Modélisation numérique de - Cast3M · Essai de caractérisation ... III.1 Modèles retenus III.2 Résultats et discussion ... Développement des règles de dimensionnement de structures

Modélisation numérique de l’interface collée pultrudé – béton

Ibrahim ALACHEK*1, Nadège REBOUL1 et Bruno JURKIEWIEZ1

Le 25 novembre 2016

*[email protected]é Claude Bernard Lyon1, laboratoire des matériaux composites pour la construction

Club Cast3M 2016

Club Cast3M 2016 Transparent 2

modélisation numérique de l’interface collée pultrudé – béton

Contexte & EnjeuxBéton

GFRP Connexion à l’interface par collage.

Avantages

• Rapidité de mise en œuvre

• Résistance contre la corrosion

• Rapport résistance-poids élevé

• Réduction des coûts

• Moindre incidence des intempéries sur le déroulement du chantier

• Environnement contrôlé pour la production de béton



Objectifs

Objectifs

L’étude vise à:

• Garantir la qualité, la fiabilité…..

• Améliorer la performance mécanique des assemblages béton-GFRP

• Étudier la distribution des contraintes à l’interface

• Améliorer les connaissances sur le comportement instantané de ce typed’assemblage



Essai de caractérisation

Zone de collage

hL

Contrainte de cisaillement

Essai de poussée « Push out »

• C’est un essai de cisaillement pour caractériser le joint et tester sa capacité de transférer les efforts

• Cet essai convient pour traduire le plus fidèlement possible l’état de sollicitation du joint ( traction/cisaillement)



Sommaire

I. Modèle numérique

I.1 Géométrie

I.2 Stratégie de maillage

I.3 Principales hypothèses

I.4 Défis de simulation

II. Pré-simulations élastiques

III. Simulations dans le domaine non linéaire

III.1 Modèles retenus

III.2 Résultats et discussion

IV. Conclusions & Perspectives



Géométrie

100 mm 100 mm 100 mm

50 mm

15

0 m

m

20

0 m

m

50 mm

Tube carré

creux pultrudé

Dallette du

béton

Zone collée



Géométrie à modéliser1

00

mm

100 mmTop View

100 mm 100 mm

50

mm

50 mm

Époxy Seal

Concrete substrate

GFRP square tube

3D View

F Déplacement

imposé

Symétrie

x

z

y

8 mm



Stratégie de maillage

La contrainte est très importante autour et dans la zone àproximité du joint collé

Maillage très fin autour de l’interface

Dans les zones où les chargements ou les conditions limitessont imposés afin de limiter au maximum les effets deconcentration et gradients de contraintes.

Maillage moins serré



Principales hypothèses

Tous les déplacements en pied de bloc ( z = 0) sont bloqués pour tenir compte du frottement possible des blocs sur la presse.

Il existe du frottement entre le bloc du béton et la plaque de presse

La longueur caractéristique est de trois fois la taille de la plus grande hétérogénéité[Bazant & Pijaudier-Cabot, 1989], soit Lc =3x8=24mm

Hypothèse n°1

Hypothèse n°2

z

xZ=0 mm

Z=50 mm

Z=200 mm

Z=250 mm



Défis de simulation

• Un nombre trop important de nœuds, pénalisant en terme d’utilisation de lamémoire vive

• Non-linéarité du comportement du béton, due de la fissuration par traction dubéton principalement

• la construction de la matrice de connectivité nécessite des capacités mémoiresconsidérables, elle limite la génération du maillage et le choix de la longueurcaractéristique

Difficultés du problème

Problème non-linéaire

• Méthode itérative découplée de type Newton-Raphson approché

• Code de calcul aux éléments finis Cast3M [Cast3M, 2015]

Pré-simulations élastiques



Pré-simulations élastiquesComparaison entre les éléments tétraédriques et hexaédriques

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

sxz

(MP

a)

h (mm)

Sxz-CU20

Sxz-CUB8

Sxz-TET4

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te a

xia

le n

orm

ale

szz

(MP

a)

h (mm)

Szz-CU20

Szz-CUB8

Szz-TET4

• Les courbes ont les mêmes allures générales et sont presque confondues• Les éléments d’interpolation linéaire réduisent le temps de calcul

zy

x

Zone de post traitement



-10

0

10

20

30

40

50

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te n

orm

ale

pe

rpe

nd

icu

lair

e s

xx

(MP

a)

Z (mm)

Sxx-TET4-LIAI3

Sxx-TET4-Massifs

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 25 50 75 100 125 150co

ntr

ain

te d

e c

iasa

ille

me

nt

sxz

(MP

a)

Z (mm)

