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Modelo La forma general del modelo de regresión multiple es: y t = 1 x t1 + 2 x t2 + .............. + k x tk + u t o y t = x t ’ 2 + u t y t = variable dependiente o endógena x t ’ = vector de variables independientes/predeterminadas/exogenas/regresoras u t = término de error

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Modelo

La forma general del modelo de regresión multiple es:

yt = 1 xt1 + 2 xt2 + .............. + k xtk + ut

oyt = xt’ 2 + ut

yt = variable dependiente o endógena

xt’ = vector de variables independientes/predeterminadas/exogenas/regresoras

ut = término de error

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Supuestos de trabajo

- Se asume que el verdadero modelo que refleja el comportamiento de los datos es

y = X + u

- E(u) = 0

- E(uu’) = 2 I, que significa que se satisfacen las propiedades de

E(ut2) = 2

Euiuj = 0, i j

- Los regresores X son no aleatorios.

- u ~ N (0, 2 I)

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Regresión con una variable cuantitativa y una cualitativa de dos categorías

En este caso, el modelo seria

Yi = 1 + 2 Di + Xi + ui

donde Y = salario anual de un profesor universitario

X = años de experiencia

Di = 1 si el profesor es un hombre

= 0 si el profesor es mujer

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Forma de Cálculo del coeficiente b con solo un regresor

b = Sxy / Sxx = x*y / x2

b = covarianza (x,y)/Varianza (y)

si los x’s son no estocásticos, entonces la suma es una constante, x2 = c, quiere decir que b es una suma de variables, lo que por Teorema del Límite Central, converge hacia una distribución normal. Si además los errores se distribuyen normalmente, entonces b es una suma de variables normales, que de hecho es normal. El otro coeficiente a es una suma de variables aleatorias con lo cual tambien converhe a una normal, o es normal si los errores son normales

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a = y - b*x

Esto nos habilita para utilizar las herramientas de test de hipotesis, que se aplican para distribuciones normales, o para suma de variables aleatorias, que convergen a una normal.

Podemos hacer test de hipotesis!

Las propiedades se mantienen cuando tenemos múltiples regresores, siendo los coeficientes una suma de variables aleatorias.

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Año y Ventas t 2º Trim. 3º Trim. 4º Trim.Trimestre (millones) D2 D3 D4

1993 - I 114.862 1 0 0 01993 - II 123.968 2 1 0 01993 - III 121.454 3 0 1 01993 - IV 131.917 4 0 0 11994 - I 129.911 5 0 0 01994 - II 140.976 6 1 0 01994 - III 137.828 7 0 1 01994 - IV 145.645 8 0 0 11995 - I 136.989 9 0 0 01995 - II 145.126 10 1 0 01995 - III 141.536 11 0 1 01995 - IV 151.776 12 0 0 11996 - I 148.862 13 0 0 01996 - II 158.913 14 1 0 01996 - III 155.727 15 0 1 01996 - IV 168.409 16 0 0 11997 - I 162.781 17 0 0 01997 - II 176.057 18 1 0 01997 - III 172.419 19 0 1 01997 - IV 183.327 20 0 0 11998 - I 170.415 21 0 0 01998 - II 181.313 22 1 0 01998 - III 176.712 23 0 1 01998 - IV 180.370 24 0 0 1

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EVOLUCION DE VENTAS

80.000

100.000

120.000

140.000

160.000

180.000

200.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Periodos

Pes

os ($

)

Serie1

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

= (R^2)

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

R^2 = 1- SSE/SST

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

)1/(

)1/(12

nSST

knSSER

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

Desviación estandar

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

SST - SSE

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

SSE

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

SST

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

coeficientes a, b’s

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

los coeficientes son estimadores, esta es el error estandar de cada coefieiente

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

Cantidad de desviaciones estandares que esta el coeficiente a la derecha o izquierda de cero

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Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,986969107Coeficiente de determinación R 2̂ 0,974108018R 2̂ ajustado 0,968657074Error típico 3650,430344Observaciones 24

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión 4 9525407290 2381351822Residuos 19 253187192,2 13325641,69Total 23 9778594482

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 113323,1946 1913,265664 59,23024532 5,0753E-23Variable X 1 2786,073214 109,0774696 25,54215114 3,5835E-16Variable X 2 7636,093452 2110,397702 3,61831964 0,00183052Variable X 3 1403,853571 2118,837451 0,66255841 0,5155709Variable X 4 7912,447024 2132,829485 3,709835727 0,00148605

Probabilidad que el verdadero coefieciente sea cero.

