Modelacion Arroyo Grande Toluviejo

8/18/2019 Modelacion Arroyo Grande Toluviejo

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Ing. LUIS JOSE CERPA REYES

Magíster en Ingeniería Civil

Universidad del Norte

i

ESTUDIOS HIDROLÓGICOS PARA EL MANEJO DE LA ESCORRENTIA

SUPERFICIAL EN LA CABECERA DEL ARROYO GRANDE, EN EL MUNICIPIO DE

TOLUVIEJO, DEPARTAMENTO DE SUCRE.


Magister Ingeniería Civil


SINCELEJO, OCTUBRE 2011


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RESUMEN.

Toluviejo, es un Municipio que presenta una topografía irregular con fuertes

pendientes, las cuales ocasionan altas velocidades y desbordamiento en las

aguas de escorrentía superficial en la época de lluvia, produciendo inundaciones y

llevando consigo una gran cantidad de residuos sólidos producto de la erosión en

los suelos.

Para el estudio del sector de la cuenca del arroyo Grande (97.68 Ha), se tuvieron

en cuenta parámetros fisiográficos y estudios hidrológicos basados en las

características de la cuenca, la cual se clasifica como redonda con drenaje

eficiente, pero con rápidos ascensos de la corriente que causan problemas de

drenaje y sedimentación. El cauce principal y sus tributarios son efímeros y de

corta duración.

La simulación de la escorrentía superficial se realizó con el programa Geospatial

Hydrologic Modeling Extensión HEC-GeoHMS. Se utilizó como herramienta

principal, la tecnología de Sistema de Información Geográfica SIG, el cual ejecuta

un algoritmo de simulación que aplica un procedimiento de cálculo que se repite

de acuerdo al tiempo seleccionado en una variedad de ello, obteniendo dos capas

de información correspondiente a la cantidad de movimiento y a la altura del agua.

Al caracterizar la microcuenca se obtuvo un número de curva comprendido entre

89.8 y 89.4 para la condición de humedad III, un tiempo de concentración 0.33

horas y tiempo de retardo de 1.2 horas. Con estos valores se realizó la

modelación para cada una de las precipitaciones en el periodo de estudio,

obteniendo un caudal máximo en el punto de cierre de la microcuenca de 38.4

m3s-1, con una precipitación máxima en la investigación 150.22 mm/día, para un

tiempo de retorno de 25 años.


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INDICEPág.

RESUMEN. ..............................................................................................................................................ii INTRODUCCION. ................................................................................................................................... 5 2. OBJETIVOS DEL TRABAJO. ...................................................................................................... 6 2.1 Objetivo General. ............................................................................................................................. 6 2.2 Objetivos específicos. ..................................................................................................................... 6 3. ASPECTOS GENERALES DE LA SIMULACION HIDRAULICA E HIDROLOGICA. ......... 6 3.1 Generalidades de la simulación hidráulica e hidrológica. ......................................................... 6 3.2 Diseño hidráulico e hidrológico. ..................................................................................................... 7 3.2.1 Determinación de Caudales ........................................................................................................ 7 3.2.2 Transformación de la lluvia en escorrentía ............................................................................. 10

3.2.3 Tránsito de caudales.................................................................................................................. 10

3.2.4 Distribuciones de probabilidad empleadas para seleccionar la lluvia de diseño. ............. 11 3.3 Hidráulicas de canales ................................................................................................................. 12 3.3.1 Flujo Uniforme ............................................................................................................................. 12 3.3.2 Calculo de Flujo Uniforme ......................................................................................................... 13 4. CARACTERISTICAS GENERALES DEL ÀREA EN ESTUDIO............................................... 14 4.1 Localización del área de estudio. ............................................................................................... 15 4.2 Características generales del área de estudio. ........................................................................ 15 4.2.1 Clima. ........................................................................................................................................... 15 4.3 Parámetros de la Cuenca. ........................................................................................................... 16 4.3.1 Pendiente media de cuenca. ..................................................................................................... 16 4.3.2 Cauce principal........................................................................................................................... 17 4.3.3 Forma de la cuenca. .................................................................................................................. 18 4.3.4 Densidad de drenaje. ................................................................................................................ 18 5. MODELACION DEL SECTOR DEL ARROYO GRANDE......................................................... 18 5.1 Tratamiento de la cuenca. ........................................................................................................... 18 5.2 Mediciones pluviométricas. .......................................................................................................... 19 5.3 División de la cuenca en subcuencas. ....................................................................................... 19 5.4 Cálculo de los parámetros de pérdida en la subcuenca .......................................................... 20 5.5. Modelación de la escorrentía. .................................................................................................... 21 5.5.1 Calculo de transformación de la lluvia en caudal. .................................................................. 21 5.6. Modelación de la escorrentía superficial. ................................................................................. 21 5.7. Diseño de las estructuras hidráulicas. ...................................................................................... 27

RECOMENDACION .............................................................................................. 33

REFERENCIAS: .................................................................................................... 34

ANEXOS ................................................................................................................ 35


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FIGURAS

Pág.

Figura 1. Cauce Principal. ..................................................................................................................17 Figura 2. Estación meteorológica Puerta Roja (Universidad de Sucre. ............................................19

TABLAS

Pág.

