.

В исследованиях Л.С. Выготского, Н.Н. Поддьякова, П.П. Блонского доказано, что

обучение должно идти впереди развития (опора на «зону ближайшего развития»);

необходимо использовать развивающие методы обучения, способствующие формированию

мыслительных операций, развитию познавательных интересов, психических процессов, то,

что мышление может плодотворно развиваться лишь на основе осознанного усвоения

знаний, доказана важность и необходимость опоры на «детское экспериментирование».

С 80-х годов проводятся исследования по различным направлениям формирования

элементарных математических представлений, логико-математическому развитию детей

дошкольного возраста:


ПУ

знакомство детей со множеством - исследования А.Г. Лидерс (М.,1980), Л.И.

Ермолаевой (Л., 1982);

психологический анализ обучения детей математике, математическое развитие

дошкольника - исследование Н.И. Непомнящей (М.,1980);

развитие предпосылок учебной деятельности – исследование О.А. Анищенко

(М.,1979);

знакомство детей с величиной - иследования Н.Г. Белоус (Л.,1976), З.Е.

Лебедевой (К.,1968), Р.Л. Непомнящей (Л.,1979), Е.В. Проскура (К.,1969), Л.А.

Левиновой (М.,1971), Р.Л. Березиной (Л.,1971), Т. Лаврентьевой (М.,1970), Д.С.

Чеснаускене (М.,1985), Е.Б. Роговской (М.,1986) Л.Н. Павловой (М.,1988);

формирование количественных представлений - исследования В.В. Даниловой

(Л., 1973), Е.А. Тархановой (Л.,1978), Т.В. Тарунтаевой (М., 1976), Е.И. Буллер

(М.,1994), Е.В. Родиной (М.,1996), Л.В. Артемовой (Киев, 1998);

формирование пространственных представлений – исследования М.В. Вовчик-

Блакитной (1961); А.А. Люблинской (Л.,1960), Т.А. Мусейибовой (Л.,1964), Э.Я.

Степаненковой (М.,1973), О.М. Дьяченко;

формирование временных представлений - исследования К.В. Назаренко (К.,

1974), Т.Д. Рихтерман (Л.,1973), О.А. Фунтиковой (Киев, 1993);

использование игровых методов и приемов руководства предматематической

подготовкой дошкольника – исследования Т.Г. Васильевой (М., 1973), З.А. Грачевой

(Михайловой) (Л.,1979); А.А. Смоленцевой (М.,1981);

формирование элементарных геометрических представлений - исследования

Т.Н. Игнатовой (Л.,1979); А.Г. Рузской (М.,1966), Е.С. Рогалевой (Пермь, 1967).

проблемы преемственности процессов формирования элементарных

математических представлений у детей в детском саду и обучения детей математике в

школе исследовались И.А. Поповой И.А. (М.,1968), П. Сагымбековой (М.,1979), Е.Э.

Кочуровой (М.,1995), И.И. Гончаровой (М., 1998), Л.Г. Петерсон (М.,2002),

варианты сочетания разных форм организации обучения математике изучались

Т.М. Степановой (Одесса,1995);

проблемы гуманизации математического образования дошкольников

исследовались Е. В. Соловьевой (М., 1996);

формирование познавательного интереса к математике – в исследовании Л.И.

Вахрушевой (М.,1997);

возможности интеграции математической и других видов деятельности нашли

отражение в исследованиях Т.С. Шевченко (Р н/Д.,1999), В.А. Лаптевой (М.,2003).

Процесс формирования элементарных математических представлений у детей в

дошкольных учреждениях Беларуси в 50-90-е годы строился согласно теоретическим и

методическим подходам, разработанным А.М.Леушиной и учеными научных школ

Советсткого Союза (выше перечислены). При организации данного процесса соблюдались

основные требования к процессу обучения, к методическому руководству и созданию

предметно-пространственной среды. Детские сады того временного периода работали по

единой программе воспитания и обучения в детском саду [42, 43], единым методическим

рекомендациям, изложенным в таких пособиях как «Воспитание детей во второй младшей

группе детского сада» (1981), «Воспитание и обучение детей пятого года жизни» (1977,

1986), «Воспитание и обучение детей в старшей группе детского сада» (1984), «Математика в

детском саду: Пособие для воспитателя дет. сада / Л.С. Метлина, 1977, 1984). В данных

пособиях реализовалась общепринятая позиция признания занятий как основной формы

обучения математике. Образовательная работа делилась на проводимую на занятиях и вне

занятий (утром, днем во время прогулок, вечером). Все остальные (кроме занятий) виды

деятельности рассматривались с позиции возможности их использования для закрепления у

ребят математических знаний, умений и навыков.

Данный период характеризуется активным поиском и разработкой развивающих игр и

материалов (игры Б.П. Никитина [35]; логико-математические игры А.А. Столяра, Н.И.


ПУ

Касабуцкого, Г.Н. Скобелева, Т.М. Чеботаревской [11, 51, 58], популяризацией таких

материалов как логические блоки Дьенеша; цветные палочки Кюизенера [57], различных

занимательных материалов [58].

До 90-х годов ХХ в. в белорусской педагогической литературе имеет место описание

опыта работы и методических рекомендаций, основанных на этом опыте М.К. Сай, Е.И.

Удальцовой (1976,1990) [48, 55], описание игр для детей дошкольного возраста и методики

их использования в старшем дошкольном возрасте Р.Ф. Соболевского (1977) [50], на

занятиях по математике в разновозрастной группе Е.Б. Давидович [12], опыт создания

первых индивидуальных тетрадей по математике для детей дошкольного возраста Р.Л.

Непомнящей (1980, 1995) [31], методических рекомендаций по проведению занятий-уроков

по математике в подготовительном классе Н.Е. Горбач (1980) [9], методических

рекомендаций С.И. Полякевич по организации занятий по математике в малокомплектном

детском саду [37], что свидетельствует о том, что особое внимание уделялось созданию

условий для формирования элементарных математических представлений у дошкольников:

насыщению среды не только математическими пособиями в соответствии с действующим

перечнем [22], но и за счет национального материала; использования индивидуальных

пособий (тетрадей).

3. Период с 90-х годов ХХ в. по сегодняшнее время. Отражает современные

подходы к осуществлению предматематической подготовки дошкольников в трудах

белорусских исследователей (А. Столяр, Т. Будько, Е. Носова, И. Житко, Е.Давидович,

Р.Л.Непомнящая, Т.Онискевич и др.). Может быть охарактеризован как период определения

содержания и реализации различных методических подходов к осуществлению

предматематической подготовки дошкольников в дошкольных учреждениях и в условиях

домашнего воспитания, как период разработки инновационных подходов к формированию и

развитию элементарных математических представлений у дошкольников.

Принятие Закона об образовании (1991, 2002), согласно которому дети пошли в школу с 6 лет,

повлекло за собой изменение содержания и методического обеспечения работы с детьми до 6 лет в

дошкольном учреждении и, соответственно, изменения в школьном обучении. В основу разработки

содержания и методического обеспечения была положена научная концепция А.А.Столяра.

А.А. Столяр обосновал необходимость и возможность введения элементов

математической логики в обучение математике, при которой они стали «неотъемлемой

частью самого преподавания математики – важным вспомогательным инструментом,

повышающим эффективность обучения и влияния на логическое развитие учащихся»;

выявил, какие понятия и законы логики, когда и как стоит изучать; ввел понятия

предматематической и предлогической подготовки детей дошкольного возраста. В 80-90

годы А.А.Столяр разработал концепцию математического развития детей дошкольного

возраста, где представлены цель, содержание, формы, средства и методы предлогической

подготовки. Его экспериментальная программа «Предматематическая подготовка детей 3-6

лет» включает в себя следующие направления работы: свойства и множества предметов,

логические операции (отрицание, коньюнкция, дизьюнкция); отношение между предметами,

ориентировка в пространстве; количество и счет предметов; величины и их измерение;

формы; правила (алгоритмы) [32, 58]. Курс математики, в котором логические формы и

отношения выражены наиболее отчетливо, является и средством логического развития

учащихся, и требует от них определенного уровня логического мышления. Разрабатывая

свою методическую систему, А.А. Столяр большое внимание уделил предлогической

подготовке детей 6 лет в процессе игры [11, 51, 58].

В 90-е годы значительно повысился интерес системы образования к информатизации процесса

обучения, внедрению информационных технологий в педагогический процесс. Ученые республики

разрабатывали доступные дошкольнику компьютерные обучающие игры. Был создан комплекс

компьютерных игр «Дошкольник», в состав которого вошел блок обучающих игр с математическим

содержанием. Игры «Магазин», «Дом», «Мост» и др. позволяли использовать компьютерные игры как

средство формирования числовых представлений, обучения счету, изучения состава числа,

ориентировки в пространстве, знакомства с геометрическими фигурами, развития умения

классифицировать, группировать [26].


ПУ

Созданная в 1994-1995 годах национальная программа «Пралеска» определила новое и во

многом оригинальное содержание знакомства детей с математикой [41]. Уточнение содержания

предматематической подготовки детей 6-го и 7-го годов жизни в дошкольном учреждении отражено в

современных государственных программах [8, 40, 44]. Соответственно данным программам в

Республике Беларусь стало формироваться их научно-методическое сопровождение.

Первым пособием по формированию элементарных математических представлений согласно

программе «Пралеска» было учебно-методическое пособие «Гуляем, вучым, развiваем, Цi знаемiм

дзяцей з матэматыкай» (под ред. И.В. Житко, 1997, 1998), в котором раскрывались возможности

реализации программного содержания посредством деятельностного подхода (использования всех

форм организации разных видов деятельности с учетом приоритета ведущего вида деятельности),

показа математических характеристик окружающей действительности, организации в старшем

дошкольном возрасте занятий в виде семичастных игровых комплексов учебно-развивающего

характера, широкое использование культурологического подхода в отборе содержания и в стратегии и

тактике его реализации [10]. Разработана технология алгоритимизации процесса предматематической

подготовки детей дошкольного возраста (И.В. Житко), представленная в пособиях и научных статьях

автора [10, 15, 19, 21, 46 и др.]. Разрабатываются специальные игровые пособия практического

характера, помогающие педагогу формировать элементарные математические представления у детей

среднего и старшего дошкольного возраста по программе «Пралеска» (1995) - серия пособий

«Пралеска» (ее составная часть, касающаяся раздела «Математика» - «Бубик и Пики»: 5 тетрадей

1999-2000 гг.)

В 1998 году выходит пособие Т.С. Будько «Развитие математических представлений у

дошкольников», в котором представлена концепция реализации программного содержания

«Пралески» посредством использования комплексного подхода. Предложены тематические учебно-

воспитательные комплексы, позволяющие многократно ежедневно (как во время занятий, так и во

время стихийных ситуаций, в процессе самостоятельной познавательной деятельности, через

дидактические игры) обращать внимание детей на математические отношения и побуждать детей к

использованию полученных знаний. Различные аспекты реализации комплексного подхода нашли

отражение в научных статьях и методических публикациях Т.С. Будько [4, 5, 6 и др..]

Реализация идей предлогической и предматематической подготовки детей при использовании

игровых структурированных дидактических материалов нашла отражение в трудах Е.А. Носовой. Ею

разработаны специальные пособия: «Логика и математика для дошкольников» - 1996, 2007 [34].

Первые годы нынешнего столетия характеризуются повышением интереса ученых и

практиков к проблемам предматематической подготовки дошкольников.

Пути реализации преемственности в формировании геометрических представлений у

дошкольников и младших школьников определены в исследовании Т.С. Онискевич (Минск, 2003)

[36].

Выходит в свет учебное пособие Р.Л. Непомнящей «Развитие временных представлений у

детей дошкольного возраста в детском саду» (2000) [33].

Продолжается разработка научно-методического обеспечения процесса реализации раздела

«Математика» действующей программы дошкольного образования «Пралеска» (2000, 2005, 2007).

Разработаны: серия учебных пособий «Я хочу учиться» (пособие по предматематической подготовке

«Нас окружает пространство, время и число», 2003) [21]; серия учебных наглядных пособий «Мир

детства» («Навстречу математике», 2005; «Играем в математику», 2010; «Математика для малышей»,

2010) [17, 18, 20]; учебно-методический комплекс для детей старшего дошкольного возраста

«Математический калейдоскоп» (И.В. Житко, 2006) [19], развивающие игры [47], методические

рекомендации «Математика и физкультура» (Т.С. Будько, 2009). Воспитателями дошкольных

учреждений накоплен богатый опыт работы по национальной программе дошкольного образования,

который нашел отражение в публикациях в научно-методическом журнале для системы дошкольного

образования Республики Беларусь «Пралеска», в публикациях, отражающих их опыт работы.

Таким образом, можно отметить, что на современном этапе в области

предматематической подготовки уделяется внимание как формированию системы

элементарных математических представлений (содержанию), так и формированию на этой

основе психических процессов, предпосылок математического мышления и отдельных

логических структур, необходимых для овладения математикой в школе и общего


ПУ

умственного развития детей; формированию сенсорных процессов и способностей;

расширению словаря детей, формированию начальных форм учебной деятельности у детей,

воспитанию у дошкольников средствами предматематики чувства уверенности в себе и

комфортности в окружающем.

Литература:

1. Алексютовiч, М.А. Скарына, яго дзейнасць, i светапогляд / М.А. Алексютовiч. – Мн.,

1958.

2. Антология педагогической мысли Белорусской ССР / Сост. Э.К. Дорошевич, М.С.

Мятельский, П.С. Солнцев. – М.: Педагогика, 1986.

3. Арлоу, Ул. Еуфрасiння Полацкая – Евфросинья Полоцкая / Ул. Арлоу. – Мн., 1992.

4. Будзько, Т.С. Развiцце матэматычных уяуленняу у дашкольнiкау: Метадычны

дапаможнiк для выхавальнiкау дзiцячых садоу / Т.С.Будзько.- Мн., 1998.

5. Будько, Т.С. Организация обучения детей математике в комплексе с физическим

развитием ребенка / Т.С. Будько // Воспитание в процессе обучения: Материалы междунар.

науч. – практ. конф., Минск, 17 февр.2005 г. В 2. ч. Ч.1. Материалы научных исследований

отечественных и зарубежных ученых / Бел.гос.пед. ун-т им. М.Танка; редкол.

Н.С. Старжинская [и др.]; отв. ред. Д.Н. Дубинина. - Мн.: БГПУ, 2005. - С. 30-33.

6. Будько, Т.С., Леонюк Н.А. Развитие математических представлений в процессе

музыкального воспитания детей дошкольного возраста / Т.С. Будько, Н.А. Леонюк //

Феномен детства: социально-педагогические и методико-психологические проблемы:

Материалы междунар. науч.- практ. конф., посв. 20-летию фак. дошкольного образования;

под общ. ред. М.Э. Чесновского. – Брест, 2004.- С.29-32.

7. Быкова, Т.А. Книгоиздательская деятельность Ильи Копиевского и Яна Тесинга //

Быкова Т.А., Гуревич М.М. Описание изданий, напечатанных кириллицей, 1689 – январь

1725 г. / Т.А.Быкова. – М., Л., 1958.

8. Воспитание и обучение детей седьмого года жизни в дошкольном учреждении:

Программа и краткие методические рекомендации / Под. ред. И.В.Житко. – Мн., 2005.

9. Горбач, Н.Е. Уроки по математике в подготовительных классах школы: Методическое

пособие / Н.Е.Горбач. - Мн.,1984, 1985.

10. Гуляем, навучаем, развiваем, Цi Знаѐмiм дзяцей з матэматыкай / I.Ул. Жытко, В.П.

Бараноуская, Л.С. Хадановiч; Пад рэд. I.У. Жытко. – Мн., 1997, 1998.

11. Давайте поиграем: Мат. игры для детей 5-6 лет: Кн. для воспитателей дет. сада и

родителей / Н.И. Касабуцкий, Г.Н. Скобелев, Т.М. Чеботаревская; Под ред. А.А.Столяра. –

М.: Просвещение, 1991.

12. Давидович, Е.Б. Дидактические игры и упражнения на занятиях по математике в

разновозрастной группе малокомплектного детского сада: Методические рекомендации /

Е.Б. Давидович.- Мн., 1987.

13. Депман, И. Из истории математики / И. Депман. - М.-Л., 1950.

14. Дубровский, В.В. Казимир Нарбут / В.В.Дубровский. – Мн., 1979.

15. Житко, И.В. Серия пособий «Бубик и Пики» (Время. Часы; Счѐт до 20. Задачи;

Логика. Множество; Счѐт до 10. Цифры; Форма. Величина) / И.В. Житко. - Мн., 1999, 2000.

16. Житко, И.В. В гости к весѐлым числам: Диагностическая игра и методические

рекомендации к ней / И,В. Житко. – Мозырь, 2002.

17. Житко, И.В. Играем в математику : учеб. нагляд. пособие для педагогов учреждений,

обеспечивающих получение дошк. образования / И.В. Житко. – Минск : Нац. ин-т

образования, 2010. – (Серия «Мир детства»).

18. Житко, И.В. Математика для малышей: учеб. нагляд. пособие для педагогов

учреждений, обеспечивающих получение дошкольного образования / И.В. Житко. – Минск:

Нац. ин-т образования, 2010. – (Серия «Мир детства»).

19. Житко, И.В. Математический калейдоскоп: Учебно-методический комплекс в 3 Ч. /

И.В. Житко. - Мн.: НИО, 2006.


ПУ

20. Житко, И.В. Навстречу математике: учеб. нагляд. пособие для педагогов учреждений,

обеспечивающих получение дошк. образования, родителей / И.В. Житко. – Мн.: Выш. шк.,

2005.- Серия «Мир детства».

21. Житко, И.В. Нас окружают пространство, время и число.: Учебное пособие для

воспитанников старшей ступени (от 5 до 6 лет) заведений, которые обеспечивают

получение дошкольного образования / И.В. Житко.- Мн.,2003.

22. Игрушки и пособия для детского сада (Оборудование педагогического процесса) /

Сост. Л.Ф. Островская; Под. ред. В.М. Изгаршевой. - М., 1982.

23. Из истории философской и общественно-политической мысли Белоруссии // Избр.

произв. ХVI – начала ХIХ в. – Мн., 1962.

24. История педагогики: хрестоматия / Сост. В.В. Буткевич, О.М. Старикова. – Мн., 2005.

25. Коменский, Я. А. Избранные педагогические сочинения : в 2 т. / Я. А. Коменский; под

ред. А. И. Пискунова. – Т. 1 – М.: «Педагогика», 1982.

26. Компьютеризация процесса обучения в детском дошкольном учреждении Республики

Беларусь на базе программного комплекса «Дошкольник»: Методическое пособие / Л.Б.

Горунович, С.А. Вавинский, И.В. Житко и др.- Мн., 1992.

27. Леушина, А.М. Обучение счету в детском саду / А.М. Леушина. - М.:Учпедгиз, 1959.

28. Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста / А.М.Леушина. – М.: «Просвещение», 1974.

29. Метлина, Л.С. Математика в детском саду: Пособие для воспитателя дет. сада / Л.С.

Метлина. – М., 1977, 1984.

30. Мещеряков, В.П. Братские школы Белоруссии (XVI – первая половина XVII в.) / В.П.

Мещеряков; Под ред. С.А. Умрейко. - Мн., 1977.

31. Непомнящая, Р.Л., Павловская, В.С., Казарина, А.В. Тетрадь для развития

математических представлений у детей 3-5 лет / Р.Л. Непомнящая, В.С. Павловская, А.В.

Казарина. - Минск, 1995.

32. Непомнящая, Р. Л. О предлогической и предматематической пропедевтике для

детского сада / Р. Л. Непомнящая // Математическое образование: современное состояние и

перспективы: к 80-летию со дня рождения профессора А. А. Столяра : тез. докл. междунар.

конф., 18–20 февр. 1999 г. – [Могилев]; редкол.: А. М. Радьков [и др.]. – Могилев: «МГУ

им. А. А. Кулешова», 1999. – 233 с.

33. Непомнящая, Р.Л. Развитие временных представлений у детей дошкольного возраста

в детском саду / Р.Л. Непомнящая. – Могилев, 2000.

34. Носова, Е.А., Непомнящая, Р.Л. Логика и математика для дошкольников:

Методическое пособие / Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб., 1996.

35. Никитин, Б.П. Ступеньки творчества, или развивающие игры / Б.П. Никитин. – М., 1989.

36. Онискевич, Т.С. Пути реализации преемственности в формировании геометрических

представлений у дошкольников и младших школьников: Дисс. … канд. пед. наук. – Мн., 2003.

37. Организация занятий по математике в малокомплектном детском саду: Методические

рекомендации / Сост. С.И. Полякевич. – Мн., 1987.

38. Очерки истории науки и культуры Беларуси IХ – начала ХХ в. / П.Т. Петриков, А.А.

Гусак и др. – Мн., 1996.

39. Подокшин, С.А. Ф.Скорина / С.А. Подокшин. – М.,1981.

40. Праграма адукацыйных паслуг дзецям шостага года жыцця, якiя не наведваюць

дашкольную установу / Пад. рэд. I.Ул. Жытко. – Мн., 2005.

41. Пралеска: программа дошкольного образования / Л.А. Панько и др. – Мн., 2005, 2007.

42. Программа воспитания в детском саду. – Мн., 1975.

43. Программа воспитания и обучения в детском саду .- Мн., 1986.

44. Программа воспитания и обучения детей 6-го года жизни, не посещающих детские

дошкольные учреждения / Под ред. И.В. Житко. – Мн., 1998.

45. Просвещение и педагогическая мысль Древней Руси: сб. научн. тр. – М., 1983.

46. Работаем по программе «Пралеска»: пособие для педагогов и руководителей

учреждений, обеспечивающие получение дошкольного образования, с русским языком

обучения / Е.А. Панько, И.В. Житко и др.- Мн., 2007.


ПУ

47. Развивающие игры для дошкольников: Пособие для педагогов учреждений,

обеспечивающих получение дошк. образования / И.В. Житко, А.А. Петрикевич, М.М.

Ярмолинская. - Мн., 2007.

48. Сай, М.К., Удальцова, Е.И.. Математика в детском саду / М.К. Сай, Е.И. Удальцова. – Мн., 1990.

49. Скарына, Ф. Прадмова и пасляслоуi / Ф. Скарына. – Мн., 1969.

50. Соболевский, Р.Ф. Логические и математические игры / Р.Ф. Соболевский. - Мн., 1997.

51. Столяр, А.А., Соболевский, Р.Ф., Рузин, Н.К. Методические указания к учебному

пособию «Математика 0» / А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский, Н.К. Рузин. – Мн., 1982.

52. Теория и методика развития элементарных математических представлений у

дошкольников: Хрестоматия в 6 частях / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. – СПб., 1993, 1994.

53. Тихеева, Е.И. Счет в жизни маленьких детей / Е.И. Тихеева.- М.,1920.

54. Толстой, Л.Н. Полн.собр.соч. Т. 22 / Л.Н. Толстой. – М., 1938. - С.188,191.

55. Удальцова, Е.И. Дидактические игры в воспитании и обучении дошкольников / Е.И.

Удальцова. - Мн., 1976.

56. Учебная программа дошкольного образования. / М-во образования Респ. Беларусь. –

Минск: НИО; Аверсэв, 2013. – 416 с.

57. Ушинский, К.Д. Избр. пед. соч. Т.П. / К.Д. Ушинский. - М., 1954. - С.651-652.

58. Фидлер, М. Математика уже в детском саду / М. Фидлер. - М., 1981.

59. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под

ред. А. А. Столяра. – М., 1988.

60. Чувашев, И.В. Очерки по истории дошкольного воспитания в России / И.В. Чувашев. – М.,1955.

Тема 3.2 Современные методические подходы к формированию у детей

дошкольного возраста представлений о множестве

План:

1. Формирование элементарных представлений о множестве у детей в дочисловой период

(понятия «много» и «один», их отношения).

2. Специфика обучения детей разных возрастных групп группировке предметов и явлений.

3. Формирование умения устанавливать взаимнооднозначное соответствие между

элементами множества, соответствие между множествами по количеству входящих

элементов практическим путем.

4. Формирование представлений о множестве у детей среднего и старшего дошкольного

возраста.

5. Обучение детей старшего дошкольного возраста графическому обозначению множеств и

их элементов.


Основная:

1. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у

детей дошкольного возраста: Учебное пособие. - / А.М. Леушина. – М.: Просвещение., 1974.

- С. 214-328.

2. Фидлер, М. Математика уже в детском саду: Пособие для воспитателя

детского сада / М.Фидлер. - М.: Просвещение, 1981. - С. 24-28.

3. Формирование элементарных математических представлений у

дошкольников: Учебное пособие. - М.:Просвещение, 1988. - С. 103-114; 188-197; 276-281.

4. Учебная программа дошкольного образования. / М-во образования Респ.

Беларусь. – Минск: НИО; Аверсэв, 2013. – 416 с.

Дополнительная:


ПУ

1. Будько, Т.С. Теория и методика формирования элементарных

математических представлений у дошкольников. В 2 ч./Т.С.Бутько – Брест: Изд-во БрГУ, Ч. 1. – 2006. –

46с; Ч. 2. – 2007. – 68 с.

2. Давайте поиграем: Мат. игры для детей 5-6 лет / Н.И. Касабуцкий и др; Под

ред. А.А. Столяра - М.:Просвещение, 1991. - 80 с.

3. Данилова, В.В., Рихтерман, Т.Д., Михайлова, З.А. и др. Обучение математике в

детском саду./ В.В.Данилова и др. - М.:Академия, 1998. - С. 26-43.

4. Папи Ф., Папи Ж. Дети и графы / Ф.Папи, Ж.Папи. - М.: Педагогика, 1974. - 192

с.

5. Житко, И.В. Бубик и Пики. Логика. Множество: Индивидуальная тетрадь для

дошкольников./И.В.Житко - Мн., 1999.

6. Программа воспитания и обучения детей 7-го года жизни в дошкольном

учреждении / Под ред. И.В. Житко. - Мн., 1998.

1. Формирование элементарных представлений о множестве у детей в дочисловой

период (понятия «много» и «один», их отношения).

Первичные представления о количественных характеристиках окружающих объектов

в соответствии с Учебной программой дошкольного образования [4, с.50] должны начинать

формироваться уже в группе второго раннего возраста.

Условно можно выделить следующие направления работы:

1. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с

группы второго раннего возраста)

Представления о понятиях «много», «один» и их отношениях начинается с того, что

воспитатель, обращая внимания детей на единичные и множественные предметы в

окружающей обстановке, вводит в пассивный и активный словарь детей слова «один»,

«много»: «Вот как много кубиков у нас в коробке…», «У меня один карандаш…» и т.д.

В дальнейшем с детьми проводятся упражнения или игры, в которых показывается,

что множество состоит из отдельных элементов. Детям показывают, как образуется

множество и как множество разбивается на отдельные элементы.

Для начала берется множество однородных предметов. Акцентируется внимание на

словах: «Сколько?», «Много», «Один», «Ни одного».

Например: дети собирают листья, воспитатель отбирает однородные листья по

количеству детей и говорит:

- У меня много листьев. – Сколько у меня листьев? (Много.)

- Я раздаю по одному. Тебе один, тебе один, тебе один. Листьев становиться все

меньше и меньше. У меня не осталось ни одного. Сколько у тебя листьев? (Один.) Сколько у

меня? (Ни одного.)

- Я собираю листья: один у тебя, один у тебя, один у тебя. У меня становится

листьев все больше и больше. Снова у меня много листьев. Сколько у меня листьев? А

сколько осталось у тебя?

Такое упражнение проводится с разными видами предметов несколько раз.

Позже эта задача решается с неоднородными множествами. В 5 – 6 лет детям

показывается, что группировать предметы можно по разным признакам, не принимая во

внимание несущественные признаки.

Например: предметы разного цвета и разной формы. Дети должны сосчитать

предметы названной формы. Обычно дети сосчитывают отдельно предметы каждого цвета.

Воспитатель учит принимать во внимание лишь заданный признак, не обращая внимание на

другие. Например: посчитать, сколько синих фигур (надо посчитать и круги, и квадраты).

2. Формирование умения различать группы предметов, представленные единично и

множественно (с группы второго раннего возраста)

С этой целью детям предлагаются упражнения, в которых необходимо:

либо ответить на вопрос «Сколько предметов….?»;

либо выполнить задание по показу групп предметов, представленных единично

и множественно «Покажи, где один, а где много…»;


ПУ

либо выполнить задание по воспроизведению групп предметов,

представленных единично и множественно «Нарисуй один ….», «Собери много…»

Работа по формированию умения различать группы предметов, представленных

единично и множественно, предполагает постепенное усложнение заданий в плане

расположения наглядного материала:

1. один и много предметов расположены на различных плоскостях (2 разных

стола, 2 обруча);

2. один и много предметов расположены вперемешку на одной плоскости

(зайчики и 1 белочка).

3. в одном объекте заключено много предметов (одно дерево, а на нем много

листьев; один аквариум – много рыбок).

4. один и много предметов не ограничены ни плоскостями, ни одним объектом,

дети должны мысленно объединить их в группу. (Например: по одной кукле на стуле,

ковре, шкафу, а всего - много кукол).

Игры на закрепление:

«Путешествие» или «Поезд с остановками» (Воспитатель выясняет, сколько

предметов на станции. Если на все вопросы дети ответили, то едут к

следующей станции);

«Магазин игрушек» (Разных игрушек должно быть разное количество. Дети

должны сами сказать, сколько хотят купить игрушек);

«Укрась ѐлку» (Украшается одной звездой и множеством шаров (хлопушек));

«Зоопарк» (разное количество животных в клетках)..

2. Специфика обучения детей разных возрастных групп группировке предметов и

явлений.

1 этап. Выделение, нахождение и называние признаков предметов.

Сначала учат группировать по одному признаку, при этом все остальные признаки

должны отсутствовать или быть несущественными для детей. Признак, по которому

предлагается группировка предметов, усложняется с возрастом (цвет–название–величина–

форма–количество–характерные функции). (Например: «Все машинки поставьте на

нижнюю полку, а куклы - на верхнюю (по названию)». У детей геометрические фигуры

одного цвета, но разной формы, надо построить башенки из кубиков (или цилиндров)).

2 этап. Группировка по двум - трѐм и более признакам.

При этом предметы должны отличаться только по этим признакам или другие

признаки должны быть несущественны. (Например: взять для постройки красные большие

кубики (фигуры при этом отличаются по форме, цвету, величине); построить цепочку так,

чтобы фигура отличалась по величине и форме).

3 этап. Группировка предметов по образцу.

Признаки словесно не указываются, предметы должны отличаться по нескольким

признакам, дети должны сами найти общие признаки и провести группировку. (Например:

принести на стол вот такие игрушки.)

4 этап. Группировка по заданному признаку.

Предметы отличаются по нескольким признакам, но указывается лишь один.

Наиболее легкие признаки – цвет и название. Наиболее сложные – функции предмета.

(Например: назвать предметы формы круга; собрать и положить в тазик игрушки,

которые можно мыть).




В дошкольных учреждениях применяются различные приемы установления взаимно

однозначного соответствия между элементами множеств. Начиная с младшей группы,

воспитанники отношения между множествами устанавливаются практическим путем:

наложением, приложением, составлением пар, графическим соотнесением. В средней группе


ПУ

наряду с этими приемами множества сравниваются опосредованно, через число, полученное

в результате счета. Кроме того возможно использование множества-посредника в старшей

группе.

Итак, существует 6 приемов установления взаимнооднозначного соответствия:

наложение (в прогр. с пер.мл.гр.)

приложение (в прогр. с пер.мл.гр.)

составление пар (в программе не упомянут, но тем не менее такой способ

существует для мл. – ср.возр.)

графическое соотнесение (в прогр. со втор.мл.гр.)

использование множества-посредника (в программе не упомянут, но тем не

менее такой способ существует для ст.возр.)

опосредованно (через число, полученное в результате счета (в прогр. со ср. гр.)

Наложение. Наглядный материал: карточки с изображенными предметами (3 -5 шт.),

расстояние между предметами должно равняться самим предметам, для наложения даются

мелкие предметы, которые должны быть связаны с рисунками по смыслу.

Начинать нужно с проблемной ситуации. «Хватит ли всем бабочкам по цветочку, т.е.

поровну ли у нас бабочек и цветочков».

Методика: Воспитатель раскладывает бабочки правой рукой слева направо точно

одну бабочку на один цветочек. Останавливаясь на каждой паре, обращает внимание, что на

каждом цветочке сидит одна бабочка, что между цветочками бабочку не кладем, оставляем

пустое место. «У нас бабочек столько же, сколько цветочков, каждой бабочке хватило по

цветочку, бабочек и цветочков поровну, одинаковое количество. Поровну ли бабочек и

цветочков?» После демонстрации приема наложения детям даем упражнения, в которых они

учатся сравнивать 2 группы предметов по количеству с помощью этого приема.

Приложение. Используются карточки с двумя полосками. На верхней – предметы, а

нижняя – пустая. Для приложения подбираются предметы, которые подходят по смыслу.

Методика обучения приему приложения основывается на знании детьми приема

наложения. Например: на верхней полоске раскладываем грибочки. Затем создаем ситуацию:

на грибочки упали листики. Листики накладываем на грибочки и выясняем: поровну ли их.

Затем перетягиваем последовательно каждый листик на нижнюю полоску: «подул ветер».

