MIKROÖKONÓMIA I.

B

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

Mikroökonómia I.B

4. hétHAZSNOSSÁG, PREFERENCIÁK

K®hegyi Gergely, Horn Dániel, Major KláraSzakmai felel®s:K®hegyi Gergely

2010. június

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Vázlat

1 Preferenciák

2 Hasznosság

3 Speciális esetek

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Fogyasztói döntés

A mikroökonómiában a fogyasztói döntés problémája egyszer¶en akövetkez®

Hogyan jusson jövedelemhez a fogyasztó? (Ezzel kés®bbfoglalkozunk.)

Hogyan költse azt el? (Ezzel foglalkozik a fogyasztói elmélet.)

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Fogyasztói döntés (folyt.)

Minden optimalizációs döntési probléma esetén a gazdaságiszerepl® a lehet®ségeihez képest a legjobb döntést próbáljameghozni. A fogyasztói elméletben

a döntéshozó: a fogyasztó,

a döntés tárgya: melyik jószágkosara(ka)t, azaz tágabbértelemben vett javak és szolgáltatások kombinációit (pl.:marhapörkölt+nokedli, vagy rántott hús+sült krumpli ebédre,vagy minden nap vajaskenyér ebédre+nyáron Francia Riviéra,vagy hétköznap f®zelék, hétvégén rántott hús ebédre+telefonés internet el®�zetés stb.) válassza,

a döntést korlátozza: jövedelme és a javak árai (egyel®refeltesszük, hogy a fogyasztó ezeket adottnak tekinti, azaz úgygondolja, hogy döntésével nem tudja ezeket befolyásolni),

hogy mi a fogyasztó számára a legjobb (második legjobb,harmadik legjobb, stb.) a fogyasztó ízlését®l, vagyPREFERENCIÁITÓL függ. (Egyel®re a döntés korlátaitólfüggetlenül CSAK ezzel foglalkozunk),

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

A preferenciák �törvényei�

De�nícióJavak tetsz®leges mennyiségeinek kombinációit (pl.: 1 tányérspenót+2 db fasirt, vagy 1 db bicikli+2 koncertjegy+1 db gyros,vagy 10 óra tanulás+4 bögre kávé stb.) árukosárnak, vagyjószágkosárnak nevezzük.

Az ízlés tulajdonképpen azt ragadja meg, hogy a fogyasztómennyire kedveli a jószágkosarakat egymáshoz képest.Pl.: Melyik lenne jobb?

1 tányér spenót+2 db fasirt, VAGY 2 tányér spenót+1 fasírt

1 db bicikli+2 koncertjegy+1 db gyros, VAGY 2 db bicikli+0db koncertjegy+3 gyros

10 óra tanulás+4 bögre kávé+0 korsó sör, VAGY 10 perctanulás+0 bögre kávé+4 korsó sör

A mikroökonómia modellje a fogyasztói ízlésr®l, azaz apreferenciákról két �axiómán� nyugszik

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

A preferenciák �törvényei� (folyt.)

Az összehasonlíthatóság axiómája. Az egyének képesek rá,hogy bármely A és B árukosarat összehasonlítsanak. Azösszehasonlításnak a következ® három eredmény egyikéhezkell vezetnie:

az illet® az A kosarat jobban kedveli a B kosárnál,

a B kosarat kedveli jobban az A kosárnál,

közömbös számára, hogy az A vagy a B kosarat válassza-e.

A tranzitivitás axiómája: Tekintsünk három kosarat, A-t, B-tés C-t! Ha egy fogyasztó jobban kedveli az A kosarat a B-nél,és a B-t jobban kedveli a C-nél, akkor az A kosaratszükségképp jobban kedveli a C-nél. Hasonlóképpen, haközömbös számára, hogy az A vagy a B kosarat válassza-e, ésaz is közömbös, hogy a B vagy a C kosarat válassza, akkorszükségképp az is közömbös számára, hogy az A vagy a Ckosarat válassza-e.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

A preferenciák tranzitivitása

Életkor ésintranzitivitás

Úgy t¶nik, hogy atranzitív rendezést az id®ksorán megtanuljuk és nemvelünk született képesség.Az eredményekre többféle(fejl®déspszichológiai)magyarázat adható. Mi apreferenciákat atovábbiakban stabilnakfeltételezzük.

