NOMBRE: JAIME BORJANIVEL: VII SISTEMASTUTOR: Ing. XIMENA HUAYAMODULO: ROBOTICAFECHA: 18/11/2013

UNIVERSIDAD REGIONAL AUTONOMA DE LOS ANDES

«UNIANDES»

MODELO DINÁMICO DE LOS ACTUADORES

El modelo dinámico de un robot se compone por una parte del modelo de su estructura mecánica, que relaciona su movimiento con las fuerzas y pares que lo originan, y por otra parte el modelo de su sistema de accionamiento, que relaciona las ordenes de mando generadas en la unidad de control con las fuerzas y pares utilizados para producir el movimiento.

ACTUADORES

Los actuadores son dispositivos capaces de generar una fuerza a partir de líquidos, de energía eléctrica y gaseosa. El actuador recibe la orden de un regulador o controlador y da una salida necesaria para activar a un elemento final de control como lo son las válvulas.

Existen tres tipos de actuadores: Hidráulicos Neumáticos Eléctricos

Actuadores hidráulicos

Los actuadores hidráulicos, que son los de mayor antigüedad, pueden ser clasificados de acuerdo con la forma de operación, funcionan en base a fluidos a presión. Existen tres grandes grupos:

• cilindro hidráulico

• motor hidráulico

• motor hidráulico de oscilación

Actuadores Neumáticos

En esta clasificación aparecen los fuelles y diafragmas, que utilizan aire comprimido y también los músculos artificiales de hule, que últimamente han recibido mucha atención.

De Efecto simple Cilindro Neumático Actuador Neumático De efecto Doble Con engranaje Motor Neumático Con Veleta Con pistón Con una veleta a la vez Multiveleta Motor Rotatorio Con pistón De ranura Vertical De émbolo Fuelles, Diafragma y músculo artificial

Actuadores Eléctricos

La estructura de un actuador eléctrico es simple en comparación con la de los actuadores hidráulicos y neumáticos, ya que sólo se requieren de energía eléctrica como fuente de poder. Como se utilizan cables eléctricos para transmitir electricidad y las señales, es altamente versátil y prácticamente no hay restricciones respecto a la distancia entra la fuente de poder y el actuador.

Existe una gran cantidad de modelos y es fácil utilizarlos con motores eléctricos estandarizados según la aplicación. En la mayoría de los casos es necesario utilizar reductores, debido a que los motores son de operación continua.

Matriz Jacobiana

Matriz Jacobiana

El modelado cinemático de un robot busca las relaciones entre las variables articulares y la posición (expresada normalmente en forma de coordenadas cartesianas) y orientación del extremo del robot. En esta relación no se tienen en cuenta las fuerzas o pares que actúan sobre el robot (actuadores, cargas, fricciones, etc.) y que pueden originar el movimiento del mismo.

La matriz jacobiana directa permite conocer las velocidades del extremo del robot a partir de los valores de las velocidades de cada articulación. Por su parte, la matriz Jacobiana inversa permitirá conocer las velocidades determinadas en el extremo del robot.

 Matriz JacobianaLa matriz Jacobiana es una matriz formada por las derivadas parciales de primer orden de una función. Una de las aplicaciones más interesantes de esta matriz es la posibilidad de aproximar linealmente a la función en un punto. En este sentido, el Jacobiano representa la derivada de una función multivariable. Supongamos F: Rn → Rm es una función que va del espacio euclidiano n-dimensional a otro espacio euclidiano m-dimensional. Esta función está determinada por m funciones reales: y1(x1,..., xn),..., ym(x1,..., xn). Las derivadas parciales de estas (si existen) pueden ser organizadas en una matriz m por n, la matriz Jacobiana de F

La matriz Jacobiana es una matriz formada por las derivadas parciales de

primer orden de una función. Una de las aplicaciones más interesantes de estamatriz es la posibilidad de aproximar linealmente a la función en un punto. Eneste sentido, el Jacobiano representa la derivada de una función multivariable.

Supongamos F: Rn → Rm es una función que va del espacio euclidiano n-

dimensional a otro espacio euclidiano m-dimensional. Esta función estádeterminada por m funciones reales: y1(x1,..., xn),..., ym(x1,..., xn). Lasderivadas parciales de estas (si existen) pueden ser organizadas en una matrizm por n, la matriz Jacobiana de F:

Matriz Jacobiana

Ejemplo 1. La matriz jacobiana de la función F : R3 → R3 definida como:es:

No siempre la matriz jacobiana es cuadrada. Véase el siguiente ejemplo.Ejemplo 2. Supóngase la función F : R3 → R4, cuyas componentes son: