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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM
ENGENHARIA MECNICA
MODELAGEM DO COMPORTAMENTO FADIGA
DE COMPSITOS DE FIBRA DE VIDRO A PARTIR
DE UM MODELO MISTO DE RNA
Dissertao submetida
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
como parte dos requisitos para a obteno do grau de
MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA
CANDIDATO
IGOR GUEDES REBOUAS
ORIENTADOR
RAIMUNDO CARLOS SILVRIO FREIRE JNIOR
Natal, Dezembro de 2015
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM
ENGENHARIA MECNICA
MODELAGEM DO COMPORTAMENTO FADIGA DE COMPSITOS DE FIBRA DE
VIDRO A PARTIR DE UM MODELO MISTO DE RNA
IGOR GUEDES REBOUAS
Esta dissertao foi julgada adequada para a obteno do ttulo de
MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA
sendo aprovada em sua forma final.
_________________________________________________
Raimundo Carlos Silvrio Freire Jnior - Orientador
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________________
Raimundo Carlos Silvrio Freire Jnior - UFRN
__________________________________
Joo Carlos Arantes Costa Jnior - UFRN
_____________________________________________
Adriano Silva Belsio Faculdade Estcio de Natal
UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede
Catalogao da Publicao na Fonte
Rebouas, Igor Guedes.
Modelagem do comportamento fadiga de compsitos de fibra de
vidro a partir de um modelo misto de RNA / Igor Guedes Rebouas.
Natal, RN, 2015.
77 f. : il.
Orientador: Prof. Dr. Raimundo Carlos Silvrio Freire Jnior.
Dissertao (Mestrado) Universidade Federal do Rio Grande do
Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Ps-Graduao em Engenharia
Mecnica.
1. Fibra de vidro Dissertao. 2. Materiais compsitos
Dissertao. 3. Diagrama de Goodman Dissertao. 4. Equao de
Adam Dissertao. 5. Redes neurais artificiais I. Freire Junior,
Raimundo Carlos Silvrio. II. Universidade Federal do Rio Grande do
Norte. III. Ttulo.
RN/UF/BCZM CDU 620.1
3
Cristo, em quem todos os tesouros da
sabedoria e do conhecimento esto
ocultos.
Colossenses 2.2-3
4
Dedico este trabalho ao Deus Filho,
para O qual todas as coisas existem;
minha amada esposa, Larissa;
minha querida irm, rica;
e aos meus preciosos pais, Jorge e
Geisa.
5
AGRADECIMENTOS
Ao meu Deus, por meio de quem tenho conquistado todas as coisas em minha vida;
Aos meus Pais, pelo amor e apoio irrestrito durante todo o tempo em que precisei, e at
agora;
minha esposa, pelo amor, carinho, auxlio e compreenso;
Ao meu orientador, Raimundo, pela pacincia e disposio em auxiliar-me na construo
deste trabalho.
Aos professores da graduao e da ps-graduao, que contriburam para a minha
formao acadmica.
A UFRN, pela oportunidade que tive, tendo acesso a estudos de qualidade.
vi
SUMRIO
Lista de Figuras ....................................................................................................................... viii
Lista de Tabelas ......................................................................................................................... xi
Lista de Smbolos ..................................................................................................................... xii
Resumo ..................................................................................................................................... xv
Abstract .................................................................................................................................... xvi
1 INTRODUO E OBJETIVOS ............................................................................................ 1
1.1 Introduo ................................................................................................................ 2
1.2 Objetivos .................................................................................................................. 4
2 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ......................................................................................... 7
2.1 Introduo ................................................................................................................ 7
2.2 Definio .................................................................................................................. 8
2.3 Modelo de um Neurnio .......................................................................................... 9
2.4 Tipos de Arquiteturas de Rede .............................................................................. 12
2.4.1 Redes Perceptron de Mltiplas Camadas ................................................ 12
2.4.2 Redes Modulares ..................................................................................... 13
2.5 Processos de Aprendizagem .................................................................................. 14
2.5.1 Treinamento Supervisionado .................................................................. 15
2.5.1.1 Algoritmo de Retropropagao ................................................ 16
3 FADIGA EM COMPSITOS .............................................................................................. 23
3.1 Introduo .............................................................................................................. 23
3.2 Simbologia na Anlise da Vida Fadiga ............................................................... 23
3.3 Anlise da Vida til Fadiga de Compsitos Laminados .................................... 28
3.3.1 Curvas S-N .............................................................................................. 28
3.3.2 Diagrama de Goodman ........................................................................... 30
3.4 Previso da Vida Fadiga em Compsitos ........................................................... 32
3.4.1 Modelo Matemtico para Definir as Curvas S-N ................................... 33
3.4.2 Modelos Matemticos para a Construo dos Diagramas de Goodman . 34
3.4.3 Modelos Utilizando Redes Neurais Artificiais ....................................... 37
4 MODELAMENTO DO COMPORTAMENTO FADIGA ............................................... 41
4.1 Materiais Obtidos na Literatura ............................................................................. 41
4.2 Pr-Processamento do Conjunto de Dados ............................................................ 42
4.3 Arquitetura e Treinamento da Rede ....................................................................... 45
4.3.1 Rede Mista-Perceptron............................................................................ 47
vii
4.3.2 Rede Mista-Modular ................................................................................ 48
5 RESULTADOS E DISCUSSES ........................................................................................ 53
5.1 Rede Mista-Perceptron .......................................................................................... 53
5.1.1 Anlise da Capacidade de Generalizao e Robustez ............................. 53
5.1.2 Anlise dos Diagramas de Vida Constante ............................................. 58
5.2 Rede Mista-Modular .............................................................................................. 61
5.2.1 Anlise da Capacidade de Generalizao e Robustez ............................. 62
5.2.2 Anlise dos Diagramas de Vida Constante ............................................. 65
5.3 Estudo Comparativo entre o Modelo Misto e os Modelos Convencionais ........... 69
6 CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................. 73
6.1 Concluses ............................................................................................................. 73
6.2 Sugestes para Trabalhos Futuros ......................................................................... 73
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................................... 74
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Modelo de um Neurnio (Freire Jr, 2005). ........................................................... 10
Figura 2.2 - Funo Sigmoide (Haykin, 2001) ......................................................................... 12
Figura 2.3 - Arquitetura de uma rede perceptron de mltiplas camadas, com duas camadas
ocultas (Haykin, 2001) ............................................................................................................. 13
Figura 2.4 - Arquitetura de uma rede modular (Freire Jr, 2005) .............................................. 14
Figura 2.5 - Mecanismo de aprendizado com um professor (Braga et al., 2000)..................... 16
Figura 2.6 - Rede Perceptron de T camadas (Freire Jr, 2005) .................................................. 18
Figura 3.1 - Tenso Cclica Aleatria (Freire Jr, 2005)............................................................ 24
Figura 3.2 - Tenso Cclica Senoidal (Freire Jr, 2005) ............................................................ 24
Figura 3.3 -