Modelo Tpack en La Ensec3b1anza de Fc3adsica Simuladores (1)

1ª Jornada de Capacitación en Herramientas TIC Aplicadas a la Enseñanza de la Física

Simuladores PhET de la Universidad de Colorado: Fricción 1

Modelo TPACK en la Enseñanza de Física

Recursos TIC: Simuladores de la Universidad de Colorado

Plan de Clases sobre Fricción

Fundamentación:

En la República Argentina, desde 2010, se han comenzado a distribuir computadoras

portátiles (netbook) a todos los alumnos y profesores de las escuelas de nivel medio, así

como también a alumnos y docentes de las escuelas de educación especial y a los

alumnos y profesores de los Institutos de Formación Docente, todos de gestión pública.

El Programa Conectar Igualdad (Decreto Nº 459/10) pretende disminuir la brecha

digital que existe entre aquellos que tienen los recursos necesarios para acceder a

Internet mediante una computadora y aquellos que no los tienen. En setiembre de 2014,

ya se habían repartido más de cuatro millones y medio de netbooks a través de este

programa cuyas principales metas, referidas a la educación, son:

Mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje a través de la modificación de

las formas de trabajo en el aula y en la escuela a partir del uso de las TIC.

Promover el fortalecimiento de la formación de los docentes para el

aprovechamiento de las TIC en el aula.

La enseñanza de la Física requiere de situaciones experimentales para la comprobación

de los conceptos teóricos, sin embargo, resulta difícil el acceso frecuente a los

laboratorios. Las simulaciones podrían colaborar con la enseñanza de la Física pero

para lograrlo, se requiere de un cambio profundo que permita superar las rutinas y

preconceptos de la práctica docente tradicional que está arraigada no sólo en los

profesores sino también en los alumnos que fueron creciendo con ese tipo de educación.

En el Nivel Medio, es frecuente que no se traten en profundidad los fenómenos físicos

que no puedan ser explicados por modelos matemáticos sencillos, quedando en vagas

ideas la comprensión de los mismos. Esto ocurre con las fuerzas de fricción, en especial

las que acompañan los movimientos de cuerpos en fluidos pero, también, en ciertas

características del desplazamiento de cuerpos sobre superficies reales.

Esta secuencia didáctica permite introducir algunos conceptos sobre fuerzas de fricción,

dejando abierta las puertas para la profundización de los fenómenos a nivel

microscópico.



Propósitos:

Favorecer el uso de herramientas TIC en el aprendizaje de la Física.

Facilitar la comprensión de los fenómenos físicos en los que intervienen fuerzas de

fricción mediante la utilización de simuladores.

Impulsar la participación de los estudiantes a partir de la indagación de ideas previas.

Promover la escritura de textos relacionados con las ideas científicas.

Objetivos:

Que los estudiantes logren:

Clasificar los tipos de rozamiento a partir de la interacción con los simuladores

propuestos.

Interpretar el modelo matemático que describe el movimiento de un cuerpo sobre una

superficie con rozamiento a partir del análisis de las fuerzas actuantes.

Calcular los coeficientes de rozamiento estático y cinético, entre un objeto y una

superficie determinada, mediante la manipulación de variables en un experimento

virtual.

Producir un informe empleando recursos multimediales que describa cualitativa y

cuantitativamente el rozamiento de primera especie.

Contenidos:

Fricción estática y cinética. Fricción de rodamiento. Resistencia de fluidos.

Estos contenidos son compatibles con los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP)

para el Ciclo Orientado de Educación Secundaria según el Documento aprobado por

Resolución CFE N° 180/12 para Ciencias Naturales, Física: “La comprensión de

diversos fenómenos naturales – terrestres y celestes – y de aplicaciones tecnológicas

– micro y macroscópicas – a partir del análisis y utilización de modelos físicos,

diferenciando y articulando las nociones de partícula, onda y campo.”

Saberes previos requeridos:

En relación con la disciplina: Movimiento Rectilíneo Uniforme y Uniforme

Acelerado. Concepto de Fuerza. Composición de fuerzas. Leyes de Newton.

En relación con las TIC: Manejo básico de la computadora. Procesador de textos.

Planilla de Cálculo. Búsqueda de información en Internet.



Apertura de la clase:

Observar las siguientes imágenes y describir qué representan

Figura 1. a. Fricción por

deslizamiento (rozante). Operario

moviendo un cajón apoyado sobre

una superficie.

