REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTIITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

SANTIAGO MARIO EXTENSION MATURIN

INGENIERIA ELCTRICA Y ELECTRNICA

MODELO HBRIDO DEL BJT

Profesora: Mariangela Pollonais

Bachilleres:

Jess Romero CI: 20.567.720

Javier Blanco CI: 23.016.972

Julio Soto CI: 22.719.061

Maturn, febrero del 2013

NDICE

P

g.

INTRODUCCIN 2

MODELO HBRIDO DEL BJT 3

Modelo Hbrido del BJT en Configuracin Emisor Comn 3

ANLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMN CON CE, CON MODELO

HBRIDO

7

Clculo de Zi 8

Clculo de Zo 9

Clculo de Av 9

Clculo de Ai 10

ANLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMN SIN CE, CON MODELO

HBRIDO

10

Clculo de Zi 12

Clculo de Zo 12

Clculo de Av 13

Clculo de Ai 13

CONCLUSIONES 14

INTRODUCCIN

El anlisis a pequea seal consiste en usar un modelo del BJT basado en una red de

dos puertas, el cual es reemplazado en la configuracin amplificadora, para as determinar

la ganancia, resistencia de entrada y salida del sistema. En este documento primero se

definen los parmetros h, se muestra el modelo del BJT a pequea seal para finalmente

plantear un ejemplo de anlisis.

3

MODELO HBRIDO DEL BJT:

El modelo hbrido o equivalente hbrido del transistor es un modelo circuital que

combina impedancias y admitancias para describir al dispositivo, de all el nombre de

hbrido.

La obtencin de los parmetros hbridos involucrados dentro del modelo se hace en

base a la teora de cuadripolos o redes de dos puertos.

La sustitucin del smbolo del BJT por su modelo hbrido durante el anlisis en c.a.

permite la obtencin de ciertos valores de inters como son: la ganancia de voltaje (Av),

ganancia de corriente (Ai), impedancia de entrada (Zi) y la impedancia de salida (Zo).

Estos valores dependen de la frecuencia y el smbolo circuital por s solo no

considera este aspecto, de all la utilidad del modelo hbrido quien si lo considera.

NOTA: los parmetros hie, hre, hfe y hoe se denominan parmetros hbridos y son

componentes de un circuito equivalente de pequea seal que se describir en breve. Los

parmetros que relacionan las cuatro variables se denominan parmetros h debido a la

palabra hibrido. El parmetro hibrido se selecciono debido a la mezcla de variables V e

I en cada ecuacin, ocasiona un conjunto hibrido de unidades de medicin para los

parmetros h

Modelo Hbrido del BJT en Configuracin Emisor Comn:

El transistor BJT NPN en configuracin emisor comn se muestra en la figura 1.

Se observa de la figura 1 que el transistor en esta configuracin es una red de dos

puertos, un puerto de entrada y un puerto de salida, por tanto puede tratarse como tal.

4

Una red de dos puertos en

general (figura 2) se describe por

el siguiente juego de ecuaciones:

Vi = h11ii + h12 Vo

io = h21ii + h22 Vo

Las variables involucradas dentro de la red son vi, ii, vo e io y los parmetros que

relacionan estas variables son los parmetros hbridos, h.

Una analoga del BJT con la red de dos puertos general resulta en:

V BE = h11iB + h12 VCE Ecuacin 1

iC = h21iB + h22 VCE Ecuacin 2

El clculo de los parmetros hbridos (h) se hace a partir del manejo de las variables.

Si Vce=0 (salida en corto) en la ecuacin 1, se tiene que h11 =

Este parmetro hbrido se mide en y se conoce como impedancia de entrada con

salida en corto y en BJT en configuracin emisor comn recibe el nombre de hie.

De la ecuacin 2, se tiene el cual es un parmetro hibrido sin unidades.

Conocido como relacin de transferencia directa entre la corriente de salida y la corriente

de entrada, en el transistor BJT en configuracin emisor comn recibe el nombre de hfe.

5

Si ib=0 (entrada en circuito abierto) en la ecuacin 1 se tiene h12 =

Este parmetro h es adimensional y se conoce como relacin de transferencia inversa de

voltajes, en el transistor BJT en configuracin emisor comn recibe el nombre de hre.

De la ecuacin 2, se tiene h22 = el cual es un parmetro hbrido medido en y se conoce

como admitancia de salida con entrada en circuito abierto, en el transistor BJT en

configuracin emisor comn recibe el nombre de hoe.

Las ecuaciones 1 y 2 se reescriben y quedan como:

VBE = hie iB + hre VCE Ecuacin 3

iC = h fe iB + hoe VCE Ecuacin 4

Cada ecuacin puede representarse circuitalmente y la unin de los circuitos

resultantes corresponde al equivalente o modelo hbrido.

La ecuacin 3 se representa a travs de circuito en serie (malla), mientras que la

ecuacin 4 se representa a travs de un circuito en paralelo (nodo), tal como muestra la

figura 3.

6

La unin de los dos circuitos (Figura 4) se hace tomando en cuenta que iE = iC + iB y

en c.c. se tiene IE = IC + IB = ( + 1)I B . El valor de medido en c.c es aproximado al valor

de hfe el cual es un parmetro hbrido medido en c.a., as: h fe con lo que ahora i E =

(hfe + 1)iB.

Los valores de hoe y hre son tan pequeos que pueden despreciarse originando un modelo

hbrido simplificado como el que se muestra en la figura 5.

