Mjerenje velikih otpora

Diplomski studij

MJERENJE VELIKIH OTPORA

Seminarski rad

Kolegij Elektromagnetska mjerenja

Student: Zoran Ivančić, D-646

[email protected]

Predavač: Dražen Dorić mr.sc. Osijek, siječanj 2013.

Sadržaj

1.UVOD.................................................................................................................................................1

2. METODE MJERENJA VELIKIH OTPORA.....................................................................................1

2.1. UI metoda....................................................................................................................................1

2.2. Metoda gubitka naboja................................................................................................................1

2.3. Metoda direktnog otklona............................................................................................................2

2.4. Weastonov most..........................................................................................................................3

2.5. Megger........................................................................................................................................4

3. IZVORI MJERAČKIH GREŠAKA I TEHNOLOGIJE NJIHOVOG OTKLANJANJA....................5

4. ZAKLJUČAK....................................................................................................................................6

5. LITERATURA...................................................................................................................................6

1.UVOD

Prilikom mjerenja velikih otpora mora se uzeti u obzir da će nesigurnost mjerenja klasičnim metodama mjerenja otpora biti velike zbog toga što postoje gubici struje kroz krug. Ti gubici su reda veličine kao i struje koje teku kroz krug i zbog toga jako utječu na mjerenje.

Također se mora uzeti u obzir da je potreban izvor velikog napona da bi struja kroz mjerni krug bila što veća. Veliki napon može štetno utjecati na mjerne instrumente.

2. METODE MJERENJA VELIKIH OTPORA

Prilikom mjerenja otpora koristimo razne metode jer se otpor može mjeriti samo priključivanjem napona na njega i mjerenjem struje koja kroz njega protječe. Postoje razne metode za mjerenje velikih otpora kao što su UI metoda, metoda gubitka naboja, metode direktnog otklona, Weastonov most i Megger

2.1. UI metoda

UI metoda se sastoji od priključivanja DC naponskog izvora na nepoznati izvor i mjerenja struje koja protječe kroz mjerni krug. Postoje dvije alternative spajanja voltmetra i ampermetra u mjerni krug.

Shema 2.1. UI metoda mjerenja otpora

Izvor: A.S.Morris, Measurement and instrumentation: Theory and application

Prilikom mjerenja velikih otpora UI metodom koristi se spoj prikazan na shemi 2.1.b u kojoj voltmetar mjeri zbroj padova napona na nepoznatom otporu i ampermetru. Pošto je veliki otpor puno veći od otpora ampermetra umanjuje se greška mjerenja. Prilikom mjerenja jako velikih otpora ova metoda nije pogodna jer greška raste i do 20%, dok je prilikom mjerenja velikih otpora oko 1%. U mjerenjima gdje su ovolike greške prihvatljive može se koristiti UI metoda.

2.2. Metoda gubitka naboja

U ovoj metodi, veliki otpor se mjeri tako da se spoji paralelno s kondenzatorom i voltmetrom. Kondenzator se napuni preko izvora do nekog prikladnog napona i zatim se prazni preko nepoznatog otpora. Napon terminala se promatra tijekom značajnog vremena pražnjenja.

Crtež 2.1. Metoda gubitka naboja

Izvor: S.K. Bhattacharya, Experiments in basic electrical engineering

Napon na kondenzatoru se u bilo koje vrijeme t može prikazati izrazom:

3

v=V ∙e−tRC (2-1)

Ili

Vv

=e−tRC (2-2)

Varijacija napona V u vremenu je prikazana na crtežu 2.1.b. Ukoliko su poznati V,v,C i t, vrijednost nepoznatog otpora R se može lako izračunati.

R= t

C logeVv

= 0.43 t

ClogVv

(2-3)

Tipično se ovaj mjerni krug sastoji od velikog otpora R koji se mjeri preko kondenzatora poznatog kapaciteta koji je paralelno spojen na voltmetar i svoj otpor gubitaka R1.

Shema 2.2. Mjerenje velikog otpora metodom gubitka naboja uključujući otpor kondenzatora C.

