Modelo Atómico de Bohr

Presentado por: Sergio David González RamírezGrupo 9 Número 13Cod: 214509

Universidad Nacional De ColombiaFacultad de IngenieríaFísica III

Bienvenido a esta presentación sobre el modelo atómico de Bohr. En esta presentación veras…-Como se concebía el átomo antes de Bohr-Como surge al modelo atómico de Bohr-La justificación matemática

Como se concebía el átomo antes de Bohr

La concepción del átomo, nace en la antigua Grecia, donde se pensaba que no había nada mas pequeño en la materia que un átomo (del a – sin, tomo – división)

Sin embargo, sólo hasta 1803, aparece la primera teoría atómica, enunciada por J. Dalton, quien explico 4 puntos fundamentales

John Dalton, quien se interesó por los fenómenos Atómicos y que además confundía los colores(de ahí el termino daltónico)

Estos puntos eran:

1. Todos los elementos están constituidos por pequeñas partículas llamadas átomos

2. Todos los átomos del mismo elementos poseen propiedades idénticas, en particular su peso

3. Los átomos no se crean, no se destruyen ni se cambian

4. Cuando los átomos se combinan, lo hacen en relaciones de números enteros, formando moléculas

La teoría de Dalton explica la ley de proporciones definidas y explica el porque de las reacciones químicas

Finalmente el primer modelo atómico lo propuso Thompson, en 1898, en el cual los electrones se encuentran sumergidos dentro de una esfera de materia de carga positiva.

Esto implicaría que a mayor cantidad de electrones, mayor sería el radio de la nube eléctricamente positiva para mantener la neutralidad eléctrica del átomo

Dentro de los experimentos, el modelo de Thompson podía explicar los siguientes hechos.

1. Algunos fenómenos eléctricos como la conductividad y la polarización eléctrica2. Las reacciones químicas bajo el supuesto intercambio de electrones3. La periodicidad observada en las propiedades químicas de los elementos

Sin embargo, el modelo atómico falló en su explicación de campos eléctricos, pues al graficar el comportamiento a razón del radio del átomo, la grafica es la siguiente.

Tal como se ve, para distancias mayores que el radio, el campo eléctrico disminuye hasta ser casi nulo. Pero esto no concordaba con la realidad, hecho que resalto Rutherford cuando al analizar el comportamiento de los campos eléctricos en partículas denominadas alfa, en donde un haz de estas partículas atravesaba un campo eléctrico, con resultados contrarios a lo que predecía el modelo de Thompson

En esos resultados, el modelo predecía que la trayectoria de las partículas se vería casi inalterada, pues el campo eléctrico del átomo sólo afecta lo que este dentro de el, sin embargo, el experimento demostró que una pequeña parte de las partículas incluso se devolvían a la fuente que las emitía.

En la imagen superior se muestra lo que el modeloDe Thompson predeciría. Abajo se Muestra lo que En realidad sucede, en donde se denota un núcleoSobre el cual rebotan las partículas.

Es aquí donde la teoría del átomo de Thompson es descartada, no sin antes dejar las bases para que Rutherford diera explicaciones en donde el modelo estudiado fallo, originándose así el modelo atómico de Rutherford

Como se observa, el Modelo atómico de Rutherford explica el comportamiento de las partículas alfa, cuando ellas rebotan en los átomos de oro que se explican con núcleo, no como una nube cargada.

A diferencia del anterior modelo, la fuerza de campo eléctrico disminuía a medida que se alejaba del núcleo, que se definía como la parte del átomo que tenia la mayor cantidad de masa. Al estar toda su carga positiva condensada en un punto tan pequeño, el campo eléctrico es muy elevado y decrece con la distancia

Comportamiento de campo eléctrico según Thompson

Comportamiento de campo eléctrico según Rutherford

Con el modelo atómico de Rutherford se pudo explicar lo mismo que explicaba el de Thompson, en adición a que concordaba con los experimentos de las partículas alfa. Además se obtuvo nueva información.

Todos los núcleos de un elemento dado tienen la misma carga eléctrica

La carga nuclear es un múltiplo entero del valor de la carga del electrón

La carga nuclear de un átomo es igual al numero atómico químico y determina su posición en la tabla periódica

El nuevo modelo atómico proponíaElectrones moviéndose alrededor de unnúcleo

Sin embargo, el modelo de Rutherford, que parecía estar libre de fallas no lo estaba. El modelo de Rutherford indicaba que los átomos deberían seguir orbitas circulares o elípticas para que fuera eléctricamente estable, similar al movimiento planetario y las fuerzas centrípetas.

Sin embargo, el movimiento de los electrones deben generar energía electromagnética, lo cual indicaría que la energía propia de un electrón girando alrededor del núcleo se va perdiendo a medida que continua el movimiento. Eso por lo general.. No pasa..