Tabla 1. Precipitación estación primate (1971 – 2010) IDEAM .........................................................16 Tabla 2. Clasificación del terreno según su pendiente. .....................................................................16 Tabla 3. Características de la Subcuenca .........................................................................................20 Tabla 4. Número de la curva (CN) ....................................................................................................20 Tabla 5. Parámetros de la cuenca ....................................................................................................21 Tabla 6. Precipitación máxima diaria estación Primates Sucre. .......................................................24 Tabla 7. Máximas precipitaciones ajustadas ....................................................................................25 Tabla 8. Tormenta critica. ..................................................................................................................26 Tabla 9. Caudal de diseño. ................................................................................................................26 Tabla 10. Tránsito de avenida en el cauce principal. ........................................................................27 Tabla 11. Modelación de la escorrentía en el cauce principal. ..........................................................29 Tabla 12. Modelación de la escorrentía en el cauce principal. ..........................................................30 Tabla 13. Modelación de la escorrentía en el cauce principal. ..........................................................31 Tabla 14. Modelación de la escorrentía en el cauce principal. ..........................................................32 Tabla 15. Dimensiones recomendadas. ............................................................................................33


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INTRODUCCION.

Las manifestaciones de carácter hidrológico e hidráulico que se originan en las cuencas

de drenaje constituyen uno de los sistemas geomorfológicos más destacados que

operan en la superficie terrestre. Las cuencas actúan como sistemas de procesos y

respuestas en donde la escorrentía superficial es su consecuencia más evidente,

además de la responsable de catástrofes y desastres naturales, y de numerosos daños

relacionados con las avenidas e inundaciones.

En la cuenca del arroyo Grande la escorrentía es la respuesta hidrológica a las

precipitaciones de fuerte intensidad horaria, donde sus componentes intercambian

materia y energía con el entorno. El enfoque sistémico aporta una visión práctica y

funcional que ayuda a centrar el análisis en las manifestaciones hidrológicas más

importantes. De este modo, la construcción de un sistema hidrológico orientado al

estudio de la escorrentía superficial establece la determinación de los elementos que lo

componen y la caracterización del conjunto de principios y reglas que racionalmente los

conectan.


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2. OBJETIVOS DEL TRABAJO.

2.1 Objetivo General.

Realizar los estudios hidrológico e hidráulico para la recuperación de cauce del arroyo

Grande en el municipio de Toluviejo - Departamento de Sucre.

2.2 Objetivos específicos.

Establecer y analizar la caracterización morfológica del área de la cuenca.

Determinar el comportamiento hidrológico de la cuenca.

Calcular y analizar la transformación de la precipitación en escorrentía.

Determinar las dimensiones de los cauces en el sector de la cuenca.

3. ASPECTOS GENERALES DE LA SIMULACION HIDRAULICA EHIDROLOGICA.

3.1 Generalidades de la simulación hidráulica e hidrológica.

Desde el punto de vista del contenido de los modelos hidráulicos e hidrológicos, así

corresponden las materias que ocupan a estas dos ciencias, circunscribiéndose cada

una a sus definiciones.

La hidrología es la encargada del estudio de las características físicas y químicas de las

aguas continentales y marinas, de sus movimientos y de las transformaciones que

experimentan a lo largo del ciclo hidrológico (Galiana J, 1987).


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La hidráulica es la encargada de estudiar el equilibrio y el movimiento de los fluidos, es

decir, el comportamiento mecánico del agua en reposo y en movimiento en

conducciones abiertas y cerradas, entendiendo como tales los cauces, canales y

tuberías, así como estructuras y dispositivos hidráulicos por los que fluye el agua y

medios permeables por los que se filtra (López A, 1997).

3.2 Diseño hidráulico e hidrológico.

El diseño hidrológico es el primer paso de evaluación en una cuenca, de tal manera que

permita estimar el comportamiento de los flujos y poder diseñar las estructuras

hidráulicas acorde a las características de la cuenca. Existen muchos factores que

están envueltos en el diseño de recursos hidráulicos; estos incluyen: La seguridad y

salud pública, la economía, la estética, los aspectos legales y los factores de ingeniería

tales como diseños geotécnicos y estructurales. (Ven Te Chow 1994).

3.2.1 Determinación de Caudales. Una lluvia de diseño es un patrón de precipitación

definido para utilizarse en el diseño de un sistema hidrológico. Una lluvia de diseño

puede definirse mediante un valor de profundidad de precipitación en un punto, con

base en un hidrograma de diseño.

Las lluvias de diseño pueden basarse en información histórica de precipitación en un

sitio o pueden construirse utilizando las características generales de la precipitación en

regiones adyacentes. Existen diferentes métodos para la determinación de los

caudales entre los cuales podemos destacar.

Método del número de la curva (C.N), del Servicio de Conservación de

los Recursos Naturales de los Estados Unidos (NRCS). Este método se basa en la

relación precipitación – escurrimiento, por lo tanto se ajusta a datos de lámina obtenidos

del pluviómetro en un tiempo tal que las condiciones del suelo húmedo permitan la

escorrentía superficial. (Barros, G. 1990)


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El Servicio de Conservación de los Recursos Naturales de los Estados Unidos (1972),

desarrolló este método para calcular las abstracciones de la precipitación de una

tormenta. La hipótesis de éste método consiste en que las relaciones de las dos

cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales. (Ven Te Chow 1994):

a

ea

IP

P

S

F

(1)

Dónde:

Fa= Abstracción continuada a la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca.

S= Retención potencial máxima.

Pe = Exceso de precipitación o escorrentía directa.

P = Precipitación total o profundidad de precipitación.

Ia = Abstracción inicial antes del encharcamiento.

Del principio de continuidad:

aae FIPP (2)

Combinando 1 y 2 y resolviendo para Pe se encuentra:

SIP

IPP

a

2

ae

(3)

Esta es la ecuación básica para el cálculo de la profundidad de exceso de precipitación

o escorrentía directa de una tormenta utilizando el método del número de la curva.