Izvor: U.A. Bakashi,A.V. Bakashi, Electical measurements and measuring instruments

Inicijalno je kondenzator C napunjen na prikladni napon V1 pomicanjem sklopke u poziciju 1. Zatim se sklopka prebaci u poziciju 2. Kondenzator se počinje prazniti preko paralelne kombinacije R i R1. U

određenom se vremenu napon na kondenzatoru C, tj. V2 izmjeri voltmetrom. Drugim riječima u vremenu t napon kondenzatora padne s vrijednosti V1 na vrijednost V2. Neka je ekvivalentni otpor preko kojega se C prazni R' koji je paralelni spoj R i R1

Izraz za struju u vremenu je

i=−dqdt

=−C dVdt

(2-4)

i= Pad potencijalanaR 'R '

= VR '

(2-5)

Uspoređujući jednadžbe (2-4) i (2-5) može se napisati da je:

VR '

=−C dVdtilidVV

=−dtRC

(2-6)

Kada se integriraju obje strane dobije se:

lnV 2

V 1

= −tR ' C

(2-7)

V 2=V 1 e−tR ' C (2-8)

Tako da ukoliko je vrijeme pozanto, otpor R' se može dobiti mjereći napon V1 i V2. Isto se mjerenje ponavlja samo bez otpora R. Tada se C prazni samo preko R1 i tada je izraz:

V 2=V 1 e−tR1C (2-9)

Tako se može izračunati izlazni otpor kapaciteta. Ukoliko je izlazni otpor voltmetra velik tada se i on mora uzeti u obzir, ali obično se on zanemaruje.

2.3. Metoda direktnog otklona

U ovoj metodi se veliki otpor (>1000Ω) i jako osjetljivi galvanometar s pomičnom

4

zavojnicom spajaju u seriju s otporom koji se mjeri i koji je spojen na naponski izvor.

Shema 2.3. Mjerenje otpora metodom direktnog otkona


Ovom metodom, otpor se može odrediti u odnosu na otklon galvanometra. Galvanometar se prvo kalibrira s poznatim otporom(1-10 MΩ uz pogrešku od ±0.5% ili ±1%) i zatim se nepoznati otpor Rp

ubacuje u mjerni krug kao što je prikazano na shemi 2.4.

Shema 2.4. Mjerenje otpora metodom direktnog otklona

Izvor: M.S. Naidu, V. Kamaraju, High voltage engineering, 2009.

Otpor uzorka je dan izrazom:

Rp=V

(DxG) (2-10)

Gdje je D=otklon u cm (sa uzorkom)

G=osjetljivost galvanometra

Potrebno je napomenuti i da će se otklon mijenjati s vremenom. Početni veliki otklon pokazuje da postoji velika struja punjenja. U svrhu računanja u obzir se uzima samo struja koja se dobije tek nakon dugog vremena mijenjanja.

Shema 2.5. Mjerenje metodom direktnog otklona uz dc pojačalo

Izvor: M.S. Naidu, V. Kamaraju, High voltage engineering, 2009.

U shemi 2.5 dc galvanometar je zamjenjen dc pojačalom. Ovdje se dc pojačalo koristi kao detektor nule. Posebni potenciometarski krug se koristi da bi se dobio signal e koji je jednak i suprotan padu napona na standardnom otporniku RS. u ravnoteži pad napona na RS je efektivno nula. Bilo koji AC napon koji se pojavi na standardnom otporu RS poveća se s pojačanjem pojačala koje je malo. Koristeći mjerilo koje sprema podatke nakon pojačala u ovakvom rasporedu, volt-

5

amper-vrijeme linije se mogu izmjeriti za duža vremenska razdoblja, reda nekoliko sati.

2.4. Weastonov most

Osnovna shema Wheatstonovog mosta je prikazana na shemi 2.6. U svojem najjednostavnijem obliku Wheatstonov most se sastoji od četiri otpornika, naponskog izvora i osjetljivog galvanometra.

Shema 2.6. shema spoja Wheatstonovog mosta

Izvor: J.D.Wilson, C. A. Hernandez, Physics laboratory exeriments

Vrijednosti otpora R1,R2 i RS su poznate, a Rx je nepoznati otpor. Most se dovodi u ravnotežu povećavajući ili smanjivajući otpor Rs sve dok galvanometar ne pokaže nulti otklon.

2.5. Megger

Megger ili megaohmmetar je instrument koji mjeri otpor u odnosu na zemlju ili na neki drugi otpor.

Shema 2.7. Megger

Izvor: R.K. Rajput, A textbook of electrical engineering

Sastoji se od permanentnog magneta koji ostvaruje polje za generator i ohmmetar. Pokretni elementi ohmmetra se sastoje od tri zavojnice, strujne ili otklonske zavojnice, kontrolne zavojnice i kompenzacijske zavojnice. Te zavojnice se nalaze u centru mjerila i mogu se slobodno okretati na željeznoj jezgri.