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MODELO DE PRONOSTICO

Ventas estimadas =

113323,19 +2786,07 * t +7636,09 * D1+1403,85 * D2 +7912,44*D3

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Año y Ventas Ventas t 2º Trim. 3º Trim. 4º Trim.Trimestre estimadas (millones) D2 D3 D4

1993 - I 116.109 114.862 1 0 0 01993 - II 126.531 123.968 2 1 0 01993 - III 123.085 121.454 3 0 1 01993 - IV 132.380 131.917 4 0 0 11994 - I 127.254 129.911 5 0 0 01994 - II 137.676 140.976 6 1 0 01994 - III 134.230 137.828 7 0 1 01994 - IV 143.524 145.645 8 0 0 11995 - I 138.398 136.989 9 0 0 01995 - II 148.820 145.126 10 1 0 01995 - III 145.374 141.536 11 0 1 01995 - IV 154.669 151.776 12 0 0 11996 - I 149.542 148.862 13 0 0 01996 - II 159.964 158.913 14 1 0 01996 - III 156.518 155.727 15 0 1 01996 - IV 165.813 168.409 16 0 0 11997 - I 160.686 162.781 17 0 0 01997 - II 171.109 176.057 18 1 0 01997 - III 167.662 172.419 19 0 1 01997 - IV 176.957 183.327 20 0 0 11998 - I 171.831 170.415 21 0 0 01998 - II 182.253 181.313 22 1 0 01998 - III 178.807 176.712 23 0 1 01998 - IV 188.101 180.370 24 0 0 11999 - III 182.975 25 0 0 01999 - IV 193.397 26 1 0 02000 - III 189.951 27 0 1 02000 - IV 199.246 28 0 0 12001 - III 194.119 29 0 0 02001 - IV 204.541 30 1 0 02002 - III 201.095 31 0 1 02002 - IV 210.390 32 0 0 12003 - III 205.264 33 0 0 02003 - IV 215.686 34 1 0 02004 - III 212.240 35 0 1 02004 - IV 221.534 36 0 0 1

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EVOLUCION DE VENTAS

80.000

100.000

120.000

140.000

160.000

180.000

200.000

220.000

240.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Periodos

Pe

sos

($)

Serie1

Serie2


Regelungstheorie nichtlinearerSysteme - JKU...diesehrvereinfachtdasAusrinneneinerBadewannebeschreibt.FürdieLösungdieses Systemsgilt x(t) = √ x 0 −t 2 2 fu¨r 0 ≤t≤2 √ x

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modelo de T

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بخش دوم. spectrum (or Fourier spectrum) of x( t ). magnitude spectrum of x(t), phase spectrum of x(t)

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x x x xxxv- T LAX X —— + X X TX X X AA TX. X X TX X. T T T ...dd4t7shsv7606.cloudfront.net/patterns/2463/3891565a-eb41-4ada-8ba9... · x x x xxxv- T LAX X —— + X X TX X X

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Valeksas/MatematinisModeliavimas/1 LaboratorinisDarbas...KRPRJHQLQHV Z[P[ L VXEVW HT R w t ¯ t ¯ t x ¯ t t ¯ w t t t t t ¯ x L UDWVLPS R w t ¯ t ¯ t x ¯ t t w t ¯ t ¯ t x

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Partielle DGL, Wärmeleitung stationär: T(x) oder T(R) instationär: T(x, t) oder T(x, y, z, t) = T(R, t)