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Para cuencas experimentales pequeñas (Ven Te Chow 1994) recomienda usar las

siguientes ecuaciones:

S*8.0P

S*2.0PP

2

e

(4)

S*2.0Ia (5)

Al representar en graficas las variables P y pe para muchas cuencas se estandarizaron

un conjunto de curvas, de las cuales se definió un número adimensional de curvas, tal

que 0 ≤ C.N ≤100 para superficies impermeables y superficies de agua, C.N = 100 para

superficies naturales. Servicio de Conservación de los Recursos Naturales (1972).

Estos números de curva se aplican para las siguientes condiciones antecedentes de

humedad (AMC):

AMC I: Condición seca.

AMC II: Condición normal.

AMC III: Condición húmeda.

Los números de curva equivalentes pueden calcularse por:

)II(CN*058.010

)II(CN*2.4)I(CN

(6)

)II(CN*13.010

)II(CN*23

)III(CN (7)

Estos han sido tabulados por el Servicio de Conservación de los Recursos Naturales

(1972), con base en el tipo de suelo y el uso de las tierras, (Ver anexo 1).


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El método del número de la curva del Servicio de Conservación de los Recursos

Naturales para análisis de lluvia- escorrentía puede aplicarse para determinar el

incremento en la cantidad de escorrentía que se origina por la urbanización. Así mismo

consigna que los mayores cambios en los caudales en las cuencas urbanas se deben

al aumento de escorrentía debido al incremento de las zonas impermeables, productos

de la pavimentación y de las construcciones, lo cual reduce la cantidad de infiltración y

a los cambios en la eficiencia hidráulica asociado con canales artificiales, cunetas y

sistema de recolección de drenaje de tormentas, que aumentan la velocidad del flujo

y la magnitud de los picos de creciente. (Ven Te Chow, 1994).

Para la elección del número de curva se supone que la escorrentía desde las casas y

de los accesos se dirige hacia las calles, con un mínimo del agua del techo dirigida

hacia el césped donde puede ocurrir infiltración adicional.

3.2.2 Transformación de la lluvia en escorrentía. Una vez que se ha estudiado el

régimen de precipitaciones de una cuenca, obtenido una lluvia de diseño asociada a un

determinado periodo de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los modelos

disponibles, de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso siguiente estransformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal. Esta transformación puede

llevarse a cabo mediante diferentes métodos. El más popular es el del hidrograma

unitario, introducido por Sherman en los años 30. También es posible la utilizando

modelos de depósito y, si el nivel de información es el adecuado, también se pueden

usar modelos basados en las ecuaciones del movimiento del fluido, especialmente en

zonas urbanas.

3.2.3 Tránsito de caudales. Se denomina propagación de caudales al procedimientoa través del cual se puede determinar el hidrograma de caudal en un punto de un

curso de agua utilizando hidrogramas conocidos en uno o más puntos aguas arriba.

Dicho procedimiento puede aplicarse a sistemas agregados o distribuidos. Cuando se

aplica a sistemas agregados, el flujo se calcula como una función del tiempo en un


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lugar en particular, lo que también se conoce como propagación hidrológica. Cuando

se aplica a sistemas distribuidos, el flujo se calcula como una función del espacio y del

tiempo a través del sistema, lo que se conoce también como propagación hidráulica.

(Nania L, 2003)

3.2.4 Distribuciones de probabilidad empleadas para seleccionar la lluvia de

diseño. Se pueden utilizar diferentes metodologías entre las cuales se puede destacar.

Período de retorno. Se define como el periodo de tiempo promedio, en

años, en que el valor del caudal pico de una creciente determinada es

igualado o superado por lo menos una vez, para fijar el periodo de retorno se

tienen en cuenta tres criterios (Barros, 1994)

Criterios económicos. Tales como la comparación de los costos anuales

de las obras con los daños producidos por las crecientes.

Criterios usuales. Tales como la vida útil de la obra, tipo de estructura,

facilidad de reparación y ampliación, peligro de vidas humanas.

Criterio de riesgo. Se asume por el caso de que la obra llegase a fallar

dentro de su tiempo de vida. Se define como la probabilidad de ocurrencia

).XX(P 0 o como la probabilidad de no ocurrencia o0 XXP1)XX(P .

De acuerdo con Linsley R. (1985), el tiempo de retorno seria usado

comúnmente en lugar de la probabilidad P para definir crecimiento de diseño.

En la tabla 3. Se puede observar los periodos de retorno recomendados

según el tipo de proyecto. El periodo de retorno y la probabilidad son

recíprocos, es decir:

r T

1P

(8)


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3.3 Hidráulicas de canales

3.3.1 Flujo Uniforme. El flujo uniforme en canal abierto es la condición hidráulica en la

cual la profundidad del agua y la sección transversal del canal no cambian sobre algún

tramo del canal. Esos criterios requieren que la línea de gradiente hidráulico, la

superficie del agua y el fondo del canal sean todos paralelos. En otras palabras, el

cambio de energía total sobre la extensión del canal es exactamente igual a la pérdida

de energía de la fricción limítrofe y la turbulencia.

Dos ecuaciones de flujo uniforme son frecuentemente usadas para problemas de

canales abiertos: la fórmula de Chezy y la ecuación de Manning, las cuales relacionanlas siguientes variables: (Ven Te Chow 1994).

La fórmula de Chezy fue desarrollada en 1775; ésta relaciona la velocidad del canal a la

rugosidad, el radio hidráulico y la pendiente del canal:

.V C RS (9)

Donde

R = Radio hidráulico.