El valor de vBE en hre es muy pequeo comparado con vCE, por lo que hre0. Este

hecho anula la fuente de voltaje dependiente hrevCE del modelo hbrido de la figura 4.

En hoe, iC

7

ANLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMN CON CE, CON MODELO

HBRIDO:

La figura 6 muestra el circuito amplificador emisor comn con CE.

El anlisis con parmetros hbridos se realiza a partir del equivalente en c.a. del circuito el

cual es mostrado en la figura 7.

La

sustitucin

del smbolo del BJT por su modelo hbrido (figura 8) permite determinar los valores: Zi,

Zo, Av y Ai.

8

El circuito equivalente del amplificador emisor comn con CE utilizando el modelo hbrido

queda como: (figura 9).

Despreciando hre y hoe, el circuito de la figura 9 se representa ahora como el que se indica

en la figura 10, en base al cual se realizan los clculos de Zi, Zo, Av y Ai.

Clculo de Zi

La impedancia de entrada Zi se mide como la relacin entre el voltaje de entrada y la

corriente de entrada del amplificador, Zi = vi/ii, en el circuito se observa como aquella

impedancia vista por la fuente vi a

partir de la lnea punteada.

9

Clculo de Zo: La impedancia de salida Zo se mide como la relacin entre el voltaje de

salida y la corriente de salida del amplificador, Zo = vo/ io. Para el clculo de Zo en el

circuito de la figura 10 se

requiere el uso de una fuente de prueba vo y la eliminacin de la

fuente de entrada independiente vi, tal como muestra la figura 11.

Si Vi=0, entonces iB=0 y por tanto hfeiB=0, resultando el circuito

de la figura 12.

Del circuito de la figura 12 se tiene que Zo = RC, la cual es la impedancia vista desde los

terminales de salida del circuito.

Clculo de Av:

La ganancia de voltaje del amplificador

es la relacin entre el voltaje de salida vo y el

voltaje de entrada vi, Av = VL/Vi.

10

El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la seal de salida y la seal de

entrada del amplificador emisor comn.

Clculo de Ai:

La ganancia de corriente del

amplificador es la relacin entre la

corriente de salida iL y la corriente de

entrada ii, Ai = iL/ii.

La ganancia de corriente ser tambin un valor negativo, puesto que Av es negativo.

ANLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMN SIN CE, CON MODELO

HBRIDO:

El circuito amplificador emisor comn sin CE se muestra en la figura 13.

El anlisis con parmetros hbridos se realiza a partir del equivalente en c.a. del

circuito el cual es mostrado en la figura 14.

11

La determinacin de Zi, Zo, Av y Ai se logra con la sustitucin del smbolo del BJT

por su modelo hbrido (figura 15).

El circuito equivalente del amplificador emisor comn sin CE utilizando el modelo

hbrido queda como: (figura 16).

Utilizando el modelo hbrido simplificado, hre0 y hoe0, el circuito de la figura 16

se representa ahora como: (figura 17)

12

Este circuito puede modificarse empleando un mtodo conocido como reflexin

hacia la base, con lo que se obtendra un esquema mucho ms sencillo de analizar.

El mtodo permite reflejar o llevar hacia el circuito de entrada (base) los parmetros

de voltaje y corriente que unen a los dos circuitos (entrada y salida).

Se observa de la figura 17 que VE = i E RE, pero iE = iC + iB tambin puede escribirse como:

iE = (hfe + 1)iB . As v E = (h fe + 1)iBRE, con lo que el circuito de la figura 17 es

equivalente a este nuevo esquema. (Figura 18).

En base al circuito de la figura 18 se realizan los clculos de Zi, Zo, Av y Ai.

Clculo de Zi:

La impedancia de entrada Zi se mide como la relacin entre el voltaje de entrada y la

corriente de entrada del amplificador, Zi = vi ii , en el circuito se observa como aquella

impedancia vista por la fuente vi a partir de la lnea punteada.

Zi =vi/ii[Zi = RB // hie + (h fe + 1)RE]

Clculo de Zo:

La impedancia de salida Zo se mide como la relacin entre el voltaje de salida y la corriente

de salida del amplificador, Zo = vo/io. Para el clculo de Zo en el circuito de la figura 10 se

requiere el uso de una fuente de prueba vo y la eliminacin de la fuente de entrada

independiente Vi, tal como muestra la figura 19.

13

Si Vi=0, entonces iB=0 y por tanto hfeiB=0, resultando el mismo caso planteado para el

clculo de Zo en el amplificador emisor comn con CE, mostrado en la figura 12. Por tanto

aqu tambin se obtiene: Zo = RC, la cual es la impedancia vista desde los terminales de

salida del circuito.

Clculo de Av:

La ganancia de voltaje del amplificador es la relacin

entre el voltaje de salida Vo y el voltaje de entrada

Vi, Av = VL/Vi.

El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la seal de salida y la seal de

entrada del amplificador emisor comn.

Clculo de Ai:

La ganancia de corriente del amplificador es la relacin

entre la corriente de salida iL y la corriente de entrada ii, Ai

= i L/ii.

La ganancia de corriente ser tambin un valor negativo, puesto que Av es negativo.

14

CONCLUSIONES

El anlisis a pequea seal permite determinar la ganancia, resistencia de entrada y

salida de un amplificador con transistores BJT. Al reemplazar el modelo del dispositivo, el

circuito electrnico se transforma en una red lineal, pudiendo utilizar todas las herramientas

en anlisis disponibles para tal efecto.