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á ä · ä × ã t x t { t { s s u ã t x t { t x x t z ã ä ä ä ä ã t x t { t { s s u æ ã 7 ä ... Partilha 20180121 - III Domingo TComum (Só de leitura) Author:

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Análisis dimensional k A f t a= x LT = -2 L MT -2 LMT -2 T x LT = -2 L MT -2 L M T 2 L T x L x LT = -2 L -3 L x T x LT = -2 L -3 L x T -x LT = L T -2-3x-x

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 · y−x,t=ycos(ωt−kx) y+x,t=ycos(ωt+kx) yx,t=y−x,t+y+x,t=2ysin(kx)cosωt ω y1x,t=ycos(ωt−kx) y2x,t=ycos(ωt−kx+θ) yx,t=y1x,t+y2x,t=2ycos

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ANALISIS FUNCIONALllorens/afun_optativa.pdfAn alisis Funcional. E. Llorens 7 es decir que T x T x= Id. De igual modo se ve que T x T x= Id. Como tanto T x como T x son continuas y

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•x(t) = A x(t) cos w t • X(f) = (Ac/2)[X(f-fc)+X(f+fc)] · 2008-11-18 · ssb เป นการน ํําสััญญาณท ีี่ทํําการมอด

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empresas modelo x empresas não modelo de responsabilidade social

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Philips 12RB600 12RH700 Meisterklasse 2018 · 2018-02-19 · T 504 T 901 T 902 T 903 T 904 T Pos. x 101 x 102 x 201 x 202 203 x 206 } x 901 x 902 x 903 x 904 x 905 x 906 x 701 POS

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Raio x Modelo

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а) - WordPress.com · а) 3 x 8 2 x log 3 услов: 3x 8!0 x 2 x 83 x! x 2 x 3 3 3 8 ! x log 3 8 Смена : 3x t t! 0 t t 9 t 8

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分子コンピューティング概論 - UTokyo OpenCourseWare1 T X 2 T X 1 F X 2 T X 1 T X 2 F X 1 F X 2 F k = 3 ¬x 3 X 1 FX 2 F X 3 T X 1 F X 2 T X 3 T (¬ ∨¬ ∨¬ x x x 1

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 · .. , . '"" ·.',; . · ~· ~ l'l. t ~A .( U 1i f1 ~ ~ h ~ ;t 't JC t .:\ r\ 1 · X X X X X X X X X X X:X ·X X X X' X X X'X"X X"x'X X~ • ~- X_XXXXX· x X..XXXX

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Diapositiva 1 - INAOEadria.inaoep.mx/~diplomados/biblio/Fisica/Ecuaciones/cap... · 2012-02-11 · 2w (x, t) + w (x — h, t)) + TF (x, t) (x h, 2/1, . h, t)] + (t). La función w(x,t

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KE& Z/D EdK ^hWW> E î ì l î í ' X X X t ' XW X^ X t ' X/ X · ke& z/d edk ^hww> e î ì l î í ' x x x t ' xw x^ x t ' x/ x. 35(0(66$ /h qxryh *udgxdwrulh 3urylqfldol shu oh

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Bemerkung - uni-hamburg.de · g(x+ t) + 1 2 g(x− t) + g(x+ t) demnach u(x,t) = 1 2 (g(x+ t) + g(x− t)) + 1 2 xZ+t x−t h(y)dy Diese Darstellung nennt man die Formel von d’Alembert

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Taller Modelo T

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Rencana Penyelenggaraan International Conference · • Kecepatan rata-rata: • Kecepatan sesaat: kecepatan untuk selang waktu mendekati nol. t x t t x x v ' ' 1 2 1 2 t x v t

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Spektralanalyse physiologischer Signale - geocities.ws · Zeit diskret W (t k)=W (t k+1) W (t k) dW: Rauschprozess x(t k)=x(t k+1) x(t k) x(t k)=f (x(t k))t + W (t k) κ: Rauschstärke

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4 - dep805.ru · Третий случай. Функция , , F t x x не зависит от t и x явно: , , F t x x F x или не зависит от x явно: , , ,

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