S = pendiente de energía, la cual es igual a la pendiente del lecho del canal bajo

condiciones de flujo uniforme.

El factor C puede ser relacionado al factor de fricción de Darcy F, usado en flujos de

tuberías con la relación:

8 /C G F (10)

En donde G es la constante gravitacional.


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La ecuación de Chezy está basada en dos asunciones principales: la fuerza de fricción

es proporcional al cuadrado de la velocidad y la asunción de flujo uniforme de que la

fuerza de gravedad está balanceada por la resistencia friccional de la corriente. La

ecuación de Chezy ha sido usada para flujo en tubería a presión así como también en

flujo de canal abierto. El coeficiente C para condiciones de canal abierto puede ser

calculado usando relaciones de Chow V. (1959).

Para aplicaciones más modernas, sin embargo, la ecuación de Manning es usada en

vez de la de Chezy para cálculos en canales abiertos. La ecuación de Manning fue

presentada en 1890; ésta describe la rugosidad con el coeficiente de rugosidad de

Manning. (Ven Te Chow 1994).

2

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V R S n

(11)

Donde

R = Radio hidráulico, o área transversal A dividida por el perímetro humedecido P.

S = pendiente de energía, la cual es igual a la pendiente del lecho del canal bajo

condiciones de flujo uniforme.

n =Coeficiente de rugosidad, relacionada a la pérdida de fricción asociada con el fluir

del agua sobre el fondo y los lados del canal.

La selección del coeficiente de rugosidad n está basada usualmente en el “mejor juicio

ingenieril” o en valores prescritos por ordenanzas de diseño municipal. Están

disponibles varias tablas en la literatura general para la selección del coeficiente de

rugosidad para un canal, caudal y profundidad del flujo. (Ven Te Chow 1994).

3.3.2 Calculo de Flujo Uniforme. Los problemas de flujo uniforme usualmente

involucran la aplicación de la ecuación de Manning para calcular la profundidad normal,


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la única profundidad del agua en la cual el flujo es uniforme. La selección del coeficiente

de Manning requiere más juicio y experiencia de parte del ingeniero o hidrólogo que

cualquier otro parámetro en la ecuación. Uno usualmente resuelve para profundidad

normal como una función de una pendiente de fondo dada S0, tasa de flujo y geometría

del canal.

Asimismo, uno puede resolver para el ancho de diseño de un canal cuando se

especifica la profundidad normal. Varios tipos de nomogramas, tablas y programas de

computadores están disponibles para la solución de problemas de flujo en canales

abiertos para canales de formas y dimensiones variables.

Una sección transversal puede ser caracterizada por su forma, profundidad normal,

área transversal y radio hidráulico, definido como la relación de área a perímetro

humedecido. Dependiendo de la forma de las secciones la ecuación de Manning puede

usarse para resolver para una profundidad o amplitud normal dados los otros

parámetros. En el anexo 2 se pueden observar las Características hidráulicas para

diferentes secciones

Para una pendiente, una tasa de flujo y una rugosidad dada, puede hallarse un canal de

sección transversal óptima que requiera un área de flujo mínima. (Ven Te Chow 1994).

4. CARACTERISTICAS GENERALES DEL ÀREA EN ESTUDIO.

El municipio de Toluviejo que tiene una extensión de 27.649 ha, con un área urbana de

160.81 ha y un área rur al de 27488.17 ha, localizado 9°27” de latitud norte y 75°26” delatitud oeste.

El municipio que presenta una topografía irregular con fuertes pendientes, las cuales

ocasionan altas velocidades y desbordamiento en las aguas de escorrentía superficial


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en la época de lluvia, produciendo inundaciones y llevando consigo una gran cantidad

de residuos sólidos y aguas negras provenientes de algunos barrios.

La cuenca en estudio del arroyo Grande drena un área rural de 59.63 Ha, las cuales

presenta un taponamiento total del cauce debido a derrumbes y avalanchas

ocasionadas por la temporada de lluvias anteriores.

4.1 Localización del área de estudio.

El área en estudio se localiza en el sector rural del municipio de Toluviejo, en el

yacimiento del arroyo Grande. Entre las coordenadas 1541139.87 N 853052.07 E y1539596.018 N 853227.628 E.

4.2 Características generales del área de estudio.

4.2.1 Clima. El clima del municipio de Toluviejo es de bosque tropical con temperatura

promedio de 28.5ºC, alcanzando temperaturas máximas de 36ºC. Su humedad relativa

media es de 80%. La precipitación media anual es de 1269.8 mm, (Véase tabla 1), lo

cual indica que los meses menos lluviosos son Diciembre, Enero, Febrero y Marzo,

mientras que los más lluviosos son Agosto, Septiembre y Octubre. (IDEAM 2011)


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Tabla 1. Precipitación estación primate (1971 – 2010) IDEAM

Mes Precipitación media (mm)Enero 21.6

Febrero 9.4Marzo 32.8 Abril 76.4Mayo 175.9Junio 163.3Julio 140.1

Agosto 165.4Septiembre 158.3

Octubre 158.2Noviembre 123.1

Diciembre 45.4Valor Total Anual 1269.8

4.3 Parámetros de la Cuenca.

4.3.1 Pendiente media de cuenca. Utilizando el método de Alvord se calculó la

pendiente media de la cuenca de 28,2%, además se clasifica la pendiente según la

tabla 2, ubicándose fuerte, lo cual presenta vulnerabilidad a la presencia de

precipitaciones de gran intensidad (Jiménez, H 1986).

%52.8100*2300

104300

mm P m

Tabla 2. Clasificación del terreno según su pendiente.

