23
R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected] For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி பரத Page 1 சயலிகைள(ட,கழித,ெபக,வத ) பயப ேபா எைத தலி ெசவ என ழப ஏபடலா எனேவ ழபைத தவிக சயலிகைள இடமி வலமாக arisaiவைசகிரகமாக BODMAS எற ைறயி பயபதலா B - அைட , O- ,D -வத , M - பக ,A - ,S – கழித வத ெபகலி எ தலி வகிறேதா அைத தலி ெசய ட கழிதலி எ தலி வகிறேதா அைத தலி ெசய ேவ அறி விதிக a x a x a x a x m ைறக = a m யமற க a, b ம எக m , n o a m x a n = a m+n TNPSC MENTAL ABILITY AND APTITUDE ைமயான பாடெதா கிைட . 6 த 10 ஆ வ சமசீ பாடதிடைத அபைடயாக ெகா கீகட தைலகளி Simplification ,Percentage,Highest Common Factor (HCF),Lowest Common Multiple (LCM),Ratio and Proportion,Simple interest,Compound interest, Area,Volume,Time and Work, ம கீகட தைலகளி Conversion of information to data‐‐Collection, compilation and presentation of data Tables,graphs, diagrams‐Analytical interpretation of data ,Decision making and problem solving ,Logical Reasoning,Puzzles ,, Dice ,Visual Reasoning ,Alpha numeric Reasoning ,Number Series,Logical Number/Alphabetical/Diagrammatic Sequences. வினாக ம விளகமான விைடகட பாடெதா உளன . PRINT OUT MATERIALS . A4 SIZE. CONTACT R.SIVA 8015118094

Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

Embed Size (px)

DESCRIPTION

APTITUDE VIA TAMIL

Citation preview

Page 1: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B .Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 1

��கிய க��க

Simplification

BODMAS

• ெசயலிகைள�(��ட�,கழி�த�,ெப��க�,வ��த� ) பய�ப���� ேபா� எைத #தலி� ெச$வ� என �ழ�ப� ஏ'படலா� எனேவ �ழ�ப�ைத� தவி(�க ெசயலிகைள இடமி�+� வலமாக arisaiவ0ைச�கிரகமாக BODMAS எ�ற #ைறயி� பய�ப��தலா�

• B - அைட�3 , O- இ� ,D -வ��த� , M - ெப��க� ,A -��ட� ,S – கழி�த� • வ��த� ெப��கலி� எ� #தலி� வ�கிறேதா அைத #தலி� ெச$ய

ேவ4�� • ��ட� கழி�தலி� எ� #தலி� வ�கிறேதா அைத #தலி� ெச$ய ேவ4��

அ�����றி விதிக5

• a x a x a x a x m #ைறக5 = am

• 78யம'ற #9�க5 a, b ம':� #9 எ4க5 m , n �� o am x an = am+n

TNPSC

MENTAL ABILITY AND APTITUDE

#9ைமயான பாட�ெதா��3 கிைட��� . 6 #த� 10 ஆ� வ��3 சம@சீ( பாட�தி�ட�ைத அB�பைடயாக� ெகா4� கீC�க4ட தைல�3களிE� Simplification ,Percentage,Highest Common Factor (HCF),Lowest Common Multiple (LCM),Ratio

and Proportion,Simple interest,Compound interest, Area,Volume,Time and Work,

ம':� கீC�க4ட தைல�3களிE� Conversion of information to data‐‐Collection, compilation and presentation of data Tables,graphs,

diagrams‐Analytical interpretation of data ,Decision making and problem solving ,Logical

Reasoning,Puzzles,,Dice,Visual Reasoning,Alpha numeric Reasoning,Number Series,Logical

Number/Alphabetical/Diagrammatic Sequences. வினா�க5 ம':� விள�கமான விைடகFட� பாட�ெதா��3 உ5ளன .

PRINT OUT MATERIALS . A4 SIZE. CONTACT R.SIVA 8015118094

Page 2: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 2

am ÷ a

n = a

m – n

• a0 = 1

• am b m = ( ab )m

• ( ) m =

Ïa‰fâj K‰bwhUikfŸ

• (a + b)2 = a

2 + 2ab+ b

2

• (a - b)2 = a

2 - 2ab+ b

2

• (a + b)( a - b) = a2 - b

2

• ( x + a )( x + b) = x2 + ( a + b ) x+ ab

• ( a + b ) 2

+ ( a – b)2)

= a

2 + b

2

• ( a + b ) 2

- ( a – b)2)

= ab

• (a + b)2 - 2ab = a

2 + b

2

• (a - b)2

+ 2ab = a2 + b

2

• (a + b)2 - 4ab = (a - b)

2

• (a - b)2

+ 4ab = (a + b)2

• (a + b + c)2 = a

2 + b

2 + c

2 + 2(ab + bc + ca)

• (a3 + b

3) = (a + b)(a

2 - ab + b

2)

• (a3 - b

3) = (a - b)(a

2 + ab + b

2)

• (a3 + b

3 + c

3 - 3abc) = (a + b + c)(a

2 + b

2 + c

2 - ab - bc - ac)

• a + b + c = 0, எனி� a3 + b

3 + c

3 = 3abc.

