FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMOESCUELA DE INGENIERIA ECONOMICA

CURSO: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TEMA: DISTRIBUCION GENERAL CON TIEMPO DE SERVICIO(M/G/1)

DOCENTE: ÑOPO TORRES MARÍA

ALUMNOS: CHAVEZ OCLOCHO ITHZAYANAESPINOZA REQUEJO ERIKSON

RIVERA IZQUIERDO LUCIA

M/G/1 Es un sistema de líneas de espera con llegadas aleatorias, distribución general de los tiempos de servicio (para el cual se supone conocida la desviación estándar), un canal de servicio y una línea de espera.

En este modelo las llegadas se distribuyen de acuerdo con la distribución de Poisson, pero los tiempos de servicio no necesariamente se distribuyen de acuerdo con la distribución exponencial negativa.

NotaciónM : llegadas de Poisson con razón lambda

G : distribución general de servicio

1 : un servidor

En este modelo los clientes serán atendidos por orden de llegada.

El modelo tiene las características siguientes: Entrada Poisson (tiempos entre llegadas exponenciales), con una tasa media de

llegadas λ. Los tiempos de servicio son independientes, con la misma distribución de

probabilidad, que puede ser cualquiera. Solo es necesario conocer la media 1/µ y la varianza de la distribución.

Formulas del modelo

EJERCICIO 01 Un lavado de autos puede atender un auto cada 5 min. y la tasa media de llegadas es de 9 autos/hora, σ = 2 min. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/G/1 además la probabilidad de tener o clientes en el sistema y la probabilidad de que un cliente tenga que esperar por el servicio.

A un supermercado llegan en promedio 80 clientes por hora que son atendidos entre sus 5 cajas. Cada caja puede atender en promedio a un cliente cada 3 minutos. Suponga = 5 minObtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/G/1. Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema y la probabilidad de que un cliente tenga que esperar por el servicio

EJERCICIO 02