Mickey Mouse si bulinele

buclucase !

Cred ca toata lume il stie pe Mickey Mouse si prietenii lui,cunoscuti pentru faptul ca au

trecut de orice problema impreuna….ei bine de data asta e totul diferit,ei intampina o

problema care trebuie sa o rezolve impreuna ! Si nu este o problema simpla !

Se pare ca viata celor 6 prieteni Disney devine putin mai complicata cand dau de Bulinele Buclucase !

De aceasta data prietenii Disney trebuie sa parcurga toate bulinele intr-un timp foarte scurt, tinand cont ca unul dintre ei poate sa parcurga bulinele

doar intr-un singur sens fara a se mai intoarce.

Dupa ce au intors problemape toate partile,au intors-o cu susul in jos si inca nimic…mai

aveau putin si se dadeau batuti…

Dar au hotarat sa ii ceara ajutorul cui altcuiva decat…Ciocanitoarei Woody !

Aceasta le-a explicat acestora ca pot privi problema mult mai simplu ! Ca un graf !

Paleta de buline o sa ne ajute sa rezolvam problema. Întrucât mergând pe jos ne putem deplasa pe

orice bulina în ambele sensuri, vom spune că din punctul de vedere al „graful bulinelor” este neorientat.

Cu totul altfel stau lucrurile în ceea ce priveşte pe Mickey, pentru că există buline pe care poti sa mergi doar in

fata. Pentru Mickey bulinele trebuie să primească în graf o anumită orientare. Desigur că acele buline pe care se poate

circula în ambele sensuri vor primi orientare dublă.

BUCLUCASE

BULINELE

Acesta le-a explicat ce sunt acelea grafuri…deoarece sunt atat de simplu de explicat incat oricine le poate intelege

• Un graf este o pereche ordonatã de mulþimi G = (X, U), unde :

• X = mulţimea nodurilor - mulţime finitã, nevidã• U = mulţimea arcelor - mulţime finitã de perechi ordonate

de elemente distincte din X.• Elementele muţimii U se numesc arce,iar mulţimea U se

mai numeşte şi mulţimea arcelor.Vârfurile adiacente sunt orice pereche de vârfuri care formează un arc.Pentru arcul (x,y) spunem că x este extremitate iniţiala iar y este extremitate finala.Se numesc arce incidente doua arce care au o extremitate comună.Se numeşte succesor al vârfului X orice vârf în care ajunge un arc care pleacă din vârful X.Se numeşte predecesor al vârfului X orice vârf în care intra un arc care pleacă din vârful X.

Si au inceput parcurgerea grafului impreuna !

Logica este următoarea: D[Y] conţine lungimea drumului minim de la nodul de start la nodul Y care trece numai prin noduri marcate (Y fiind, la începutul pasului k, nodul nemarcat care avea D[Y] minim) – acest drum este alcătuit din maxim k-1 arce – D[Y] fiind minim, îl marcăm pe Y deoarece nu poate exista un drum mai scurt de la X la Y.

D[Z] conţine lungimea celui mai scurt drum de la nodul de start la nodul Z alcătuit din maxim k-1 arce – acest drum trece doar prin noduri marcate, fără să ţina cont că, între timp, şi Y a fost marcat.

S-ar putea să existe un drum mai scurt decât D[Z] de la nodul de start la Z alcătuit din maxim k arce care trece numai prin noduri marcate, inclusiv nodul Y – unicul drum cu această proprietate care poate fi mai scurt decât D[Z] este cel care include drumul minim până la Y şi arcul direct între Y şi Z, deci lungimea sa este D[Y] + Arc(Y , Z)

Rezultatul algoritmului se prezintă sub forma unui tablou D cu N intrari, conţinand distanţele minime de la nodul

de start la toate celelalte noduri din graf.De asemenea, tot ca rezultat se poate obţine şi

arborele drumurilor minime (în cazul în care ne interesează nu numai lungimile minime ale drumurilor, ci şi drumurile propriu-zise) – acesta este un arbore generalizat care se va obţine sub forma unui tablou T cu N intrari (implementarea cu indicatori

spre parinte).

Si astfel au gasit solutia !

Deaconu Andra

Cout<<“Sfarsit”;}