Contoh Simulasi
BAB I
DASAR PEMODELAN SIMULASI
1.1 SIFAT SIMULASI
Tentang teknik menggunakan computer untuk mensimulasikan
berbagai macam untuk proses dunia nyata. Proses tersebut biasanya
disebut sistem. Untuk mensimulasikan biasanya ada dua cara yaitu
dengan model mathematic atau logical.Model Simulasi bisa diterapkan
pada sector :
a. Untuk mendesain dan menganalisa sistem manufaktur
b. Untuk mengevaluasi kebutuhan hadware
c. Untuk mengevaluasi sistem persenjataan militer yang baru
d. Untuk mengevaluasi sistem komunikasi
e. Untuk mendesain sistem trasnportasi
f. Untuk mendesain sistem rumah sakit
g. Untuk mengevaluasi sistem keuangan.
1.2`Sistem, Model dan Simulasi
Sebuah sistem adalah kumpulan dari entity, contoh kumpulan orang
atau mesin. Untuk contohnya salah satunya mempelajari sebuah bank
yang akan menentukan jumlah dari teller yang dibutuhkan guna
menyedialan pelayanan customer yang cukup untuk pelayanan penariam
secara cash atau penyimpanan deposit.
Sistem dapat didefinisikan sebagai bagian dari bank yang terdiri
atas teller dan customer yang menunggu untuk dilayani. Jika ingin
menangani salah satu lagi adalah untuk peminjaman dan safety
box
Sistem juga bisa diartika sebagai keadaan sistem yang merupakan
kumpulan dari kebutuhan variabel yang menggambarkan sebuah sistem
pada sebuah fakta2. Dalam sebuah studi untuk bank, contoh keadaan
variabel yang memungkinkan pada jumlah dari teller yang sibuk,
jumlah dari customer di bank dan waktu untuk kedatangan untuk tiap2
customer dalam bank.
Kita kategorikan sistem menjadi 2 yaitu :
1. Sistem Diskrit
Sebuah sistem dikrit adalah satu untuk yang mana keadaan
variabel yang merubah dengan segera pada ujung waktu dengan
sendiri. Contohnya adalah sebuah bank, jumlah customer dalam bank
ketika berubah sendiri ketika datang atau ketika customer selesai
dilayani.2.Sistem Kontinu
Sistem kontinu adalah satu untuk yang mana keadaan variabel yang
merubah secara kontinus dengan mengunjungi waktu, sebagai contoh
sebuah pesawat terbang yang pindah dari awal sampai akhir di
udara.Gambar Cara mempelajari sebuah sistem
(Exsperiment dengan sistem Actual vs Exsperimen dengan sebuah
model dari sebuah sistemContoh Single Server dalam sistem
antrian
ti
= waktu untuk kedatangan, untuk itu adalah jumlah customer
(t0=0)
Ai=
ti ti-i = interval kedatangan antara waktu ( i -1 ) itu
kedatangan untuk customer
Si
=
waktu yang dipakai untuk melayani customer ( per customer selama
menunggu penundaan dalam antrian)
Di=
menunggu dalam antrain untuk tiap customer
Ci=
ti+Di+Si = waktu pelayanan keseluruhan untuk tiap customerEi
=
waktu untuk kejadian Contoh SimulasiPada bagian simulasi ini
meliputi 3 bagian yaitu :
1. Menentukan karakter untuk tiap input simulasi sebanyak
mungkin
2. Bentuk sebuah table simulasi, dimana tiap table harus berbeda
yang dikembangkan sesuai penanganan masalahnya. Sebagai Contoh
lihat table 2.1
Tabel 2.1 Simulation Table
3. Untuk tiap pengulangan I menghasilkan sebuah nilai untuk tiap
p input dan mengevaluasi fungsi, menghitung nilai untuk jawab
Yi.
2.1 Sistem Simulasi Untuk Antrian
Sebuah sistem antrian adalah digambarkan dengan populasi,
kedatangan, cara kerja pelayanan, kapaistas sistem dan disiplin
antrian. Sifat darai sistem antrian secara detail akan diterangkan
pada pertemuan berikutnya. Contoh sebuah antrian tunggal adalah
sebagai berikut :
Waiting Line
server
Gambar 2.1 Queueing SystemDalam antrian tunggal, populasi adalah
tak terbatas, yang mana jika tinggal dalam populasi dan bertukar
pada waktu tunggu untuk masuk dalam pelayanan, ini adalah tidak
merubah dalam laju kedatangan untuk unit lain yang boleh
membutuhkan pelayanan. Kedatangan untuk pelayanan hanya berlaku
satu pada satuan waktu tertentu secara acak, kemuadian akan masuk
dalam waiting line mereka akhirnya dilayani. Konsep ini sering
disebut dengan FIFO ( First in, First out).Kedatangan dan pelayanan
didefinisikan dengan destribusi antara waktu kedatangan dengan
waktu pelayanan yang sendiri sendiri.