A kísérleti Az intranzitívÉletkor (év) alanyok választások aránya

száma (százalék)4 39 835 33 826 23 827 35 788 40 689 52 5710 45 5211 65 3712 81 2313 81 41Feln®ttek 99 13

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak gra�kus ábrázolása

Az A, B, C és Dpontok az X és Yjószág különböz®kombinációittartalmazzák. Ha Xés Y egyaránthasznos jószágok,akkor az A kosár azábrán jelöltvalamennyi ponthozképest preferált.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak gra�kus ábrázolása (folyt.)

Pl.(HGH 3.1): Janka jobban szereti az egy sörb®l és egy mexikóilepényb®l álló A jószágkosarat akár a

1 csak két sörb®l álló B kosárnál,

2 akár a 2. csak két lepényb®l. álló C kosárnál

Az utóbbi két kosár összehasonlítását tekintve, tegyük fel, hogykét sört jobban szeretne két lepénynél.Következik-e ezekb®l a tényekb®l, hogy Janka esetében, legalábbisaz ismertetett három kosarat tekintve igaz az összehasonlíthatóságés a tranzitivitás axiómája? Ha igen, mi lesz a preferenciáinakmegfelel® rangsor?

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak gra�kus ábrázolása (folyt.)

Megjegyzés

Nem minden preferenciarangsor ábrázolható gra�kusan.

Pl.: Lexikogra�kus preferenciák (lásd lexikon szócikkek):Lajos milliomos és imádja az autókat és a vitorlás hajókat sem vetimeg. Akkor érzi els®sorban jól magát ha sok autója van. Kétolyan kosár közül azt preferálja, amelyikben több az autó,függetlenül attól, hogy mennyi hajó van benne. Ha azonban kétkosárban ugyanannyi autó van, akkor azt preferálja, amelyikbentöbb a hajó. Próbáljuk meg lerajzolni (ha tudjuk)!

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság

De�nícióHasznos jószág esetében a több jobb a kevesebbnél, káros jószágesetében ennek a fordítottja igaz.

De�nícióA hasznosság (U, utility) az a változó, amelynek értékemegmutatja a preferencia-sorrendet. Ha egy fogyasztó megtaláljaa számára legjobban preferált helyzetet, akkor az mondjuk, hogymaximalizálta a hasznosságát.

Problémák:

Ha egyik fogyasztóra (Éva) U = 10, a másikra (Ádám) pedigU = 5, akkor kett®jükb®l álló társadalom jóléteW = 10+ 5 = 15? Azaz a különböz® fogyasztókhasznosságai összeadhatók (azonos a mértékegységük)?

Mit jelent az, hogy U = 100, vagy U = 3? Azaz mi ahasznosság mértékegysége? Mérhet®-e egyáltalán?

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

De�nícióKardinális hasznosságról beszélünk, ha az egyes egyén számárajelentkez® hasznosság számszer¶en mérhet®, és a számszer¶értékek értelmezhet®k.

Megjegyzés

Az egyes egyének kardinális hasznossága nem feltétlenülösszegezhet®. (bonyolult probléma, kés®bb visszatérünk rá).

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

Hasznosságifüggvény

A TU(c)összhasznossággör-béje egy�kardinálisanmérhet®�TU : R→ Rhasznosságifüggvénye a cfogyasztásmennyiségének.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

HatárhaszonEgységnyivelnövelve afogyasztást,mennyivelnövekszik ahasznosság:MU = ∆U

∆c.

Folytonos esetbenMU =lim∆c→0

∆U∆c

= dUdc

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

Az MU határhasznossági görbéjeaz összhasznosságból vezethet®le, annak meredkségét mutatja.A fogyasztás növekedésével azösszhasznosság növekszik, decsökken® mértékben, ezért ahatárhasznosság pozitív éscsökken®.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

FeltevésA csökken® határhasznosság elve (Gossen I. törvénye): ahatárhaszon a fogyasztás növekedésével csökken.

Példa

Mennyi pénzt lennél hajlandó adni egy tányér spenótért (habármennyi pénzed lenne)? (Pénzben mért hasznosság.)

Várható élettartam.

Reprodukciós sikermutató: RS =utódok/szül®k két generációközött.

Mennyire vagy boldog? (Vitatható.)

