INTRODUCCIN

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INTRODUCCIN

La creciente capacidad de las computadoras y la inmensa investigacin en el campo de la Ciencia de la Computacin otorgan nuevas herramientas para apoyar el proceso de la toma de decisiones en diversas disciplinas y reas de diseo y manejo de la industria. La Simulacin es una de las herramientas ms importantes y ms interdisciplinarias. En pocas palabras podemos decir, que la simulacin realiza cuando la computadora finge ser una tienda, un avin o un mercado de abarrotes. El usuario define la estructura del sistema que quiere simular. Una corrida del programa de simulacin correspondiente le dice cual ser el comportamiento dinmico de su empresa o de la maquina que esta diseando. As podemos ver los pronsticos para la demanda y utilidad de nuestro producto, o ver cuando un mecanismo pueda fallar en las condiciones adversas del ambiente donde funcionar.

Las aplicaciones de la simulacin parecen no tener limites. Actualmente se simulan los comportamientos hasta las partes ms pequeas de un mecanismo, el desarrollo de las epidemias, el sistema inmunolgico humano, las plantas productivas, sucursales bancarias, el sistema de reparticin de pizzas en la Ciudad de Mxico, crecimiento de poblaciones de especies de animales, partidos y torneos de ftbol, movimiento de los planetas y la evolucin del universo, para mencionar unos pocos ejemplos de las aplicaciones de esta herramienta. Cabe mencionar la creciente importancia de la Simulacin en la Investigacin de operaciones y en sus aplicaciones industriales. En los pases altamente desarrollados la simulacin es una herramienta principal de en los procesos de toma de decisiones, en el manejo de empresas y el planeacin de la produccin. Adems, la Simulacin es cada vez ms amigable para el usuario, que no tiene que ser un especialista en computacin.

El Dr. Ralph Huntsinger, ex-presidente de la Society for Computer Simulation y actual Presidente del Instituto McLeod de las Ciencias de Simulacin ha dicho en sus presentaciones en el Primer Simposio sobre la Simulacin por Computadora y la III Conferencia sobre Simulacin por Computadora (Universidad Panamericana, Noviembre 1992 y 1995):

!LA SIMULACIN ES TIL Y DIVERTIDA

DISFRUTE SUS VENTAJAS

UNIDAD I: CONCEPTOS BSICOS DE SIMULACIN.La simulacin es una tcnica muy poderosa y ampliamente usada en las ciencias para analizar y estudiar sistemas complejos. En Investigaciones se formularon modelos que se resolvan en forma analtica. En casi todos estos modelos la meta era determinar soluciones ptimas. Sin embargo, debido a la complejidad, las relaciones estocsticas, etc., no todos los problemas del mundo real se pueden representar adecuadamente en forma de modelo. Cuando se intenta utilizar modelos analticos para sistemas como stos, en general necesitan de tantas hiptesis de simplificacin que es probable que las soluciones no sean buenas, o bien, sean inadecuadas para su realizacin. En eso caso, con frecuencia la nica opcin de modelado y anlisis de que dispone quien toma decisiones es la simulacin. Simular, es reproducir artificialmente un fenmeno o las relaciones entrada-salida de un sistema. Esto ocurre siempre cuando la operacin de un sistema o la experimentacin en l son imposibles, costosas, peligrosas o poco prcticas, como en el entrenamiento de personal de operacin, pilotos de aviones, etc.

Si esta reproduccin est basada en la ejecucin de un programa en una computadora digital, entonces la simulacin se llama digital y usualmente se conoce como simulacin por computadora, aunque esto incluye la simulacin en las computadoras analgicas. La simulacin por computadora est relacionada con los simuladores. Por simulador entendemos no slo un programa de simulacin y la computadora que lo realiza, sino tambin un aparato que muestra visualmente y a menudo fsicamente las entradas y salidas (resultados) de la simulacin, como es el caso de los simuladores profesionales de vuelo, aunque en este curso no se hablar sobre los simuladores ni sobre la simulacin analgica. A partir del advenimiento de las computadoras electrnicas, la simulacin ha sido una de las herramientas ms importantes y tiles para analizar el diseo y operacin de complejos procesos o sistemas. Simular, segn el Diccionario Universitario Webster, es fingir, llegar a la esencia de algo, prescindiendo de la realidad.

Se puede definir a la simulacin como la tcnica que imita el funcionamiento de un sistema del mundo real cuando evoluciona en el tiempo. Esto se hace por lo general al crear un modelo de simulacin. En sntesis, cada modelo o representacin de una cosa es una forma de simulacin. La simulacin es un tema muy amplio y mal definido que es muy importante para los responsables del diseo de sistemas, as como para los responsables de su operacin.

Shannon define la simulacin como el proceso de disear un model de un sistema real y realizar experimentos con l para entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de los limites impuestos por un criterio o por un conjunto de criterios) para la operacin del sistema. Por lo que se entiende que el proceso de simulacin incluye tanto la construccin del modelo como su uso analtico para estudiar un problema. Un modelo de simulacin comnmente toma la forma de un conjunto de hiptesis acerca del funcionamiento del sistema, expresado con relaciones matemticas o lgicas entre los objetos de inters del sistema. En contraste con las soluciones matemticas exactas disponibles en la mayora de los modelos analticos, el proceso de simulacin incluye la ejecucin del modelo a travs del tiempo, en general en una computadora, para generar nuestras representativas de las mediciones del desempeo o funcionamiento. En este aspecto, se puede considerar a la simulacin como un experimento de muestreo acerca del sistema real, cuyos resultados son puntos de muestra. Por ejemplo, para obtener la mejor estimacin del promedio de la medicin del funcionamiento, calculamos el promedio de los resultados de muestra. Es claro que tanto ms puntos de muestra generemos, mejor ser nuestra estimacin. Sin embargo, hay otros factores que tienen influencia sobre la bondad de nuestra estimacin final, como las condiciones iniciales de la simulacin, la longitud del intervalo que simula y la exactitud del modelo mismo.

ALGUNOS USOS DE LA SIMULACIN

Las reas de aplicacin de la simulacin son muy amplias, numerosas y diversas, basta mencionar slo algunas de ellas: Anlisis del impacto ambiental causado por diversas fuentes Anlisis y diseo de sistemas de manufactura Anlisis y diseo de sistemas de comunicaciones. Evaluacin del diseo de organismos prestadores de servicios pblicos (por ejemplo: hospitales, oficinas de correos, telgrafos, casas de cambio, etc.). Anlisis de sistemas de transporte terrestre, martimo o por aire. Anlisis de grandes equipos de cmputo. Anlisis de un departamento dentro de una fbrica. Adiestramiento de operadores (centrales carboelctricas, termoelctricas, nucleoelctricas, aviones, etc.).Anlisis de sistemas de acondicionamiento de aire. Planeacin para la produccin de bienes. Anlisis financiero de sistemas econmicos.Evaluacin de sistemas tcticos o de defensa militar.La simulacin se utiliza en la etapa de diseo para auxiliar en el logro o mejoramiento de un proceso o diseo o bien a un sistema ya existente para explorar algunas modificaciones.Se recomienda la aplicacin de la simulacin a sistemas ya existentes cuando existe algn problema de operacin o bien cuando se requiere llevar a cabo una mejora en el comportamiento. El efecto que sobre el sistema ocurre cuando se cambia alguno de sus componentes se puede examinar antes de que ocurra el cambio fsico en la planta para asegurar que el problema de operacin se soluciona o bien para determinar el medio ms econmico para lograr la mejora deseada.Todos los modelos de simulacin se llaman modelos de entrada-salida. Es decir, producen la salida del sistema si se les da la entrada a sus subsistemas interactuantes. Por tanto los modelos de simulacin se corren en vez de resolverse, a fin de obtener la informacin o los resultados deseados. Son incapaces de generar una solucin por si mismos en el sentido de los modelos analticos; solo pueden servir como herramienta para el anlisis del comportamiento de un sistema en condiciones especificadas por el experimentador. Por tanto la simulacin es una teora, si no una metodologa de resolucin de problemas. Adems la simulacin es solo uno de varios planteamientos valiosos para resolver problemas que estn disponibles para el anlisis de sistemas. Pero Cundo es til utilizar la simulacin? Cuando existan una o ms de las siguientes condiciones:1.- No existe una completa formulacin matemtica del problema o los mtodos analticos para resolver el modelo matemtico no se han desarrollado an. Muchos modelos de lneas de espera corresponden a esta categora.2.- Los mtodos analticos estn disponibles, pero los procedimientos matemticos son tan complejos y difciles, que la simulacin proporciona un mtodo ms simple de solucin.3.- Las soluciones analticas existen y son posibles, pero estn mas all de la habilidad matemtica del personal disponible El costo del diseo, la prueba y la corrida de una simulacin debe entonces evaluarse contra el costo de obtener ayuda externa.4.- Se desea observar el trayecto histrico simulado del proceso sobre un perodo, adems de estimar ciertos parmetros.5.- La simulacin puede ser la nica posibilidad, debido a la dificultad para realizar experimentos y observar fenmenos en su entorno real, por ejemplo, estudios de vehculos espaciales en sus vuelos interplanetarios.6.- Se requiere la aceleracin del tiempo para sistemas o procesos que requieren de largo tiempo para realizarse. La simulacin proporciona un control sobre el tiempo, debido a que un fenmeno se puede acelerar o retardar segn se desee.

PROBLEMAS PARA LLEVAR A CABO LA SIMULACIN, CUANDO LOS SISTEMAS SON GRANDES Y COMPLEJOS:

El modelo matemtico es demasiado grande y complejo, as que la escritura de los programas de cmputo resulta ser una tarea demasiado tediosa. En la actualidad se dispone ya de algunos programas que genera de modo automtico el cdigo de un modelo para la simulacin.El tiempo de cmputo es alto y costoso. Sin embargo y gracias a los actuales desarrollos de poderosos equipos de computo, el tiempo de computo tiende a bajar rpidamente. Desafortunadamente existe en el mercado una marcada impresin de considerar a la simulacin, como un simple ejercicio de programacin de computadoras. Como consecuencia de ello, codificacin y la corrida para obtener finalmente una respuesta.