Под каждым грибочком лежит только один листик. Между листика ми - пустые места.


ПУ

«Поровну ли теперь листиков и грибочков? Если под одним грибочком лежит один листик,

то грибочков и листиков поровну».

Упражнение: положить листиков на нижнюю полоску столько, сколько на верхней

грибочков. Если дети затрудняются, то делим вертикальными линиями карточку на клетки

или можно провести стрелки от предметов верхней полоски на нижнюю.

Составление пар. Этот прием аналогичен приложению, но не применяются карточки.

Используются предметы, связанные между собой по смыслу. Вначале предметы расставляем

в ряд. Например, конфетами угощаем кукол. В дальнейшем не обязательно в ряд (можно по

кругу). Воспитатель выясняет, поровну ли, например, белочек и зайчиков. Для проверки

ответа необходимо одну белочку поставить около одного зайчика.

Графическое соотнесение (соединение стрелками). Детям предлагается такая

ситуация, в которой нельзя воспользоваться известными им приемами (Нарисован торт и

дети. «Хватит ли всем детям по кусочку торта?»). На рисунке соединяем одного ребенка с

одним кусочком торта. Если лишних детей не осталось, то всем хватило.

Использование множества-посредника. Создается ситуация, когда нельзя

использовать известные детям приемы. Например: с одной стороны детского сада растут

деревья, с другой – тоже. Где растет больше деревьев? Используем множество-посредник -

камешки. Раскладываем один камешек под одним деревом. Сначала под предметами одного

множества, затем под предметами второго множества. Делаем вывод о равенстве или

неравенстве предметов по количеству.

Каждый из этих приемов даем в два этапа. Сначала формируем у детей

представление об отношении равенства («поровну»), для этого берем равночисленные

множества. А на втором этапе формируем представление об отношениях «больше» и

«меньше». Понятие «больше» поясняем через слово «лишний», а «меньше» - через «не

хватает».

4. Формирование представлений о множестве у детей среднего и старшего

дошкольного возраста.

Программное содержание работы по ФЭМП с детьми среднего возраста предполагает

не только продолжение работы по установлению отношений между группами предметов

практическим путем и опосредованно, по нахождению единичных и множественных групп

предметов и явлений в окружающем пространстве, но формирование представлений о

понятии «половина», об отношениях между частью и целым.

В программу образовательной работы с детьми старшего дошкольного возраста ( 6-7

лет ) включено следующее содержание: первичное знакомство с терминами «множество»,

«элемент», «часть множества», элементами графического изображения множеств и

отношений, соответствия между элементами (круг, точка, стрелка, знаки ―<‖; ―>‖; ―=‖);

продолжение формирования у детей умения выполнять такие мыслительные операции как

синтез, анализ, сравнение, обобщение, классификация.

В качестве исходных позиций для реализации данного содержания принимается

система взглядов на:

математическое развитие как составляющую часть общего психического

развития, включающую определенный уровень математических знаний, навыков

и умений, уровень интеллектуальных умений и навыков, креативность, интерес

к математике. Определение содержанием образовательной работы не только

компонента элементарных математических представлений, но и развивающего

компонента дает возможность осуществлять в процессе занятий математикой

формирование целостной творческой личности;

деятельностный подход как основополагающий при реализации

образовательных задач; признание взглядов педагогов и психологов на игру как

ведущий вид деятельности у детей от 3 до 7 лет. Деятельностный подход

предполагает проведение образовательной работы не только в учебной

деятельности (во время специально организованных занятий), но и во всех

других видах деятельности (игровой, общении, познавательно-практической,


ПУ

элементарной трудовой, художественной). Приоритет игры в организации

жизнедеятельности детей создает наиболее благоприятные условия для

воспитания личностных качеств и индивидуальных проявлений ребенка.

признание практико-ориентированной направленности математических знаний,

навыков, умений дошкольников;

принцип субъектности, который предполагает ориентацию на личность ребенка,

постановку его в центр познаваемого мира, предоставление возможности

самовыражения в разных видах деятельности, обеспечение реализации модели

индивидуально-ориентированного развивающего образования дошкольников.

Алгоритмизация процесса воспитания и обучения здесь проявляется в поэтапном

проведении образовательной работы.

На I этапе (I шаг алгоритма) ставится цель: формирование у ребенка мыслительных

действий анализа, синтеза.

Решаются следующие задачи:

учить определять существенные и несущественные свойства, признаки

предметов и явлений;

замечать количественное представительство предметов и явлений в

окружающем мире.

Для решения поставленных задач детям предлагаются игры: «Кто внимательней»,

«Кто больше назовет», «Подумай – отгадай», «Много и один» и т.д., в процессе которых

необходимо назвать (найти, угадать, увидеть и т.д.) предметы или явления, которые в

окружающем мире представлены в единственном и множественном числе. Данные игры

составляют первую серию игровых занятий.

Вторая серия представлена играми и игровыми упражнениями, которые

предлагаются детям в определенной последовательности: на выделение различных свойств,

признаков предметов, объектов, явлений; далее, как усложнение - на определение

различий, сходства отдельных предметов, объектов, явлений, групп; и далее –

закономерностей в свойствах, признаках.

Особое внимание должно уделяться введению в содержание игр выделения

различных свойств, качеств, отличительных или сходных признаков самих детей, детей и

взрослых (имена, фамилии, цвет глаз, возраст, цвет одежды, предметы одежды, любимые

игрушки и т.п.). Это игры: «Во что одет твой товарищ», «Задумал - угадай», «Будь

внимательным», «Что изменилось», «Найди отличия», «Что общего», «Какой, какая…», «Что

спрятано?», «Продолжи ряд», «Назови одним словом», «Собери цветок», «Засели дом» и т.д.

Особая значимость данных игр определяется тем, что в рамках личностно-ориентированной

парадигмы воспитания и обучения, гуманистической ее направленности вся работа должна

вестись начиная с самого близкого и значимого для ребенка – себя самого, окружающих его людей

(взрослых и детей), а затем переходить к миру окружающих предметов, объектов и явлений.

Данный этап является подготовительным для введения основных понятий.

II этап алгоритмизирован пошаговым введением основных понятий: множество,

элемент множества, часть множества. Понятие ―множество‖ вводится как замена слову ―много‖,

следуя определенному алгоритму обучения:

1) Воспитатель задает вопросы: Кого у нас в группе много? Дети разные или

одинаковые? Чем они не похожи? Чем похожи?

2) Педагог делает вывод: дети разные, но и Таня, и Коля, и Сережа, и … - дети. Задает

вопрос: Почему мы их называем одним словом «дети»?

3) Затем воспитатель ставит аналогичные вопросы об окружающих детей

предметах: Чего в группе много? (например: игрушек). Игрушки разные или одинаковые?

Чем они не похожи? Чем похожи? Почему их можно назвать одним словом «игрушки»?

4) Вывод педагога: Игрушки разные. Их много, но мы их называем одним

словом «игрушки», потому что ими можно играть.

5) Воспитатель объясняет, что в математике есть слово, которым можно

заменить слово «много» - это слово «множество».


ПУ

6) Воспитатель вновь возвращает ко множеству детей группы и предлагает

детям заменить слово «много» на слово «множество», сказать так, как говорят математики:

много детей – множество детей, много игрушек - множество игрушек, много растений -

множество растений и т.п.

Упражнение детей в назывании множеств проводится через игру «Назови по-

другому». Можно использовать различные ситуации: наблюдение явлений природы,

рассматривание иллюстраций, обследование геометрических фигур, счет предметов,

дежурство в уголке природы, в столовой и т.д. Таким образом, слово вводится в словарь, в

обиход, становится привычным. Данный подход позволяет подвести сознание детей к тому,

что словом «множество» можно обозначать любые группы предметов, если у них есть

какое-то общее свойство, общий признак.

Следующее выражение, с которым следует познакомить детей – это «элемент

множества». Введение данного выражения связано с процессом выделения единичного

элемента из множества. Алгоритм обучения строится следующим образом:

1) Воспитатель задает вопрос: Кого в группе много? (Детей). Назовите это

множество. Разные дети или одинаковые? Чем они не похожи? При назывании различных

свойств, признаков, следует остановиться на том, что имена детей разные.

2) Воспитатель выбирает ребенка, имя которого не повторяется в группе детей.

Например: Кристина. Задает вопрос: Сколько у нас детей с именем Кристина? Кристина одна

во множестве детей. Мы можем сказать, так, как об этом говорится в математике: Кристина

одна во множестве детей, значит она – элемент множества детей. В случае, когда имя

повторяется дважды, трижды, можно обратить внимание на фамилию детей. В другой раз

обращается внимание на цвет глаз или на особенность одежды, или на увлечение, или на

любимую игрушку и т.п. В любом случае подчеркивается уникальность, единственность,

неповторимость каждого ребенка в группе.

Затем воспитателю следует переходить к аналогичному анализу предметных

множеств в группе.

Действие выделения элементов из множества и составления множества из элементов

закрепляется в играх и игровых упражнениях «Угадай», «Магазин», «Покупки», «Сад и

огород» и т.п.; детям можно задавать домашние задания (для выполнения самостоятельно

или с родителями) типа «Найди дома какое-либо множество, назови его и нарисуй его

элементы».

Выражение «часть множества» вводится посредством следующего алгоритма:

1) Воспитатель просит ответить на вопросы: Кого в группе много? Назовите это

множество. Разные дети или одинаковые? Чем дети не похожи друг на друга? Чем похожи?

2) Затем задает следующее задание: каждому надо придумать способ разделить

множество детей на две части и объяснить почему надо разделить именно так. Детям

дается минута на обдумывание, а затем выслушивается первый способ. Например: мальчики

и девочки.

3) Воспитатель предлагает девочкам встать в красный круг, а мальчикам – в синий.

Это необходимо, так как наглядно демонстрируется разделение множества и дети подводятся

к обозначению в дальнейшем множества через круг.

4) Воспитатель задает следующие вопросы: На сколько частей разделили

множество детей? Назовите первую часть. Назовите вторую часть. Сколько элементов в

первой части? Сколько во второй? В какой больше? В какой меньше? Как это проверить?

(встать парами, протянуть ленты друг другу, пересчитать, провести по полу мелом линии и

др.).

5) Далее выслушивается следующий способ разделения множества детей на 2 части

(например, дети с красными флажками и дети с синими флажками; с бантиками и без

бантов; в сандаликах - и не в сандаликах и т.п.). После его принятия аналогично должна

анализироваться количественная характеристика частей, определяться их отношения (см.

п.4).

Закрепление проходит в играх и игровых упражнениях типа: «Наведи порядок»,

«Рассели животных», «Кому что?» и т.д. Для показа реального разделения множества на


ПУ

части можно использовать расставленные в разных местах группы стульчики, два коврика,

на пол приклеивать цветную клейкую ленту, два разноцветных больших напольных

«цветка» и другие атрибуты. На групповом участке – разделять линией, начерченной на

земле или на асфальтовой дорожке, рисовать мелом линию или два круга большого размера

и т.д.

5. Обучение детей старшего дошкольного возраста графическому обозначению

множеств и их элементов.

На 6-м году жизни следует научить ребенка графически изображать множество. Для

этого можно использовать методику «Семейный вернисаж», которая дает возможность

объяснить ребенку графическое моделирование множества и отношений между элементами

в одном множестве или элементами разных множеств. Свое название методика получила по

основному «наглядному материалу», на котором идет объяснение – ребенок и окружающие

его близкие дети и взрослые. Понятие «семья» трактуется как «совокупность близких

родственников, живущих вместе – широкий смысл, и «родители с детьми» – узкий смысл.

Выбор в качестве наглядности именно членов семьи детерминирован безусловной и

непреходящей значимостью их для жизнедеятельности ребенка, наибольшей степенью

понимания и знания, близостью к ребенку.

Методика строится по отработанной в науке последовательности введения любой

модели: от натурального объекта – к его стилизованному изображению, а затем – к

условному обозначению по значимому (или выбранному) признаку, а также учитывается

многоаспектная значимость изобразительной деятельности в развитии ребенка, интерес

детей к ней, желание рисовать и не зависящая от умений смелость в рисовании.

Образовательный процесс алгоритмизирован пошаговым введением графического

изображения множества. Шаги представлены сериями занятий «Мы художники»,

распределенных на последовательно вводимые блоки: 1) «Разноцветные точки»; 2)

«Разновеликие точки»; 3) «Одноцветные и одновеликие точки».

1. Блок занятий «Разноцветные точки». Детям предлагается быть художниками. Но

не просто художниками, а художниками-портретистами. Нужно нарисовать портрет

каждого члена семьи. Для этого детям раздаются большие листы бумаги (А-3), разделенные

горизонтальной линией пополам. Сравнивая ребенка с настоящими художниками, педагог

предлагает детям сначала на верхней части листа «заготовить рамки с полотном»:

нарисовать рамки будущих портретов. Рамки бывают разной формы. Детям предлагалось

нарисовать их круглыми или овальными. Количество рамок должно соответствовать

количеству членов семьи.

В этот момент с детьми следует оговорить содержание понятия «семья». Можно

предложить разные варианты: широкий бытовой смысл данного слова: «Все, кто живет с

тобой в квартире»; узкий смысл: «Мама, папа, братья и сестры».

Данные нашей экспериментальной работы показали, что часто дети, ориентируясь на

выражения взрослых, в понятие «семья» включают животных, живущих с ними в квартире

(дома). Отражается это в том, что дети «заготавливают рамки» и рисуют затем в них своих

любимых кошек, собак, попугаев.

Первое задание такого занятия может быть представлено разными вариантами:

1. Ребенку предлагаются цветные карандаши (фломастеры, краски) и дается задание:

в первой круглой рамке нарисовать автопортрет. Для этого надо выбрать один фломастер

(карандаш, краску) того цвета, который ребенок больше всего любит (ему нравится больше

всех, которым он хотел бы себя изобразить). Остальные карандаши (фломастеры, краски)

надо убрать и ими уже не пользоваться.

2. В первой рамке надо нарисовать того члена семьи, которого ребенок больше всего

сейчас хочет нарисовать.

3. В первой рамке предлагается нарисовать самого главного, по мнению ребенка,

члена семьи.

4. В первой рамке надо нарисовать самого младшего члена семьи.

5. В первой рамке надо нарисовать самого старшего члена семьи.


ПУ

После выполнения первого задания работа на листе бумаги прекращается до

следующего занятия, содержание которого составляет изображение другого (других) членов

семьи. При рисовании остальных портретов соблюдается правило выбора и использования

одного цвета для одного портрета. Сохраняется и стиль заданий. Для варианта 1: во второй

рамке – маму, в третьей - папу, в четвертой – брата и т.д. Для варианта 2: во второй рамке -

следующего, кого ты хочешь нарисовать, в третьей – кого ты не очень хочешь, но надо

нарисовать, в четвертой - кого не хочешь, но надо ведь всех нарисовать и т.д. Для варианта

3: во второй - тоже главного; в третьей - чуть-чуть главного; в четвертой – кого ты главным

не считаешь (этой формулировки может и не быть). Для варианта 4: в остальных рамках

последовательно от самого младшего к самому старшему члену семьи. Для варианта 5:

аналогично варианту 4, но в обратной последовательности.

Таким образом, получается «вернисаж» портретов членов семьи ребенка, на котором

каждый портрет имеет свой цвет.

Через некоторое время надо предложить детям вернуться к листу с портретами и

продолжить серию занятий «Мы - художники». На нижней части листа предлагается

нарисовать групповой портрет всех членов семьи.

Предварительно на занятиях изобразительной деятельностью детей можно

познакомить с работами художников - портретистов, в творчестве которых имело место

создание групповых портретов (Рембрандт, Веласкес, В.А. Тропинин, В.А. Серов и др.)

рассмотреть их. Так же можно попросить детей принести из дому фотографии членов

семьи, фотографии, на которых изображены одновременно все члены семьи ребенка,

рассмотреть их, побеседовать с детьми об их семьях.

Для того, чтобы нарисовать групповой портрет, детям предлагается нарисовать

рамку – большой овал. Когда рамка готова, создается игровая проблемная ситуация:

например, почтальон приносит телеграмму, в которой сообщается, что к детскому саду

приближается злой колдун с другой планеты и он хочет, чтобы на земле не осталось ни

одной семьи, чтобы люди были одиноки. Надо как можно быстрее спасать свои семьи.

Воспитатель предлагает детям подумать и предложить свои варианты действий. Затем

предлагает свой вариант: «спрятать» членов своих семей на групповом портрете. Чтобы это

сделать, надо «превратить» потрет каждого члена семьи в цветную точку. Эту точку

нарисовать в рамке группового портрета на любом листе. Колдун никого не узнает, а мы-то

знаем, кто спрятан за каждой точкой. Далее педагог предлагает детям ответить на вопросы:

кто спрятан за красной точкой? желтой? зеленой? И т.д. Как можно назвать множество точек в

овальной рамке? (множество членов семьи). Предлагается узнать и назвать каждый элемент этого

множества.

Затем, чтобы ввести стрелку как графический знак установления соответствия,

направления, последовательности движения и т.п., воспитатель может рассказать детям

историю про свою семью, обозначая свои действия (или действия членов семьи) стрелкой.

Детям объясняется, что изображение множества (с точками или предметными

изображениями) и стрелками называется «граф».

Каждому по своим графам предлагается «рассказать», например: про праздник 8

Марта (кто кому дарил подарок). Чтобы понять степень осознанности выполненного

действия, «рассказы» каждого ребенка надо не только рассмотреть, но и выслушать. Детям

прелагается обменяться своими графами и попробовать разгадать, что каждый хотел

рассказать. Это упражнение называется «Так - не так».

Для упражнения детей в полученном навыке можно дать задание изобразить

различные множества при помощи разноцветных точек (множество съедобных грибов:

красная точка – подосиновик, коричневая – боровик, желтая – лисичка, серая – сыроежка;

множество овощей: красная точка – помидор, зеленая – огурец, коричневая – картофель,

оранжевая – морковь и т.д.), можно использовать игры: «Угадай, что я нарисовал», «Кто

спрятался», «Кто живет на радуге», «Бывает – не бывает» и т.п. Графами с цветными

точками можно моделировать ситуации различных сказок: последовательность прихода животных в

теремок («Теремок»), встреч героев сказки с колобком («Колобок»), выхода героев сказки


ПУ

стихотворения («Репка», «Дом, который построил Джек», «Королевский бутерброд»,

«Петушок и бобовое зернышко» и так далее).

2. Блок занятий «Разновеликие точки». В занятиях данного блока происходит переход

от обучения изображению натуральных объектов разноцветными точками к обучению

изображения объектов одноцветными, но разновеликими точками. Содержанием первых

занятий может быть то же изображение членов семьи, но исполнение его должно быть

несколько иным. Детям предлагается заготовить рамки разного размера, но одинакового

цвета; (снимается ограничение в использовании цвета), самого главного, по мнению ребенка, члена семьи

(самого старшего, самого высокого и т.д.) надо нарисовать в самой большой рамке, и так далее до самой

маленькой рамки. Затем, когда надо «спрятать» членов семьи под точками, следует

ориентироваться на размер рамок: под самой большой точкой «спрятан» самый главный

(самый старший, высокий и т.д.) член семьи. Аналогичная работа проводится на материале

однородных и разнородных предметных множеств (разновеликие овощи, посуда, дома и

т.д.), множеств животных (разновеликие звери, насекомые, птицы, разноскоростные

животные и т.д.), множеств явлений природы (разновеликой силы, дождь, снегопад, ветер и

т.д.), множества чисел, последовательности игровых или элементов трудовых действий в

приготовлении салата, компота, борща и т.п.

Использование стрелок в обозначении последовательности упражняет детей в

сериации.

3 Блок «Одноцветные и одновеликие точки». На занятиях 3 блока происходит формирование

еще более высокой степени абстрагирования мышления детей от конкретных предметов и

явлений. Работа ведется на однородных множествах. Первоначально детям представляются

однородные множества с ярко выраженным признаком цвета: красные яблоки или красные ягоды,

красные флажки, красные листья, и т.д. Детям предлагается обозначить все эти предметы цветными

точками. Так как это были предметы одного цвета, то и точки оказываются одного цвета.

Далее работа ведется с однородными или разнородными множествами, элементы

которых обозначаются либо черными точками на бумаге или белыми – мелом на доске. Каждая точка

называется предметом – элементом представленного множества.

Графическое изображение множества может использоваться не только для показа

отношений между элементами внутри множества, но и для показа образования числа, для

обучения вариативным способам соотнесения элементов двух (трех) множеств.

Для показа образования числа используется следующий алгоритм:

1. Представляются 2 множества. Например: Таня принесла два букета: ромашки

(желтые точки) и колокольчики (синие точки) и разложила их на столы. Вот так:

Вопросы:

- Что принесла Таня?

- Что она положила на первый стол?

- Что мы обозначили желтыми точками?

- Почему? Назови это множество.

- Что она положила на второй стол?

- Что мы обозначили синими точками?

- Почему? Назови это множество?

2. Сравнение множеств по количеству элементов путем графического соотношения

элементов.

Вопросы:

- Как узнать, каких цветов больше? (можно сосчитать, можно

соединить парами, «взяв» по одному цветку с каждого стола).

-Так как мы цветы нарисовали и взять их в руки не можем, то

давайте соединим их стрелками. Вот так:

Мы видим: ромашек и колокольчиков поровну.

3. Счет элементов множеств, сравнение мжножеств по количеству элементов.

Вопросы:

- Сколько ромашек? (3);

● (ж)

● (ж)

● (ж)

● (с)

● (с)

● (с)

●(ж)

●(ж)

●(ж)

● (с)

● (с)

● (с)


ПУ

- Сколько колокольчиков ? (3);

- Чего меньше? Больше? (поровну);

- Поровну, по сколько? (по 3).

4. Нарушение равенства множеств. Счет нового количества.

- Пришел Танин брат и принес еще одну ромашку. Добовляем еще одну желтую

точку.

Вопросы:

- Чего теперь больше? (ромашек)

- Сколько их, я вам посчитаю (педагог считает вслух,

демонстрируя правила счета).

- Как получили число 4? (к 3 добавили 1)

5. Сравнение смежных чисел:

-Какое число больше: 4 или 3?

- На сколько? Какое число меньше: 4 или 3?

- На сколько?

6. Восстановление равенства. Счет нового количества.

-Что нужно сделать, чтобы ромашек и колокольчиков было

поровну? (добавить 1 колокольчик). Рисуем еще одну синюю

точку.

-Сколько колокольчиков, я вам посчитаю (педагог считает

вслух, демонстрируя правила счета).

-Как получили число 4?

7. Сравнение количеств.

-Можно соединить желтую точку и синюю? (да, соединяем

стрелкой)

-Чего теперь больше? (поровну)

-Чего теперь меньше? (поровну)

-Поровну, по сколько? (по 4)

Для обучения вариативным способам соотнесения элементов двух множеств можно

использовать графы, в которых элементы сначала представляются как стилизованные

изображения, а затем как разноцветные или разновеликие точки. Например:

1) Детям предагаются графы со стилизованными изображениями множеств предметов

или явлений, между элементами которых надо установить соответствие – стрелками

показать: Кто где живет? Что где растет? Что бывает зимой, летом? и т.д.

2) Детям рассказывается история, в конце которой ставится проблема, разрешение

которой предагается детям. Например, в сюжетном занятии о цветах педагог рассказывается

о том, что в гостях у Феи цветов были три гномика: в красной шапочке, в синей и в желтой.

Они помогали Фее раскрашивать цветы разными красками. За хорошую работу она решила

их наградить выращенными цветами. У нее на клумбах были ромашки, колокольчики,

гвоздики. Фея предложила каждому гному взять с каждой клумбы по одному цветку и

сделать себе букеты, в которых будет по 3 цветка: 1 ромашка, 1 колокольчик, 1 гвоздика.

Помогите гномам. Рисуем 3 пары овалов. В графах слева рисуются точки: красная точка

(гномик в красной шапочке), синяя (в синей шапочке) и желтая (гномик в желтой шапочке).

В графах справа - цветы: ☼ - ромашка, - гвоздика, ♥ - колокольчик.

● (ж)

● (ж)

● (ж)

● (ж)

● (с)

● (с)

● (с)

● ж)

●(ж)

●(ж)

●(ж)

● (с)

● (с)

● (с)

● (с)

● (ж)

● (ж)

● (ж)

● (ж)

● (с)

● (с)

● (с)

● (с)

☼

♥

☼

♥

☼

♥


ПУ

Стрелками показываем какой гномик какой цветок взял с каждой клумбы.

Следим, чтобы в букете у каждого гномина цветы не повторялись.

Мы рассмотрели методику работы с детьми 6-го годажизни. Образовательная работа

в данном направлении будет продолжена с ними и на 7-м году жизни. Основным

содержанием будет обучение детей выполнению различных операций над множествами.

☼

♥

☼

♥

☼

♥


ПУ

Тема 4.1 Особенности развития у детей дошкольного возраста количественных

представлений, представлений о числе и счете План:

1. Концепции формирования и развития представлений о числе в отечественных и

зарубежных философских, психологических и педагогических теориях.

2. Формирование понятия числа у детей дошкольного возраста.

3. Этапы развития счетной деятельности у детей дошкольного возраста.

4. Особенности формирования и развития у детей дошкольного возраста представлений о

натуральном ряде чисел.


Основная:

1. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у

детей дошкольного возраста / А.М. Леушина. М., 1974. С.29-40.

2. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей

дошкольного возраста / З.А. Михайлова. СПб., 2008. С.16-19,194-208.

3. Теория и методика развития элементарных математических представлений у

дошкольников: Хрестоматия в 6 частях / Сост. З.А. Михайлова и др. СПб., 1993, 1994,2008.

4. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /

Под ред. А.А. Столяра. М., 1988. С.147-152

Дополнительная:

1. Альтхауз, Д., Дум, Э. Формирование основ логического мышления /

Д. Альтхауз, Э.Дум // Теория и методика развития элементарных математических

представлений у дошкольников: Хрестоматия. СПб.,1993. С.36-41.

2. Грин, Р., Лаксон, В. Введение в мир числа / Р. Грин.,В.Лаксон – М., 1982.

3. Корнеева, Г.А. К проблеме генезиса понятия числа у детей дошкольного

возраста / Г.А.Корнеева // Умственное воспитание дошкольников / Под ред. Н.Н.

Поддъякова. –М., 1972.

4. Непомнящая, Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на

материале занятий по математике) / Н.И. Непомнящая. М., 1983.

5. Смолякова, О.К., Смолякова, Н.В. Математика для дошкольников /

О.К.Смолякова. М., 1992.

6. Фидлер, М. Математика уже в детском саду / М. Фидлер. М., 1981.

7. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб.пособие

/ Е.И. Щербакова. М., 2000.

К истории вопроса:

1. Волковский, Д.Л. Руководство к «Детскому миру в числах» / Д.Л.Волковский //

Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников:

Хрестоматия. СПб.,1993. С.18-21.

2. Гальперин, П.Я., Георгиев, Л.С. Формирование начальных математических

понятий / П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев // Вопросы психологии. 1961. № 6.

3. Давыдов, В.В. Психологические особенности «дочислового периода в

обучении математике» / В.В.Давыдов // Возрастные возможности усвоения знаний (младшие

классы школы) / Под ред. Д.Б. Эльконина , В.В. Давыдова. М., 1966.

4. Давыдов, В.В. Анализ строения счета как предпосылка построения программы

по арифметике / В.В.Давыдов // Вопросы психологии учебной деятельности младших

щкольников / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. М., 1962.

5. Данилова, В.В. Особенности понимания количественных отношений

совокупности детьми 2-х – 3-х лет / Данилова В.В. // Теория и методика развития


ПУ

элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия. СПб.,1994.

С.46-54.

6. Костюк, Г.С. О генезисе понятия числа / Г.С.Костюк // Теория и методика

развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия.

СПб.,1994. С.13-19.

7. Лай, В. Руководство к первоначальному обучению арифметике / В.Лай //

Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников:


8. Лебединцев, К.Ф. Современные педагогические исследования в области

вопросов, связанных с методикой начальной математики / К.Ф.Лебединцев // Теория и

методика развития элементарных математических представлений у дошкольников:


9. Леушина, А.М. Из истории развития методов обучения счету / А.М. Леушина //

Дошкольное воспитание.1965. №9. С.25-30.

10. Менчинская, Н.А. Пути формирования первоначального понятия о числе у

детей до школы / Н.А.Менчинская // Теория и методика развития элементарных

математических представлений у дошкольников: Хрестоматия. СПб.,1994. С.19-27.

11. Пиаж, Ж. Как дети образуют математические понятия / Ж.Пиаже // Теория и

методика развития элементарных математических представлений у дошкольников:


12. Пиаже, Ж. Роль действия в формировании мышления / Ж.Пиаже // Вопросы

психологии. 1965. № 6.

13. Чуприкова, Н.И. Начальные этапы развития счета / Н.И.Чуприкова // Теория и

технология математического развития детей дошкольного возраста: Хрестоматия. СПб.,2008.

С.30-35.

1.Концепции формирования и развития представлений о числе и счете.

В отечественных и зарубежных психологических и педагогических теориях

выделяются следующие концепции формирования и развития представлений о числе и счете:

формирование понятия числа на основе симультанного (целостного, без

сосчитывания) восприятия множества (А. Грубе, В. Лай, Д. Волковский, др.);

формирование понятия числа на основе изучения арифметических действий (П.

Гурьев, А. Дистервег, А. Гольденберг, К. Аржеников и др.);

формирование понятия числа на основе совмещения идеи числа как образа и

числа как результата счета (Ф. Блехер, К.Ф.Лебединцев и др.);

формирование понятия числа на основе установления отношений между

элементами двух множеств и счета (Г. Костюк, А. Леушина и др.);

формирование понятия числа на основе синтеза умственных действий

классификации и сериации (Ж. Пиаже, Д. Альтхауз, М. Фидлер, Д. Галабова, Р.Грин и др.);

формирование понятия числа на основе измерения дискретных и непрерывных

величин (П. Гальперин, В. Давыдов, Л. Георгиев);

развитие у детей числовых представлений с позиций идей теории множеств.

Знание основополагающих идей, содержания и специфических особенностей данных

концепций позволяет выявить особенности развития у дошкольников числовых

представлений, деятельности счета.

Концепция формирования понятия числа на основе симультанного восприятия множества.

В основу данной концепции положена психологическая теория восприятия групп

предметов. Сторонники данной теории утверждали, что ребенку свойственна способность

охватывать множество как единое целое пространственно организованное целое, не

сосчитывая его количество, то есть поддерживали идею числа как образа. Ребенок

воспринимает множество и называет количество числом, не считая элементы –

психологическое явление субитации чисел (узнавание числа без счета).

Впервые идея была раскрыта в трудах немецкого педагога Адольфа Грубе в 19 веке.


ПУ

В основе заложен монографический метод изучения числа, целью которого было

изучение каждого из чисел первого десятка в отдельности приемами созерцания и описания

его состава, не прибегая к вычислениям.

А.Грубе был идеалистом и считал идею числа врожденной, число первичным по

отношению к счету, математику доступной избранным. Роль педагога видел в создании

условий для содействия развитию врожденного понятия числа. Считал, что числа от 1 до 100

доступны «непосредственному созерцанию», числа же от 1 до 1000 следует изучать,

сравнивая их в кратном и разностном отношениях. Действия, по мнению А.Грубе, должны

сами вытекать из знания наизусть состава числа. В качестве дидактического материала

использовал пальцы, штрихи на доске, в тетради, палочки. Каждое число изучалось в

следующей последовательности:

Вносятся палочки (например, 4) и раскладывались по 1

Из скольких палочек составили число 4?

Отсчитайте по 1, чтобы получилось 4

Во сколько раз 4 больше 1?

Какую часть четырех составляет 1 палочка?

Сколько раз 1 палочка заключается в четырех?

Далее аналогично изучаемое число сравнивается и числом 2.

Далее аналогично изучаемое число сравнивается и числом 3 (4).

Отодвигается одна палочка: 4 – это 1 и 3

Отодвигается еще одна палочка: 4 - это 2 и 2 и т.д.

Результаты сравнения записывались в таблицу и запоминались наизусть, чтобы в

дальнейшем производить все арифметические действия без вычислений.

В дальнейшем разрабатывали данную концепцию В. Евтушевский, Д. Волковский, В.

А. Лай.

В.Евтушевский. В 1872 году вышла его книга «Методика арифметики», где он,

будучи материалистом, утверждал, что понятие числа может быть сформировано лишь на

основе многократных наблюдений конкретных количеств, математика доступна всем.

Изучение чисел должно быть от 1 до 20 подробным, а в пределах 100 должны изучаться

только те числа, которые имеют много множителей (24, 32, 36, 40, 45, 48 и т.д.). Предлагал

использовать в качестве наглядности кубики, запись на доске. Методика изучения числа и

оформление записи в таблице использовались те же, что и у А. Грубе.