சதவ Hத�

• சதவ Hத� எ�ப� ப�தியி� 100 உைடய பி�ன�. சதவ Hத�ைத % என �றி�கலா�

• x % எனி�

• . x : y எ�ற எ+த ஒ� விகித�திE� y = 100 எனி� அ� சதவ Hத�

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���

Page 3: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 3

• ஒ� பி�ன�ைத அ�ல� ஒ� தசம எ4ைண@ சதவ Hதமாக மா':வத'� 100 ஆ�

ெப��க ேவ4�� . ( 100 % எ�ப� ஆ�� . இ�#ைறயி� ெப����ேபா�

பி�ன�தி� மதி�3 மாறா� )

• A ஆன� B ஐ விட R % அதிக� எனி� B ஆன� A ஐ விட �ைறM

If A is R % more than B then B is less than A by

• A ஆன� B ஐ விட R % �ைறM எனி� B ஆன� A ஐ விட அதிக�

If A is R % less than B then B is more than A by

• ெபா�ளி� விைல R % உய(கிற� ம':� வரM ெசலவி� எ+த மா'ற#�

இ�ைல எனி� அ+த ெபா�ைள உபேயாகி��� அளM அளM �ைறN�

If the price of a com modity increases by R % then the reduction in consum ption so as not to

increase the expenditure is

• ெபா�ளி� விைல R % �ைறகிற� ம':� வரM ெசலவி� எ+த மா'ற#�

இ�ைல எனி� அ+த ெபா�ைள உபேயாகி��� அளM அளM

அதிக0���

If the price of a com modity decreases by R % then the increase in consumption so as not to

deccrease the expenditure is

மீ@சி: ெபா� மடP�

• ெவQேவ: எ4களி� ெபா� மடP�களி� மிக@ சிறிய மடP� அQெவ4களி� மீ@சி: ெபா� மடP� என�ப��

• மீ�ெப� ெபா� வ��தி • ெவQேவ: எ4களி� ெபா� வ��திகளி� பிக� ெப0ய வ��தி

அQெவ4களி� மீ�ெப� ெபா� வ��தி என�ப��

மீ�ெப� ெபா.வ . மீ@சி: ெபா.ம ஆகியவ'றி'கிைடேய உ5ள ெதாட(3 இ� எ4களி� ெப��க'பல� அவ'றி� மீ�ெப� ெபா� வ��தி

ம':� மீ@சி: ெபா� மடP� ஆகியவ'றி� ெப��கE��@ சம�

பி�னPகளி� மீ@சி: ெபா� மடP� , மீ�ெப� ெபா� வ��தி

Page 4: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 4

பி�னPகளி� மீ@சி: ெபா� மடP� =

பி�னPகளி� , மீ�ெப� ெபா� வ��தி =

விகித�

• விகித� எ�ப� ஒேர அலகிைன உைடய இ� அளMகைள ஒ�பி�வ� ஆ��

• a : b எ�ப�� b:a எ�ப�� ெவQேவ:

• a:b எ�ற விகித�தி� உ5ள உ:�3க5 ஒேர எ4ணி� மடP�களா�

ெப����ேபா� சமான விகிதPக5 கிைட���

விகித சம�

• இர4� விகிதPக5 a:b ம':� c: d ஆகியன சம� எனி� அவ'ைற a:b :: c: d என எ9தலா� .

• ேமE� இைட எ4களி� ெப��க� பல� = கைடசி எ4களி� ெப��க� பல�

• அதாவ� bc = ad

வாCவிய� கணித�

தனி வ�B

அசE�� ம��� வ�B காRத� தனிவ�B .

• தனி வ�B =

p அச�

n கால�(ஆ4�களி�)

r வ�B வ Hத�

��த� ெதாைக = அச� + வ�B

• 365 நா�க5 = 1 ஆ4�

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���

Page 5: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 5

• 219 நா�க5 = = ஆ4�

• 73 நா�க5 = = ஆ4�

• 12 மாதPக5 = 1 ஆ4�

• 6 மாதPக5 = = ஆ4�

• 3 மாதPக5 = = ஆ4�

��� வ�B

ஒQெவா� #ைற ெப'ற வ�BையN� அசEட� ேச(�� வ�B காRதைல ���

வ�B எ�கிேறா� .

