8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

1/21

1

Chương 3: Mô Hình ARIMA

 Giới thiệu tổng quan MH ARIMA Tính tương quan trong số liệu time series Tính dng ! "i#m $%nh& 'hu(i dng) 'hu(i *h+ngdng) 'hu(i dng sai ,h-n. "i#m $%nh /0ng gin$2 t3 tương quan 45 nghiệm $ơn 4%.67' MH t h2i qui) M+ H8nh /8nh qu-n di $9ng&AR:1;< AR:,;< MA:1;< MA:,;M+ H8nh ARIMA& =ui tr8nh l3a 'h>n m+ h8nh.

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

2/21

?

I. Giới thiệu tổng quan về các môhình ARIMA

@o 45 Ben*ins :1CDE; l5 nhFng ngưi$u tin giới thiệu '7' m+ h8nh ARIMA)trong $J&

AR K Autogressi4e : t3 h2i qui;I K Intergrated : 6hu(i dng sau *hi

'huL#n sai ,h-n;

MAK Mo4ing a4erage: /8nh qu-n di $9ng;

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

3/21

I. !nh "#ng v$ %i&m '(nh t!nh"#ng

1. Tính dng& 6hu(i thi gian dngM9t 'hu(i thi gian dng 'J '7' $N' $i#m sau $-L& OF liệu dao $9ng ung quanh m9t gi7 tr% trung

/8nh d5i hPn Q :St; K µ OF liệu 'J gi7 tr% ,hương sai 7' $inh *h+ng

$ổi theo thi gian Q ar:St; K:StUµ;² =σ² OF liệu 'J m9t gin $2 t3 tương quan 4ới '7'

hệ số TT= sV gim dWn *hi $9 trX tYng ln.

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

4/21

Z

1. Tính dng& 6hu(i thi gian dng

TJm lPi& M9t 'hu(i thi gian l5 dng n[ugi7 tr% trung /8nh) ,hương sai) 45 hiệ,,hương sai : \ '7' $9 trX *h7' nhau;sV *h+ng thaL $ổi theo thi gian.

Tính dng ']a 'hu(i thi gian r^t quantr>ng __

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

5/21

`

1. Tính dng& 6hu(i thi gian*h+ng dng

6hu(i thi gian 'J L[u tố u th[ $ư' g>i l5'hu(i *h+ng dng.

Trong 'hu(i *h+ng dng '7' gi7 tr% lin ti[, ']a

nJ 'J mối quan hệ 4ới nhau *h7 'J b nghca.67' hệ số t3 tương quan ']a '7' $9 trX $utin r^t lớn 45 sV gim dn 4 *h+ng *hi số $9trX tYng ln.

=& Tính dng ']a 'hu(i thi gian l5 quantr>ng_

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

6/21

E

1. Tính dng& 'hu(i dng sai ,h-n

"hi gN, m9t 'hu(i dF liệu *h+ng dng'n loPi / tính *h+ng dng trướ' *hi

ti[n h5nh '7' ,h-n tí'h. 6J th# dX d5ng l5m dng m9t 'hu(i/0ng ,hương ,h7, sai ,h-n

fai ,h-n&@' 1& St K St U StU1@' ?& St KStU StU1

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

7/21

?. @ướ' ngWu nhin

D

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

8/21

Oo $J) :St; K

j

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

9/21

C

?. "i#m $%nh tính dng & @0ng gin$2 TT=&

O3a 45o /i#u $2 TT= $# 7' $%nh emm9t 'hu(i thi gian l5 dng haL*h+ng 4ới b tư\ng 'hính như sau&

k [u h[ số TT= $u tin *h+ng *h7'*h+ng nhưng '7' hệ số TT= ti[, theo/0ng *h+ng 'J b nghca thống *) th8

$J l5 m9t 'hu(i dng.

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

10/21

1

?. "i#m $%nh tính dng & @0ng gin$2 TT=

k [u m9t số hệ số TT= *h7' *h+ngm9t '7'h 'J b nghca thống * th8 $J

l5 m9t 'hu(i *h+ng dng.