Немецкий психолог и дидакт Вильгельм А.Лай написал книгу «Руководство к

первоначальному обучению арифметике, основанное на результатах дидактических опытов»,

в которой как идеалист по своим воззрениям, утверждал, что число – это изначально данная

человеку способность упорядочивать количество в группе, воспринимать симультанно

(целостно, без сосчитывания) группу. Считал, что возможно у ребенка сформировать

отчетливый образ числа от 1 до 20. Разработал для этого специальный наглядный

дидактический материал, который получил название «Квадратные числовые фигуры Лая»

или «Числовые фигуры Лая», «Лаевские счеты». Он пришел к выводу, что число и форма его

представления взаимосвязаны, могут быть выведены одно из другого. Наиболее удобной

формой для изучения числа считал квадрат. Будучи приверженцем теорий Фридриха

Фребеля, наделял квадрат особым смыслом, особыми возможностями. Изучение числа по

Лаю шло в три этапа:

1. Работа над образом числа (анализ группы, описание с закрытыми глазами,

зарисовка, составление на счетах);

2. Изучение состава числа (закрывается на фигуре одна точка – дети видят

остальные, закрываются остальные – дети видят одну точку, закрываются две точки – дети

видят остальные и т.д.). Результаты описывались, объяснялись, оформлялись в таблице и

запоминались.

3. После этого решались задачи, ответ на которые давался без вычислений, на

основе знания состава числа.


ПУ

Д.Л. Волковский перевел на русский язык книгу Лая и далее во всех своих

педагогических изысканиях придерживался взглядов и методов В.Лая. В 1912 году

разработал на этой основе книгу «Детский мир в числах», иллюстрированную числовыми

фигурами В.А.Лая, карточками и чертежами, и рекомендовал ее для работы в начальной

школе, приготовительных классах женских гимназий, домашнего обучения и работы в

детских садах.

Так монографический метод попал в детский сад и до 50 годов 20 в. использовался

абсолютно. Частично (приемы, упражнения, дидактические материалы) используется и по

сегодняшний день. Однако, его использование служит не для обучения счету, а для показа

состава числа, упражнения в счете, показа независимости числа от качественных и

пространственных признаков предметов и др.

Н.Н.Лежава разработал содержание и приемы обучения детей счету на основе

монографического метода (1953), рекомендовал обучать счету путем добавления к

имеющемуся количеству по одному, схватыванию числа на глаз, составу числа.

Концепция формирования понятия числа на основе изучения арифметических действий .

Была впервые предложена в России в 1825 году учителем арифметики Петром

Гурьевым, который предложил изучать числа при помощи вычислительного метода, т.е.

метода изучения действий, вычисления. Этот метод предполагал научить детей не только

вычислять, но и понимать смысл этих действий, понимать основу десятичной системы

счисления. То есть в основу положена теория счета, который признается первичным по

отношению к числу. Представители данной концепции утверждали, что врожденным

является восприятие не одного числа, а последовательности чисел (натурального ряда),

поэтому он с легкостью называет числа по порядку, а сосчитать, определить сколько

затруднятся.

Однако, данный метод в России не был принят, так как считалось, что прогрессивные

идеи могут прийти только с Запада. Что и произошло после того, как в Германии с

аналогичными идеями выступил Адольф Дистервег, а в 1885 году была издана книга

А.И.Гольденберга «Методика начальной арифметики», в которой предлагалось вести

обучение математике на изучении не чисел, а счета и арифметических действий при решении

примеров. Результат предлагалось записывать в таблицу и запоминать.

Далее этой концепции придерживались и ее разрабатывали известные русские

методисты Ф.И.Егоров, С.И.Шохор-Троцкий. Они предлагали вводить решение простых

арифметических задач.

К.П.Аржеников разработал последовательность изучения счета и чисел, подводящую

к познанию десятичной системы счисления, в основу которой положено обучение по

десятичным концентрам, в пределах которых изучаются не отдельные числа, а счет и

действия:

1. изучение счета в пределах первого десятка;

2. круглые десятки;

3. первые два десятка;

4. первая сотня;

5. первая тысяча;

6. числа любой величины.

Концепция формирования понятия числа на основе совмещения идеи числа как образа и

числа как результата счета.

В 20 – 50 годы 20 в. идеи концепции формирование понятия числа на основе

симультанного восприятия множества и числа на основе счетной и вычислительной

деятельности нашли отражение в трудах передовых ученых и практиков, в обосновании

необходимости начинать обучение с восприятия множества предметов, переходя в

дальнейшем к обучению счету, выделению отношений между смежными числами и т.д.

Фаня Наумовна Блехер. (кн. «Математика в детском саду и нулевой группе» - (1934).

Она считала, что, действуя с наглядным материалом, дети могут упражняться в составлении

групп предметов, сравнивать, отсчитывать, составлять числа из меньших, находить цифры,

показывающие то или иное количество и т.д. Разработанная ею методика опиралась на идеи


ПУ

монографического метода: числа изучались в последовательности «от числа к числу», состав

числа изучался на основе рассмотрения и запоминания случаев состава, в обучении

использовались числовые фигуры и т.д. Однако, она считала, что формировать

количественные представления нужно не только на основе восприятия групп (до 4 лет), но и

на основе счета (с 4-5 лет).

К аналогичным выводам пришел и К.Ф. Лебединцев («Развитие числовых

представлений в раннем детстве» - Киев, 1923). Он считал, что первые представления о

числах в пределах 5 возникают у детей на основе различения групп, восприятия множеств, а

далее, когда дети общаются с большими количествами, основная роль в формировании

понятия числа принадлежит счету, то есть имело место совмещение двух концепций.

Л.В. Глаголева (кн. «Преподавание арифметики лабораторным методом» - 1919;

«Математика в нулевых группах» - 1930; «Сравнение величин предметов в нулевых

группах» - 1930) также рекомендовала при обучении счету и развитии количественных

представлений опираться на монографический и вычислительный методы, идти от числа к

числу, использовать такие пособия, которые помогли бы более «ярко» воспринять число.

Н.А.Менчинская (кн. «Очерки психологии обучения арифметике» - М.,1947,1950;

«Психология обучения арифметике» - М.,1955) определила соотношение восприятия

множеств (групп предметов) и счета на различных этапах овладения числом. Она считала

некорректным определение основы возникновения понятия числа выбором между

восприятием множества или счетом, так как, по ее мнению, имеют место и одно, и другое

явления.

Концепция формирования понятия числа на основе установления отношений между

элементами двух множеств и счета (Г. Костюк, А. Леушина).

Концепция строится на идее числа как результата счета. «Целостное восприятие»

множества заменялось «аналитическим» - наложением, приложением в процессе сравнения

групп.

Г.С.Костюк изучил процесс становления у детей представлений о числе в результате

осознания ими количественных отношений.

А.М.Леушина разработала содержание дочислового периода обучения детей 3-4 лет

(сравнение множеств практическим путем) и периода развития у детей от 4 лет числовых

представлений (счет, сравнение групп по числу, связи и отношения между числами, состав

числа). В методике не совмещались взгляды на число как образ и число как результат счета.

Представления о числе должны формироваться в процессе сосчитывания, отсчитывания

количества, воспроизведения числа.

Концепция формирования понятия числа синтезом умственных действий классификации и

сериации.

Разработана Жаном Пиаже.

Согласно Ж. Пиаже, понятие о числе у ребенка возникает на основе синтеза

логических операций сериации и классификации. Своеобразие понятия числа

обнаруживается в том, что повторение, неоднократное воспроизведение такого логического

элемента как 1, дает ребенку новое целое (3 – это три раза повторяющаяся единица).

Число возникает раньше измерения, так как труднее разделить целое на единицы, чем

пересчитать уже разделенные элементы. То есть понятие числа формируется на основе

действия с дискретными (прерывистыми) множествами.

Пиаже не выделяет условия возникновения и развития умственного действия счета,

оперирования числом. Считает, что понятие числа формируется самостоятельно, независимо

от обучения, этот процесс имеет свои внутренние закономерности. Обучение может лишь

задерживать или ускорять сроки появления их у ребенка. «Это большая ошибка – думать, что

ребенок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в

обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно и спонтанно»

с. 133.

Далее концепция нашла подтверждение в трудах Дагмар Альтхауз (Германия), Марии

Фидлер (Польша), Даринки Галабовой (Болгария) и др.


ПУ

Концепция формирования понятия числа на основе измерения дискретных и непрерывных

величин.

Раскрыта в трудах П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, Л.С. Георгиева,

Г.А. Корнеевой.

Они считали, что измерительная практика должна быть основой при формировании

понятия числа, то есть предшествовать счетной, что «существует ряд действий,

который ведет от вещей к понятиям науки, для начальных математических понятий этот

ряд следует из понятия о мере как объективной основе количественной оценки» (П.Я.

Гальперин), что «средство познания количественных отношений вещей – это сравнение

величин» (Л.С. Георгиев). Сущность измерения состоит в дроблении измеряемых объектов и

установлении в конечном итоге кратного численного отношения между величиной данного

объекта и принятой меры. В своих исследованиях показали, что главное действие, которым

мы формируем понятие числа – это «определение кратного отношения любой данной

величины к любой ее части». Результат этого действия и есть число. С дискретными

множествами - это пересчитывание, с непрерывными - измерение.

В.В. Давыдовым был раскрыт психологический механизм счета как умственной

деятельности, раскрыто формирование понятия числа посредством освоения действий

уравнивания, комплектования и измерения.

Пришли к выводу, что чтобы сформировать у ребенка понятие числа, следует

осуществлять специально организованное обучение. Обучение должно идти впереди

развития (согласуются взгляды с идеями Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева).

Как отмечает Г.А. Корнеева «выполнение ребенком действия по определению

кратного отношения величин -…исходное условие и важнейший элемент генезиса

подлинного понятия числа».

Концепция развития у детей числовых представлений с позиций идей теории множеств.

Исходит из теории множеств Г. Кантора, в которой число рассматривается как общий

неизменный признак ряда равномощных множеств. Это ведет к осмыслению

равночисленности групп предметов (равны по количеству, столько же). Используются

равномощные множества, что подводит ребенка 4-5 лет к обобщению групп предметов по

числу.

Интересное воплощение данная концепция нашла в трудах бельгийских авторов

Жоржа и Фредерик Папи (кн. «Дети и графы»- 1964), которые выявили особенности

восприятия и понимания детьми графических изображений множеств (графов) и на этой

основе разработали методику формирования у детей понимания отношений между

элементами множеств, понимания отношений транзитивности, использования графов как

наглядности с высокой степенью абстрагирования от реальности.

Идеи данной концепции на сегодняшний день являются приоритетными при

построении современных теорий формирования числовых представлений у детей до школы.

Анализ научных концепций формирования представлений о числе и счете позволит

нам проанализировать с различных точек зрения выявленные учеными особенности

числовых представлений деятельности у детей дошкольного возраста, особенности их

счетной деятельности.

2. Формирование понятия числа у детей дошкольного возраста.

3-4 года. Дети используют слова-числительные, но не понимают, что такое число. На

этом этапе дети способны лишь сравнивать различные множества путем установления

взаимнооднозначного соответствия.

4-5 лет. Дети могут сравнивать числа на основе сравнения множеств, но не

воспринимают число абстрактно, без множества.

5-6 лет. Способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При

измерении понимают число как результат измерения, т.е. как отношение всей величины

(целого) к условной мерке (части). Понимают, что число служит лишь показателем

количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных множеств.


ПУ


Вспомните из предыдущих занятий, что такое счет (процесс установления взаимно

однозначного соответствия между элементами конечного множества и начальной частью

натурального ряда чисел).

Психологическая характеристика механизма счета как умственной деятельности

раскрыта В.В. Давыдовым. Счет имеет цель (количественный: узнать сколько?; порядковый:

узнать на котором по счету месте?), действия и результат (это всегда число с количественной

или ординальной характеристикой).

Счетная деятельность является сложной системой соподчиненных друг другу

отдельных действий (операций). Ребенок их еще не знает и поэтому часто подражает

взрослому внешними проявлениями счетной деятельности: называет различные

числительные (как он их запомнил), машет в такт называнию рукой или головой.

Счет с помощью слов-числительных имеет 2 компонента:

a) речевой

b) двигательный.

Рассмотрим, как ребенок осваивает двигательный компонент. Первоначально он

передвигает предметы, дотрагивается до них. Затем лишь указывает пальцем на предметы на

расстоянии. После этого выделяет предметы глазами, не опираясь на действия рук.

В освоении речевого компонента наблюдается следующая последовательность.

Первоначально ребенок громко проговаривает слова-числительные. Затем называет их

шепотом, затем лишь шевелит губами (иногда это сопровождается произнесением некоторых

звуков). После этого произносит слова-числительные про себя без движения губ.

При сравнении последовательности усвоения речевого и двигательного компонентов

мы видим, что они проходят путь от внешнего развернутого действия ко внутреннему

сокращенному, что характерно для последовательности формирования и развития

умственного действия, его интериоризации (П. Я. Гальперин). Данный вывод подтверждает,

что мы можем рассматривать счет как умственное действие.

Этапы развития счетной деятельности детей дошкольного возраста.

Были выделены А.М. Леушиной в монографии «Обучение счету» (1961).

1. 1,5- 2 года. Этап манипуляций со множествами. Восприятие множества как

неопределенной множественности. Детей привлекают однородные движения, предметы,

звуки. Дети сами охотно создают множественности (много раз стучат ложкой, открывают и

закрывают крышки, пересыпают мелкие предметы и т.п.). По мнению А.М. Леушиной, такие

действия служат основой для счета, хотя счета как такового на этом этапе нет. Действия

сопровождаются словами «вот, вот…», «еще, еще,…», «так, так,…». Важно то, что каждое

слово точно соотносится с движением или предметом.

2. 2-3 года. Этап сравнения величин и множеств. Дети приближают предметы

друг к другу. Следят, чтобы было поровну. Этап характеризуется тем, что у детей уже

сформировалось представление о неопределенной множественности и начинает

формироваться представление о множестве как целостном единстве.

3. 3-5 лет. На третьем этапе дети овладевают процессом счета до 5,

дифференцируют процесс счета от его результата (итогового числа). Важно, чтобы на этом

этапе было правильно поставлено обучение, иначе процесс последовательно называния слов

числительных не происходит совместно с соотнесением их с объектами множества, в

результате чего дети на вопрос сколько? Вновь пересчитывают множество, а не называют

итоговое число.

4. 5-6 лет. На четвертом этапе дети усваивают счет до 10, независимость числа от

качественных и пространственных признаков элементов множеств, взаимно-обратные связи

и отношения между смежными числами, количественный состав числа.

5. 6-7 лет. Счет ведется единицами с различным основанием, т.е. счет ведется не

единичными предметами, а группами (по 2, по 3, по 4 предмета).

6. 7-8 лет. Шестой этап относится к школьному возрасту детей. Ведется счет

десятками, т.е. усваивается десятичная система счисления.


ПУ

Т.о. счетная деятельность в своем развитии проходит шесть этапов, пять из которых

проходят в дошкольном возрасте.

4. Особенности формирования и развития у детей дошкольного возраста представлений

о натуральном ряде чисел.

Изучением особенностей развития у детей представлений о числе и натуральном ряде

чисел занимались А.М. Леушина, И.А. Френкель, Н.И. Чуприкова, В.В. Данилова.

Развитию представлений о числе предшествует развитие количественных

представлений, особенности которых мы с вами рассматривали ранее при изучении темы

«Особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего и дошкольного

возраста».

Основываясь на выше изложенных концепциях развития у детей представлений о

числе, можно выделить следующие особенности развития числовых представлений у детей

дошкольного возраста:

К трем годам дети начинают выделять количество (В.В. Данилова);

В этом возрасте наблюдается явление субитации чисел (узнавание количества без

счета, основанное на зрительном восприятии), обозначение совокупностей в 1-3

предмета числами (О.К. Смолякова, Н.В. Смолякова);

В 2-4 года дети могут соотносить число с количеством предметов (Н.И. Чуприкова);

В 3-5 лет наблюдается явный интерес и стремление считать предметы, обозначать их

цифрой (Н.И. Чуприкова);

Овладение счетом наблюдается у детей в 3-4 года. Однако, по мнению В.В.

Даниловой, преждевременное обучение ребенка числу и счету приводит к тому, что

представление о числе приобретает у него формальный характер;

В процессе обучения у детей формируется совокупность последовательных

представлений о числе:

1. Первоначально дети понимают число как равномощность множеств и его

независимость от качественных и пространственных признаков элементов

множеств. Это достигается, когда ребенок сравнивает различные множества по

количеству и приходит к выводу, что предметы разные, но их поровну,

например, по 5.

2. Затем, на основе обучения детьми усваивается количественное значение

понятия числа, то есть его отношение к единице. Это происходит с детьми в

старшем дошкольном возрасте, когда изучается количественный состав числа

из единиц.

3. В старшем же дошкольном возрасте дети усваивают и порядковое значение

числа, что происходит при обучении их порядковому счету. Дети учатся

находить место предмета по порядку и именовать его порядковым

числительным.

4. Далее, в старшем дошкольном возрасте, дети усваивают представление о числе

как показателе кратного отношения одной величины к другой, принятой за

единицу измерения. Представления о числе, достигнутые на основе сравнения

множеств в предыдущее время, дополняются, уточняются, углубляются в

процессе измерения. Дается новая характеристика числа – результат

измерения.

5. Постепенно дети усваивают функциональную зависимость числа от величины,

которую измеряют и от величины мерки (чем больше мерка, тем меньшее

получается число; чем меньше мерка, тем большее получается число). На

возможность усвоения детьми данной зависимости указывали в своих

исследованиях Р.Л. Непомнящая, Т.В. Тарунтаева, З.А. Михайлова и др.;

Особенностью усвоения натурального ряда детьми дошкольного возраста является то,

что этот процесс идет по этапам:


ПУ

1. «хаотический счет»

2. усвоение отрезков натурального ряда

3. усвоение натурального ряда как понятия.

«Хаотический счет». Этот термин ввел И.А. Френкель. Для данного этапа характерно

то, что дети еще в раннем возрасте часто слышат от взрослых различные слова –

числительные, запоминают их, а затем и воспроизводят. Обычно это номера домов,

телефонов, слова-числительные из потешек, детских стихов, песенок и т.п. Называние

числительных носит случайный, нестабильный характер.

Для этого периода характерно то, что у детей 2-3 лет наблюдается устойчивый

интерес к называнию количества числом (исследование В.В. Даниловой, 1973).

Усвоение отрезков натурального ряда. Постепенно ребенок упорядочивает знакомые

ему слова-числительные. Усваивает этот порядок лишь на некоторых отрезках натурального

ряда (неизменные, устоявшиеся словосочетания). Обычно это происходит на отрезке до 5.

Дальше следуют случайные слова-числительные. Как было на первом этапе. Например, 1, 2,

3, 4, 5, 8, 12, 5, 40…

Далее идет формирование отрезков натурального ряда. И.А. Френкель выделяет два

направления формирования отрезков:

увеличивается отрезок механически запоминаемых в последовательности слов-

числительных;

происходит осознание места каждого из слов-числительных.

Важной особенностью на этом этапе выступает образование рече-слухо-двигательных

связей между числительными, то есть рече-слухо-двигательного образа натурального ряда.

Например, «раздватри». Иногда ребенок пользуется этим «словом» для обозначения каждого

предмета при счете. Образ ряда пока отсутствует. Место числительного среди других не

осознается.

Н.И. Чуприкова отмечает, что дети на этом этапе, овладевая счетом, не могут начать

называние чисел с любого числа, а только с самого начала.

Усвоение натурального ряда как понятия. Началом усвоения натурального ряда как

понятия можно считать тот момент, когда ребенок усваивает, что все числа натурального

ряда идут в возрастающем порядке, то есть ребенок может называть числа с промежутками,

но всегда в возрастающем порядке. Например, 1,2,3,4,5,8,15, 40,100… То есть идет усвоение

того, что каждое последующее число больше предыдущего.

Понимание того, что каждое предыдущее меньше последующего приходит

значительно позже. И.А. Френкель отмечает тот факт, что чтобы найти предыдущее и

последующие числа, детям приходится прослеживать заново весь натуральный ряд. Без

специального обучения этот процесс невозможен.

О том, что в сознании детей натуральный ряд сформировался как понятие можно

сказать лишь тогда, когда дети усвоят взаимно-обратные связи и отношения между

смежными числами, которые выражаются формулой n-1 < n < n+1.

О доступности детям дошкольного возраста понимания взаимно-обратных связей и

отношений между смежными числами натурального ряда свидетельствуют исследования

Л.А. Венгера, Е.В. Проскура, А.М. Леушиной. Таким образом, усвоение взаимно-обратных

связей и отношений выступает как важное условие формирования понятия о натуральном

ряде. чисел.

Как показывает исследование Н.И. Чуприковой, изучавшей ступени

дифференцированного овладения последовательностью чисел, на этом этапе ребенок

последовательно называет числа, начиная с любого числа, называет числа в обратном

порядке, называет предшествующее и последующее числа.

Резюме

Познание ребенком числовых отношений – длительный процесс. Дошкольник

осваивает числа в ситуациях непосредственного использования счетной деятельности в

значимых для него различных видах деятельности: игре, познавательно-практической,

элементарной трудовой деятельности, художественной деятельности, общении и др. Многое

из данной области осваивается ребенком через подражание взрослому. Понимание числа


ПУ

складывается из ряда представлений, его развитие идет от восприятия группы и

сформированного образа числа к пониманию его количественного и порядкового значения.

Знание особенностей развития представлений о числе и счете, исходных

теоретических положений послужит базой для объяснения существующих и построения

возможных технологий формирования у дошкольников представлений о числе и

формирования и развития счетных навыков и умений.


ПУ

ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

УПРАВЛЯЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

Тема 1.3 Значение, цель и задачи формирования и развития элементарных

математических представлений у детей дошкольного возраста Вопросы для изучения

1. Цель и задачи формирования элементарных математических представлений у детей.

2. Сравнительная характеристика образовательных задач (раздел «Математика»)

отечественных и зарубежных программ.

Задания

1. Заполнить сравнительные таблицы № 1, № 2.

Таблица 1.

Сравнительная характеристика образовательного содержания различных программ

воспитания и обучения детей дошкольного возраста (раздел «Элементарные математические

представления»)

Програм

ма

Цель

знакомства

детей с

математик

ой

Образовательные задачи по разделам программы

Количест

во и счет

Величин

а

Геометрическ

ие фигуры и

форма

предметов

Ориентиров

ка в

пространств

е

Ориентиров

ка во

времени

Стандарт

(РБ)

Учеб. прог.

дош. обр.

(РБ)

Развитие

+

Детство

Радуга

Миры

детства

Таблица 2.

Усложнение программных задач по Учебной программе дошкольного образования

Образовательная

область:

Элементарные

математические

представления

Возрастные группы

Младшая группа Средняя группа Старшая группа

первая вторая 5-6 лет 6-7 лет

Количество и

счет

Величина

Геометрические

фигуры и форма

предметов

Ориентировка в

пространстве

Ориентировка во

времени


ПУ

2. Выделить и записать цель и объем образовательного материала по различным

программам, государственному стандарту в области предматематической подготовки детей


3. Выделить и записать усложнение программных задач в каждой возрастной группе,

определить какие знания, умения и навыки дети приобретают в процессе обучения (по

Учебной программе дошкольного образования).

Формы контроля

1. Оценка заполненных сравнительных таблиц.


1. Учебная программа дошкольного образования / М-во образования Респ. Беларусь. –

Минск: НИО, 2013. – 416 с.

2. Бабаева, Т.И. Детство: Примерная образовательная программа дошкольного

образования / Т.И. Бабаева, А. Г. Гогоберидзе, О. В. Солнцева и др. – СПб.: ООО

«ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2014. – 280 с.

3. Миры детства: Примерная основная образовательная программа дошкольного

образования / Науч. рук. А.Г. Асмолов. М. ФГАУ ФИРО., 2014. – 177 с.

4. Венгер, Л.А. Программа «Развитие+», / Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко, Н.С.Варенцова и

др., М.: НОУ «УЦ им.Л.А.Венгера «Развитие», 2012.

5. Радуга: Примерная основная образовательная программа дошкольного образования /

Науч. рук. Е.В. Соловьѐва. М. «Просвещение». 2014 – 232 с.

6. Образовательные стандарты. Дошкольное образование. / Мн., 2012. – 21 с.

Тема 2.3. Основные математические понятия Вопросы для изучения

1. Натуральное число.

2. Натуральный ряд чисел. Его свойства.

3. Способы записи чисел. История их развития.

Задания

1. Составьте сравнительную таблицу способов записи различных чисел в разных

письменных нумерациях. Например, таблица 3.

Таблица 3.

Способы записи чисел

Письменные нумерации

Знаки для записи чисел

Арабская

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

1000

Египетская

иероглифическая

Древневавилонская

клинописная

Нумерация народов майя

Алфавитная

Римская

2. Подготовьте сообщение по теме «История возникновения и развития понятия

«натуральное число».

3. Запишите формулу натурального ряда чисел и перечислите его свойства.


1. Проверка заполнения таблицы.

2. Проверка текста сообщения.

3. Проверка выполнения письменного задания.

Литература: 6, 14

Дополнительно:

1. Вагурина, Л. Я начинаю учиться. / Л. Вагурина. – М., 1995.


ПУ

2. Мир чисел. Занимательные рассказы о математике: Сост.: Ю.И.Смирнов. –

СПб.: ИКФ ―МиМ-Экспресс‖, 1995. – 160 с.

Тема 3.2 Современные методические подходы к формированию у дошкольников

представлений о множестве (лк, пр)

Вопросы для изучения



2. Обучение детей разных возрастных групп действию группировки.

Задания

1. Разработать игры или игровые упражнения, или задания для детей разного

возраста (по одному на каждую возрастную группу), направленные на формирование умения

группировать предметы по признаками. Описать их.

2. Разработать дидактический материал для обучения детей умению сравнивать

группы по количеству входящих в них предметов, для формирования умения устанавливать

взаимно однозначное соответствие между предметами:

- карточка с нитками;

- карточка для сравнения групп по количеству предметов приемом наложения;

- 3 карточки для сравнения групп по количеству предметов приемом приложения;

- 3 карточки для сравнения групп по количеству предметов приемом графического

соотнесения.

Описать их использование. В описание должен быть включен алгоритм обучения.

3. Составить блочно-модульную схему знакомства детей старшего дошкольного

возраста со множеством (по тексту лекции).

4. Разработать игру (настольно-печатную) «Что? Куда? Кому?», направленную на

формирование умения сравнивать множества путем установления соответствия между его

элементами (через графы).


1. Проверка и оценка заданий № 1, № 2, № 4.

2. Проверка блочно-модульной схемы (№ 3).

Литература: 5, 11, 14


1. Житко, И.В. Методика формирования представлений о множестве у детей 6-го года

жизни // Лекции по методикам дошкольного образования. Мн., 2004. С. 3-15.

2. Житко, И.В. Бубик и Пики: Логика. Множество. Пособие для детей старшего

дошкольного возраста / И.В. Житко. – Мн., 1999.

3. Житко, И.В. Нас окружает пространство, время и число: Учеб. пособие для

воспитанников старшей ступени (от 5 до 6 лет) учреждений, обеспечивающих получение

дошкольного образования / И.В.Житко. – Мн., 2003. (Я хочу учиться).

Тема 5.2 Методические подходы к формированию представлений об относительных

величинах и способах их сравнения (лк) Вопросы для изучения

1. Обучение выделению, обследованию и сравнению предметов.

2. Развитие глазомера у детей дошкольного возраста.

Задания

1. Составить мини-конспект «Развитие глазомера у детей дошкольного возраста».

2. Разработать конспект фрагмента занятия по практическому различению высоких и

низких предметов для второй младшей группы.

3. Придумать сказку для дошкольников, в которой бы использовались представления

детей о различных величинах


1. Анализ и оценка заданий № 1, № 2, № 3.


ПУ

Литература: 1, 3, 4, 19, 42


1. Мусейибова, Т. Генезис отражения пространства и пространственной ориентации у

детей дошкольного возраста. // Дошкольное воспитание. 1970. - № 3. -36-41с.

2. Пиаже, Ж. Инельбер, Б. Генезис элементарных логических структур.

Классификации и сериации. / Пер. с фр. Э.М. Пчѐлкиной. М.: Иностранная литература, 1963.

- 448с.

3. Холмовская, В.В. О восприятиии пропорций в дошкольном детстве. // Вопросы

психологии, 1965, - №2.

Тема 7.2 Методика формирования у детей дошкольного возраста умения

ориентироваться в пространстве


1. Методические подходы к формированию и развитию у детей умений

пространственного моделирования.

2. Методика обучения детей разных возрастных групп умению ориентироваться в

окружающем пространстве.

3. Формирование у дошкольников умения двигаться в заданном направлении.

Задания

1. Разработать игры или игровые упражнения, или задания для детей разного возраста

(по одному на каждую возрастную группу), направленные на формирование умения

ориентироваться на листе бумаги. Описать их.

2. Заполнить таблицу 4.

Таблица 4.

Предлоги и наречия, отражающие пространственные отношения

между предметами и направления движения

Предлоги и наречия, отражающие

пространственные отношения между

предметами

Предлоги и наречия, передающие

направления движения

3. Сделать подборку правил дорожного движения, соблюдение которых базируется на

умениях ориентироваться относительно других объектов и двигаться в заданном

направлении

4. Составить блочно-модульную схему по формированию и развитию у детей умений

пространственного моделирования (по тексту лекции).



4. Проверка блочно-модульной схемы (№ 4).

Литература: 3, 11, 12, 42


1. Мусейибова, Т.А. Ориентировка в пространстве. // Дошкольное воспитание, 1988, -

№ 8

2. Мусейибова, Т.А. Формирование некоторых пространственных ориентировок. //

Дошкольное воспитание, 1987, - № 4

Тема 8.2 Методические подходы к формированию у детей дошкольного возраста

представлений о времени и умения ориентироваться во времени


1. Знакомство детей дошкольного возраста с приборами измерения времени.


ПУ

2. Развития у детей чувства времени.

Задания

1. Анализ программного содержания «Время» для разных возрастных групп.

2. Предложить методику обучения старших дошкольников умению пользоваться часами.

3. Составьте перечень проблемно-практических ситуаций, при разрешении которых

можно формировать чувство времени у детей.



Литература: 5, 8, 9, 13, 26.


1. Житко, И.В. Бубик и Пики. Время. Часы: Индивидуальная тетрадь для детей

дошкольного возраста./ И.В.Житко – Мн., 2000.



получение дошкольного образования / И.В. Житко. – Мн., 2003.

3. Непомнящая, Р.Л. Развитие представлний о времени у детей дошкольного возраста.

/ Р.Л. Непомнящая – СПб., 2005.

4. Селешников, С.И. История календаря и хронология./С.И. Селешников – М., 1977.

5. Цыбульский, В.В. Календари и хронологии стран мира. – М., 1982.

6. Щербакова, Е., Фунтикова, О. Формирование представлений и понятий о времени с

помощью объемной модели // Дошкольное воспитание. –1986. № 7

Тема 9.1 Концепция содержания и методики работы по математике с шестилетними

детьми


1. Современные требования к обучению детей шестилетнего возраста в школе и в

учреждении дошкольного образования.

2. Сравнительная характеристика образовательных программ школы и учреждения

дошкольного образования по разделу «Математика».

Задания

4. Заполнить сравнительную таблицу № 5.

Таблица 5.

Сравнительная характеристика образовательного содержания программ воспитания и

обучения детей дошкольного и школьного возраста (разделы «Элементарные

математические представления», «Математика»)

Программа Возрастная

категория

Основные требования

к подготовке учащихся (воспитанников)

Учеб. прог.

дош. обр.

(РБ)

Старшая группа

(5-6 лет)


(6-7 лет)

Учеб. прогр.

для

общеобр.

учреждений

1 класс


1. Проверка заполнения таблицы № 5.

Литература: 3, 42.


1. Учебная программа дошкольного образования / М-во образования Респ. Беларусь.

– Минск: НИО, 2013. – 416 с.


ПУ

2. Учебные программы для общеобразовательных учреждений с русским языком

обучения. 1-4 классы / М-во образования Респ. Беларусь. – Минск: НИО, 2009. – 240 с.

3. Кушнир, Н.Я. Детский сад – школа: Проблемы преемственности: Пособие для

педагогов дошк. учреждений./Н.Я.Кушнир – Мн., 2000.

Тема 9.2 Технологии реализации преемственности в области формирования

элементарных математических представлений учреждения дошкольного образования и

школы, взаимодействия с семьей (пр)

Вопросы для обсуждения

1. Специфика организации формирование элементарных математических

представлений подготовки в учреждении дошкольного образования и обучения математике в

школе.

2. Пути реализации преемственности.

3. Взаимодействие с семьей в процессе формирование элементарных математических

представлений.

Задания

1. Охарактеризовать формы совместной работы учреждения дошкольного образования и

семьи по вопросам математического развития детей.

2. Разработайте содержание консультации родителям по проблеме готовности ребенка

к обучению математике в школе.

3. Подготовить материалы для стенда или папки-раскладушки с информацией по

формированию элементарных математических представлений детей в конкретной возрастной

группе


Анализ и оценка выполнения заданий №1-3.

Литература: 1, 14, 18, 32, 39.



2. Белошистая, А.В. Преемственность в математическом образовании дошкольника и

младшего школьника // Начальная школа. – 2003. – № 4.


обеспечивающих получение дошк. образования / И.В.Житко, А.А.Петрикевич,

М.М.Ярмолинская. – Мн., 2007.


педагогов дошк. учреждений./Н.Я.Кушнир – Мн., 2000.

