Transcript
Page 1: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B .Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 1

��கிய க��க

Simplification

BODMAS

• ெசயலிகைள�(��ட�,கழி�த�,ெப��க�,வ��த� ) பய�ப���� ேபா� எைத #தலி� ெச$வ� என �ழ�ப� ஏ'படலா� எனேவ �ழ�ப�ைத� தவி(�க ெசயலிகைள இடமி�+� வலமாக arisaiவ0ைச�கிரகமாக BODMAS எ�ற #ைறயி� பய�ப��தலா�

• B - அைட�3 , O- இ� ,D -வ��த� , M - ெப��க� ,A -��ட� ,S – கழி�த� • வ��த� ெப��கலி� எ� #தலி� வ�கிறேதா அைத #தலி� ெச$ய

ேவ4�� • ��ட� கழி�தலி� எ� #தலி� வ�கிறேதா அைத #தலி� ெச$ய ேவ4��

அ�����றி விதிக5

• a x a x a x a x m #ைறக5 = am

• 78யம'ற #9�க5 a, b ம':� #9 எ4க5 m , n �� o am x an = am+n

TNPSC

MENTAL ABILITY AND APTITUDE

#9ைமயான பாட�ெதா��3 கிைட��� . 6 #த� 10 ஆ� வ��3 சம@சீ( பாட�தி�ட�ைத அB�பைடயாக� ெகா4� கீC�க4ட தைல�3களிE� Simplification ,Percentage,Highest Common Factor (HCF),Lowest Common Multiple (LCM),Ratio

and Proportion,Simple interest,Compound interest, Area,Volume,Time and Work,

ம':� கீC�க4ட தைல�3களிE� Conversion of information to data‐‐Collection, compilation and presentation of data Tables,graphs,

diagrams‐Analytical interpretation of data ,Decision making and problem solving ,Logical

Reasoning,Puzzles,,Dice,Visual Reasoning,Alpha numeric Reasoning,Number Series,Logical

Number/Alphabetical/Diagrammatic Sequences. வினா�க5 ம':� விள�கமான விைடகFட� பாட�ெதா��3 உ5ளன .

PRINT OUT MATERIALS . A4 SIZE. CONTACT R.SIVA 8015118094

Page 2: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 2

am ÷ a

n = a

m – n

• a0 = 1

• am b m = ( ab )m

• ( ) m =

Ïa‰fâj K‰bwhUikfŸ

• (a + b)2 = a

2 + 2ab+ b

2

• (a - b)2 = a

2 - 2ab+ b

2

• (a + b)( a - b) = a2 - b

2

• ( x + a )( x + b) = x2 + ( a + b ) x+ ab

• ( a + b ) 2

+ ( a – b)2)

= a

2 + b

2

• ( a + b ) 2

- ( a – b)2)

= ab

• (a + b)2 - 2ab = a

2 + b

2

• (a - b)2

+ 2ab = a2 + b

2

• (a + b)2 - 4ab = (a - b)

2

• (a - b)2

+ 4ab = (a + b)2

• (a + b + c)2 = a

2 + b

2 + c

2 + 2(ab + bc + ca)

• (a3 + b

3) = (a + b)(a

2 - ab + b

2)

• (a3 - b

3) = (a - b)(a

2 + ab + b

2)

• (a3 + b

3 + c

3 - 3abc) = (a + b + c)(a

2 + b

2 + c

2 - ab - bc - ac)

• a + b + c = 0, எனி� a3 + b

3 + c

3 = 3abc.

சதவ Hத�

• சதவ Hத� எ�ப� ப�தியி� 100 உைடய பி�ன�. சதவ Hத�ைத % என �றி�கலா�

• x % எனி�

• . x : y எ�ற எ+த ஒ� விகித�திE� y = 100 எனி� அ� சதவ Hத�

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���

Page 3: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 3

• ஒ� பி�ன�ைத அ�ல� ஒ� தசம எ4ைண@ சதவ Hதமாக மா':வத'� 100 ஆ�

ெப��க ேவ4�� . ( 100 % எ�ப� ஆ�� . இ�#ைறயி� ெப����ேபா�

பி�ன�தி� மதி�3 மாறா� )

• A ஆன� B ஐ விட R % அதிக� எனி� B ஆன� A ஐ விட �ைறM

If A is R % more than B then B is less than A by

• A ஆன� B ஐ விட R % �ைறM எனி� B ஆன� A ஐ விட அதிக�

If A is R % less than B then B is more than A by

• ெபா�ளி� விைல R % உய(கிற� ம':� வரM ெசலவி� எ+த மா'ற#�

இ�ைல எனி� அ+த ெபா�ைள உபேயாகி��� அளM அளM �ைறN�

If the price of a com modity increases by R % then the reduction in consum ption so as not to

increase the expenditure is

• ெபா�ளி� விைல R % �ைறகிற� ம':� வரM ெசலவி� எ+த மா'ற#�

இ�ைல எனி� அ+த ெபா�ைள உபேயாகி��� அளM அளM

அதிக0���

If the price of a com modity decreases by R % then the increase in consumption so as not to