1. b. Fricción por rodadura (rodante).

Operario moviendo el mismo cajón

pero intercalando rodillos entre ese

cajón y la superficie.

Tomado de Portal Planeta Sedna http://www.portalplanetasedna.com.ar/rozamiento.htm

Figura 2. La fricción en la playa.

a. Auto atascado en la arena. Tomado de

StarMedia

http://autos.starmedia.com/fotos/ford-

ecosport-2013-version-para-brasil/ford-

ecosport-2013-en-la-arena.html

b. Amarok sacando SW4 atascado en la arena. Tomado de YouTube https://www.youtube.com/watch?v=lP70TYsnynI#t=12

http://www.portalplanetasedna.com.ar/rozamiento.htm


http://autos.starmedia.com/fotos/ford-ecosport-2013-version-para-brasil/ford-ecosport-2013-en-la-arena.html

https://www.youtube.com/watch?v=lP70TYsnynI#t=12



Figura 3. Deportes a pura adrenalina: Sandboard. Tomado de conexionbrando.com

Figura 4. Entrenando. a. Corriendo sobre cinta. Tomado de Vitónica http://img.vitonica.com/2008/08/cintacorrer.jpg

b. Corriendo en la arena. Tomado de Entrenamiento Físico http://www.entrenamientofisico.net/2011_08_01_archive.html

Figura 5. ES LO QUE TIENE EL HIELO, QUE RESBALA. El patinador eslovaco Igor Macypura pierde el equilibrio y cae durante la prueba libre masculina del Campeonato del Mundo de Patinaje Artístico 2009 en Los Ángeles (EEUU) Autor:EFE Tomado de Superdeporte. es

http://www.conexionbrando.com/1050834

http://img.vitonica.com/2008/08/cintacorrer.jpg

http://www.entrenamientofisico.net/2011_08_01_archive.html

http://comunidad.superdeporte.es/galeria-multimedia/general/Imagenes-insolitas-del-deporte/4183/5.html



Figura 6. Paracaidismo.

a. Salto al “vacío” Tomado de Paracaidismo.com.es b. Paracaídas. Tomado de Soldados digital

Figura 7. Perfil aerodinámico. Túnel de viento.

a. Mercedes Benz Actros 2012 (arriba). b. Mercedes Clase A 2012 (abajo)

Responde a las preguntas:

1. ¿Es posible rotular a las fuerzas de fricción como “perjudiciales”? ¿Por qué?

2. ¿Qué estrategias podemos implementar para evitar los efectos adversos del

rozamiento? Dar ejemplos para incrementarlo y disminuirlo.



Desarrollo de la clase

I. Resistencia a los cuerpos moviéndose en fluidos

I. a. Introducción

Se realizarán experiencias cualitativas para comprender la fuerza de resistencia del aire

en un movimiento parabólico utilizando el simulador de la Universidad de Colorado

(2011, julio 6). PhET Interactive Simulations: Movimiento de un Proyectil, versión

2.03. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde

https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_es.html

Figura 8. Movimiento de un

Proyectil. Tomado de PhET

Interactive Simulations.

La parábola de color azul muestra la

trayectoria de un proyectil en vacío.

La de color rojo muestra la

trayectoria del mismo proyectil en

presencia de aire.

A partir del análisis de las trayectorias de distintos objetos podrán profundizar sobre las

características del tiro oblicuo y la incidencia del rozamiento del fluido sobre el

proyectil:

¿Cómo afecta la resistencia del aire al alcance máximo del proyectil?

¿Este efecto es el mismo para cualquier cuerpo o depende de algunas

características del objeto? ¿Cuáles?




I. b. Pasos a seguir para realizar el experimento virtual

1. Cargar el simulador Movimiento de un Proyectil, versión 2.03 y ajustar los valores

del proyectil según indica la imagen. Luego presionar Disparar y completar la tabla 1.

Figura 9. Movimiento de un Proyectil. Tomado de PhET Interactive Simulations.