• ���வ�B #ைறயி� ��த� ெதாைக A = P ( 1 + ) n

• ���வ�B = ��த� ெதாைக – அச�

• அைரயா4��� ��� வ�B காR� #ைறயி� A = P 2n

• காலா4��� ��� வ�B காR� #ைறயி� A = P 4n

• அச� P �� வ�B வ Hத� r % எனி� இர4� ஆ4�கF�� ��� வ�B��� தனி

வ�B��� உ5ள வி�தியாச� P ( ) 2

• அச� P �� வ�B வ Hத� r % எனி� mY�: ஆ4�கF�� ��� வ�B��� தனி

வ�B��� உ5ள வி�தியாச� P ( ) 2

( 3 + )

ெதாட( ைவ�3�தி�ட�

ெதாட( ைவ�3�தி�ட�தி� வ�B =

• ெதாட( ைவ�3 தி�ட�தி� A = p n + I

• p அச�

• n கால�(mமாதPகளி�) • r வ�B வ Hத�

மதி�3 ��த�

Page 6: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 6

• ம�க5 ெதாைக , பா�[0யாவி� வள(@சி , ெசா�தி� மதி�3 ,விைல ��தலாக

உ5ள சில ெபா��க5 இைவ அைன�தி'�� ஆ4�ேதா:� மதி�3க5

��கி�றன

• n ஆ4�கF��� பி� மதி�ைப�காண A = P ( 1 + ) n எ�ற

\�திர�ைத� பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3

r ஆ4� வள(@சி வHத�

n கால� ஆ4�கLiளி�

• n ஆ4�கF��� #� kமதி�ைப�காண A = எ�ற \�திர�ைத�

பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3

r ஆ4� வள(@சி வHத�

n கால� ஆ4�கLiளி�

மதி�3 �ைறத�

• சில இய+திரPகளி� மதி�3 , வ4Bகளி� மதி�3 , சில ெபா��களி� விைலக5 ,

க�BடPகளி� மதி�3 ஆகியைவ ஆ4�ேதா:� �ைறகி�றன

இைத�காண A = P ( 1 - ) n எ�ற \�திர�ைத� பய�ப��த ேவ4��

• n ஆ4�கF��� பி� மதி�ைப�காண A = P ( 1 - ) n எ�ற \�திர�ைத�

பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3 ,r ஆ4� வள(@சி வHத�, n கால� ஆ4�கLiளி�

• n ஆ4�கF��� #� kமதி�ைப�காண A = எ�ற \�திர�ைத�

பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3 ,r ஆ4� வள(@சி வHத�,n கால� ஆ4�கLiளி�

a'றளM ம':� பர�பளM

Page 7: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 7

• ஒ� YBய வBவ�தி� எ�ைலயி� ெமா�த நHள� அத� aறறளM என�ப�� • ெசQவக�தி� a'றளM = 2 ( நHள� + அகல� ) அல�க5 • ச�ர�தி� a'றளM = 4 x ப�க� அல�க5 • #�ேகாண�தி� a'றளM = Y�: ப�கPகளி� ��த� அல�க5 • ெசPேகாண #�ேகாண�தி� a'றளM = அB�ப�க� +உயர� +க(ண� • சா$ச�ர�தி� a'றளM = நா�� ப�க அளMகளி� ��த� • நா'கர�தி� a'றளM = நா�� ப�க அளMகளி� ��த� • ச0வக�தி� a'றளM = நா�� ப�க அளMகளி� ��த�

• இ� சமப�க #�ேகாண�தி� a'றளM 2a + 2 • vவ�ட�தி� a'றளM P = 2 π r அல�க5 • அைர வ�ட�தி� a'றளM P = (π +2) r அல�க5