deccrease the expenditure is

மீ@சி: ெபா� மடP�

• ெவQேவ: எ4களி� ெபா� மடP�களி� மிக@ சிறிய மடP� அQெவ4களி� மீ@சி: ெபா� மடP� என�ப��

• மீ�ெப� ெபா� வ��தி • ெவQேவ: எ4களி� ெபா� வ��திகளி� பிக� ெப0ய வ��தி

அQெவ4களி� மீ�ெப� ெபா� வ��தி என�ப��

மீ�ெப� ெபா.வ . மீ@சி: ெபா.ம ஆகியவ'றி'கிைடேய உ5ள ெதாட(3 இ� எ4களி� ெப��க'பல� அவ'றி� மீ�ெப� ெபா� வ��தி

ம':� மீ@சி: ெபா� மடP� ஆகியவ'றி� ெப��கE��@ சம�

பி�னPகளி� மீ@சி: ெபா� மடP� , மீ�ெப� ெபா� வ��தி

Page 4: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 4

பி�னPகளி� மீ@சி: ெபா� மடP� =

பி�னPகளி� , மீ�ெப� ெபா� வ��தி =

விகித�

• விகித� எ�ப� ஒேர அலகிைன உைடய இ� அளMகைள ஒ�பி�வ� ஆ��

• a : b எ�ப�� b:a எ�ப�� ெவQேவ:

• a:b எ�ற விகித�தி� உ5ள உ:�3க5 ஒேர எ4ணி� மடP�களா�

ெப����ேபா� சமான விகிதPக5 கிைட���

விகித சம�

• இர4� விகிதPக5 a:b ம':� c: d ஆகியன சம� எனி� அவ'ைற a:b :: c: d என எ9தலா� .

• ேமE� இைட எ4களி� ெப��க� பல� = கைடசி எ4களி� ெப��க� பல�

• அதாவ� bc = ad

வாCவிய� கணித�

தனி வ�B

அசE�� ம��� வ�B காRத� தனிவ�B .

• தனி வ�B =

p அச�

n கால�(ஆ4�களி�)

r வ�B வ Hத�

��த� ெதாைக = அச� + வ�B

• 365 நா�க5 = 1 ஆ4�

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���

Page 5: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 5

• 219 நா�க5 = = ஆ4�

• 73 நா�க5 = = ஆ4�

• 12 மாதPக5 = 1 ஆ4�

• 6 மாதPக5 = = ஆ4�

• 3 மாதPக5 = = ஆ4�

��� வ�B

ஒQெவா� #ைற ெப'ற வ�BையN� அசEட� ேச(�� வ�B காRதைல ���

வ�B எ�கிேறா� .

• ���வ�B #ைறயி� ��த� ெதாைக A = P ( 1 + ) n

• ���வ�B = ��த� ெதாைக – அச�

• அைரயா4��� ��� வ�B காR� #ைறயி� A = P 2n

• காலா4��� ��� வ�B காR� #ைறயி� A = P 4n

• அச� P �� வ�B வ Hத� r % எனி� இர4� ஆ4�கF�� ��� வ�B��� தனி

வ�B��� உ5ள வி�தியாச� P ( ) 2

• அச� P �� வ�B வ Hத� r % எனி� mY�: ஆ4�கF�� ��� வ�B��� தனி

வ�B��� உ5ள வி�தியாச� P ( ) 2

( 3 + )

ெதாட( ைவ�3�தி�ட�

ெதாட( ைவ�3�தி�ட�தி� வ�B =

• ெதாட( ைவ�3 தி�ட�தி� A = p n + I

• p அச�

• n கால�(mமாதPகளி�) • r வ�B வ Hத�

மதி�3 ��த�

Page 6: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 6

• ம�க5 ெதாைக , பா�[0யாவி� வள(@சி , ெசா�தி� மதி�3 ,விைல ��தலாக

உ5ள சில ெபா��க5 இைவ அைன�தி'�� ஆ4�ேதா:� மதி�3க5

��கி�றன

• n ஆ4�கF��� பி� மதி�ைப�காண A = P ( 1 + ) n எ�ற

\�திர�ைத� பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3

r ஆ4� வள(@சி வHத�

n கால� ஆ4�கLiளி�

• n ஆ4�கF��� #� kமதி�ைப�காண A = எ�ற \�திர�ைத�

பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3

r ஆ4� வள(@சி வHத�

n கால� ஆ4�கLiளி�

மதி�3 �ைறத�

• சில இய+திரPகளி� மதி�3 , வ4Bகளி� மதி�3 , சில ெபா��களி� விைலக5 ,

க�BடPகளி� மதி�3 ஆகியைவ ஆ4�ேதா:� �ைறகி�றன

இைத�காண A = P ( 1 - ) n எ�ற \�திர�ைத� பய�ப��த ேவ4��

• n ஆ4�கF��� பி� மதி�ைப�காண A = P ( 1 - ) n எ�ற \�திர�ைத�

பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3 ,r ஆ4� வள(@சி வHத�, n கால� ஆ4�கLiளி�

• n ஆ4�கF��� #� kமதி�ைப�காண A = எ�ற \�திர�ைத�

பய�ப��த ேவ4��.

