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MatemáticasMIII–U2-Actividad 1.

Conjunto y propiedades de los números reales

I. Para cada número Real dado, escribe una X en cada uno de los conjuntos a los que pertenezca.

Conjunto deNúmeros

− 2 5

- 10 6.4578

√169

4.252525…2π 35 7

3√ 7 0 3

N= Naturales X XZ= Enteros X XM= Enteros negativos XW= Enteros No negativos XQ = Racionales X X X X

Q´=Irracionales XR = Reales X X X X X X X X

II. Relaciona los números Reales con la letra que les corresponde según la coordenada señalada en la recta numérica.

( --- )

− √ 25 4 ( e )

5 3 ( a ) - π ( d )

¿34 ¿

71

( b ) −¿3√ 7 ¿ (---)

16 4 ( c ) - 0.8 ( f )

17 5

III. Escribe en la columna correspondiente una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa.

-3 -2 -1 0 41 2 3

a b c d e f

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Conjunto y propiedades de los números reales

Afirmación V o F

a) Q - Q´ = Q F

b) Q ¿ Q´ = Reales V

c) R - Q´ = Q Vd) M U W = R Ve) N U { 0 } = W Ff) R Q Z N Fg) R Q V

IV.Indica que propiedad de los Reales justifica cada caso: Propiedad aplicada Justificación

a) 6 ( x + y ) = 6x + 6y DISTRIBUTIBA Por que es multiplicar 6 (x+4) igual a multiplicar 6x +6

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Conjunto y propiedades de los números reales

b) (

1 8 ) ( 8 ) = 1

MULTIPLICACIONIDENTICA

c) ( 5 + m ) + 0 = ( 5 + m ) CONMUTATIVA DE LA SUMA Puedes eliminar el factor 0 sin modificar el resultado

d) y + ( - y ) = 0 INVERSO ADITIVO Por qu es 0 por que si sumas un numero + su mismo negative el resultado es 0

e) a + ( b + c ) = ( a + c ) + b

ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACION

f) 2x + 3y = 3y + 2x INVERSO ADITIVOg) (64) *1 = 64 IDENTICA MULTIPLICATIVA Un numero x 1 es el mismo

V. En los siguientes ejercicios usa la propiedad de los números reales que se indica para completar las igualdades de forma correcta

a) Propiedad asociativa de la multiplicación: 5 ( 3x ) = 15x

b) Propiedad distributiva: 8 ( w + y ) =

c) Propiedad conmutativa de la suma: 20 + 7m =

d) Propiedad del inverso aditivo: 15 h +

15x

8w + 8y

(20 + 7 m + q )

(-15h)

1

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Conjunto y propiedades de los números reales

e) Propiedad del idéntico multiplicativo : 5n ( 1 )= 5n