Тема 10.5 Разноуровневая и коррекционная работа с детьми дошкольного возраста по

формированию и развитию элементарных математических представлений Вопросы для изучения

1. Специфика организации разных форм работы с детьми по формированию


2. Специфика методов и приемов работы с детьми в разных возрастных группах, с детьми разного

уровня сформированности элементарных математических представлений.

Задания

1. Заполнить таблицу 6.

Таблица 6.

Характеристика разных форм работы с детьми по формированию элементарных

математических представлений

Форма Задачи Время Охват детей Ведущая роль

Занятие


ПУ

Дидактическая игра

Индивидуальная работа

Досуг (математический

утренник, праздник,

викторина и т.п.)

Самостоятельная

деятельность

2. Разработать сценарий математического досуга для определенной возрастной

категории

3. Подобрать занимательный материал для оформления математического уголка.

Литература: 1, 3, 5, 7, 8, 14, 16, 22, 25, 26, 27, 31, 33, 37, 40

ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ЗАНЯТИЕ 1

Тема. Вклад отечественных педагогов прошлого в становление методики

формирования элементарных математических представлений (модуль темы

«Отечественные и зарубежные концепции предматематической подготовки детей

дошкольного возраста»)


1. Создание первой научно обоснованной программы формирования элементарных

математических представлений у детей до школы.

2. Теоретическая и методическая концепция А.М. Леушиной.

3. Исследовательская деятельность ленинградской научной школы.

4. Психологические и педагогические исследования московской научной школы.

Задания

1.Подготовьте доклад на тему: «Отражение идей монографического метода в работах

Ф.Н.Блехер».

2. Изложите суть концепции А.М. Леушиной.

3. На основе конспекта лекции заполните таблицу 1.

Таблица 1.

Вклад представителей московской и ленинградской научной школ в развитие

методики

Ленинградская научная школа Московская научная школа

Фамилия, инициалы

исследователя

Достижения Фамилия, инициалы

исследователя

Достижения


ПУ

Литература: 6


1. История развития методик дошкольного образования в Республике Беларусь: учеб.-

метод. пособие / Н.С. Старжитская и др. – Минск: БГПУ, 2011, – 184 с.

ЗАНЯТИЕ 2

Тема. «Предматематика» за рубежом (модуль темы «Отечественные и зарубежные

концепции предматематической подготовки детей дошкольного возраста»)


1. Определение содержания, методов и приемов предматематической подготовки

детей до школы зарубежными педагогами прошлого.

2. Разработка зарубежными педагогами прошлого дидактических материалов для

осуществления предматематической подготовки.

3. Научные концепции формирования и развития математических понятий у детей в

трудах зарубежных педагогов и психологов 19-20 вв.

Задания

1.Подготовьте реферат по одной из предложенных тем:

Содержание знакомства детей с математикой в трудах Я.А. Коменского.

И.Г. Песталоцци об обучении детей математике до школы.

Вопросы знакомства детей с математикой в работах Ф. Фребеля.

Дидактические материалы М. Монтессори в процессе знакомства дошкольников с

математикой.

Взгляды Ж. Пиаже на формирование математических понятий у ребенка.

2. Законспектируйте статью Ж. Пиаже «Как дети образуют математические понятия».

3. На основе изученной литературы заполните таблицу 2.

Таблица 2.

Кому принадлежит высказывание?

Высказывание Я.А.Коменский И.Г.Песталоцци Ф.Фребель М.Монтессори

В первые 6 лет ребенок…

схватит первые линии

хронологии, если узнает,

что такое час, день, неделя,

месяц, год, что такое весна,

лето и прочее.

Знание количественных

отношений чрезвычайно

возвышает самую жизнь

ребенка.

Нет способа обучения

нумерации более

практичного, как

ознакомление с ходячей

монетой, и упражнения

более полезного, как

размен денег.

Воспитатель, учение

должны обобщать

единичное и обособленное,

обобщенное делать

единичным и

обособленным, и то и

другое находить в


ПУ

действительности.

…ничто с таким трудом не

воспринимается нашим

умом, как число.

Числа есть средства,

служащие для сокращения

счета.

Арифметика. Это

искусство целиком

возникает из простого

соединения и разъединения

единиц.

Основы арифметики можно

заложить только на третьем

году, когда дети начнут

считать сначала до 5, а

впоследствии до 10…

Я заставляю детей

отыскивать в этих таблицах

предметы, обозначенные

как единичные, затем

двойные, тройные и т.д.

Затем заставляю их вновь

отыскивать эти отношения

на пальцах или с помощью

горошинок, камушков или

других предметов,

имеющихся под рукой…

…благодаря постепенному

развитию способности

счисления развивается

кругозор ребенка…

3. Составьте аннотацию и разработайте презентацию одного из следующих пособий:

Альтхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. М., 1984.; Грин Р., Лаксон В. Введение в мир

числа. М., 1979.; Папи Ж., Папи Ф. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста

математическим понятиям. М., 1974.; Фидлер М. Математика уже в детском саду. М., 1981.



1. Пиаже, Ж. Как дети образуют математические понятия // Вопросы психологии. –

1994. №4.

2. История зарубежной дошкольной педагогики: Хрестоматия / Сост. Н.Б. Мчедлидзе

и др. –М., 1986.

3. Сорокова, М.Г. Математика по методу М.Монтессори в детском саду и школе. /

М.Г. Сорокова – М., 1997.

4. История развития методик дошкольного образования в Республике Беларусь: учеб.-

метод. пособие / Н.С. Старжитская и др. – Минск: БГПУ, 2011, – 184 с.

ЗАНЯТИЕ 3 Тема Формирование элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста в аспектах их общего развития, предлогической и

предматематической подготовки к обучению в школе (модуль темы «Значение, цель и


ПУ

задачи формирования и развития элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста»)


1. Значение формирования элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста в аспектах их общего развития, предлогической и

предматематической подготовки к обучению в школе

Задания

1. Охарактеризуйте общие и специальные способности

2. Подготовьте мини-конспект по теме «Формирование и развитие логической сферы

дошкольника»


ЗАНЯТИЯ 4-6

Тема «Современные подходы к реализации педагогических принципов отбора

содержания и организации процесса формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста»


1. Современные педагогические принципы отбора образовательного содержания.

2. Специфика применения современных педагогических принципов в процессе

формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Задания:

1. Охарактеризуйте современные педагогические принципы отбора образовательного

содержания. На основе конспекта лекции и учебной программы заполните таблицу 3.

Таблица 3.

Современные педагогические принципы

отбора образовательного содержания

Принцип Содержание

2. На основе анализа Учебной программы дошкольного образования, раскройте

специфику реализации принципа интеграции с точки зрения объединения содержания

каждой образовательной области с содержанием всей программы.

2. На основе анализа, наблюдаемой во время практики организации и управления

детской деятельностью взрослым, раскройте реализацию принципа активности,

инициативности и субъектности.

3. Приведите примеры взаимодействия детей и взрослого с целью

предматематической подготовки с точки зрения реализации принципа учета ведущего вида

детской деятельности.

4. На основе знаний, полученных на занятиях по психологии, дайте определение

понятиям «психические процессы» и «психические новообразования». В чем проявляется их

взаимосвязь и взаимообусловленность?

5. Проанализируйте возможности среды учреждения дошкольного образования

(разных возрастных групп) и взаимодействия детей и взрослого с точки зрения реализации в

процессе предматематической подготовки принципов интегративности и

культуросообразности.




ПУ


– Минск: НИО, 2013. – 416 с.

ЗАНЯТИЕ 7

Тема. Логические операции над понятиями (модуль темы «Понятия. Отношения.

Логические операции»)


1. Определение понятий.

2. Обобщение и ограничение понятий.

3. Операция деления.

Задания

1. На основе изучения литературы запишите правила определения понятий.

Приведите примеры семантических, синтаксических, остенсивных и контекстуальных

определений.

2.Ответьте, правильно ли обобщены понятия, и поясните почему:

Математика – наука, музыка – искусство, геометрическая фигура – треугольник,

Минск – город в Беларуси, игра – детская деятельность. Приведите свои примеры

обобщений.

3. Ответьте, правильно ли ограничены понятия, и поясните почему: математика –

геометрия, вальс – европейские танцы, живопись – искусство, Минск – столица Беларуси,

дошкольное учреждение – детский сад. Приведите свои примеры ограничений.

4. Запишите правила деления понятий.

5. Приведите примеры деления по видоизменению признака, дихотомического

деления.

6. Приведите примеры вспомогательной и естественной классификации.

Литература: № 2,11,14.


1.Ивин, А.А. Логика: учебное пособие. / А.А. Ивин – М., 1997.

ЗАНЯТИЕ 8

Тема. Математические предложения (модуль темы «Математические суждения,

предложения. Индуктивные и дедуктивные выводы»)


1. Математические предложения, их содержание и логическая структура.

2. Отношения следования и равносильности между предложениями.

Задания

1. Запишите по два примера элементарных и составных предложений словами и

знаками.

2. Заполните таблицы 2, 3 и 4, определив истинность предложения и указав способ

установления истинности:

Таблица 4.

Установка истинности.

Представлены овал, трапеция, круг, квадрат, треугольник.

Задание: назови одним словом.

Вариант ответа Математическое предложение Установка истинности

(истина или ложь)

Фигуры Все предметы являются фигурами

Многоугольники Все предметы являются

многоугольниками

Таблица 5.



ПУ

Представлены: 1, , 5, 7, , 9, 0

Задание: назови одним словом.

Вариант ответа Математическое предложение Установка истинности

(истина или ложь)

Цифры Все эти знаки являются цифрами

Математические

знаки

Все эти знаки являются

математическими знаками

Таблица 6.


Представлены на подносе геометрические фигуры

Задание: Есть ли на подносе круг?

Математическое предложение: Хотя бы одна из фигур – круг.

Вариант ответа Установка истинности (истина или ложь)

Да

Нет

3.Запишите по два примера отношений следования и равносильности между

предложениями (словами и знаками).

Литература: № 2,11, 14.


1. Ивин А.А. Логика: учебное пособие./ А.А.Ивин. – М., 1997.

ЗАНЯТИЕ 9-10

Тема. История развития счетной деятельности (модуль темы «Основные

математические понятия»)


1. История развития понятия числа и деятельности счета в филогенезе.

3. Способы сравнения величин. История развития метрических систем.

Задания

1. Подготовьте сообщение по одной из предложенных тем:

Дочисловые этапы развития счетной деятельности в истории развития человечества.

Возникновение и развитие понятия числа у разных народов мира.

Измерительная деятельность в жизни разных народов. Как люди учились измерять?

Литература: № 6, 8, 42


1. Занимательные рассказы о математике: Сост.: Ю.И.Смирнов. – СПб., 1995.

2. Баряева, Л.Б., Кондратьева, С.Ю. Математика для дошкольников в играх и

упражнениях./ Л.Б.Баряева, С.Ю. Кондратьева – СПб., 2007.

3. Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии. / А.Н. колмогоров – М.,

1991.

4. Рыбников, К.А. История математики. / К.А.Рыбников – М., 1994.

5. Свечников А.А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились

считать. / А.А. Свечников – М., 1995.

ЗАНЯТИЕ 11 Тема. Основные геометрические понятия (модуль темы «Основные математические

понятия»)


1. Понятие геометрической фигуры.

2. Фигуры планиметрии и стереометрии.


ПУ

Задания

1. Дайте определение основным понятиям планиметрии и стереометрии (точка,

прямая, плоскость) .

2. Подготовьте сообщение по теме «Происхождение названий геометрических

фигур».

3. Выполните чертежи призмы, шара, пирамиды, куба, параллелепипеда, пирамиды.



1. Королѐв, Ю. И. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. 2-е изд./ Ю.И.

Королев — СПб.: Питер, 2010. —256 с.

ЗАНЯТИЕ 12-13 Тема. Понятие величины. Измерение величин (модуль темы «Основные

математические понятия»)


1. Понятие величины.

2. Измерение величин.

3. Относительные и абсолютные величины.

Задания

1. Подготовьте мини-сообщение на тему «Этапы исторического развития способов

измерения величин».

2. Подготовьте мини-сообщение на тему «Происхождение названий единиц

измерения величин».

3. Охарактеризуйте измерение как вид деятельности.

4. Дифференцируйте относительные и абсолютные величины.



1. Будько, Т.С. Экскурсы ў матыматыку //Пралеска, № 8, 1994.

2. Грошев, В.Д. Календарь российского земледельца./ В.Д.Грошев – М., 1991.

3. История математики. Т. 1 /Под ред. Юшкевича А.Г. – М., 1970.

ЗАНЯТИЕ 14

Тема. Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы Вопросы для изучения

1. Количественные представления детей раннего возраста. Особенности восприятия и

воспроизведения множеств детьми раннего возраста.

2. Генезис представлений о множестве у детей дошкольного возраста.

Задания

1. Заполните таблицу.

Таблица 7.

Возрастные особенности представлений о множестве объектов.

Возраст Особенности представлений о множестве объектов

1-2 года

2-3 года

3-4 года

4-5 лет

6-7 лет

2. На основе знаний, полученных на занятиях по методике развития речи укажите

возраст в котором дети начинают использовать формы множественного и единственного

числа.



ПУ

ЗАНЯТИЕ 15-17

Тема. Современные методические подходы к формированию у детей

дошкольного возраста представлений о множестве Вопросы для обсуждения



2. Специфика обучения детей разных возрастных групп группировке предметов и

явлений.




4. Формирование представлений о множестве у детей среднего и старшего




Задания

1.Составить перечень игр и игровых упражнений по формированию у детей

элементарных представлений о значении слов «много» и «один», отношений между этими

понятиями.

2.Разработать сценарий обучающего момента по формированию у детей понимания

отношений между понятиями «много» и «один».

3.Разработать план-конспект обучения детей установлению отношений между

группами предметов (изображений) по количеству входящих элементов практическим путем.

Задание выполняется на основе самостоятельно разработанного наглядного материала.

4. На основе изученной литературы составить перечень требований к каждому виду

наглядности, которую следует использовать при формировании у детей умения

устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами множества, соответствие

между множествами по количеству входящих элементов практическим путем.

5. Сделать подборку дидактических игр на дифференциацию детьми разных

возрастных групп понятий «много» и «один».

6. Сделать подборку дидактических игр для детей разных возрастных групп на

группировку предметов и явлений.

7.Разработать план-конспект обучения детей старшего дошкольного возраста

графическому обозначению множеств и их элементов. Задание выполняется на основе

самостоятельно разработанного наглядного материала.

Литература: 3, 4, 5, 8, 9, 14, 16, 37, 41, 42.

ЗАНЯТИЕ 18

Тема. Современные методические подходы к обучению детей дошкольного

возраста количечественному и порядковому счету (модуль темы «Современные

методические подходы к обучению дошкольников счету, знакомству с цифрами»)


1. Методика обучения количественному и порядковому счету.

2. Счет с участием различных анализаторов.

3. Специфика деятельности отсчета. Обучение детей отсчету.

Задания

1. Заполните таблицу 8.

Таблица 8.

Счет количественный и порядковый

Количественный

Порядковый

Что является


ПУ

результатом?

На какой вопрос

дается ответ?

Используемая

лексика

2. С учетом организационных и методических требований, смоделируйте ситуацию

обучения детей определенной возрастной группы (по выбору) счету звуков, движений, счету

наощупь.

3. Сделайте подборку дидактических игр, направленных на обучение детей

порядковому счету.

4. Разработайте конспект занятия по формированию у детей деятельности отсчета.

Литература: № 1, 3, 5, 12, 14, 19, 29, 33, 36.


1. Гальперин, П.Я., Георгиев, Л.С. Недостатки обучения счету // Теория и методика

развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия в 6

частях / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. Ч.6. СПб., 1994. С.38-43.

2. Гальперин, П.Я., Георгиев Л.С. Формирование начальных математических понятий

// Теория и методика развития элементарных математических представлений у

дошкольников: Хрестоматия в 6 частях / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. Ч.6. СПб.,

1994. С.43-46.


Тема. Формирование представлений об отношениях «часть-целое» (модуль темы

«Современные методические подходы к обучению дошкольников счету, знакомству с

цифрами»)


1. Формирование представлений о числе как результате измерения.

3. Педагогические возможности разных видов детской деятельности в процессе

формирования представлений об отношениях целого и части.

Задания


Таблица 9.

Счет и измерение

Практическая

математическая

деятельность

Сходство

Различие

Счет

Измерение

2. Проанализируйте возможности различных направлений художественной

деятельности (рисование, лепка, аппликация, конструирование) в процессе формирования

представлений об отношениях целого и части. В соответствии с этим продумайте тематику

обучающих моментов художественной деятельности для формирования у детей среднего и

старшего дошкольного возраста представлений об отношениях целого и части.



ПУ

Таблица 10

Художественная деятельность и математика

Направление

художественной

деятельности

Тематика занятий в среднем

дошкольном возрасте

Тематика занятий в

старшем дошкольном

возрасте

Рисование

Лепка

Аппликация

Конструирование

3. На основе анализа исследований П.Я. Гальперина, В.В.Давыдова подготовьте

реферат на тему «Развитие числовых представлений у детей старшего дошкольного возраста

в процессе овладения ими предметными действиями с непрерывными величинами».

4. Проанализируйте содержание книги Мухиной В.С. «Детская психология» и

составьте сообщение на тему: Причины трудности усвоения детьми отношений между

понятиями «часть» и «целое».

5. Использование моделей в процессе формирования у детей понимания отношений

между понятиями «часть» и «целое».

Литература: № 1, 3, 5, 12, 14, 19, 29, 33, 36.


1. Гальперин, П.Я., Георгиев, Л.С. Недостатки обучения счету // Теория и методика

развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия в 6

частях / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. Ч.6.— СПб., 1994. С.38-43.

2. Гальперин, П.Я., Георгиев, Л.С. Формирование начальных математических понятий // Теория и

методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия в 6 частях /

Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. Ч.6.— СПб., 1994. С.43-46.

3. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении. / В.В. Давыдов. – М., 1972.

4. Воскобович, В.В., Харько, Т.Г., Балацкая, Т.И. Сказочные лабиринты игры.

Технология интенсивного развития интеллектуальных способностей у детей 3-7 лет. / В.В.

Воскобович и др. – СПб., 2000.

ЗАНЯТИЕ 21

Тема. Состав множества из разных частей (модуль темы «Методика знакомства с

составом числа»)


1. Знакомство детей с составом целого множества из его отдельных частей.

2. Методические подходы к знакомству детей дошкольного возраста с составом числа

из двух меньших чисел.

Задания

1. Составьте перечень игр и игровых упражнений, направленных на формирование

умения делить множество на части, составлять множество из частей.

2. Составьте конспект занятия по формированию представлений о составе числа из двух меньших

чисел, опираясь на самостоятельно разработанный наглядный материал.

3. Подберите игры и игровые упражнения, направленные на закрепление знания

детьми состава числа из двух меньших чисел.

Литература: № 3, 5, 6, 7, 10, 14, 16, 25, 27, 40, 41



ПУ

1. Житко, И.В. Методика формирования представлений о множестве у детей 6-го года

жизни // Лекции по методикам дошкольного образования / Под ред. Н.С. Старжинской:

Учебное издание. Мн., 2004. С. 3-14.

2. Житко, И.В. Бубик и Пики. Логика. Множество: Индивидуальная тетрадь для детей

дошкольного возраста. / И.В. Житко. – Мн., 1999.


воспитанников старшей ступени (от 5 до 6 лет) заведений, которые обеспечивают получение

дошкольного образования /И.В. Житко. --Мн., 2003.


Тема. Обучение решению арифметических задач (модуль темы «Формирование у

старших дошкольников вычислительных действий»)


1. Задачи обучения детей вычислительной деятельности.

2. Моделирование арифметических действий.

3. Методика обучения детей решению арифметических задач, знакомства с

арифметическими знаками.

Задания

1. Проанализировать образовательное содержание Учебной программы дошкольного

образования и выписать программные задачи по обучению детей вычислительной

деятельности.

2. Подготовьте реферат по одной из предложенных тем:

Этапы обучения детей решению арифметических задач (по исследованиям

М.П.Клюевой, А.М. Леушиной, Е.А.Тархановой и др.).

Характеристика различных подходов к использованию моделирования в процессе

обучения решению арифметических задач.

Методы и приемы обучения детей дошкольного возраста решению арифметических

задач.

3. Составить список и подготовить обзор статей в белорусских и русских

педагогических и психологических журналах за последние 5 лет по проблеме обучения детей

дошкольного возраста вычислительной деятельности.

4. Составить мини-хрестоматию задач-шуток, задач на смекалку, стихотворных задач.

Литература: № 1, 5, 12, 13, 14, 18.



Программа и краткие методические рекомендации / Л.Б. Горунович, Е.Б. Давидович, И.В.

Житко и др. Под ред. И.В. Житко. – Мн., 2005.

2. Житко, И.В.. Бубик и Пики. Счѐт до 20. Задачи: Индивидуальная тетрадь для детей

дошкольного возраста. / И.В.Житко – Мн., 2000.

3. Белошистая, А.В. Знакомство с арифметическими действиями // Дошкольное

воспитание. – 2003. №8.


Тема. Обучение опосредованному сравнению (модуль темы «Методические

подходы к формированию представлений об относительных величинах и способах их

сравнения»)


1. Формирование умения сравнивать предметы по отдельным параметрам величины и

величине в целом с помощью предмета-посредника.

2. Формирование умения сравнивать объекты по параметрам величины и величине в

целом с помощью условной мерки.

3. Обучение детей построению сериационного ряда и обозначению словами

отношений между величинами элементов ряда.



ПУ

Задания

1. На основе изучения литературных источников составить перечень требований к

наглядному материалу, который используется при обучении сравнению двух предметов по

величине с помощью предмета-посредника.

2. Подготовить наглядный материал (с предметами-посредниками в виде

геометрических фигур) и написать дидактические сценарии к нему (7 вариантов).

3. Выписать требования к дидактическому материалу, который используется при

обучении сравнению объектов по величине с помощью условной мерки, составить алгоритм

обучения.

4. Придумать несколько проблемно-практических ситуаций, при разрешении которых

можно обучать детей сравнению объектов по величине с помощью условной мерки.

5. Перечислите названия игрушек, играя с которыми, дети уже в раннем возрасте

упражняются в сериации методом проб и ошибок.

6. Подберите задания на развитие глазомера у детей дошкольного возраста.

Литература: 5, 9, 12, 14, 26, 30, 30, 36.


Тема. Методика обучения детей измерению величин с помощью условной мерки


1. Возможности и особенности использования условных и общепринятых абсолютных

мер измерения в дошкольном возрасте.

2. Методика обучения детей старшего дошкольного возраста измерению.

3. Методические подходы к формированию у старших дошкольников понимания

простых функциональных зависимостей.

Задания

1. На основе изучения истории становления методики ФЭМП, перечислите: с какими

общепринятыми абсолютными мерами измерения предлагали знакомить детей дошкольного

возраста педагоги прошлого.

2. Составьте конспект занятия по обучению детей старшего дошкольного возраста

измерению.

3. На основе изучения литературных источников составьте перечень простых

функциональных зависимостей, закономерностей, доступных пониманию детей старшего


4. Составьте конспект формирования у детей понимания отношений между

измеряемой величиной, мерой и результатом измерения.

5. Подберите дидактически игры и упражнения, направленные на формирование у

дошкольников понимания простых функциональных зависимостей.

6. Продумайте последовательный ряд проблемно-практических ситуаций, которые, на

ваш взгляд, будут способствовать формированию у дошкольников понимания одной (на ваш

выбор) из простых функциональных зависимостей.

7. Приведите примеры ситуаций из произведений детской художественной

литературы, способствующих пониманию детьми простых функциональных зависимостей.

8. Проанализируйте возможности дидактического материала «Цветные палочки

Кюизенера» для формирования понимания детьми простых зависимостей.

Литература: 13, 14, 16, 24, 25, 31.


1. Непомнящая, Р.Л. Особенности представлений детей о некоторых математических

зависимостях // Содержание знаний и умений в обучении детей дошкольного возраста. – Л.,

1984.

2. Обухова, Л.Ф. Этапы развития детского мышления. / Л.Ф. Обухова – М., 1972.

3. Папи,Ж., Папи, Ф. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста

математическим понятиям. / Ж Папи, Ф. Папи. – М., 1974.

4. Тугушева, Г.П., Чистякова, А.В. Игра-экспериментирование для детей старшего

дошкольного возраста // Дошкольная педагогика. 2001. № 1.


ПУ

5. Смоленцева, А.А., Суворова, О.В. Математика в проблемных ситуациях для

маленьких детей. / А.А.Смоленцева, О.В. Суворова. – Н.Новгород, 1999.

6. Фасий, И.М. Освоение принципа сохранения количества и величины детьми шести

лет в процессе экспериментирования: Методические советы к программе «Детство». / И.М.

Фасий. – СПб., 2002.

ЗАНЯТИЕ 28 Тема. Особенности восприятия геометрических фигур и формы предметов

детьми раннего и дошкольного возраста

1. Физиологические механизмы восприятия формы предметов и геометрических

фигур.

2. Перцептивные действия под контролем зрения в процессе обследования фигуры.

3. Этапы развития у детей дошкольного возраста умения определять форму

окружающих предметов.

4. Особенности восприятия и умения определять геометрические фигуры.

Задания


Таблица 11.

Возрастные особенности восприятия геометрических фигур и форм предметов.

Возраст Особенности представлений о множестве объектов

1-2 года

2-3 года

3-4 года

4-5 лет

6-7 лет

2. На основе знаний, полученных на занятиях по психологии, дайте определение

перцептивным действиям.


ЗАНЯТИЕ 29-30 Тема. Современные методические подходы к формированию у детей

дошкольного возраста элементарных геометрических представлений Вопросы для обсуждения

1. Обучение умению различать и называть геометрические фигуры, сравнивать их.

2. Формирование умения у детей разных возрастных групп классифицировать и

группировать геометрические фигуры по разным признакам.

3. Формирование умения определять и называть форму окружающих предметов.

4. Методика формирования у старших дошкольников обобщающих понятий.

5. Знакомство с трансфигурацией, выкладыванием геометрических фигур из палочек.

Задания

1. Подготовьте конспект занятия по формированию умения различать и называть

геометрические фигуры, сравнивать их.

2. Назовите и опишите наиболее известные пособия на классификацию и группировку

геометрических фигур по разным признакам.

3. Подготовьте конспект занятия по формированию умения определять и называть

форму окружающих предметов; по формированию у старших дошкольников обобщающих

понятий (на выбор).

4.Подготовьте сообщение «Характеристика игр-головоломок разных народов».


ПУ

5. На основе изученной литературы составьте алгоритм построения процесса

обучения детей выкладыванию геометрической фигуры из палочек. Обозначьте цель

каждого шага алгоритма.

6. Выпишите из предложенной литературы (или подобранной вами самостоятельно)

10 занимательных заданий на преобразование фигур, выложенных из палочек.

Литература: 1, 6, 14, 26, 27, 31, 39.


1. Вырежи и сложи: Игры-головоломки / Сост. З.А.Михайлова, Р.Л. Непомнящая;

Худож. Н.И. Касабуцкий. – Мн., 1992.


Тема. Методика формирования у дошкольников умения ориентироваться в

пространстве.


1. Формирование у детей разных возрастных групп умения ориентироваться на себе.

2. Формирование у детей умения ориентироваться от себя, от других объектов.


окружающем пространстве.

4. Формирование у дошкольников умения двигаться в заданном направлении.

5. Методика развития умения ориентироваться в двух мерном пространстве.

6. Методические подходы к формированию и развитию у детей умений

пространственного моделирования.

Задания

1. Подберите упражнения на:

формирование у детей разных возрастных групп умения ориентироваться на себе;

формирование у детей умения ориентироваться от себя, от других объектов;

формирование у дошкольников умения двигаться в заданном направлении.

2. Подберите дидактические игры на формирование умения двигаться в заданном

направлении.


Характеристика возможностей натюрморта в аспекте формирования у детей

пространственной ориентировки (на примере произведений, рекомендованных программой).

Характеристика возможностей пейзажа в аспекте пространственной ориентировки (на

примере произведений, рекомендованных программой).

Характеристика возможностей бытового жанра в аспекте формирования у детей

пространственной ориентировки (на примере произведений, рекомендованных учебной

программой).

Характеристика возможностей произведений историко-мифологического жанра в

аспекте формирования у детей пространственной ориентировки (на примере произведений,

рекомендованных программой).

4. Проанализируйте образовательные задачи Учебной программы и заполните

таблицу 12.

Таблица 12.

Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве

(на листе бумаги)

Возрастная группа Младшая группа Средняя группа Старшая группа

5-6 6-7

Программные

задачи

Формы специально

организованного

обучения

Методы работы с


ПУ

детьми

3. На основе анализа литературных источников перечислите в таблице 8 для каждой

возрастной группы формы и методы формирования у детей умения ориентироваться на лист

бумаги.

4. Составьте перечень игр и игровых упражнений для каждой возрастной группы,

направленных на формирование умения ориентироваться на листе бумаги.

5. Составьте сюжет графической сказки для детей 6-7 лет и подготовьте для него

схемы рисунков.

Литература: 3, 5, 9, 27.


1. Житко, И.В. Использование произведений изобразительного искусства в процессе

математического развития дошкольника // Роль эстетического воспитания в формировании и

развитии личности: Сборник научных статей /Редколлегии: Отв.ред. О.П. Котикова, В.Я.

Баклагина, М.А. Станчиц, Н.Н. Яковлева. – Мн., 2001. С.58-66.

2. Житко. И.В. Нас окружают пространство, время и число.: Учебное пособие для




Программа и краткие методические рекомендации / Л.Б. Горунович, Е.Б. Давидович, И.В.

Житко и др. Под ред. И.В. Житко. Мн., 2005.

4. Волков, Н.Н. Восприятие картины. / Н.Н.Волков. – М., 1976.


Тема. Методические подходы к формированию у детей дошкольного возраста



1. Обучение детей разного возраста различению частей суток, умению определять и

называть их последовательность.

2. Формирование у детей дошкольного возраста понимания и различения значения

слов «вчера», «сегодня», «завтра».

3. Формирование понятий: неделя, месяц, пора года, год, понимания их отношений и

последовательности.

4. Знакомство детей дошкольного возраста с приборами измерения времени.


Задания

1. Подготовьте реферат по одной из предложенных тем:

История изобретения и развития приборов измерения времени.

Феномен чувства времени у человека и животного.

Генезис отношения ко времени у разных народов.

Календари стран мира.

2. Подготовьте рассказ (экскурсию в «Музей часов») для детей дошкольного возраста

о часах.

3. Подготовьте рекомендации для родителей по формированию чувства времени у

ребенка.

4. Составьте мини-хрестоматию литературных произведений для знакомства детей с

часами и формирования у них чувства времени.

5. Разработайте конспект занятия по формированию понятий: неделя, месяц, пора

года, год, понимания их отношений и последовательности (на выбор).

6. Подберите дидактические игры на различение частей суток, закрепление умения

определять и называть их последовательность.

7. Подготовьте мини-презентацю на тему «»Модели» времени».


ПУ

Литература: 5, 8, 9, 13, 26.


1. Житко, И.В. Бубик и Пики. Время. Часы: Индивидуальная тетрадь для детей

дошкольного возраста. /И.В. Житко – Мн., 2000.

2. Житко И.В. Нас окружают пространство, время и число.: Учебное пособие для



3. Непомнящая, Р.Л. Развитие представлний о времени у детей дошкольного возраста.

/ Р.Л. Непомнящая– СПб., 2005.

4. Селешников, С.И. История календаря и хронология. / С.И. Селешников. – М., 1977.

5. Цыбульский, В.В. Календари и хронологии стран мира.В.В. Цибульский – М.,

1982.

6. Щербакова, Е., Фунтикова, О. Формирование представлений и понятий о времени с

помощью объемной модели // Дошкольное воспитание. – 1986. № 7


Тема. Концепция содержания и методики работы по математике с шестилетними

детьми


1. Современные требования к обучению детей шестилетнего возраста в школе и в

учреждении дошкольного образования.

2. Сравнительная характеристика образовательных программ школы и учреждения

дошкольного образования по разделу «Математика».

3. Характеристика современных интегрированных и сквозных программ (период

детства) по разделу «Математика».

Задания

1. Заполнить сравнительную таблицу № 13.

Таблица 13.

Сравнительная характеристика образовательного содержания программ воспитания и

обучения детей дошкольного и школьного возраста (разделы «Элементарные

математические представления», «Математика»)

Программа Возрастная

категория

Основные требования

к подготовке учащихся (воспитанников)

Учеб. прог.

дош. обр.

(РБ)


(5-6 лет)


(6-7 лет)

Учеб. прогр.

для

общеобр.

учреждений

1 класс

2. Подготовить доклад с мультимедийной презентацией на тему «Характеристика

современных интегрированных и сквозных программ (период детства) по разделу

«Математика»».




– Минск: НИО, 2013. – 416 с.

2. Учебные программы для общеобразовательных учреждений с русским языком

обучения. 1-4 классы / М-во образования Респ. Беларусь. – Минск: НИО, 2009. – 240 с.


педагогов дошк. учреждений. / Н.Я. Кушнир – Мн., 2000.


ПУ

ЗАНЯТИЕ 39

Тема. Технологии реализации преемственности предматематической подготовки

ребенка в дошкольном учреждении и школе, взаимодействия с семьей


1. Специфика организации предматематической подготовки в учреждении

дошкольного образования и обучения математике в школе.