2. Seleccionar Resistencia del aire. Disparar el proyectil y completar la tabla 1, variando

la masa del proyectil:

Objeto Masa (kg) Diámetro (m) Ángulo (°) Vo (m/s) Arrastre* Altitud (m) Alcance (m)

Esfera 2,00 0,100 60,0 15,0 0 0 20,6

Esfera 2,00 0,100 60,0 15,0 1 0

Esfera 0,500 0,100 60,0 15,0 1 0

Esfera 5,00 0,100 60,0 15,0 1 0

Esfera 10,0 0,100 60,0 15,0 1 0

Tabla 1. Alcance de una esfera de 0,100 m de diámetro con diferentes masas.

* El coeficiente que tiene en cuenta la resistencia que ofrece el aire al movimiento de un

objeto se denomina arrastre del aire o solo arrastre.

Conclusión: Si la forma del objeto es siempre la misma, la resistencia del aire es mayor

cuando su masa es ………



3. Hacer click en Repetir el procedimiento variando el diámetro de la

esfera con igual masa:


Esfera 10,0 0,100 60,0 15,0 0 0 20,6

Esfera 10,0 0,100 60,0 15,0 1 0

Esfera 10,0 0,200 60,0 15,0 1 0

Esfera 10,0 0,400 60,0 15,0 1 0

Tabla 2. Alcance de una esfera de 10,0 kg de masa con diferentes tamaños.

Conclusión: Si la masa de una esfera es siempre la misma, la resistencia del aire es

mayor cuando su diámetro es ………

4. Repetir el procedimiento manteniendo constante la masa y el diámetro de la

esfera pero cambiando la altitud:


Esfera 10,0 0,400 60,0 15,0 0 0 20,6

Esfera 10,0 0,400 60,0 15,0 1 0

Esfera 10,0 0,400 60,0 15,0 1 5000

Esfera 10,0 0.,400 60,0 15.0 1 10000

Tabla 3. Alcance de una esfera de 0,400 m de diámetro y 10,0 kg de masa a distintas alturas.

Conclusión: Si la masa y el diámetro de la esfera es siempre la misma, la resistencia del

aire es mayor cuando la altitud (respecto al nivel del mar) es ………

5. Seleccionar diferentes objetos y completar la tabla:


Esfera 5,00 0,250 60,0 15,0 0 0 20,6

Esfera 5,00 0,250 60,0 15,0 1 0

Obus 150 0,150 60,0 15,0 0,050 0

Pelota golf 0,0460 0,0430 60,0 15,0 0,240 0

Calabaza 5.00 0,370 60,0 15,0 0,600 0

Tabla 4. Alcance de diferentes objetos con distintos coeficientes de arrastre.

6. Responder a las preguntas iniciales.



II. Fricción en cuerpos apoyados en superficies.

II. a. Coeficiente de rozamiento estático

Se realizarán experiencias virtuales cuantitativas para comprender la fuerza de fricción

estática y calcular el coeficiente de rozamiento estático e utilizando el simulador de la

Universidad de Colorado (2013, febrero 8). PhET Interactive Simulations: Fuerzas y

Movimiento: Fundamentos, versión 1.02. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde

http://phet.colorado.edu/es/simulation/forces-and-motion-basics

Mediante el uso del simulador podrán interpretar cómo influye el rozamiento entre

cuerpos en contacto, cuando se pretende poner en movimiento relativo uno respecto al

otro. Analizando los datos obtenido en el experimento virtual, podrán determinar el

coeficiente de rozamiento estático.

II. b. Pasos a seguir para realizar el experimento virtual

1. Cargar el simulador Fuerzas y Movimiento: Fundamentos, versión 1.02, seleccionar

la solapa Fricción y seleccionar las opciones según indica la imagen.

Figura 10. Fuerzas y Movimiento. Tomado de PhET Interactive Simulations.




2. Arrastrando el cajón de masa 50 kg, con un coeficiente de Fricción intermedio, colocar

valores en el rectángulo asociado a Fuerza Aplicada, indicando la Fuerza de Fricción.

Masa (kg) Peso (N) P = m g Fuerza Aplicada (N) Fuerza de Fricción (N)

50,0 491 0,00

50,0 491 100 100

50,0 491 110

50,0 491 120

50,0 491 130

Cuando el cuerpo se encuentra en reposo, ¿qué valor toma la fuerza de fricción respecto a la

fuerza aplicada?

3. Recordando que, en una superficie horizontal, la fuerza que la superficie ejerce sobre el

cuerpo (normal n

), es de igual módulo que el peso, variando la masa que debe empujar el

robot, con un coeficiente de Fricción intermedio, colocar valores en el rectángulo asociado a

Fuerza Aplicada, hallando la Fuerza de Fricción máxima fs (antes que el cuerpo

comience a moverse).