SISTEMAS, MODELOS Y SIMULACIN

Existen diversos enunciados para definir un sistema, por ejemplo: un sistema de coleccin de entidades ( personas, mquinas equipos, etc. ) los cuales actan o interactuan juntos, para lograr un propsito bien definido ( Schmidt & Taylor )

o bien Un sistema es un conjunto de componentes cuyos parmetros de comportamiento estn interrelacionados. Simular un sistema significa observar un sistema equivalente que aproxima o imita el comportamiento del sistema real.

En la prctica, lo que se entiende por sistema depende sobre todo el objetivo que se quiera alcanzar en un estudio en particular.

La coleccin de entidades que componen un sistema puede ser tan slo un subconjunto de un sistema ms amplio. Por ejemplo, si se quiere llevar a cabo un estudio en un banco, para poder determinar el nmero de cajeros que se quieren, para proporcionar un adecuado servicio a los clientes que deseen cambiar cheques por dinero en efectivo o bien para hacer un depsito en su cuenta de ahorros, el sistema puede ser definido como una porcin del banco que consiste en los cajeros y los clientes que esperaban en una fila para ser atendidos. Si por otro lado se incluyera la oficina de depsito de valores y cajas personales de seguridad, entonces la definicin de sistema cambia de manera natural.

Entonces las Entidades de un sistema son los elementos que nos interesan en el sistema y los atributos son la descripcin de las propiedades de las entidades. Actividad es el proceso que causa cambios en el sistema. Estas pueden ser: endgenas cuando se generan dentro del mismo sistema y exgenas cuando provienen del medio exterior.

El estado de un sistema queda definido como la coleccin de variables necesarias para describir un sistema particular, congruente con los objetivos de estudio ( es una fotografa del sistema )

En el ejemplo del banco, algunas de las posibles variables de estado que pueden definirse son: el nmero de cajeros, el nmero de clientes en el banco, la hora de llegada de cada cliente al banco.

Los sistemas se clasifican en discreto es aquel en el que las variables de estado cambian instantneamente en puntos distintos en el tiempo. Se rigen por ecuaciones lgicas que expresan condiciones para que un evento ocurra. La simulacin discreta, consiste en seguir los cambios en el estado del sistema resultando de cada uno de los eventos que se realizan. Por regla general este tipo de la simulacin se realiza siguiendo la secuencia de ocurrencia de eventos, es decir avanzamos el tiempo de la simulacin al tiempo de la ocurrencia del siguiente evento.

En los sistemas discretos, el flujo es tratado como un cierto nmero de enteros. Por ejemplo en el anlisis de flujo de personas en el supermercado, involucra el tiempo que tarda una persona en las distancias areas del supermercado y el contador de salida de un sistema discreto, otros sistemas discretos son: el anlisis de como el de trfico de autobuses en una central camionera, e control de trfico de: trenes en una estacin ferroviaria, aviones en el aeropuerto, vehculos en una autopista, buques en el puerto. Otro ejemplo puede ser un banco, dado que las variables de estado como pueden ser: el nmero de clientes dentro del banco, cambia solamente cuando llega un nuevo cliente o bien cuando un cliente termina de ser atendido por un cajero y abandona el banco.

Un sistema continuo es aquel en el que las variables de estado cambian de manera continua en el tiempo. Por ejemplo si consideramos un aeroplano que se mueve por los aires, sus variables de estado como velocidad, posicin, consumo de combustible, etc., cambian de manera continua en el tiempo.

En los sistemas continuos el flujo a travs del sistema es, el de un medio continuo, por ejemplo el flujo de las partculas slidas, movindose a velocidades relativas al tamao de las partculas presentes en la corriente.

En la prctica, pocos sistemas continuos puros o como sistemas discretos puros, sin embargo predomina uno de los dos, con lo cual es posible identificarlos.

En la Figura 1 se ilustra las diferentes maneras de cmo se estudian los sistemas en general.

Otra manera de clasificar a los sistemas es determinsticos y estocsticos. En un anlisis determinstico, las variables de entrada se especifican de una manera precisa; en cambio en un anlisis estocstico, las condiciones de entrada al sistema son inciertas, son completamente aleatorias, es decir obedecen a una ley de distribucin de probabilidad.

SISTEMA

EXPERIMENTO CON EXPERIMENTO CON

EL SISTEMA REAL UN MODELO DEL

SISTEMA REAL

MODELO MODELO

FSICO MATEMTICO

SOLUCIN SIMULACIN

ANALTICA

Figura No. 1 FORMAS DE ESTUDIAR LOS SISTEMAS

EXPERIMENTO CON EL SISTEMA REAL VS. EXPERIMENTO CON EL MODELO DEL SISTEMA.

Cuando es posible (y el costo lo permite) modificar fsicamente el sistema y operarlo en las nuevas condiciones es probable lo ms adecuado sin embargo no existen muchas preguntas acerca de la relevancia del estudio.

Esta situacin raramente es factible dado el alto costo asociado con experimento o bien porque interrumpe por demasiado tiempo la operacin del equipo.

Puede darse el caso que el sistema no exista, sin embargo se requiere saber su comportamiento para diferentes configuraciones, para observar cual es la que ofrece mayor ventaja, tal como se da en los modernos centros de maquinado flexible de diversos tipos de componentes, o en los sistemas tcticos de defensa de un pas. Por esta razn se hace necesario construir un modelo que aproxime de la mejor manera posible el sistema real.

Siempre que se usa un modelo, existe la pregunta de que tan precisamente refleja el comportamiento del sistema real para propsitos de la toma de decisiones, esto tiene que ver con la validez del modelo.

Independientemente de como y con qu hagamos nuestro modelo, en cualquier caso involucra un proceso de abstraccin, que consiste bsicamente en:

a) Seleccin de la realidad, los elementos ms importantes que intervienen en el problema y desechar aquellos que consideramos no juegan un papel determinante en el mismo.

b) Establecer con precisin las distintas relaciones que guarden entre si dichos elementos.

Una vez realizado este proceso de abstraccin estamos en condiciones de elaborar un modelo, dependiendo de cmo y con qu lo hagamos tomar distintas caractersticas. Construido el modelo, podemos manipular elementos y sobre todo buscar posibles soluciones. Resolver el problema en el modelo significa haber contestado las siguientes preguntas:

a) Existe solucin? Si la respuesta es negativa habremos terminado, el modelo construido no tiene solucin podemos replantearnos la pregunta y/o replantear el modelo. Si la respuesta es afirmativa la siguiente pregunta es:

b) La solucin es nica? Si la respuesta es afirmativa habremos acabado, si resulta negativa, significa que existe ms de una solucin, y tendramos que formularnos la tercera pregunta:

c) Cual de todas es la que ms nos conviene? Para contestar esta ltima, muchas veces tenemos que volver a reflexionar sobre la realidad y/o sobre nuestro modelo, para establecer los criterios que nos permitan decir cual es mejor.

Despus de resolver el problema en el modelo, podemos trasladar la solucin encontrada a la realidad, este proceso recibe el nombre de aplicacin.

En el anlisis de sistemas los tipos de modelos de inters son los modelos matemticos, el cual representa al sistema en trminos de variables (enteras, reales, lgicas, etc.) y sus relaciones mutuas, las cuales se manipulan y modifican a placer para poder determinar la forma como responde el sistema modelado o bien como debe de comportarse, siempre y cuando el modelo sea valido.

SOLUCIN ANALTICA CONTRA SIMULACIN.

Una vez que se ha construido un modelo matemtico, este debe ser analizado para saber la manera como debe ser utilizado para que de respuesta a las preguntas de inters, acerca del sistema que supuestamente representa.

Si el modelo es lo suficiente sencillo, es posible trabajar con cantidades y relaciones que tiendan a la exactitud, obtenindose entonces una solucin exacta. Sin embargo, an las soluciones analticas pueden ser extraordinariamente complejas, requirindose de un considerable tiempo de cmputo.

Pero cuando el modelo es demasiado complejo, el modelo matemtico asociado es de las mismas caractersticas y la opcin de utilizar una solucin analtica se desvanece, dando paso al estudio del sistema mediante simulacin.

TIPOS DE MODELOS DE SIMULACIN.

MODELOS DE SIMULACIN ESTTICA VS. DINMICA

Un modelo de simulacin esttica, se entiende como la representacin de un sistema para un instante (en el tiempo) en particular o bien para representar un sistema en el que el tiempo no es importante, por ejemplo la simulacin Montecarlo; en cambio un modelo de simulacin dinmica representa a un sistema en el que el tiempo es una variable de inters, como por ejemplo en el sistema de transporte de materiales dentro de una fabrica, una torre de enfriamiento de una central termoelctrica, etc..

MODELOS DE SIMULACIN DETERMINISTA VS ESTOCASTICA

Si un modelo de simulacin no considera ninguna variable importante, comportndose de acuerdo con una ley probabilstica, se le llama un modelo de simulacin determinista. En estos modelos la salida queda determinada una vez que se especifican los datos y relaciones de entrada al modelo, tomando una cierta cantidad de tiempo de cmputo para su evaluacin. Sin embargo, muchos sistemas se modelan tomando en cuenta algn componente aleatorio de entrada, lo que da la caracterstica de modelo estocstico de simulacin.

Un ejemplo sera un sistema de inventarios de una fbrica, o bien el sistema de lneas de espera de una fabrica, etc. Estos modelos producen una salida que es en si misma de carcter aleatorio y sta debe ser tratada nicamente para estimar las caractersticas reales del modelo, esta es una de las principales desventajas de este tipo de simulacin.

MODELOS DE SIMULACIN CONTINUOS VS DISCRETOS

Los modelos de simulacin discretos y continuos, se definen de manera anlogo a los sistemas discretos y continuos respectivamente. Pero debe entenderse que un modelo discreto de simulacin no siempre se usa para modelar un sistema discreto. La decisin de utilizar un modelo discreto o continuo para simular un sistema en particular, depende de los objetivos especficos de estudio. Por ejemplo: un modelo de flujo de trfico en una supercarretera, puede ser discreto si las caractersticas y movimientos de los vehculos en forma individual es importante. En cambio si los vehculos pueden considerarse como un agregado en el flujo de trfico entonces se puede usar un modelo basado en ecuaciones diferenciales presentes en un modelo continuo.