• கா� வ�ட�தி� a'றளM P = ( +2 ) r அல�க5

பர�பளM • ஒ� ெபா�5 சமதள� ப�தியி� அைட��� இட�தி� அளM அத� பர�பளM

என�ப��

• ெசQவக�தி� பர�பளM = நHள� x அகல� ச.அ • அதாவ� A=lb

• ச�ர�தி� பர�பளM = ப�க� x ப�க� ச.அ • அதாவ� A=a2

• • ெசPேகாண #�ேகாண�தி�

• பர�பளM= (அB�ப�க� x உயர�) ச.அ

அதாவ� A = bh

Page 8: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 8

• #�ேகாண� பர�பளM = (அB�ப�க� x உயர�) ச.அ அதாவ� A = bh

• வ�ட�தி� பர�3 : A = π r2 ச.அ r எ�ப� வ�ட�தி� ஆர�

• அைர வ�ட�தி� பர�3 : A = π r2 ச.அ

• கா� வ�ட�தி� பர�பளM: A = π r 2 ச.அ r எ�ப� வ�ட�தி�

ஆர�

• ச0வக�தி� பர�3 h (a+b) ச.அ

• a,b எ�பன இைண�ப�கPக5 h எ�ப� இைண�ப�கPகF�கிைடேயயான ெதாைலM

• இைணகர�தி� பர�3 A = bh ச.அ b எ�ப� அB�ப�க� h எ�ப� உயர�

சமப�க #�ேகாண�தி� பர�3 A = a2 ச.அ a எ�ப�

சமப�க #�ேகாண�தி� ப�க�

a a h

a a

a

Page 9: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 9

இ� சமப�க #�ேகாண�தி� பர�3 A =h ச.அ

• அசமப�க #�ேகான�தி� பர�3 A=

ச.அ s=

• a,b,c எ�பன ப�கPக5

• நா'கர�தி� பர�3 A= d( h1 + h2 ) ச.அ

• d –Yைலவி�ட� h1 , h2 எ�பன எதி( ப�க உ@சியி� இ�+�

Yைலவி�ட�தி'� வைரய�ப�� ெசP��� உயரPக5

• சா$ச�ர�தி� பர�3 A = ( d1× d2 ) ச.அ

d1 , d2 எ�பன Yைலவி�டPக5

அ�ல�

• சா$ச�ர�தி� பர�3 A = bh ச.அ b

எ�ப� அB�ப�க� h எ�ப� உயர�

ெசQவக� பாைதயி� பர�பளM = ெவளி@ெசQவக�தி� பர�3 – உ5

ெசQவக�தி� பர�3

Page 10: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 10

வ�ட� பாைதயி� பர�3 = ெவளி வ�ட�பாைதயி� பர�3 –

உ5 வ�ட�தி� பர�3

• ஒ� வ�டேகாண�ப�தியி� வ�டேகாண� D0 ம':� ஆர� r எனி� வி�லி� நHள�

l = 2πr

• ஒ� வ�டேகாண�ப�தியி� a'றளM p = l + 2r

• ஒ� வ�டேகாண�ப�தியி� வ�டேகாண� D0 ம':� ஆர� r எனி�

வ�டேகாண�ப�தியி� பர�3 A= π r2

• வி�லி� நHள� l அல�க5 ஆர� r அல�க5 உ5ள வ�டேகாண�ப�தியி� பர�3 A=

l r

• #�ேகாண�ப�டக�தி� 3ற�பர�3 = ph

p-- ப�டக�தி� அB@a'றளM

h--ப�டக�தி� உயர�

• #�ேகாண�ப�டக�தி� ெமா�த�பர�3 ph + 2A

p-- ப�டக�தி� அB@a'றளM , h--ப�டக�தி� உயர� ,

A –ப�டக�தி� அB�பர�3

• #�ேகாண�ப�டக�தி� கன அளM = Ah

h--ப�டக�தி� உயர� , A –ப�டக�தி� அB�பர�3

• கன ெசQவக�தி� ப�கபர�3 2h( l+ b)

நHள� l அகல� b உயர� h

• கன ச�ர�தி� ப�கபர�3 = 4 a2

• கன ெசQவக�தி� ெமா�தபர�3 = 2 ( lb + bh + lh) • கன ச�ர�தி� ெமா�த பர�3 = 6a

2

• கன ெசQவக�தி� கன அளM = l b h • கன ச�ர�தி� கன அளM V = a

3

• கன ச�ர�தி� Yைலவி�ட� = a

• கன ெசQவக�தி� Yைலவி�ட� =

• ஒ� ��பி� l , h, r ஆகியவ'றி'� இைடேயN5ள ெதாட(3 l 2= h

2 + r

2

• ��பி� வைளபர�3 = வ�ட ேகாண�ப�தியி� பர�3

πrl = π r 2

• �ழா$ வழிேய பாN�

த4ணH0� கன அளM = �:�� ெவ��� பர�3 × ேவக� × ேநர�

• உ��கி தயா0�க�ப�� 3திய

Page 11: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 11

கன உ�வPகளி� எ4ணி�ைக =

ெபய( வைளபர�3 ெமா�தபர�3 கன அளM

உ�ைள 2πrh 2πr ( h + r) π r2 h

உ5ள Hட'ற உ�ைள

2πh (R + r) 2π ( R + r)(R – r +h) πh (R + r)(R- r)

��3 Πrl πr ( l + r) πr 2 h

இைட�க4ட� ----------------- ------------------------- πh( R 2 + r

2+Rr)

ேகாள� 4πr 2 --------------------------- πr

3

உ5ள Hட'ற ேகாள�

------- --------------------------- π( R3 - r

3 )

அைர�ேகாள� 2πr 2 3πr

2 πr

3

உ5ள Hட'ற அைர�ேகாள�

2π( R 2 + r

2) π(3 R

2 + r

2) π( R

3 - r

3 )

• இர4� அசம ப�க #�ேகாணPக5 இைண+தா� கிைட�ப� நா'கர�

• இ� ெசPேகாண #�ேகாணPக5 ம':� ெசQவக� இைண+தா� கிைட�ப� ச0வக�

• ஆ: சமப�க #�ேகாணPக5 இைண+தா� கிைட�ப� அ:Pேகாண�.

• அ:Pேகாண�தி� பர�3 A= 6 ( a2 ) ச.அ a எ�ப� அ:Pேகாண�தி� ப�க�

• ஒ9P� எ4ேகாண�தி� பர�3 = 4.83 a2 ச.அ a எ�ப� எ4ேகாண�தி� ப�க�

• வ�ட ைமய�ேகாண� 360 0

• அைர வ�ட�தி� ைமய�ேகாண� 180 0

• கா� வ�ட ைமய�ேகாண� 90 0

• ெசQவக�தி� பர�3 இ� ெசPேகாண #�ேகாண�தி� பர�3�� சம�

Page 12: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 12

கால� ம':� ேவைல

• A இ� ஒ� நா ேவைல =

• A ஒ� ேவைலைய n நா�களி� ���ப� எனி� A இ� ஒ� நா ேவைல

• A எ�பவ� B ஐ விட !�" மட$% அதிக( ேவைல ெச+பவ� எனி� A ம,"( B ஆ� ெச+ய�ப.( ேவைலகளி� விகித( 3 : 1 ேவைலைய ���க A ம,"( B எ.��ெகா2( ேநர$களி� விக ித( 1:3