Shema 2.8. Megger

6

Izvor: A.P. Godse, U.A. Bakashi, Basic electical and electronics engineering

Otklonska zavojnica je spojena u seriju s otporom R1 između generatorskog terminala i testnog terminala T2. Serijski otpor R1 štiti otklonsku zavojnicu u slučaju da se kratko spoje testni terminali i također kontrolira mjerni opseg instrumenta. Kontrolna zavojnica je spojena u seriju sa zaštitnim otporom R2 i kompenzacijskom zavojnicom preko generatorskih terminala. Kompenzacijska zavojnica je uključena u krug da bi osigurala bolje proporcije skale. Skala je kalibrirana tako da normalna pozicija pokazivača pokazuje na beskonačnost a puni otklon pokazuje nulti otpor.

3. IZVORI MJERAČKIH GREŠAKA I TEHNOLOGIJE NJIHOVOG OTKLANJANJA

Prilikom mjerenja velikih otpora postoje poteškoće koje je moguće samo smanjiti ali ne i potpuno ukloniti. Neke od tih poteškoća su:

- zbog velikog otpora koji se mjeri vrlo mala struja teče kroz mjerni krug.

- prisutnost struje gubitaka: struja gubitaka je u ovom slučaju usporediva sa strujom koja se mjeri i zbog toga uzrokuje greške prilikom mjerenja. Ove struje ovise o vlažnosti i zbog toga su vrlo nepredvidive.

- Zalutali napon se može pojaviti u mjernom krugu zbog elektrostatskih smetnji. Takvi naboji kao i promjenjiva polja mogu uzrokovati velike greške prilikom mjerenja.

- Kada se naponski izvor spoji na veliki otpor potrebno je neko vrijeme da nestanu struje nabijanja. Mjerenje se mora odgoditi dok one potpuno ne nestanu inače će mjerenje biti netočno. U nekim slučajevima ovo vrijeme je značajno i tako testni uvjeti moraju uključivati vrijeme između priključivanja napona i očitanja.

- Vrlo veliki napon je potreban da bi se podigla struja kroz mjerni krug. Taj veliki napon može uzrokovati oštećenje galvanometra koji je vrlo osjetljiv pa bi se zbog toga trebale poduzeti mjere da do toga ne dođe.

Problem struje gubitaka se rješava korištenjem zaštitnih krugova. Osnovni princip je prikazan na shemi 3.1.

Shema 3.1. UI metoda bez zaštite i sa zaštitom

7


Na shemi 3.1.a se vidi da ampermetar mjeri struju koja je zbroj struje kroz otpor i struje gubitaka. Tako očitanje neće biti točno jer se otpor ne računa sa strujom koja prolazi kroz njega. Zbog toga se dodaje zaštitni terminal kao što je prikazano na shemi 3.1.b. tako struja gubitaka ima poseban put i ampermetar je ne mjeri.

Shema 3.2. jednostavni zaštitni krug


Shema 3.2. pokazuje jednostavan zaštitni krug koji se koristi za zaštitu Wheatstonovog mosta.

4. ZAKLJUČAK

Mjerenja visokog otpora su često potrebna u električkoj opremi. Postoji dosta poteškoća prilikom mjerenja tog otpora iz razloga što je velik, pa je napon koji je potreban za mjerenje velik, a struja mala. Za takva mjerenja se moraju koristiti osjetljivi galvanometri na koje utječe tako veliki napon.

Za mjerenje se mogu koristiti razne metode. Izbor metode uvelike ovisi o tome što nam je potrebno. Veća preciznost ili brzina mjerenja. Ukoliko nam nije bitna preciznost koristit ćemo UI metodu, a ako nam nije bitno vrijeme koristit ćemo metodu gubitka naboja.

Da bi se smanjio rizik oštećenja galvanometra kojim mjerimo struju kruga mora se smanjiti napon koji je postavljen u krugu. To smanjuje struju u krugu do te mjere da su struje gubitaka jednake ili čak veće od struja koje teku kroz mjerni krug. Struje gubitaka se smanjuju oklapanjem mjernog kruga i korištenjem oklopljenih kablova.

5. LITERATURA

[1] A.S.Morris, Measurement and instrumentation: Theory and application

[2] V.Bego, Mjerenja u elektrotehnici, 1975.

[3] S.K. Bhattacharya, Experiments in basic electrical engineering

[4] U.A. Bakashi,A.V. Bakashi, Electical measurements and measuring instruments

8

[5] S. Kamakshaiah, J. Amarnath, P.K. Murthy, Electrical measuremets and measuring instruments

[6] M.S. Naidu, V. Kamaraju, High voltage engineering, 2009.

[7] J.D.Wilson, C. A. Hernandez, Physics laboratory exeriments

[8] R.K. Rajput, A textbook of electrical engineering

[9] A.P. Godse, U.A. Bakashi, Basic electical and electronics engineering

9

Documents

Mjerenje velikih otpora