Kapan antrian tumbuh tanpa lonjakan ?, mereka ditentukan
Dalam simulasi hal hal yang perlu dipahami adalah keadaan,
peristiwa, dan simulasi waktu).
Queue Status
Not EmptyEmpty
Server StatusBusyEnter QueueEnter Queue
IdleImpossibleEnter Service
Tabel 2.2 Interval and Clock TimesCustomerInterval Time
TimeArrival
Time on Clocl
1-0
222
346
417
529
6615
Tabel 2.3 Service Time
CustomerService
Time
12
21
33
42
51
64
Tabel 2.4 Tabel Simulasi Yg Mengutamakan Clock TimesABCDE
Arrival
Time
(Clock)Time Service
Begins
(Clock)Service
Time
(Durations)Time Serviice
Ends
(Clock)
Customer
Number
10022
22213
36639
479211
5911112
61515419
Tabel 2.5 Simulasi untuk masalah antrian
ABCDEFGHI
Time SinceServiceTimeTime CustTimeTime CustIdle Time
Last ArrivalArrivalTimeServiceWait in QueueServiceSpend In
SystemOf Server
Customer(Minute)Time(Minute)Begins(Minute)Ends(Minute)(Minute)
1-0400440
288180914
361441401845
411531832160
582322302522
632642603041
783453403954
874144104542
924354525070
1034635045370
1114735365690
12148556861130
13553461865120
1465916566670
1536256647190
1687047117550
1717137547870
1827337858180
1947728148360
2058238318640
685612418
1. Waktu tunggu rata-rata untuk tiap customer adalah 2.8 menit,
hal ini dapat ditentukan dengan cara berikut :
Total Waktu Custr Menunggu dalam Antrian
Waktu Tunggu Rata2 =
Jumlah Total Customer
=
56/20 = 2.8 menit
2. Kemungkinan seorang customer menunggu dalam antrian adalah
0.65, ini dapat ditentukan dengan cara berikut :
Jumlah Custtomer Yang menunggu Tidak = 0
Kemungkinan (Wait)
=
Total dari jumlah customer
= 13/20 = 0.653. Bagian waktu kosong adalah 0.21, ini dapat
ditentukan dengan cara berikut :
Total waktu kosong untuk pelayanan (menit)
Kemungkinan (Server)
=
Total waktu jalan untuk simulasi (meniT)
= 18/86 = 0.21
4. Rata-rata waktu pelayanan 3,5 menut, hal ini dapat ditentukan
dengan cara berikut :Total waktu pelayanan (menit)
Rata-rata waktu pelayanan =
Total jumlah customer
= 68/20 = 3,4 menit
Hasilnya dapat dibandingkan dengan mengunakan persamaan :
(
E(S) ( sp(s)
s=0
= 1(0.10)+2(0.20)+3(0.30)+4(0.25)+5(0.10)+6(0.05)
= 3,2 Menit
Dengan menggunakan table berikut :
Service TimeCumulativeRandom-Digit
(Menit)ProbabilityProbabilityAssignment
10.100.1001 10
20.200.3011 30
30.300.6031 60
40.250.8561 85
50.100.9586 95
60.051.0096 - 100
5. Rata2 waktu antara kedatangan adalah 4.3 menit, hal ini dapat
ditentukan dengan cara berikut :Jum seluruh waktu antara
kedatangan
Rata2 Waktu antara kedatangan =
Jumlah kedatangan 1
= 82/19 = 4.3 menit
Input
Response
RepetitionsXi1Xi2Xi3 Xij.XipYi
1
2
3
4
5
.
.
.
n
Population
Keberangkatan
Waiting ?
Mulai waktu kosong utk pelayanan
No
Pindahlan dari antrian
Awali Pelayanan
Ya
No
Unit masuk dlm antran pelayanan
Unit msuk dalam pelayanan
Server Sibuk ?
Kedatangan
Ya
EMBED Visio.Drawing.6
9
_1365190612.vsd
Sistem
Eksperimen dengan sistem yg sebenarnya
Eksperimen dengan sebuah pemodelan dari sistem
Physical Model
Model Matematik
Solusi Analisa
Simulasi