Masa

(kg)

Peso (N)

P = m g

Normal (N)

n = m g

Fuerza

Aplicada (N)

Fuerza de

Fricción fs (N) n

f s

50.0 491 491

100 981 981

150 1470 1470 375 375

200

250

Al cociente n

f s se lo denomina coeficiente de rozamiento estático e. ¿Cuál es el valor

para el cursor Fricción en una posición intermedia? ¿Cómo podemos conocer si dicho

cursor presenta una relación

lineal entre el coeficiente de

rozamiento estático y la

posición del cursor?

Figura 11. Fuerzas y Movimiento.

Tomado de PhET Interactive

Simulations.



II. c. Coeficiente de rozamiento estático y cinético

En la mayoría de los casos, una vez que el cuerpo apoyado comienza a moverse, la

fuerza aplicada para mantenerlo en Movimiento Rectilíneo Uniforme es menor. Por tal

motivo, presentamos otro simulador de la Universidad de Colorado (2012, noviembre

6). PhET Interactive Simulations. Rampa: Fuerzas y movimiento versión 2.06.

Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde http://phet.colorado.edu/sims/motion-

series/ramp-forces-and-motion_es.jar

Además de diferenciar el coeficiente de rozamiento estático e del cinético c, permite

evaluar la fuerza normal en superficies inclinadas.

II. d. Observación del fenómeno

1. Abrir el simulador Rampa: Fuerzas y movimiento 2.06

Figura 12. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Tomado de PhET Interactive Simulations.

2. Con los datos del cajón pequeño, calcular la fuerza necesaria para que el objeto

comience a moverse. Luego, verificar si el simulador corrobora lo calculado haciendo

click en “ejecutar”

n = m g n = 100 kg 9,81 m/s2 = 981 N

fs = e n fs = 0,500 981 N = 491 N

Trabajando con 3 cifras significativas, observar qué ocurre con un valor inferior y luego

con el calculado. Sacar conclusiones.

http://phet.colorado.edu/sims/motion-series/ramp-forces-and-motion_es.jar





3. Eliminar los ladrillos y colocar el Ángulo de la rampa en 0 grados. Ubicar al objeto

en – 10,0 m y, con una fuerza de 491 N, hacer click en “ejecutar” e inmediatamente

después que comience a mover el objeto, volver a detener haciendo click en “ejecutar”.

Figura 13. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Tomado de PhET Interactive Simulations.

Calcular el valor que deberá tener la fuerza aplicada para que el objeto continúe con

M.R.U.

fk = c n fs = 0,300 981 N = 294 N

Colocar el valor calculado en la Fuerza aplicada y comprobar la hipótesis de que, en

esta situación, el coeficiente de rozamiento estático e es mayor que el cinético c.

¿Qué paso con la fuerza neta?

Ejercicio: El coeficiente de rozamiento estático e entre un cajón de 100 kg de masa y

una superficie de madera es 0,500 y el cinético c = 0,300. Si se aplica la mínima

fuerza necesaria para poner en movimiento el cajón, ¿qué aceleración adquiere?

La secuencia quedó grabada. Para ver lo realizado, elegir Playback y “ejecutar”. Es

posible mirar el movimiento con detalle, moviendo el cursor hacia lento.



II. e. Determinación del coeficiente de rozamiento estático e

Frecuentemente no conocemos los coeficientes de rozamiento entre un cuerpo y una

superficie y pretendemos determinarlo. Un método sencillo es utilizar un plano

inclinado como el que se muestra en la figura.

Figura 14. Plano inclinado con escala. Tomado de Alibaba.com

El diagrama de cuerpo libre (apoyado sobre un plano inclinado con fricción) muestra

que existen 3 fuerzas que actúan sobre este: el peso FFgg, la normal FFNN y la fricción FFff.

Figura 15. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Diagrama de cuerpo libre. Tomado de PhET.

Sin embargo, es posible descomponer el peso FFgg en dos direcciones: una paralela al

plano (FFPP = FFgg sen y otra perpendicular al mismo (│-FFNN │= FFgg cos Si FFPP > FFff, el

http://portuguese.alibaba.com/product-gs-img/plano-inclinado-com-escala-279374293.html



cuerpo se desliza hacia abajo. A partir de este análisis, es posible encontrar el ángulo en

que el componente paralelo al plano FFPP tiene igual módulo que la fuerza de rozamiento

estática máxima: FFff = e FFNN.

Ejercicio: Para el cajón de 100 kg apoyado sobre la superficie de madera (e = 0.500),

¿cuál es el ángulo en que, sin aplicar ninguna otra fuerza, el movimiento es inminente?

Comprobar el resultado con el simulador.

A continuación, se propone hallar el coeficiente de rozamiento estático de un objeto

desconocido ubicado sobre la superficie de madera.

1. Seleccionar Objeto misterioso con el mouse en el menú desplegable.

Figura 16. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Selección del objeto. Tomado de PhET Interactive Simulations.

2. Colocar el ángulo en una inclinación de 15º ubicando el mouse en el casillero

(indicado con color rojo en la imagen) e ingresando el número con el teclado numérico

o bien deslizando el cursor que se encuentra abajo. (No es necesario comenzar con 15º,

cualquier ángulo menor a 16,5º estará bien).



Figura 17. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Ajuste del ángulo de la rampa. Tomado de PhET.

3. Una vez que la rampa está menos inclinada, colocar el mouse sobre el objeto

misterioso y subirlo hasta el tope del plano haciendo que choque contra el muro.

Figura 18. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Subiendo el objeto a la rampa. Tomado de PhET.



Va a comenzar a realizarse la grabación, avanzando la línea azul sobre los comandos

inferiores. Una vez que el objeto está arriba, detener la filmación con el mouse

presionando el botón central. Pasará de || (parar) a I> (avanzar) como se ve en la figura-

Al presionar la tecla Borrar, la línea azul desaparecerá,

4. A continuación, aumentar el ángulo de la rampa en pasos de 0,1º. En cada cambio,

presionar “ejecutar” I> (avanzar) para comprobar si el objeto comienza a moverse.

Figura 19. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Determinación del coeficiente de rozamiento estático.

Tomado de PhET Interactive Simulations.

Opcional: Ampliando los conocimientos sobre incertezas en las mediciones:

Con un ángulo de 16,6º, el objeto misterioso no se mueve pero con 16,7º, sí lo hace. Es

probable entonces que, con un valor mayor a 16,6° y menor a 16,7°, el cuerpo se mueva.

Esta “medición” presenta una incerteza de 0,1º.

La tangente de 16,6º es 0,298 (con tres cifras significativas) mientras que la de 16,7º es

0,300.

Entonces, el coeficiente de rozamiento estático hallado es e = 0,299 ± 0,001.

Cierre de la clase:

Las fuerzas de fricción están presentes en la mayoría de los fenómenos físicos que se

observan en la vida cotidiana. Durante muchos siglos las personas creyeron que “los

cuerpos más pesados caían más rápido que los más livianos”, esto no es cierto en el

vacío pero, para cuerpos con igual forma geométrica que caen en presencia de aire, la



experiencia cotidiana, pareciera

confirmarlo. Sin embargo, tomando

dos hojas de papel de igual peso y

tamaño, al compactar una y dejarlas

caer de la misma altura, observamos

que la hoja estirada, cae más

lentamente que la otra, por lo que

podemos afirmar que la creencia no

es correcta.

Figura 20. Dos hojas de papel con la misma masa caen con distinta aceleración.

Tomado de Física Virtual Colegio La Misión.

En Física, es muy “arriesgado” generalizar y debemos ser cuidadosos al describir los

fenómenos observados. Estamos convencidos que al colocar un cuerpo sobre rodillos, es

más fácil empujarlo que si intentamos hacerlo directamente sobre el piso. También

pensamos que si una superficie es muy rugosa, los cuerpos apoyados sobre esta tienen

mayor dificultad para ser movidos que si ese mismo material se pule. Sin embargo, si un

prisma de acero es rectificado y se intenta mover sobre una superficie sumamente pulida

del mismo material, la fuerza de fricción puede ser mucho mayor que antes de pulirla.

Para poder comprender este fenómeno, les pedimos que investiguen sobre el

comportamiento a nivel microscópico de las interacciones moleculares vinculadas con

la fricción y lo describan en un documento de texto.

Figura 21. Comparación entre fuerzas de fricción por deslizamiento (rozante) y rodante. Tomado de

TutorVista.com. a. Fricción por deslizamiento b. Fricción por rodadura.