P tத'ேபாைதய மதி�3 ,r ஆ4� வள(@சி வHத�,n கால� ஆ4�கLiளி�

a'றளM ம':� பர�பளM

Page 7: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 7

• ஒ� YBய வBவ�தி� எ�ைலயி� ெமா�த நHள� அத� aறறளM என�ப�� • ெசQவக�தி� a'றளM = 2 ( நHள� + அகல� ) அல�க5 • ச�ர�தி� a'றளM = 4 x ப�க� அல�க5 • #�ேகாண�தி� a'றளM = Y�: ப�கPகளி� ��த� அல�க5 • ெசPேகாண #�ேகாண�தி� a'றளM = அB�ப�க� +உயர� +க(ண� • சா$ச�ர�தி� a'றளM = நா�� ப�க அளMகளி� ��த� • நா'கர�தி� a'றளM = நா�� ப�க அளMகளி� ��த� • ச0வக�தி� a'றளM = நா�� ப�க அளMகளி� ��த�

• இ� சமப�க #�ேகாண�தி� a'றளM 2a + 2 • vவ�ட�தி� a'றளM P = 2 π r அல�க5 • அைர வ�ட�தி� a'றளM P = (π +2) r அல�க5

• கா� வ�ட�தி� a'றளM P = ( +2 ) r அல�க5

பர�பளM • ஒ� ெபா�5 சமதள� ப�தியி� அைட��� இட�தி� அளM அத� பர�பளM

என�ப��

• ெசQவக�தி� பர�பளM = நHள� x அகல� ச.அ • அதாவ� A=lb

• ச�ர�தி� பர�பளM = ப�க� x ப�க� ச.அ • அதாவ� A=a2

• • ெசPேகாண #�ேகாண�தி�

• பர�பளM= (அB�ப�க� x உயர�) ச.அ

அதாவ� A = bh

Page 8: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 8

• #�ேகாண� பர�பளM = (அB�ப�க� x உயர�) ச.அ அதாவ� A = bh

• வ�ட�தி� பர�3 : A = π r2 ச.அ r எ�ப� வ�ட�தி� ஆர�

• அைர வ�ட�தி� பர�3 : A = π r2 ச.அ

• கா� வ�ட�தி� பர�பளM: A = π r 2 ச.அ r எ�ப� வ�ட�தி�

ஆர�

• ச0வக�தி� பர�3 h (a+b) ச.அ

• a,b எ�பன இைண�ப�கPக5 h எ�ப� இைண�ப�கPகF�கிைடேயயான ெதாைலM

• இைணகர�தி� பர�3 A = bh ச.அ b எ�ப� அB�ப�க� h எ�ப� உயர�

சமப�க #�ேகாண�தி� பர�3 A = a2 ச.அ a எ�ப�

சமப�க #�ேகாண�தி� ப�க�

a a h

a a

a

Page 9: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத� Page 9

இ� சமப�க #�ேகாண�தி� பர�3 A =h ச.அ

• அசமப�க #�ேகான�தி� பர�3 A=

ச.அ s=

• a,b,c எ�பன ப�கPக5

• நா'கர�தி� பர�3 A= d( h1 + h2 ) ச.அ

• d –Yைலவி�ட� h1 , h2 எ�பன எதி( ப�க உ@சியி� இ�+�

Yைலவி�ட�தி'� வைரய�ப�� ெசP��� உயரPக5

• சா$ச�ர�தி� பர�3 A = ( d1× d2 ) ச.அ

d1 , d2 எ�பன Yைலவி�டPக5

அ�ல�

• சா$ச�ர�தி� பர�3 A = bh ச.அ b

எ�ப� அB�ப�க� h எ�ப� உயர�

ெசQவக� பாைதயி� பர�பளM = ெவளி@ெசQவக�தி� பர�3 – உ5

ெசQவக�தி� பர�3

Page 10: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 10

வ�ட� பாைதயி� பர�3 = ெவளி வ�ட�பாைதயி� பர�3 –

உ5 வ�ட�தி� பர�3

• ஒ� வ�டேகாண�ப�தியி� வ�டேகாண� D0 ம':� ஆர� r எனி� வி�லி� நHள�

l = 2πr

• ஒ� வ�டேகாண�ப�தியி� a'றளM p = l + 2r

• ஒ� வ�டேகாண�ப�தியி� வ�டேகாண� D0 ம':� ஆர� r எனி�

வ�டேகாண�ப�தியி� பர�3 A= π r2

• வி�லி� நHள� l அல�க5 ஆர� r அல�க5 உ5ள வ�டேகாண�ப�தியி� பர�3 A=

l r

• #�ேகாண�ப�டக�தி� 3ற�பர�3 = ph

p-- ப�டக�தி� அB@a'றளM

h--ப�டக�தி� உயர�

• #�ேகாண�ப�டக�தி� ெமா�த�பர�3 ph + 2A

p-- ப�டக�தி� அB@a'றளM , h--ப�டக�தி� உயர� ,

A –ப�டக�தி� அB�பர�3

• #�ேகாண�ப�டக�தி� கன அளM = Ah

h--ப�டக�தி� உயர� , A –ப�டக�தி� அB�பர�3

• கன ெசQவக�தி� ப�கபர�3 2h( l+ b)