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

Relatív jövedelem és az élettel való elégedettségaz Egyesült Államokban, 1994 (százalék)A háztartás összes �Nagyon �Elég �Nem túljövedelme (1000 dollár) boldog� boldog� boldog�10-nél kevesebb 16 62 2310�20 21 64 1820�30 27 61 1230�40 31 61 840�50 31 59 1050�75 36 58 775-nél több 44 49 6

Jövedelemszint és az élettel való elégedettség(Különböz® nemzeteknél), 1984Egy f®re jutó GNP Nemzetek száma Az �elégedettségi�(dollár) mutató mediánja2000-nél kevesebb 1 5,52000�4000 3 6,64000�8000 6 7,08000�16000 14 7,4

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

Feleségvásárlási hozományok a Kipszigitörzsben (tehénegyenértékben)

Korán ér® n®k Kés®n ér® n®kMagas ár 32 14Átlagos ár 19 23Alacsony ár 14 28

Megjegyzés

A kardinális hasznosság mérése nem csak egyetlen skálánlehetséges (pl.: A h®mérsékletet is mérhetjük Celsius , vagyKelvin, vagy Farenheit fokban egyaránt).

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

De�nícióAz U és U ′ hasznossági skála kardinálisan ekvivalens, hamér®számaik között lineáris összefüggés áll fenn

U ′ = a+ bU

Az a állandó a nullapont eltolását képviseli, a b állandó azegységnyi nagyság megváltoztatását.

Megjegyzés

Tekintsük a következ® hasznossági értékeket: U1,U2,U3. HaU1 − U2 > U2 − U3, akkor U

′1 − U ′

2 > U ′2 − U ′

3, tehát bármelykardinálisan azonos skálát veszünk is, a különbségek sorrendjeazonos marad.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

Megjegyzés

Az a nullapont megváltoztatása egyáltalán nem érinti ahatárhasznot, és az egység szerepét játszó b változtatásával ahatárhaszon értéke mindenhol csak ugyanazzal a b pozitívállandóval szorzódik.

Megjegyzés

Ha a határhaszon az U skála mentén csökken®, akkor az U ′ skálamentén is csökken®.

De�nícióOrdinális skálán mérhet® hasznosság esetén valaki preferálhatja azA kosarat B-hez képest és a C kosarat D-hez képest, de nem kellképesnek lennie olyan kijelentésre, hogy � jobban kedvelem az Akosarat a B-hez viszonyítva, mint amennyire a C kosarat kedvelemjobban D-nél�.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Hasznosság (folyt.)

Megjegyzés

Ha az összhasznosság csak ordinális nagyság, akkormegállapítható, hogy a határhaszon pozitív vagy negatív, de azmár nem, hogy emelkedik vagy csökken. Ez ugyanis ahasznosságkülönbségek összehasonlítását igényelné. Az ordinálishasznosság létezése gyengébb követelmény, mint a kardinálishasznosság létezése és alkalmas a legtöbb fogyasztói döntéselemzésére.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak hasznossága

Az (x , y) jószágkosár hasznosságát az U(x , y) kétváltozóshasznossági függvény adja meg.Példa

Legyen x : fogyasztott rántott hús mennyisége (mértékegység:db).

Legyen y : fogyasztott sült krmpli mennyisége (mértékegység:10 dkg).

Tehát az (x , y) = (2, 3) jószágkosár esetén 2 db rántotthústfogyaszt a fogyasztó 30 dkg sült krumplival.

Éva hasznossági függvénye legyen : UE (x , y) = x2y

Ádám hasznossági függvénye legyen: UA(x , y) = xy2

Mivel UE (4, 2) = 42 × 2 = 32 > UE (3, 3) = 32 × 3 = 27 ésUA(4, 2) = 4× 22 = 16 < UA(3, 3) = 3× 32 = 27, ezért Évapreferálja a (4, 2) kosarat a (3, 3) kosárral szemben, mígÁdám éppen fordítva (más az ízlésük).

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak hasznossága (folyt.)

De�nícióA parciális hasznossági függvények az fogyasztó hasznosságátadják meg az egyik termék fogyasztott mennyiségénekfüggvényében, miközben a másik termék fogyasztott mennyiségerögzített

U(x)|y0 = U(x , y0),U(y)|x0 = U(x0, y)

Pl. Éva és Ádám parciális hasznossági függvényei feltéve hogy asült krumpli mennyisége y0 = 3 rögzített:UE (x)|y=3 = 3x2,UA(x)|y=3 = 9x

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak hasznossága (folyt.)

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak hasznossága (folyt.)