Otro ejemplo: Un fabricante de comida para perros, requiere el auxilio de una compaa consultora con el objeto de construir un modelo de simulacin para su lnea de fabricacin, la cual produce medio milln de latas al da a una velocidad casi constante. Debido a que cada una de las latas se represent como una entidad separada en el modelo, ste resulto ser demasiado detallado y por ende caro para correrlo, hacindolo poco til. Unos meses ms tarde, se hizo una reformulacin del modelo, tratando al proceso como un flujo continuo. Este nuevo modelo produjo resultados precisos y se ejecuto en una fraccin del tiempo necesario por el modelo original.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL USO DE LA SIMULACIN

Aunque la tcnica de simulacin generalmente se ve como un mtodo de ltimo recurso, recientes avances en las metodologa de simulacin y la gran disponibilidad de software que actualmente existe en el mercado, han hecho que la tcnica de simulacin sea una de las herramientas ms ampliamente usadas en el anlisis de sistemas. Adems de las razones antes mencionadas, Thomas H. Naylor ha sugerido que un estudio de simulacin es muy recomendable porque presenta las siguientes ventajas:

A travs de un estudio de simulacin, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.

Una observacin detallada del sistema que se est simulando puede conducir a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operacin y eficiencia del sistema.

La tcnica de simulacin puede ser utilizada como un instrumento pedaggico para ensear a estudiantes habilidades bsicas en anlisis estadsticos, anlisis terico, etc.

La simulacin de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la operacin del sistema, a detectar las variables ms importantes que interactuan en el sistema y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.

La tcnica de simulacin puede ser utilizada para experimentar con nuevas situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna informacin. A travs de esta experimentacin se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.

La tcnica de simulacin se puede utilizar tambin para entrenamiento de personal. En algunas ocasiones se puede tener una buena representacin de un sistema (como por ejemplo los juegos de negocios), y entonces a travs de el es posible entrenar y dar experiencia a cierto tipo de personal.

Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulacin puede ser usada para anticipar cuellos de botella o algn otro problema que puede surgir en el comportamiento del sistema.

Los sistemas los cuales son sujetos de investigacin de su comportamiento no necesitan existir actualmente para ser sujetos de experimentacin basados en la simulacin. Solo necesitan existir en la mente del diseador.

El tiempo puede ser compresado en los modelos de simulacin. El equivalente de das, semanas y meses de un sistema real en operacin frecuente pueden ser simulados en solo segundos, minutos u horas en una computadora. Esto significa que un largo nmero de alternativas de solucin pueden ser simuladas y los resultados pueden estar disponibles de forma breve y pueden ser suficientes para influir en la eleccin de un diseo para un sistema.

En simulacin cada variable puede sostenerse constante excepto algunas cuya influencia est siendo estudiada. Como resultado el posible efecto de descontrol de las variables en el comportamiento del sistema necesitan no ser tomados en cuenta. Como frecuentemente debe ser hecho cuando el experimento est desarrollado sobre un sistema real.

Es posible reproducir eventos aleatorios idnticos mediante una secuencia de nmeros aleatorios. Esto hace posible usar las tcnicas de reproduccin de varianza para mejorar la precisin con la cual las caractersticas del sistema pueden ser estimadas para dar un valor que refleje el esfuerzo de la simulacin.

A diferencia de las ventajas mencionadas, la tcnica de simulacin presenta importantes desventajas, stas son:

Falla al producir resultados exactos. S supone que un sistema sta compuesto de uno o mas elementos que estn sujetos a un comportamiento al azar. Cuando una simulacin es desarrollada con un modelo del sistema, los valores de cada variable son registrados y los promedios de estos valores son dados en una postsimulacin. Pero el promedio en una muestra de observacin solo a veces provee un estimado de lo esperado, es decir, una simulacin solo provee estimados, no resultados exactos.

Fallas al optimizar. La simulacin es usada para contestar preguntas del tipo Qu pasa si?, pero no de, que es lo mejor?. En este sentido, la simulacin no es una tcnica de optimizacin. La simulacin no generar soluciones, solo evala esas que han sido propuestas.

Largo tiempo de conduccin. Un estudio de simulacin no puede ser conducido o llevado a cabo en solo un fin de semana. Meses de esfuerzo pueden ser requeridos para reunir informacin, construir, verificar y validar modelos, disear experimentos y evaluar e interpretar los resultados.

Costos para proveer capacidad de simulacin. El establecimiento y mantenimiento de capacidad de simulacin, envuelve tener mejor personal, software, hardware, entrenamiento y otro tipo de costos.

Abuso de simulacin. Hay muchas facetas para un balanceo y comprensivo estudio de la simulacin. Ya que una persona debe tener conocimiento de una gran variedad de reas antes de llegar a ser un practicante de la simulacin. Este hecho es algunas veces ignorado, sin embargo como resultado, cada estudio puede incorrectamente ser desarrollado, o podra estar incompleto, o podra caer en otro tipo de caminos, quiz resultado de una falla del esfuerzo de la simulacin.

En conclusin la simulacin ofrece poderosas ventajas pero sufre de mayores desventajas tambin. Afortunadamente muchas de estas desventajas estn disminuyendo en importancia en el tiempo, gracias a las herramientas que emplean simulacin. metodologias, desarrollo de computadoras y de software y decrementos en los costos de los mismos.

Como nosotros hemos visto la simulacin tiene una categora extremadamente buena, aun ahora en medio de tantas alternativas y su mritos podran continuar a travs del tiempo.

METODOLOGIA DEL PROCESO DE SIMULACIN.

PLANIFICAR UN PROCESO DE SIMULACIN REQUIERE DE LOS SIGUIENTES PASOS:

A) FORMULACIN DEL PROBLEMA.

B) RECOLLECCIN Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN REQUERIDA.

C) FORMULACIN DEL MODELO MATEMATICO.

D) EVALUACIN DE LAS CARACTERISTICAS DE LA INFORMACIN

PROCESADA.

E) FORMULACIN DE UN PROGRAMA DE COMPUTADORA.

F) VALIDACIN DEL PROGRAMA DE COMPUTADORA.

G) DISEO DE EXPERIMENTOS DE SIMULACIN.

H) ANALISIS DE RESULTADOS Y VALIDACIN DE LA SIMULACIN.

A continuacin se resumen las principales caractersticas asociadas a cada paso.

FORMULACIN DEL PROBLEMA

Generalmente un problema se presenta por sntomas, no por el diagnostico. Por lo que antes de generar soluciones en un sistema, se deben buscar el mayor numero de sntomas.

Segn Acoff y Sasieni, las condiciones para que exista el mas simple de los problemas son:

1. Debe existir por lo menos un individuo que se encuentra dentro de un marco de referencia, el cual se puede atribuir el problema del sistema.

2. El individuo debe tener por lo menos un par de alternativas para resolver su problema, en caso contrario no existe tal problema.

3. Deben de existir por lo menos, un par de soluciones, una de las cuales debe tener mayor aceptacin que la otra en el individuo. En caso contrario, no existe el problema. Esta preferencia esta asociada a un cierto objetivo dentro del marco de referencia en donde se encuentra el individuo del sistema.

4. La seleccin de cualquiera de las soluciones debe repercutir de manera diferente en los objetivos del sistema, es decir existe una eficiencia y/o efectividad asociada con cada solucin. Estas eficiencias y/o efectividades deben ser diferentes, puesto que de lo contrario no existe problema.

5. Por ultimo le individuo que toma las decisiones ignora las soluciones y/o eficiencia y/o efectividades asociadas con las soluciones del problema.

Si las cinco condiciones anteriores existen, entonces se tiene un problema. Esta situacin puede complicarse en los siguientes casos:

a) El problema recae en un grupo, no en un individuo.

b) El marco de referencia donde se encuentra el grupo, cambia en forma dinmica.

c) El numero de alternativas que el grupo puede escoger es bastante grande, pero finito.

d) El grupo dentro del sistema puede tener objetivos mltiples. Peor aun, no necesariamente estos objetivos son consistentes entre si.

e) Las alternativas que selecciona el grupo son ejecutadas por otro grupo ajeno, al cual no se le puede considerar como elemento independiente del sistema.

f) Los efectos de la decisin del grupo pueden sentirse por elementos que aun siendo ajenos al sistema considerando, influyen directa o indirectamente, favorable o desfavorablemente hacia el (poltico, consumidor, etc.).

Para formular un problema se necesita la siguiente informacin:

a) Existe un problema?.

b) De quien es el problema?.

c) Cual es el marco de referencia del sistema donde se encuentra el problema?

d) Quien o quienes toman las decisiones?

e) Cuales son sus objetivos?.

f) Cuales son los componentes controlables del sistema y cuales no lo son?.

g) Cuales son las interrelaciones ms importantes del sistema?.

h) Como se emplearan los resultados del proyecto? Por quien? que efectos tendr?

i) Las soluciones tendrn efecto a corto o largo plazo?

j) Podrn los efectos de las soluciones modificarse o cambiarse fcilmente?

k) Cuantos elementos del sistema se afectaran por las soluciones del proyecto? En qu grado?

FORMULAR UN PROBLEMA REQUIERE:

a) Identificar las componentes controlables de un sistema.

b) Identificar posibles rutas de accin dadas por las componentes, controlables.

c) Definir el marco de referencia, dado por las componentes no controlables

d) Definir los objetivos que se persiguen y clasificarlos por su orden de importancia.

Identificar las relaciones importantes entre las diferentes componentes del sistema, este paso equivale a encontrar las restricciones que existen, a la vez que permite ms adelante representar estas interrelaciones en forma matemtica.

La identificacin de la estructura del sistema (componentes, canales, interrelaciones, etc.), se hace a travs de un proceso sistemtico, que se conoce como diseo de sistemas.