Sxz-TET4-LIAI3

Sxz-TET4-massifs


zy

x

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te a

xia

le n

orm

ale

szz

(M

Pa

)

Z (mm)

Szz-TET4-LIAI3

Szz-TET4-Massifs

Pré-simulations élastiquesComparaison entre éléments massifs et éléments d’interface



Pré-simulations élastiquesComparaison entre éléments massifs et éléments d’interface

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te n

orm

ale

pe

rpe

nd

icu

lair

e (

MP

a)

h (mm)

Sxx-CUB8-LIA4

Sxx-CUB8-Massifs

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(MP

a)

h (mm)

Sxz-CUB8-LIA4

Sxz-CUB8-Massifs

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te a

xia

le n

orm

ale

szz

(M

Pa

)

h (mm)

Szz-CUB8-LIA4

Szz-CUB8-Massifs

Les éléments joints réduisent de façon considérable les temps de calcul: on divise parenviron 2 le nombre de nœuds et obtient des résultats similaires au calcul massiqueclassique.

zy

x




Pré-simulations élastiquesTest de convergence (Patch test)

Elements CUB8

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 40000 80000 120000 160000 200000 240000 280000 320000 360000

Va

ria

ble

/ré

fere

nce

Nombre de Noeuds

Deplacement vertical UZ Contrainte normale perpendiculaire Contrainte normale axiale

Contrainte de cisaillement déformations de cisaillement Deplacement horizontale UX

Convergence

zy

x

Point de référence



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000

Va

ria

ble

/ré

fere

nce

nombre de noeuds

Contrainte normale perpendiculaire Contrainte normale axiale Contrainte de cisaillementDeplacement horizontal UX Deplacement vertical UZ Déformations perpendiculairesDéformations verticales Déformations de cisaillement

Convergence


Elements TET4

Point de référence

zy

x



-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

0 25 50 75 100 125 150

Co

ntr

ain

te d

e c

isa

ille

me

nt

(MP

a)

h (mm)

5612 13516 15262 27661 39188 73031 186924


Elements TET4


zy

x



-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Co

ntr

ain

te d

eC

isa

ille

me

nt

(MP

a)

y (mm)

5612 13516 15262 27661 39188 73031 186924


Elements TET4


zy

x

simulation dans le domaine

non linéaire



Modèle numériqueBéton

Comportement du béton

Couplage endommagement et

plasticité

Concept de la contrainte effective

𝑆 = 𝑆 − 𝑆𝐷

Surface effective Surface totale

Surface endommagée

(vides, fissures)

𝜎 =𝜎

1 − 𝐷

contrainte effective 𝐸 = 𝐸(1 − 𝐷)

𝐴𝑐 𝐴𝑡 𝐵𝑐 𝐵𝑡 휀𝐷0𝑟𝑐 𝑟𝑡 𝛾

1,37 0,92 1404 13012 1,2 E-4 130 13 0,99

𝑝 𝑎 𝐴ℎ 𝐵ℎ 𝐶ℎ 𝛼 𝑘0

0,3 -1 7E-5 3E-3 3E-6 0,5 0,1



Modèle numériqueComportement du profilé GFRP

휀𝐿

휀𝑇휀𝑅

𝛾𝑇𝑅𝛾𝐿𝑅

𝛾𝐿𝑇

=

1

𝐸𝐿−

𝜈TL

𝐸𝑇−

𝜈RL

𝐸𝑅

−𝜈LT

𝐸𝐿

1

𝐸𝑇−

𝜈RT

𝐸𝑅

−𝜈LR

𝐸𝐿−

𝜈TR

𝐸𝑇

1

𝐸𝑅

0

0

1

𝐺𝑇𝑅0 0

01

𝐺𝐿𝑅0

0 01

𝐺𝐿𝑇

𝜎𝐿

𝜎𝑇𝜎𝑅

𝜏𝑇𝑅𝜏𝐿𝑅

𝜏𝐿𝑇

Comportement élastique orthotrope

EL ET=ER G υLT υTR=υLR

25 GPa 7 GPa 3 GPa 0,28 0,12



Simulation avec des éléments finis Spéciaux

Elément d’interface (Goncalves 2002)

𝜎 = 𝐷𝛿 =

𝑘𝑠 0 00 𝑘𝑡 00 0 𝑘𝑛

𝛿𝑠

𝛿𝑡

𝛿𝑛

continuité des déplacements à

l’interface

𝑘𝑠 = 𝑘𝑡 =𝐸

2 𝑒 (1+𝜈)et 𝑘𝑛 =

𝐸

𝑒(KN/m3)

Pour le joint d’adhésif: Eléments joint à 3 nœuds (LIA3)