Bibliografía:

Consejo Federal de Educación (2012). NAP – Núcleos de Aprendizaje Prioritarios. Ciencias Naturales.

Física. Campo de la Formación General. Ciclo Orientado. Educación Secundaria. Recuperado el 10 de

octubre de 2014 desde http://www.me.gov.ar/consejo/resoluciones/res12/180-12_02.pdf

Dussel, I. (2011). Aprender y enseñar en la cultura digital. VII Foro Latinoamericano de Educación. Buenos Aires: Santillana. Recuperado el 10 de octubre de 2014 desde http://portal.educ.ar/noticias/documento%20basico%20dussel%20VII%20foro.pdf

Dussel, I. y Quevedo, L. (2010). Los desafíos pedagógicos ante el mundo digital. VI Foro Latinoamericano de Educación. Educación y nuevas tecnologías. Buenos Aires: Santillana. 10 de octubre de 2014 desde http://www.oei.org.ar/6FORO.pdf

Young, H., Freedman, R. (2009). Física Universitaria (Sears, Zemansky) Vol. 1 12ª Edición. México: Addison - Wesley.

Webgrafía

Universidad de Colorado (2013, febrero 8). PhET Interactive Simulations: Fuerzas y Movimiento:

Fundamentos, versión 1.02. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde


Universidad de Colorado (2011, julio 6). PhET Interactive Simulations: Movimiento de un Proyectil,

versión 2.03. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde https://phet.colorado.edu/sims/projectile-

motion/projectile-motion_es.html

Universidad de Colorado (2012, noviembre 6). PhET Interactive Simulations. Rampa: Fuerzas y

movimiento versión 2.06. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde


Imágenes:

Figura 1. Tomado de Portal Planeta Sedna http://www.portalplanetasedna.com.ar/rozamiento.htm

Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde

1. a. Fricción rozante. URL: http://www.portalplanetasedna.com.ar/archivos_varios3/rozamiy28.jpg

1. b. Fricción rodante. URL: http://www.portalplanetasedna.com.ar/archivos_varios3/rozamiy29.jpg

Figura 2. a. En la arena. Tomado de StarMedia http://autos.starmedia.com/fotos/ford-ecosport-2013-version-para-brasil/ford-ecosport-2013-en-la-arena.html. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://www.starmedia.com/imagenes/2012/08/Ford-EcoSport-2013-en-la-arena-600x400.jpg

2. b. Auto atascado en la arena. [recorte de archivo de video]. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: https://www.youtube.com/watch?v=lP70TYsnynI#t=12

Figura 3. Sandboard. Tomado de conexionbrando.com Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde

URL: http://bucket1.clanacion.com.ar/anexos/fotos/46/892146.jpg

http://www.me.gov.ar/consejo/resoluciones/res12/180-12_02.pdf

http://portal.educ.ar/noticias/documento%20basico%20dussel%20VII%20foro.pdf

http://www.oei.org.ar/6FORO.pdf






http://www.portalplanetasedna.com.ar/archivos_varios3/rozamiy28.jpg

http://www.portalplanetasedna.com.ar/archivos_varios3/rozamiy29.jpg

http://autos.starmedia.com/fotos/ford-ecosport-2013-version-para-brasil/ford-ecosport-2013-en-la-arena.html

http://www.starmedia.com/imagenes/2012/08/Ford-EcoSport-2013-en-la-arena-600x400.jpg

https://www.youtube.com/watch?v=lP70TYsnynI#t=12

http://www.conexionbrando.com/1050834

http://bucket1.clanacion.com.ar/anexos/fotos/46/892146.jpg



Figura 4. Entrenando. a. Corriendo sobre cinta. Tomado de Vitónica. http://www.vitonica.com/deportes/maquinas/cinta-de-correr Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://img.vitonica.com/2008/08/cintacorrer.jpg

b. Corriendo en la arena. Tomado de Entrenamiento Físico. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde http://www.entrenamientofisico.net/2011_08_01_archive.html URL: http://4.bp.blogspot.com/-mgaITuErZro/TlHyizppBPI/AAAAAAAAASY/FIlczG71RY4/s320/Ventajas+y+Desventajas+de+Correr+Descalzo.jpg