El diseo de sistemas se lleva a cabo de la siguiente manera:

a) Se ubica al sistema considerando dentro de sistemas ms grandes.

b) Se determinan las componentes del sistema.

c) Se determinan los canales de comunicacin entre las componentes del sistema y de este hacia los elementos de otros sistemas que van a tener influencia directa o indirecta.

d) Se determinan de que manera se tiene acceso a la informacin requerida como se procesa esta y como se transmite entre las diferentes componentes del sistema.

RECOLECCION Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN.

1.- Mediante algn mtodo de recoleccin se necesita capturar los siguientes datos.

- Nmero de llegadas por unidad de tiempo a diferente horarios.

- Tiempos entre llegadas en diferentes horarios.

- Operaciones que se realizan en el banco.

- Frecuencia de los servicios requeridos por el usuario.

- Comportamiento del usuario en las lneas de espera.

2.- Procesar la informacin capturada, en forma de tablas, grficas, etc. a travs de algn

paquete computacional.

Recoleccin y procesamiento de la informacin.

RECOLECCIN: Es el proceso de capturar los datos disponibles que se requieren para la simulacin del comportamiento del sistema.

PROCESAMIENTO: Se comprenden las actividades requeridas para transformar los datos en informacin.

Por ejemplo, un directorio telefnico es un banco de datos: mi direccin y telfono es informacin que procede de ese banco de datos el hecho de que estos datos estn arreglados en cierta forma (procesados y forma alfabtica), permite el acceso a la informacin deseada de una manera sencilla.

La formulacin es necesaria para poder simular un sistema.

La informacin debe ser: oportuna relevante y confiable.

FUENTES PARA GENERAR INFORMACIN

1.- Las series histricas o de tiempo: son datos tiles y de rpido procesamiento para convertirlos en informacin.

2.- La opinin de expertos: Es informacin subjetiva, carente de detalle y de utilidad mnima, econmica y rpida de obtener cierto tipo de informacin complementaria.

3.- Los estudios de campo: son el mtodo mas efectivo, aunque ms costoso y tardado, de obtener informacin requerida. Se requiere el diseo de una muestra estadstica representativa del universo bajo estudio; de un cuestionario que asegure la relevancia y confiablilidad de un cuestionario y que asegure la relevancia y confiabilidad de los mismos y de personal entrenado que aplique la encuesta. La informacin capturada se mete a la computadora a travs de algn paquete y se edita.

FORMULACIN DEL MODELO.

1. Representar el sistema mediante un esquema en el que se visualice en cada modula con sus componentes, atributos, actividades endgenas y exgenas y las relaciones entre estas. El conjunto de todos estos mdulos es el sistema.

2. Caracterizar matemticamente las relaciones quien gobierna la interaccin de las componentes del sistema y de las actividades endgenas y exgenas.

Es mas fcil construir una expresin matemtica de las componentes y actividades del bloque de que todo el sistema. Sin embargo a una escala, la modelacin puede ser muy difcil o, en ciertos casos imposible.

El sistema como un todo se modela matemticamente de acuerdo a la interconexin de los bloques.

Por ejemplo si un sistema esta formada por una sola unidad de servicio y una lnea de espera, una expresin matemtica para determinar el tiempo promedio que los clientes estn en el sistema:

TSISTEMA = TCOLA + TSERVICIOFORMULACIN DEL MODELO

Al modelar el sistema banco se caracterizan por expresiones matemticamente las relaciones que gobiernan las interacciones de los mdulos con cada uno de sus componentes, atributos, actividades endgenas y exgenas.

A

B

C

D

E

F

Se considera que el sistema banco esta formado por el modulo siguiente:

MODULO 1: Formado por las 6 cajas.

COMPONENTES:

CAJAS A, B, C, D, E, F.

LINEAS DE ESPERA

ATRIBUTOS:

CAJAS: Tipo de operacin que realizan, monto de dinero recaudado, clientes atendidos en cada actividad; tiempo de servicio para cada actividad.

LINEA DE ESPERA: Tiempo promedio que un cliente esta en cola, nmero promedio de cliente en cada cola.

ACTIVIDADES EXGENAS: Todas las actividades econmicas que originan que los usuarios lleguen al banco.

ACTIVIDADES ENDGENAS: Son cinco las actividades que se van a realizar en el banco.

1. Ahorro

2. Deposito

3. Cambio de cheques

4. cambio de dinero

5. pago de servicios

estas actividades pueden hacerse en algunas o varias cajas.

El 10% realizan ahorro, de este 10% el 40% solo realizan ahorro en la caja a el 60% adems van a depositar en las cajas B a F.

El 20% realizan la operacin de deposito en las cajas B a F

El 40% realizaba la operacin de deposito en las cajas B a F

45% cheques < 1000 cajas B y E

35% cheques 1001 a 5000 cajas C y D

20% cheques > 5000 caja F

El 20% realizan la operacin cambio de dinero en las cajas de la B a F.

El 10% realizan la operacin pago de servicios en las cajas B y E.

EVALUACIN DE LAS CARACTERISTICAS DE LA INFORMACIN PROCESADA

Se necesita averiguar el tipo de distribucin probabilstica que gobierna a la informacin.

Para ello se requiere la realizacin de una serie de prueba estadsticas, para analizar si existen diferentes significativas entre la distribucin emprica observada (histograma de los datos capturados) y la distribucin terica supuesta de no existir diferencias significativas, se utiliza la distribucin terica que generalmente ya viene tabulada. De lo contrario, el comportamiento del sistema debe hacerse en base a la distribucin emprica observada, lo cual acarrea cierta complejidad.

Las diferentes pruebas auxiliares para analizar estas diferencias estadsticas son:

a) Pruebas referentes a valores medios (diferentes entre medias).

b) Pruebas referentes a variaciones (Ji-cuadrada, prueba F).

c) Pruebas referentes a conteo de datos (proporciones, tablas de contingencia, bondad de ajuste, pruebas de corridas e intervalo).

d) Pruebas no parametricas (rangos, medianas, correccin, Kolmogorov-Smirnov, etc.).

EVALUACIN DE LAS CARACTERISTICAS DE LA INFORMACIN PROCESADA

Como se evalo que las llegadas de clientes al banco son tipo Poisson o que los tiempos entre llegadas son de tipo exponencial?

De 9:00 a 10:00 el tiempo promedio es de 15

De 10:00 a 12:00 el tiempo promedio es de 30

De 12:00 a 13:00 el tiempo promedio es de 20

En relacin al tiempo de operacin y caja a utilizar, como se determino que:

El 10% va a ahorrar en la caja a que de este 10%

El 40% se retira.

El 60% se va a deposito.

El 20% se va a depositar en las cajas B a F.

El 40% va a cambio de cheques que de este 40%.

El 45% son cheques < 1000 y va a las cajas B y F.

Que el 35% son cheques 1001 a 5000 y van a las cajas C y D.

Que el 20% son cheques > 5000 y van a la caja F

El 20% va a cambio de dinero en las cajas B y F.

El 10% va apago de servicios y va a las cajas B y F .

Como se concluyo que los tiempos de servicios en las cajas de acuerdo al tipo de operacin son:

Ahorro 3 1

deposito cambios de cheques

cheque < 1000 cheque 1001 a 5000 cheque> 5000 cambio de dinero pago de servicios 4 2

Para realizar las pruebas estadsticas se sugiere apoyarse en algn software como el statgraphics que es un paquete estadstico.

FORMULACIN DEL PROBLEMA

EXISTE UN PROBLEMA?

Recientemente se ha notado la disminucin de clientes en el banco.

Posiblemente el trato hacia el cliente no se a el adecuado. O probablemente el cliente tarda mucho esperando ha ser atendido que ha optado por buscar los servicios de otro banco. Posiblemente haya muchas interrogaciones en relacin a lo que esta ocurriendo actualmente en el banco. Pero de ella, la mas importantes es la que esta relacionada con el tiempo que permanece el cliente en el banco como es este tiempo? podra ser disminuido a tal grado que sea atractivo para el cliente y vuelvan a requerir los servicios del banco?

Problema: La cantidad de clientes ha disminuido, necesitamos ser ms eficientes y eficaz.

De quien es el problema?: De todos los que laboran en el banco pero fundamentalmente del gerente y el cuerpo directivo.

Marco de referencia?: De acuerdo con la experiencia del gerente se supone que el problema se encuentra en las cajas, especficamente en el tiempo utilizado para que un cajero atienda a un cliente. El problema se encuentra en todo el sistema o especficamente en el subsistema cajas.

Quien o quienes toman las decisiones?: El gerente con su cuerpo directivo.

Cuales son las componentes controlables del sistema?:

Las cajas: Pueden ponerse cajeros ms rpidos y eficientes, aumentando su numero.

Las lneas de espera: Pueden organizarse de tal manera que la espera sea agradable.

Estrategias: A travs de personal capacitado se puede orientar al cliente para mandarlo a la caja ms adecuada y rpida. Esto hacia ms fluida la espera.

Cuales son las componentes no controlables? Los clientes en lo que se refiere a tasa de llegada, a su deseo de irse cuando ha transcurrido cierto tiempo o existen un numero determinado de clientes delante de el.

Cuales son las interrelaciones ms importantes del sistema? Los recurso del sitema banco son.

*Recursos humanos.

*Recursos financieros.

*Recursos materiales.

Entre estos existe un nmero muy grande de interrelaciones.

R.H R.F

R.M

En nuestro caso las interrelaciones ms importantes son la que se entre los recurso humanos con los clientes. Que llegan al banco y que por un tiempo determinado forman parte del sistema banco.

Cada caja esta atendida por sistema humano y este atiende a otro ser humano que es un cliente.

Cliente cajero

Aunque se maneje dinero y equipo elctrico no existen interrelaciones relevantes que sean un objetivo para este anlisis.

Nos interesa la utilizacin de las cajas atendidas por seres humanos, denominados cajeros.

Quienes harn la investigacin de lo que esta ocurriendo en el sistema banco? Expertos en investigacin de operaciones, en sistemas y en simulacin.

Como se emplearan los resultados de la investigacin? Para el anlisis se determinara:

Nmero promedio de clientes en cada caja.

El tiempo promedio que un cliente esta en caja.