% PENDIENTE CLASIFICACIÓN

0 – 3 Plana

3 – 7 Suave

7 – 12 Mediana12 -20 Accidentada

20 - 35 Fuerte

35 - 50 Muy fuerte

50 - 75 Escarpado

> 75 Muy Escarpado


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4.3.2 Cauce principal. El cauce principal tiene una longitud de 1635 m. y una

pendiente de 3.06% desde su origen hasta el punto de interés (ver figura 1),

considerándose como corto y de rápida respuesta. La pendiente del cauce principal de

la cuenca es considerada como mediana presentándose problemas de inundaciones y

acumulación de aguas. Este y sus tributarios son considerados como efímeros debido a

que llevan agua solo durante y un poco después de la lluvia.

Figura 1. Cauce Principal.Fuente: Área de estudio


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La pendiente del cauce principal se calculó por el Método de Valores Extremos.

%,528100*2300

104300100*

mmm

L H P c

4.3.3 Forma de la cuenca. De acuerdo al índice de forma Kf=4.7%, la cuenca es

alargada, esta forma indica que los tiempos de concentración son cortos, que la cuenca

es susceptible a crecidas y tiende a concentrar fuertes volúmenes de agua de

escurrimiento. Así mismo, dicha forma implica que la disposición del drenaje es a

manera de abanico.

%7.4100*2100

68.97

m

ha

L

A Kf

4.3.4 Densidad de drenaje. La cuenca es eficiente a la hora de drenarse, pero debido

al alto volumen de la densidad de drenaje o de escurrimiento calculada se producen

rápidos ascensos de la corriente apareciendo problemas de drenaje.

5. MODELACION DEL SECTOR DEL ARROYO GRANDE.

5.1 Tratamiento de la cuenca.

En esta fase del modelo se afronta la problemática de la influencia de las

precipitaciones en el comportamiento hidrológico de la cuenca, estimando las

precipitaciones que se presenten, combinando esta información con otras relacionadas

con la duración de las tormentas y la distribución de las lluvias nos permite disponer de

series de datos indispensables para la modelación de la precipitación.


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5.2 Mediciones pluviométricas.

Se seleccionó la Estación Primates, Para el suministro de la precipitación(Pluviómetro), que hace parte de las estaciones meteorológicas del IDEAM, (Véase

figura 2).

Figura 2. Estación meteorológica Puerta Roja (Universidad de Sucre.

5.3 División de la cuenca en subcuencas.

Para realizar un trabajo más detallado en la cuenca se procedió a dividir la zona de

estudio en ocho subcuencas, las que se pueden observar en la tabla 3.


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Tabla 3. Características de la Subcuenca

TramoCota (m) Longitud Pendiente

Inicia Final (m) (m/m) (%)

1 8 250.00 154.00 200.0 0.48 48.00

5 8 250.00 154.00 300.0 0.32 32.00

2 9 250.00 141.50 400.0 0.27125 27.13

3 10 250.00 134.50 550.0 0.21 21.00

4 11 250.00 133.30 600.0 0.1945 19.45

6 12 200.00 117.00 700.0 0.11857 11.86

8 13 180.00 106.00 400.0 0.185 18.50

7 14 200.00 104.00 700.0 0.13714 13.71

5.4 Cálculo de los parámetros de pérdida en la subcuenca. Se realiza la

caracterización de la cuenca y los cálculos de del número de la curva para la

conducción III. (Véase tabla 4).

Tabla 4. Número de la curva (CN)

Área Uso Tierra (ha) Total Nc IINc III

(Ha) Bosque Rastrojo pastos vías viviendas Área Bosque Rastrojo pastos vías viviendas Total

4.20 2.10 1.68 0.42 70 90 74 78 89.4

3.80 1.90 1.52 0.38 70 90 74 78 89.4

5.30 2.65 2.12 0.53 70 90 74 78 89.4

10.50 5.25 4.2 1.05 70 90 74 78 89.4

5.68 2.27 2.272 1.136 70 90 74 79 89.6

8.15 3.26 3.26 1.467 0.163 70 90 74 87 79 89.8

10.00 4.00 4 1.8 0.2 70 90 74 87 79 89.8

12.00 4.80 4.8 2.04 0.24 0.12 70 90 74 87 83 79 89.8

Posteriormente se calcula la infiltración potencial(S) y las abstracciones iníciales para

cada Tramo (Véase tabla 5).


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Tabla 5. Parámetros de la cuenca

TramoLongitud Pendiente Nc

IIIS

(mm)Ia (mm)

(m) (m/m) (%)

1 8 200.0 0.48 48.00 89.4 30.1 6.025 8 300.0 0.32 32.00 89.4 30.1 6.022 9 400.0 0.27125 27.13 89.4 30.1 6.023 10 550.0 0.21 21.00 89.4 30.1 6.02

4 11 600.0 0.1945 19.45 89.6 29.4 5.886 12 700.0 0.11857 11.86 89.8 28.9 5.798 13 400.0 0.185 18.50 89.8 28.9 5.797 14 700.0 0.13714 13.71 89.8 28.8 5.75

5.5. Modelación de la escorrentía.

Al disponer de los parámetros y caracterización de las subcuenca, se calcula la entrada

de flujo en cada uno de los tramos.

5.5.1 Calculo de transformación de la lluvia en caudal. Esta fase consiste en

averiguar que fracción de agua lluvia se convierte en escorrentía (precipitación

efectiva), la alternativa radica en emplear varios procedimientos que permita calcular la

lluvia efectiva y los caudales de crecida con arreglo a variable, parámetros hidrológicos

conocidos y determinar cuál se adapta mejor. El caudal se fija en función de la

superficie y las características fisiográficas de la cuenca para calcular la transformación

de la lluvia en escorrentía y determinar la propagación de los caudales en el cauce.