3. Взаимодействие с семьей в процессе предматематической подготовки ребенка.

Задания

1. Подготовьте библиографические карточки на статьи, раскрывающие проблему

преемственности со школой и взаимодействия с семьей, в журналах «Пралеска», «Адукацыя

i выхаванне», «Пачатковае навучанне: сям’я, дзiцячы сад, школа» за последние 10 лет.

Сделайте обзор данных статей.

2. Разработайте содержание консультации родителям по проблеме готовности ребенка

к обучению математике в школе.


Таблица 14.

Сравнительная характеристика организации предматематической подготовки детей в

дошкольном учреждении и обучения математике в школе.

УДО Школа

Цель

Задачи

Формы

специально

организованного

обучения

Методы

обучения

Способы

организации

детей

Длительность

Средства

обучения

Литература: 1, 14, 18, 32, 39.



2. Белошистая, А.В. Преемственность в математическом образовании дошкольника и

младшего школьника // Начальная школа. 2003. № 4.


обеспечивающих получение дошк. образования / И.В.Житко, А.А.Петрикевич,

М.М.Ярмолинская. Мн., 2007.


педагогов дошк. учреждений. / Н.Я. Кушнир – Мн., 2000.

ЗАНЯТИЕ 40

Тема. Развивающая среда – источник и средство развития интереса к познанию

математической стороны окружающего мира Вопросы для обсуждения

1. Развивающая предметно- пространственная среда, ее характеристика и

возможности.


ПУ

2. Специфика ее организации в разных возрастных группах.

3. Организация предметно-пространственной среды развивающего характера в

разновозрастных группах.

4. Компьютеризация образовательного пространства дошкольного учреждения.

Задания


Сравнительная характеристика различных подходов к созданию предметно-

пространственной среды развивающего характера в учреждении дошкольного образования.

Использование игровых компьютерных технологий в процессе формирования и

развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Характеристика существующих компьютерных программ по математике для детей


2. Составьте список игровых и дидактических пособий, материалов и других

составляющих предметно-пространственной среды, способствующих предматематической и

предлогической подготовке детей одной из возрастных групп.

3. Напишите эссе «Если бы я создавал развивающую среду, то…»

Литература: 1, 5, 7, 9, 14, 26, 30, 33, 38, 40.


1. Аверина, Л.И др. Интернет-среда, и не только // Дошкольное воспитание. – 2007. –

п№7. С.97- 102.

2. Вавинский, С.А., Горунович Л.Б., Житко И.В., Старжинская Н.С. Компьютеризация

процесса обучения в детском дошкольном учреждении Республики Беларусь на базе

программного комплекса «Дошкольник»: Методическое пособие. / С.А.вавинский и др. –

Мн., 1992.

3. Горвиц, Ю.М., Л.Д.Чайнова, Н.Н.Поддъяков, Е.В.Зворыгина и др. Новые

информационные технологии в дошкольном образовании. / Ю.М. Горвиц и др. – М., 1998.

4. Игровые модели воспитания и обучения: Предметно-игровая развивающая среда в

дошкольном образовательном учреждении: Пособие для воспитателей и педагогов / Сост.

А.Н.Брызгалова, О.И.Дрозд, М.А.Калиновская и др. / Под ред. И.В.Житко. М.: Школьная

Пресса, 2005.- 32 с. – («Дошкольное воспитание и обучение – приложение к журналу

«Воспитание школьников»; Вып. 101).

5. Построение развивающей среды в дошкольном учреждении / В.А.Петровский,

Л.М.Кларина, Л.А.Смывина, Л.П.Стрелкова. –М., 1992.

6. Новоселова, С.Л., Петку, Г.П. Компьютерный мир дошкольника. / С.Л.Новоселова,

Г.П.Петку. – М., 1997.

ЗАНЯТИЕ 41

Тема. Диагностика компетентности детей дошкольного возраста в области

элементарной математики


1. Диагностика уровня с сформированности математических представлений одно из

направлений педагогической диагностики.

2. Значение, цель и задачи диагностики.

3. Виды и типы педагогической диагностики.

4. Содержание показателей. Критерии оценки.

5. Методы и средства диагностики.

6. Методика диагностики проявлений отдельных показателей.

7. Комплексная и тематическая диагностики.

Задания

1. Охарактеризуйте уровни организации диагностики математического развития

ребенка.

2. Подготовьте мини-сообщения на темы «Роль и место экспресс-диагностик в

педагогическом обследовании ребенка». «Роль и место диагностики математического

развития ребенка в контексте его готовности к школе».


ПУ

3. Подберите примеры заданий, используемых в экспресс-диагностиках.

4. Подберите диагностический пакет для детей разных возрастных групп (по выбору)

для исследования проявлений отдельных показателей.

Литература: 1, 5, 7, 9, 14, 26, 30, 33, 38, 40.


1. Житко, И. Педагогическая диагностика в дошкольном учреждении: модель

использования // Пралеска 2003, №11 - С.39-40

2. Житко, И.В. В гости к весѐлым числам: Диагностическая игра и методические

рекомендации к ней. / И.В.Житко. – Мозырь: Белый ветер, 2002.

ЗАНЯТИЕ 42

Тема. Средства методической реализации содержания формирования и развития

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста


1. Основные дидактические средства, учебные пособия и материалы. Их

характеристика и методика использования.

2. Структурированные и универсальные дидактические пособия, их характеристика и

методика использования.

Задания

1. Подготовьте сообщение с практическим показом по одной из предложенных тем:

История создания уникубов.

Характеристика кубиков Никитиных.

Характеристика кубиков сома.

Педагогические возможности логических блоков Дьенеша.

Педагогические возможности цветных палочек Кюизенера.

Характеристика современных игр и игровых пособий и материалов различных

отечественных и зарубежных производителей.

2. Составьте рекламу одному из современных дидактических средств или

дидактических материалов.

3. Подготовьтесь к анализу предложенных на занятии пособий с точки зрения

выделения их достоинств и недостатков.

4. Подготовьте сравнительный обзор различных отечественных и зарубежных учебно-

методических комплексов (комплектов) по предматематической подготовке детей


Литература: 4, 5, 7, 8, 13, 14, 22, 24, 30, 33, 38, 40


1. Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет., 1996.

2. Буторина, М., Хилтунен, Е. Монтессори-материал. / М.Буторина, Е.Хилтунен – М.,

1992.

3. Папи, Ж., Папи, Ф. Дети и графы. / Ж.Папи,Ф.Папи – М., 1974.


ПУ

РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Вопросы к зачету

по учебной дисциплине «Теории и методике формирования элементарных

математических представлений у детей»

1. Характеристика методики формирования элементарных математических

представлений у дошкольников как науки и учебной дисциплины.

2. Содержание понятия «предматематическая подготовка».

3. Математические способности и предпосылки их проявления у детей


4. Определение содержания, методов и приемов формирования элементарных

математических представлений у детей до школы зарубежными педагогами прошлого.


формирования элементарных математических представлений у детей.

6. Научные концепции формирования и развития математических понятий у

детей в трудах зарубежных педагогов и психологов 19-20 вв.

7. Характеристика монографического и вычислительного методов.

8. Накопление эмпирических данных передовыми отечественными педагогами

прошлого.

9. Создание первой научно обоснованной программы формирования

элементарных математических представлений у детей до школы.

10. Теоретическая и методическая концепция А.М.Леушиной.

11. Научные исследования в области формирования элементарных математических

представлений дошкольников 50-80-х годов ХХ века.

12. Современные концепции формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста в трудах отечественных исследователей.


представлений у детей дошкольного возраста в трудах зарубежных педагогов и психологов.

14. Современные подходы к реализации педагогических принципов отбора


представлений у детей дошкольного возраста.

15. Понятия. Отношения. Виды отношений.

16. Математические суждения, предложения. Индуктивные и дедуктивные

выводы.

17. Определение понятий. Логические операции над понятиями.

18. Отношения между совместимыми и несовместимыми понятиями. Средства

выражения и понятия отношений.

19. Множество. Виды множеств. Элемент множества. Подмножества.

20. Операции над множествами.

21. Число и цифра. История развития понятия числа и деятельности счета в

филогенезе.

22. Натуральное число. Натуральный ряд чисел. Его свойства.


24. Счет как деятельность. Компоненты счетной деятельности.

25. Системы счисления. Их характеристика.

26. Понятие геометрической фигуры. Фигуры планиметрии и стереометрии.

27. Понятие величины. Измерение величин. Виды величин.

28. Понятие пространства. Свойство пространства. Многомерность пространства.


дошкольного возраста в аспектах их общего и предлогического развития.

30. Цель и задачи формирования элементарных математических представлений у

детей дошкольного возраста.


ПУ

Вопросы к экзамену

по учебной дисциплине «Теории и методике формирования элементарных

математических представлений у детей»

1. Характеристика методики формирования элементарных математических

представлений у дошкольников как науки и учебной дисциплины.

2. Содержание понятия «предматематическая подготовка».

3. Математические способности и предпосылки их проявления у детей дошкольного

возраста.

4. Определение содержания, методов и приемов формирования элементарных

математических представлений у детей до школы зарубежными педагогами прошлого.


формирования элементарных математических представлений у детей.

6. Научные концепции формирования и развития математических понятий у детей в

трудах зарубежных педагогов и психологов 19-20 вв.

7. Накопление эмпирических данных передовыми отечественными педагогами

прошлого.

8. Создание первой научно обоснованной программы формирования элементарных

математических представлений у детей до школы.

9. Теоретическая и методическая концепция А.М.Леушиной.

10. Научные исследования в области формирования элементарных математических

представлений дошкольников 50-80-х годов ХХ века.


представлений у детей дошкольного возраста в трудах отечественных исследователей.


представлений у детей дошкольного возраста в трудах зарубежных педагогов и

психологов.

13. Современные подходы к реализации педагогических принципов отбора содержания

и организации процесса формирования элементарных математических представлений у


14. Понятия. Отношения. Логические операции. Индуктивные и дедуктивные выводы.

15. Множество. Виды множеств. Элемент множества. Подмножества.

16. Операции над множествами.

17. Число и цифра. История развития понятия числа и деятельности счета в филогенезе.

18. Натуральное число. Натуральный ряд чисел. Его свойства.


20. Счет как деятельность. Системы счисления. Их характеристика.

21. Понятие геометрической фигуры. Фигуры планиметрии и стереометрии.

22. Понятие величины. Измерение величин. Виды величин.


дошкольного возраста в аспектах их общего и предлогического развития.

24. Цель и задачи формирования элементарных математических представлений у детей


25. Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы.






28. Формирование у детей старшего дошкольного возраста представлений о множестве,

умения графически обозначать множества и их элементы.


ПУ

29. Концепции формирования и развития представлений о числе в отечественных и

зарубежных, психологических и педагогических теориях.

30. Особенности развития у дошкольников представлений о натуральном ряде чисел.


32. Методика обучения количественному счету.

33. Методика обучения счету наощупь, счету звуков, счету движений.

34. Специфика деятельности отсчета. Обучение детей отсчету.

35. Современные методические подходы к знакомству с цифрами.

36. Методика знакомства детей с образованием числа.

37. Формирование у детей старшего дошкольного возраста понимания взаимно

обратных связей и отношений между смежными числами.

38. Методика показа независимости числа от качественных и пространственных

признаков множества.

39. Методика обучения детей дошкольного возраста порядковому счету.

40. Методика знакомства детей с составом числа из единиц.

41. Методика ознакомления детей с составом числа из двух меньших чисел.

42. Ознакомление детей дошкольного возраста с делением целого предмета на равные

части.

43. Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительной


44. Методика формирования у старших дошкольников вычислительных действий.

45. Особенности восприятия и познания величины детьми раннего и дошкольного

возраста.

46. Особенности овладения детьми дошкольного возраста измерительной

деятельностью.

47. Методика формирования у детей умения выделять, показывать и называть

параметры величины и величину в целом, сравнивать предметы по величине

практическим путем.

48. Методика обучения детей сравнению предметов по величине с помощью предмета-

посредника, условной мерки.

49. Обучение детей построению сериационного ряда и обозначению словами

отношений между величинами элементов ряда. Развитие глазомера у детей


50. Методика обучения детей старшего дошкольного возраста измерению.

51. Особенности восприятия геометрических фигур и формы предметов детьми раннего

и дошкольного возраста.

52. Методика обучения умению различать и называть геометрические фигуры.

53. Формирование умения определять и называть форму окружающих предметов.

54. Специфика обучения детей разных возрастных групп умению группировать и

классифицировать геометрические фигуры по разным признакам.

55. Методика формирования у старших дошкольников обобщающих понятий

«четырехугольник», «многоугольник».

56. Методика обучения детей выкладыванию геометрических фигур из палочек.

57. Знакомство детей дошкольного возраста с трансфигурацией.

58. Генезис пространственного восприятия и пространственных представлений у детей

раннего и дошкольного возраста.

59. Формирование у детей разных возрастных групп умения ориентироваться на себе.

60. Формирование у детей умения ориентироваться от себя.

61. Методика обучения детей разных возрастных групп ориентировке в окружающем

пространстве.


двухмерном пространстве.

63. Особенности восприятия и понимания времени детьми раннего и дошкольного

возраста, развития у дошкольников чувства времени.


ПУ

64. Обучение детей разного возраста различению частей суток, умению определять и


65. Формирование у дошкольников понимания и различения значения слов «вчера»,

«сегодня», «завтра».

66. Формирование представлений о днях недели, их последовательности.

67. Ознакомление детей разных возрастных групп с временами года, их

последовательностью.

68. Ознакомление детей с названиями месяцев, годом.

69. Знакомство дошкольников с приборами измерения времени. Методика

формирования умения определять время по часам. Формирование у дошкольников

чувства времени.

70. Использование моделирование в процессе формирования временных


71. Диагностика компетентности дошкольника в области элементарной математики.

72. Педагогическое проектирование процесса формирования элементарных


73. Специфика организации процесса элементарных математических представлений в

разных возрастных группах.

74. Основные дидактические средства, учебные пособия и материалы. Их

характеристика и методика использования.

75. Индивидуальная и самостоятельная деятельность математической направленности,

условия ее организации в учреждениях дошкольного образования.

76. Педагогические условия осуществления преемственности в работе детского сада и

начальной школы по математическому развитию детей.

77. Взаимодействие детского сада и семьи в процессе формирования элементарных


78. Современные технологии формирования элементарных математических


79. Формы организации процесса формирования элементарных математических


80. Организация предметно-пространственной среды развивающего характера в разных

возрастных группах.


ПУ

ТЕСТЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Тема: Основные математические понятия

1. Что такое число? Обведите кружком номер правильного ответа (ответов)

1.результат счета

2.показатель мощности множества

3.абстрактное понятие, характеризующее мощность множества

2. На какой из названных стадий появилось понятие числа? Обве6дите кружком номер

правильного ответа

1.стадии узловых чисел

2.стадии чисел-качеств

3.стадии ручного счета

4.стадии алгорифмических чисел

3. Какая из формул принадлежит формуле натурального ряда чисел? Обведите кружком

номер правильного ответа

1. N={ n+1}

2. N={ n-1< n <n+1}

3. N={0; 1; 2; 3;…n; n+1}

4. N={1; 2; 3;…n; n+1;…}

5. N={1;2;3;…}

4. Какая из формул характеризует отношения между числами натурального ряда? Обведите

кружком номер правильного ответа

1. n±1

2. n-1 < n < n+1

3. n < n+1

5. В какой стране была изобретена цифровая письменная нумерация? Обведите кружком


1. Египет

2. Русь

3. Индия

4. Страны Римской империи

6. Где пользовались алфавитной письменной нумерацией? Обведите кружком номер


1. Египет

2. Русь

3. Греция

4. Индия

7. В каком веке в России была введена арабская письменная нумерация? Обведите кружком


1. Y век

2. ХП век

3. Х век

4. ХYII век

5. XY век

6. XYIII век

8. Какие из перечисленных систем счисления относятся к позиционным? Обведите

кружком номер правильного ответа

1. Иероглифическая

2. Римская

3. Алфавитная


ПУ

4. Десятичная

5. Клинописная

6. Двоичная

9. Какие системы счисления используются в работе ЭВМ? Обведите кружком номер


1. пятеричная

2. двоичная

3. троичная

4. двенадцатеричная

5. восьмеричная

6. десятичная

10. Запишите арабскими цифрами следующие числа:

LX, XC, MDCLXXYII

11. Охарактеризуйте позицию цифры 7 в числе 712865437211

12. Что есть цифра? Обведите кружком номер правильного ответа

1. синоним слова «число»

2. условный знак для обозначения числа

3. понятие, характеризующее количественную сторону множества

13. Дайте определение счету

14.Характеристическое свойство – это:

1. общее свойство

2.главное свойство

3.свойство, которым обладает каждый элемент множества

4.существенное свойство

15. Геометрическая фигура – это

1.Множество точек

2.Обобщенное отражение формы

3.Граница объекта и окружающего пространства

4.Часть плоскости, ограниченная линией

16. Величина –

1.Одно из основных математических понятий

2.Особое свойство реальных объектов или явлений

3.Обобщенное свойство некоторых объектов

4.Индивидуальное свойство конкретного объекта

5.Понятие – абстракция от числовых характеристик физических свойств

17.Скалярные величины:

1.Длина

2.Объем

3.Стоимость

4.Скорость

5.Время

6.Масса

7.Расстояние

8.Площадь

9.Число

10.Цена

11.Температура

12.Метр

18.Векторные величины:

1.Длина

2.Объем

3.Стоимость

4.Скорость

5.Время

6.Масса

7.Расстояние

8.Площадь

9.Число

10.Цена

11.Температура

12.Метр

19. Запишите нумерацию стадий развития понятия числа в порядке их следования:

1.ручной счет

2.числа – качества

3.алгорифмические числа

4.узловые числа


ПУ

5.числа-совокупности

Тема: Понятия. Отношения. Логические операции

А. Правильно обобщены понятия:

1.Математика – наука,

2.музыка – искусство,

3.геометрическая фигура – треугольник,

4.Минск – город в Беларуси,

5.игра – детская деятельность.

Б. Правильно ограничены понятия:

1.математика – геометрия,

2.вальс – европейские танцы,

3.живопись – искусство,

4.Минск – столица Беларуси,

5.дошкольное учреждение – детский сад.

В. Существенные свойства квадрата:

1.Положение в пространстве

2.величина

3.равенство углов

4.цвет

5.имеет 4 стороны

6.имеет четыре угла

7.равенство всех сторон

8.равенство противоположных сторон

9.параллельность противоположных сторон

10.наличие прямых углов

11.все углы прямые

Г. Несущественные свойства квадрата:

1.Положение в пространстве

2.величина

3.равенство углов

4.цвет

5.имеет 4 стороны

6.имеет четыре угла

7.равенство всех сторон

8.равенство противоположных

сторон

9.параллельность

противоположных сторон

10.наличие прямых углов

11.все углы прямые

Д. Содержание понятия – это

1.совокупность всех свойств

2.совокупность всех существенных свойств

3.совокупность объектов, обозначенных одним термином

4.значение термина

Е. Объем понятия – это

1.совокупность всех свойств

2.совокупность всех существенных свойств

3.совокупность объектов, обозначенных одним термином

4.значение термина

Ж. Понятие характеризуют:

1.термин

2.относительность

3.глубина

4.разнообразие


ПУ

5.определение

6 объем

7.явность

8.род

9.содержание

10.вид

11.абстрактность

12.конкретность

З. Найдите и обозначьте те явные определения, в которых есть логические ошибки:

1.Смежные углы – это углы, которые в сумме составляют 180 градусов.

2.Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, а

противоположные стороны равны.

3.Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого все углы тупые.

И. Характеристики математических предложений:

1.содержание

2.сложность

3.истинность

4.наличие связок

5.логическая структура

6.простота

7.формулировка

К. Кванторы общности:

1.все

2.хотя бы

3.любой

4.всякий

5.некоторые

6.найдется

7.каждый

8.существует

Л. Кванторы существования:

1.все

2.хотя бы

3.любой

4.всякий

5.некоторые

6.найдется

7.каждый

8.существует

М. Истинность высказывания с квантором общности устанавливается путем

1.доказательства

2.приведения контрпримера

3.объяснением

4.перечислением фактов

5.согласием

6.приведением конкретного примера

7.отрицанием

8.сравнением

9.опровержением

10.наглядностью

Н. Ложность высказывания с квантором общности устанавливается путем











О. Истинность высказывания с квантором существования устанавливается путем











П. Ложность высказывания с квантором существования устанавливается путем


ПУ











Р. Какие из следующих записей являются высказываниями:

1.10 – 5 = 7

2.8 – число натуральное

3.х – 4

4.х – 6 = 2

5.у – число четное

С. Будут ли равносильными предложения А и В, если:

1. А – Эти животные травоядные

В – Эти животные большие

1. А – Минск – город

В – Барановичи – город

2. А -Фигура 1 – прямоугольник

В -Фигура 2 –квадрат

3. А – Запись числа а оканчивается цифрой 2, 0 или цифрой, обозначающей

четные числа

В – число а делится на 2

Т. Приемы образования понятий

1. сравнение

2. анализ

3. абстрагирование

4. синтез

5. обобщение

У. Из приведенных ниже понятий постройте такие ряды, в которых каждое последующее

понятие было бы родовым по отношению к предыдущему:

птица

краски

Беларусь

Олимпиада

Спартак

Минск

симфония

гимнастика

космонавт

искусство

животное

учебник

выдающаяся личность

герой

Гагарин

Октябрьская площадь

сооружение

живопись

Дворец республики

растение

художник

музыка

голубь

город

спорт

Моцарт

Книга РЕПОЗИТОРИЙ БГ

ПУ

Тема: Отечественные и зарубежные концепции формирования элементарных


Я.А. Коменский.

1. Фундаментальный труд Я.А.Коменского

1.Мир чувственных вещей в картинках

2.Сердце отдаю детям

3.Великая дидактика

2.С какого возраста, по мнению Я.А.Коменского, можно заложить у ребенка основы

арифметики:

1.с 5 лет

2.с 2-х

3.с 3-х

4.с 7 лет

3.С какого возраста можно знакомить ребенка с геометрией:

1. с 5 лет

2. с 2-х

3. с 3-х

4. с 7 лет

4.Что входит в арифметические представления ребенка:

1.знание что такое много и мало

2.умение считать до 10

3.умение складывать числа

4.умение считать до 20

5.знание четных и нечетных чисел

6.умение решать арифметические задачи

7.знание дробных чисел

8.умение считать по порядку

9.счет до 100

10.умение производить вычисления

5.Что входит в круг геометрических представлений ребенка:

1.маленький, большой

2.умение сравнивать фигуры

3.знание фигур: круг, квадрат, линия, крест

4.меры: дюйм, локоть, фунт

5.длинный, короткий

6.широкий, узкий

7.толстый, тонкий

8.многоугольник

И.Г. Песталоцци

6.С чего Песталоцци предлагал начинать обучение счету:

1.со счета тех предметов, которых по два

2.со счета тех предметов, которых по три

3.со счета единичных предметов

7.В каком порядке Песталоцци предлагал обучать детей измерению (запишите

последовательность цифр)6

1.квадрат

2.прямая линия

3.деление квадрата на части

4.угол

8.Что должен ребенок сделать с результатом измерения:

1.забыть

2.зарисовать


ПУ

3.начертить

4.вылепить

9.С чего следует начинать изучать числа:

1.с элемента каждого целого числа

2.с единицы

3.со множества

4.с состава числа из единиц

10.Во время чего должны усваиваться арифметические знания:

1.во время прогулки

2.во время обеда

3.во время игры

4.во время занятий

11.На какой геометрической фигуре следует показать дроби:

1.треугольник

2.круг

3.квадрат

4.ромб

12.Что было введено в процесс обучения последователями Песталоцци:

1.арифметический ящик

2.арифметический сундук

3.арифметическая копилка

М. Монтессори

13.Укажите труды М.Монтессори

1.Дом ребенка

2.Родное слово

3.Самообучение в начальной школе

4.Материнская школа

14.Сторонницей какого учения была М.Монтессори:

1.автодидактизма

2.ведущей роли взрослого в обучении

3.обучения детьми друг друга

15.Какую форму организации обучения считала главной:

1.индивидуаьные занятия

2.коллективные занятия

3.групповые занятия

4.игру

16.С какого возраста надо обучать счету и арифметике:

1.с 2-3 лет

2.с 3-4 лет

3.с 4-5 лет

4.с 5-6 лет

17.Какие этапы работы с сенсорным материалом выделила М.Монтессори:

1.группировка предметов

2.контраст

3.соотнесение разнородных множеств

4.составление пар

18.Для детей какого возраста предлагались математические материалы М.Монтессори:

1.от 2 до 4

2.от 3 до 6

3.до 3 лет

4.от 4 до 12 лет


ПУ

19.Изучение математики начинается со знакомства:

1.со счетом до 10

2.с цифрами от 1 до 10

3.с цифрой 10

4.с цифрами от 0 до 9

20.Какую систему счисления использовала М.Монтессори в своей методике:

1.двоичную

2.десятичную

3.двенадцатиричную

4.Римскую

5.алфавитную

6.арабскую

21.Сколько предметов включала М.Монтессори в сериационные ряды:

1.5

2.10

3.3

4.20

Ф. Фребель

22.Какой из видов деятельности Ф.Фребель характеризовал как высшую ступень детского

развития

1.труд

2.игру

3.художественную деятельность

23.Что является первой и самой важной игрушкой ребенка:

1.кукла

2.кубик

3мяч

4.шар

24.Сколько Даров Фребеля:

1. 2

2. 3

3. 6

4. 5

25.Какой из Даров дает представление о целом и частях:

1.куб

2.шар

3.цилиндр

4.куб, разделенный на части

Ж. Пиаже

26.Основная единица мышления в концепции Пиаже:

1.мотив

2.рефлексия

3.операция

27.Период, в котором умственные действия оформляются в определенную структуру:

1.период сенсомоторного интеллекта

2.период конкретных операций

3.период формальных операций

28.Превые геометрические открытия ребенка начинаются с:

1.системы Эвклида

2. проективной геометрии

3. топологии

29.В каком возрасте ребенок различает открытые и замкнутые геометрические фигуры?

1. 2 года

2. 3 года

3. 5 лет

30.В каком возрасте у ребенка формируется понятие числа?

1.от 2 до 7 лет

2. от 3 до 5 лет

3. от 8 до 12 лет

31. На основании каких умственных действий формируется понятие числа?


ПУ

1.абстрагирования

2.классификации

3.анализа

4.сериации

5.синтеза

Е.И. Тихеева

32. Как должно осуществляться формирование числовых представлений (по мнению

Е.И.Тихеевой)?

1.естественно в ходе его развития

2. в ходе специально организованного обучения счету

3. в специально организованной игровой деятельности

4. в ходе специально организованной трудовой деятельности

33. В каких условиях возможно обеспечить легкое и непринужденное усвоение знаний?

1.в коллективном обучении

2.в игре и повседневной жизни ребенка

3.в трудовой деятельности

34.Труд Е.И.Тихеевой

1. «Материнская школа»

2. «Современный детский сад»

3. «Счет в жизни маленьких детей»

4. «Детский сад»

5. «Играем, учим, развиваем»

35.Что рекомендовала использовать для закрепления количественных представлений?

1.домашние задания

2.блок-схемы

3.планы-конспекты

4.игры-занятия

5.рисование

6.сюжетно-ролевые игры

36.Что предлагала использовать в качестве счетного материала?

1.карточки

2.естественный материал

3.дидактический материал

4.строительный материал

5.геометрические фигуры

37.На какую теорию воспитания и обучения опиралась Е.И.Тихеева?

1.теория элементарного обучения

2.теорию свободного воспитания

3.теорию природосообразного воспитания

4.автодидактизма

5. «чистой доски»

Ф.Н. Блехер

38. Труд Ф.Н.Блехер

1. «Современный детский сад»

2. «Математика в детском саду»

3. «Математика в детском саду и нулевой группе»

4. «Дидактические игры»

5. «Играем, учим, развиваем»

39. Метод изучения числа, положенный Ф.Н.Блехер в основу ее теории познания числа:

1.монографический

2.вычислительный

3.дидактический

4.словесный

5.наглядный

6.практический

40.Со скольки лет следует учить ребенка считать?


ПУ

1. с 3 лет

2. с 4 лет 3. с 5 лет

41.По мнению Блехер, у детей 3-4-летнего возраста должно сформироваться:

1. четкое представление о количестве

2.представление о числах 1,2,3

3.узнавание и называние числа

42.Дети 4-5 летнего возраста должны:

1.определять количество в пределах 10

2. определять количество в пределах 5

3. усвоить понятие «пара»

4.усвоить понятие «дюжина»

43. Дети 5-6 лет должны:

1. научиться сложению

2.научиться вычитать

3. научиться умножать

4. научиться делить

5. научиться измерять

А.М. Леушина

44. Книга А.М.Леушиной

1.Счет в жизни маленьких детей

2.Обучение счету в детском саду

3.Математика в детском аду

4.Подготовка детей в детском саду к обучению арифметике в школе

5.Формирование элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста

6. Занятия по счету

7.Дидактичесие игры по математике

Современные исследования проблем формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста

45. Представители ленинградской научной школы:

1. Березина Р.Л.

2. Михайлова З.А.

3. Лебедева З.Е.

4. Корнеева Г.А.

5. Игнатова Т.Н.

6. Острунская П.Л.

7. Рихтерман Т.Д.

8. Мусейибова Т.А.

9. Проскура Е.В.

10. Назаренко К.В.

11.Тарханова Е.А.

12. Ермолаева Л.И.

13. Клюева Л.П.

14. Непомнящая Н.А.

16. Павлова Л.Н.

17. Столяр А.А.

18. Носова Е.А.

19. Фунтикова О.А.

20.ДаниловаВ.В.


ПУ

78

46. Представители московской научной школы:

1. Березина Р.Л. 11.Тарханова Е.А.

2. Михайлова З.А. 12. Ермолаева Л.И.

3. Лебедева З.Е. 13. Клюева Л.П.

4. Корнеева Г.А. 14. Непомнящая Н.А.

5. Игнатова Т.Н. 15. Непомнящая Р.Л.

6. Острунская П.Л. 16. Павлова Л.Н.

7. Рихтерман Т.Д. 17. Столяр А.А.

8. Мусейибова Т.А. 18. Носова Е.А.

9. Проскура Е.В. 19. Фунтикова О.А.

10. Назаренко К.В 20. ДаниловаВ.В.

47. Представители украинской научной школы:

1. Березина Р.Л. 11.Тарханова Е.А.

2. Михайлова З.А. 12. Ермолаева Л.И.

3. Лебедева З.Е. 13. Клюева Л.П.

4. Корнеева Г.А. 14. Непомнящая Н.А.

5. Игнатова Т.Н. 15. Непомнящая Р.Л.

6. Острунская П.Л. 16. Павлова Л.Н.

7. Рихтерман Т.Д. 17. Столяр А.А.

8. Мусейибова Т.А. 18. Носова Е.А.

9. Проскура Е.В. 19. Фунтикова О.А.

10. Назаренко К.В 20. ДаниловаВ.В


ПУ

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учебно-методическое объединение по педагогическому образованию

УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель Министра

образования Республики Беларусь

___________________А.И. Жук

___________________

Регистрационный № ТД – ______/ тип.

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Типовая учебная программа по учебной дисциплине

для специальности

1-01 01 01 Дошкольное образование

СОГЛАСОВАНО

Председатель Учебно-методического

объединения по педагогическому

образованию

_________________П.Д. Кухарчик

_________________

СОГЛАСОВАНО

Начальник Управления

высшего образования

Министерства образования Республики

Беларусь

_________________С.И. Романюк

_________________

Проректор по научно-методической работе

Государственного учреждения

образования «Республиканский

институт высшей школы»

_________________И.В. Титович

__________________

Эксперт-нормоконтролер

____________ ____________

______________

Минск 2015


ПУ

СОСТАВИТЕЛЬ

И.В. Тышкевич, старший преподаватель кафедры методик дошкольного образования учреждения

образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка»

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Кафедра дошкольного образования Государственного учреждения образования «Академия

последипломного образования»;

Р.Р. Косенюк, начальник управления методического обеспечения дошкольного образования

Научно-методического учреждения «Национальный институт образования» Министерства

образования Республики Беларусь, кандидат педагогических наук

РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ:

Кафедрой методик дошкольного образования учреждения образования

«Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка»

(протокол № 6 от 16.01.2014г.);

Научно-методическим советом учреждения образования «Белорусский государственный

педагогический университет имени Максима Танка»

(протокол № 3 от 06.03.2014 г.)

Научно-методическим советом по педагогике детства

учебно-методического объединения по педагогическому образованию

(протокол № 4 от 07.03.2014г.)

Ответственный за редакцию: И.В. Тышкевич

Ответственный за выпуск: И.В. Тышкевич


Типовая учебная программа по учебной дисциплине «Теория и методика формирования

элементарных математических представлений детей дошкольного возраста» разработана для

учреждений высшего образования Республики Беларусь в соответствии с требованиями

образовательного стандарта высшего образования первой ступени по специальности 1-01 01 01

«Дошкольное образование».

Актуальность содержания типовой учебной программы определяется тем, что в нем

отражен комплексный подход к решению задач предматематического развития детей

дошкольного возраста в учреждении дошкольного образования.