நHள� l அகல� b உயர� h

• கன ச�ர�தி� ப�கபர�3 = 4 a2

• கன ெசQவக�தி� ெமா�தபர�3 = 2 ( lb + bh + lh) • கன ச�ர�தி� ெமா�த பர�3 = 6a

2

• கன ெசQவக�தி� கன அளM = l b h • கன ச�ர�தி� கன அளM V = a

3

• கன ச�ர�தி� Yைலவி�ட� = a

• கன ெசQவக�தி� Yைலவி�ட� =

• ஒ� ��பி� l , h, r ஆகியவ'றி'� இைடேயN5ள ெதாட(3 l 2= h

2 + r

2

• ��பி� வைளபர�3 = வ�ட ேகாண�ப�தியி� பர�3

πrl = π r 2

• �ழா$ வழிேய பாN�

த4ணH0� கன அளM = �:�� ெவ��� பர�3 × ேவக� × ேநர�

• உ��கி தயா0�க�ப�� 3திய

Page 11: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 11

கன உ�வPகளி� எ4ணி�ைக =

ெபய( வைளபர�3 ெமா�தபர�3 கன அளM

உ�ைள 2πrh 2πr ( h + r) π r2 h

உ5ள Hட'ற உ�ைள

2πh (R + r) 2π ( R + r)(R – r +h) πh (R + r)(R- r)

��3 Πrl πr ( l + r) πr 2 h

இைட�க4ட� ----------------- ------------------------- πh( R 2 + r

2+Rr)

ேகாள� 4πr 2 --------------------------- πr

3

உ5ள Hட'ற ேகாள�

------- --------------------------- π( R3 - r

3 )

அைர�ேகாள� 2πr 2 3πr

2 πr

3

உ5ள Hட'ற அைர�ேகாள�

2π( R 2 + r

2) π(3 R

2 + r

2) π( R

3 - r

3 )

• இர4� அசம ப�க #�ேகாணPக5 இைண+தா� கிைட�ப� நா'கர�

• இ� ெசPேகாண #�ேகாணPக5 ம':� ெசQவக� இைண+தா� கிைட�ப� ச0வக�

• ஆ: சமப�க #�ேகாணPக5 இைண+தா� கிைட�ப� அ:Pேகாண�.

• அ:Pேகாண�தி� பர�3 A= 6 ( a2 ) ச.அ a எ�ப� அ:Pேகாண�தி� ப�க�

• ஒ9P� எ4ேகாண�தி� பர�3 = 4.83 a2 ச.அ a எ�ப� எ4ேகாண�தி� ப�க�

• வ�ட ைமய�ேகாண� 360 0

• அைர வ�ட�தி� ைமய�ேகாண� 180 0

• கா� வ�ட ைமய�ேகாண� 90 0

• ெசQவக�தி� பர�3 இ� ெசPேகாண #�ேகாண�தி� பர�3�� சம�

Page 12: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 12

கால� ம':� ேவைல

• A இ� ஒ� நா ேவைல =

• A ஒ� ேவைலைய n நா�களி� ���ப� எனி� A இ� ஒ� நா ேவைல

• A எ�பவ� B ஐ விட !�" மட$% அதிக( ேவைல ெச+பவ� எனி� A ம,"( B ஆ� ெச+ய�ப.( ேவைலகளி� விகித( 3 : 1 ேவைலைய ���க A ம,"( B எ.��ெகா2( ேநர$களி� விக ித( 1:3

• A எ�பவ� ஒ� ேவைலைய m நா�களி4( B எ�பவ� அேத ேவைலைய n நா�களி4( ெச+வா�க எனி� இ�வ�( ேச�5 அ5த ேவைலைய

நா�களி� ெச+வா�க

• A எ�பவ� ஒ� ேவைலைய P நா�களி4( B எ�பவ� அேத ேவைலைய Q நா�களி4( C எ�பவ� அேத ேவைலைய R நா�களி4(

ெச+வா�க எனி� !வ�( ேச�5 அ5த ேவைலைய

நா�களி� ெச+வா�க

பகைட

ஒ� பகைடைய உ����ேபா� கிைட��� விைளMக5 #ைறேய 1,2,3,4,5,6

எனேவ �: ெவளி S = { 1,2,3,4,5,6} n(S) = 6

ஒ� �:ெவளியி� n விைளMகளி� m விைளMக5 A எ�ற நிகC@சி��@ சாதகமாக

இ��பி� n(S) = n n(A) = m என� �றி�பி�ேவா� நிகC@சி A � நிகCதM P(A)