El promedio que un cliente esta en el sistema.

El nmero promedio en el sistema.

El factor de utilizacin de cada una de las cajas.

El numero de los clientes que hicieron determinado tipo de servicio.

La posibilidad de que colas en las cajas con un nmero determinado de clientes.

Determinar los tiempos promedio de atencin de los clientes en las cajas.

Los resultados anteriores se emplearan para analizar con que condiciones desde el punto de vista funcional se encuentra el sistema banco.

Por Quien? El grupo de especialistas proporcionara dicha informacin al gerente y su equipo administrativo para su anlisis y toma de decisiones.

Qu efectos tendra? Puede ser que elimines cajas si es que la utilizacin son muy grandes.

Las soluciones tendran efecto a corto o largo plazo? Dada la alta competitividad con otros bancos se sugiere realizar la simulacin del sitema banco para poder tener un anlisis que traiga como resultado mejorar el servicio que dicho banco proporciona. Todo esto a corto plazo.

a) Podrn los efectos de las soluciones modificarse o cambiarse fcilmente?: En este caso el efecto de las soluciones es proporcionar satisfaccin en el cliente una parte de la solucin sera disminuir el tamao de las lneas de espera, agilizar el tiempo de atencin de caja a los clientes. Para lograr una mayor satisfaccin se debe permitir decidir hasta que punto pueden crecerse los cambios deseados u en su momento disminuirse.

b) Cuantos elementos del sistema se afectaran por las soluciones y en que grado?: Los elementos del sistema que podran verse afectado son alguna o algunas de las 6 cajas. Existe la posibilidad de que alguna caja tenga su utilizacin baja, desaparezca, no as el servicio que proporciona al eliminarse cajas, esto podra afectar a algn trabajador.

En la formulacin del problema existe un proceso dialctico entre los que tienen el problema y los que van a construir el modelo. Algunos objetivos o propsitos pueden definirse mediante los siguientes aspectos:

a) Preguntas que deben contestarse:

Realmente necesita hacerse un anlisis del funcionamiento del sistema banco? Podria disminuirse el tiempo de estancia de un cliente en el sistema banco? Sera necesario instalar equipo electrnico que sirva de apoyo al cajero para dar un servicio ms rpido?, Se necesitan ms cajas para el servicio?

b) Hiptesis que deben ser verificadas:

La causa de que en el banco haya poca clientela se debe a que los tiempos de servicio en las cajas son muy lentos originando la acumulacin de mucha cola.

Si el cajero cuenta con equipo electrnico como apoyo a sus operaciones la eficiencia se elevara hasta el 90%.

Un resultado del analisis podria ser que despidieran personal.

La administracin del banco podra instalar espejos, sillas, televisiones, la sala para evitar que los llamados aburridos se fueran.

c) Efectos que deben estimarse:

Como afectara al sistema banco si e instalara equipo electrnico en cada caja?

Como afectara al sistema banco si se aplica el horario de servicio?

Como afectara al sistema banco si se instalan en la localidad otros bancos?

VALIDACIN DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA

En el caso del sistema banco se tiene lo siguiente.

1.- Cada corrida genera los siguientes resultados.

a) Un numero de clientes que se van por aburridos.

b) Un nmero promedio de clientes que se esperan en la cola de cada caja

c) Un factor de utilizacin para cada una de las 6 cajas.

d) Una tabla de tiempos de trnsitos o de estancia de los clientes en el sistema.

e) Una tabla de los tiempos de estancia en cada una de las colas(cajas).

Si se realiza otra corrida se obtiene a otros resultados diferentes.

Cuantas veces se debe correr el programa? An cuando en cada corrida los resultados son diferentes estadsticamente estos pueden ser confiables.

2.- Establecer las hiptesis para cada tipo de resultados, an cierto nivel de significancia.

Por ejemplo si se hacen 5 simulaciones probar que probabilisticamnete los factores de utilizacin de cada una de las cajas son iguales.

AU = UB = UC = UD = UF

AU = UB = UC = UD = UF

AU = UB = UC = UD = UF

AU = UB = UC = UD = UF

AU = UB = UC = UD = UF

3.- Realizar la prueba de hiptesis para afirmar o refutar la hiptesis como statgraphics.

4.- Simultneamente realizan las pruebas de hiptesis, y se pueden comparar los resultados con algn patrn de informacin previamente conocido para tener panorama ms amplio y confiable.

5.- Si la hiptesis no fue aceptada entonces se debe revisar exhaustivamente todo el programa las funciones, procedimientos entradas y salidas de informacin, hasta encontrar si hay el posible error.

DISEO DE EXPERIMENTOS DE SIMULACIN

Esta fase se puede hacer simultneamente con las faces: diseo y validacin del programa. Una vez validado el programa se entra a la fase del diseo de experimentos que se quieren simular, para ello se debe hacer lo siguiente:

1. Definir las variables endgenas y exgenas.

2. Definir las estructuras funcionales que las relacionan.

3. Elegir las distribuciones adecuadas a los parametros aleatorios.

4. Generar los nmeros y variables aleatorias que de acuerdo a estas distribuciones, representan al sistema baja estudio.

5. Realizar pruebas de hiptesis para seleccionar la informacin necesaria para realizar la simulacin.

6. Definir las distintas condiciones iniciales y finales de la simulacin.

7. Realizar un nmero determinado de simulacin.

8. Tabule y grafique los resultados para realizar un mejor anlisis y validacin de la simulacin.DISEO DEL EXPERIMENTO DE SIMULACIN DEL SISTEMA BANCO

1. Estn bien definidas las variables endgenas del sistema?

2. Estn bien definidas las estructuras funcionales que realizan las variables?

3. Se han hecho las pruebas de hiptesis necesarias para afirmar que:

-Las llegadas son de tipo Poisson o que los tiempos son de tipo exponencial

-Que los tipos de servicio que van a requerir el cliente estn representados por una

distribucin.

-Que las duraciones de los servicios son de tipo uniforme y normal como lo espe-

sifica el enunciado.

4. Se tiene bien definido el modelo generador de nmeros aleatorios?

5. Se tienen bien definidos los modelos generador de nmeros aleatorios?

En cuanto a las condiciones iniciales y finales se tiene lo siguiente:

CONDICIONES INICIALES

El banco inicia s su funciones a las 9:00

Al inicio no hay ningn cliente

CONDICIONES FINALES

El banco solo pueden darse llegadas hasta las 13:30 horas.

La simulacin termina cuando no haya un solo cliente.

8. Se tienen definidas cuantas simulaciones se van a realizar?

un solo da es de 9:00 a 13:30.

solo podran simular una semana o un mes.

9. Tabular y grafique los resultados obtenidos de cada simulacin con el fin de realizar un mejor anlisis y validacin de la simulacin.

ANALISIS DE RESULTADOS Y VALIDACIN DE LA SIMULACIN

1. Recolectar sistemticamente los datos producidos por la simulacin.

2. Calcular ciertas estadsticas.

3. Interpretar el comportamiento de la informacin obtenida.

4. Validar los resultados de la simulacin comparando tanto similitud entre los resultados y las posibles series historicas que se poseen, como el uso que los decisiones le den a esta herramienta.

La utilizacin del modelo por parte de los decisores es la validacin crucial. De otra forma el modelo se archiva o se tira a la basura.

ANALISIS DE RESULTADOS Y VALIDACIN DE LA SIMULACIN

1.- Disee una tabla con un formato tal que facilite la visualizacin de los resultados de cada simulacin del sistema banco

corrida clientes que se van colas en cada caja utilizacin en cajas

QA, QB, QC, QD, QE, PA, PB, PC, PD, PE,

QF PF

TABLAS DE TIEMPO

2.- Calculo de las estadsticas

promedios, desviaciones estndar porcentajes etc.

3.- Interpretacin de los resultados

Hacer comparaciones de los promedios entre una y otra simulacin

4.- Comparar estos resultados con algn patrn de informacin o con la realidad que

desea resolver.

Representara a los decisiones.

FORMULACIN DE UN PROGRAMA DE COMPUTADORA.

Esta fase se puede hacer simultneamente con las fases: validacin del programa y el diseo de experimento los pasos a seguir para formular un programa de computadora son:

a) Elaborar un diagrama de flujo que muestre el efecto de las diferentes actividades sobre las componentes importantes del sistema

b) Disear la programacin en algn lenguaje especial como:GPSS, SIMNET, SIMSCRIPT, GASP, DYNAMO, etc. lenguajes de alto nivel: PASCAL, C.

-condiciones iniciales de la simulacin.

-condiciones finales.

c) Probar el programa hasta eliminar todos los errores lgicos y no lgicos.

d) Generar resultados.

b) disear un programa:

El programa puede hacerse en lenguajes de alto nivel: C, PASCAL, FORTRAN, BASIC, etc., lenguajes de simulacin: GPSS SIMNET, cualquiera que sea el lenguaje seleccionada en el deben ampliarse procedimientos funciones o bloques que describan la realizacin de llegadas servicios y salidas.

SIMULACIN

I SIMULACIN Y TOMA DE DECICIONES.

I.1 INTRODUCCIN

Con el advenimiento de la computadora, una de las ms importantes herramientas para realizar el diseo y operacin de sistemas o procesos complejos es la simulacin.

Aunque la construccin de modelos arranca desde el Renacimiento, el uso moderno de la palabra simulacin data de 1940, cuando los cientficos Von Neuman Y Ulam que trabajaban en el proyecto Monte Carlo, durante la segunda Guerra Mundial, resolvieron problemas de reacciones nucleares cuya solucin experimental sera muy cara y el anlisis matemtico demasiado complicado.

Con la utilizacin de la computadora en los experimentos de simulacin, surgieron incontables aplicaciones y con ello, una cantidad mayor de problemas tericos y prcticos. En estas notas, se intenta por consiguiente, investigar y analizar cierto nmero de aplicaciones importante de simulacin de las reas economa, administracin de negocios, ingeniera industrial e sistemas computacionales investigacin de operaciones, as como tambin sugerir algunos mtodos alternativos para resolver algunos problemas tericos y prcticos que surgen al efectuar simulaciones reales.