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

11/21

11

?. "i#m $%nh nghiệm $ơn 4%: nitroot test;

Gi s 'J m+ h8nh t3 h2i qui&  St K ρStU1pt  :;

Ta 'J '7' gi thi[t&H& ρ K 1 : St l5 'hu(i *h+ng dng;H1& ρ 1 : St l5 'hu(i dng;

T :; ta 'J&St Q StU1 K ρStU1 Q StU1pt  Δyt = (ρ-1) Yt-1 +Ut = δYt-1 + Ut (**)

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

12/21

1?

?. "i#m $%nh nghiệm $ơn 4%

hư 4L gi thi[t \ trn 'J th# 4i[t lPith5nh&

H& δ K : St l5 'hu(i *h+ng dng;H1& δ  : St l5 'hu(i dng;6 hai trưng h, *o th[ dng tU test

ngaL 'a *hi mWu lớn.Oi'*eL Q uller : O; $ $ưa ra tiu'huvn $# *i#m $%nh như sau&

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

13/21

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

14/21

1Z

?. "i#m $%nh nghiệm $ơn 4%

Tiu 'huvn O $ư' 7, dwng 'ho '7'm+ h8nh sau $-L&

Δyt = δYt-1 + UtΔyt = β1 + δYt-1 + Ut

Δyt = β1 + β2*t + δYt-1 + Ut

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

15/21

1`

I. M+ h8nh AR) MA) ARIMA

1. M+ h8nh AR.M+ h8nh t3 h2i qui /' ,) *b hiệu AR:,;&

yiu *iện r0ng /u9'

uY Y Y Y    t  pt  pt t t  +++++= −−−   φ φ φ φ  ...22110

uY Y    t  p

it it 

  ++=   ∑=

−1

10  φ φ 

1

1

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

16/21

1E

I. M+ h8nh AR) MA) ARIMA Trong $J&StU1) StU?zStU,& /i[n trX /' 1) ?...,ut& t7' $9ng ']a '7' L[u tố *h7' $[n St ngo5i

/i[n trX :ut l5 nhiXu tr{ng;  & l5 '7' tham số ']a m+ h8nh t3 h2i

qui

  & l5 h0ng số) th# hiện m|' trung /8nh ']a'hu(i St. [u dF liệu dao $9ng ung quanhgi7 tr% hoN' dPng sai ,h-n th8 *h+ng 'nhệ số n5L trong m+ h8nh.

φ φ φ  p

;...;21

φ 0

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

17/21

1D

I. M+ h8nh AR) MA) ARIMA

67'h 7' $%nh ,&O3a 45o gin $2 tương quan& A6 'J u

hướng /0ng *h+ng ngaL l, t|')trong *hi $J }A6 sV 'J u hướng*h7' *h+ng 'J b nghca thống * 'ho$[n $9 trX , 45 sV /0ng *h+ng ngaL

sau $9 trX , $J.

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

18/21

1j

I. M+ h8nh AR) MA) ARIMA

?. M+ h8nh MAM+ h8nh trung /8nh trưt /' q) *b hiệu

MA:q;&

yiu *iện r5ng /u9'&

uuuuY    t qt qt t t    +++++= −−−   θ  θ  θ  θ     ...22110

uuY    t   jt q

  j  jt 

  ++=−

=

∑1

0   θ  θ  

1

1

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

19/21

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

20/21

?

I. M+ h8nh AR) MA) ARIMA

. M+ h8nh ARMAM+ h8nh ARMA :,)q; 'J dPng&

6~ng như M+ h8nh AR) MA) ARMA 'h• thí'h h,

'ho '7' 'hu(i dng.

uuuuY Y Y Y    t qt qt t  pt  pt t t    C    +++++++++= −−−−−−   θ θ θ φ φ φ    ...... 22112211

8/17/2019 Mô hình ARIMA - Dự báo kinh tế

21/21

?1

I. M+ h8nh AR) MA) ARIMA

Z. M+ h8nh ARIMA:,)d)q;I:d;& 'hu(i dng sau *hi 'huL#n sai ,h-n /' d.í dw 'J ARIMA:,)1)q; như sau&

uuuuY Y Y Y    t qt qt t  pt  pt t t    C  +++++∆++∆+∆+= −−−−−−∆   θ θ θ φ φ φ  ...... 22112211