ஆன� m ��� n ��� உ5ள விகித� அதாவ�

P(A)=

P(A)=

ஒ� சீரான பகைட ஒ� #ைற உ��ட�ப�கிற� n(S) = 6

Page 13: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 13

ஒ� சீரான பகைட இ� #ைற உ��ட�ப�கிற� எனி� �:ெவளி

S = { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),

(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),

(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),

(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),

(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) }

n(S) = 36

Number Series

இர�ைட எ4க5

இர4டா� வ�ப�� எ4க5 இர�ைட எ4க5 என�ப�� . இர4B� மடP�க5

இர�ைட எ4க5 என�ப��

2,4,6,8,10,12.........

ஒ'ைற எ4க5

இர4டா� வ�படாத எ4க5 ஒ'ைற எ4க5 என�ப�� 1,3,5,7,9,11....

#9 வ(�க எ4க5 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100........

#9 கன எ4க5 1,8,27,64,125,216

பகா எ4க5 : இர4� வ��திகைள� ெகா4ட எ4க5 பகா எ4க5 என�ப��

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

மடP�க5

2 � மடP�க5 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20....

3 � மடP�க5 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.....

4 � மடP�க5 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40.......

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி�

Page 14: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 14

5 � மடP�க5 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50...

6 � மடP�க5 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60......

7 � மடP�க5 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70......

8 � மடP�க5 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80.....

9 � மடP�க5 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90......

����ெதாட( வ0ைச a , a+d , a+2d, a+3d ,a+4d…… a #த� உ:�3 d ெபா� வி�தியாச�

ெப����ெதாட( வ0ைச ar,ar2,ar3,ar4......... a #த� உ:�3 r ெபா� விகித�

வ�ப�+த�ைம

2 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ�றா� இல�க எ4 0,2,4,6,8 � #B+தா� அ+த எ4 2 ஆ� வ�ப��. இர�ைட எ4க5 2 ஆ� வ�ப�� எனலா�.உதாரண� கீC�க4ட எ4கைள� க��க 23450, 12 , 3454 , 123456 , 78 , ேம'க4ட எ4களி� ஒ�றா� இல�க எ4 0,2,4,6,8 � #Bகிற�. எனேவ ேம'க4ட எ4க5 2 ஆ� வ�ப��

5 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ�றா� இல�க எ4 0 அ�ல� 5 � #B+தா� அ+த எ4 5 ஆ� வ�ப�� உதாரண� 23450 , 45675 ,155 (ஒ�றா� இல�க எ4 0 அ�ல� 5 � #Bகிற�) . எனேவ ேம'க4ட எ4க5 5 ஆ� வ�ப��

10 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ�றா� இல�க எ4 0 � #B+தா� அ+த எ4 10 ஆ� வ�ப��.உதாரண� 3450 , 1000, 5678 (ஒ�றா� இல�க எ4 0 � #Bகிற�) எனேவ ேம'க4ட எ4க5 10 ஆ� வ�ப��

4 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� கைடசி இர4� இல�கPக5 ( 1, 10 ஆ� இல�கPக5) 4 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 4 ஆ� வ�ப�� உதாரண�

Page 15: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 15

• 2128 � கைடசி இர4� இல�கPக5 28 ஆன� 4 ஆ� வ�ப�� . எனேவ 2128 ஆன� 4 ஆ� வ�ப��.

• 567684 எ�ற எ4 4 ஆ� வ�ப�� .ஏெனனி� கைடசி இர4� இல�கPக5 84 ஆன� 4 ஆ� Q�ப�கிற�

8 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� கைடசி Y�: இல�கPக5 ( 1, 10 , 100 ஆ� இல�கPக5) 8 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 8 ஆ� வ�ப�� உதாரண�

4567248 எ�ற எ4ணி� கைடசி Y�: இல�கPக5 248 .

248 ஆன� 8 ஆ� வ�ப�� .

எனேவ 4567248 ஆன� 8 ஆ� வ�ப��

3 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� இல�கPகளி� ��த� 3 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 3 ஆ� வ�ப�� உதாரண� 3456 3456 � உ5ள இல�கPகளி� ��த� 3 +4+5+6 =18 18 � உ5ள இல�கPகளி� ��த� 1+ 8 = 9 . இல�கPகளி� ��த� 9 ஆன� 3 ஆ� வ�ப�� எனேவ 3456 ஆன� 3 ஆ� வ�ப��

9 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� இல�கPகளி� ��த� 9 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 9 ஆ� வ�ப�� உதாரண�

எ4 இல�கPகளி� ��த� 9 ஆ� வ�ப�மா

61 6 + 1 = 7 இ�ைல

558 5 + 5 + 8 =18 ; 1+8 = 9 ஆ�

971 9 + 7 + 1= 17 ; 1 + 7 = 8 இ�ைல

Page 16: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 16

54000 5 + 4 + 0 + 0 + 0 = 9 ஆ�

6 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4 2 ம':� 3 ஆ� வ�ப�டா� அ+த எ4 6 ஆ� வ�ப��

11 ஆ� வ�ப�+த�ைம

• ஒ� எ4ணி� ஒ'ைற இட எ4களி� இல�கPகளி� ��தE��� இர�ைட இட எ4களி� இல�கPகளி� ��தE��� உ5ள வி�தியாச� 0 ஆகேவா அ�ல� 11 � மடPகாகேவா இ�+தா� அ+த எ4 11 ஆ� வ�ப��. (இடமி�+� வலமாக இல�கPகைள எ4ண ேவ4��) 33 , 781 , 10428 , 56122 , 805651 எ�ற எ4கைள� க��க

இல�கPக5 ஒ'ைற இட

இல�கPகளி�

��த�

இர�ைட இட

இல�கPகளி�

��த�

வி�தியாச�

3 3 3 3 0

7 8 1 1+7 = 8 8 0

1 0 4 2 8 8+4+1 = 13 2+0 =2 13 – 2 = 11

5 6 1 2 2 2+1+5 =8 2+6 =8 8 – 8 = 0

8 0 5 6 5 1 1+6+0 =7 5 +5+8 = 18 18 - 7 = 11

எனேவ ேம'க4ட எ4க5 அைன��� 11 ஆ� வ�ப��

100 ஐ விட� ெப0ய பகா எ4ைண� காR� #ைற

• ெகா��க�ப�ட எ4ணி� வ(�க Yல�ைத விட அ�காைமயி� உ5ள ெப0ய #9 எ4ைண� கா4க

Page 17: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 17

• ெகா��க�ப�ட எ4 #9 எ4ைண விட��ைற+த பகா எ4களா� வ�ப�டா� அ� பகா எ4 அ�ல

• ெகா��க�ப�ட எ4 #9 எ4ைண விட��ைற+த பகா எ4களா� வ�படவி�ைல எனி� அ� பகா எ4

உதாரண�

• 191 �கா எ4ணா

14 >

191 ஆன� 14 ஐ விட��ைற+த பகா எ4களா� 2,3,5,7,11,13 வ�படவி�ைல எனேவ 191 ஆன� பகாஎ4

• 391 ஆன� பகாஎ4ணா

20 >

20 ஐ விட��ைற+த பகா எ4க5 2,3,5,7,11, 13,17,19 வ�படவி�ைல

391 ஆன� 17 ஆ� வ�ப�கிற� எனேவ 391 ஆன� பகாஎ4 அ�ல

• ஒ� எ4 ம':� a, b ஆ� வ�ப�கிற� அ+த எ4 a bbஆ� வ�பட a, b

ஆன� சா(பகா எ4 ஆக இ��க ேவ4�� அதாவ� a, b இ� எ4கF�கிைடேய மீ�ெப� ெபா� வ��தி 1 ஆக இ��க ேவ4��

உதாரண� 52563744 ஆன� 24 ஆ� வ�ப�� ஏெனனி� இ� 3 ம':� 8 ஆ� வ�ப�கிற� ேமE� 3,8 எ�பன சா(பகா எ4க5 எனேவ எ4 52563744 ஆன� 3 8 = 24 ஆ� வ�ப��

• வ�ப�� எ4 = (வ���� எ4 ஈM ) + மீதி

இலாப� / ந�ட�

• ஒ� ெபா�ளி� வா$%( விைலைய அட�க விைல எ�ப� • ஒ� ெபா�ளி� வி,%( விைலைய வி,பைன விைல எ�ப�

Page 18: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 18

• ஒ� ெபா�ளி� வி,பைன விைல அட�க விைலைய விட அதிக( எனி� லாப( கிைட�%(

• ஒ� ெபா�ளி� அட�க விைல வி,பைன விைலைய விட அதிக( எனி� ந�ட( கிைட�%(

• ெமா�த அட�க விைல = அட�க விைல + ப8 பா��%( ெசல9 + ேபா�%வர� ெசல9

• இலாப( = வி,ற விைல – அட�க விைல • வி,ற விைல = இலாப( + அட�க விைல • அட�க விைல = வி,ற விைல – இலாப(

• இலாப சதவ ;த( =

• ந�ட( = அட�க விைல – வி,ற விைல • அட�க விைல = ந�ட( + வி,ற விைல • வி,ற விைல = அட�க விைல – ந�ட(