Como surge el modelo Atómico de Bohr

Luego de descartar los modelos atómicos de Thompson y de Rutherford, se necesitaba un nuevo modelo que permitiera explicar fenómenos físico químicos a niveles simples. Es entonces cuando Bohr aparece en escena.

Básicamente el modelo de Bohr es una modificación del modelo atómico que propuso Rutherford, pero ya no a nivel de configuración (tal como lo hizo Rutherford con Thompson), sino a nivel de energías, es decir, encontró la manera de explicar lo que Rutherford no explicó, y todo a través de un nuevo concepto: La energía esta cuantizada

Niels Bohr, ganador del premio Nobel de física en 1922

El trabajo de Bohr se basó en el átomo de Hidrógeno, pues es el mas simple de los átomos al contar con un solo electrón, lo que le permitió simplificar su trabajo, a la vez que conceptualizó postulados de forma general.

Dice entonces que los radios orbitales no son de cualquier valor, por lo que es obvio suponer que solo con unos valores que se pueden establecer se pueden definir orbitas

La descripción del movimiento deDe los electrones de Bohr, supone Que para cada orbita existe un valordefinido de energía

Según el modelo atómico de Bohr, al estar la energía cuantizada, los niveles de energía son definidos. Similar a lo que sucede con los planetas, donde se observa la relación que existe entre la velocidad de desplazamiento de un planeta a lo largo de su orbita, y la longitud de esta.

Bohr describe 4 postulados importantes, que explican los fenómenos conocidos hasta hoy1. El átomo de hidrógeno está constituido por un núcleo con carga

positiva y un electrón ligado a el mediante fuerzas electrostáticas2. Existe un conjunto de estados energéticos discretos, en los cuales

el electrón puede moverse sin emitir radiación electromagnética3. El momento angular del electrón es igual al múltiplo de n

multiplicada por la constante de Plank dividida en 2PI4. Cuando un electrón cambia de orbita, emite o absorbe radiación

electromagnética

Los anteriores postulados indican que la radiación electromagnética emitida por un electrón, indica que este a cedido energía y por consiguiente se ha desplazado a una orbita mas interna de la inicial, liberando energía en forma de fotones

De manera análoga, entre mas lejos se encuentre un electrón del núcleo, mas energía posee, por lo cual, si no se encuentra en su estado inicial, necesariamente indica que absorbió energía y se encuentra en un estado de excitación

La justificación matemática

El análisis matemático muestra lo siguiente. El momento angular del electrón, en una orbita n, , esta dado por la relación del radio, la masa del electrón y su velocidad, y eso es igual a :

Luego, si despejamos el radio, obtenemos la relación directa de estos con la energía que debe existir en cualquier punto sobre la circunferencia que describe.

Partiendo de lo anterior, podemos analizar entonces la energía a partir del movimiento del electrón, tal como lo hizo Bohr

Conociendo que la energía se mantiene constante en un electrón, vemos entonces que la relación de fuerza centrípeta y fuerza eléctrica es igual, por lo que tenemos la siguiente expresión, en donde ambas fuerzas se igualan:

Reconocemos entonces que la energía esta directamente relacionada con la masa y la velocidad del electrón, y por consiguiente, podemos despejar la velocidad en función de la fuerza eléctrica que tiene.

Con estas herramientas, los cálculos se simplifican fácilmente.

Consideremos al electrón que gira alrededor de una carga positiva. La energía total sobre el electrón será la suma de la energía cinética mas la energía potencial, que en este caso es eléctrica.

Si reemplazamos la velocidad y el radio por las ecuaciones antes encontradas, tenemos que la energía sólo queda en función de n

A partir de esta ecuación se deducen los niveles de energía para las orbitas que puede tomar cada electrón. Visto de esta manera, cuando n es constante, la energía no cambia, por lo cual no hay emisión de radiación electromagnética cuando el electrón se mueve por la orbita n

Así pues se llegó a un modelo atómico que explicaba con detalle el comportamiento de los átomos, teniendo en cuenta las reacciones internas y las externas.

La generalidad del modelo aplica a otros elementos diferentes al hidrógeno, pues las cargas del electrón así como la masa por partícula, no varían por elemento.

Bibliografía:

Física Para ciencias e Ingeniería. Serway. Quinta edicion. Tomo 2, capitulo 42.1. Editorial Mc Graw Hill. 2002

Introduccion a la Fisica Moderna. Tercera Edicion. Castañeda. Tercera Edicion. Capitulo 4.2. Universidad Nacional de Colombia

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/movimiento/bohr/bohr.htm

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000440/lecciones/modelos_atomicos/modeloatombohr.htm

De Interés…

Modelo Atómico de Ferman

http://ferman.fortunecity.es/modelos_atomicos.html

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