De�nícióAz els® termék határhaszna (MU1) azt mutatja meg, hogymennyivel változik a fogyasztó hasznossága, ha az els®termék fogyasztását egy egységgel megnöveljük miközben atöbbi termék fogyasztott mennyisége változatlan marad.

A második termék határhaszna (MU2) azt mutatja meg, hogymennyivel változik a fogyasztó hasznossága, ha a másodiktermék fogyasztását egy egységgel megnöveljük miközben atöbbi termék fogyasztott mennyisége változatlan marad.

MU1 =∂U

∂x1;MU2 =

∂U

∂x2

Pl.: Ádám és Éva határhaszonfüggvényei:

Éva: MU1 = 2xy ,MU2 = x2

Ádám: MU1 = y2,MU2 = 2xy

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak hasznossága (folyt.)

De�nícióAz azonos hasznossági szinthez tartozó (egymással közömbös)jószágkosarak halmazát közömbösségi görbének nevezzük:

U(x , y) = U0 ⇒ y = f (x)|U0

Pl.: Éva és Ádám számára az U0 = 32 hasznosságot biztosítójószágkosarak

UE (x , y) = x2y = 32,UA(x , y) = xy2 = 32

y =32x2|UE=32, y = 4

√2x|UA=32

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak hasznossága (folyt.)

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Jószágkosarak hasznossága (folyt.)

KözömbösségigörbékA hasznosságifüggvényszintvonalai. Itt ahasznosság kardinálisskáláját elhagyhatjuk.Aközömbösségigörbék és apreferenciairányokegyüttesen mindeninformációtmegadnak ahhoz,hogy ajószágkosarakat azordinális hasznosságértelmébenrangsoroljuk.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

A közömbösségi görbék tulajdonságai

1 Negatív meredekség.

2 A közömbösségi görbéksohasem metszikegymást.

3 A közömbösségi görbékfedési tulajdonsága (ajószágtér valamennyipontján átmegy egyközömbösségi görbe,tehát bármely kétközömbösségi görbeközt van egyharmadik).

4 A közömbösségi görbékalulról konvexek.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

A közömbösségi görbék tulajdonságai (folyt.)

Megjegyzés

A konvexitás tulajdonságát nem lehet levezetni a racionálisválasztás posztulátumaiból, mint az 1., 2., és 3. tulajdonságokat.A konvexitás a fogyasztás változatosságának jól megalapozotttapasztalati elvéb®l következik.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Speciális preferenciák

A vagyontárgyak átlagos rhozama hasznos, de ahozam s kockázata káros. Apreferenciairányok ezértészak és nyugat (felfelé ésbalra) mutatnak, ennekkövetkeztében aközömbösségi görbéknövekv®k (pozitív ameredekségük).

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Speciális preferenciák (folyt.)

Az 1. zónában az X jószágis, és az Y jószág is hasznos,és a közömbösségi görbéknegatív meredekség¶ek. A 2.zónában az Y már telített,ezen a területen apreferenciairányok észak ésnyugat (felfelé és balra), ésa közömbösségi görbékpozitív meredekség¶ek. Ittmár a fogyasztónak kellene�zetni azért, hogy még egyszelet tortát megegyen.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Speciális preferenciák (folyt.)

Y hasznos, de X semlegesjószág. A fogyasztónakmindegy, hogy több vagykevesebb jut neki Xjószágból. Az egyetlenpreferenciairány a felfelé, ésígy a közömbösségi görbékvízszintesek.

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Speciális preferenciák (folyt.)

Pl.: Arisztid izzókat szeretne venni. Úgy tudja, hogy ahagyományos izzó és az energiatakarékos izzó fényerejeugyanolyan, mindössze az élettartamukban különböznek. Azenergiatakarékos izzó háromszor annyi ideig világít, mint ahagyományos. Arisztid a palotáját korlátlan számú izzóvalvilágítaná ki a lehet® legtovább. Milyen függvény reprezentálja apreferenciáit?

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Speciális preferenciák (folyt.)

Pl.: Arisztid izzókat szeretne venni. Ugy tudja, hogy ahagyományos izzó és az energiatakarékos izzó fényerejeugyanolyan, mindössze az élettartamukban különböznek. Azenergiatakarékos izzó háromszor annyi ideig világít, mint ahagyományos. Arisztid a palotáját korlátlan számú izzóvalvilágítaná ki a lehet® legtovább. Milyen függvény reprezentálja apreferenciáit?x : hagyományos izzó, y : energiatakarékos izzó

U(x , y) = x + 3y

Pl.: Arisztid sonkásszendvicse mindig egy zsemléb®l és egy szeletsokából áll. Az üres zsemlét és a sonkát magában nem eszi meg.Viszont minél több sonkát fogyaszt annál jobban érzi magát.Milyen függvény reprezentálja a preferenciáit? Hogyan változnameg a függvény, ha ezentúl mindig két sonkával enné aszendvicset?