I.2 DEFINICIN DE SIMULACIN.

Se ha empezado a utilizar la palabra simulacin sin haber dado una definicin de ella. Por consiguiente, antes de proseguir con este tema, sera conveniente describir algunas de las definiciones ms aceptadas de y difundidas de la palabra simulacin. Tomas H. Naylor (1977), la define as:

Simulacin es una tcnica numrica para conducir experimentos en una computadora digital, los cuales requieren ciertos tipos de modelos lgicos y matemticos que describen el comportamiento de un negocio o un sistema econmico (o algn componente de ellos) en periodos extensos de tiempo real.

La definicin anterior est hecha en un sentido muy amplio, pues puede incluir desde una maqueta, hasta un sofisticado programa de computadora. En sentido ms estricto, Masiel y Gnugnoli, definen simulacin como:

Simulacin es una tcnica numrica para realizar experimentos en una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemtematicos y lgicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, econmicos, sociales, industriales, biolgicos fsicos y qumicos a travs de largos perodos de tiempo.

Otros estudiosos del tema como Robert E. Shannon (1988), definen simulacin como:

Simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propsito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema.

Para los que prefieren una definicin estrictamente formal, la propuesta por West Churman puede resultar satisfactoria, ya que admite las ambigedades e inconsistencias inherentes al uso actual de la palabra y define la simulacin como [Boni, 1963]:

Se dice que x simula a y si y slo si:

a) x y y son sistemas formales;

b) y se considera como el sistema real;

c) x se toma como una aproximacin del sistema real;

d) las reglas de validez en x no estn exentas de error.

Las definiciones anteriores no especifican si los sistemas modelados son continuos o discretos. Se desprende entonces que, existe la simulacin de sistemas dinmicos continuos y discretos.

1.3 SIMULACIN COMO UNA TECNICA PARA SOLUCIONAR

PROBLEMAS.

Simulacin, es una forma de realizar experimentos en la computadora, la cual ayuda a las empresas a realizar la simulacin de un proyecto para ver si valdr la pena desarrollarlo en la empresa. A continuacin listamos algunos de los aspectos ms importantes que se tienen que tomar en cuenta, cuando se desea llevar a cabo un experimento de simulacin, en la toma de decisiones.

1. La simulacin hace posible estudiar y experimentar con las complejas interacciones que ocurren en el interior de un sistema dada, ya que sea en una empresa, industria, economa o un subsistema de cualquiera de ellas.

2. A travs de la simulacin se puede estudiar los efectos de ciertos cambios informativos, de organizacin y ambientales, en la operacin de un sistema, al hacer alteraciones en su modelo y observar los efectos de stas en el comportamiento del problema.

3. La observacin detallada del sistema que se est simulando, conduce a un mejor entendimiento del mismo y proporciona sugerencias para mejorarlo.

4. La experiencia que se adquiere al disear un modelo de simulacin en una computadora, puede ser ms valiosa que la simulacin en s misma. El conocimiento que se obtiene al disear un estudio de simulacin sugiere, frecuentemente, cambios en el sistema en cuestin. Los efectos de estos cambios pueden probarse, entonces, a travs de la simulacin, antes implantarlos en el sistema real.

5. La simulacin de sistemas complejos puede producir un valioso y profundo conocimiento acerca de cuales variables son ms importantes que otras en el sistema y cmo ellas obran entre s.

6. La simulacin puede emplearse para experimentar con situaciones nuevas acerca de las cuales tenemos poca o ninguna informacin, con el objeto de estar preparados para alguna eventualidad.

7. La simulacin puede servir como una prueba de preservicio para ensayar nuevas polticas y reglas de decisin en la operacin de un sistema, antes de tomar el riesgo de experimentar con el sistema real.

8. Las simulaciones son valiosas algunas veces, ya que proporcionan una forma conveniente de dividir un sistema complicado en subsistamos, cualesquiera de los cuales puede ser modelado por un analista o un equipo de expertos en esta rea.

9. Para ciertos tipos de problemas estocsticos, la secuencia de los eventos puede ser muy importante, pues La informacin acerca de los valores esperados y de los momentos, puede ser suficiente para describir el proceso. En estos casos los mtodos de Monte Carlo pueden constituir la nica forma satisfactoria de obtener la informacin requerida.

10. Las simulaciones de Monte Carlo pueden realizarse para verificar soluciones analticas.

11. La simulacin permite estudiar los sistemas dinmicos, ya sea en tiempo real, tiempo comprimido o tiempo expandido.

12. Cuando se presentan nuevos componentes de un sistema, la simulacin puede emplearse para ayudar a descubrir los obstculos y otros problemas que resultan de la operacin del sistema.

1.4 ETAPAS PARA REALIZAR UN ESTUDIO DE SIMULACIN.

La mayora de los autores de libros sobre simulacin, opinan que loa pasas necesarios para llevar a cabo un experimento de simulacin son:

Definicin del sistema. Para tener una definicin precisa del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un anlisis del mismo, con el fin de determinar la interaccin del sistema con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

Formulacin del modelo. Una vez que estn definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, el siguiente paso es definir y construir el modelo con el cual se obtendrn los resultados deseados. En la formulacin del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de l, sus relaciones lgicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa al modelo.

Coleccin de datos. Es posible que la facilidad de obtencin de algunos datos o la dificultad de conseguir otros, pueda influenciar el desarrollo formulacin del modelo. Por consiguiente, es muy importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados. Normalmente, la informacin requerida por un modelo se puede obtener de registros contables, de rdenes de trabajo, de rdenes de compra, de opiniones de expertos y si no hay otro remedio por experimentacin.

Implementacin del modelo en la computadora. Con el modelo definido, el siguiente paso es decir si se utiliza algn lenguaje de propsito general, como Fortran, Basic, Pascal, C/C++, Visual Basic, Visual C++, o Delphi, etc. o software de propsito particular, como GPSS, GPSSH, PROMODEL SIMFACTORY, SLAM I, y II, MICROMANAGER, etc., para procesarlo en la computadora y obtener los resultado resultados deseados.

Validacin. Una de las principales etapas de un estudio de simulacin es al validacin. A travs de esta es posible detallar deficiencias en la formulacin del modelo. Las formas ms comunes de validar un modelo son: - La opinin de expertos sobre los resultados de la simulacin. -La exactitud con que se predicen datos histricos. -La precisin en la prediccin del futuro. - La comprobacin de falla del modelo de la persona que har uso de los resultados que arroje el experimento de simulacin.

Experimentacin. La experimentacin con el modelo se realiza despus de que ha sido validado. La experimentacin consiste en generar los datos deseados y en realizar anlisis de sensibilidad de los ndices requeridos.

Interpretacin. En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulacin y basndose en esto se toma una decisin. La computadora en si no toma la decisin, sino que la informacin que proporciona ayuda a tomar mejores decisiones y por consiguiente a sistemticamente obtener mejores resultados.

Documentacin. Dos tipos de documentacin son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulacin. La primera se refiere a la documentacin de tipo tcnico, es decir, a la documentacin que el departamento de procesamiento de Datos debe tener del modelo. La segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interaccin y el uso del modelo desarrollado, a travs de una computadora.

1.5 GENERACIN DE VARIABLES ALEATORIAS NO UNIFORMES

Si el modelo de simulacin es estocstico, la simulacin debe ser capaz de generar variables aleatorias no uniformes de distribuciones de probabilidad tericas o empricas. Lo anterior puede obtenerse si se cuenta con un generador de nmeros uniformes y una funcin que transforme estos nmeros en valores de la distribucin de probabilidad deseada. A este respecto, se han desarrollado una gran cantidad de generadores para las distribuciones ms comunes como; la distribucin normal, exponencial, Poisson, Erlang, Binomial, Gamma, Beta, F, t, 2.

1.5.2 LENGUAJE DE PROGRAMACION.

Las primeras etapas de un estudio de simulacin se refieren a la definicin del sistema a ser modelado y al descripcin del sistema en trminos de relaciones lgicas de sus variables y diagramas de flujo. Sin embargo, llega el momento de describir el modelo en un lenguaje que sea aceptado por la computadora que va utilizar (PC compatible). En esta etapa se tienen dos curso de accin a seguir si no se tiene nada de software de simulacin, que son:

desarrollar el software requerido, o

Comprar software (lenguaje de programacin d propsito especial). Para esta alternativa es necesario analizar y evaluar varios paquetes de simulacin (GPSS, GPSSH, PROMODEL SIMFACTORY, SLAM , MICROMANAGER, etc.) antes de tomar la decisin final.

1.5.3 CONDICIONES INICIALES.

La mayora de los modelos de simulacin estocstica se corren con la idea de estudiar al sistema en una situacin de estado estable. Sin embargo, la mayor parte de estos modelos presentan en su etapa inicial estados transigentes los cuales no son tpicos del estado estable. Por consiguiente es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de accin que existen para resolver este problema. Algunos autores piensan que la forma de atacar este problema sera a travs de :

Usar un tiempo de corrida suficientemente grande de modo que los perodos transientes sean relativamente insignificantes con respecto a la condicin de estado estable.

Excluir una parte apropiada de la parte inicial de la corrida.

Utilizar simulacin regenerativa.

Basado en la experiencia, de las tres alternativas presentadas, la que presenta menos desventajas es el uso de simulacin regenerativa. Las otras alternativas presentan las desventajas de ser prohibitivamente excesivas en costo.

1.5.4 TAMAO DE LA MUESTRA.

Uno de los factores principales a considerar en un estudio de simulacin es el tamao de la muestra (nmero de corridas en la computadora). La seleccin de un tamao de muestra apropiado que asegure un nivel deseado de precisin y a la vez minimice el costo de operacin del modelo, es un problema algo difcil pero muy importante. Puesto que la informacin proporcionada por el experimento de simulacin sera la base para decidir con respecto a la operacin del sistema real. Esta informacin deber ser tan exacta y precisa como sea posible o al menos el grado de imprecisin presente en la informacin proporcionada por el modelo debe ser conocida. Por consiguiente, es necesario que un anlisis estadstico se a realizado para determinar el tamao de la muestra requerido.