ПУ

Цель изучения учебной дисциплины: формирование у будущих педагогов общих и

специальных профессиональных умений в области элементарных математических представлений

дошкольника; развитие у студентов способностей и креативности.

Задачи изучения учебной дисциплины:

- повысить уровень образования студентов в области математики, логики, философии,


- познакомить с историей развития и современным состоянием методики формирования

элементарных математических представлений как науки и практики;

- формирование понимания логико-математических, методологических,

естествоведческих, психологических и педагогических основ процесса формирования

элементарных математических представлений у ребенка дошкольного возраста;

- формировать методические знания, умения и навыки работы с дошкольниками по

формированию у них элементарных математических представлений, развитию психических

процессов средствами предматематики, воспитание интереса к математической стороне

окружающего мира, функциональную компетентность в процессе формирования элементарных

математических представлений у дошкольников.

Программа включает теоретические (логико-математические, методологические,

физиологические и психолого-педагогические) основы учебной дисциплины, обзор

становления и развития методики, рассмотрение особенностей формирования и развития

элементарных математических представлений у детей разного возраста и вопросы

содержания, организации, методики и технологии знакомства дошкольников с математикой.

Внимание студентов сосредотачивается на вопросах взаимосвязи разных наук: педагогики,

психологии, математики, логики, философии и др.

Преподавание учебной дисциплины осуществляется в разных формах учебной работы:

лекции, семинарские, практические. Широко используются технические, мультимедийные

средства обучения. Контроль за усвоением изучаемого материала организовывается посредством

написания студентами контрольных работ (с заданиями в тестовой форме) по темам раздела, при

выполнении ими заданий, предусмотренных самостоятельной управляемой деятельностью.

Дальнейшее закрепление приобретенных знаний и практических умений осуществляется в

процессе прохождения педагогической практики в учреждении дошкольного образования.

Место учебной дисциплины. Учебная дисциплина « Теория и методика формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» входит в цикл

специальных дисциплин государственного компонента. Преподавание учебной дисциплины

опирается на знания, полученные студентами в процессе изучения таких дисциплин как «Детская

психология», «Дошкольная педагогика», «Философия» и тесную взаимосвязь со всеми

методиками дошкольного образования.

Требования к освоению учебной дисциплины. Требования к уровню освоения

содержания учебной дисциплины «Теория и методика формирования элементарных

математических представлений у детей дошкольного возраста» определены образовательным

стандартом специальности «Дошкольное образование». В результате изучения учебной

дисциплины студент должен

знать:

- закономерности развития элементарных математических представлений у

дошкольника,

- цель, задачи и содержание формирования элементарных математических

представлений у дошкольников,

- современные технологии формирования элементарных математических

представлений;

уметь:

- подбирать и использовать оптимальные методы и средства формирования

элементарных математических представлений у дошкольников,


ПУ

- планировать, организовывать и проводить разные формы работы,

- диагностировать уровень предматематической подготовленности ребенка и вносить

коррективы в педагогический процесс.

владеть:

- оптимальными методами и средствами формирования элементарных математических

представлений у детей.

Программа изучения учебной дисциплины «Теория и методика формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» рассчитана

максимально на 308 часов. Из них 160 часов - аудиторные: 66 часов – лекции, 74 часа –

практические, 20 часов – семинарские занятия.

В результате изучения учебной дисциплины «Теория и методика формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» студенты сдают 1

экзамен, 2 зачета.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ т

емы

Название разделов и тем

Количество часов

Все

го

Лек

ци

и

Прак

тичес

ки

е

зан

яти

я

Сем

ин

арск

ие

зан

яти

я

Раздел 1. Методологические, психофизиологические и

психолого-педагогические основы формирования и

развития элементарных математических


22 8 12 2

1.1 Характеристика методики формирования элементарных

математических представлений у детей дошкольного

возраста как науки и учебной дисциплины

2 2

1.2 Отечественные и зарубежные концепции формирования

элементарных математических представлений у детей


8 4 4

1.3 Значение, цель и задачи формирования и развития



4 4

1.4 Современные подходы к реализации педагогических

принципов отбора содержания и организации процесса

формирования элементарных математических


8 2 4 2

Раздел 2. Общие логико-математические основы

формирования у детей дошкольного возраста

24 10 10 4


ПУ

элементарных математических представлений

2.1 Понятия. Отношения. Логические операции 4 2 2

2.2 Математические суждения, предложения. Индуктивные

и дедуктивные выводы

4 2 2

2.3 Основные математические понятия 18 6 6 4

Раздзел 3. Ознакомление детей разного возраста с

множеством

16 6 8 2

3.1 Генезис предсталений о множестве у детей от раннего

возраста до школы

4 2 2

3.2 Современные методические подходы к формированию у

детей дошкольного возраста представлений о множестве

12 4 8

Раздзел 4. Методические системы знакомства детей со

счетом, вычислительной деятельностью, некоторыми

математическими знаками

24 12 10 2

4.1 Особенности развития у детей дошкольного возраста

количественных представлений, представлений о числе и

счете

2 2

4.2

Современные методические подходы к обучению детей

дошкольного возраста счету, закомству с цифрами и

условными знаками

12 6 4 2

4.3 Методика знакомства детей дошкольного возраста с

составом числа

4 2 2

4.4 Формирование у детей старшего дошкольного возраста

вычислительных действий

6 2 4

Раздел 5. Формирование у детей дошкольного

возраста представлений о величине предметов, ее

измерении

16 8 6 2

5.1 Генезис представлений о величине у детей раннего и


2 2

5.2 Методические подходы к формированию представлений

об относительных величинах и способах их сравнения

8 4 4

5.3 Методика обучения детей дошкольного возраста

измерению величин с помощью условной мерки

6 2 2 2

Раздел 6. Содержание и методика формирования у

детей представлений о геометрических фигурах и

форме предметов

12 6 4 2

6.1 Особенности восприятия геометрических фигур и формы

предметов детьми раннего и дошкольного возраста

4 2 2

6.2 Современные методические подходы к формированию у

детей дошкольного возраста элементарных

геометрических представлений

8 4 4

Раздел 7. Содержание и методика формирования

пространственных представлений и ориентировок у

детей дошкольного возраста

12 6 4 2

7.1 Генезис пространственного восприятия и

пространственных представлений у детей раннего и


2 2

7.2 Методика формирования у детей дошкольного возраста

умений ориентироваться в пространстве

10 4 4 2

Раздзел 8. Формирование у детей дошкольного

возраста представлений о времени

14 6 6 2


ПУ

8.1 Особенности восприятия времени детьми раннего и


2 2

8.2 Методические подходы к формированию у детей

дошкольного возраста представлений о времени и

умения ориентироваться во времени

12 4 6 2

Раздзел 9. Педагогические условия осуществления

преемственности формирования элементарных

математических представлений в дошкольном

учреждении и школе, взаимодействия с семьей

10 2 8

9.1 Концепция содержания и методики работы по

математике с шестилетними детьми

6 2 4

9.2 Технологии реализации преемственности

предматематической подготовки детей в дошкольном

учреждении и школе, взаимодействие с семьей

4 4

Раздзел 10. Организация процесса формирования и

развития элементарных математических

представлений у детей в дошкольном учреждении

10 2 6 2

10.1 Развивающая среда – источник и средство развития

интереса к познанию математической стороны

действительности

2 2

10.2 Диагностика компетентности у детей дошкольного

возраста в области элементарной математики

2 2

10.3 Педагогическое проектирование процесса формирования



2 2

10.4 Средства методической реализации содержания

формирования и развития элементарных математических


2 2

10.5 Разноуровневая и коррекционная работа с детьми

дошкольного возраста по формированию и развитию

элементарных математических представлений

2 2

Количество часов 160 66 74 20


ПУ

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Раздел 1. Методологические, психофизиологические и психолого-педагогические основы

формирования и развития элементарных математических представлений у детей


Тема 1.1 Характеристика методики формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста как науки и учебной дисциплины Предмет и объект методики. Содержание основных понятий: предматематическая

подготовка (элементарные математические представления, предматематическое и

предлогическое развитие, математические способности и предпосылки их проявления у детей

дошкольного возраста). Цель и задачи методики. Связь с другими науками.



Этапы становления и развития теории и методики формирования элементарных

математических представлений у детей до школы: накопление эмпирических данных

передовыми отечественными (Е. Нактионович, Е. Полоцкая, С. Полоцкий, Ф. Скорина, С.

Будный, Л. Магницкий, К. Нарбут, К. Ушинский, Л. Толстой, Е. Тихева, Л. Шлегер, З.

Пигулевская, Н. Бакст, Л. Глаголева и др.) и зарубежными педагогами прошлого (Я. Коменский,

И. Песталоцци, Ф. Фребель, М. Монтессори, Ж. Пиаже и др.); создание первой научно

обоснованной программы формирования элементарных математических представлений у детей

до школы (Ф. Блехер); первые фундаментальные научные педагогические и психологические

исследования в области предматематической подготовки дошкольников (К. Лебединцев,

Н. Менчинская, Г. Костюк и др.); теоретическая и методическая концепция А. Леушиной;

создание научных школ, которые исследовали проблемы методологических, физиологических,

психологических и педагогических основ формирования и развития элементарных

математических представлений у дошкольников; современные концепции формирования

элементарных математических представлений у дошкольников, их математического и логико-

математического развития, развития математических способностей и др. в трудах отечественных

(П. Гальперин, В. Давыдов, Г. Корнеева, З. Михайлова, А. Столяр, Е. Соловьева, Е. и

А. Кравцовы, А. Белошистая, Т. Будько, Е. Носова, И. Житко, Л. Петерсон, А. Артемова и др.) и

зарубежных (Ж. и Ф. Папи, М. Фидлер, Д. Альтхауз, Э. Дум, Р. Грин, В. Лаксон, Т. Игнатова,

Д. Галабова и др.) исследователей.



Значение формирования элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста в аспектах их общего развития, предлогической и предматематической

подготовки к обучению в школе. Цель и задачи формирования элементарных математических

представлений у детей. Сравнительная характеристика образовательных задач (раздел

«Математика») отечественных и зарубежных программ.

Тема 1.4 Современные подходы к реализации педагогических принципов отбора


представлений у детей дошкольного возраста Реализация принципов гуманизации, экологизации, единства национальных и

общечеловеческих ценностей, развития ребенка в деятельности, природосообразности,

научности, системности, развивающей и творческой направленности, вариативности,

целостности, непрерывности. в отборе образовательного содержания Учебной программы


ПУ

дошкольного образования. и зарубежных образовательных программ, их реализации в

педагогической работе с дошкольниками.

Раздел 2. Общие логико-математические основы формирования у детей дошкольного

возраста элементарных математических представлений

Тема 2.1 Понятия. Отношения. Логические операции Определение понятий. Приемы создания понятий. Логические приемы (сравнение, анализ,

синтез, абстрагирование, обобщение). Содержание и объем понятий. Виды понятий.

Свойства и качества. Существенные и несущественные свойства. Объективность и

относительность свойств. Виды свойств, их классификация.

Понятие отношений. Виды отношений, которые изучаются логикой и математикой.

Отношения между понятиями (совместимые и несовместимые понятия, их разновидности).

Средства выражения и познания отношений.

Логические операции над понятиями (обобщение, ограничение, деления и др.).

Тема 2.2 Математические суждения, предложения. Индуктивные и дедуктивные

выводы Простые высказывания. Распределение терминов в суждениях. Сложные суждения.

Отношения между высказываниями.

Выводы. Непосредственные и опосредованные выводы. Дедуктивные и индуктивные

выводы.

Математические предложения, их содержание и логическая структура. Отношения

следования и равносильности между предложениями.

Тема 2.3 Основные математические понятия

Множество. Число. Цифра. История развития понятия числа и деятельности счета в

филогенезе. Натуральное число. Натуральный ряд чисел, его свойства. Способы записи чисел,

история их развития. Системы счисления.

Счет как деятельность. Компоненты счетной деятельности.

Геометрические фигуры. Фигуры планиметрии и стереометрии.

Величины, их свойства. Однородные и разнородные величины. Измерение величин.

Скалярные и векторные величины. Длина, площадь, масса, время. Зависимости между

величинами. Относительные и абсолютные величины. Способы сравнения величин. История

развития метрических систем.

Пространство. Свойства пространства. Многомерность пространства.

Раздзел 3. Ознакомление детей разного возраста с множеством

Тема 3.1 Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы

Количественные представления детей раннего возраста (В.Данилова). Особенности

восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего возраста.

Генезис представлений о множестве у детей дошкольного возраста. Возможности старших

дошкольников в познании множеств и их элементов, операций над множествами (А. Леушина, Ж.

и Ф. Папи, А. Столяр, Л. Ермолаева и др.).

Тема 3.2 Современные методические подходы к формированию у детей дошкольного

возраста представлений о множестве Группировка и классификации предметов классификации предметов по их свойствам.

Формирование элементарных представлений о множестве у детей в дочисловой период

(понятия «много» и «один», их отношения, обучение группировке, формирование умения



ПУ

между множествами по количеству входящих элементов практическим путем); формирование

представлений о множестве у детей среднего и старшего дошкольного возраста.

3. Методика обучения детей старшего дошкольного возраста (множество, элемент, часть

множества, операции над множествами, графическое обозначение множеств и их элементов).

Раздзел 4. Методические системы знакомства детей со счетом, вычислительной

деятельностью, некоторыми математическими знаками


представлений, представлений о числе и счете Концепции формирования и развития представлений о числе в отечественных и

зарубежных философских, психологических и педагогических теориях: формирование понятия

числа на основе симультанного восприятия множества (А. Грубе, В. Лай, Д. Волковский,

Ф. Блехер), формирование понятия числа на основе установления соответствия между

элементами двух множеств и счета (Г. Костюк, А. Леушина и др.), формирование понятия числа

средствами развития умственных действий классификации и сериации (Ж. Пиаже, Д. Альтхауз,

М. Фидлер, Д. Галабова и др.), формирование понятия числа на основе измерения непрерывных

величин (П. Гальперин, В. Давыдов), формирование понятия числа как совокупности

последовательных представлений (Г. Корнеева).

Этапы развития счетной деятельности у дошкольников (А. Леушина, Т. Тарунтаева и др.),

интериоризация деятельности счета. Особенности счета движений, звуков.

Особенности формирования и развития у дошкольников представлений о натуральном

ряде чисел. Особенности усвоения порядковых числительных.

Тема 4.2 Современные методические подходы к обучению детей дошкольного

возраста счету, знакомству с цифрами и условными знаками Методика обучения разным видам счета (количественному, порядковому). Методика

знакомства дошкольников с цифрами. Счет с участием различных анализаторов. Отсчет. Показ

независимости числа от качественных и пространственных признаков множества.

Деление целого предмета на равные части, представления о дробных числах.

Тема 4.3 Методика знакомства детей дошкольного возраста с составом числа

Содержание и дидактические подходы к изучению детьми состава числа из единиц.

Методические подходы к знакомству дошкольников с составом числа из двух меньших чисел.

Тема 4.4 Формирование у детей дошкольного возраста вычислительных действий

Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительной

деятельности. Различные подходы к отбору содержания и методике обучения (А. Леушина, Н.

Непомнящая, Е. Тарханова).

Задачи обучения детей вычислительной деятельности. Методика обучения детей решению

арифметических задач, знакомства с арифметическими знаками. Моделирование

арифметических действий (круги Эйлера-Венна, модель «целое-часть»).

Раздел 5. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о величине

предметов, ее измерении

Тема 5.1 Генезис представлений о величине у детей дошкольного возраста раннего и


Особенности восприятия и познания величины детьми раннего и дошкольного возраста

(Р. Березина, З. Лебедева, В. Котырло, Е. Проскура и др.). Зависимость оценки величины от

опыта ребенка (Ж. Пиаже и др.). Роль различных анализаторов в процессе оценки величины.

Особенности различения детьми трехмерности объемных предметов (Р. Березина). Особенности


ПУ

процесса сравнения величин, установления размерных отношений. Непосредственное и

опосредованное сравнение величин (Л. Павлова, Р. Березина). Особенности измерительной

деятельности дошкольника (Т. Тарунтаева).

Возможности восприятия, понимания и усвоения детьми старшего дошкольного возраста

простейших функциональных зависимостей (Р. Непомнящая).

Особенности понимания детьми транзитивности отношения величин (Л. Венгер,

Л. Левинова).

Развитие глазомера ребенка раннего и дошкольного возраста (Т. Лаврентьева).


величинах и способах их сравнения Обучение выделению, обследованию и сравнению параметров величины предметов и

установлению между ними отношений по величине в целом, с помощью действий наложения и

приложения, с помощью предмета-посредника, условий мерки, некоторых абсолютных мерок.

Обучение детей построению сериационного ряда и обозначению словами отношений между

величинами элементов ряда.

Развитие глазомера у детей дошкольного возраста.

Тема 5.3 Методика обучения детей измерению величины с помощью условной мерки

Возможности и особенности использования условных и некоторых общепринятых

абсолютных мер измерения в дошкольном возрасте.

Обучение измерению.

Методические подходы к формированию у старших дошкольников понимания некоторых

простых функциональных зависимостей (закономерностей зависимости или независимости веса,

объема, количества от формы организации величины).

Раздел 6. Содержание и методика формирования у детей представлений о

геометрических фигурах и форме предметов

Тема 6.1 Особенности восприятия геометрических фигур и формы предметов детьми

раннего и дошкольного возраста Физиологические механизмы восприятия формы предметов и геометрических фигур.

Перцептивные действия под контролем зрения в процессе обследования фигуры.

Этапы развития у дошкольников умения определять форму окружающих предметов

(С. Шабалин и др.). Особенности восприятия и умения определять геометрические фигуры

(А. Запорожец, Л. Венгр, Р. Говорова, Е. Рузская, Т. Игнатова).


возраста элементарных геометрических представлений

Обучение умению различать и называть геометрические фигуры, сравнивать,

классифицировать и группировать геометрические фигуры по разным признакам. Формирование

обобщающих понятий.

Упражнение детей в анализе формы предметов.

Знакомство с трансфигурацией, выкладыванием геометрических фигур из палочек.

Раздел 7. Содержание и методика формирования пространственных представлений и

ориентировок у детей дошкольного возраста

Тема 7.1 Генезис пространственного восприятия и пространственных представлений

у детей раннего и дошкольного возраста


ПУ

Этапы освоения пространства детьми (А. Люблинская).

Чувственная и речевая основы пространственных ориентировок (И. Сеченов, Б. Ананьев,

Е. Рыбалко и др.).

Особенности освоения способов пространственной ориентировки по схеме собственного

тела, по схеме размещения предметов, по направлениям пространства.

Особенности развития способности к пространственному моделированию (О. Дьяченко,

Л. Венгер, Н. Веракса, Р. Говорова, В. Каразану).



Различение детьми основных направлений от себя в статике и в движении.

Развитие умения ориентироваться в пространстве от себя, от других объектов. Усвоение

детьми ориентировки в окружающем пространстве.

Методика развития умения ориентироваться в двухмерном пространстве (на листе

бумаги).

Методические подходы к формированию и развитию у детей умений пространственного

моделирования.

Раздзел 8. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о времени

Тема 8.1 Особенности восприятия времени детьми раннего и дошкольного возраста

Особенности восприятия и понимания времени детьми раннего и дошкольного возраста.

Взаимосвязь первой и второй сигнальных систем в восприятии времени. Развитие у

дошкольников временных представлений, их отношений, чувства времени (Т. Рихтерман,

Т. Васильева).

Особенности восприятия дошкольниками моделей времени (К. Назаренко, Е. Щербакова,

О. Фунтикова).



Обучение детей разного возраста различению частей суток, умению определять и


Формирование у дошкольников понимания и различения значения слов «вчера»,


Формирование понятий: неделя, месяц, пора года, год, понимания их отношений и


Знакомство дошкольников с приборами измерения времени.

Развития у детей чувства времени.

Раздзел 9. Педагогические условия осуществления преемственности формирования

элементарных математических представлений в дошкольном учреждении и школе,

взаимодействия с семьей


детьми

Современные требования к обучению детей шестилетнего возраста в школе и в

дошкольном учреждении. Сравнительная характеристика образовательных программ начальной

школы и дошкольного учреждения по разделу «Математика». Характеристика современных

интегрированных и сквозных программ (период детства) по разделу «Математика».

Тема 9.2 Технологии реализации преемственности предматематической подготовки



ПУ

Специфика организации формирования элементарных математических представлений в


Пути реализации преемственности.

Взаимодействие с семьей в процессе предматематической подготовки ребенка.

Раздзел 10. Организация процесса формирования и развития элементарных

математических представлений у детей в дошкольном учреждении

Тема 10.1 Развивающая среда – источник и средство развития интереса к познанию

математической стороны действительности

Развивающая предметно - пространственная среда, ее характеристика и возможности.

Специфика ее организации в разных возрастных группах, в условиях разновозрастной

группы.

Тема 10.2 Диагностика компетентности у детей дошкольного возраста в области


Диагностика уровня сформированности математических представлений – одно из

направлений педагогической диагностики. Значение, цель и задачи диагностики. Виды и типы

педагогической диагностики.

Содержание показателей. Критерии оценки.

Методы и средства диагностики.

Методика диагностики проявлений отдельных показателей. Комплексная и тематическая

диагностики.

Тема 10.3 Педагогическое проектирование процесса формирования элементарных


Современные требования к планированию. Принципы планирования.

Инновационные и традиционные подходы к технологии планирования. Сравнительная

характеристика разных вариантов содержания и оформления календарных и перспективных

планов.

Специфика планирования процесса формирования элементарных математических

представлений у детей в разных возрастных группах.

Формы учета работы.

Тема 10.4 Средства методической реализации содержания формирования и развития


Основные дидактические средства, учебные пособия и материалы. Их характеристика и

методика использования. Структурированные и универсальные дидактические пособия, их

характеристика и методика использования

Тема 10.5 Разноуровневая и коррекционная работа с детьми дошкольного возраста

по формированию и развитию элементарных математических представлений

Специфика организации разных форм работы с детьми по формированию элементарных

математических представлений.

Специфика методов и приемов работы с детьми в разных возрастных группах, с детьми

разного уровня предматематической подготовки.


ПУ


ПУ

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Литература

Основная

1. Белошистая, А.В. Развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории

и практики / А.В. Белошистая. М., 2004.

2. Берков, В.Ф. Элементарный курс / В.Ф. Берков. Мн., 2009.

3. Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников

: Вопросы теории и практики: курс лекций для студентов дошк. факультетов высш.

учебных заведений. / А. В. Белошистая. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. – 400 с.

4. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников.

Вопросы теории и практики. Курс лекций. / А.В. Белошистая. М., 2003.

5. Будько, Т.С. Развитие математических представлений у дошкольников / Т.С. Будько. Мн.,

1998.

6. Жытко, І.У. i iнш. Гуляем, навучаем, развiваем, цi знаемiм дзяцей з матэматыкай / І.У.

Жытко. Мн., 1997.

7. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного

возраста. СПб., Мн., 2008.

8. Стойлова, Л.П., Фрейлах, Н.И. Теоретические основы формирования элементарных

математических представлений у дошкольников: Курс лекций / Л.П. Стойлова. М.,2008.

9. Теория и развития математических представлений у дошкольников: Хрестоматия в 3

книгах / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. СПб., Мн., 2008.

10. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников/ Е.И.

Щербакова. М., 2005.

Дополнительная

1. Житко, И.В.Математический калейдоскоп / И.В. Житко. Минск, 2007.

2. Соловьѐва, Е.В. Математика и логика для дошкольников / Е.В. Соловьева. – М., 2001.

3. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие /Е.И.


4. Белошистая, А. В. Развитие математических способностей дошкольников: Вопросы

теории и практики / А. В. Белошистая. – М. : МПСИ, 2004. – 348 с.

5. Интеллектуальное развитие и воспитание дошкольников : учебное пособие/ Л. Г.

Нисканен, О. А. Шаграева, Е.В. Родина ; под ред. Л.Г.Нисканен. – М.: Академия, 2002.–

200 с.

6. Колос, Г.Г. Сенсорная комната в дошкольном учреждении: практические рекомендации. /

Г. Г. Колос. – М.: АРКТИ, 2007. – 79 с.

7. Математика – это интересно: игровые ситуации для детей дошкольного возраста:

Диагностика освоения математических представлений: методическое пособие для

педагогов ДОУ. / Авт. – сост.: З.А. Михайлова, И. Н. Чеплашкина. – СПб : Детство Пресс,

2004. – 105 с.

8. Программы дошкольных образовательных учреждений / Сост. О. А. Соломенникова. М.:

Аркти, 2003. – 110 с.

Методические рекомендации по организации и выполнению управляемой

самостоятельной работы студентов

В ходе учебной деятельности по изучению дисциплины «Теория и методика

формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»

студенты осуществляют различные виды управляемой самостоятельной работы.


ПУ

Репродуктивная самостоятельная работа студентов: работа с вопросами по

самопроверке, работа с таблицами и схемами по дисциплине, работа по вопросам теста по

дисциплине и др.

Реконструктивная самостоятельная работа студентов: подготовка реферативных

сообщений по темам дисциплины, составление тезисов по теме, рецензирование статьи,

письменный сравнительный анализ программ для учреждений дошкольного образования,

отдельных методов и приемов работы, используемых в процессе ознакомления с теорией и

методикой формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста, составление алгоритмов ознакомление детей с величиной, формой, пространством,

временем.

Творческая самостоятельная работа студентов: работа над научными исследованиями

по дисциплине, самостоятельный выбор средств и методов решения учебно-исследовательских

заданий, разработка конспектов занятий, развлечений и других форм организации работы

используемых в процессе формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста.

Перечень рекомендуемых средств диагностики

Основным средством диагностики усвоения знаний и овладения необходимыми умениями

и навыками по дисциплине «Теория и методика формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста» является проверка заданий разнообразного типа

(репродуктивных, реконструктивных, вариативных), выполняемых в рамках часов, отводимых на

лекции, семинарские и практические занятия, самостоятельную управляемую работу студентов.

В качестве формы итогового контроля по дисциплине рекомендован зачет и экзамен.

Для текущего контроля и самоконтроля знаний и умений студентов по данной дисциплине

можно использовать следующий диагностический инструментарий: компьютерное тестирование,

письменную работу (реферат, эссе), устный опрос (контрольные вопросы и задания; экспресс-

опрос; проблемные педагогические ситуации), коллоквиум, учебная конференция по дисциплине.


ПУ

Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет

имени Максима Танка»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе БГПУ

________________ В.В. Шлыков

2014 г.

Регистрационный № УД-_______/__р.

Теория и методика формирования элементарных математических представлений у

детей

Учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине

для специальности:

1-01 01 01 Дошкольное образование

Факультет дошкольного образования

Кафедра методик дошкольного образования

Курс (курсы) 2,3

Семестр (семестры) 4,5,6

Лекции 66 часов Экзамен 6 семестр

Практические

занятия 74 часа Зачет 4,5

Семинарские

занятия 20 часов

Лабораторные

занятия Курсовая работа (проект) 7 семестр

Аудиторных часов по

учебной дисциплине 160 часов

Всего часов по Форма получения

учебной дисциплине 308 часов высшего образования дневная, заочная

Составили Е.А. Стреха, кандидат педагогических наук, доцент;

И.В. Тышкевич, старший преподаватель кафедры методик дошкольного образования

2014 г.


ПУ

Учебная программа составлена на основе типовой учебной программы «Теория и методика

формирования элементарных математических представлений у детей»

Рассмотрена и рекомендована к утверждению кафедрой методик дошкольного образования

06.02.2014г., протокол № 7

Заведующий кафедрой

__________ Д.Н. Дубинина

(подпись)

(И.О.Фамилия)

Одобрена и рекомендована к утверждению Советом факультета дошкольного образования

учреждения образования «Белорусский государственный педагогический университет имени

Максима Танка»

19.03.2014г., протокол № 8

Председатель

___________ А.Н. Касперович

(подпись)

(И.О.Фамилия)

Оформление учебной программы и сопровождающих ее материалов действующим требованиям

Министерства образования Республики Беларусь соответствует

Методист учебно-методического

управления БГПУ

________________ _____________

(дата, подпись)

(И.О.Фамилия) РЕПОЗИТОРИЙ БГ

ПУ


Программой предусмотрено повышение уровня образования студентов в области

педагогики, математики, логики; формирование у будущих воспитателей как общих, так и

специальных профессиональных умений, способностей.

Цель изучения учебной дисциплины: формирование у будущих педагогов общих и

специальных профессиональных умений в области элементарных математических представлений

ребенка дошкольного возраста; развитие у студентов способностей и креативности.

Задачи изучения учебной дисциплины:

- повысить уровень образования студентов в области математики, логики, философии,


- познакомить с историей развития и современным состоянием методики формирования

элементарных математических представлений как науки и практики;

- формирование понимания логико-математических, методологических,

естествоведческих, психологических и педагогических основ процесса формирования

элементарных математических представлений у ребенка дошкольного возраста;

- формировать методические знания, умения и навыки работы с дошкольниками по

формированию у них элементарных математических представлений, развитию психических

процессов средствами предматематики, воспитание интереса к математической стороне

окружающего мира, функциональную компетентность в процессе формирования элементарных


Программа включает теоретические (логико-математические, методологические,

физиологические и психолого-педагогические) основы учебной дисциплины, обзор становления

и развития методики, рассмотрение особенностей формирования и развития элементарных

математических представлений у детей разного возраста и вопросы содержания, организации,

методики и технологии знакомства детей дошкольного возраста с математикой. Внимание

студентов сосредотачивается на вопросах взаимосвязи разных наук: педагогики, психологии,

математики, логики, философии и др.

Преподавание учебной дисциплины осуществляется в разных формах учебной работы:

лекции, семинарские, практические. Широко используются технические, мультимедийные

средства обучения. Контроль за усвоением изучаемого материала организовывается посредством

написания студентами контрольных работ (с заданиями в тестовой форме) по темам раздела, при

выполнении ими заданий, предусмотренных самостоятельной управляемой деятельностью.

Дальнейшее закрепление приобретенных знаний и практических умений осуществляется в

процессе прохождения педагогической практики в учреждении дошкольного образования.

Место учебной дисциплины. Учебная дисциплина «Теория и методика формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» входит в цикл

специальных дисциплин государственного компонента. Преподавание учебной дисциплины

опирается на знания, полученные студентами в процессе изучения таких дисциплин как «Детская

психология», «Дошкольная педагогика», «Философия» и тесную взаимосвязь со всеми

методиками дошкольного образования.

Требования к освоению учебной дисциплины. Требования к уровню освоения

содержания учебной дисциплины «Теория и методика формирования элементарных

математических представлений у детей дошкольного возраста» определены образовательным

стандартом специальности «Дошкольное образование». В результате изучения учебной

дисциплины студент должен

знать:

- закономерности развития элементарных математических представлений у

дошкольника,

- цель, задачи и содержание формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста,

- современные технологии формирования элементарных математических


ПУ

представлений;

уметь:

- подбирать и использовать оптимальные методы и средства формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста,

- планировать, организовывать и проводить разные формы работы,

- диагностировать уровень предматематической подготовленности ребенка и вносить

коррективы в педагогический процесс.

владеть:

- оптимальными методами и средствами формирования элементарных математических

представлений у детей.

Учебная программа рассчитана максимально на 308 часов, включая 160 часов аудиторных.

Из них, по дневной форме получения образования, 66 часов – лекции, 20 часов – семинарские и

74 часов – практические занятия. В процессе изучения учебной дисциплины «Теория и методика


студенты сдают 2 зачета и 1 экзамен.

По заочной форме получения образования (полный срок обучения) 22 часа–лекции, 20

часов – практические занятия. В процессе изучения учебной дисциплины «Теория и методика


студенты сдают 1 зачет и 1 экзамен.

По заочной форме получения образования (сокращенный срок обучения) 14 часов –

лекции. В процессе изучения учебной дисциплины «Теория и методика формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» студенты сдают 1

экзамен.


ПУ

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Раздел 1. Методологические, психофизиологические и психолого-педагогические основы

формирования и развития элементарных математических представлений у детей


Тема 1.1 Характеристика методики формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста как науки и учебной дисциплины Предмет и объект методики. Содержание основных понятий: предматематическая

подготовка (элементарные математические представления, предматематическое и

предлогическое развитие, математические способности и предпосылки их проявления у детей

дошкольного возраста). Цель и задачи методики. Связь с другими науками.



Этапы становления и развития теории и методики формирования элементарных

математических представлений у детей до школы: накопление эмпирических данных

передовыми отечественными (Е. Нактионович, Е. Полоцкая, С. Полоцкий, Ф. Скорина, С.

Будный, Л. Магницкий, К. Нарбут, К. Ушинский, Л. Толстой, Е. Тихева, Л. Шлегер, З.

Пигулевская, Н. Бакст, Л. Глаголева и др.) и зарубежными педагогами прошлого (Я. Коменский,

И. Песталоцци, Ф. Фребель, М. Монтессори, Ж. Пиаже и др.); создание первой научно

обоснованной программы формирования элементарных математических представлений у детей

до школы (Ф. Блехер); первые фундаментальные научные педагогические и психологические

исследования в области предматематической подготовки детей дошкольного возраста (К.