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Speciális preferenciák (folyt.)

Pl.: Arisztid sonkásszendvicse mindig egy zsemléb®l és egy szeletsokából áll. Az üres zsemlét és a sonkát magában nem eszi meg.Viszont minél több sonkát fogyaszt annál jobban érzi magát.x : zsemle (db), y : sonka (szelet)

U(x , y) = min{x ; y}

Hogyan változna meg a függvény, ha ezentúl mindig két sonkávalenné a szendvicset?

U(x , y) = min{2x ; y}

Pl.: Tasziló salátalevet készít. Víz, cukor stb. korlátlanmennyiségben állnak rendelkezésre, az egyetlen sz¶kös jószág azecet. Egy deciliter salátaléhez vagy két kanál 10%-os (x), vagy 1kanál 20%-os (y) ecetet használna fel. Minél több salátalevet tudkészíteni, annál jobban érzi magát. Milyen függvény reprezentáljaa preferenciáit?

y = x + 2y

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Speciális preferenciák (folyt.)

Pl.: Tasziló kerti ünnepséget rendez, amihez m¶anyag kertibútorokat vásárol. Megállapítja, hogy egy asztalnál (x) 6 széken(y) tudnak vendégek helyet foglalni. Minél több vendéget tudfogadni Tasziló, akik (ill®en) asztalnál foglalhatnak majd helyet,annál jobban érzi magát. Kellemetlen viszont számára, ha valakinem tud az asztalhoz ülni. Annál több vendéget semmiképpen semhív, mint amennyi szék rendelkezésre áll. Milyen függvényreprezentálja a preferenciáit az asztalok és székek vonatkozásában?

y = min{6x ; y}

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

A jótékonyság modellezése

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

A jótékonyság modellezése (folyt.)

Jótékony célú adakozás 1994-ben, néhány kiemelt jövedelemsáv esetébenCsaládi Adakozók Átlagos Átlagos adakozásCsaládi részaránya adakozás a család(dollár) (százalék) (dollár) jövedelmének

arányában(százalék)

10 000�19 000 64 209 1,3630 000�39 999 80 474 1,3750 000�59 999 84 779 1,44100 000�124 999 92 1846 1,71150 000�199 999 96 3546 2,09500 000�999 999 97 27 491 4,151 000 000-nál több 100 244 586 4,88Átlagosan 75 960 2,14

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Preferenciák eredete evolúciós megközelítésben

MostohákOtthoni élelmiszer-fogyasztás, 1972�1985 és családszerkezet(átlag = 4305 dollár)Változó Az átlagtól való eltérés (dollár)Örökbefogadó anya gyermeke −204Mostohaanya gyermeke −274Nevel®anya és nevel®apa gyermeke −365

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Preferenciák eredete evolúciós megközelítésben(folyt.)

ÖrökségFér� N®

végrendelkez® végrendelkez®Házastárs javára 69,8 42,4Gyermekek javára 21,7 47,6Összesen 91,5 90,0

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Preferenciák empirikus meghatározása

Statisztikai-ökonometriai módszerekkel, pl.: Lineáris regresszióvalHa a hasznossági függvény pl. Cobb-Douglas típusú, akkorordinális hasznosságot feltételezve logaritmikus transzformációvallinearizálható:

U(x1, x2, . . . , xn) = β1x1 + β2x2 + . . .+ βnxn

4. hét

K®hegyi-Horn-Major

Preferenciák

Hasznosság

Speciális esetek

Preferenciák empirikus meghatározása (folyt.)

Pl. (Varian): Ingázás hasznossága

TW: teljes gyaloglási id® a buszhoz, vagy az autóhoz

TT: teljes utazási id® percben

C: utazás teljes költsége dollárban

A/W: autók/dolgozók aránya a háztartásban

R: háztartás �fajtája� (0, ha fekete, 1, ha fehér)

Z: 1, ha fehérgalléros, 0, ha kékgalléros munkás

U = −0, 147TW−0, 0411TT−2, 24C+3, 78(A/W )−2, 91R−2, 36Z