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IS-LM en Economía Cerrada

Macroeconomía II Profesor: Erwin Hansen

Semestre I 2009

() IS-LM Economía Cerrada Semestre I 2009 1 / 48

Introducción

Formalización de la Teoría General de Keynes (1936)

Supuesto Central: la economía tiene capacidad ociosa (recursosdesocupados) =) los precios están �jos y las presiones de demandase traducirán en aumentos de cantidad (producto) y no de precios, Oferta Agregada es horizontal

Modelo IS-LM (formalizado por Hicks (1937))

IS (Investment and Savings): Mercado de BienesLM (Liquidity and Money): Mercado del Dinero


Modelo IS-LM

elementos claves del modelo:

la inversión es endógena, ya que depende de la tasa de interés, I (r)el mercado monetario, a través del cúal se relaciona la in�ación con latasa de interés

los precios están �jos


Mercado de Bienes: La IS

sea r la tasa de interés real

la curva IS es el conjunto de puntos (Y , r) en los cuáles el mercadode bienes está en equilibrio , el producto (Y ) es igual a la demandaagregada (A).

la IS está de�nida por

Y = C + c(Y � T ) + I (r) + G (8)

el lado izquierdo representa el nivel de producción de la economía, yel lado derecho la demanda de bienes. Se igualan ambos lados porqueestán en equilibrio.

A través de esta ecuación se relaciona el producto con la tasa deinterés



en todos los puntos donde la demanda por bienes es igual a laproducción existe una relación negativa entre el producto y la tasa deinterés

∆+r =) ∆�Y porque ∆�I . Para mantener el equilibrio en elmercado de bienes también debe caer el consumo.

Cada curva IS se construye para valores dados de C ,G y T . =)cambios en estas variables desplazan la IS



Por ejemplo, un ∆+G desplaza la IS a la derecha y un ∆+T hacia laizquierda


El Mercado Monetario: La LM

la IS nos muestra el equilibrio en el mercado de bienes, pero paradeterminar el nivel de producto y tasa de interés de equilibrionecesitamos caracterizar el mercado monetario.

Oferta Monetaria: sea M la oferta nominal de dinero, y P el nivel deprecios=) M

P es la oferta real de dinero

es exógena y determinada por el Banco Central.



Demanda MonetariaMd

P= L(i ,Y ) (10)

donde LY > 0 y Li < 0 . Note que la demanda por saldos realesdepende del tasa de interés nominal.la LM corresponde a las combinaciones de (Y , i) que generanequilibrio en el mercado monetario, es decir, donde se cumple que

MP= L(i ,Y ) (11)





la demanda por dinero tiene pendiente negativa porque un aumentode la tasa de interés reduce la demanda por saldos reales

la oferta real de dinero es �ja y corresponde a una linea vertical en la�gura de la izquierda



la curva LM es ascendente. Un aumento del nivel de ingreso de Y1 aY2, para una tasa de interés dada, se produce un exceso de demandade dinero=)la tasa debe subir para retornar al equilibrio.) a travésde la LM, se relacionan positivamente Y e i .


¿Qué sucede con la LM cuando cambia M?

supongamos que ∆�M de M1 a M2


¿Qué sucede con la LM cuando cambia M?

se reduce la oferta real de M 1P a M 2

P =) para un nivel de productodado (Y1) , ∆+i para equilibrar el mercado del dineroasí, una reducción de la cantidad de dinero desplaza la curva LMhacia la izquierda

el efecto �nal en producto y tasa de interés dependerá de lainteracción con el mercado de bienes (La IS)


Mas sobre el mercado del dinero

Existen dos activos: dinero y bonos

el dinero no genera retornos y es demandado por motivos de liquidez

los bonos pagan una tasa nominal i y su precio es PB .

existe una relación negativa entre el precio del bono y su retorno, latasa de interés (i), debido a que el precio del bono es igual al valorpresente de los cupones descontados a la tasa de retorno.∆+i =) ∆�PB



sea Md la demanda por dinero y Bd la demanda de bonos

sea M la oferta de dinero y B la oferta de bonos

el equilibrio en el mercado de bonos implica

Md + Bd = M + B (13)



un exceso de demanda por dinero , un exceso de oferta por bonos

Md �M = B � Bd

puntos sobre la LM para un nivel de ingreso dado corresponden aexceso de oferta de dinero

puntos bajo la LM para un nivel de ingreso dado corresponden a unexceso de demanda de dinero



¿cómo se produce el ajuste en el mercado monetario?

partamos de un punto bajo la LM, con exceso de demanda dedinero=) los agentes desean más dinero, sin embargo, como la ofertade dinero es �ja, necesariamente para obtener más dinero se tienen quevender los bonos =) exceso de oferta de bonos =) cae el precio delos bonos , a un incremento de la tasa de retorno (i).así, �nalmente, sube la tasa de interés y se vuelve al equilibrio en elmercado del dinero, sobre la LM.

