MODEL GEOMETRI VAN HIELE :

Tahap 0. Visualisasi(Visual) Tahap 1. Analisis(Analysis) Tahap 2. Abstrak(Abstract) Tahap 3. Deduksi(Deduction) Tahap 4. Penegasan (Rigor)

Murid dapat Kenalpasti objek melalui bentuk keseluruhannya. Kenalpasti, membanding dan mengumpul bentuk mengikut rupa

sepenuhnya.

(sorts shapes on the basis of appearance as a whole) Selesaikan masalah menggunakan ciri umum dan teknik-teknik asas

(e.g., mengukur, menindan/melapis). Menggunakan bahasa informal. (eg. Sfera = bola) TIDAK mengenali dari aspek ciri-ciri

Tahap 0: mengenal-visualisasi dan menamakan bentuk

Murid dapat Kenal dan menerangkan sesuatu bentuk (contoh: segiempat tepat) dari

segi ciri-cirinya. Menemui ciri-ciri melalui ujikaji – meneliti, mengukur, melukis dan

membuat model. menggunakan bahasa dan simbol formal Masih TIDAK menggunakan takrif yang mencukupi untuk menerang

suatu bentuk. Hanya menyenaraikan banyak ciri-ciri. Tahap 1: analisis-menerangkan ciri-ciri

Murid dapat Menakrifkan suatu rajah dengan memberi ciri-cirinya pada tahap

yang mencukupi/ minimum. Memberi hujah-hujah tidak formal dan menemui ciri-ciri baru secara

deduksi. Tahap 2: mengkelaskan dan membuat

generalisasi mengikut ciri-ciri

Murid dapat: Mengenal dan menggunakan aksiom ( pernyataaan logik yang

dianggap benar tetapi tidak terbukti.)

Mewujudkan, membanding dan membezakan bukti-bukti yang berbeza.

Menggunakan hujah deduktif (bukti) untuk mengesahkan andaian mereka

Tahap 3: membuktikan menggunakan aksiom

dan definisi.

Murid pada tahap ini dapat membanding aksiom

(con: geometri Euclidean and non-Euclidean).

(rigorously establishes theorems in different axiomatic systems in the absence of reference models.)

Tiga tahap pertama berlaku dalam pendidikan sekolah rendah. Pada tahap 0, murid dapat:

Kenal dan label bentuk seperti bulatan, segi empat sama, segi tiga, Namakan pepejal mudah dan asas atau menggunakan nama kurang

formal seperti kotak atau bola. Kenal pepejal mudah-kubus, sfera, silinder, piramid dan kon.

Pada tahap 1, murid dapat menerangkan ciri-ciri bentuk 2D dan pepejal. Bahasa yang digunakan tidak semestinya istilah matematik yang

tepat. Sfera dinamakan sebagai bola, segiempat mempunyai empat sisi yang lurus-membawa maksud sudut tegak.

Tahap 2 bermula pada tahap peringkat 2 sekolah rendah (darjah 4-6) Murid mengkelaskan dan mengatur/menyusun bentuk dan pepejal

mengikut ciri-cirinya.

Tahap 3 dan 4 berkisar pada tahap pemikiran yang lebih maju dan merujuk kepada pemahaman yang lebih jelas tentang geometri. Murid pada tahap ini dapat membuktikan teorem tanpa pengalaman konkrit. Pembelajaran geometri tahap ini adalah untuk sekolah menengah dan menengah atas.