5.6. Modelación de la escorrentía superficial.


22/48




22

Para modelar la escorrentía superficial en la cuenca, se tienen en cuenta dos

parámetros, la estimación de la precipitación para un tiempo de retorno y la modelación

del desarrollo urbanístico de la ciudad. Para realizar la estimación de la lluvia de

diseño, se toman los datos de la Estación Meteorológica para el tiempo de retorno con

base a Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico RAS –

2000.

La estimación de la lluvia de diseño para la cuenca en estudio, se realiza con base a los

datos del pluviómetro de la estación de la Universidad de Sucre de los años 1972 y

2009. A los cuales se les da un numero de orden y se organizan de mayor a menor,

como se observa en la tabla 6.

Para obtener mayor correlación se hace un ajuste de los datos siguiendo el

procedimiento de Ven te Chow, que permite calcular la precipitación de la siguiente

manera:

* p T p P P K S

(12)

Dónde:

Pp= precipitación ajustada para una duración dada

P

Media aritmética de los datos de precipitación.

Sp = Desviación estándar de los datos de precipitación

KT= factor de frecuencia, dado por la ecuación

61.5772 ln ln

1T

T K

T

(13)


23/48




23

Para obtener mayor correlación se hace un ajuste de los datos siguiendo el

procedimiento de Ven te Chow, que permite calcular la precipitación de la siguiente

manera:

* p T p P P K S

(14)

Dónde:

Pp= precipitación ajustada para una duración dada

P

Media aritmética de los datos de precipitación.

Sp = Desviación estándar de los datos de precipitación

KT= factor de frecuencia, dado por la ecuación

61.5772 ln ln

1T

T K

T

(15)

Donde T= Tiempo de retardo en años

Luego la precipitación se corrige con el factor de frecuencia de la siguiente manera:

.T Td T Td K p K S

(16)

60.5772 ln ln

1T T K

T (17)

Obteniendo los valores ajustados, los cuales se pueden observar en la Tabla 7.


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24

Tabla 6. Precipitación máxima diaria estación Primates Sucre.

Añoprecipitación Numero Precipitación

Max / día (mm) de orden máxima diaria (mm)

1972 131.03 1 146.01974 107 2 139.01975 146 3 131.01976 139 4 130.01991 81.53 5 130.01992 75 6 107.01993 70.4 7 100.01994 98.6 8 98.61995 77.13 9 97.01996 57.53 10 90.01997 58.5 11 81.51998 76.03 12 80.62000 97.03 13 77.12001 90 14 76.02002 65 15 75.02003 80.63 16 70.42005 130 17 68.0

2005 130 18 65.02006 60.23 19 60.22007 68 20 58.52008 100.03 21 57.52009 45.03 22 45.0


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25

Tabla 7. Máximas precipitaciones ajustadas

Tiempo de FactorPrecipitación

(mm) Factor Precipitación

retorno(años) Kt Xtd ajuste Diseño (mm)

100.0 3.14 182.33 1.00 182.3395.0 3.10 181.15 1.00 181.1590.0 3.05 179.90 1.00 179.9085.0 3.01 178.58 1.00 178.5880.0 2.96 177.19 1.00 177.1975.0 2.91 175.70 1.00 175.7070.0 2.86 174.11 1.00 174.1165.0 2.80 172.40 1.00 172.4060.0 2.74 170.55 1.00 170.5555.0 2.67 168.54 1.00 168.5450.0 2.59 166.33 1.00 166.3345.0 2.51 163.89 1.00 163.8940.0 2.42 161.16 1.00 161.1635.0 2.31 158.06 1.00 158.0630.0 2.19 154.48 1.00 154.48

25.0 2.04 150.22 1.00 150.2222.5 1.96 147.75 1.00 147.7520.0 1.87 144.99 1.00 144.9917.5 1.76 141.85 1.00 141.8515.0 1.63 138.20 1.00 138.2012.5 1.49 133.86 1.00 133.8610.0 1.30 128.50 0.90 115.657.5 1.07 121.49 0.90 109.345.0 0.72 111.31 0.90 100.18

Para realizar la modelación de la escorrentía superficial, se toma la precipitación para

un tiempo de retorno de 25 años, al realizar la simulación se obtiene los caudales para

cada una de las subcuencas como se puede observar en las tablas 8 y 9.


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26

Tabla 8. Tormenta critica.

TramoTormenta 1 Tipo

1 Tormenta 1 ATormenta 1

Tipo IITormenta 1

Tipo IIICo C1 C2 Co C1 C2 Co C1 C2 Co C1 C2

1 8 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

5 8 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

2 9 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

3 10 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

4 11 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

6 12 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

8 13 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

7 14 2.3 -0.5 -0.1 2.0 -0.3 -0.1 2.6-

0.6-

0.2 2.5 -0.5 0.0

Tabla 9. Caudal de diseño.