• A எ�பவ� ஒ� ேவைலைய m நா�களி4( B எ�பவ� அேத ேவைலைய n நா�களி4( ெச+வா�க எனி� இ�வ�( ேச�5 அ5த ேவைலைய

நா�களி� ெச+வா�க

• A எ�பவ� ஒ� ேவைலைய P நா�களி4( B எ�பவ� அேத ேவைலைய Q நா�களி4( C எ�பவ� அேத ேவைலைய R நா�களி4(

ெச+வா�க எனி� !வ�( ேச�5 அ5த ேவைலைய

நா�களி� ெச+வா�க

பகைட

ஒ� பகைடைய உ����ேபா� கிைட��� விைளMக5 #ைறேய 1,2,3,4,5,6

எனேவ �: ெவளி S = { 1,2,3,4,5,6} n(S) = 6

ஒ� �:ெவளியி� n விைளMகளி� m விைளMக5 A எ�ற நிகC@சி��@ சாதகமாக

இ��பி� n(S) = n n(A) = m என� �றி�பி�ேவா� நிகC@சி A � நிகCதM P(A)

ஆன� m ��� n ��� உ5ள விகித� அதாவ�

P(A)=

P(A)=

ஒ� சீரான பகைட ஒ� #ைற உ��ட�ப�கிற� n(S) = 6

Page 13: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 13

ஒ� சீரான பகைட இ� #ைற உ��ட�ப�கிற� எனி� �:ெவளி

S = { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),

(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),

(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),

(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),

(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) }

n(S) = 36

Number Series

இர�ைட எ4க5

இர4டா� வ�ப�� எ4க5 இர�ைட எ4க5 என�ப�� . இர4B� மடP�க5

இர�ைட எ4க5 என�ப��

2,4,6,8,10,12.........

ஒ'ைற எ4க5

இர4டா� வ�படாத எ4க5 ஒ'ைற எ4க5 என�ப�� 1,3,5,7,9,11....

#9 வ(�க எ4க5 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100........

#9 கன எ4க5 1,8,27,64,125,216

பகா எ4க5 : இர4� வ��திகைள� ெகா4ட எ4க5 பகா எ4க5 என�ப��

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

மடP�க5

2 � மடP�க5 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20....

3 � மடP�க5 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.....

4 � மடP�க5 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40.......

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி�

Page 14: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 14

5 � மடP�க5 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50...

6 � மடP�க5 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60......

7 � மடP�க5 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70......

8 � மடP�க5 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80.....

9 � மடP�க5 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90......

����ெதாட( வ0ைச a , a+d , a+2d, a+3d ,a+4d…… a #த� உ:�3 d ெபா� வி�தியாச�

ெப����ெதாட( வ0ைச ar,ar2,ar3,ar4......... a #த� உ:�3 r ெபா� விகித�

வ�ப�+த�ைம

2 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ�றா� இல�க எ4 0,2,4,6,8 � #B+தா� அ+த எ4 2 ஆ� வ�ப��. இர�ைட எ4க5 2 ஆ� வ�ப�� எனலா�.உதாரண� கீC�க4ட எ4கைள� க��க 23450, 12 , 3454 , 123456 , 78 , ேம'க4ட எ4களி� ஒ�றா� இல�க எ4 0,2,4,6,8 � #Bகிற�. எனேவ ேம'க4ட எ4க5 2 ஆ� வ�ப��

5 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ�றா� இல�க எ4 0 அ�ல� 5 � #B+தா� அ+த எ4 5 ஆ� வ�ப�� உதாரண� 23450 , 45675 ,155 (ஒ�றா� இல�க எ4 0 அ�ல� 5 � #Bகிற�) . எனேவ ேம'க4ட எ4க5 5 ஆ� வ�ப��

10 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ�றா� இல�க எ4 0 � #B+தா� அ+த எ4 10 ஆ� வ�ப��.உதாரண� 3450 , 1000, 5678 (ஒ�றா� இல�க எ4 0 � #Bகிற�) எனேவ ேம'க4ட எ4க5 10 ஆ� வ�ப��

4 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� கைடசி இர4� இல�கPக5 ( 1, 10 ஆ� இல�கPக5) 4 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 4 ஆ� வ�ப�� உதாரண�

Page 15: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 15

• 2128 � கைடசி இர4� இல�கPக5 28 ஆன� 4 ஆ� வ�ப�� . எனேவ 2128 ஆன� 4 ஆ� வ�ப��.

• 567684 எ�ற எ4 4 ஆ� வ�ப�� .ஏெனனி� கைடசி இர4� இல�கPக5 84 ஆன� 4 ஆ� Q�ப�கிற�

8 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� கைடசி Y�: இல�கPக5 ( 1, 10 , 100 ஆ� இல�கPக5) 8 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 8 ஆ� வ�ப�� உதாரண�

4567248 எ�ற எ4ணி� கைடசி Y�: இல�கPக5 248 .

