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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM

ENGENHARIA MECNICA

MODELAGEM DO COMPORTAMENTO FADIGA

DE COMPSITOS DE FIBRA DE VIDRO A PARTIR

DE UM MODELO MISTO DE RNA

Dissertao submetida

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

como parte dos requisitos para a obteno do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA

CANDIDATO

IGOR GUEDES REBOUAS

ORIENTADOR

RAIMUNDO CARLOS SILVRIO FREIRE JNIOR

Natal, Dezembro de 2015

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM

ENGENHARIA MECNICA

MODELAGEM DO COMPORTAMENTO FADIGA DE COMPSITOS DE FIBRA DE

VIDRO A PARTIR DE UM MODELO MISTO DE RNA

IGOR GUEDES REBOUAS

Esta dissertao foi julgada adequada para a obteno do ttulo de

MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA

sendo aprovada em sua forma final.

_________________________________________________

Raimundo Carlos Silvrio Freire Jnior - Orientador

BANCA EXAMINADORA

_________________________________________________

Raimundo Carlos Silvrio Freire Jnior - UFRN

__________________________________

Joo Carlos Arantes Costa Jnior - UFRN

_____________________________________________

Adriano Silva Belsio Faculdade Estcio de Natal

UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Catalogao da Publicao na Fonte

Rebouas, Igor Guedes.

Modelagem do comportamento fadiga de compsitos de fibra de

vidro a partir de um modelo misto de RNA / Igor Guedes Rebouas.

Natal, RN, 2015.

77 f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Raimundo Carlos Silvrio Freire Jnior.

Dissertao (Mestrado) Universidade Federal do Rio Grande do

Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Ps-Graduao em Engenharia

Mecnica.

1. Fibra de vidro Dissertao. 2. Materiais compsitos

Dissertao. 3. Diagrama de Goodman Dissertao. 4. Equao de

Adam Dissertao. 5. Redes neurais artificiais I. Freire Junior,

Raimundo Carlos Silvrio. II. Universidade Federal do Rio Grande do

Norte. III. Ttulo.

RN/UF/BCZM CDU 620.1

3

Cristo, em quem todos os tesouros da

sabedoria e do conhecimento esto

ocultos.

Colossenses 2.2-3

4

Dedico este trabalho ao Deus Filho,

para O qual todas as coisas existem;

minha amada esposa, Larissa;

minha querida irm, rica;

e aos meus preciosos pais, Jorge e

Geisa.

5

AGRADECIMENTOS

Ao meu Deus, por meio de quem tenho conquistado todas as coisas em minha vida;

Aos meus Pais, pelo amor e apoio irrestrito durante todo o tempo em que precisei, e at

agora;

minha esposa, pelo amor, carinho, auxlio e compreenso;

Ao meu orientador, Raimundo, pela pacincia e disposio em auxiliar-me na construo

deste trabalho.

Aos professores da graduao e da ps-graduao, que contriburam para a minha

formao acadmica.

A UFRN, pela oportunidade que tive, tendo acesso a estudos de qualidade.

vi

SUMRIO

Lista de Figuras ....................................................................................................................... viii

Lista de Tabelas ......................................................................................................................... xi

Lista de Smbolos ..................................................................................................................... xii

Resumo ..................................................................................................................................... xv

Abstract .................................................................................................................................... xvi

1 INTRODUO E OBJETIVOS ............................................................................................ 1

1.1 Introduo ................................................................................................................ 2

1.2 Objetivos .................................................................................................................. 4

2 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ......................................................................................... 7

2.1 Introduo ................................................................................................................ 7

2.2 Definio .................................................................................................................. 8

2.3 Modelo de um Neurnio .......................................................................................... 9

2.4 Tipos de Arquiteturas de Rede .............................................................................. 12

2.4.1 Redes Perceptron de Mltiplas Camadas ................................................ 12

2.4.2 Redes Modulares ..................................................................................... 13

2.5 Processos de Aprendizagem .................................................................................. 14

2.5.1 Treinamento Supervisionado .................................................................. 15

2.5.1.1 Algoritmo de Retropropagao ................................................ 16

3 FADIGA EM COMPSITOS .............................................................................................. 23

3.1 Introduo .............................................................................................................. 23

3.2 Simbologia na Anlise da Vida Fadiga ............................................................... 23

3.3 Anlise da Vida til Fadiga de Compsitos Laminados .................................... 28

3.3.1 Curvas S-N .............................................................................................. 28

3.3.2 Diagrama de Goodman ........................................................................... 30

3.4 Previso da Vida Fadiga em Compsitos ........................................................... 32

3.4.1 Modelo Matemtico para Definir as Curvas S-N ................................... 33

3.4.2 Modelos Matemticos para a Construo dos Diagramas de Goodman . 34

3.4.3 Modelos Utilizando Redes Neurais Artificiais ....................................... 37

4 MODELAMENTO DO COMPORTAMENTO FADIGA ............................................... 41

4.1 Materiais Obtidos na Literatura ............................................................................. 41

4.2 Pr-Processamento do Conjunto de Dados ............................................................ 42

4.3 Arquitetura e Treinamento da Rede ....................................................................... 45

4.3.1 Rede Mista-Perceptron............................................................................ 47

vii

4.3.2 Rede Mista-Modular ................................................................................ 48

5 RESULTADOS E DISCUSSES ........................................................................................ 53

5.1 Rede Mista-Perceptron .......................................................................................... 53

5.1.1 Anlise da Capacidade de Generalizao e Robustez ............................. 53

5.1.2 Anlise dos Diagramas de Vida Constante ............................................. 58

5.2 Rede Mista-Modular .............................................................................................. 61

5.2.1 Anlise da Capacidade de Generalizao e Robustez ............................. 62

5.2.2 Anlise dos Diagramas de Vida Constante ............................................. 65

5.3 Estudo Comparativo entre o Modelo Misto e os Modelos Convencionais ........... 69

6 CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................. 73

6.1 Concluses ............................................................................................................. 73

6.2 Sugestes para Trabalhos Futuros ......................................................................... 73

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................................... 74

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Modelo de um Neurnio (Freire Jr, 2005). ........................................................... 10

Figura 2.2 - Funo Sigmoide (Haykin, 2001) ......................................................................... 12

Figura 2.3 - Arquitetura de uma rede perceptron de mltiplas camadas, com duas camadas

ocultas (Haykin, 2001) ............................................................................................................. 13

Figura 2.4 - Arquitetura de uma rede modular (Freire Jr, 2005) .............................................. 14

Figura 2.5 - Mecanismo de aprendizado com um professor (Braga et al., 2000)..................... 16

Figura 2.6 - Rede Perceptron de T camadas (Freire Jr, 2005) .................................................. 18

Figura 3.1 - Tenso Cclica Aleatria (Freire Jr, 2005)............................................................ 24

Figura 3.2 - Tenso Cclica Senoidal (Freire Jr, 2005) ............................................................ 24

Figura 3.3 -