los ajustes en el mercado monetario corresponden a cambios elportfolio de activos de los individuos


Equilibrio y Dinámica en el modelo IS-LM

ISY = C (Y � T ) + I (r) + G (14)

LMMP= L(i ,Y ) (15)

ecuación de Fisheri = r + πe (16)


Variables EndógenasY (Producto), tasa de interés nominal (i) y real (r)

Variables ExógenasConsumo Autónomo (C), Gasto Gobierno (G), Impuestos (T) y OfertaMonetaria (M)





¿Cómo se ajusta la economía cuando está fuera del equilibrio?

se asume que los mercados �nancieros se ajustan más rápido que elmercado de bienes=) las tasas de interés se ajustarán primero sobre laLM, y luego se ajustará el producto

Puntos sobre (bajo) la IS prensentan un exceso de oferta (demanda)de bienes

Puntos a la izquierda (derecha) de la LM prensentan un exceso deoferta (demanda) de dinero


Políticas Macroeconómicasusaremos el modelo IS-LM para entender de que manera las políticasmacro (monetaria y �scal) se transmiten y afectan las variables de interés(Y,r,i)

Recuerde que el modelo IS-LM está completamente caracterizado por lasecuaciones (14), (15) y (16)


si diferenciamos completamente cada una de esas ecuaciones,obtenemos

dY = C (́dY � dT ) + I d́r + dG (17)

dMP

= LY dY + Lidi (18)

di = dr + dπe (19)

usando este sistema veremos como cambios en las variables exógenasafectan a las variables endógenas del modelo.


Política Monetaria


Política Monetaria

El Banco Central decide llevar adelante una política monetariaexpansiva aumentando la cantidad de dinero en la economía(∆+M) =) se desplaza la LM a la derecha


Política Monetaria: Mecanismo de Transmisión

se produce un exceso de oferta de dinero, a la tasa de interés vigente

como contrapartida se generá un exceso de demanda por bonos (lagente quiere cambiar el dinero por bonos)

sube el precio de los bonos (∆+PB )() cae la tasa de interés (∆�i)se ajusta el mercado monetario (Paso de A a B en la �gura)

en el mercado de bienes, la reducción de la tasa de interés =) ∆+

demanda por inversión =) exceso demanda de bienes =)desacumulación de inventarios =)aumenta el producto (Paso de B aC en la �gura)


Política Monetaria: Análisis Analítico¿cómo se afecta el producto con la política monetaria?

asumamos que dT = dG = dπe = 0 , entonces las ecuación (17)queda expresada de la siguiente manera

dY = C (́dY )+ I d́r =) dY (1�C )́ = I d́r =) dr = di =dy(1� C )́

I 0

reemplazando esta expresión en (18)

dMP= LY dY + Li

dY (1� C )́I 0


Política Monetaria: Análisis Analítico¿cómo se afecta el producto con la política monetaria?

a partir de esta expresión y con un poco de algebra llegamos a

dYdMP

=1

LY + Li(1�C´)I 0

� 0 (20)

el efecto sobre el producto es positivo dado queLY > 0, Li < 0, I´< 0, y 0 < C´< 1


Política Monetaria: Análisis Analítico¿cúando la política monetaria es más efectiva en afectar el producto?

de la expresión anterior vemos que la política monetaria es másefectiva en dos casos:

Li es pequeño =) el cambio en la tasa de interés debe esrelativamente más grande para ajustar el mercado monetarioI´ es grande =) la inversión es altamente sensible a cambios en la tasade interés

la política será inefectiva en el caso contrario, es decir, cuando Li! ∞ o I´! 0.

Cuando Li ! ∞ la política monetaria es completamente inefectiva.Este caso se conoce como la Trampa de la Liquidez.


Política Monetaria: Análisis Analítico¿cómo se afecta la tasa de interés con la política monetaria?

vimos en la �gura anterior que la tasa de interés baja

formalmente, y de manera análoga a como se derivó el efecto sobre elproducto, el efecto sobre la tasa de interés queda de�nido a través dela siguiente expresión

drdMP

=1Li

"1� LY

LY +Li (1�C 0)

I 0

#< 0


Política Monetaria Expansiva (Contractiva)

Aumenta (reduce) el Producto y reduce (aumenta) la tasa de interés


Política Fiscal


Política Fiscal

Se ejecuta a través de cambios en el gasto del gobierno (G ) ó decambios en el nivel de impuestos (T )Supongamos que el gobierno aumenta su gasto ∆+G


Política Fiscal: Mecanismo de Transmisión

La curva IS se desplaza a la derecha =) el mercado de dinero sigueen equilibrio, pero se produce un exceso de demanda en el mercado debienes

desacumulación de inventarios, para posteriormente empezar aaumentar la producción (Paso de A a B)

el mayor producto aumenta la demanda por dinero =) sube la tasade interés para equilibrar el mercado del dinero


Política Fiscal: efecto "crowding out"

El efecto �nal será un aumento del producto y de la tasa deinterés, pero ....el aumento del gasto del gobierno se ve compensado por una caída dela inversión debido al aumento de la tasa de interés. Así se dirá que lapolítica �scal expansiva genera crowding out del gasto privado (sereemplaza gasto por inversión)


Política Fiscal: efecto "crowding out"

La política �scal es inefectiva cuando la demanda por dinero nodepende de la tasa de interés (LM vertical)

En este caso, el aumento del gasto del gobierno es completamentecompensado por una caída de la inversión (el crowding out escompleto)el producto está determinado en el mercado del dinero


Política Fiscal: Análisis Analítico¿Cómo se afecta el Producto con un aumento del Gasto Público?