248 ஆன� 8 ஆ� வ�ப�� .

எனேவ 4567248 ஆன� 8 ஆ� வ�ப��

3 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� இல�கPகளி� ��த� 3 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 3 ஆ� வ�ப�� உதாரண� 3456 3456 � உ5ள இல�கPகளி� ��த� 3 +4+5+6 =18 18 � உ5ள இல�கPகளி� ��த� 1+ 8 = 9 . இல�கPகளி� ��த� 9 ஆன� 3 ஆ� வ�ப�� எனேவ 3456 ஆன� 3 ஆ� வ�ப��

9 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� இல�கPகளி� ��த� 9 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 9 ஆ� வ�ப�� உதாரண�

எ4 இல�கPகளி� ��த� 9 ஆ� வ�ப�மா

61 6 + 1 = 7 இ�ைல

558 5 + 5 + 8 =18 ; 1+8 = 9 ஆ�

971 9 + 7 + 1= 17 ; 1 + 7 = 8 இ�ைல

Page 16: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 16

54000 5 + 4 + 0 + 0 + 0 = 9 ஆ�

6 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4 2 ம':� 3 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 6 ஆ� வ�ப��

11 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ'ைற இட எ4களி� இல�கPகளி� ��தE��� இர�ைட இட எ4களி� இல�கPகளி� ��தE��� உ5ள வி�தியாச� 0 ஆகேவா அ�ல� 11 � மடPகாகேவா இ�+தா� அ+த எ4 11 ஆ� வ�ப��. (இடமி�+� வலமாக இல�கPகைள எ4ண ேவ4��) 33 , 781 , 10428 , 56122 , 805651 எ�ற எ4கைள� க��க

இல�கPக5 ஒ'ைற இட

இல�கPகளி�

��த�

இர�ைட இட

இல�கPகளி�

��த�

வி�தியாச�

3 3 3 3 0

7 8 1 1+7 = 8 8 0

1 0 4 2 8 8+4+1 = 13 2+0 =2 13 – 2 = 11

5 6 1 2 2 2+1+5 =8 2+6 =8 8 – 8 = 0

8 0 5 6 5 1 1+6+0 =7 5 +5+8 = 18 18 - 7 = 11

எனேவ ேம'க4ட எ4க5 அைன��� 11 ஆ� வ�ப��

100 ஐ விட� ெப0ய பகா எ4ைண� காR� #ைற

• ெகா��க�ப�ட எ4ணி� வ(�க Yல�ைத விட அ�காைமயி� உ5ள ெப0ய #9 எ4ைண� கா4க

Page 17: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 17

• ெகா��க�ப�ட எ4 #9 எ4ைண விட��ைற+த பகா எ4களா� வ�ப�டா� அ� பகா எ4 அ�ல

• ெகா��க�ப�ட எ4 #9 எ4ைண விட��ைற+த பகா எ4களா� வ�படவி�ைல எனி� அ� பகா எ4

உதாரண�

• 191 �கா எ4ணா

14 >

191 ஆன� 14 ஐ விட��ைற+த பகா எ4களா� 2,3,5,7,11,13 வ�படவி�ைல எனேவ 191 ஆன� பகாஎ4

• 391 ஆன� பகாஎ4ணா

20 >

20 ஐ விட��ைற+த பகா எ4க5 2,3,5,7,11, 13,17,19 வ�படவி�ைல

391 ஆன� 17 ஆ� வ�ப�கிற� எனேவ 391 ஆன� பகாஎ4 அ�ல

• ஒ� எ4 ம':� a, b ஆ� வ�ப�கிற� அ+த எ4 a bbஆ� வ�பட a, b

ஆன� சா(பகா எ4 ஆக இ��க ேவ4�� அதாவ� a, b இ� எ4கF�கிைடேய மீ�ெப� ெபா� வ��தி 1 ஆக இ��க ேவ4��

உதாரண� 52563744 ஆன� 24 ஆ� வ�ப�� ஏெனனி� இ� 3 ம':� 8 ஆ� வ�ப�கிற� ேமE� 3,8 எ�பன சா(பகா எ4க5 எனேவ எ4 52563744 ஆன� 3 8 = 24 ஆ� வ�ப��

• வ�ப�� எ4 = (வ���� எ4 ஈM ) + மீதி

இலாப� / ந�ட�

• ஒ� ெபா�ளி� வா$%( விைலைய அட�க விைல எ�ப� • ஒ� ெபா�ளி� வி,%( விைலைய வி,பைன விைல எ�ப�

Page 18: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 18

• ஒ� ெபா�ளி� வி,பைன விைல அட�க விைலைய விட அதிக( எனி� லாப( கிைட�%(

• ஒ� ெபா�ளி� அட�க விைல வி,பைன விைலைய விட அதிக( எனி� ந�ட( கிைட�%(

• ெமா�த அட�க விைல = அட�க விைல + ப8 பா��%( ெசல9 + ேபா�%வர� ெசல9

• இலாப( = வி,ற விைல – அட�க விைல • வி,ற விைல = இலாப( + அட�க விைல • அட�க விைல = வி,ற விைல – இலாப(