Tramo Calculo de K Caudal pico (m3/seg)Caudaldiseño

KI KIA KII KIII T1 T1A TII TIII (m3/seg)1 8 2.82 2.19 3.15 3.30 1.4 0.3 3.0 4.3 4.35 8 2.79 2.21 3.11 3.19 1.2 0.3 2.5 3.0 3.02 9 2.77 2.21 3.09 3.13 1.6 0.4 3.3 3.7 3.73 10 2.57 2.17 2.86 2.78 2.0 0.2 3.9 3.2 3.94 11 2.72 2.21 3.04 3.03 1.5 0.5 3.2 3.1 3.2

6 12 2.68 2.21 3.00 2.96 2.0 0.7 4.2 3.9 4.28 13 2.75 2.21 3.07 3.1 2.9 0.8 6.1 6.5 6.57 14 2.7 2.2 3.0 3.0 3.1 1.0 6.3 5.9 6.3


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27

Para estimar el tránsito de avenida en el cauce principal se realiza los cálculos de los

caudales en cada tramo y se realiza la simulación respectiva, iniciando con la

subcuenca 1 y 5, como se puede ver en la tabla 10.

Tabla 10. Tránsito de avenida en el cauce principal.

AbscisaS (%)

Caudal AbscisaS (%)

Caudal

(m) (m3/seg) (m) (m3/seg)

215 220 5.00 5.0 1110 1160 3.13 0.00

220 260 5.00 5.9 1160 1200 2.39 1.1

260 310 5.00 6.8 1200 1250 2.39 2.1

310 360 5.00 7.8 1250 1300 2.39 3.2

360 410 5.00 5.2 1300 1350 2.39 4.3

410 460 5.19 6.2 1350 1400 2.39 5.4

460 510 5.19 7.1 1400 1450 2.39 6.4

510 560 5.19 8.1 1450 1500 2.39 7.5

560 600 5.19 3.00 1500 1550 2.39 8.6

600 620 3.00 4.6 1165 1560 2.39 0.00

620 640 3.00 3.13 1560 1600 2.39 0.0

640 650 3.13 3.1 1600 1650 2.39 0.0

650 660 3.13 3.1 1650 1700 2.39 0.0

660 710 3.13 3.1 1700 1750 2.39 0.0

710 760 3.13 3.1 1750 1800 2.39 0.0

760 810 3.13 3.1 1800 1850 0.80 41.5

810 860 3.13 3.1

860 910 3.13 3.1

910 960 3.13 3.1

960 1010 3.13 3.1

1010 1060 3.13 3.1

1060 1110 3.13 3.1

5.7. Diseño de las estructuras hidráulicas.


28/48




28

Para el diseño de las estructuras hidráulicas se utiliza la fórmula de Manning (anexo 2),

teniendo en cuenta los parámetros del cauce principal. El cálculo de la sección

hidráulica mínima necesaria para el funcionamiento de la estructura se observa en la

tabla 11, 12, 13, 14, anexo 3 y planos de diseño.


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29

Tabla 11. Modelación de la escorrentía en el cauce principal.

AbscisaS (%)

Caudal CoeficienteManning ARH^(2/3) Base

AlturaTalud Área hidra Perímetro

Rad.Hid ARH^(2/3) Veloc Contr

(m) (m3/seg) (n) (m) (m) z (m^2) (m) (m) (m/seg) Velo215 220 5.00 7.4 0.022 0.723 3.00 2.00 1.25 11.00 9.4 1.17 12.213 0.67 ok

220 260 5.00 8.3 0.022 0.813 3.50 2.00 1.25 12.00 9.9 1.21 13.639 0.69 ok

260 310 5.00 9.2 0.022 0.904 3.50 2.25 1.25 14.20 10.7 1.33 17.151 0.65 ok

310 360 5.00 10.1 0.022 0.994 3.75 2.25 1.25 14.77 11.0 1.35 18.018 0.68 ok

360 410 5.00 11.0 0.022 1.084 3.75 2.50 1.25 17.19 11.8 1.46 22.143 0.64 ok

410 460 5.19 12.0 0.022 1.158 3.75 2.50 1.25 17.19 11.8 1.46 22.143 0.70 ok

460 510 5.19 13.0 0.022 1.253 3.75 2.75 1.25 19.77 12.6 1.57 26.750 0.66 ok

510 560 5.19 13.9 0.022 1.347 4.00 2.75 1.25 20.45 12.8 1.60 27.949 0.68 ok

560 600 5.19 14.92 0.022 1.441 4.00 3.00 1.25 23.25 13.6 1.71 33.234 0.64 ok

600 620 3.00 16.5 0.022 2.098 4.25 3.00 1.25 24.00 13.9 1.73 34.617 0.69 ok

620 640 3.00 18.12 0.022 2.302 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

640 650 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

650 660 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

660 710 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

710 760 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

760 810 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

810 860 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

860 910 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

910 960 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

960 1010 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

1010 1060 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

1060 1110 3.13 18.1 0.022 2.253 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok


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30


Abscisa S (%) Caudal CoeficienteManning ARH^(2/3) Base Altura Talud Área hidrau PerímetroRad.Hid ARH^(2/3) Veloc Contr

(m) (m3/seg) (n) (m) (m) z (m^2) (m) (m) (m/seg) Velo1110 1160 3.13 18.12 0.022 2.252 5.00 3.00 1.25 26.25 14.6 1.80 38.805 0.69 ok