El tamao de la muestra puede obtenerse de dos maneras:

13. Previa e independientemente de la operacin del modelo, o

14. Durante la operacin del modelo basado en los resultados arrojados por el mismo. Para la ltima alternativa se utiliza la tcnica estadstica de intervalos de confianza.1.5.5 DISEO DE EXPERIMENTOS.

El diseo de experimentos es un tpico cuya relevancia en experimentos en estudios de simulacin ha sido reconocida, pero raramente aplicada. El diseo de experimentos en estudios de simulacin puede ser varios tipos, dependiendo de los propsitos especficos que se hayan planteado. Existen diferentes formas de anlisis que pueden ser utilizados. Entre los ms comunes e importantes, se pueden mencionar los siguientes:

Comparacin de las medias y varianzas de las alternativas analizadas.

Determinacin de la importancia y el efecto de diferentes variables en los resultados de la simulacin.

Bsqueda de los valores ptimos de un conjunto de variables.

Para realizar el primer tipo de anlisis, al cual se le denomina comnmente diseo de experimentos de un factor simple, es necesario tomar muy en cuenta el tamao de la muestra, las condiciones iniciales y la presencia o ausencia de autocorrelacin. Para el segundo tipo de anlisis, existe una gran cantidad de literatura, puesto que la gran mayora de los libros de texto de diseo de experimentos, explican o tratan el tema de anlisis de varianza y tcnicas de regresin como medios para evaluar la importancia y el efecto de varias variables en los resultados de operacin de un sistema. Para el tercer tipo de anlisis, generalmente se requiere utilizar algoritmos heursticos de bsqueda como por ejemplo el algoritmo de Hookes y Jeeves.

1.5.6 VENTAJAS Y DESVENTAJAS EN EL USO DE LA SIMULACIN

Aunque la tcnica de simulacin generalmente se ve como un mtodo de ltimo recurso, recientemente avances en las metodologas de simulacin y la gran disponibilidad de software que actualmente existe en el mercado, han hecho posible que la tcnica de simulacin sea una de las herramientas ms ampliamente usadas en el anlisis de sistemas. Adems de las razones antes mencionadas, Tomas H. Naylor (1977), ha sugerido que un estudio de simulacin es muy recomendable porque presenta las siguientes ventajas:

A travs de la tcnica de simulacin, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de estas alteraciones en el comportamiento del sistema.

Una observacin detallada del sistema que se est simulando puede conducir a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operacin y eficiencia del sistema.

La tcnica de simulacin puede ser utilizada como un instrumento pedaggico, para estudiantes al ensearles los conocimientos bsicos en el anlisis terico, el anlisis estadstico, y en la toma de decisiones.

La simulacin de sistemas complejos puede producir un valioso y profundo conocimiento acerca de cules variables son ms importantes que otras en el sistema y cmo ellas obran entre s.

La tcnica de simulacin puede utilizarse para experimentar con nuevas situaciones, sobre las cuales se tiene poca o nula informacin. A travs de esta experimentacin se puede anticipar mejor a los posibles resultados no previstos.

La tcnica de la simulacin de sistemas complejos puede producir un valioso y profundo conocimiento acerca de cules variables son ms importantes que otras en el sistema y cmo ellas obran entre s.

Se puede utilizar tambin para entrenamiento de personal. En algunas ocasiones se puede tener una buena representacin de un sistema (como por ejemplo los juegos de negocios), y entonces a travs de l es posible entrenar y dar experiencia a cierto tipo de personal.

La simulacin de sistemas complejos puede producir un valioso y profundo conocimiento acerca de cules variables son ms importantes que otras en el sistema y cmo ellas entre s.

Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulacin puede utilizarse para anticipar cuellos de botella o algn otro problema que puede surgir en el comportamiento del sistema.

A diferencia de las ventajas mencionadas, la tcnica de simulacin presenta el problema de requerir equipo de computo y recursos humanos, en ocasiones costosas. Adems, generalmente se requiere bastante tiempo para que un modelo de simulacin sea desarrollado y perfeccionado. Finalmente, es posible que la alta administracin de una organizacin no entienda esta tcnica y esto crea dificultad en vender la idea.

1.6 EJMPLOS DE USO DE SIMULACIN

Existe una gran cantidad de reas donde la tcnica de simulacin puede ser aplicada. Algunos ejemplos podran ser los siguientes:

Simulacin de un sistemas de colas. Con la tcnica de simulacin es posible estudiar y analizar sistemas de colas cuya representacin matemtica sera demasiado complicada de analizar. Ejemplos de estos sistemas seran aquellos donde es posible la llegada al sistema en grupo, la salida de la cola del sistema, el rehusar entrar al sistema cuando la cola es excesivamente grande, etc.

Simulacin de sistemas de inventarios. A travs de simulacin se puede analizar ms fcilmente sistemas de inventarios donde todos sus parmetros(tiempo de entrega, demanda, costo de llevar inventario, etc.), son estocsticos.

Simulacin de un proyecto de inversin. Existen en la prctica una gran cantidad de proyectos de inversin donde la incertidumbre con respecto a los flujos de efectivo que el proyecto genera a las tasas de inters, a las tasas e inflacin, etc., hacen difcil y a veces imposible manejar analticamente este tipo de problemas. Para este tipo de situaciones el uso de simulacin es ampliamente recomendado.

Simulacin de sistemas econmicos. La tcnica de simulacin puede ser utilizada para evaluar el efecto de cierto tipo de decisiones (devaluacin de la moneda, el impuesto al valor agregado, etc.), en las dems variables macroeconmicas como: producto nacional bruto, balanza comercial, inflacin, oferta monetaria, circulante, etc.

Simulacin de estados financieros. La expansin y diversificacin de una organizacin a travs de la adquisicin y establecimiento de nuevas empresas, repercuten significativamente en su posicin y estructura financiera. Por consiguiente, el uso de simulacin permite analizar cul de las estrategias de crecimiento son las que llevaran a la organizacin al logro de sus objetivos y metas de corto, mediano y largo plazo.

Simulacin de juegos de azar. Se pueden hacer predicciones sobre los resultados de un juego en particular, por ejemplo mlate, tris, etc. donde las variables involucradas son estocsticas.

II MODELACIN

2.1 INTRODUCCIN.

La ciencia trata de explicar los fenmenos; con tal fin elabora leyes. Pero siendo la tarea del cientfico difcil, con frecuencia se enfrenta a problemas muy complejos, y para explicar aquellos datos inobservables que descubre necesita emplear trminos tericos. De esta manera, combinando y coordinando de forma adecuada un grupo de leyes y hechos, mediante construcciones lgicas, se obtienen las teoras.

Como en la teora de entidades no observables, que son los contenidos de los trminos tericos, el nivel de los hechos queda abandonado. As pues, las teoras funcionan como explicaciones muy generales y amplias, de las cuales las leyes son aspectos particulares.

Nos planteamos entonces la siguiente pregunta: de que manera estn relacionadas las teoras, con sus trminos tericos y con los hechos? Cmo volvemos al nivel fctico (o de hechos)?

Encontraremos la respuesta cuando comprendamos qu es un modelo cientfico y cul es su funcin en la ciencia.

2.2 LA NOCIN DE MODELO

El trmino modelo abarca varios significados; el primero de ellos al que nos referiremos es el de :

a) Representacin. Por ejemplo, la maqueta de un edificio es un modelo porque lo representa. Aunque no vemos el edificio, gracias al modelo comprendemos cmo ser.

Otro ejemplo:

Un mapa es un modelo porque representa una zona determinada con los caminos, ros y montaas que existen realmente en esa zona.

b) La palabra modelo tambin se emplea en el sentido de perfeccin o ideal. Por ejemplo, decimos: Martn es un estudiante modelo o Lupita es una esposa modelo. Con ello queremos dar a entender que as como es Martn deberan ser los dems estudiantes; y como Lupita deberan ser todas las esposas.

c) Otra significacin de la palabra modelo es la de muestra; que se emplea, por ejemplo, cuando en una unidad habitacional un vendedor nos muestra la casa modelo, tambin llamada casa muestra; o bien, cuando vamos a un desfile de modas y vemos los distintos modelos, que son muestras de la produccin de un diseador.

En la ciencia continuamente se hace referencia a los modelos cientficos que pueden entenderse abarcando tres significaciones: representan la teora, muestran las condiciones ideales en las que se producen un fenmeno al verificarse una ley o una teora y por otro lado, constituyen una muestra particular de la explicacin general que da la teora.

Un ejemplo tpico de modelo es el tomo que ilustra la teora de Bohr, la cual admite la existencia de tomos en la realidad y los concibe como compuestos por un ncleo (elctricamente positivo), alrededor del cual giran en rbitas muy especificas los electrones (con carga negativa), ver figura

figura 2.1 Modelo atmico de Bohr.

Este modelo representa la explicacin dada por Bohr, nos dice cmo se comportan los tomos en condiciones ideales; es una muestra particular de todas las explicaciones dadas en trminos tericos y generales.

Algunos autores renen estas tres significaciones: representacin, ideal y muestra, en una sola: configuracin ideal.

Podemos decir, entonces, que un modelo cientfico es la configuracin ideal que representa de manera simplificada una teora.

2.3 DEFINICIN DE MODELO

Definicin: El modelo es una representacin o abstraccin de una situacin u objetos reales, que muestra las relaciones (directas e indirectas) y las relaciones de la accin y la reaccin en trminos de causa efecto. Como un modelo es una abstraccin de la realidad, puede parecer menos complicado que la misma. Para que sea completo, el modelo debe ser representativo de aquellos aspectos de la realidad que estn investigndose.

Debido a que la simulacin es solamente un tipo de modelacin, aunque muy importante, preparemos el escenario para un comentario sobre modelacin de simulacin considerando primero la modelacin en trminos generales.

Una de las razones bsicas para el desarrollo de modelos es la de descubrir cules son las variables importantes o pertinentes. El descubrimiento de las variables pertinentes est estrechamente asociado con la investigacin de las estadsticas y la simulacin para investigar las relaciones que hay entre las muchas variables de un modelo.