• இலாப சதவ ;த( =

• ந�ட( = அட�க விைல – வி,ற விைல • அட�க விைல = ந�ட( + வி,ற விைல • வி,ற விைல = அட�க விைல – ந�ட(

• ந�ட சதவ;த( =

• இலாப( எனி� அட�க விைல = வி.வி

• இலாப( எனி� வி,ற விைல = அ.வி

• ந�ட( எனி� அட�க விைல = வி.வி

• ந�ட( எனி� வி,ற விைல அ.வி

• வி'பைன வ0�ெதாைக = ெபா�ளி� விைல

• வி'பைன வ0 விகித� = 100

• ெசE�த ேவ4Bய ெதாைக =ெபா�ளி� விைல + வி'பைன வ0�ெதாைக

35ளியிய� - விவரPகைள� ைகயாFத�

• �றி�பி�ட தகவ�கைள� ெப:வத'காக� திர�ட�ப�� எ4களி� ெதா��3 விவர� ெதாட�க நிைலயி� க4டறி+த விவரPக5 வைக�ப��த�படாத ெதா��3 அ�ல� #ைற�ப��த�படாத விவரPக5 என�ப��

• அ�டவைண Yலமாக எளிதி� 30+� ெகா5F� Qைகயி� சீ(ப��த�ப�ட விவரPக5 #ைற�ப��த�ப�ட அ�ல� வைக�ப��த�ப�ட விவரPக5 என�ப��

• விள�க� படPக5 எ�ப� #ைற�ப��த�ப�ட விவரPகைள படPக5 Yல� �றி�பி�வ� ஆ��

• வ H@a : ஒ� �றி�பி�ட விவர�தி� மிக�ெப0ய மதி�பி'�� மிக@சிறிய மதி�பி'�� உ5ள வி�தியாச�

Page 19: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 19

ெதா��க�படாத விவரPகF�� சராச0 ,இைடநிைல, #க�

சராச0

சராச0 =

எ4க5 ����ெதாட( வ0ைசயி� இ�+தா�

சராச0 =

a , b எ�ற எ4களி� ெப��க� சராச0 =

இைடநிைல • விவரPகைள ஏ: வ0ைச அ�ல� இறP� வ0ைசயி� வ0ைச�ப���� ேபா�

கிைட��� ைமய மதி�3 இைட நிைல என�ப�� • ெகா��க�ப�ட விவரPகளி� எ4ணி�ைக ஒ'ைற�பைடயாக இ�+தா� ந�வி� உ5ள

விவர� இைட நிைல • ெகா��க�ப�ட விவரPகளி� எ4ணி�ைக இர�ைட�பைடயாக இ�+தா� இர4� ந�

விவரPகளி� ���சராச0ேய இைட நிைல ஆ�� • இைட நிைல அ5M��� கீC எ�தைன விவரPக5 உ5ளனேவா அேத

எ4ணி�ைகயிலான விவரPக5 அத'� ேம� இ����

#க�

• ெகா��க�ப�ட விவரPகளி� அதிக எ4ணிைகயி� காண�ப�� விவர� அவ'றி� #க� என�ப��

வ�ட விள�க� பட�தி� ைமய�ேகாண அளM காRத�

• வ�ட விள�க� பட�தி� ப�ேவ:ப�ட தகவ�க5 வ�டேகாண�ப�திகளாக அைம+�5ளன . எ�லா வ�டேகாண�ப�திகளி� ��தைல #9 வ�ட� �றி��� .

• வ�ட ைமய�தி� உ5ள ேகாண� 360 0 ஆன� ஒQெவா� வ�டேகாண� ப�தியி� அளM�� ஏ'ப பி0�க�ப�கிற� .

• ஒ� ப�தியி� ைமய�ேகாண அளM = x 360 0

• சில சமயPகளி� ப�திகளி� அளM சதவHதமாக� தர�ப�டா�

ைமய�ேகாண அளM = x 360 0

ெபாவான க��க

• ெதாைல9 = ேவக( × ேநர(

Page 20: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 20

• கி.மீ / மணி ஐ மீ/வி ஆக மா,ற ஆ� ெப��க ேவ@.(

• மீ/வி ஐ கி.மீ / மணி ஆக மா,ற ஆ� ெப��க ேவ@.(

• l மீ�ட� ந;ள�ள ரயி� ஒ� க(ப�ைத அ�ல ஒ� மனிதைன கட�க ஆ%( ேநர( l மீ�டைர கட�க ரயி� எ.��ெகா2( ேநர( ஆ%(

• l மீ�ட� ந;ள�ள ரயி� x மீ�ட� ந;ள�ள ஒ� ெபா�ைள கட�க ஆ%( ேநர( l + x மீ�டைர கட�க ரயி� எ.��ெகா2( ேநர( ஆ%(

• இர@. ரயி�க ஒேர திைசயி� பயணி�தா� Aேல�B ேவக( எ�ப அவ,றி� ேவக$க2�கிைடேயயான ேவ"பா.