𝑘𝑠 𝑒𝑡 𝑘𝑡 𝑘𝑛

2,65 KN/mm3 6,9 KN/mm3



9084 NŒUDSTET4

4534 NŒUDSLIA3

6178 NŒUDSTET4

15262 NOEUDS

Simulations dans le domaine non linéaire



Simulations dans le domaine non linéaire

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

Eff

ort

(K

N)

Déplacement (mm)

Courbe Force déplacement imposé

Maillage déformé

Fmax= 167 kN



Simulations dans le domaine non linéaireCartographie de l’endommagement

F= 61 kN (37% Fmax) F= 167 kN (100% Fmax)





Distribution des contraintes dans le béton proche de l’interface à Fmax

50

75

100

125

150

175

200

-4 -2 0 2 4

z (m

m)

Contrainte normale perpendiculaire sxx (MPa)

50

75

100

125

150

175

200

-6 -4 -2 0

Contrainte de cisaillement sxz (MPa)

50

75

100

125

150

175

200

-20 -15 -10 -5 0 5

Contrainte normale axiale szz(MPa)


zy

x



Distribution, au cours du chargement des contraintes dans le béton proche de l’interface

50

75

100

125

150

175

200

-5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

z(m

m)

contrainte normale perpendiculaire sxx (MPa)

33%Fmax 37%Fmax 50%Fmax


Rés

ista

nce

en

tra

ctio

n d

u b

éto

n

50

75

100

125

150

175

200

-6 -4 -2 0 2z

(mm

)

contrainte de cisaillement sxz (MPa)




zy

x



Distribution des contraintes à l’interface collé pour Fmax

50

75

100

125

150

175

200

-15 -10 -5 0

z (m

m)

contrainte de cisaillement sxz (MPa)

Rés

ista

nce

en

tra

ctio

n d

e l’a

dh

ésif

50

75

100

125

150

175

200

-10 -5 0 5

contrainte axiale perpendiculaire sxx (MPa)

50

75

100

125

150

175

200

-40 -30 -20 -10 0

contrainte axiale normale szz(MPa)


zy

x

• La contrainte de cisaillement à rupture supérieure à la résistance en traction du béton • Le joint d’adhésif n’est pas un point de faiblesse.



Conclusions & Perspectives

Mise en œuvre d’un modèle numérique efficace dans Cast3Mpour étudier le comportement non-linéaire des assemblagescollés;

le modèle permet de prédire le mode et la charge de ruine;

Quelques données expérimentales utiles pour aller de l’avant…• Caractérisation expérimentale des matériaux constituants de

l’assemblage• Confrontation avec les résultats expérimentaux

Modélisation des comportements diffères des structures collées; Développement des règles de dimensionnement de structures en

se basant sur les résultats expérimentaux et numérique;



Références

[1] L. Jason, «Relation endommagement permeabilité pour les bétons applications aux calculs de structures,» Thèse,

École Centrale de Nantes et l'Université de Nantes, Nantes, France, 2004.

[2] G. Pijaudier-Cabot et Z. P. Bazant, «Nonlocal damage theory,» Journal of engineering mechanics, vol. 113, n° 110, pp.

1512-1533, 1987.

[3] M. Chambart, «Endommagement anisotrope et comportement dynamique des structures en béton armé jusqu’à la

ruine,» École normale supérieure de Cachan, Cachan, 2009.

[4] R. S. Crouch et B. Tahar, « Application of a stress return algorithm for elasto-plastic hardening-softening models

with high yield surface curvature,» chez In Proceedings of European Congress on Computational Methods in Applied

Sciences and Engineering,ECCOMAS, Barcelona, 2000.

[5] Krayani, «Approche non locale d'un modèle d'élasto-plastique endommagable pour le calcul des structures en

béton,» Thèse, École Centrale de Nantes et l'Université de Nantes, Nantes, France, 2007.

[6] C. Meaud, «Analyse multi-échelle des connexions par collage application aux éléments structuraux multi-matériaux

fléchis,» Thèse, Université Claude Bernard Lyon1, Lyon, France, 2012.

[6] J. P. M. Goncalves, M. F. S. F. De Moura et P. M. S. T. De Castro, «A three-dimensional finite element model for stress

analysis of adhesive joints,» International Journal of Adhesion and Adhesives, vol. 22, n° 15, pp. 357-365, 2002.

[7] D. Castagnetti et E. Dragoni, « Standard finite element techniques for efficient stress analysis of adhesive joints,»

International Journal of Adhesion and Adhesives, vol. 29, n° 12, pp. 125-135, 2009.

Merci de votre

attention

Club Cast3M 25 nov. 2016

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