23  

Oefeningen  

Rechte  lijn  bepaald  door  een  punt  en  de  rico    

  Bepaal  een  vergelijking  van  de  rechte  lijn  die  gaat  door  het  punt  (1,3)  met  rico  =  4.  Oplossing:  De  algemene  vergelijking  is:  y  =  ax  +  b  

De  rico  is  4,  dus:  y  =  4x  +  b  Het  punt  (x,y)  =  (1,3)  ligt  op  de  lijn,  dus  moet  gelden  3  =  4.1  +  b  Of  3  =  4  +  b,  waaruit  volgt:  b  =  -­‐1.  Een  vergelijking  is  dus:  y  =  4  x  -­‐  1  

3.  Rechte  lijn  bepaald  door  twee  punten    

Voorbeeld  Bepaal  een  vergelijking  van  de  rechte  lijn  die  gaat  door  de  punten  (1,  3)  en  (6,2).  Oplossing:  Voor  de  rico  geldt:  rico  =  (2  -­‐  3)  /  (6  -­‐  1)  =  -­‐  1/5.  

We  hebben  dus:  y  =  -­‐  1/5  x  +  b  We  gebruiken  nu  éen  van  de  twee  punten  om  de  waarde  van  b  te  berekenen.  Voor  (x,y)  =  (1,  3)  hebben  we:  3  =  -­‐  1/5  +  b.  Dus  b  =  3  1/5.  Een  vergelijking  is  dan:  y  =  -­‐  1/5  x  +  3  1/5  

4.  Rechte  lijn  gaande  door  een  punt  en  evenwijdig  met  een  tweede  lijn  

Voorbeeld  Bepaal  een  vergelijking  van  de  rechte  lijn  door  het  punt  (1,3)  die  evenwijdig  is  met  de  lijn  met  vergelijking  x  +  5  y  =  12.  

Oplossing:  Uit  de  vergelijking  x  +  5y  =  12  volgt  de  rico  van  deze  lijn.  We  schrijven  de  vergelijking  in  de  vorm  y  =  ...:  

5  y  =  -­‐  x  +  12  y  =  -­‐  1/5  x  +  12/5    

De  rico  van  deze  lijn,  en  ook  die  van  de  gezochte,  is  -­‐  1/5  .  We  hebben  dus  voor  de  gezochte  lijn  y  =  -­‐  1/5  x  +  b.  Op  dezelfde  manier  vinden  we  dan  :    y  =  -­‐  1/5  x  +  3  1/5  

 

 

  24  

Gegeven  de  eerstegraadsfunctie  f  met  voorschrift    3y  +  21  =  -­‐3x      Gevraagd:  

1) Wat  is  de  grafiek  van  deze  functie      

2) Is  de  functie  stijgend  of  dalend?  Verklaar  zonder  te  tekenen        3) Wat  is  de  rico        4) Wat  is  de  coördinaat  van  het  snijpunt  van  de  functie  met  de  y-­‐as?        5) Wat  is  de  coördinaat  van  het  snijpunt  van  de  functie  met  de  x-­‐as?        6) Geef  het  domein  en  bereik  van  deze  functie        7) Bepaal  de  nulwaarde  van  deze  functie        8) Geef  het  tekenverloop  van  de  functie  in  een  tabel        9) Ligt  het  punt  P(3,10)  op  f  ?  Verklaar.        10) Bepaal  de  ordinaat  van  het  punt  op  deze  rechte  met  abscis    -­‐5        11) Bepaal  de  abscis  van  het  punt  op  deze  rechte  met  ordinaat  -­‐4  

Gegeven de eerstegraadsfunctie f met voorschrift 3y + 21 = -3x ~ Gevraagd:

1) Wat is de grafiek van deze functie

2) Is de functie stijgend of dalend? Verklaar zonder te tekenen

J..!...J ~~ €1.- <( O { ~ := ~H t) 3) Wat is de rico

., Cll --i

4) Wat is de coördinaat van het snijpunt van de functie met dey-as?

( 0) -1-) 5) Wat is de coördinaat van het snijpunt van de functie met de x-as?

6) Geef het domein en bereik van deze functie

=-J.en I -7R

7) Bepaal de nulwaarde van deze funct ie

8) Geef het tekenverloop van de functie in een tabel

-;.) I(~~J + - 1 0

?>~=-31--U

~; -lx-.!:1.. 3 3

r~ = - )< - ~- r!

r o, L)

(k~u)~l

9) Ligt het punt P(3,10) op f 7 Verklaar. )

)( = 3 d :: - 1- - 1 l p ( 3) A o) 1 ~ r NI ê I di>f r =-@)-1 =. -.-to l ~ fó) =. - .Ao ..Lrt ~~ A o

10) Bepaal de ordinaat van het punt op deze rechte met a~ -5

~ ::- -;l..-1 :>. - (-5)- 1 =

~ -..S)

s-r 11) Bepaal de abscis van het punt op deze rechte met ordinaat -4 ........._____

~-=-~-1

- t,:: -~- i '}. :: -1-+~

"'1 - ~

24

 

  25  

Grafiek:  Als  test  tekenen  wij  ook  de  grafiek