2.3.1 FUNCIN DE LOS MODELOS

El concepto de la representacin de algn objeto, sistema o idea, con un modelo, es tan general que es difcil clasificar todas las funciones que satisfagan los modelos. La mayora de los autores de libros de simulacin, reconocen por lo menos cinco usos comunes:

d) Una ayuda para el pensamiento.

e) Una ayuda para la comunicacin.

f) Para entretenimiento e instruccin.

g) Una herramienta de prediccin.

h) Una ayuda para la experimentacin.

La utilidad de modelo como ayuda para el pensamiento es evidente. Los modelos pueden ayudarnos a organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistencias. Por ejemplo, la construccin de un modelo de representacin de una red con el mtodo PERT (evaluacin de programas y tcnicas de revisin) para un trabajo de diseo de sistemas complejos, obliga a pensar sobre qu pasos son necesarios y su consecuencia. Si es adecuada, la construccin de modelos obliga a organizar, evaluar y experimentar la validez de pensamientos.

Como una ayuda para la comunicacin, los modelos bien pensados no tienen igual. Una imagen vale ms que mil palabras confirma esta funcin. Todos los lenguajes verbales tienden a ser ambiguos e imprecisos, cuando se trata de pensar ideas o descripciones complejas. Los modelos adecuadamente concebidos pueden ayudar a eliminar esta ambigedad y proporcionan un modo de comunicacin ms eficiente y efectivo.

Los modelos han sido, y continan teniendo un uso generalizado como ayudas para el entretenimiento e instruccin. A menudo los modelos son ideales para entrenar a una persona, para que aprenda nuevas habilidades y pueda afrontar varias eventualidades antes de que ocurran. Un mueco de tamao natural es utilizado en ocasiones para ensear tcnicas de primeros auxilios, modelos de vehculos espaciales se usan para entrenar astronautas, modelos para ensear a conducir automviles, y simulacin de negocios para entrenar ejecutivos, son algunos ejemplos de modelos de entrenamiento.

Quizs, uno de los usos ms importantes de los modelos, prctica e histricamente, es la prediccin de las caractersticas del comportamiento de la entidad modelada. No es econmicamente factible construir un jet supersnico para determinar sus caractersticas de vuelo bajo condiciones extremas, sin embargo, su comportamiento se puede predecir mediante la simulacin Mediante simulacin se verificaron las disposiciones de emergencia del Apolo 13, antes de implantarlas; stas les permitieron a los astronautas regresar a salvo despus de la explosin del tanque de oxigeno. La mayora de los modelos que se tratan en os libros de simulacin son herramientas de prediccin.

Finalmente, el uso de los modelos hace posible la experimentacin controlada en situaciones en que los experimentos directos seran imprcticos o prohibitivos por su costo.

2.4 CALSIFICACIN DE LOS MODELOS DE SIMULACIN

Las diferentes clasificaciones de los modelos dan una idea adicional de sus caractersticas esenciales, porque pueden describirse de muchos modos. Los modelos pueden clasificarse por sus dimensiones, funciones, propsitos, temas o grado de abstraccin. La base ms comn es la de tipos de modelos, que incluye los tipos bsicos: icnico, analgico y simblico o matemtico.

Los modelos pueden clasificarse de manera general y los modelos de simulacin de manera particular, de diversas formas. Por desgracia, ninguna es completamente satisfactoria, a pesar de que cada una sirve a un propsito particular. Algunos de estos esquemas de clasificacin son los siguientes:

Esttico (de corte seccional) vs. Dinmico (series de tiempo)

Determinstico vs Estocstico.

Discreto vs Continuo.

Icnico o fsico vs Analgico vs Simblico.

Podemos pensar a los modelos de simulacin como un espectro continuo, empezando con los modelos exactos o modelos reales a escala y siguiendo con los modelos matemticos completamente abstractos (vase la figura 2.1)

Modelos Modelos Modelos Modelos Simulacin por Modelos

fsicos a escala analgico administrativo computadora matemtico

Exactitud Abstraccin

figura 2.1 principio del espectro de modelacin.

2.4.1 MODELOS ICONICOS O FSICOS

Un modelo icnico es una representacin fsica de algunos objetos, ya sea en forma idealizada o en escala distinta. Para expresarlo de otro modo, una representacin es un modelo icnico hasta el grado en que sus propiedades sean las mismas que tiene lo que representa. Los modelos icnicos son muy adecuados para la descripcin de acontecimientos en un momento especifico del tiempo. Por ejemplo, una maqueta es una buena imagen de una fabrica, mientras que las operaciones reales de una fabrica construid en trminos de un pequeo modelo que funcione, pueden ser demasiado costosas para construir y modificar a fin de estudiar sus posibles mejoras. Otra caracterstica de un modelo icnico la constituyen sus dimensiones , dos dimensiones (fotografa, plano y mapa), o tres dimensiones(maqueta, globo, automvil y avin), llamados generalmente modelos escala. Cuando un modelo sobrepasa la tercera dimensin, como ocurre en muchos problemas de investigacin de operaciones y simulacin, es imposible construirlo fsicamente, y entonces pertenece a otra categora de modelos llamados simblicos o matemticos.

2.4.2 MODELOS ANALOGICOS

Los modelos analgicos pueden representar situaciones dinmicas y se usan ms que los icnicos, porque pueden mostrar las caractersticas del acontecimiento que se estudia. Las curvas de demanda, las curvas de distribucin de frecuencia en las estadsticas y los diagramas de flujo, son ejemplos de modelos analgicos. A menudo un modelo analgico es muy adecuado para representar relaciones cuantitativas entre las propiedades de los objetos de varias clases. Al transformar las propiedades en propiedades analgicas, con frecuencia podemos incrementar nuestra capacidad de hacer cambios. Otra ventaja de los modelos analgico sobre los icnicos es que ordinariamente puede hacerse que los primeros representen muchos procesos del mismo tipo, lo que se hace evidente en el flujo de trabajos en procesos y productos terminados de una fabrica. No podra usarse eficazmente un modelo icnico para estudiar los efectos de ciertos cambios en el control de calidad. Un diagrama de flujo es un modelo analgico muy sencillo y eficaz en esas condiciones.

2.4.3 MODELOS SIMBOLICOS (MATEMATICOS)

Nos interesan principalmente los modelos simblicos que son verdaderas representaciones de la realidad y toma la forma de cifras, smbolos y ecuaciones matemticas. Comienzan como modelos abstractos que formamos en nuestra mente y luego se registran como modelos simblico o matemtico que se usa comnmente en la investigacin en general, es la ecuacin. Una ecuacin es concisa y fcil de comprender. Sus smbolos no slo son ms fciles de manipular que las palabras, sino que se escriben ms rpidamente. Adems de estos atributos, los modelos simblicos se prestan a las manipulaciones de las computadora, a travs de lenguajes de programacin de propsito partculas o general, los cuales trataremos en un captulo posterior.

Los modelos simblicos los hemos descrito hasta ahora en un sentido muy amplio. Las ecuaciones no slo son ejemplos de modelos, sino que modelos comunes de negocios incluyen adems, declaraciones de ingresos, tablas de organizacin de empresas, etc., Otros ejemplos incluyen modelos grficos y pictricos. Hay que tener en cuenta que pueden representarse problemas para los que las analogas son ms eficientes que los modelos simblicos. Por ejemplo, un sistema puede ser tan complicado que la cantidad de trabajo requerida para construir un modelo simblico sea demasiado costosa si se relaciona con ganancias posibles. A menudo es difcil asignar tan slo un modelo a una clase, y esto es especialmente cierto con respecto a los modelos de simulacin, que son modelos analgicos y que se describen con smbolos matemticos.

2.5 TIPOS DE MODELOS MATEMTICOS

Como los modelos matemticos son los que ms interesan principalmente, los separaremos por categoras, lo que nos dar un soporte lgico para clasificarlos. Sin que esta clasificacin pretenda estar completa; la podemos a disposicin del lector, para que ste tenga una mejor comprensin de las diferencias esenciales entre los modelos.

2.5.1 CUANTITATIVOS Y CUALITATIVOS

Cuando construimos un modelo matemtico e insertamos smbolos para representar constantes y variables ( en gran parte nmeros), Llamamos a esto un modelo cuantitativo. Se considera que una ecuacin matemtica es un modelo de este tipo, porque representa una abstraccin de las relaciones o condiciones entre constantes y variables. Las frmulas, matrices, diagramas o series de valores que se obtienen mediante procesos algebraicos son ejemplos comunes de los modelos matemticos.

Los modelos que se ocupan de las cualidades de los componentes se llaman cualitativas. Hay muchos problemas en los que no pueden cuantificarse exactamente debido a uno o ms de los siguientes motivos: tcnicas inadecuadas de medicin, necesidad de muchas variables, algunas variables desconocidas, relaciones especiales desconocidas, relaciones demasiado complejas para expresarse en forma cuantitativa. Sin embargo, mediante el empleo del anlisis lgico, sistemas de clasificacin, mtodos de ordenamiento, teora de conjuntos, anlisis dimensional, investigacin de operaciones, anlisis de decisiones y simulacin se pueden obtener ciertos valores representativos del sistema bajo anlisis.

2.5.2 ESTANDAR Y HECHOS A LA MEDIDA

Se usan modelos estndar para describir las tcnicas que han llegado a asociarse con la investigacin de operaciones (I. O.). Para usar esas tcnicas se insertan los valores (nmeros) apropiados de un problema especfico de negocios en el modelo estndar para obtener una respuesta.

Se obtiene un modelo hecho a la medida cuando se usan los conceptos bsicos de diversas disciplinas, y especialmente las matemticas, para construir un modelo de ajuste al problema de que se trata. Un ejemplo de este caso es el Anlisis Veture [Thierauf, 1995], utilizado en investigacin de operaciones, que renen varios mtodos estndar de la I. O..

III PLANEACIN DE LOS EXPERIMENTOS DE SIMULACIN EN COMPUTADORAS

3.1 INTRODUCCIN

La simulacin en computadoras es un recurso para dirigir experimentos cientficos en las empresas