1160 1200 2.39 19.2 0.022 2.73 5.50 3.00 1.25 27.75 15.1 1.84 41.626 0.69 ok

1200 1250 2.39 20.3 0.022 2.882 6.00 3.00 1.25 29.25 15.6 1.87 44.467 0.69 ok

1250 1300 2.39 21.3 0.022 3.035 6.50 3.00 1.25 30.75 16.1 1.91 47.327 0.69 ok

1300 1350 2.39 22.4 0.022 3.187 7.00 3.00 1.25 32.25 16.6 1.94 50.203 0.69 ok

1350 1400 2.39 23.5 0.022 3.339 7.50 3.00 1.25 33.75 17.1 1.97 53.094 0.70 ok

1400 1450 2.39 24.5 0.022 3.491 8.00 3.00 1.25 35.25 17.6 2.00 55.999 0.70 ok

1450 1500 2.39 25.6 0.022 3.643 8.50 3.00 1.25 36.75 18.1 2.03 58.916 0.70 ok

1500 1550 2.39 26.7 0.022 3.796 9.00 3.00 1.25 38.25 18.6 2.06 61.845 0.70 ok

1165 1560 2.39 28.82 0.022 4.1 10.00 3.00 1.25 41.25 19.6 2.10 67.733 0.70 ok

1560 1600 2.39 28.8 0.022 4.1 10.00 3.00 1.25 41.25 19.6 2.10 67.733 0.70 ok

1600 1650 2.39 28.8 0.022 4.1 10.00 3.00 1.25 41.25 19.6 2.10 67.733 0.70 ok

1650 1700 2.39 28.8 0.022 4.1 10.00 3.00 1.25 41.25 19.6 2.10 67.733 0.70 ok1700 1750 2.39 28.8 0.022 4.1 10.00 3.00 1.25 41.25 19.6 2.10 67.733 0.70 ok

1750 1800 2.39 28.8 0.022 4.1 10.00 3.00 1.25 41.25 19.6 2.10 67.733 0.70 ok

1800 1850 0.80 41.5 0.022 10.203 17.00 3.00 1.25 62.25 26.6 2.34 109.714 0.67 ok


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31


AbscisaS

(%)

CaudalT Diam hum Núm. régimen Base Altura Altura Talud Ancho Área

(m) (m3/seg) (m) (m) FroudeTotal(m)

Agua(m)

Total(m) (1/Z)

Supe(m)

total(m2)

215 220 5.00 7.4 8.00 1.38 0.15 FLUJO SUBCRITICO 3.00 2.0 2.40 1.25 9.0 14.4























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32


AbscisaS

(%)

CaudalT Diam hum Núm.

régimen Base Altura Altura Talud Ancho Área

(m) (m3/seg) (m) (m) FroudeTotal(m)

Agua(m)

Total(m) (1/Z)

Supe(m)

total(m2)













1650 1700 2.39 28.8 17.50 2.36 0.16 FLUJO SUBCRITICO 10.00 3.0 3.60 1.25 19.0 52.21700 1750 2.39 28.8 17.50 2.36 0.16 FLUJO SUBCRITICO 10.00 3.0 3.60 1.25 19.0 52.2




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33

RECOMENDACION

Debido a que el costo de la recuperación del cauce del Arroyo Grande presenta un alto

costo, se debe implementar un canal que permita el encauzamiento natural, que facilite

su pronta recuperación. Por lo tanto recomiendo las siguientes dimensiones del canal

(Ver tabla número 15).

Tabla 15. Dimensiones recomendadas.

Base Altura Talud Ancho Área Long Volumen

(m) (m) (m)superior

(m) (M2)canal(m)

CanalM3

4 1.5 1.5 8.5 9.4 960.0 90004 2 1.5 10 14.0 642.9 90005 1.5 1.5 9.5 10.9 827.6 90005 2 1.5 11 16.0 562.5 9000


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34

REFERENCIAS:

GAVILAN, L. manual de diseño de Drenaje superficial. Editorial Universidad Industrial

de Santander. Bucaramanga. 2004.

BARROS, G. Hidrología. Editorial Universidad de Sucre. Sincelejo. 1990

IGAC. Estudio General de Suelos y Zonificación de Tierras. Departamento de Sucre

1998.

VEN TE CHOW. Hidráulica de Canales Abiertos. Ed. Mc Graw-Hill Interamericana, S.A.

Santafé de Bogotá. 1994.

US ARMY CORPS OF ENGINEERS. Hydrologic Modeling System HEC-HMS, User's

Manual, version 3.5, Army Corps of Engineers, 2007.

MORAD, M. y TRIVIÑO, A. Sistemas de Información Geográfica y modelizaciones

hidrológicas: Una aproximación a las ventajas y dificultades de su aplicación, en Boletín

de la Asociación de Geógrafos Españoles, nº 31. 2001

NANIA, L. Métodos de transformación lluvia – escorrentía y propagación de caudales.

2003


35/48




35

ANEXOS


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36

ANEXO 1


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37

ANEXO 1. NÚMERO DE LA CURVA EN FUNCION DEL USO DEL SUELO Y DEL

GRUPO HIDROLOGICO DEL SUELO.


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38

ANEXO 2


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39

ANEXO 2. Tabla 0-1 Valores para el cálculo del coeficiente de rugosidad.

El anexo presenta una lista de valores de n para canales de diferente clase. Para cada

tipo de canal se muestran los valores mínimo, normal y máximo de n.


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40

ANEXO 2. Tabla 0-2 Valores del cálculo del coeficiente de rugosidad n (las cifras

en negrillas son los valores generalmente recomendados para el diseño).


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41

ANEXO 2. Figu ra 0-1. Característic as hid ráulic as para dif erentes s ecc ion es


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42




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43

ANEXO 2. Tabla 0-2 Valores del coeficiente de rugosidad n (con tinu ación) (las

cifras en negrillas son los valores generalmente recomendados para el diseño).


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45

ANEXO 3


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ANEXO 3. LEVANTAMIENTO ALTIMETRICO DEL CAUCE PRINCIPAL.

LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO DEL CAUCE PRINCIPAL


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LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO DEL CAUCE PRINCIPAL


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ANEXO 4

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Modelacion Arroyo Grande Toluviejo