• இர@. ரயி�க ெவBேவ" திைசயி� பயணி�தா� Aேல�B ேவக( எ�ப அவ,றி� ேவக$களி� C.த� ஆ%(

• a மீ�ட� ,b மீ�ட� ந;ள�ள இர@. ரயி�க u m/s ம,"( v m/s,

ேவக�தி� எதிெரதி� திைசயி� பயண�தா� ஒ�ைறெயா�" கட�க ஆ%(

ேநர( வினா�

• a மீ�ட� ,b மீ�ட� ந;ள�ள இர@. ரயி�க u m/s ம,"( v m/s,

ேவக�தி� ஒேர திைசயி� பயணி�தா� ேவகமாக ெச�4( ரயி� ெமவாக

ெச�4( ரயிைல கட�க ஆ%( ேநர( வினா�

• A யிலி�5 ரயி� 1 ஆன B ஐ ேநா�கிD( B யிலி�5 ரயி� 2 ஆன A ஐ ேநா�கிD( ஒேர ேநர�தி� த� நிைலயி� இ�5 Fற�ப�. பயணி�கி�றன . அைவக ஒ�ைறெயா�" கட5த பி� ரயி� 1 ஆன B

ஐ அைடய tt1 வினா�D( ரயி� 2 ஆன A ஐ அைடய t2 வினா�D(

எ.��ெகா@டா� ரயி� 1 � ேவக( : ரயி� 2 � ேவக( = t1 : t2

• ஒ� %றி�பி�ட Hர�ைத x kmph ேவக�திE� அேத �றி�பி�ட mர�ைத y

kmph. ேவக�தி4( பயணி�தா� ெமா�தபயண�தி� சராசA ேவக(

• இய� எ@களி� C.த� 1 + 2 + 3 + ....+ n =

• இய� எ@களி� வ��க$களி� C.த�

1 2 + 2 2 + 3 2 + ....+ n2 =

• இய� எ@களி� கன$களி� C.த�

1 3 + 2 3 + 3 3 + ....+ n3 =

• �த� n ஒ,ைற�பைட எ@களி� C.த� 1 + 3 + 5 + ....... n எ@க =

• C�.�ெதாட� வAைச

a , a+ d , a+2d , a+3d …….

Page 21: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 21

a �த� உ"�F

d ெபா வி�தியாச( = இர@டாவ உ"�F – �த� உ"�F = t2 – t1

l கைடசி உ"�F

n ஆவ உ"�F tn = a + ( n -1 ) d

n உ"�Fகளி� C.த� S n = அ�ல S n =

• ெப��%�ெதாட� வAைச

ar,ar2,ar

3,ar

4.........

a �த� உ"�F

r ெபா விகித( = =

tn = a r n - 1

sn = r < 1 எனி� அ�ல sn = r > 1 எனி�

• மட�ைக விதிக

loga (M x N) = loga M + loga N ; a, M, N மிைக எ@க , a ≠ 1

log a (M ÷ N) = loga M - loga N ; a, M, N மிைக எ@க, a ≠ 1

log a (M)N) = N loga M M மிைக எ@க, a ≠ 1

M, a, b மிைக எ@க a ≠ 1, b ≠ 1 எனி�,

log a M = log b M log a b

(i) a ஒ� மிைக எ4 ம':� a ≠1 எனி�, loga a = 1.

(ii) a ஒ� மிைக எ4 ம':� a ≠ 1 எனி� log a1 = 0.

Page 22: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 22

Iii a ≠ 1, b ≠ 1 எனி� log b a x log a b =1

Iv) log a b = 1 / log b a

v) b,x ம':� y மிைக எ4, b ≠ 1 ம':� log b x = log b y எனி�, x = y

• permutations and combinations

nPr =

nPn = n!

nP1 = n

nCr =

nC1 = n

nC0 = 1

nCn = 1

nC r = nC ( n – r )

nCr =

• ஒ� ெபா�ளான I % அதிகA�கிற பி� D % %ைறகிற எனி� ெபா�ளி�

சதவ ;த விைள9 I – D –

• ஒ� ெபா�ளான I1 % அதிகA�கிற பி� ேம4( I2 % அதிகA�கிற

எனி� ெபா�ளி� சதவ ;த விைள9 I1 + I 2 +

• ஒ� %ழாயான x மணி ேநர�தி� ெதா��ைய நிர�Fகிற எனி� 1 மணி

ேநர�தி� நிர�F( அள9

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���

Page 23: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 23

• ஒ� %ழாயான y மணி ேநர�தி� ெதா��ைய காலி ெச+கிற எனி� 1

மணி ேநர�தி� காலியா%( அள9

• ஒ� %ழாயான x மணி ேநர�தி� ெதா��ைய நிர�Fகிற ம,ெறா�

%ழாயான y மணி ேநர�தி� ெதா��ைய காலி ெச+கிற எனி� இர@.

%ழாையD( திற�%(ேபா 1 மணி ேநர�தி� நிர�F( அள9 இ$%

y > x

• வ%ப.( எ@ = வ%�%( எ@ * ஈ9 + மீதி

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���