• ந�ட சதவ;த( =

• இலாப( எனி� அட�க விைல = வி.வி

• இலாப( எனி� வி,ற விைல = அ.வி

• ந�ட( எனி� அட�க விைல = வி.வி

• ந�ட( எனி� வி,ற விைல அ.வி

• வி'பைன வ0�ெதாைக = ெபா�ளி� விைல

• வி'பைன வ0 விகித� = 100

• ெசE�த ேவ4Bய ெதாைக =ெபா�ளி� விைல + வி'பைன வ0�ெதாைக

35ளியிய� - விவரPகைள� ைகயாFத�

• �றி�பி�ட தகவ�கைள� ெப:வத'காக� திர�ட�ப�� எ4களி� ெதா��3 விவர� ெதாட�க நிைலயி� க4டறி+த விவரPக5 வைக�ப��த�படாத ெதா��3 அ�ல� #ைற�ப��த�படாத விவரPக5 என�ப��

• அ�டவைண Yலமாக எளிதி� 30+� ெகா5F� Qைகயி� சீ(ப��த�ப�ட விவரPக5 #ைற�ப��த�ப�ட அ�ல� வைக�ப��த�ப�ட விவரPக5 என�ப��

• விள�க� படPக5 எ�ப� #ைற�ப��த�ப�ட விவரPகைள படPக5 Yல� �றி�பி�வ� ஆ��

• வ H@a : ஒ� �றி�பி�ட விவர�தி� மிக�ெப0ய மதி�பி'�� மிக@சிறிய மதி�பி'�� உ5ள வி�தியாச�

Page 19: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 19

ெதா��க�படாத விவரPகF�� சராச0 ,இைடநிைல, #க�

சராச0

சராச0 =

எ4க5 ����ெதாட( வ0ைசயி� இ�+தா�

சராச0 =

a , b எ�ற எ4களி� ெப��க� சராச0 =

இைடநிைல • விவரPகைள ஏ: வ0ைச அ�ல� இறP� வ0ைசயி� வ0ைச�ப���� ேபா�

கிைட��� ைமய மதி�3 இைட நிைல என�ப�� • ெகா��க�ப�ட விவரPகளி� எ4ணி�ைக ஒ'ைற�பைடயாக இ�+தா� ந�வி� உ5ள

விவர� இைட நிைல • ெகா��க�ப�ட விவரPகளி� எ4ணி�ைக இர�ைட�பைடயாக இ�+தா� இர4� ந�

விவரPகளி� ���சராச0ேய இைட நிைல ஆ�� • இைட நிைல அ5M��� கீC எ�தைன விவரPக5 உ5ளனேவா அேத

எ4ணி�ைகயிலான விவரPக5 அத'� ேம� இ����

#க�

• ெகா��க�ப�ட விவரPகளி� அதிக எ4ணிைகயி� காண�ப�� விவர� அவ'றி� #க� என�ப��

வ�ட விள�க� பட�தி� ைமய�ேகாண அளM காRத�

• வ�ட விள�க� பட�தி� ப�ேவ:ப�ட தகவ�க5 வ�டேகாண�ப�திகளாக அைம+�5ளன . எ�லா வ�டேகாண�ப�திகளி� ��தைல #9 வ�ட� �றி��� .

• வ�ட ைமய�தி� உ5ள ேகாண� 360 0 ஆன� ஒQெவா� வ�டேகாண� ப�தியி� அளM�� ஏ'ப பி0�க�ப�கிற� .

• ஒ� ப�தியி� ைமய�ேகாண அளM = x 360 0

• சில சமயPகளி� ப�திகளி� அளM சதவHதமாக� தர�ப�டா�

ைமய�ேகாண அளM = x 360 0

ெபாவான க��க

• ெதாைல9 = ேவக( × ேநர(

Page 20: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 20

• கி.மீ / மணி ஐ மீ/வி ஆக மா,ற ஆ� ெப��க ேவ@.(

• மீ/வி ஐ கி.மீ / மணி ஆக மா,ற ஆ� ெப��க ேவ@.(

• l மீ�ட� ந;ள�ள ரயி� ஒ� க(ப�ைத அ�ல ஒ� மனிதைன கட�க ஆ%( ேநர( l மீ�டைர கட�க ரயி� எ.��ெகா2( ேநர( ஆ%(

• l மீ�ட� ந;ள�ள ரயி� x மீ�ட� ந;ள�ள ஒ� ெபா�ைள கட�க ஆ%( ேநர( l + x மீ�டைர கட�க ரயி� எ.��ெகா2( ேநர( ஆ%(

• இர@. ரயி�க ஒேர திைசயி� பயணி�தா� Aேல�B ேவக( எ�ப அவ,றி� ேவக$க2�கிைடேயயான ேவ"பா.