Figura 5. ES LO QUE TIENE EL HIELO, QUE RESBALA. Tomado de Superdeporte. es. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://comunidad.superdeporte.es/servicios/galeriasMultimedia/fotoAmpliada.jsp?pIdGaleria=4183&pIdComponente=188700

Figura 6. Paracaidismo. a. Salto al “vacío” Tomado de Paracaidismo.com.es Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://paracaidismo.com.es/caida-libre/la-ilusion-de-volar/

b. Paracaídas. Tomado de Soldados digital. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://www.soldadosdigital.com/2011/institucionales/institucionales21-04-11.html

Figura 7. Perfil aerodinámico. Túnel de viento. a. Mercedes Benz Actros 2012 Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://k03.kn3.net/2A54622AD.jpg

b. Mercedes Clase A 2012 http://mercedes-benz-blog.blogspot.com.ar/2013_02_15_archive.html

Figuras 8 y 9. Movimiento de un Proyectil. Tomado de PhET Interactive Simulations. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde https://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_es.html

Figuras 10 y 11. Fuerzas y Movimiento. Tomado de PhET Interactive Simulations. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde http://phet.colorado.edu/es/simulation/forces-and-motion-basics

Figuras 12, 13, 15, 16, 17, 18 y 19. Rampa: Fuerzas y Movimiento. Tomado de PhET Interactive Simulations. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde http://phet.colorado.edu/sims/motion-series/ramp-forces-and-motion_es.jar

Figura 14. Plano inclinado con escala. Tomado de Alibaba.com. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://i01.i.aliimg.com/photo/v0/279374293/Inclined_Plane_with_Scale.jpg

Figura 20. Dos hojas de papel con la misma masa caen con distinta aceleración. Tomado de Física Virtual Colegio La Misión http://fisicavirtual.cl/aula/course/view.php?id=17. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde URL: http://fisicavirtual.cl/aula/pluginfile.php/156/mod_label/intro/Imagen2.gif

Figura 21. Comparación entre fuerzas de fricción de deslizamiento (rozante) y rodante. Tomado de

TutorVista.com. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde http://www.tutorvista.com/content/science/science-i/force-laws-motion/force-friction.php a. Fricción por deslizamiento URL: http://images.tutorvista.com/content/force-laws-motion/limiting-friction.jpeg

b. Fricción por rodadura. URL: http://images.tutorvista.com/content/force-laws-motion/rolling-friction.jpeg

http://www.vitonica.com/deportes/maquinas/cinta-de-correr

http://img.vitonica.com/2008/08/cintacorrer.jpg

http://www.entrenamientofisico.net/2011_08_01_archive.html

http://4.bp.blogspot.com/-mgaITuErZro/TlHyizppBPI/AAAAAAAAASY/FIlczG71RY4/s320/Ventajas+y+Desventajas+de+Correr+Descalzo.jpg



http://comunidad.superdeporte.es/galeria-multimedia/general/Imagenes-insolitas-del-deporte/4183/5.html

http://comunidad.superdeporte.es/servicios/galeriasMultimedia/fotoAmpliada.jsp?pIdGaleria=4183&pIdComponente=188700

http://comunidad.superdeporte.es/servicios/galeriasMultimedia/fotoAmpliada.jsp?pIdGaleria=4183&pIdComponente=188700

Paracaidismo.com.es

http://paracaidismo.com.es/caida-libre/la-ilusion-de-volar/

http://www.soldadosdigital.com/2011/institucionales/institucionales21-04-11.html

http://k03.kn3.net/2A54622AD.jpg

http://mercedes-benz-blog.blogspot.com.ar/2013_02_15_archive.html





http://portuguese.alibaba.com/product-gs-img/plano-inclinado-com-escala-279374293.html

http://i01.i.aliimg.com/photo/v0/279374293/Inclined_Plane_with_Scale.jpg

http://fisicavirtual.cl/aula/course/view.php?id=17

http://fisicavirtual.cl/aula/pluginfile.php/156/mod_label/intro/Imagen2.gif

http://www.tutorvista.com/content/science/science-i/force-laws-motion/force-friction.php

http://images.tutorvista.com/content/force-laws-motion/limiting-friction.jpeg

http://images.tutorvista.com/content/force-laws-motion/rolling-friction.jpeg

http://images.tutorvista.com/content/force-laws-motion/rolling-friction.jpeg



ANEXO: Más estrategias para implementar

I. Continuando con PhET Interactive Simulations. Rampa: Fuerzas y movimiento

versión 2.06. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde


¿Cómo podemos determinar la masa del objeto misterioso una vez que conocemos el

coeficiente de rozamiento estático e?