Лебединцев, Н. Менчинская, Г. Костюк и др.); теоретическая и методическая концепция

А. Леушиной; создание научных школ, которые исследовали проблемы методологических,

физиологических, психологических и педагогических основ формирования и развития

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста; современные

концепции формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста, их математического и логико-математического развития, развития математических

способностей и др. в трудах отечественных (П. Гальперин, В. Давыдов, Г. Корнеева,

З. Михайлова, А. Столяр, Е. Соловьева, и А. Кравцовы, А. Белошистая, Т. Будько, Е. Носова,

И. Житко, Л. Петерсон, А. Артемова и др.) и зарубежных (Ж. и Ф. Папи, М. Фидлер, Д. Альтхауз,

Э. Дум, Р. Грин, В. Лаксон, Т. Игнатова, Д. Галабова и др.) исследователей.



Значение формирования элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста в аспектах их общего развития, предлогической и предматематической

подготовки к обучению в школе. Цель и задачи формирования элементарных математических

представлений у детей. Сравнительная характеристика образовательных задач (раздел


Тема 1.4 Современные подходы к реализации педагогических принципов отбора


представлений у детей дошкольного возраста Реализация принципов гуманизации, экологизации, единства национальных и

общечеловеческих ценностей, развития ребенка в деятельности, природосообразности,

научности, системности, развивающей и творческой направленности, вариативности,

целостности, непрерывности в отборе образовательного содержания Учебной программы


ПУ

дошкольного образования. и зарубежных образовательных программ, их реализации в

педагогической работе с дошкольниками.

Раздел 2. Общие логико-математические основы формирования у детей дошкольного

возраста элементарных математических представлений

Тема 2.1 Понятия. Отношения. Логические операции Определение понятий. Приемы создания понятий. Логические приемы (сравнение, анализ,

синтез, абстрагирование, обобщение). Содержание и объем понятий. Виды понятий.

Свойства и качества. Существенные и несущественные свойства. Объективность и

относительность свойств. Виды свойств, их классификация.

Понятие отношений. Виды отношений, которые изучаются логикой и математикой.

Отношения между понятиями (совместимые и несовместимые понятия, их разновидности).

Средства выражения и познания отношений.

Логические операции над понятиями (обобщение, ограничение, деления и др.).

Тема 2.2 Математические суждения, предложения. Индуктивные и дедуктивные

выводы Простые высказывания. Распределение терминов в суждениях. Сложные суждения.

Отношения между высказываниями.

Выводы. Непосредственные и опосредованные выводы. Дедуктивные и индуктивные

выводы.

Математические предложения, их содержание и логическая структура. Отношения

следования и равносильности между предложениями.

Тема 2.3 Основные математические понятия

Множество. Число. Цифра. История развития понятия числа и деятельности счета в

филогенезе. Натуральное число. Натуральный ряд чисел, его свойства. Способы записи чисел,

история их развития. Системы счисления.

Счет как деятельность. Компоненты счетной деятельности.

Геометрические фигуры. Фигуры планиметрии и стереометрии.

Величины, их свойства. Однородные и разнородные величины. Измерение величин.

Скалярные и векторные величины. Длина, площадь, масса, время. Зависимости между

величинами. Относительные и абсолютные величины. Способы сравнения величин. История

развития метрических систем.

Пространство. Свойства пространства. Многомерность пространства.

Раздзел 3. Ознакомление детей разного возраста с множеством

Тема 3.1 Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы

Количественные представления детей раннего возраста (В.Данилова). Особенности

восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего возраста.

Генезис представлений о множестве у детей дошкольного возраста. Возможности старших

детей дошкольного возраста в познании множеств и их элементов, операций над множествами

(А. Леушина, Ж. и Ф. Папи, А. Столяр, Л. Ермолаева и др.).


возраста представлений о множестве Группировка и классификации предметов классификации предметов по их свойствам.

Формирование элементарных представлений о множестве у детей в дочисловой период

(понятия «много» и «один», их отношения, обучение группировке, формирование умения



ПУ

между множествами по количеству входящих элементов практическим путем); формирование

представлений о множестве у детей среднего и старшего дошкольного возраста.

3. Методика обучения детей старшего дошкольного возраста (множество, элемент, часть

множества, операции над множествами, графическое обозначение множеств и их элементов).

Раздзел 4. Методические системы знакомства детей со счетом, вычислительной

деятельностью, некоторыми математическими знаками


представлений, представлений о числе и счете Концепции формирования и развития представлений о числе в отечественных и

зарубежных философских, психологических и педагогических теориях: формирование понятия

числа на основе симультанного восприятия множества (А. Грубе, В. Лай, Д. Волковский,

Ф. Блехер), формирование понятия числа на основе установления соответствия между

элементами двух множеств и счета (Г. Костюк, А. Леушина и др.), формирование понятия числа

средствами развития умственных действий классификации и сериации (Ж. Пиаже, Д. Альтхауз,

М. Фидлер, Д. Галабова и др.), формирование понятия числа на основе измерения непрерывных

величин (П. Гальперин, В. Давыдов), формирование понятия числа как совокупности

последовательных представлений (Г. Корнеева).

Этапы развития счетной деятельности у детей дошкольного возраста (А. Леушина,

Т. Тарунтаева и др.), интериоризация деятельности счета. Особенности счета движений, звуков.

Особенности формирования и развития у детей дошкольного возраста представлений о

натуральном ряде чисел. Особенности усвоения порядковых числительных.

Тема 4.2 Современные методические подходы к обучению детей дошкольного

возраста счету, знакомству с цифрами и условными знаками Методика обучения разным видам счета (количественному, порядковому). Методика

знакомства детей дошкольного возраста с цифрами. Счет с участием различных анализаторов.

Отсчет. Показ независимости числа от качественных и пространственных признаков множества.

Деление целого предмета на равные части, представления о дробных числах.

Тема 4.3 Методика знакомства детей дошкольного возраста с составом числа

Содержание и дидактические подходы к изучению детьми состава числа из единиц.

Методические подходы к знакомству детей дошкольного возраста с составом числа из двух

меньших чисел.

Тема 4.4 Формирование у детей дошкольного возраста вычислительных действий

Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительной

деятельности. Различные подходы к отбору содержания и методике обучения (А. Леушина, Н.

Непомнящая, Е. Тарханова).

Задачи обучения детей вычислительной деятельности. Методика обучения детей решению

арифметических задач, знакомства с арифметическими знаками. Моделирование

арифметических действий (круги Эйлера-Венна, модель «целое-часть»).

Раздел 5. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о величине

предметов, ее измерении

Тема 5.1 Генезис представлений о величине у детей дошкольного возраста раннего и


Особенности восприятия и познания величины детьми раннего и дошкольного возраста

(Р. Березина, З. Лебедева, В. Котырло, Е. Проскура и др.). Зависимость оценки величины от

опыта ребенка (Ж. Пиаже и др.). Роль различных анализаторов в процессе оценки величины.


ПУ

Особенности различения детьми трехмерности объемных предметов (Р. Березина). Особенности

процесса сравнения величин, установления размерных отношений. Непосредственное и

опосредованное сравнение величин (Л. Павлова, Р. Березина). Особенности измерительной

деятельности дошкольника (Т. Тарунтаева).

Возможности восприятия, понимания и усвоения детьми старшего дошкольного возраста

простейших функциональных зависимостей (Р. Непомнящая).

Особенности понимания детьми транзитивности отношения величин (Л. Венгер,

Л. Левинова).

Развитие глазомера ребенка раннего и дошкольного возраста (Т. Лаврентьева).


величинах и способах их сравнения Обучение выделению, обследованию и сравнению параметров величины предметов и

установлению между ними отношений по величине в целом, с помощью действий наложения и

приложения, с помощью предмета-посредника, условий мерки, некоторых абсолютных мерок.

Обучение детей построению сериационного ряда и обозначению словами отношений между

величинами элементов ряда.

Развитие глазомера у детей дошкольного возраста.

Тема 5.3 Методика обучения детей измерению величины с помощью условной мерки

Возможности и особенности использования условных и некоторых общепринятых

абсолютных мер измерения в дошкольном возрасте.

Обучение измерению.

Методические подходы к формированию у старших детей дошкольного возраста

понимания некоторых простых функциональных зависимостей (закономерностей зависимости

или независимости веса, объема, количества от формы организации величины).

Раздел 6. Содержание и методика формирования у детей представлений о

геометрических фигурах и форме предметов

Тема 6.1 Особенности восприятия геометрических фигур и формы предметов детьми

раннего и дошкольного возраста Физиологические механизмы восприятия формы предметов и геометрических фигур.

Перцептивные действия под контролем зрения в процессе обследования фигуры.

Этапы развития у детей дошкольного возраста умения определять форму окружающих

предметов (С. Шабалин и др.). Особенности восприятия и умения определять геометрические

фигуры (А. Запорожец, Л. Венгр, Р. Говорова, Е. Рузская, Т. Игнатова).

\Тема 6.2 Современные методические подходы к формированию у детей

дошкольного возраста элементарных геометрических представлений

Обучение умению различать и называть геометрические фигуры, сравнивать,

классифицировать и группировать геометрические фигуры по разным признакам. Формирование

обобщающих понятий.

Упражнение детей в анализе формы предметов.

Знакомство с трансфигурацией, выкладыванием геометрических фигур из палочек.

Раздел 7. Содержание и методика формирования пространственных представлений и

ориентировок у детей дошкольного возраста

Тема 7.1 Генезис пространственного восприятия и пространственных представлений

у детей раннего и дошкольного возраста


ПУ

Этапы освоения пространства детьми (А. Люблинская).

Чувственная и речевая основы пространственных ориентировок (И. Сеченов, Б. Ананьев,

Е. Рыбалко и др.).

Особенности освоения способов пространственной ориентировки по схеме собственного

тела, по схеме размещения предметов, по направлениям пространства.

Особенности развития способности к пространственному моделированию (О. Дьяченко,

Л. Венгер, Н. Веракса, Р. Говорова, В. Каразану).



Формирование у детей разных возрастных групп умения ориентироваться на себе.

Различение детьми основных направлений от себя в статике и в движении.

Развитие умения ориентироваться в пространстве от себя, от других объектов. Усвоение

детьми ориентировки в окружающем пространстве.

Методика развития умения ориентироваться в двухмерном пространстве (на листе

бумаги).

Методические подходы к формированию и развитию у детей умений пространственного

моделирования.

Раздзел 8. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о времени

Тема 8.1 Особенности восприятия времени детьми раннего и дошкольного возраста

Особенности восприятия и понимания времени детьми раннего и дошкольного возраста.

Взаимосвязь первой и второй сигнальных систем в восприятии времени. Развитие у детей

дошкольного возраста временных представлений, их отношений, чувства времени (Т. Рихтерман,

Т. Васильева).

Особенности восприятия дошкольниками моделей времени (К. Назаренко, Е. Щербакова,

О. Фунтикова).



Обучение детей разного возраста различению частей суток, умению определять и


Формирование у детей дошкольного возраста понимания и различения значения слов

«вчера», «сегодня», «завтра».

Формирование понятий: неделя, месяц, пора года, год, понимания их отношений и


Знакомство детей дошкольного возраста с приборами измерения времени.

Развития у детей чувства времени.

Раздзел 9. Педагогические условия осуществления преемственности формирования

элементарных математических представлений в дошкольном учреждении и школе,

взаимодействия с семьей


детьми

Современные требования к обучению детей шестилетнего возраста в школе и в

дошкольном учреждении. Сравнительная характеристика образовательных программ начальной

школы и дошкольного учреждения по разделу «Математика». Характеристика современных

интегрированных и сквозных программ (период детства) по разделу «Математика».


ПУ

Тема 9.2 Технологии реализации преемственности предматематической подготовки


Специфика организации формирования элементарных математических представлений в


Пути реализации преемственности.

Взаимодействие с семьей в процессе предматематической подготовки ребенка.

Раздзел 10. Организация процесса формирования и развития элементарных

математических представлений у детей в дошкольном учреждении

Тема 10.1 Развивающая среда – источник и средство развития интереса к познанию

математической стороны действительности

Развивающая предметно - пространственная среда, ее характеристика и возможности.

Специфика ее организации в разных возрастных группах, в условиях разновозрастной

группы.

Тема 10.2 Диагностика компетентности у детей дошкольного возраста в области


Диагностика уровня сформированности математических представлений – одно из

направлений педагогической диагностики. Значение, цель и задачи диагностики. Виды и типы


Содержание показателей. Критерии оценки.

Методы и средства диагностики.

Методика диагностики проявлений отдельных показателей. Комплексная и тематическая

диагностики.

Тема 10.3 Педагогическое проектирование процесса формирования элементарных


Современные требования к планированию. Принципы планирования.

Инновационные и традиционные подходы к технологии планирования. Сравнительная

характеристика разных вариантов содержания и оформления календарных и перспективных

планов.

Специфика планирования процесса формирования элементарных математических

представлений у детей в разных возрастных группах.

Формы учета работы.

Тема 10.4 Средства методической реализации содержания формирования и развития


Основные дидактические средства, учебные пособия и материалы. Их характеристика и

методика использования. Структурированные и универсальные дидактические пособия, их

характеристика и методика использования

Тема 10.5 Разноуровневая и коррекционная работа с детьми дошкольного возраста

по формированию и развитию элементарных математических представлений

Специфика организации разных форм работы с детьми по формированию элементарных

математических представлений.

Специфика методов и приемов работы с детьми в разных возрастных группах, с детьми

разного уровня предматематической подготовки.

Учебно-методическая карта учебной дисциплины


ПУ


Дневная форма, полный срок обучения

Ном

ер р

азд

ела,

тем

ы

Название раздела, темы

Количество аудиторных часов

Ин

ое

Форм

ы к

он

троля

знан

ий

Лек

ци

и

Прак

тичес

ки

е

зан

яти

я

Сем

ин

арск

ие

зан

яти

я

Уп

рав

ляем

ая

сам

ост

ояте

льн

ая р

абота

1 2 3 4 5 6 7 8

1 МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ, ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ И

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ

И РАЗВИТИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

8

10

2

2

1.1

Характеристика методики формирования


дошкольного возраста как науки и учебной

дисциплины

1. Предмет и объект методики.

2.Содержание основных понятий: предматематическая

подготовка (элементарные математические представления,

предматематическое и предлогическое развитие,

математические способности и предпосылки их

проявления у детей дошкольного возраста).

3. Цель и задачи методики.

4. Связь с другими науками.

2

Опрос


ПУ

1.2.

Отечественные и зарубежные концепции


представлений у детей дошкольного возраста 1.Накопление эмпирических данных передовыми

отечественными педагогами прошлого.

2. Создание первой научно обоснованной программы


представлений у детей до школы.

3.Первые фундаментальные научные педагогические и

психологические исследования в области формирования



4. Теоретическая и методическая концепция А.М.

Леушиной.

5. Исследовательская деятельность ленинградской

научной школы.

6. Психологические и педагогические исследования

московской научной школы.

7. Современные концепции предматематической

подготовки детей дошкольного возраста в трудах

отечественных исследователей.

8. Современные концепции формирования элементарных


возраста в трудах зарубежных педагогов и психологов.

«Предматематика» за рубежом

1. Определение содержания, методов и приемов


представлений у детей до школы зарубежными

педагогами прошлого.

2. Разработка зарубежными педагогами прошлого

дидактических материалов для осуществления



3. Научные концепции формирования и развития

математических понятий у детей в трудах зарубежных

педагогов и психологов 19-20 вв.

4

4 Тест

Проверк

а

выполне

нных

работ

Тест


ПУ

1.3.

Значение, цель и задачи формирования и развития


дошкольного возраста 1. Значение формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста в аспектах

их общего развития, предлогической и

предматематической подготовки к обучению в школе.

2. Цель и задачи формирования элементарных

математических представлений у детей.

3. Сравнительная характеристика образовательных задач

(раздел «Математика») отечественных и зарубежных

программ.

2 2 пр. Проверк

а

выполне

нных

работ.

Опрос

1.4. Современные подходы к реализации педагогических



представлений у детей дошкольного возраста 1. Современные педагогические принципы отбора

образовательного содержания.

2. Специфика применения современных педагогических

принципов в процессе формирования элементарных


возраста

2

4

2

Опрос

Проверк

а

выполне

н

ных

работ.

Опрос.

2. ОБЩИЕ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ФОРМИРОВАНИЯ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

8 10 4 2

2.1. Понятия. Отношения. Логические операции

1.Понятия. Логические приемы.

2. Понятие отношений. Виды отношений.

3. Содержание и объем понятий. Виды понятий.

4. Логические операции над понятиями.

1. Определение понятий.

2. Обобщение и ограничение понятий.

3. Операция деления.

Отношения между понятиями

1. Отношения между совместимыми и несовместимыми

понятиями.

2

2

Тест


ПУ

2. Средства выражения и понятия отношений.

2.2. Математические суждения, предложения.

Индуктивные и дедуктивные выводы

1.Простые высказывания.

2.Сложные суждения.

3. Непосредственные и опосредованные выводы.

4.Дедуктивные и индуктивные выводы.

2 2

Тест

2.3.

Основные математические понятия

1. Множество, элемент множества, подмножество. Виды

множеств.

2. Число и цифра. История развития понятия числа и

счета.

3. Счет как деятельность. Компоненты счетной


4. Натуральное число. Натуральный ряд чисел, его

свойства.


6. Системы счисления. Их характеристика.


8. Фигуры планиметрии и стереометрии.

9.Понятие величины.

10. Измерение величин.

11. Относительные и абсолютные величины.

12. Понятие пространства. Свойства пространства.

Многомерность пространства.

4

6

4

2л Тест

Тест

Тест

3. ОЗНАКОМЛЕНИЕ ДЕТЕЙ РАЗНОГО ВОЗРАСТА С

МНОЖЕСТВОМ

4 6 2 4


ПУ

3.1.

Генезис представлений о множестве у детей от раннего

возраста до школы 1. Количественные представления детей раннего возраста.

Особенности восприятия и воспроизведения множеств

детьми раннего возраста.

2. Генезис представлений о множестве у детей


2

2 Опрос

3.2. Современные методические подходы к формированию

у детей дошкольного возраста представлений о

множестве 1. Формирование элементарных представлений о

множестве у детей в дочисловой период (понятия «много»

и «один», их отношения).

2. Специфика обучения детей разных возрастных групп

группировке предметов и явлений.

3. Формирование умения устанавливать

взаимнооднозначное соответствие между элементами

множества, соответствие между множествами по

количеству входящих элементов практическим путем.

4. Формирование представлений о множестве у детей

среднего и старшего дошкольного возраста.

5. Обучение детей старшего дошкольного возраста

графическому обозначению множеств и их элементов.

2

6

2 л

2 пр

Опрос

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных

материа

лов

Самосто

ятельна

я работа

Проверк

а блок-

схем.

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЗНАКОМСТВА ДЕТЕЙ СО

СЧЕТОМ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ,

НЕКОТОРЫМИ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ЗНАКАМИ

12 10 2

4.1.

Особенности развития у детей дошкольного возраста

количественных представлений, представлений о

числе и счете 1. Концепции формирования и развития представлений о

числе в отечественных и зарубежных философских,

психологических и педагогических теориях.

2. Формирование понятия числа у детей дошкольного

возраста.

2

Опрос.


ПУ

3. Этапы развития счетной деятельности у детей


4. Особенности формирования и развития у детей

дошкольного возраста представлений о натуральном ряде

чисел.

4.2. Современные методические подходы к обучению детей

дошкольного возраста счету, знакомству с цифрами 1. Методика обучения количественному и порядковому

счету.

2. Счет с участием различных анализаторов.

3. Специфика деятельности отсчета. Обучение детей

отсчету.

4. Методика показа независимости числа от качественных

и пространственных признаков множества.

5. Методика знакомства детей дошкольного возраста с

цифрами и условными знаками.

6. Методика знакомства детей старшего дошкольного

возраста с образованием числа.

7. Методика формирования у детей старшего дошкольного

возраста понимания взаимно обратных связей и

отношений между смежными числами.

8. Формирование представлений об отношениях между

целым и частями, представлений о дробных числах.

6

4

2

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных

конспек

тов

занятий.

игр.

Самосто

ятельна

я работа

4.3.

Методика знакомства детей с составом числа 1. Содержание и дидактические подходы к изучению

детьми состава числа из единиц.

2. Методические подходы к знакомству детей старшего

дошкольного возраста с составом числа из двух меньших

чисел.

2 2

Опрос.

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных

конспек

тов


ПУ

занятий.

игр.

4.4.

Формирование у детей дошкольного возраста

вычислительных действий

1. Особенности усвоения детьми старшего дошкольного

возраста вычислительной деятельности.

2. Различные подходы к отбору содержания и методике

обучения.

3. Задачи обучения детей вычислительной деятельности.

4. Методика обучения детей решению арифметических

задач, знакомства с арифметическими знаками.

2

4

Опрос

Обсужд

ение

выполне

нных

заданий.

5. ФОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ, ЕЕ ИЗМЕРЕНИИ

6 6 2 2

5.1.

Генезис представлений о величине у детей раннего и

дошкольного возраста 1.Особенности восприятия и познания величины детьми


2. Роль различных анализаторов в процессе оценки

величины.

3. Особенности измерительной деятельности

дошкольника.

2

Опрос.

5.2. Методические подходы к формированию

представлений об относительных величинах и

способах их сравнения 1. Обучение выделению, обследованию и сравнению

предметов.

2. Методика обучения детей сравнению предметов по

величине с помощью предмета-посредника.

3. Обучение детей построению сериационного ряда и

обозначению словами отношений между величинами

2

4

2 л Опрос.

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных


ПУ

элементов ряда.


конспек

тов

занятий.

игр.

Самосто

ятельна

я работа

5.3. Методика обучения детей измерению величины с

помощью условной мерки 1. Возможности и особенности использования условных и

общепринятых абсолютных мер измерения в дошкольном

возрасте.

2. Методика обучения детей старшего дошкольного

возраста измерению.

3. Методические подходы к формированию у старших

детей дошкольного возраста понимания простых

функциональных зависимостей.

2

2

2

Опрос.

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных

конспек

тов

занятий.

игр.

6. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ У ДЕТЕЙ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ И ФОРМЕ

ПРЕДМЕТОВ

6 4 2

6.1.

Особенности восприятия геометрических фигур и

формы предметов детьми раннего и дошкольного

возраста

1. Физиологические механизмы восприятия формы

предметов и геометрических фигур.

2. Перцептивные действия под контролем зрения в

процессе обследования фигуры.

3. Этапы развития у детей дошкольного возраста умения

определять форму окружающих предметов.

4. Особенности восприятия и умения определять

геометрические фигуры.

2

2 Опрос.


ПУ

6.2.

Современные методические подходы к формированию у

детей дошкольного возраста элементарных

геометрических представлений

1. Обучение умению различать и называть геометрические

фигуры, сравнивать их.

2. Формирование умения у детей разных возрастных групп

классифицировать и группировать геометрические фигуры

по разным признакам.

3. Формирование умения определять и называть форму


4. Методика формирования у старших детей дошкольного

возраста обобщающих понятий.

5. Знакомство с трансфигурацией, выкладыванием

геометрических фигур из палочек.

4

4 Опрос.

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных

конспек

тов

занятий.

игр.

Самосто

ятельна

я работа

7. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ОРИЕНТИРОВОК

У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

6 2 2 2

7.1.

Генезис пространственного восприятия и

пространственных представлений у детей раннего и


1. Этапы освоения пространства детьми раннего и


2. Чувственная и речевая основы пространственных

ориентировок.

3. Особенности освоения способов пространственной

ориентировки по схеме собственного тела, по схеме

размещения предметов, по направлениям пространства.

4. Особенности развития способности к

пространственному моделированию.

2 Опрос


ПУ

7.2.

Методика формирования у детей дошкольного

возраста умения ориентироваться в пространстве

1. Формирование у детей разных возрастных групп умения

ориентироваться на себе.

2. Формирование у детей умения ориентироваться от себя,

от других объектов.

3. Методика обучения детей разных возрастных групп

умению ориентироваться в окружающем пространстве.

4. Формирование у детей дошкольного возраста умения

двигаться в заданном направлении.

5. Методика развития умения ориентироваться в двух

мерном пространстве.

6. Методические подходы к формированию и развитию у

детей умений пространственного моделирования.

4

2

2

2 пр Опрос.

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных

конспек

тов

занятий.

игр.

Самосто

ятельна

я работа


ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВРЕМЕНИ

4 6 2 2

8.1.

Особенности восприятия времени детьми раннего и


1. Особенности восприятия и понимания времени детьми


2. Взаимосвязь первой и второй сигнальных систем в

восприятии времени.

3. Развитие у детей дошкольного возраста временных

представлений их отношений, чувства времени.

4. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста

моделей времени.

2 Опрос


ПУ

8.2. Методические подходы к формированию у детей

дошкольного возраста представлений о времени и

умения ориентироваться во времени

1. Обучение детей разного возраста различению частей

суток, умению определять и называть их

последовательность.

2. Формирование у детей дошкольного возраста

понимания и различения значения слов «вчера»,


3. Формирование понятий: неделя, месяц, пора года, год,

понимания их отношений и последовательности.

4. Знакомство детей дошкольного возраста с приборами

измерения времени.


2 6 2 2 л Опрос.

Проверк

а

выполне

нных

работ.

Защита

разрабо

танных

конспек

тов

занятий.

игр.

Самосто

ятельна

я работа

9. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ

ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В УЧРЕЖДЕНИИ

ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ШКОЛЕ,

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С СЕМЬЕЙ

6 4

9.1.

Концепция содержания и методики работы по

математике с шестилетними детьми

1. Современные требования к обучению детей

шестилетнего возраста в школе и в учреждении

дошкольного образования.

2. Сравнительная характеристика образовательных

программ школы и учреждения дошкольного образования

по разделу «Математика».

3. Характеристика современных интегрированных и

сквозных программ (период детства) по разделу

«Математика».

4 2 л Опрос


ПУ

9.2.

Технологии реализации преемственности в области


представлений учреждения дошкольного образования

и школы, взаимодействия с семьей

1. Специфика организации формирование элементарных

математических представлений подготовки в учреждении

дошкольного образования и обучения математике в

школе.


3. Взаимодействие с семьей в процессе формирование


2 2 пр Проверк

а

сравнит

ельных

таблиц.

Опрос

10. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У

ДЕТЕЙ В УЧРЕЖДЕНИИ ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

2

4

2

2

10.

1.

Развивающая среда – источник и средство развития

интереса к познанию математической стороны

окружающего мира

1. Развивающая предметно- пространственная среда, ее

характеристика и возможности.

2. Специфика ее организации в разных возрастных

группах.

3. Организация предметно-пространственной среды

развивающего характера в разновозрастных группах.

4. Компьютеризация образовательного пространства

дошкольного учреждения.

2 Проверк

а

выполне

нных

заданий.

Защита

разрабо

танных

проекто

в

10.

2.

Диагностика компетентности детей дошкольного

возраста в области элементарной математики

1. Диагностика уровня с сформированности

математических представлений одно из направлений


2. Значение, цель и задачи диагностики.

3. Виды и типы педагогической диагностики.

4. Содержание показателей. Критерии оценки.

5. Методы и средства диагностики.

6. Методика диагностики проявлений отдельных

показателей.

2 Опрос

Проверк

а

выполне

нных

заданий.

Обсужд

ение

вопросо

в темы,

получен


ПУ

7. Комплексная и тематическая диагностики. ных

результа

тов

Самосто

ятельна

я работа

10.

3. Педагогическое проектирование процесса



1. Современные требования к планированию.

2. Современные принципы планирования.

3. Инновационные и традиционные подходы к технологии

планирования.

4. Сравнительная характеристика разных вариантов

содержания и оформления календарных и перспективных

планов.

5. Специфика планирования процесса формирования

элементарных математических представлений у детей в

разных возрастных группах.

6. Формы учета работы.

2 Опрос

Обсужд

ение

выполне

нных

работ.

Проверк

а

таблиц.

Обсужд

ение

выполне

нных

заданий.

10.

4.

Средства методической реализации содержания

формирования и развития элементарных


возраста 1. Основные дидактические средства, учебные пособия и

материалы. Их характеристика и методика использования.

2. Структурированные и универсальные дидактические

пособия, их характеристика и методика использования

2 Проверк

а

выполне

нных

работ.

Самосто

ятельна

я работа РЕПОЗИТОРИЙ БГ

ПУ

10.

5.

Разноуровневая и коррекционная работа с детьми

дошкольного возраста по формированию и развитию

элементарных математических представлений 1. Специфика организации разных форм работы с детьми

по формированию элементарных математических


2. Специфика методов и приемов работы с детьми в

разных возрастных группах, с детьми разного уровня

сформированности элементарных математических


2 пр Опрос.

Проверк

а

заполне

нных

таблиц.

Обсужд

ение

разрабо

танных

материа

лов.

Всего: 160 ч. 56 64 20 20


ПУ


Заочная форма, сокращѐнный срок обучения

Ном

ер р

азд

ела,

тем

ы



Ин

ое

Форм

ы к

он

троля

знан

ий

Лек

ци

и

Прак

тичес

ки

е

зан

яти

я

Сем

ин

арск

ие

зан

яти

я

Уп

рав

ляем

ая

сам

ост

ояте

льн

ая р

абота

1 2 3 4 5 6 7 8


ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И

РАЗВИТИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ


2

1.1

Характеристика методики формирования элементарных






предматематическое и предлогическое развитие, математические

способности и предпосылки их проявления у детей дошкольного

возраста).



1

Опрос


работа


ПУ

1.2.

Отечественные и зарубежные концепции формирования


дошкольного возраста 1. Определение содержания, методов и приемов формирования

элементарных математических представлений у детей до школы

зарубежными педагогами прошлого.

2. Разработка проблем формирования элементарных


учеными и практиками 1-й половины 20 в.

3. Исследовательская деятельность научных школ 2-й половины

20 в.


математических представлений у детей дошкольного возраста в

трудах отечественных и зарубежных исследователей.

1 Тест


работа

2. ОБЩИЕ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ У

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

4


1. Понятия. Отношения. Виды отношений.


3. Математические суждения.

4. Дедуктивные и индуктивные выводы.

1 Тест

2.2.


1. Множество.

2. Число и цифра. Счет.



5. Понятие пространства.

6. История развития счетной деятельности.

3

Тест

3. ОЗНАКОМЛЕНИЕ ДЕТЕЙ РАЗНОГО ВОЗРАСТА С МНОЖЕСТВОМ 1


ПУ

3.1.



Особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми

раннего возраста.

2. Генезис представлений о множестве у детей дошкольного

возраста.

1

Опрос


работа

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЗНАКОМСТВА ДЕТЕЙ СО СЧЕТОМ,

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ, НЕКОТОРЫМИ

МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ЗНАКАМИ

2

4.1.



счете 1. Концепции формирования и развития представлений о числе в

отечественных и зарубежных философских, психологических и

педагогических теориях.

2. Этапы развития счетной деятельности у детей дошкольного

возраста.

4. Особенности формирования и развития у детей дошкольного

возраста представлений о натуральном ряде чисел.

2

Опрос.


работа



2

5.1.


дошкольного возраста 1.Особенности восприятия и познания величины детьми раннего


2. Роль различных анализаторов в процессе оценки величины.

3. Особенности измерительной деятельности дошкольника.

4. Особенности понимания детьми транзитивности отношения

величин.

2

Опрос.

Проверка

выполненных

работ.



ПРЕДМЕТОВ

2


ПУ

6.1.

Особенности восприятия геометрических фигур и формы


1. Перцептивные действия под контролем зрения в процессе

обследования фигуры.



3. Особенности восприятия и умения определять геометрические

фигуры.

2

Опрос.


ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ОРИЕНТИРОВОК У

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

2

7.1.

Генезис пространственного восприятия и пространственных

представлений у детей раннего и дошкольного возраста

1. Этапы освоения пространства детьми раннего и дошкольного

возраста.




ориентировки.

4. Особенности развития способности к пространственному

моделированию.

2 Опрос

8. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО

РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1

Всего: 14 ч. 14


ПУ


Заочная форма, полный срок обучения

Ном

ер р

азд

ела,

тем

ы



Ин

ое

Форм

ы к

он

троля

знан

ий

Лек

ци

и

Прак

тичес

ки

е

зан

яти

я

Сем

ин

арск

ие

зан

яти

я

Уп

рав

ляем

ая

сам

ост

ояте

льн

ая р

абота

1 2 3 4 5 6 7 8


ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И

РАЗВИТИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ


4 2

1.1

Характеристика методики формирования элементарных






предматематическое и предлогическое развитие, математические

способности и предпосылки их проявления у детей дошкольного

возраста).



2 Опрос


ПУ

1.2.

Отечественные и зарубежные концепции формирования


дошкольного возраста 1. Исследовательская деятельность ленинградской научной

школы.

2. Психологические и педагогические исследования московской

научной школы


математических представлений у детей дошкольного возраста в

трудах отечественных и зарубежных исследователей.

«Предматематика» за рубежом

1. Научные концепции формирования и развития

математических понятий у детей в трудах зарубежных педагогов

и психологов 19-20 вв.

2. Определение содержания, методов и приемов формирования

элементарных математических представлений у детей до школы

зарубежными педагогами прошлого.

2 Тест

Проверка


работ

Тест

1.3.

Значение, цель и задачи формирования и развития


дошкольного возраста 1. Значение формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста в аспектах их

общего развития, предлогической и предматематической

подготовки к обучению в школе.