Usando las ecuaciones (17), (18) y (19) se puede demostrar que elefecto sobre el producto es

dYdG

=1

1� C 0 + I 0LYLi

> 0

el término I 0LYLi

da cuenta del efecto crowding out. Si este términoes 0, la política �scal alcanza su nivel de efectividad máxima.


Política Fiscal: Análisis Analítico¿Cómo se afecta la Tasa de Interés con un aumento del Gasto Público?

este efecto viene dado por

drdG

= �LYLi

"1

1� C 0 + I 0LYLi

#> 0


¿Política Fiscal o Política Monetaria?Consideraciones Finales

ambas políticas aumentan el producto

cuando una política es completamente efectiva, la otra escompletamente inefectiva

la gran diferencia entre ambas políticas es el efecto sobre la tasa deinterés

política �scal =) sube la tasa de interés =) genéra efecto crowdingout del gasto públicopolítica monetaria =) reduce la tasa =) efecto reactivador de laeconomía


¿Política Fiscal o Política Monetaria?Consideraciones Finales

no existe una política mejor que la otra. La evaluación de los efectosde cada una debe hacerse considerando el contexto particular en quese aplicarán.

existen otros elementos, no considerados en este modelo, que in�uyenen el impacto �nal de ambas políticas

Ejemplos: efectos sobre la in�ación, el impacto sobre la credibilidad dela autoridad económica, efectos cambiarios, etc.


Aplicación 1: Trampa de Liquidez

se produce cuando la política monetaria no es efectiva en afectar elproducto


Aplicación 1: Trampa de Liquidez

recordemos que el efecto de la política monetaria sobre el productoviene dado por:

dYdMP

=1

LY + Li(1�C´)I 0

�! 0 si Li �! ∞

este efecto tiende a 0 si la elasticidad de la demanda por dinero-tasade interés es muy alta (Li �! ∞), que es cuando se produce latrampa de la liquidez.

en general, habla del problema de la trampa de la liquidez cuando latasa de interés nominal es muy baja (cercana a 0). Ej: Japón


Aplicación 2: Elección Instrumento Política Óptimo¿tasa de interés (i) ó agregados monetarios (M)?

hasta el momento hemos visto que la política monetaria correspondea cambios de la oferta de dinero (M), sin embargo, en la práctica losBancos Centrales también tienen la opción de �jar la tasa de interés(i) (pasa de ser endógena a ser exógena)

si se �ja un instrumento, el otro se ajusta para equilibrar el mercadomonetario

¿Cúal alternativa debe ocuparse? dependerá del objetivo de laautoridad monetaria

en este modelo �! minimizar la variabilidad (varianza) del productoen la práctica �! por ejemplo para el caso de Chile, mantener lain�ación en el rango meta


Aplicación 2: Elección Instrumento Política Óptimo

Supongamos que la economía se ve afectada por dos tipos de shocks

shocks en el mercado del dinero () �uctuaciones de la LM

MP= L(i ,Y ) + ε|{z}

shock monetario

shocks en el mercado de bienes () �uctuaciones de la IS

Y = C + I + G + ε|{z}shock demanda


Aplicación 2: Elección Instrumento Política ÓptimoShocks a la Demanda por Dinero


Aplicación 2: Elección Instrumento Política ÓptimoShocks a la Demanda por Dinero

si se �ja M =) el producto �úctua entre Y� e Y+esto se debe a que se producen movimientos en la tasas de interés queimpactan directamente en el producto.

si se �ja i =) el producto se mantiene constante en Y .

para mantener �ja la tasa de interés, la autoridad compra (venda)bonos para aumentar (disminuir) la cantidad de dinero, si el shock queenfrenta la demanda por dinero es positivo (negativo)

ante un shock demanda de dinerola mejor política es �jar la tasa de interés

.


Aplicación 2: Elección Instrumento Política ÓptimoShocks a la Demanda Agregada


Aplicación 2: Elección Instrumento Política ÓptimoShocks a la Demanda Agregada

si se �ja M =) la tasa de interés amortigua el impacto del shock.

si hay un shock positivo en consumo =) aumenta la demanda pordinero =) aumenta la tasa de interés =) cae la inversión y elproducto. Así, el efecto de la variación del producto es menor.

ante un shock de demandala mejor política es �jar los agregados monetarios

.


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