Ubicar el Objeto misterioso sobre la superficie horizontal.

Detener la filmación con el mouse presionando el botón central. Pasará de || (parar) a |>

(avanzar) como se ve en la figura.

Con el objeto detenido proponer fuerzas y observar si se mueve, o no.

Colocando la máxima fuerza aplicada Fa que, aparentemente es de igual módulo que la

fuerza de fricción Ff, “le damos play” a la simulación, comprobamos, o no, si comienza

a moverse.

Una vez que se observa el desplazamiento del objeto misterioso, se continúa probando

hasta conseguir dos valores consecutivos de fuerzas aplicadas Fa en el que con uno no

se mueve y con el siguiente sí lo hace.

Con una Fuerza aplicada de 361,63 N, el objeto se mueve, con 361,62 N, no.




La fuerza de fricción Ff o fuerza de rozamiento, es de igual módulo que la fuerza

aplicada Fa mientras el cuerpo no se mueva. Su valor máximo es Ff máx = 361,62 N.

Ff máx = e FN donde la fuerza normal FN = m g

Luego, la masa del objeto misterios es g

mμe

F máxf

kg12381,9300,0

N361,62

2s

m

mm

Inmediatamente, cuando el cuerpo comienza a moverse, la fuerza de fricción Ff,

disminuye. Seleccionando (ver) el vector de la fuerza neta Fneta, se advierte fácilmente.

¿Por qué?



Sí, porque en este caso el coeficiente de rozamiento cinético c es menor que el

coeficiente de rozamiento estático e. ¿Cómo podemos determinarlo?

Con un procedimiento similar al anterior.

Una vez que el cuerpo comienza a moverse, detenemos la GRAB (grabación) y

proponemos otro valor de fuerza aplicada Fa que determina una fuerza neta Fneta nula.

El valor de fuerza aplicada Fa que mantiene al Objeto misterioso con M. R. U.

es, aproximadamente, 240 N y su módulo es igual a Ff.

A partir de este dato, podemos determinar el coeficiente de rozamiento cinético

c.

Ff = c FN donde la fuerza normal FN = m g

Luego, la masa del objeto misterios es gm

Fμc

f

199,0μc81,9kg123

N402μc

2s

m

Entonces, el coeficiente de rozamiento cinético hallado es c = 0,199 ± 0,001.



En consecuencia, podemos garantizar (aunque en Física esto siempre es un término

demasiado arriesgado) que los coeficientes de rozamiento estático y cinético, entre el

Objeto misterioso y la superficie de madera, son e = 0,30 y c = 0,20,

respectivamente, con dos cifras significativas.

Es posible comprobar los resultados, seleccionando la solapa Fricción y adecuar los

coeficientes de rozamiento, y la masa, a los valores calculados.

Una vez que el cuerpo

comienza a moverse, se

detiene el avance e

introducimos la fuerza

necesaria para mantener

el movimiento, de

manera que la Fneta = 0.



II. Análisis energético

¿En qué se transforma la

energía cinética del

cuerpo en movimiento?

Cerillas de fricción.

Imagen recuperada el 14

de octubre de 2014 desde

URL:

http://3.bp.blogspot.com/-

oMPnAsJokbs/T2I3yZYC3rI/AAAAAAAAFx4/1R7WMqk5nBE/s400/max_inst_cerillas2.jpg

Ingresar a Universidad de Colorado (2011, mayo 9). PhET Interactive Simulations:

Fricción versión 2.03. Recuperado el 11 de octubre de 2014 desde

http://phet.colorado.edu/es/simulation/friction. Observar las indicaciones del

termómetro, antes y después de frotar los átomos amarillos contra los verdes.

http://3.bp.blogspot.com/-oMPnAsJokbs/T2I3yZYC3rI/AAAAAAAAFx4/1R7WMqk5nBE/s400/max_inst_cerillas2.jpg

http://3.bp.blogspot.com/-oMPnAsJokbs/T2I3yZYC3rI/AAAAAAAAFx4/1R7WMqk5nBE/s400/max_inst_cerillas2.jpg

http://phet.colorado.edu/es/simulation/friction

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Modelo Tpack en La Ensec3b1anza de Fc3adsica Simuladores (1)