• இர@. ரயி�க ெவBேவ" திைசயி� பயணி�தா� Aேல�B ேவக( எ�ப அவ,றி� ேவக$களி� C.த� ஆ%(

• a மீ�ட� ,b மீ�ட� ந;ள�ள இர@. ரயி�க u m/s ம,"( v m/s,

ேவக�தி� எதிெரதி� திைசயி� பயண�தா� ஒ�ைறெயா�" கட�க ஆ%(

ேநர( வினா�

• a மீ�ட� ,b மீ�ட� ந;ள�ள இர@. ரயி�க u m/s ம,"( v m/s,

ேவக�தி� ஒேர திைசயி� பயணி�தா� ேவகமாக ெச�4( ரயி� ெமவாக

ெச�4( ரயிைல கட�க ஆ%( ேநர( வினா�

• A யிலி�5 ரயி� 1 ஆன B ஐ ேநா�கிD( B யிலி�5 ரயி� 2 ஆன A ஐ ேநா�கிD( ஒேர ேநர�தி� த� நிைலயி� இ�5 Fற�ப�. பயணி�கி�றன . அைவக ஒ�ைறெயா�" கட5த பி� ரயி� 1 ஆன B

ஐ அைடய tt1 வினா�D( ரயி� 2 ஆன A ஐ அைடய t2 வினா�D(

எ.��ெகா@டா� ரயி� 1 � ேவக( : ரயி� 2 � ேவக( = t1 : t2

• ஒ� %றி�பி�ட Hர�ைத x kmph ேவக�திE� அேத �றி�பி�ட mர�ைத y

kmph. ேவக�தி4( பயணி�தா� ெமா�தபயண�தி� சராசA ேவக(

• இய� எ@களி� C.த� 1 + 2 + 3 + ....+ n =

• இய� எ@களி� வ��க$களி� C.த�

1 2 + 2 2 + 3 2 + ....+ n2 =

• இய� எ@களி� கன$களி� C.த�

1 3 + 2 3 + 3 3 + ....+ n3 =

• �த� n ஒ,ைற�பைட எ@களி� C.த� 1 + 3 + 5 + ....... n எ@க =

• C�.�ெதாட� வAைச

a , a+ d , a+2d , a+3d …….

Page 21: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 21

a �த� உ"�F

d ெபா வி�தியாச( = இர@டாவ உ"�F – �த� உ"�F = t2 – t1

l கைடசி உ"�F

n ஆவ உ"�F tn = a + ( n -1 ) d

n உ"�Fகளி� C.த� S n = அ�ல S n =

• ெப��%�ெதாட� வAைச

ar,ar2,ar

3,ar

4.........

a �த� உ"�F

r ெபா விகித( = =

tn = a r n - 1

sn = r < 1 எனி� அ�ல sn = r > 1 எனி�

• மட�ைக விதிக

loga (M x N) = loga M + loga N ; a, M, N மிைக எ@க , a ≠ 1

log a (M ÷ N) = loga M - loga N ; a, M, N மிைக எ@க, a ≠ 1

log a (M)N) = N loga M M மிைக எ@க, a ≠ 1

M, a, b மிைக எ@க a ≠ 1, b ≠ 1 எனி�,

log a M = log b M log a b

(i) a ஒ� மிைக எ4 ம':� a ≠1 எனி�, loga a = 1.

(ii) a ஒ� மிைக எ4 ம':� a ≠ 1 எனி� log a1 = 0.

Page 22: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 22

Iii a ≠ 1, b ≠ 1 எனி� log b a x log a b =1

Iv) log a b = 1 / log b a

v) b,x ம':� y மிைக எ4, b ≠ 1 ம':� log b x = log b y எனி�, x = y

• permutations and combinations

nPr =

nPn = n!

nP1 = n

nCr =

nC1 = n

nC0 = 1

nCn = 1

nC r = nC ( n – r )

nCr =

• ஒ� ெபா�ளான I % அதிகA�கிற பி� D % %ைறகிற எனி� ெபா�ளி�

சதவ ;த விைள9 I – D –

• ஒ� ெபா�ளான I1 % அதிகA�கிற பி� ேம4( I2 % அதிகA�கிற

எனி� ெபா�ளி� சதவ ;த விைள9 I1 + I 2 +

• ஒ� %ழாயான x மணி ேநர�தி� ெதா��ைய நிர�Fகிற எனி� 1 மணி

ேநர�தி� நிர�F( அள9

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���

Page 23: Microsoft Word - Aptitude Formula in Tamil

R.SIVA M.Sc.,B.Ed., Cell 8015118094 [email protected]

For Full Materials Contact Cell R.SIVA 8015118094 கபி� பரத�Page 23

• ஒ� %ழாயான y மணி ேநர�தி� ெதா��ைய காலி ெச+கிற எனி� 1

மணி ேநர�தி� காலியா%( அள9

• ஒ� %ழாயான x மணி ேநர�தி� ெதா��ைய நிர�Fகிற ம,ெறா�

%ழாயான y மணி ேநர�தி� ெதா��ைய காலி ெச+கிற எனி� இர@.

%ழாையD( திற�%(ேபா 1 மணி ேநர�தி� நிர�F( அள9 இ$%

y > x

• வ%ப.( எ@ = வ%�%( எ@ * ஈ9 + மீதி

TNPSC STUDY

MATERIALS AVAILABLE

• MENTAL ABILITY

AND APTITUDE

• TAMIL

CONTACT

R.SIVA M.Sc.,B. Ed.,

8015118094

விைரவி� SOCIAL SCIENCE

கிைட���