2. Сравнительная характеристика образовательных задач (раздел


1 Проверка


работ.

Опрос

1.4. Современные подходы к реализации педагогических



представлений у детей дошкольного возраста 1. Современные педагогические принципы отбора

образовательного содержания.

2. Специфика применения современных педагогических

принципов в процессе формирования элементарных


1 Опрос

Проверка


работ.


ПУ

2. ОБЩИЕ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ У

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

6


1.Понятия. Логические приемы.

2. Понятие отношений. Виды отношений.


1 Тест

2.2. Математические суждения, предложения. Индуктивные и

дедуктивные выводы

1. Дедуктивные и индуктивные выводы

2.Математические предложения, их содержание и логическая

структура

1 Тест

2.3.


1. Множество.

2. Число и цифра. Счет.



5. Понятие пространства.

6. История развития счетной деятельности.

4 Тест

3. ОЗНАКОМЛЕНИЕ ДЕТЕЙ РАЗНОГО ВОЗРАСТА С МНОЖЕСТВОМ 3 2

3.1.



Особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми

раннего возраста.

2. Генезис представлений о множестве у детей дошкольного

возраста.

1 Опрос

3.2. Современные методические подходы к формированию у

детей дошкольного возраста представлений о множестве 1. Дочисловой период знакомства с количеством.

2. Группировка и классификация в разных возрастных группах.

3. Знакомство со множеством в старшем дошкольном возрасте.

2 2 Опрос


работа

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЗНАКОМСТВА ДЕТЕЙ СО СЧЕТОМ,

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ, НЕКОТОРЫМИ

МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ЗНАКАМИ

1 4


ПУ

4.1.



счете 1. Концепции формирования и развития представлений о числе в

отечественных и зарубежных философских, психологических и

педагогических теориях.

2. Этапы развития счетной деятельности у детей дошкольного

возраста.

3. Особенности формирования и развития у детей дошкольного

возраста представлений о натуральном ряде чисел.

1 Опрос.

4.2. Современные методические подходы к обучению детей

дошкольного возраста счету, знакомству с цифрами 1. Методика обучения количественному счету.

2. Методика показа независимости числа от качественных и

пространственных признаков множества.

3. Методика обучения порядковому счету.

4. Знакомство детей дошкольного возраста с цифрами и

дробными числами.

5. Методика знакомства детей с составом числа.

4 Проверка


работ.

Защита

разработанных

конспектов

занятий. игр.


работа



1 3

5.1.


дошкольного возраста 1.Особенности восприятия и познания величины детьми раннего


2. Роль различных анализаторов в процессе оценки величины.

3. Особенности измерительной деятельности дошкольника.

4. Особенности понимания детьми дошкольного возраста

транзитивности отношения величин.

1 Опрос.


ПУ

5.2. Методические подходы к формированию представлений об

относительных величинах и способах их сравнения 1. Обучение выделению, обследованию и сравнению предметов.

2. Методика обучения детей сравнению предметов по величине с

помощью предмета-посредника.

3. Обучение детей построению сериационного ряда и

обозначению словами отношений между величинами элементов

ряда.


2 Опрос.

Проверка


работ.

Защита





работа

5.3. Методика обучения детей измерению величины с помощью

условной мерки 1.. Методика обучения детей старшего дошкольного возраста

измерению.

2. Методические подходы к формированию у старших детей

дошкольного возраста понимания простых функциональных

зависимостей.

1 Опрос.

Проверка


работ.

Защита






ПРЕДМЕТОВ

2 2

6.1.

Особенности восприятия геометрических фигур и формы


1. Перцептивные действия под контролем зрения в процессе

обследования фигуры.



3. Особенности восприятия и умения определять геометрические

фигуры.

1 Опрос.


ПУ

6.2.

Современные методические подходы к формированию у детей

дошкольного возраста элементарных геометрических

представлений

1. Методика обучения умению различать и называть

геометрические фигуры, сравнивать их.

2.Формирование умения определять и называть форму


3. Методика формирования у старших детей дошкольного

возраста обобщающих понятий.

1 2 Опрос.

Проверка


работ.

Защита





работа


ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ОРИЕНТИРОВОК У

ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1 2

7.1.

Генезис пространственного восприятия и пространственных

представлений у детей раннего и дошкольного возраста

1. Этапы освоения пространства детьми раннего и дошкольного

возраста.




ориентировки.

4. Особенности развития способности к пространственному

моделированию.

1 2 Опрос


ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВРЕМЕНИ

1

8.1. Методические подходы к формированию у детей дошкольного

возраста представлений о времени и умения

ориентироваться во времени

1. Особенности восприятия и понимания времени детьми


2. Обучение детей разного возраста различению частей суток,

умению определять и называть их последовательность.

3. Формирование у детей дошкольного возраста понимания и

различения значения слов «вчера», «сегодня», «завтра».

4. Формирование понятий: неделя, месяц, пора года, год,

1 Опрос.


ПУ

понимания их отношений и последовательности.

5. Знакомство детей дошкольного возраста с приборами

измерения времени.

9. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ

ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ В

УЧРЕЖДЕНИИ ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1 3

9.1.

Диагностика компетентности детей дошкольного возраста в

области элементарной математики

1. Подходы к диагностике уровня с сформированности

математических представлений детей разного дошкольного

возраста.

2. Диагностические игры, задания. Их характеристика

3. Процедура диагностики.

4. Использование данных диагностики уровня с

сформированности математических представлений детей

дошкольного возраста в образовательном процессе.

2 Опрос

10. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО

РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1 2 Проверка


работ.


работа

Всего: 42 ч. 22 20


ПУ

129

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Литература

Основная

1. Белошистая, А.В. Развитие математических способностей детей дошкольного возраста:

Вопросы теории и практики / А.В. Белошистая. М., 2004.

2. Бойко, А.П. Логика / А.П. Бойко. М., 1994.

3. Будько, Т.С. Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста /

Т.С. Будько. Мн., 1998.

4. Грибанова, Г.И. и др. Математика дошкольникам / Г.П. Грибанова. Киев, 1986.



6. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста / А.М. Леушина. М., 1974.

7. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях / Сост. В.В. Данилова.

М., 1987.


возраста. СПб., 2008.


математических представлений у детей дошкольного возраста: Курс лекций / Л.П. Стойлова.

М.,1998.

10. Теория и методика развития элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста: Хрестоматия в 6 частях / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. СПб.,

1994.

11. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста / Под ред. А.А. Столяра. М., 1988.

Дополнительная

1. Альтхауз, Д., Дум, Э. Цвет, форма, количество / Д. Альтхауз. М., 1984.

2. Ананьев, Б.Г., Рыбалко, Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей / Б.Г.

Ананьев. М., 1974.

3. Анищенко, О.А. Формирование предпосылок учебной деятельности у детей старшего

дошкольного возраста /О.А. Анищенко. М., 1980.

4. Березина, Р.Л., Непомнящая, Р.Л. Обучение детей дошкольного возраста элементам

измерительной деятельности / Р.Л. Березина. Пермь, 1983.

5. Гнеденко, Б.В. Математика в современном мире / Б.В. Гнеденко. М., 1980

6. Грин, Р., Лаксон, В. Введение в мир числа / Р. Грин. М., 1982

7. Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет / Под ред. А.А. Столяра. М.,

1996.


9. Корнеева, Г.А. К проблеме генезиса понятия числа у детей дошкольного возраста /

Умственное воспитание детей дошкольного возраста / Под ред. Н.Н. Поддъякова. М., 1972.

10. Математика от 3 до 6 / Сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. СПб., 1995.

11. Непомнящая, Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале

занятий по математике) / Н.И. Непомнящая. М., 1983.

12. Петерсон, Л.Г., Кочемасова, Е.Е. Игралочка / Л.Г. Петерсон. М., 1998.

13. Петерсон, Л.Г., Холина, Н.П. Раз – ступенька, два – ступенька / Л.Г. Петерсон. М., 1999.

14. Роговская, Е.Б. Формирование представлений о числе и величине у детей дошкольного

возраста в процессе моделирования / Е.Б. Роговская. М., 1986.

15. Сербина, Е.В. Математика для малышей / Е.В. Сербина. М., 1992.


ПУ

130

16. Соловьѐва, Е.В. Математика и логика для детей дошкольного возраста / Е.В. Соловьева.

М., 2001.

17. Фидлер, М. Математика уже в детском саду/ М Фидлер. М., 1981.

18. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб.пособие /Е.И.


Методические рекомендации по организации и выполнению управляемой

самостоятельной работы студентов

В ходе учебной деятельности по изучению дисциплины «Теория и методика формирования

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» студенты

осуществляют различные виды управляемой самостоятельной работы.

Репродуктивная самостоятельная работа студентов: работа с вопросами по

самопроверке, работа с таблицами и схемами по дисциплине, работа по вопросам теста по

дисциплине и др.

Реконструктивная самостоятельная работа студентов: подготовка реферативных

сообщений по темам дисциплины, составление тезисов по теме, рецензирование статьи,

письменный сравнительный анализ программ для учреждений дошкольного образования,

отдельных методов и приемов работы, используемых в процессе ознакомления с теорией и

методикой формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста, составление алгоритмов ознакомление детей с величиной, формой, пространством,

временем.

Творческая самостоятельная работа студентов: работа над научными исследованиями

по дисциплине, самостоятельный выбор средств и методов решения учебно-исследовательских

заданий, разработка конспектов занятий, развлечений и других форм организации работы

используемых в процессе формирования элементарных математических представлений у детей


Перечень рекомендуемых средств диагностики

Основным средством диагностики усвоения знаний и овладения необходимыми умениями

и навыками по дисциплине «Теория и методика формирования элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста» является проверка заданий разнообразного типа

(репродуктивных, реконструктивных, вариативных), выполняемых в рамках часов, отводимых на

лекции, семинарские и практические занятия, самостоятельную управляемую работу студентов.

В качестве формы итогового контроля по дисциплине рекомендован зачет и экзамен.

Для текущего контроля и самоконтроля знаний и умений студентов по данной дисциплине

можно использовать следующий диагностический инструментарий: компьютерное тестирование,

письменную работу (реферат, эссе), устный опрос (контрольные вопросы и задания; экспресс-

опрос; проблемные педагогические ситуации), коллоквиум, учебная конференция по дисциплине.


ПУ

131

ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

Название учебной

дисциплины,

с которой

требуется

согласование

Название

кафедры

Предложения

об изменениях в содержании

учебной программы

учреждения высшего

образования по учебной

дисциплине

Решение, принятое

кафедрой,

разработавшей

учебную программу

(с указанием даты и

номера протокола)

1.Дошкольная

педагогика

Кафедра

общей и

дошкольной

педагогики

Изменений нет протокол № 8

от 20.03.2014г.

1. Теория и методика

музыкального

воспитания детей



развития речи детей



руководства

изобразительной

деятельностью детей



ознакомления детей


с природой


физического

воспитания детей


Кафедра

методик

дошкольного

образования

Изменений нет протокол № 8

от 20.03.2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета дошкольного образования

кандидат исторических наук, доцент А.Н. Касперович


ПУ

132

ГОЛОССАРИЙ

Абстрагирование – мысленное отвлечение от тех или иных сторон, свойств или связей

предмета с целью выделения существенных и закономерных признаков.

Алгоритм - совокупность действий, правил решения поставленной задачи. В основе

алгоритма лежит принцип расчленения сложного действия на элементарные, следующие друг за

другом в определенной последовательности.

Анализ – метод научного исследования, состоящий в расчленении целого на составные

элементы.

Бинарное отношение – отношение между двумя объектами.

Величина – размер, объем, протяженность предмета. То, что можно измерить, исчислить.

Одно из основных математических понятий, возникших как абстракция от числовых

характеристик физических свойств.

Векторные величины - величины, определяемые численным значением и направлением

(скорость, сила и др.).

Вес – сила, с которой тело, имеющее определенную массу, притягивается к земле.

Взаимно однозначное соответствие – соответствие, при котором каждому элементу

множества А соответствует один и только один элемент множества В, и каждому элементу

множества В соответствует один и только один элемент множества А.

Вид и род (в логике) – категории, выражающие отношения между классами (в частности,

объемами понятий). Род – нечто общее в предметах, составляющих его виды. Вид – особенное

(специфическое) в пределах этого общего.

Временные отношения – порядок сменяющих друг друга событий, их длительность.

Время – форма существования материи - последовательная смена ее явлений и состояний.

Продолжительность, длительность чего-нибудь. Промежуток той или иной длительности.

Последовательная смена часов, дней, лет.

Вывод – умозаключение, то, что выведено на основе анализа.

Высказывание – предложение, относительно которого имеет смысл вопрос, истинно оно

или ложно.

Высказывательная форма – предложение с одной или несколькими переменными,

которое обращается в высказывание при подстановке в него конкретных значений переменных.

Высота – протяженность чего-нибудь от нижней точки до верхней.

Геометрическая фигура – любое множество точек. Эталон для определения формы

предметов, явлений.

Граф – изображение множества.

Группировка – объединение предметов или явлений в группу на основании выделенного

свойства, качества.

Дедукция – логическое умозаключение от общего к частному, от общих суждений к

частным или другим общим выводам.

Длина – величина, протяженность чего-либо в том направлении, в котором две крайние

точки линии, плоскости, тела лежат на наибольшем расстоянии друг от друга.

Знак – материально, чувственно воспринимаемый предмет (явление, действие),

выступающий в процессе познания и обобщения в качестве представителя других предметов

(явлений, действий) и используемый для получения, хранения, преобразования и передачи

информации о нем.

Измерение – определение какой-нибудь мерой величины чего-либо.

Инвариантная величина – не изменяющаяся величина, остающаяся неизменной при

определенных преобразованиях, перемещениях, входящих вместе с инвариантной величиной в

одну систему.

Инвариантность – неизменность, независимость от каких-либо условий.

Индукция – логический метод, основанный на умозаключении от частных, единичных

случаев к общему выводу.


ПУ

133

Качество – совокупность существенных признаков, свойств, особенностей, отличающих

предмет или явление от других и придающих ему определенность.

Квадрат – равносторонний прямоугольник.

Квантор общности – слова: «все», «любой», «каждый», «всякий».

Квантор существования – выражения и слова: «хотя бы один», «некоторые»,

«существует», «найдется».

Класс (в логике) – конечная или бесконечная совокупность выделенных по некоторому

признаку предметов, мыслимая как целое.

Классификация – объединение объектов или явлений на основе общих признаков в класс

или группу.

Конус – геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника

вокруг одного из его катетов.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью и содержащая е центр.

Куб – правильный многогранник, имеющий 6 граней.

Логика – наука о законах и формах мышления. Внутренняя закономерность.

Логические формы – способы построения, выражения и связи мыслей (и частей мыслей)

различного конкретного содержания, осуществляющиеся в процессе познания (понятия и

суждения, выводы и доказательства, определения и прочее).

Логичный – правильный, последовательный, обоснованный, соответствующий законам

логики.

Масса – скалярная величина, обозначающая количество вещества, содержащегося в том

или ином физическом объекте.

Математика – совокупность наук, изучающих количественные отношения и

пространственные формы действительного мира.

Математическая логика – раздел математики, изучающий математические доказательства

и вопросы обоснования математики.

Международная система единиц СИ – интернациональная система единиц величины.

Содержит 7 основных единиц и 2 дополнительные.

Метрическая система мер – система величин, связанная с метром.

Многогранник – тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников

(граней).

Многоугольник – простая замкнутая ломаная линия.

Множество – слово, которым обозначается совокупность объектов, рассматриваемых как

единое целое.

Моделирование – построение модели и ее использование с целью познания нового путем

отвлечения существенных свойств действительности из их многообразия, их абстрагирования,

схематизации и выражения при помощи заместителей.

Модель – мысленно или материально представленная система, отражающая или

воспроизводящая объект, способная замещать его так, что изучении модели дает новую

информацию об объекте.

Натуральное число – результат счета конечного количества предметов.

Натуральный ряд – бесконечное множество натуральных чисел, в котором каждое

предыдущее число меньше последующего на один, и каждое последующее число больше

предыдущего числа на один.

Несущественное свойство – свойство, отсутствие которого не влияет на существование

объекта.

Ноль (нуль) – одна из цифр в записи числа, обозначающая отсутствие единиц в данном

разряде.

Обобщение – придание общего значения чему-либо, общий вывод.

Объем понятия – совокупность всех объектов, обозначаемая одним понятием.

Овал – термин, условно обозначающий геометрическую фигуру эллипс. Замкнутая

выпуклая плоская кривая с непрерывно изменяющейся касательной.


ПУ

134

Окружность – множество всех точек плоскости, равноудаленной от заданной точки.

Определение понятия – логическая операция, которая раскрывает содержание понятия

либо устанавливает значение термина.

Ординальное число – порядковое число.

Отношение – одна из форм взаимной связи разных величин, предметов, действий.

Отношение двух чисел – частное от деления первого числа на второе.

Отображение – закон, согласно которому каждому элементу «а» некоторого заданного

множества «А» однозначно соответствует элемент «в» другого заданного множества «В».

Пирамида – многогранник, основание которого представляет собой многогранник, а

остальные грани – треугольники с одной вершиной.

Письменная нумерация – система записи чисел.

Планиметрия – часть геометрии, изучающая фигуры на плоскости.

Площадь – величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах.

Понятие – форма знания, которое отображает единичное и особенное, является

одновременно и всеобщим. Это мысль об общих и существенных признаках предметов и явлений.

Предложение – мысль о чем-либо как о возможном. Способ выражения взаимосвязи

между объектами и свойствами с помощью слов или математических символов.

Предматематическая подготовка – процесс и результат формирования элементарных

математических представлений у дошкольника, развития его познавательных процессов и

интереса к математике.

Призма – многогранник с двумя равными параллельными основаниями-многоугольниками

и боковыми гранями – параллелограммами.

Пространственные отношения – порядок одновременно существующих событий - с

одной стороны, и протяженность материальных объектов – с другой стороны.

Пространство – логически мыслимая структура, служащая средой, в которой

осуществляются другие структуры, формы и те или иные конструкции, а также фиксируются

отношения между ними.

Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.

Разбиение – логическое действие, состоящее в разделении, разбивке непустого множества

на непересекающиеся и полностью исключающие его подмножества.

Род – см. Вид и род.

Ромб – параллелограмм, все стороны которого равны.

Свойство – качество, признак, составляющий отличительную особенность кого-, чего-

нибудь.

Сериация – выявление и упорядочивание различий.

Символ – знак, ассоциированный с определенным объектом, представлениями,

убеждениями, мыслями или чувствами.

Синтез – метод научного исследования, состоящий в расчленении целого на составные

элементы.

Система счисления – язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над

ними.

Скалярные величины – величины, определяемые одним численным значением (длина,

объем, масса и др.)

Содержание понятия – совокупность всех существенных свойств объекта.

Софизм – умышленно неправильное рассуждение, имеющее вид правильного.

Сравнение – операция сличения, уподобления одного предмета (явления, ситуации)

другому (другой). Один из основных логических приемов познания внешнего мира.

Стереометрия – часть геометрии, изучающая фигуры в пространстве.

Суждение – словесная форма, благодаря которой чувственному опыту придается

абстрактная всеобщность.

Существенное свойство – свойство, без которого объект не может существовать.


ПУ

135

Счет – процесс установления взаимно однозначного соответствия между элементами

конечного множества и начальной частью натурального ряда чисел.

Типология – классификация по существенным признакам. Тип как единица расчленения

изучаемой реальности.

Тождественность – идентичность, подобие, соответствие, похожесть, сходство.

Транзитивность – свойство величин, состоящее в том, что если первая величина сравнима

со второй, а вторая – с третьей, то первая сравнима с третьей.

Трапеция – четырехугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными

сторонами.

Треугольник – геометрическая фигура – многоугольник с тремя углами.

Умозаключение – способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося.

Переход от нескольких высказываний к новому высказыванию.

Упорядоченность – выполнение во множестве заданного отношения порядка.

Характеристическое свойство – свойство, которым обладает каждый элемент,

принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит.

Цилиндр – геометрическая фигура стереометрии, образованная вращением

прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Цифра – письменный знак, обозначающий число.

Четырехугольник – многоугольник, у которого четыре стороны.

Число – абстрактное понятие, характеризующее мощность множества.

Шар – часть пространства, ограниченная сферой, равноудаленной от центра.

Ширина – величина, протяженность чего-нибудь в том направлении, в котором две

крайние точки плоскости, тела лежат на наименьшем расстоянии друг от друга.

Эквивалентность – равносильность, равнозначность, равенство. Операция

математической логики.

Явное определение – форма равенства двух понятий, одно из которых называется

определяемым, а второе – определяющим.


ПУ

136

ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ:

1. Белошистая, А.В. Развитие математических способностей детей дошкольного возраста:

Вопросы теории и практики / А.В. Белошистая. М., 2004.

2. Бойко, А.П. Логика / А.П. Бойко. М., 1994.

3. Будько, Т.С. Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста /

Т.С. Будько. Мн., 1998.

4. Грибанова, Г.И. и др. Математика дошкольникам / Г.П. Грибанова. Киев, 1986.



6. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста / А.М. Леушина. М., 1974.

7. Логика и математика для детей дошкольного возраста / Сост. Е.А. Носова,

Р.Л.Непомнящая. СПб., 2002.

8. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях / Сост. В.В. Данилова.

М., 1987.


возраста. СПб., 2008.

10. Рихтерман, Т.Д. Формирование представлений о времени у детей в дошкольном

возрасте / Т.Д. Рихтерман. М., 1991.


математических представлений у детей дошкольного возраста: Курс лекций / Л.П. Стойлова.

М.,1998.

12. Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста / Т.В. Тарунтаева. М., 1980.

13. Теория и методика развития элементарных математических представлений у детей

дошкольного возраста: Хрестоматия в 6 частях / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. СПб.,

1994.

14. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста / Под ред. А.А. Столяра. М., 1988.

ЛИТЕРАТУРА ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:

15. Аванесова, В.Н. Воспитание и обучение детей в разновозрастной группе / В.Н.

Аванесова. М., 1979.

16. Альтхауз, Д., Дум, Э. Цвет, форма, количество / Д. Альтхауз. М., 1984.

17. Ананьев, Б.Г., Рыбалко, Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей / Б.Г.

Ананьев. М., 1974.

18. Анищенко, О.А. Формирование предпосылок учебной деятельности у детей старшего

дошкольного возраста /О.А. Анищенко. М., 1980.

19. Березина, Р.Л., Непомнящая, Р.Л. Обучение детей дошкольного возраста элементам

измерительной деятельности / Р.Л. Березина. Пермь, 1983.

20. Белоус, Н.Г. Особенности формирования представлений о массе предметов (тяжести) у

детей дошкольного возраста / Н.Г. Белоус. Л., 1976.

21. Венгер, Л.А. Об использовании детьми дошкольного возраста сериационного ряда

величин при выборе объекта для образца / Л.А. Венгер. М., 1988.

22. Галабова, Д. «Предматематика»: от теории к практике / Д. Галабова. // Пралеска. 2000.

№ 12. С. 18-19.

23. Гнеденко, Б.В. Математика в современном мире / Б.В. Гнеденко. М., 1980

24. Грин, Р., Лаксон, В. Введение в мир числа / Р. Грин. М., 1982

25. Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет / Под ред. А.А. Столяра. М.,

1996.


ПУ

137

26. Ерофеева, Т.И. и др. Математика для детей дошкольного возраста / Е.И. Ерофеева. М.,

1992.


28. Житомирский, В., Шеврин, Л. Математическая азбука / В. Житомирский. М., 1984.

29. Корнеева, Г.А. К проблеме генезиса понятия числа у детей дошкольного возраста /

Умственное воспитание детей дошкольного возраста / Под ред. Н.Н. Поддъякова. М., 1972.

30. Математика от 3 до 6 / Сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. СПб., 1995.

31. Михайлова, З.А. Игровые задачи для детей дошкольного возраста / З.А. Михайлова.

СПб., 2008.

32. Непомнящая, Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале

занятий по математике) / Н.И. Непомнящая. М., 1983.

33. Никитин, Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры / Б.П. Никитин. М., 1990.

34. Петерсон, Л.Г., Кочемасова, Е.Е. Игралочка / Л.Г. Петерсон. М., 1998.

35. Петерсон, Л.Г., Холина, Н.П. Раз – ступенька, два – ступенька / Л.Г. Петерсон. М.,

1999.

36. Роговская, Е.Б. Формирование представлений о числе и величине у детей дошкольного

возраста в процессе моделирования / Е.Б. Роговская. М., 1986.

37. Сербина, Е.В. Математика для малышей / Е.В. Сербина. М., 1992.

38. Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием / А.А.

Смоленцева. М., 1987.

39. Соболевский, Р.Ф. Логические математические игры / Р.Ф. Соболевский. Мн., 1977.

40. Соловьѐва, Е.В. Математика и логика для детей дошкольного возраста / Е.В. Соловьева.

М., 2001.

41. Фидлер, М. Математика уже в детском саду/ М Фидлер. М., 1981.

42. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие /Е.И.



ПУ

138

ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ

1. Содержание знакомства детей с математикой в трудах Я.А.Коменского.

2. И.Г. Песталоцци об обучении детей математике до школы.

3. Вопросы знакомства детей с математикой в работах Ф. Фребеля.

4. Дидактические материалы М. Монтессори в процессе знакомства детей дошкольного

возраста с математикой.

5. Взгляды Ж. Пиаже на формирование математических понятий у ребенка.

6. Развитие числовых представлений у детей старшего дошкольного возраста в процессе

овладения ими предметными действиями с непрерывными величинами.

7. Этапы обучения детей решению арифметических задач (по исследованиям М.П.Клюевой,

А.М. Леушиной, Е.А.Тархановой и др.).

8. Характеристика различных подходов к использованию моделирования в процессе обучения

решению арифметических задач.

9. Методы и приемы обучения детей дошкольного возраста решению арифметических задач.

10. Характеристика возможностей натюрморта в аспекте формирования у детей

пространственной ориентировки (на примере произведений, рекомендованных Учебной

программой дошкольного образования).

11. Характеристика возможностей пейзажа в аспекте пространственной ориентировки (на

примере произведений, рекомендованных Учебной программой дошкольного образования).

12. Характеристика возможностей бытового жанра в аспекте формирования у детей

пространственной ориентировки (на примере произведений, рекомендованных Учебной

программой дошкольного образования).

13. Характеристика возможностей произведений историко-мифологического жанра в аспекте

формирования у детей пространственной ориентировки (на примере произведений,

рекомендованных Учебной программой дошкольного образования).

14. История изобретения и развития приборов измерения времени.

15. Феномен чувства времени у человека и животного.

16. Генезис отношения ко времени у разных народов.

17. Календари стран мира.

18. Сравнительная характеристика различных подходов к созданию предметно-

пространственной среды развивающего характера в дошкольном учреждении.

19. Использование игровых компьютерных технологий в процессе формирования и развития

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

20. Характеристика существующих компьютерных программ по математике для детей


21. Характеристика комплексного подхода к планированию процесса формирования и развития

элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

22. Деятельностный подход в планировании формирования и развития элементарных


23. История создания уникубов.

24. Характеристика кубиков Никитиных.

25. Характеристика кубиков сома.

26. Педагогические возможности логических блоков Дьенеша.

27. Педагогические возможности цветных палочек Кюизенера.

28. Характеристика современных игр и игровых пособий и материалов различных

отечественных и зарубежных производителей.


ПУ

139

ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ

1. Использование метода моделирования в процессе ФЭМП у детей дошкольного возраста.

2. Использование игр и игровых упражнений в процессе формирования представлений о

множестве у детей старшего дошкольного возраста.

3. Использование литературных произведений в процессе формирования элементарных


4. Взаимодействие учреждения дошкольного образования и семьи в процессе

предматематического развития детей дошкольного возраста.

5. Роль игры в формировании элементарных математических представлений.

6. Использоване игровых приѐмов в процессе формирования элементарных математических


7. Использование сюжетно-дидактических игр в процессе формирования элементарных


8. Использование дидактических игр и упражнений в процессе формирования элементов

логического мышления.

9. Использование дидактических игр и упражнений в процессе формирования представлений

о геометрических фигурах и форме предметов у детей дошкольного возраста.

10. Использование дидактических игр и упражнений в процессе формирования представлений

о величине предметов у детей дошкольного возраста.

11. Использование дидактических игр и упражнений в процессе формирования

пространственных представлений у детей дошкольного возраста.

12. Использование дидактических игр и упражнений в процессе формирования временных


13. Использование дидактических игр и упражнений в процессе обучения счѐтной

деятельности детей дошкольного возраста.

14. Использование познавательно-практической деятельности в процессе формирования

элементов логического мышления.


представления о геометрических фигурах.


пространственных представлений у детей дошкольного возраста.


временных представлений у детей дошкольного возраста.

18. Использование познавательно-практической деятельности в процессе обучения детей

дошкольного возраста счѐтной деятельности.

19. Развитие первых проявлений математических способностей у детей дошкольного возраста.

20. Использование разных видов деятельности детей дошкольного возраста в процессе

формирования ФЭМП.

21. Комплексные занятия в процессе ФЭМП у детей дошкольного возраста.

22. Педагогическая диагностика в процессе ФЭМП у детей дошкольного возраста.

23. Формирование элементарных математических представлений средствами изобразительного

искусства.

24. Использование метода моделирования в процессе ФЭМП у детей дошкольного возраста.

25. Использование дидактических игр и игровых упражнений в процессе знакомства детей

старшего дошкольного возраста со множеством.

26. Использование игр и игровых упражнений в процессе формирования у детей дошкольного

возраста представлений о количестве.


возраста представлений о величине.


возраста представлений о геометрических фигурах.


ПУ

140


возраста пространственных представлений.


возраста временных представлений.

31. Использование игр и игровых упражнений в процессе формирования у детей среднего и

старшего дошкольного возраста представлений о числе.

32. Формирование у детей дошкольного возраста счетных навыков в процессе сюжетно-ролевых

игр.


возраста представлений о цифрах.

34. Использование игр и игровых упражнений в процессе формирования у детей среднего

(старшего) дошкольного возраста представлений о днях недели. (На выбор).

35. Использование метода моделирования в процессе формирования у детей среднего (старшего)

дошкольного возраста временных представлений. (На выбор).

36. Использование метода моделирования в процессе формирования у детей старшего

дошкольного возраста пространственных представлений.

37. Использование игр и игровых упражнений в процессе формирования у детей среднего

(старшего) дошкольного возраста представлений об отношениях между элементами

сериационного ряда. (На выбор).

38. Использование методов ТРИЗ в процессе формирования у детей старшего дошкольного

возраста геометрических представлений.

39. Формирование у детей среднего (старшего) дошкольного возраста умения определять форму

предметов. (На выбор).

40. Реализация комплексного подхода в процессе формирования элементарных математических

представлений у детей младшего (среднего, старшего) дошкольного возраста. (На выбор).

41. Использование специально организованных форм познавательно-практической деятельности

в процессе формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного

возраста.

42. Использование специально организованных форм элементарной трудовой деятельности в

процессе формирования элементарных математических представлений у детей среднего

(старшего) дошкольного возраста. (На выбор).

43. Использование специально организованных форм общения в процессе формирования

элементарных математических представлений у детей среднего (раннего, младшего, старшего)

дошкольного возраста. (На выбор).

44. Использование специально организованных форм художественной деятельности в процессе

формирования элементарных математических представлений у детей младшего (среднего,

старшего) дошкольного возраста. (На выбор).

45. Использование игровых комплексов как формы специально организованного знакомства с

математикой детей младшего (среднего) дошкольного возраста. (На выбор).

46. Художественно-математические занятия по предматематике (одно из направлений) с детьми

среднего (старшего) дошкольного возраста. (На выбор).

47. Рассматривание картин в процессе формирования элементарных математических


48. Рассматривание произведений интеллектуального абстракционизма в процессе

формирование представлений о геометрических фигурах и форме предметов.

49. Использование литературных произведений в процессе формирования элементарных

математических представлений у детей младшего (среднего, старшего) дошкольного возраста. (На

выбор).

50. Взаимодействие семьи и учреждения дошкольного образования в процессе формирования у

детей раннего (младшего, среднего, старшего) дошкольного возраста элементарных

математических представлений. (На выбор).


ПУ

141

ТЕМЫ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ

1. Педагогическая диагностика в процессе формирования элементарных математических


2. Совершенствование организации и проведения занятий по ФЭМП в учреждении

дошкольного образования.

3. Совместная деятельность учреждения дошкольного образования и семьи по

математическому развитию детей дошкольного возраста.

4. Художественно-математические занятия как средство формирования и развития ЭМП у


5. Использование разных видов деятельности как комплексный подход в формировании у

детей дошкольного возраста элементарных математических представлений.

6. Использование дидактических игр как средства развития математических способностей у

детей старшего дошкольного возраста.

7. Использование дидактических игр как средства развития логических операций анализа и

синтеза у старших детей дошкольного возраста.

8. Использование произведений интеллектуального абстракционизма в процессе

формирования у детей старшего дошкольного возраста элементарных геометрических


9. Использование произведений изобразительного искусства в процессе формирования

представлений о времени у детей дошкольного возраста.


ПУ

Documents

MI L HA B£МК_ФЭМП...придавал огромное значение: «Детей нужно учить различать время, а именно: что есть день,